U.T. 3.- Programación Orientada a Objetos. Programación JAVA
U.T.2. FuncLoxicasPortas
-
Upload
oscar-ampudia-couto -
Category
Documents
-
view
224 -
download
0
Transcript of U.T.2. FuncLoxicasPortas
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
1/42
1
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
2/42
NDICE: FUNCINS LXICAS: LXEBRA DE BOOLE.
PORTAS LXICAS
1. Sistemas dixitais.
2. Representacin dos sinais dixitais.
. Cronogramas.
2.2. Tboas de verdade
3. Funcins Booleanas ou lxicas.
2
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
3/42
NDICE: SISTEMAS DE NUMERACIN.
4. Portas NAND e NOR como portas universais.
3
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
4/42
1. SISTEMAS DIXITAIS
O tratamento da informacin dixital realzase por impulsos
elctricos do tipo da figura (ceros e uns). O nmero de impulsos, a
sa frecuencia e a sa duracin son aspectos que hai que ter en
conta neste tratamento, nembargante, a amplitude (ou altura dos
impulsos) non leva informacin.
Habitualmente trabllase con sinais binarias: BITs
4
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
5/42
P sen pulsar (0)
P pulsado (1)Lmpada B1 ON (1)
Lmpada B1 OFF (0)
Lmpada B2 ON (1)
Lmpada B2 OFF (0)
2. REPRESENTACIN DOS SINIS DIXITIS
1. Cronogramas
EXEMPLOS:
P sen pulsar (0)
P pulsado (1)
Lmpada ON (1)
Lmpada OFF (0)
5
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
6/42
P sen pulsar (0)
P pulsado (1)Lmpada B1 ON (1)
Lmpada B1 OFF (0)
Lmpada B2 ON (1)
Lmpada B2 OFF (0)
2. REPRESENTACIN DOS SINIS DIXITIS
2. Tboas de verdade
EXEMPLOS:P sen pulsar (0)
P pulsado (1)
Lmpada ON (1)
Lmpada OFF (0)
6
ENTRADA
P
SADA
B
0 0
1 1
ENTRADA
P
SADA S
B1 B2
0 1 1
1 1 0
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
7/42
2. REPRESENTACIN DOS SINIS DIXITIS
2. Tboas de verdade
EXEMPLOS:
7
ENTRADA
P1 P2 P3
SADA
B
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
8/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.1 Conceptos:
Funcin booleana ou lxica :
F = A + B . C
Tboa de verdade
8
ENTRADA
P1 P2 P3
SADA
B
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
Especifica o valor da sada para todas asposibles combinacins dos valores de entrada.
En xeral:
ENTRADAS SADASA B F1F2
Para nvariables de entrada hai 2ncombinacins.
Na columna das sadas colcanse os valoresque toma cada funcin, unha vez realizada aoperacin lxica que a define, para acombinacin de entrada correspondentea esa
fila.
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
9/42
AND
PRODUCTO
LXICO
S = a . b
ENT.
a b
SADA
S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
S=a.b S=a.b
NOTNEGACIN
OUCOMPLEMEN-
TACIN
S = a
ENT.a
SADAS
0 1
1 0
3.2 Funcins bsica booleanas
9
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
FUNCINS LXICAS BSICAS
FUNCIN TBOA DE
VERDADE
CIRCUTO EQUIVALENTE REPRESENTACIN
MODERNA Norma IEC
REPRESENTACIN
ANTIGA Norma ASAIGUALDADE
S = aENT.
a
SADA
S
0 0
1 1
OR
SUMALXICA
S = a + b
ENT.
a b
SADA
S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
S=a+b S=a+b
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
10/42
3.1 Funcins bsica booleanas
10
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
FUNCINS LXICAS BSICAS
FUNCIN TBOA DEVERDADE
CIRCUTO EQUIVALENTE REPRESENTACINMODERNA Norma IEC
REPRESENTACINANTIGA Norma ASA
NORNOT OR
S = a + b
ENT.
a b
SADA
S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
S = a + b
S = a + b
NANDNOT AND
S = a . b
ENT.
a b
SADA
S
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
S = a . b S = a . b
XOROR
EXCLUSIVA
S = a + b
ENT.
a b
SADA
S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
S = a + b S = a + b
XNORNOR
EXCLUSIVA
S = a + b
ENT.
a b
SADA
S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
11/42
11
3.3 Postulados da lxebra de Boole
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
1. Lei de identidade:
A + 1 = 1
A
1
A + 0 = A A . 1 = A A . 0 = 0
A0
F =
A1
F = A
A
0
F = AF = 1
En part icular: 0 + 1 = 1
0 . 1 = 0
0 + 0 = 0
0 . 0 = 0
1 + 1 = 1
1 . 1 =1
2. Lei de idempotencia:
F = A
A + A = A A . A = A
A AA
F = A
A
0
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
12/42
12
3.3 Postulados da lxebra de Boole
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
1. Lei de complementacin:
F = 0
A + A = 1 A . A = 0
A AA
F = 1
A
2. Lei de involucin:
Se F = A + B (logo) F = A + B e se F = A . B (logo) F = A . B ;; A = A
3. Lei conmutativa: A + B = B + A e A . B = B . A
4. Lei asociativa: A + B + C = A + (B + C) = (A + B) + C e A . B . C = A . (B . C) = (A . B) . C
5. Lei distributiva: A . (B + C) = A . B + A . C e A + B . C = (A + B) . (A + C)8. Teoremas de De Morgan:
8.1.
A + B = A . B
8.2.A . B = A + B
9. Teorema 2:
A . B + A . B = A ou (A + B) . (A + B) = A
10. Teorema 3: 1 LEI DE ABSORCIN: A + A . B = A ou A . (A + B) = A11. Teorema 4: 2 LEI DE ABSORCIN:
1.- A + A . B = A + B ou A + A . B = A + B
2.- A . ( A + B ) = A . B ou A . ( A + B ) = A . B
doble negacin igual
que no negadono se usa en simplificacion
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
13/42
13
3.4 Exercicios de simplificacin de funcins lxicas
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
Exemplo 1: Simplificar a seguinte expresin:
a b c + a b c
a b c + a b c = a .b ( c + c ) a .b
Complementacin
c + c = 1
Exemplo 2: Simplificar a seguinte expresin:
a b c + a b c + a . b . c + a a .b+ a = a + b
Do exemplo 1:
a . b
Absorcin:
a + a. b = a
Exemplo 3: Simplificar a seguinte expresin:
a b c + c + d a. (b + c) + c + d = a.b + a.c + c + d = a . b + c + d
De Morgan:
b . c = b + c
c a + 1) = c . 1 = c
Identidade
Absorcin 2:
a + a. b = a + b
sacar factor comn AB
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
14/42
3.5.1. Identificacin de funcins lxicas.
Na identificacin das funcins seguiranse os seguintes pasos:Identificar a funcin.
Identificar as variables da funcin.
Identificar a relacin lxica que define a expresin da funcin ou ben asa tboa de verdade.
Exemplo 1: Identificar a funcin e as variables que se definen no seguinte
enunciado, e determinar a sa expresin ou tboa de verdade:
"Un xurado formado por tres membros emite un xuzo favorable oudesfavorable sobre certa cuestin. O xuzo emitido faise por maiora dos
votos emitidos por cada un dos membros".
14
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.5 Procedementos de traballo coas funcins lxicas
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
15/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS3.5.1. Identificacin de funcins lxicas. Xurado
Funcin f o xuzo emitido favorable,que pode ser verdadeiro
ou falso segundo os votos dos membros do xurado. Variables: 3
oa o primeiro membro votou favorablemente.ob o segundo membro votou favorablemente.oc o terceiro membro votou favorablemente.
Relacin lxica:tres membros, e cada un s ten das opcins devoto: favorable (variable=1 por ser verdadeira) ou desfavorable(variable=0 por ser falsa),
15
a b c F(a,b,c)0 0 0 0
0 0 10
0 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1
xuzo desfavorable: houbo maiora absoluta de votos desfavorables.
xuzo desfavorable: houbo 2 votos desfavorables contra 1 favorable.
xuzo desfavorable: houbo 2 votos desfavorables contra 1 favorable.
xuzo favorable: houbo 2 votos favorables contra 1 desfavorable.
xuzo desfavorable: houbo 2 votos desfavorables contra 1 favorable.
xuzo favorable: houbo 2 votos favorables contra 1 desfavorable.
xuzo favorable: houbo 2 votos favorables contra 1 desfavorable
xuzo favorable: houbo maiora absoluta de votos favorables
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
16/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.5.1. Identificacin de funcins lxicas.
Exemplo 2:
Sexa un sinxelo montacargas que se move entre das plantas,que chamaremos baixa e alta. Dispn de dous interruptores, s e bpara ordenarlle que suba ou baixe respectivamente, que ofrecen un nivellxico 1 cando se accionan. Ademais dispn de dous finais de carreira,un na planta baixa, FCb e outro na planta alta FCa que se activan,dando lugar a un nivel lxico 1, cando o montacargas sitase
xustamente na sa planta respectiva. O circuto ofrecer das sadas,unha, chamada Ms que ao activarse cun valor lxico 1 far que sepoa en marcha un motor que far que o montacargas suba, e outra,chamada Mb que ao activarse cun valor lxico 1 far que o motor vireen sentido contrario e o montacargas baixe.
As condicins de funcionamento son:
Se actvase o interruptor s e o montacargas non est na planta alta, omontacargas sobe.
Se actvase o interruptor b e o montacargas non est na planta baixa,o montacargas baixa.
O montacargas estar parado tanto si non estn activos nin s nin b
coma se estano ambos simultaneamente. 16
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
17/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS3.5.1. Identificacin de funcins lxicas. Montacargas
Funcins: Ms e Mb Correspondentes a cando o montacagassobe e cando baixa.
Variables: 4
os pulsador de subida.
ob pulsador de baixada.
oFCa final de carreira da planta alta.oFCb final de carreira da planta baixa.
Relacin lxica:Con catro variables de entrada poden darse 24=16 combinacins diferentes, pero teremos en conta que, salvoavaras, os sinais FCb e FCa non poden estar activas
simultaneamente polo que a sada nestes casos indiferente,Represntanse mediante unha x ou un guin
-
na tboa de
verdade.
17
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
18/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.5.1. Identificacin de funcins lxicas. Montacargas
18
entradas sadas
FCb FCa s b Ms Mb
0 0 0 0
0 0
0 0 0 1
0 1
0 0 1 0
1 0
0 0 1 1
0 0
0 1 0 0
0 0
0 1 0 1
0 1
0 1 1 0 0 0
0 1 1 1
0 0
1 0 0 0
0 0
1 0 0 1
0 0
1 0 1 0
1 0
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 X X
1 1 0 1
X X
1 1 1 0 X X
1 1 1 1
X X
montacargas parado, non activados nin s nin b. b activado, montacargas baixa. s activado, montacargas sobe. s e b activados simultaneamente, montacargas parado.
s e b non activados, montacargas parado.b activado, non est na planta baixa, montacargas baixa.s activado, na planta alta, montacargas parado.s e b activados simultaneamente, montacargas parado.s e b desactivados, montacargas parado.b activado, na planta baixa, montacargas parado.
s activado, na planta baixa, montacargas sobe.s e b activados simultaneamente, montacargas parado.
Nunca vanse dar o estado de finais de carreiraactivados simultaneamente, polo que as sadas a esesestados son indiferentes.
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
19/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.5.1. Identificacin de funcins lxicas.
Exemplo 3:
A alarma dunha casa dispn de dous sensores V1 e V2 ensendas vents, e un sensor P nunha porta. Os sensores se activan
cando se abren as vents ou a porta respectivamente. Ademais, a
alarma dispn dun terminal de control A que serve para poer a
alarma en estado activo de vixilancia ou ben desactivala. O sistema
presenta un terminal de sada S para indicar situacins de estado dealarma, que se deber activar cando a porta ou algunha vent se
abren, estando a alarma en estado activo de vixilancia. Determinar
as funcins, as variables e a relacin lxica que as relaciona.
Funcin: Se S=1 quere dicir que est activo e polo tanto hai situacin
de alarma, e se S=0 significa que non est activo, e polo tanto nonhai estado de alarma.
Variables: V1, V2, P e A.
Relacin lxica: neste caso pdese deducir a expresin lxicadirectamente do enunciado do problema:
S A,V1,V2,P) = A V1 + V2 + P)
19
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
20/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.5.1. Obtencin de ecuacins o funcins lxicas partindo de
tboas de verdade.
Cando se desea un circuto constrese a tboa de verdadecoas condicins que debe cumprir o circuto a desear, apartir da tboa obtense a expresin lxica da funcincorrespondente circuto que se quere desear.
Faise unha simplificacin desa funcin e a partir da funcinsimplificada bscase a forma de implementalo (construr)circuto utilizando o menor nmero de circutos integradosposible para facelo na prctica (ser mis barato) efinalmente se montar o circuto comprobando que compre atboa de verdade da que se partiu inicialmente.
PROCEDEMENTOS:
20
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
21/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
Implementacin mediante uns Suma de produtos.
Trtase de illar na tboa de verdade as filas cuxa sada sexa 1.Para cada fila obteremos un producto de variables existentes,considerndoas negadas se na fila valen 0 e non negadas se na
fila valen 1. Unha vez feitas todas as filas, sumaremos tdolosprodutos obtidos
21
F = A . B + A . B = A + B
Exemplo 1: Obter a funcin lxica, F, correspondente a seguinte tboa de verdade:
Fila na que F = 1. Para esta fila:A . B
Fila na que F = 1. Para esta fila:A . B
A funcin lxica resultante ser:
ENTRADAS SADA
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Esta forma de expresin da funcin a primeira forma cannica ou
minterms
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
22/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
A B C f(A,B,C)
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 00 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
22
F =
Implementacin
mediante uns ou
mimterms
Suma de produtos.
EXEMPLO:
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
23/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
Implementacin mediante ceros Produto de sumas.
Trtase de illar na tboa de verdade as filas cuxa sada sexa 0.Para cada fila obteremos unha suma das variables existentes,considerndoas negadas se na fila valen 1 e non negadas se na
fila valen 0. Unha vez teamos tdalas filas, multiplicaremostdalas sumas obtidas.
23
Esta forma de expresin da funcin a segunda forma cannica ou
maxterms.
Fila na que F = 0. Para esta fila:A + B
Fila na que F = 0. Para esta fila:A + B
A funcin lxica resultante ser:
ENTRADAS SADA
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
24/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.5.2. Obtencin de ecuacins o funcins lxicas partindo de
tboas de verdade.
24
Exemplo : Obter a expresin da funcin lxica F na 1 e a 2
forma cannica mediante 1 e mediante 0(simplifica se
posible); a partir da tboa de verdade dada:
ENTRADAS
SADA
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1
0
0
1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
Expresin de F na 1 forma cannica por 1:
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
25/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.5.2. Obtencin de ecuacins o funcins lxicas partindo de
tboas de verdade.
25
Exemplo :
ENTRADAS SADA
A B C F
0 0 0 0
0
0
1
1
0 1 0 1
0 1 1 0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
Expresin de F na 2 forma cannica por 0:
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
26/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.5.2. Obtencin de ecuacins o funcins lxicas partindo de
tboas de verdade.
Cando teamos a expresin dunha funcin lxicae necesitemosexpresala mediante a primeira forma cannica, debemos aplicar:
Lei de identidadeda funcin AND: A . 1 = A e 1 .1
Lei de complementacinpara a funcin OR.: A + A = 1 Lei de idempotenciapara a funcin OR.: A + A = A
Exemplo: Expresa na 1 forma cannica a funcin que ten a
seguinte expresin:
26
F = A . B + A . C . D + A . B . C
Falta variable DFalta variable BFaltan variables C e D
F = A . B . 1 . 1 + A . C . D . 1 + A . B . C . 1
Identidade
F = A . B . ( C + C ). ( D + D ) + A . C . D . ( B + B ) + A . B . C . ( D + D )
Complementacin
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
27/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.5.3. Obtencin de esquemas con portas partindo das expresins
lxicas ou das tboas de verdade.
Entradas: A, B, C, D. Sada: F
27
F = A . B . ( C + C ). ( D + D ) + A . C . D . ( B + B ) + A . B . C . ( D + D )
multiplicamos
F = A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D
Aplicando a lei de idempotencianos sumandos suliados. Nos queda:
F = A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D
F = A.B.(C.D + C.D + C.D + C.D) + A.C.D.B + A.C.D.B + A.B.C.D + A.B.C.D
A expresin da funcin F segundo a 1 forma cannica por 1.
Exemplo: Obter o circuito lxico con portas da funcin correspondente expresin F = (A + B . C + A . B) . D
A B C D
A B C . B
A . B
C . B + A . B + A
C . B + A . B + A) . DF = (
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
28/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.5.4. Obtencin de expresins lxicas partindo de esquemas
con portas.
Exemplo: Obter a funcin de sada
do circuto lxico da figura:
28
A B C
F
B
B + AB + A( ) . C
F = + BB + A( ) . C
A B C
F
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
29/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.6 Simplificacin polo mtodo de Karnaugh mtodo grfico).
Procedemento a seguir:
1. Partir da expresin da funcin na 1 forma cannica ou da tboa deverdade.
2. Construir mapa con tdolos estados, pasar dunha fila ou dunhacolumna seguinte s cambie un bit, as das filas ou das columnasson adxacentes entre s
29
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
30/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.6 Simplificacin polo mtodo de Karnaugh mtodo grfico).
3. Cbrese o mapa cos 1 correspondentes a cada estado da funcin
dada, se hai trminos indiferentes tamn se cubren.
4. Fanse grupos de 1 o mis grandes posibles de forma que:
i. Os grupos de 1 se forman cos que son adxacentes entre s.
ii. Os grupos de 1 s poden ser de un nmero potencia de 2 (20= 1, 21=2,22= 4, 23= 8, 24 = 16,) e cada grupo debe ter o maior N de 1 posible.
iii. Un mesmo 1 pode formar parte de varios grupos.
iv. Debe haber o menor N de grupos posible.
5. A expresin simplificadascase facendoen cada grupo o produto
das variables que non cambiano seu valor esumando os produtos
obtidosen tdolos grupos.
30
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
31/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.6 Simplificacin polo mtodo de Karnaugh mtodo grfico).
31
ABBAF
A0
011
B0
101
S0
011
Mapa de Karnaugh de 2 variables
AB
0 1
0
1
1
1
AF
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
32/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.6 Simplificacin polo mtodo de Karnaugh mtodo grfico).
32
Mapa de Karnaugh de 3 variables
ENTRADAS SADA
A B C F0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
A B
0
1 1 1 0
C
0 0 0 1
1
1 1
1 1
CBCAF
A
C
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
33/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.6 Simplificacin polo mtodo de Karnaugh mtodo grfico).
33
Mapa de Karnaugh de 4 variables
1110
1111
1101
1100
10110100AB
CD
ENTRADAS SADA
A B C D F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 01 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
ACDBADBACBAF
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
34/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.6 Simplificacin polo mtodo de Karnaugh mtodo grfico).
Expresin na 1 forma cannica:
34
Mapa de Karnaugh de 4 variables
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
35/42
3. FUNCINS BOOLEANAS LXICAS
3.6 Simplificacin polo mtodo de Karnaugh mtodo grfico).
Mapa de Karnaugh de 4 variablesTrminos indiferentes:
Aqueles que non teen transcendencia no resultado da funcin ou noninterveen na mesma
Poden utilizarse como ceros o como uns, segundo convea para que a
simplificacin sexa mxima. Representanse mediante X na tboa de verdade e diagrama de karnaugh.
35
1110
11X11
1X101
1X100
10110100CD
ACDBADBCAF
AB
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
36/42
4. PORTAS NAND E NOR COMO PORTAS
UNIVERSAISAs portas NAND e NOR son as mis fciles de fabricar polo que son
amplamente usadas e calquera funcin lxica, o circutocorrespondente a calquera funcin pdese obter comocombinacin de portas NAND ou de portas NOR.
As portas NAND e NOR son universais porque calquera outraporta bsica pdese obter como combinacin de portas NAND
ou como combinacin de portas NOR. PROCEDEMENTO:
36
Obtencin dunha funcin como combinacin de portas NAND: Faise unha dobre negacin da expresin da funcin, deste
xeito recordando a lei de involucin, a funcin non vara.
Se a funcin produto dixase, se suma aplcase a lei deDe Morgan
En todas as sumas da funcin vlvese a facer a dobrenegacin e a aplicar a lei de De Morgan ata transformalas enprodutos negados.
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
37/42
4. PORTAS NAND E NOR COMO PORTAS
UNIVERSAIS
Obtencin dunha funcin como combinacin de portas NAND:
ExemploDobre negacin:
37
De Morgan para suma:
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
38/42
4. PORTAS NAND E NOR COMO PORTAS
UNIVERSAIS
38
Obtencin dunha funcin como combinacin de portas NOR: Faise unha dobre negacin da expresin da funcin, destexeito recordando a lei de involucin, a funcin non vara.
Se a funcin suma dixase, se produto aplcase a lei deDe Morgan
En todos os produtos da funcin vlvese a facer a dobrenegacin e a aplicar a lei de De Morgan ata transformalos ensumas negadas.
EXEMPLO: Dobre negacin dos produtos
De Morgan
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
39/42
4. PORTAS NAND E NOR COMO PORTAS
UNIVERSAIS
Obtencin dunha funcin como combinacin de portas NOR:
Exemplo: A funcin queda:
39
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
40/42
4. PORTAS
NAND E
NOR COMO
PORTAS
UNIVERSAIS
40
4 PORTAS NAND E NOR COMO PORTAS
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
41/42
4. PORTAS NAND E NOR COMO PORTAS
UNIVERSAIS
41
4 PORTAS NAND E NOR COMO PORTAS
-
7/23/2019 U.T.2. FuncLoxicasPortas
42/42
4. PORTAS NAND E NOR COMO PORTAS
UNIVERSAIS