Uso del Base 10
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Uso de los bloques Base 10 para Aritmética, Álgebra y Geometría
Por: Joel D. Quispe MisaicoAsesor MatemáticoPubli Educa S.A.C.
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¿Cuáles son los bloques de Base 10?
• Son cubitos, barras, placas, y un cubo grande que representan las unidades, decenas, centenas y millar, respectivamente.
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¿Cuáles representan las Unidades?
• Los bloques de las unidades son uno de los cubitos de 1 cm de lado.
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¿Cuáles representan las decenas?
• Los bloques de las decenas son las barras de 1 cm de ancho por 10 cm de largo y 1 cm de profundidad.
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¿Cuáles representan las centenas?
• Los bloques de las centenas son las placas de 10 cm de ancho, 10 cm de largo y 1 cm de altura.
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¿Cuál representa el millar?
• El bloque del millar es el cubo grande de 10 cm de ancho por 10 cm de largo por 10 cm de profundidad.
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¿Cuál es la ubicación de cada bloque?
• La ubicación de cada bloque en el tablero posicional es como sigue:
1 3 4 7
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Efectuemos la suma con Base 10
• Sumar: 235 + 348 = 583
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Restemos con la Base 10 en el tablero posicional
Restar 525 -349 = 176
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Multiplicando con bloques de Base 10
• Multiplicar 123x3 = 369
3
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Dividiendo con bloques de Base 10
• Dividir 698 : 3
3
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Dividiendo con bloques de Base 10
• Luego separamos 698 en 3 grupos iguales
=232 sobrando 2
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El cuadrado de un número con Base 10
• Hallar 272
Para este propósito debemos formar un cuadrado cuyo lado mida 27 u.
Luego procedemos a contar:- 4 placas equivalen a 400 u- 28 barras representa 280 u- 49 cubitos equivalen a 49 u- Cuya suma resulta 729
= 729
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Hallemos la raíz cuadrada de un número
• Hallar la • Representemos el número 576 con los
bloques.
• Luego reemplazamos 1 placa por 10 barras y 1 barra por 10 cubitos
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Hallemos la raíz cuadrada de un número
• Luego formamos un cuadrado con estos bloques
• El cuadrado formado tiene 24 u de lado por lo que = 24
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El álgebra con bloques de Base 10
• Para efectuar operaciones algebraicas tomemos la siguiente nomenclatura
Placa representa X2
Cubito representa 1
Barra representa Xx1
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Binomio al cuadrado con bloques de Base 10
• Hallar (x + 4)2
• Como es una potencia cuadrada, procedemos a formar un cuadrado cuyo lado sea x + 4
• Hay una placa, 8 barras y 16 cubitos lo que representa x2 + 8x +16
x 4
4x
4
x
4
x
= x2 + 8x +16
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Producto de 2 binomios con bloques de Base 10
• Hallar (2x + 3)(x + 2)• Para hallar este producto formamos un
rectángulo cuyos lados sean (2x + 3) y (x + 2) respectivamente
• Entonces vemos que hay 2 placas, 7 barras y 6 cubitos y ello representa 2x2 + 7x +6
2
x
x 3
2
x
32x
x
= 2x2 + 7x +6
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Factorizando con bloques de Base 10 trinomio cuadrado perfecto
• Factorizar 4x2 + 12x + 9• Por ser trinomio cuadrado perfecto procedemos
a formar un cuadrado con 4 placas, 12 barras y 9 cubitos
• El cuadrado tiene como lado 2x +3 por tanto representa (2x + 3)2
= (2x + 3)2
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Factorizando un trinomio de la forma ax2 + bx +c (aspa simple)
• Farctorizar 2x2 + 13x + 6• Por ser un trinomio que no es cuadrado
perfecto, procedemos a formar un rectángulo con 2 placas, 13 barras y 6 cubitos
• Observamos que se formó el rectángulo cuyos lados son (2x + 1) y (x + 6) es decir (2x + 1)(x + 6)
= (2x + 1)(x + 6)
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Los decimales con la Base 10
• Para representar decimales, tomamos la siguiente nomenclatura:– El cubo representa la decena– Las placas representan las unidades– Las barras representan los décimos– Los cubitos representan los centésimos
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Representemos los decimales con la Base 10
Representa el número 12,36
Representa el número 3,44
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Arreglos geométricos
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Arreglos geométricos
• Los arreglos geométricos nos sirven para calcular áreas, perímetros y hasta volúmenes de diferentes figuras geométricas.
• Para un mejor entendimiento de áreas de figuras no uniformes le recomendamos nuestro Geoplano Cartesiano
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Bibliografía
• María C. Covas y Ana Bressan La enseñanza del álgebra y los modelos de área, GPDM
• Joel D. Quispe Manual del Base 10, Hans Educa,Lima 2012
• Dienes, Z.; El aprendizaje de las matemáticas. Ed. Angel Estrada y Cía. S. A. S. Argentina; Dienes y Golding. 1971
• http://www.learningbox.com/base10/