Universidad Tcnica de Manab Instituto de Ciencias BsicasDepartamento de Anlisis MatemticoDerivadas de funciones algebraicasIntegrantes: Jamil Macas Josselyn Loor Marcos Sabando Galo NavarreteNivel: PrimeroParalelo: D

Derivadas de funciones algebraicas

Importancia de la regla general: La regla general para derivacin, es fundamental, puesto que se deduce directamente de la definicin de derivada, y es muy importante que se familiarice completamente con ella. Sin embargo, el procedimiento de aplicar la regla en la resolucin de problemas es largo o difcil; por consiguiente, se han deducido de la regla general, a fin de facilitar la tarea, reglas especiales para derivar ciertas formas normales que se presentan con frecuencia.REGLAS PARA DERIVAR FUNCIONES ALGEBRAICAS._1. Derivada de una constante:

La derivada de una constante es cero.

2. Derivada de una variable con respecto a s misma:La derivada de una variable con respecto a s misma es la unidad.3. Derivada de una suma: La derivada de la suma algebraica de un nmero finito n de funciones es igual a la suma algebraica de las derivadas de las funciones.4. Derivada del producto de una constante por una funcin:

La derivada del producto de una constante por una funcin es igual al producto de la constante por la derivada de la funcin.5. Derivada del producto de dos funciones:

La derivada de un producto de dos funciones es igual al producto de la primera funcin por la derivada de la segunda, ms el producto de la segunda por la derivada de la primera.5.1 Derivada del producto de n funciones, siendo n un nmero fijo:

Si se dividen ambos miembros de la frmula V por uv, se obtiene:

La derivada del producto de n funciones, siendo n un nmero finito, es igual a la suma de los n productos que se forman multiplicando la derivada de cada funcin por todas las otras funciones.6. Derivada de la potencia de una funcin, siendo el exponente constante:

La derivada de la potencia de una funcin de exponente constante es igual al producto del exponente por la funcin elevada a un exponente disminuido en una unidad y por la derivada de la funcin.Esta regla se llama, a veces, regla de potencias.7. Derivada de un cociente:

La derivada de un cociente de funciones es igual al producto del denominador por la derivada del numerador, menos el producto del numerador por la derivada del denominador, todo dividido por el cuadrado del denominador.Cuando el denominador es constante, basta poner v = c en VII; esto da: 8. Derivada de una funcin de funcin:

Si y = f (v) y v = (x), tu derivada de y con respecto a x es igual al producto de la derivada de y con respecto a v por la derivada de v con respecto a x.9. Relacin entre las derivadas de las funciones inversas

La derivada de la funcin inversa es igual al recproco de la derivada de la funcin directa.

Ejercicios._

Bibliografa._Libro: Clculo Diferencial e Integral/Captulo IV/Reglas-para-derivar-funciones-algebraicas/Pgs.: 36-51

Anexos._

Organizacin del trabajo en partes individuales