UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA

MATEMÁTICA

NOMBRE: SANTIAGO REMACHE

FECHA: 12/010/2015

1.- ¿Qué es lógica?

En lógica se analiza, entre otros muchos temas, si un razonamiento dado es correcto o

no. Si bien sus aplicaciones prácticas son muy diversas, mencionaremos apenas dos: en

las demostraciones (en matemáticas). (Echave, 2002)

2.- ¿Qué es lógica matemática?

La lógica matemática es una parte de la lógica y la matemática, que consiste en el

estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la

matemática y de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las

ciencias de la computación y la lógica filosófica.

La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que

codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos,

números, demostraciones, y algoritmos, utilizando un lenguaje formal. (Echave, 2002)

La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría

de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en

lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de

las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las

expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica

formal.

La lógica matemática no es la lógica de las matemáticas sino la «matemática de la

lógica. Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas

matemáticamente. (Gutiérrez, 2002)

3.- ¿Qué es preposición y su clasificación?

Una proposición matemática es un enunciado o frase o expresión que tiene un

significado determinado y que mediante un criterio definido puede ser clasificado

inequívocamente como verdadero o falso. (Negrete, 2002)

CLASIFICACIÓN

En adelante cuando hablemos de proposiciones, éstas serán lógicas. Si son abiertas,

significará que el conjunto de sustituciones está bien definido y la harán verdadera o

falsa. Para operar con las proposiciones, éstas se clasifican en dos tipos: Simples y

Compuestas, dependiendo de cómo están conformadas.

Proposiciones Simples

Son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por negaciones ("no") o

términos de enlace como conjunciones ("y"), disyunciones ("o") o implicaciones ("sí. . .

entonces"). (Gutiérrez, 2002)

Proposiciones Compuestas

Una proposición será compuesta si no es simple. Es decir, si está afectada por

negaciones o términos de enlace entre oraciones componentes. (Echave, 2002)

EJEMPLOS

Ejemplos

1) Carlos Fuentes es un escritor. (Simple)

2) Sen(x) no es un número mayor que 1. (Compuesta)

3) El 14 y el 7 son factores del 42. (Simple)

4) El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42. (Compuesta)

5) El 2 o el 3 son divisores de 48. (Simple)

6) El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48. (Compuesta)

7) Si x es número primo, entonces x impar. (Compuesta)

8) Si x > 10, entonces 2x - 3 > 16. (Compuesta)

9) No todos los números primos son impares. (Compuesta)

BibliografíaEchave, D. T. (2002). Lógica, proposición y norma. En Astrea, Lógica, proposición y norma. (pág.

124). Argentina: Astrea.

Gutiérrez, F. J. (2002). Lógica Matemática. En F. J. Gutiérrez, Apuntes de Lógica Matemática (pág. 127). CADIZ.

Negrete, J. M. (2002). LÓGICA ELEMENTAL. MEXICO.