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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS

INVESTIGACIÓN Y CUANTIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE COLMATACIÓN EN LAS OPERACIONES DE RECARGA ARTIFICIAL DE ACUÍFEROS MEDIANTE BALSAS DE

INFILTRACIÓN Y POZOS DE INYECCIÓN

TESIS DOCTORAL

GEMA ORTIZ VILLALOBOS

Ingeniera de Minas

Madrid, 2012

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS INVESTIGACIÓN Y CUANTIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE

COLMATACIÓN EN LAS OPERACIONES DE RECARGA ARTIFICIAL DE ACUÍFEROS MEDIANTE BALSAS DE

INFILTRACIÓN Y POZOS DE INYECCIÓN

Autora: Directores:

GEMA ORTIZ VILLALOBOS

Ingeniera de Minas

ALFREDO IGLESIAS LÓPEZ

Dr. Ingeniero de Minas

JOSÉ MANUEL MURILLO DÍAZ

Dr. Ingeniero de Minas

Madrid, 2012

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Tribunal nombrado por el Magfco. y Excmo. Sr. Rector de la Universidad Politécnica

de Madrid, el día 27 de abril de 2012.

Presidente: Francisco Javier Elorza Tenreiro Vocal: Gerardo Ramos González Vocal: Ramón Rodríguez Pons-Esparver Vocal: Antonio Hurtado Bezos Secretario: Juan Antonio López Geta Suplente: Sonsoles Eguilior Díaz Suplente: Timea Kovács Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis el día 7 de junio de 2012 en la Escuela

Técnica Superior de Ingenieros de Minas.

EL PRESIDENTE LOS VOCALES

EL SECRETARIO

… A la memoria de mi padre, ejemplo de vida y amor … A mi madre, por su dedicación y apoyo incondicional

… A mi amor, por iluminar mi camino y caminar de mi mano … A todos los que han creído y confiado en mí

AGRADECIMIENTOS

Desde los comienzos de todo el proceso doctoral, muchas han sido las personas que, con

sus valiosas aportaciones, han permitido que hoy esta Tesis Doctoral sea una realidad y

vea finalmente la luz.

En primer lugar, debo agradecer al Instituto Geológico y Minero de España por su

indiscutible apoyo formativo, técnico y de financiación durante todas las

investigaciones realizadas; asimismo, a los Departamentos de Matemática Aplicada y

Métodos Informáticos y de Geología de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de

Minas de Madrid, por la aceptación y defensa de dichas investigaciones.

Especialmente merecedor de este reconocimiento es Alfredo Iglesias, director de esta

Tesis Doctoral y sin duda amigo, por sus enseñanzas a todos los niveles, por su apoyo

científico, supervisión y asesoramiento técnicos, y sobre todo por su confianza y apoyo

moral, sin el que nada de esto hubiera sido posible; para él todo mi agradecimiento,

admiración y cariño.

Un agradecimiento muy especial a José Luis Parra y Alfaro, tutor de doctorado en la

Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas de Madrid, y a Juan Luis Plata,

investigador titular del Instituto Geológico y Minero de España, por sus incondicionales

apoyo y dedicación durante todo el proceso.

A mis queridos amigos de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas de

Madrid y, muy especialmente, a mis compañeros del Instituto Geológico y Minero de

España, mi más sincero agradecimiento por su compañía y apoyo en esta larga

andadura.

Por último, quiero dedicar un profundo sentimiento de gratitud a mi familia y demás

amigos por su paciencia y comprensión, y el reconocimiento más especial a José

Antonio Carroza, gran profesional y mejor amigo, por sus insustituibles cariño y apoyo,

por su ayuda y buenos consejos; para mi, todo un ejemplo a seguir.

ÍNDICE

ÍNDICE DE TABLAS .................................................................................................. 13

ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................ 14

RESUMEN .................................................................................................................... 19

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 20

2. ESTADO DEL ARTE....................................................................................... 22

2.1. Definición de recarga artificial y métodos de recarga ........................................ 22

2.2. Factores de recarga y fenómeno de colmatación................................................ 26

2.2.1. Tamaño y distribución de los granos .................................................................. 26 2.2.2. Tamaño y distribución de los poros.................................................................... 26 2.2.3. Calidad del agua de recarga y proceso de colmatación ...................................... 27

2.3. Hidrodinámica de balsas de recarga e hidráulica de pozos ................................ 28

2.4. Experiencias en recarga artificial y fenómenos de colmatación......................... 42

2.4.1. Panorama mundial .............................................................................................. 42

2.4.1.1. Europa Occidental .................................................................................. 44 2.4.1.2. Europa Central y Oriental....................................................................... 56 2.4.1.3. África ...................................................................................................... 57 2.4.1.4. Asia......................................................................................................... 64 2.4.1.5. América .................................................................................................. 71 2.4.1.6. Oceanía ................................................................................................... 86

2.4.2. Panorama en España ........................................................................................... 89

3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN............................................ 137

3.1. Consideraciones generales................................................................................ 137

3.2. El método de la ciencia..................................................................................... 137

3.2.1. Planteamiento del problema ............................................................................. 139 3.2.2. Formulación de hipótesis.................................................................................. 139 3.2.3. Contraste y validación de hipótesis .................................................................. 140 3.2.4. Conclusiones..................................................................................................... 140

3.3. Síntesis metodológica ....................................................................................... 140

4. CONCEPTOS Y DESARROLLOS BÁSICOS............................................ 142

4.1. Velocidad.......................................................................................................... 142

4.2. Turbulencia ....................................................................................................... 148

4.3. Permeabilidad ................................................................................................... 152

4.4. Función de colmatación.................................................................................... 154

4.5. Volumen de colmatación .................................................................................. 158

4.6. Función de permeabilidad................................................................................. 161

5. DESARROLLO DE MÉTODOS ANALÍTICOS Y NUMÉRICOS PARA LA CUANTIFICACIÓN DE LA COLMATACIÓN ...................... 166

5.1. Hidrodinámica y colmatación en balsas de recarga.......................................... 166

5.1.1. Conceptualización de los fenómenos de colmatación en balsas....................... 166 5.1.2. Fluidos colmatantes .......................................................................................... 166 5.1.3. Proceso de decantación..................................................................................... 168 5.1.4. Estudio de la velocidad de colmatación............................................................ 175 5.1.5. Decantación vs. tasa de infiltración .................................................................. 178

5.2. Hidrodinámica y colmatación en pozos de inyección ...................................... 181

5.2.1. Conceptualización de los fenómenos de colmatación en pozos ....................... 181 5.2.2. Fluidos colmatantes .......................................................................................... 182 5.2.3. Desarrollo de métodos de cálculo para los efectos de la colmatación.............. 185

5.2.3.1. Uso de volúmenes colmatados. Función Q-Vfinos................................. 185 5.2.3.2. Uso de funciones desarenado inversas ................................................. 187

5.2.4. Formulación de hidráulica de pozos en medios colmatados en entorno .......... 189

5.2.4.1. Régimen permanente ............................................................................ 189 5.2.4.2. Régimen transitorio .............................................................................. 195

6. CONCLUSIONES .......................................................................................... 222

7. LÍNEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN ............................................... 229

8. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................ 230

ANEXOS ..................................................................................................................... 258

Índice de tablas

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1: Tamaño y volumen recargado en 1990 .............................................................48 Tabla 2: Potencial ASR en el Reino Unido .....................................................................54 Tabla 3: Previsión de demanda y suministro de agua (Mm3) en Palestina......................68 Tabla 4: Balsas de recarga en el aluvial de Rokugo........................................................70 Tabla 5: Utilización de aguas subterráneas según cuenca...............................................89 Tabla 6: Concentración de sólidos en suspensión en instalaciones de ASR .................184 Tabla 7: Datos de partida para la simulación de niveles en un acuífero confinado ......207

Índice de figuras

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Métodos de recarga artificial de acuíferos ......................................................22 Figura 2: Tipos de métodos superficiales de recarga artificial .......................................24 Figura 3: Tipos de métodos de recarga en profundidad .................................................25 Figura 4: Comportamiento del flujo en un acuífero libre con pozo ...............................33 Figura 5: Comportamiento del flujo en un acuífero confinado con pozo........................34 Figura 6: Comportamiento del flujo en un acuífero semiconfinado con pozo ...............35 Figura 7: Función K0 (r/B) para acuíferos semiconfinados ............................................37 Figura 8: Función de pozo W (u) en acuífero confinado .................................................38 Figura 9: Función de pozo W (u, r/B) para acuífero semiconfinado ..............................41 Figura 10: Distribución del agua en el planeta ................................................................43 Figura 11: Distribución porcentual del volumen de agua recargado...............................44 Figura 12: Distribución porcentual del agua recargado en Alemania .............................46 Figura 13: Operaciones de recarga en la zona de dunas de Zandvoort (Holanda) ..........47 Figura 14: Distribución del volumen recargado en las instalaciones de Holanda...........48 Figura 15: Sistema de recarga artificial por balsas en Suecia .........................................50 Figura 16: Situación y descripción del sistema de recarga en Ginebra (Suiza) ..............52 Figura 17: Afección de la recarga artificial sobre el nivel piezométrico medio..............53 Figura 18: Emplazamientos de las instalaciones de recarga en el sur de África .............59 Figura 19: Balsa de recarga en la ciudad de Atlantis (Sudáfrica) ...................................60 Figura 20: Pozo de inyección-bombeo en Calvinia (Sudáfrica)......................................61 Figura 21: Pozo de inyección-bombeo en Kharkams (Sudáfrica)...................................62 Figura 22: Balsa de recarga en Omdel (Namibia) ...........................................................63 Figura 23: Localización y dispositivo de recarga en Rokugo .........................................69

Índice de figuras

Figura 24: Balsa de infiltración sobre el aluvial del río Shou .........................................70 Figura 25: Usos de los esquemas de recarga en Estados Unidos ....................................71 Figura 26: Fuentes del agua de recarga en Estados Unidos ............................................72 Figura 27: Desarrollo histórico de los esquemas de recarga en Estados Unidos ............72 Figura 28: Esquema de recarga en Peace River (Florida) ...............................................73 Figura 29: Vista panorámica de Granite Reef (Phoenix) ................................................76 Figura 30: Instalación de recarga artificial de Scottsdale................................................77 Figura 31: Proyectos de ASR en la zona noroeste de Estados Unidos............................78 Figura 32: Suministro de agua a la ciudad de Beaverton. Aportación de ASR...............79 Figura 33: Sistema ASR de Beaverton............................................................................80 Figura 34: Sistema ASR en Madison Farms ...................................................................81 Figura 35: Embalse de Sand Hollow (Utah)....................................................................82 Figura 36: Volúmenes anuales de entradas, evaporación y recarga en Sand Hollow .....83 Figura 37: Localizaciones y tipos de recarga de acuíferos en Australia en 2008 ...........87 Figura 38: Procedencia de la demanda de recursos hídricos. ..........................................90 Figura 39: Acuífero del delta del Llobregat (Barcelona) ...............................................91 Figura 40: Volúmenes recargados artificialmente en el aluvial del río Llobregat ..........92 Figura 41: Balsas de recarga en contrucción en el Valle Bajo del Llobregat .................94 Figura 42: Situación de las fases del proyecto de barrera hidráulica .............................95 Figura 43: Tratamientos previos del agua de recarga en la barrera hidráulica................95 Figura 44: Red de control para la segunda fase de la barrera hidráulica.........................96 Figura 45: Localización geográfica de las experiencias de recarga en España ...............97 Figura 46: Dispositivo de recarga en el sistema de abastecimiento a Jijona...................98 Figura 47: Presa de vaso permeable en la cabecera del río Coscón ................................99

Índice de figuras

Figura 48: Volumen infiltrado para vasos permeables de 5 000 m3 de capacidad........100 Figura 49: Dique de vaso permeable construido en el Barranco de Fontilles ...............101 Figura 50: Esquema del dique propuesto para el cauce del río Girona ........................102 Figura 51: Zanjas filtrantes en el cauce del río Gorgos.................................................103 Figura 52: Emplazamientos seleccionados para la recarga en el río Gorgos ................103 Figura 53: Esquema de las redes de recarga artificial operativas actualmente .............105 Figura 54: Distribución del volumen recargado por Comunidad de Regantes..............106 Figura 55: Esquema de la planta piloto de “Los Sotillos” (Cádiz)................................108 Figura 56: Esquema hidráulico de la recarga en la vega de Guadix (Granada) ............110 Figura 57: Balsas de recarga artificial en la vega de Guadix (Granada) .......................111 Figura 58: Evolución del nivel piezométrico en la vega de Guadix (Granada) ............112 Figura 59: Esquema del dispositivo de recarga en Dehesas de Guadix (Granada) .......113 Figura 60: Localización geográfica de los acuíferos recargados en Jaén .....................115 Figura 61: Acuífero de Mancha Real ...........................................................................116 Figura 62: Situación y contexto hidrogeológico del acuífero Gracia-Morenita............117 Figura 63: Esquema de recarga en la cabecera del río Víboras ....................................117 Figura 64: Evolución piezométrica durante el periodo de recarga................................118 Figura 65: Esquema del acuífero de Los Llanos e infraestructuras de recarga .............119 Figura 66: Datos de control en el acuífero de Los Llanos.............................................120 Figura 67: Esquema de las balsas de recarga en el acuífero aluvial del río Oja............120 Figura 68: Localización de las instalaciones de recarga artificial en Madrid ...............122 Figura 69: Dispositivo de recarga artificial propuesto para el acuífero de Crestatx .....126 Figura 70: Cantera de Coma de S’Aigua ......................................................................127 Figura 71: Humedal propuesto como elemento de decantación en Crestatx ................127

Índice de figuras

Figura 72: Dispositivo de recarga artificial en la cubeta de Santiuste...........................129 Figura 73: Mapa de ubicación de la comarca del Carracillo y traza del proyecto ........132 Figura 74: Zanja de recarga artificial en el aluvial del Bajo Guadalquivir (Sevilla).....133 Figura 75: Instalaciones de recarga artificial en el acuífero de Carmona (Sevilla).......134 Figura 76: Esquema del dispositivo de recarga en el valle de Esgueva (Valladolid)....136 Figura 77: Fases del método científico..........................................................................138 Figura 78: Esquema de flujo en un pozo de inyección..................................................142 Figura 79: Cálculo del límite de laminaridad ................................................................151 Figura 80: Forma de la función de colmatación en el intervalo rl-nrl............................157 Figura 81: Función de colmatación en el intervalo rl-nrl para n=10 y rl=0,1 m ............158 Figura 82: Volumen colmatado en el intervalo rl-nrl para CC=1 y rl=0,1 m ..................161 Figura 83: Permeabilidad del medio colmatado en el intervalo rl-nrl............................164 Figura 84: Influencia de la temperatura sobre la velocidad de sedimentación..............169 Figura 85: Influencia de la altura y la temperatura sobre el tiempo de retención .........170 Figura 86: Balance de agua en un volumen elemental ..................................................171 Figura 87: Discretización del espacio y el tiempo por diferencias finitas.....................174 Figura 88: Sección transversal de una balsa de recarga ................................................177 Figura 89: Velocidad de sedimentación de finos según densidad y granulometría.......179 Figura 90: Velocidad de infiltración según conductividad y porosidad eficaz .............180 Figura 91: Masa diaria de material colmatante para distintos QI y CSS.........................185 Figura 92: Función Q-Vfinos ...........................................................................................186 Figura 93: Volumen ocupado por los sólidos en suspensión para Q=50 l/s..................187 Figura 94: Función desarenada inversa en el intervalo rp-nrp para n=10 y rp=0,2 m ....188 Figura 95: Discretización espacial para resolver la ecuación en diferencias finitas .....196

Índice de figuras

Figura 96: Discretización del modelo en diferencias finitas .........................................200 Figura 97: Balance de flujo en una celda genérica i para el modelo MECAC..............201 Figura 98: Esquema para el cálculo de la transmisividad de paso ................................205 Figura 99: Ascenso vs. Tiempo en acuífero confinado. T constante.............................208 Figura 100: Caudal de inyección vs. Tiempo en acuífero confinado. T constante........209 Figura 101: Ascenso vs. Tiempo en acuífero confinado. T variable.............................210 Figura 102: Caudal de inyección vs. Tiempo en acuífero confinado. T variable..........211 Figura 103: Caudal de inyección vs. Tiempo en acuífero confinado. Detalle...............212 Figura 104: Ascenso vs. Tiempo en ac. confinado. T variable para distintos QI .........213 Figura 105: Ascenso vs. Tiempo en ac. confinado. T variable para distintas CSS.........214 Figura 106: Ascenso vs. Tiempo en ac. confinado. T variable para distintos d50 .........215 Figura 107: Ascenso vs. Tiempo en ac. confinado. T variable para distintos b ............216 Figura 108: Ascenso vs. Tiempo en ac. confinado. T variable para distintos Rtt ..........217 Figura 109: Ascenso vs. Tiempo en acuífero libre. T constante ...................................219 Figura 110: Caudal de inyección vs. Tiempo en acuífero libre. T constante ................220 Figura 111: Ascenso vs. Tiempo en acuífero libre. T variable......................................221 Figura 112: Ventana principal del programa PECALC.................................................361 Figura 113: Estructura de la ventana de inicio del programa PECALC .......................362 Figura 114: Botones de selección e inicio del programa PECALC .............................363 Figura 115: Ventana de advertencia por falta de datos ................................................363 Figura 116: Botón OK de la ventana principal..............................................................364 Figura 117: Botón SALIR de la ventana principal ........................................................364 Figura 118: Resultados de la simulación y exportación a distintos formatos ...............365 Figura 119: Ventana de resultados y de su representación gráfica................................366

Resumen

RESUMEN

La deposición de determinadas fracciones de finos en el entorno de los pozos de

inyección y las balsas de infiltración, ambas instalaciones de recarga artificial de

acuíferos, conlleva la variación de propiedades hidrogeológicas del medio tales como la

permeabilidad.

La hidráulica de pozos y la hidrodinámica de balsas tradicionales no contemplan la

condición de permeabilidad variable, por lo que se han investigado las funciones de

colmatación y permeabilidad como funciones matemáticas susceptibles de reproducir

este nuevo comportamiento. A partir de estas funciones, la utilización de métodos

analíticos y numéricos ha permitido desarrollar las correspondientes ecuaciones de flujo

aplicables a medios detríticos colmatados; el objetivo de esta nueva formulación es la

cuantificación de los efectos que los procesos de colmatación tienen sobre las

formaciones permeables.

Se comprueba que el caudal unitario infiltrado en las balsas de recarga depende de la

permeabilidad del medio; asimismo, en dichas instalaciones, la masa de finos colmatada

depende de su concentración en la superficie de infiltración y de las velocidades de

decantación e infiltración a través de la balsa. Por su parte y en presencia de

colmatación, los acuíferos sometidos a caudales constantes de inyección por pozos

experimentan ascensos de nivel piezométrico superiores a los teóricamente predecibles;

por el contrario, la evolución de los caudales de inyección a nivel constante en los pozos

de recarga responde a un comportamiento decreciente, también superior a lo

inicialmente previsto por el modelo teórico. Estas variaciones de caudal y nivel

piezométrico dependen de parámetros como la concentración y tamaño de los sólidos en

suspensión en el agua de recarga, el tamaño de las partículas constituyentes del medio

detrítico, la distancia al eje del pozo, etc.

1. Introducción

20

1. INTRODUCCIÓN

El ser humano ha sido consciente, desde la antigüedad, de la importancia del agua como

motor para el desarrollo de la humanidad, así como de su escasez como recurso a pesar

de su abundancia como elemento natural; de ahí los espectaculares avances

experimentados en las dos últimas décadas con respecto al conocimiento científico y

técnico acerca de la presencia y acción del agua en el suelo y el subsuelo.

Algunos de los problemas a los que debe enfrentarse el hombre en la actualidad

corresponden a la explotación de las aguas (subsidencia inducida en el medio,

agotamiento de los recursos, intrusión marina, etc.), su contaminación a causa de las

actividades agrícolas, ganaderas, mineras o industriales, los cambios inducidos en el

medio natural y la gestión del agua.

Con el afán, no sólo de gestionar y planificar del modo más racional posible la

explotación de este recurso (mejora de su regulación), sino también de prevenir y

corregir el deterioro de su calidad, en los últimos años se ha intentado potenciar el uso

de técnicas como la recarga artificial de acuíferos.

El objetivo primordial de esta Tesis Doctoral es, precisamente, el de mejorar el

conocimiento sobre uno de los problemas que más afecta a los dispositivos de recarga

artificial, tanto superficiales (balsas de infiltración) como profundos (pozos de

inyección): la colmatación.

Este proceso de acumulación de materiales, en este caso finos (arcillas y limos

principalmente), sobre la superficie de infiltración del agua trae consigo la disminución

de la permeabilidad en el entorno del pozo y/o la superficie de decantación. Dicha

variación en las propiedades hidrogeológicas del acuífero es la causante de

disminuciones de caudal en los pozos o de la reducción de las tasas de infiltración en las

balsas, lo que sin duda condiciona el interés económico y social de dichas instalaciones

y, por tanto también, su adecuación como tecnología de gestión de los recursos hídricos.

1. Introducción

21

Esta investigación se dirige, principalmente, a la profundización en la conceptualización

de estos aspectos, poniéndose de manifiesto, además, la necesidad de desarrollar una

nueva formulación que adapte la Hidráulica de Captaciones tradicional a los fenómenos

de colmatación. Esta nueva teoría ha sido desarrollada a través de diversas

formulaciones, integrando las ecuaciones de flujo con la permeabilidad disminuida

inherente a todo proceso de colmatación que se produzca tanto en la superficie de las

balsas de infiltración como en el entorno de los pozos de inyección.

2. Estado del arte

22

2. ESTADO DEL ARTE

2.1. Definición de recarga artificial y métodos de recarga

La recarga de los acuíferos puede producirse de forma natural, según la diferencia entre

los flujos de entrada (precipitación y/o infiltración a partir de cuerpos naturales de agua)

y salida (evapotranspiración y/o escorrentía), accidental a través de pérdidas en las redes

de distribución y actividades humanas como el riego (Bouwer, 2002) y la urbanización

(Lerner, 2002), o intencionada mediante la aplicación de métodos de recarga artificial

(Fig. 1).

Fig. 1: Métodos de recarga artificial de acuíferos. Fuente: Gale y Dillon (2005)

Debido a los múltiples beneficios que la aplicación de esta tecnología conlleva (pérdidas

por evaporación nulas, reutilización de aguas residuales, mínimo uso del territorio, etc.)

(Asano, 1985; Peters, 1998), la recarga artificial ha sido ampliamente estudiada por

numerosos autores.

2. Estado del arte

23

Según Todd (1959), se trata de “una práctica que incorpora agua sobre la superficie del

suelo mediante el uso de estructuras simples como balsas, pozos, canales y diques, con

el propósito de renovar y conservar los recursos hídricos, así como de inferir la presión

requerida para invertir el gradiente hidráulico y prevenir los problemas asociados a la

sobreexplotación de los mismos”.

Para Freeze y Cherry (1979), en cambio, la recarga artificial se define como “el

conjunto de técnicas cuyo objetivo principal es permitir una mejor explotación de los

acuíferos por aumento de sus recursos y creación de reservas, mediante una

intervención directa o indirecta en el ciclo natural del agua”.

Custodio y Llamas (1983) son los primeros en tratar la recarga artificial como método

de mejora de la calidad de los recursos hídricos. Así, estos autores la definen como “la

introducción de agua en el acuífero de manera no natural para, entre otras cosas,

incrementar la disponibilidad y/o mejorar la calidad de las aguas subterráneas”.

Sahún y Murillo (2000) completan esta última definición designando la recarga artificial

como “el conjunto de técnicas que permiten, mediante intervención programada e

introducción directa o inducida de agua en un acuífero, incrementar el grado de garantía

y disponibilidad de los recursos hídricos, así como actuar sobre su calidad”.

Atendiendo a las definiciones anteriores, los objetivos principales que persigue el uso de

esta técnica son el aumento y optimización del volumen de los recursos hídricos, y la

prevención o corrección del deterioro de la calidad del agua (Murillo et al., 2000).

Pyne (1995), Jones et al. (1998), y Murray y Tredoux (1998) consideran las siguientes

aplicaciones de la recarga artificial de acuíferos como las más importantes:

- Regulación de los recursos hídricos y apoyo al uso conjunto de las aguas:

almacenamiento estacional, a largo plazo, de emergencia y diurno.

2. Estado del arte

24

- Gestión de la calidad de los recursos hídricos: reducción de nitratos y sulfuros,

estabilización del pH, etc.

- Gestión física del acuífero: recuperación de los niveles piezométricos, aumento

de los caudales de extracción por bombeo, reducción de los problemas de

subsidencia e intrusión marina y control hidráulico de las plumas de

contaminante.

- Mantenimiento hídrico de enclaves ecológicos o medioambientales.

Dependiendo de si la recarga se realiza o no de forma directa, tradicionalmente se han

establecido dos grandes grupos para clasificar los métodos de recarga artificial:

superficiales y en profundidad.

Los métodos superficiales, basados en la infiltración del agua a través de la superficie

permeable, se aplican en aquellos casos en los que el acuífero libre que desea recargarse

se encuentra situado cerca de la superficie; incluyen las balsas, fosas, canales, campos

de extensión, serpenteos y represas, y vasos permeables (Fig. 2).

Fig. 2: Tipos de métodos superficiales de recarga artificial. Fuente: ITGE (1991)

2. Estado del arte

25

Las balsas objeto de esta investigación son, además, el tipo de instalación de recarga

superficial más utilizado en la actualidad, ocupando aproximadamente el 75 % del

terreno dedicado a tal fin. Se trata de dispositivos alargados, poco profundos y de

grandes dimensiones, donde se almacena el agua de recarga cuya infiltración se produce

principalmente a través del fondo (Murillo et al., 2000).

Los métodos profundos, en cambio, implican la introducción directa del agua a través

de pozos de inyección, simas o dolinas, y/o sondeos de recarga (Fig. 3), por lo que son

utilizados en caso de que las capas superficiales presenten escasa permeabilidad y el

acuífero confinado se encuentre a una profundidad suficientemente elevada como para

que la aplicación de métodos superficiales sea efectiva.

Fig. 3: Tipos de métodos de recarga en profundidad. Fuente: ITGE (1991)

2. Estado del arte

26

2.2. Factores de recarga y fenómeno de colmatación

La selección de emplazamientos para el desempeño de actividades de recarga artificial

de acuíferos siempre se realiza en virtud de ciertos factores que determinan la magnitud

y persistencia de las altas tasas de infiltración requeridas para el proceso.

Al inicio de la recarga, las tasas de infiltración están determinadas por la afinidad que

las partículas constituyentes de la formación permeable tienen con respecto al agua.

Poco después y una vez mojada la superficie de infiltración, son el gradiente hidráulico

y la capacidad de transmisión del acuífero los parámetros que ejercen un papel

predominante en el proceso.

2.2.1. Tamaño y distribución de los granos

El estudio de la textura del material que constituye la formación receptora no es

suficiente para evaluar de forma precisa su permeabilidad, aunque sí representa una

buena aproximación de la misma.

En general, las elevadas tasas de infiltración se asocian a materiales homométricos de

grano grueso, arenas y gravas fundamentalmente; cualquier gradación en el tamaño de

las partículas permite el rellenado de los poros con los granos de menor diámetro y,

como consecuencia, la disminución de la permeabilidad y la reducción del caudal

infiltrado.

2.2.2. Tamaño y distribución de los poros

El movimiento del agua subterránea a través de las zonas no saturada y saturada del

acuífero no sólo está afectado por la distribución del tamaño de los granos, sino también

por la continuidad de los poros (Bianchi y Muckel, 1970). De este modo, las tasas de

infiltración presentan valores superiores cuanto mayor es la proporción de poros de gran

diámetro, continuos y persistentes a lo largo del tiempo; este porcentaje de poros

respecto al total recibe el nombre de porosidad efectiva.

2. Estado del arte

27

Baver (1938) relaciona, sin embargo, las variaciones en las tasas de recarga con lo que

se denomina factor de porosidad; este parámetro, medido empíricamente, determina el

volumen de poros no influenciado por la atracción capilar de la formación receptora y,

por tanto, la mayor o menor capacidad transmisora del medio.

2.2.3. Calidad del agua de recarga y proceso de colmatación

Todas las aguas superficiales contienen normalmente materia orgánica e inorgánica en

suspensión, con un amplio rango de tamaños que incluye desde partículas coloidales

hasta granulometrías más groseras como las arcillas, los limos y las arenas.

La calidad del agua de recarga puede verse asimismo reducida por su contenido en

sólidos disueltos, especialmente importante en áreas de recarga natural donde el agua

presenta una elevada capacidad de arrastre; este proceso de deterioro, caracterizado por

la ocurrencia de reacciones de intercambio iónico y/o precipitación en el medio,

continúa hasta alcanzarse el equilibrio químico entre este último y el agua infiltrada.

Junto a la materia orgánica e inorgánica disuelta y en suspensión, las aguas de recarga

pueden contener, además, distintos tipos de algas y bacterias cuya concentración varía

dependiendo de la adaptabilidad de los organismos al ambiente.

Todos estos elementos potencialmente contaminantes pueden ser filtrados, de forma

más o menos efectiva, a medida que el agua de recarga se transmite a través de la

formación acuífera.

Estos procesos de deposición física, química y/o biológica en las superficies de

infiltración, dependientes de variables como las condiciones de flujo, la carga de finos,

la distribución de tamaño y la forma de las partículas en suspensión, el tipo y cantidad

de materia orgánica disuelta o la actividad de las algas y microorganismos presentes

(Velichovic, 2005), conllevan la disminución de los valores de parámetros

hidrogeológicos como la porosidad efectiva y la permeabilidad de las formaciones

receptoras (Baveye et al., 1998; Bouwer, 2002; Custodio, 1986; Frycklund, 1992;

Olsthoorn, 1982); este hecho implica, además, la reducción de las tasas de infiltración

2. Estado del arte

28

del agua de recarga. Estos procesos son conocidos con el nombre de colmatación, ya sea

física, química o biológica.

La colmatación constituye la principal causa de pérdida de eficiencia en las

instalaciones de recarga (Baveye et al., 1998; Bouwer et al., 2001; Bouwer y Rice,

2001). No obstante, se trata de un fenómeno genérico que no sólo afecta a estos

dispositivos (Goodrich et al., 1990; Rinck-Pfeiffer et al., 2000), sino que también ejerce

su influencia sobre otros sistemas como las capas de drenaje (Row et al., 2000), los

filtros de agua potable (Reddi et al., 2000) o los embalses de flujo vertical

(Langergraber et al., 2003).

Según Dillon y Pavellic (1996), el 80 % de las instalaciones de recarga con

recuperación (dispositivos ASR) registra algún problema de colmatación. De ellas, la

mitad sufre colmatación física debido a la infiltración de sólidos en suspensión; la

proliferación de microorganismos y la precipitación química resulta ser problema en el

15 y 10 % de los casos respectivamente; el porcentaje restante corresponde a

colmatación por oclusión gaseosa, movilización de los sedimentos, etc.

Como se deduce de los porcentajes anteriores, la calidad del agua de recarga es factor

clave en los procesos de colmatación. Dado que la concentración de sólidos en

suspensión es el criterio principal que determina dicha calidad, éste es el parámetro

fundamental en el que se ha centrado el desarrollo de esta investigación.

2.3. Hidrodinámica de balsas de recarga e hidráulica de pozos

Fue Darcy quien, tras el estudio de los pozos de abastecimiento a la ciudad francesa de

Dijon (Darcy, 1856), estableció los principios de la hidrodinámica mediante la

expresión [1], denominada comúnmente ley de Darcy.

. . dhQ K Adl

= − [1]

2. Estado del arte

29

Donde:

Q: caudal circulante

K: conductividad hidráulica del medio permeable

A: sección de paso

dh/dl: gradiente hidráulico

Esta expresión [1] es ampliamente utilizada en hidrodinámica subterránea y, por tanto,

también para el flujo radial en los pozos de inyección; en el caso de las balsas de

recarga suele plantearse un sistema de flujo vertical hacia el acuífero inferior, a través

del paquete semipermeable que constituye el suelo situado en la base de dichas balsas.

La hidráulica de pozos, incluida dentro de lo que se denomina hidrodinámica

subterránea, trata del estudio del movimiento del agua subterránea hacia los pozos de

captación, en el interior de una formación permeable y como consecuencia de la

existencia de gradientes hidráulicos.

En el caso de flujo radial, como sucede en los pozos, tanto de bombeo como de

inyección, la ley de Darcy es representada por [2].

. . dhQ K Adr

= − [2]

Siendo h el nivel piezométrico, r la distancia del centro del pozo a un punto genérico

(radio genérico) y A el área de paso, de valor 2πrb para acuíferos confinados y 2πrh

para acuíferos libres. Efectivamente, si un acuífero funciona como libre, el espesor

constante de la superficie cilíndrica b es variable e igual al nivel h, ya que que el nivel

saturado se corresponde con el nivel piezométrico referido al fondo de la formación

permeable.

Según lo anterior, la ley de Darcy se expresa de modo distinto para acuíferos confinados

[3] y libres [4].

2. Estado del arte

30

2. . . . dhQ T rdr

π= [3]

2. . . . . dhQ K r hdr

π= [4]

Esta ley permite, asimismo, definir la velocidad de flujo o de Darcy v a partir del caudal

y la sección de paso según [5].

dhv Kdl

= − [5]

Su relación con la velocidad real de flujo vR viene dada por la expresión [6], donde me es

la porosidad eficaz del medio permeable.

Re

vvm

= [6]

Bajo determinadas condiciones (permeabilidades altas, velocidades de flujo elevadas,

etc.), la relación entre el caudal y el gradiente hidráulico no es lineal; en estos casos, la

ley de Darcy carece de validez.

Las ecuaciones de flujo que caracterizan la hidráulica de pozos se han desarrollado a

partir de la ley de Darcy [5], la ecuación de continuidad y las siguientes hipótesis,

precisas para la resolución de las ecuaciones diferenciales de segundo orden resultantes:

- El acuífero es infinito, homogéneo e isótropo.

- El espesor del acuífero es constante y su base es horizontal.

- No existe flujo natural, de modo que la superficie piezométrica inicial es

horizontal.

2. Estado del arte

31

- El flujo es radial y horizontal, por lo que no existen componentes verticales de

flujo.

- En todo momento se cumplen las condiciones de validez de la ecuación de

Darcy (régimen laminar y medio saturado).

- El coeficiente de almacenamiento es constante en el espacio y el tiempo; para

acuíferos confinados y semiconfinados se supone que los niveles de agua nunca

descienden por debajo del techo de los mismos.

- El pozo es completamente penetrante y su radio suficientemente pequeño para

que la variación del volumen almacenado en el mismo no influya en el caudal de

bombeo.

- No existen pérdidas de carga en el pozo.

- El caudal de bombeo es constante.

Teniendo en cuenta régimen permanente y la presencia de fuentes y sumideros, la

ecuación de continuidad viene representada por la ecuación de Poisson [7]. En

coordenadas cilíndricas, la ecuación [7] se convierte en [8].

2 2

2 2 0h h Rx y T∂ ∂

+ + =∂ ∂

[7]

2

2

1 0h h Rr r r T∂ ∂

+ + =∂ ∂

[8]

Donde:

R: recarga ajena al sistema

T: transmisividad de la formación permeable

2. Estado del arte

32

Consideraciones como la ausencia de fuentes y sumideros de agua simplifican las

expresiones [7] y [8], dando lugar a la ecuación de Laplace [9]; esta ecuación, en un

sistema radial, viene representada por [10].

2 2

2 2 0h hx y∂ ∂

+ =∂ ∂

[9]

2

2

1 0h hr r r∂ ∂

+ =∂ ∂

[10]

Suponiendo las mismas condiciones en el medio que en [7] y [8], pero en régimen

transitorio, se llega a la denominada ecuación general de flujo [11] que, en coordenadas

cilíndricas, pasa a ser [12].

2 2

2 2

h h R S hx y T T t∂ ∂ ∂

+ + =∂ ∂ ∂

[11]

2

2

1h h R S hr r r T T t∂ ∂ ∂

+ + =∂ ∂ ∂

[12]

Siendo S el coeficiente de almacenamiento.

Los estudios realizados por Dupuit sobre el movimiento de las aguas en canales abiertos

a través de terrenos permeables permitieron analizar, por primera vez, el

comportamiento hidrodinámico de los acuíferos libres en régimen permanente (Dupuit,

1863) (Fig. 4).

La resolución analítica exacta de la ecuación de continuidad para el flujo en régimen

permanente en un acuífero libre, homogéneo, isótropo y sin aportes de agua, fue

obtenida por Dirham (en Custodio y Llamas, 2001, cap. 9). Sin embargo, dada la

complejidad de dicha solución, se utiliza la ecuación de Dupuit como aproximación

válida en la mayoría de los casos [13].

2. Estado del arte

33

2 2 00

bQ rh h LnK rπ

− = [13]

Donde:

h0: nivel inicial

h: nivel de equilibrio en un punto de observación genérico

Qb: caudal de bombeo

K: conductividad hidráulica

r0: distancia del eje del pozo a la que la afección es nula (radio de influencia)

r: distancia pozo de bombeo-punto de observación genérico

Fig. 4: Comportamiento del flujo en un acuífero libre con pozo. Fuente: Iglesias (2006)

En 1969, Jacob propuso una corrección sobre los descensos experimentados por

acuíferos libres sometidos a bombeo con caudal constante (en Custodio y Llamas, 2001,

cap. 9); esta corrección permite considerar dichos acuíferos como confinados [14] y su

2. Estado del arte

34

uso es necesario, siempre y cuando el descenso observado sea mayor al 15 % del

espesor saturado inicial h0.

2

02css sh

= − [14]

Donde:

sc: descenso corregido

s: descenso en un punto de observación genérico

h0: nivel piezométrico inicial

Thiem resolvió la ecuación de continuidad en las mismas condiciones de

homogeneidad, isotropía y ausencia de recarga para el caso del acuífero confinado

(Thiem, 1906) (Fig. 5).

Fig. 5: Comportamiento del flujo en un acuífero confinado con pozo. Fuente: Iglesias (2006)

2. Estado del arte

35

La ecuación de Thiem enunciada en [15] representa, por tanto, el flujo en régimen

permanente hacia un pozo de penetración completa, bombeado en un acuífero

confinado.

00 2

bQ rh h LnT rπ

− = [15]

Donde:


h: nivel piezométrico en un punto de observación genérico


T: transmisividad

r0: radio de influencia


La ecuación diferencial que describe el flujo en régimen permanente en un acuífero

semiconfinado (Fig. 6), se obtiene a partir de la ecuación de continuidad, considerando

flujo radial y plano, y teniendo en cuenta las siguientes hipótesis:

Fig. 6: Comportamiento del flujo en un acuífero semiconfinado con pozo. Fuente: Iglesias (2006)

2. Estado del arte

36

- La recarga se establece a partir de otro acuífero superior, en algunos casos, o

inferior al semiconfinado, de conductividad hidráulica K’ y espesor b’; en estado

de reposo, ambos acuíferos tienen el mismo nivel piezométrico.

- El acuífero que recarga mantiene un nivel piezométrico constante, dado que se le

supone bien alimentado.

- La recarga es proporcional a la conductancia hidráulica K’/b’ y a la diferencia de

niveles entre los dos acuíferos.

La ecuación [16] es conocida como ecuación de De Glee (De Glee, 1930), en la práctica

válida para b/B ≤ 0,1 (Custodio y Llamas, 2001).

0 0 02 2 ''

''

b bQ Qr rh h K KT B T Tb

K

TbBK

π π

⎛ ⎞⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎜ ⎟− = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎜ ⎟⎝ ⎠

=

[16]

Donde:




T: transmisividad


B: factor de goteo

b’: espesor de la formación semiconfinante

K’: permeabilidad vertical de la formación semiconfinante

2. Estado del arte

37

K0 (r/B) es una función que no tiene solución analítica, por lo que se encuentra tabulada

según la Fig. 7.

Fig. 7: Función K0 (r/B) para acuíferos semiconfinados. Fuente: Villanueva e Iglesias (1984)

En 1935, Theis sentó las bases de la hidráulica de captaciones para el régimen

transitorio. La resolución de la ecuación de continuidad en condiciones de flujo radial y

plano y sin aportes de agua, permite obtener la ecuación de Theis [17] (Theis, 1935).

( )0 4bQh h W uTπ

− = [17]

( )2

4

u

u

eW u duu

r SuTt

−∞=

=

∫

2. Estado del arte

38

Donde:





S: coeficiente de almacenamiento de la formación permeable

t: tiempo

La función de pozo para acuíferos confinados W (u) se encuentra representada en la

Fig. 8.

Fig. 8: Función de pozo W(u) en acuífero confinado. Fuente: Villanueva e Iglesias (1984)

Para valores suficientemente pequeños de u (en la práctica, u < 0,1), la fórmula de

Theis puede aproximarse según la fórmula de Jacob [18] (Jacob, 1940).

2. Estado del arte

39

0 2

2.254

bQ Tth h LnT r Sπ

− = [18]

Donde:





t: tiempo


S: coeficiente de almacenamiento de la formación permeable

Tras numerosos estudios relacionados con el drenaje vertical en acuíferos

semiconfinados, Hantush resolvió la ecuación general de flujo para este tipo de

acuíferos en régimen transitorio [19] (Hantush, 1964).

0 ,4

bQ rh h W uT Bπ

⎛ ⎞− = ⎜ ⎟⎝ ⎠

[19]

2

'4'

2

1,

4''

ru Tb uK

u

rW u e duB u

r SuTtTbBK

⎛ ⎞⎜ ⎟− −⎜ ⎟⎜ ⎟∞ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞ =⎜ ⎟

⎝ ⎠

=

=

∫

2. Estado del arte

40

Donde:





B: factor de goteo

b’: espesor de la formación semiconfinante

K’: permeabilidad vertical de la formación semiconfinante

T: transmisividad del acuífero

S: coeficiente de almacenamiento del acuífero

t: tiempo

La ecuación de Hantush [19] únicamente es válida cuando se cumplen las condiciones

[20] (Hantush, 1964).

2

0.1

1030 1

p

p p

rB

r S rt

T B

<

⎛ ⎞> −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

[20]

La representación gráfica de la función pozo para acuíferos semiconfinados W (u, r/B)

se muestra en la Fig. 9.

En general, la formulación de la hidráulica de pozos para acuíferos confinados y

semiconfinados también es válida para acuíferos libres, siempre y cuando los descensos

sean pequeños (s/h0 < 0,1); en caso contrario, debe aplicarse la corrección sugerida por

Jacob [14] (Jacob, 1940).

2. Estado del arte

41

Fig. 9: Función de pozo W (u, r/B) para acuífero semiconfinado. Fuente: Villanueva e Iglesias (1984)

A partir de este momento y para poder admitir descensos de nivel piezométrico

significativos frente a espesores saturados iniciales, comienza a adquirir especial

importancia en la hidráulica de captaciones el estudio de las ecuaciones de flujo desde

un punto de vista tridimensional.

Neuman es el primer investigador en realizar, en 1975, el análisis tridimensional del

flujo en condiciones de pozo total y parcialmente penetrante, considerando de forma

conjunta la liberación elástica y por desaturación. Previamente a este estudio, en 1972,

dicho autor ya había perfeccionado el tratamiento de los acuíferos libres al considerarlos

como medios homogéneos anisótropos y, por tanto, caracterizados por la presencia de

dos permeabilidades distintas, una vertical y otra generalizada para todas las direcciones

horizontales.

El último avance significativo que quizás puede considerarse en el campo de la

hidráulica de captaciones es el realizado por Van der Kamp, en 1985. Este autor

propone un nuevo modelo hidrogeológico conceptual que abarca desde los acuíferos

cautivos hasta los libres, pasando por una amplia variedad de casos intermedios, con

2. Estado del arte

42

sólo establecer un sistema de tres capas con un único acuífero y dos acuitardos de

espesores arbitrarios a techo y muro.

La solución a la ecuación general de flujo representativa de este sistema viene dada por

[21] (Van der Kamp, 1985).

, , , ,4

ba b

Q rs f u uT D

β ηπ

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

[21]

Donde:

s: descenso en un punto de observación genérico


T: transmisividad

ua: variable auxiliar de Theis para acuíferos confinados

ub: variable auxiliar de Theis para acuíferos libres

β: variable auxiliar de Hantush para acuíferos semiconfinados

r/D: variable auxiliar de Boulton para acuíferos libres con drenaje diferido

η: variable auxiliar de Neuman para acuíferos libres homogéneos y anisótropos

2.4. Experiencias en recarga artificial y fenómenos de colmatación

2.4.1. Panorama mundial

Con valores anuales que oscilan entre 0,2 y 8 Hm3 (Ambroggi, 1977), el volumen de

agua subterránea almacenada en los acuíferos es cuarenta y dos veces superior al

acumulado en los ríos, arroyos y lagos; únicamente las reservas que se encuentran

formando parte de los océanos, glaciares y polos superan estos valores (Peixoto y

Kettani, 1973) (Fig. 10).

2. Estado del arte

43

Fig. 10: Distribución del agua en el planeta. Fuente: Shidkomanov y Rodda (2003)

El aumento de los recursos hídricos se ha llevado a cabo desde siempre, particularmente

en las zonas áridas y desérticas donde la recarga natural se produce de forma

intermitente (Pyne, 1995).

Muchas culturas agrarias han utilizado, por ejemplo, los aterrazamientos de las laderas

para favorecer la infiltración de aguas de escorrentía captadas en manantiales al pie de

las colinas (Bize et al., 1972); los nómadas del desierto de Karakum, en Turkmenistán,

por su parte, han utilizado durante siglos sistemas de zanjas sobre lecho permeable para

aprovechar las escorrentías superficiales (Murray et al., 2007).

Pavelic y Dillon (1997) contemplaron más de treinta experiencias internacionales de

recarga artificial de aguas residuales y de escorrentía. En Alemania, Australia, Suiza y

Holanda, por ejemplo, las balsas de infiltración por extensión superficial y los canales

son las técnicas de recarga más utilizadas; en el Reino Unido, Israel, Jamaica y Japón,

2. Estado del arte

44

en cambio, se prefieren los pozos de inyección debido a la presencia de formaciones

carbonáticas de gran permeabilidad; en Francia y los Estados Unidos, la gran diversidad

de formaciones permiten la utilización de ambas técnicas de infiltración (Brown y

Signor, 1974).

En cualquier caso, la distribución porcentual del volumen de agua recargado

artificialmente responde a lo siguiente: Estados Unidos (85 %), Unión Europea (13 %) y

Otros (2 %) (Murillo et al., 2000) (Fig. 11).

Fig. 11: Distribución porcentual del volumen de agua recargado. Fuente: Elaboración Propia

2.4.1.1. Europa Occidental

Desde finales del siglo XIX y principios del siglo XX, en Europa se han realizado

numerosas operaciones de recarga artificial de acuíferos, muchas de las cuales aún

siguen en funcionamiento tras sendas mejoras y ampliaciones.

Parece ser que la realización más antigua para abastecimiento es la de Toulouse, en el

sur de Francia (Bize et al., 1972); ésta permitió, desde finales del siglo XVIII, la

infiltración de agua procedente del río Garona en los prados existentes sobre la terraza

aluvial en la que se encuentran los pozos de captación (Mandoul, 1898). Otras

experiencias importantes son las que tuvieron lugar en Nancy a principios del siglo XX

(Gieseler, 1905).

85%

13% 2%

Estados Unidos Unión Europea Otros

2. Estado del arte

45

La principal instalación francesa es la de Croissy-sur-Seine, cerca de París, en la que,

desde 1959, se recarga agua tratada del río Sena en un acuífero de creta bajo

recubrimiento aluvionar, mediante balsas de infiltración, con tasas anuales de 20 hm3

(Edworthy y Downing, 1979).

Otras instalaciones son las de Dunquerque (Dassonville, 1979), Appoigny (N. U., 1977)

y Neully-sur-Seine (Mania y Ricour, 1977). Todas ellas pretenden mantener la

surgencia en determinadas porciones del acuífero y crear barreras hidráulicas que eviten

que aguas fluviales muy contaminadas penetren en el acuífero; las dos primeras

mediante balsas y canales de recarga, y la última con pozos de inyección.

Las instalaciones de la cuenca del Ródano, por su parte, tratan de compensar los efectos

adversos de algunas obras hidráulicas como la derivación del agua del río, en el canal

navegable de Donzère-Mondragón, y la construcción de un embalse y canales de

transporte, en el tramo inferior del río Durance, afluente del Ródano (N. U., 1977). Los

grandes problemas de colmatación registrados en la zona dieron paso a una recarga

estacional mediante pozos de inyección con filtros de arena y grava (Decelle et al.,

1954; Garraud, 1965; Muller-Feuga y Ruby, 1965), con caudales punta de 2 m3/s.

Alemania es un país con gran tradición en recarga artificial de acuíferos, en general para

aumentar la disponibilidad en las terrazas aluviales o aprovechar el terreno como filtro

lento de agua; de hecho, el 15 % del agua potable suministrada al país (520 hm3/año)

procede de la aplicación de esta técnica (Schöttler, 1996).

Su primera experiencia de recarga artificial tuvo lugar en la ciudad de Chemnitz, en

1875 (Frank, 1979), mediante un canal de infiltración relleno de arena. A partir de este

momento, numerosas han sido las actuaciones efectuadas a lo largo y ancho de toda su

geografía: Bochum (An., 1911) y Hamburgo (Holthusen, 1928), en la cuenca del Ruhr,

con infiltración de aguas fluviales sometidas a tratamiento previo en balsas con fondo

de arena, y Wiesbaden (Dorn, 1974), en la cuenca del Rhin, en este caso a través de

pozos de recarga y drenes enterrados, también con tratamiento previo.

2. Estado del arte

46

El 95 % de estas operaciones de recarga se lleva a cabo con aguas fluviales a través del

lecho permeable de los ríos; el 5 % restante se distribuye entre las cincuenta plantas de

recarga existentes en el país (Schmidt et al., 2003). La Fig. 12 muestra los diversos

esquemas de aplicación de estos recursos hídricos.

Fig. 12: Distribución porcentual del agua recargado en Alemania, según aplicación. Fuente: Elaboración Propia

En Holanda, la recarga artificial se utiliza para mantener la continuidad en el suministro

de agua potable (179 hm3/a, correspondientes al 14 % de la demanda total) (Jos, 1996)

pero, sobre todo, para mejorar la calidad de las aguas subterráneas, ya sea previniendo

la intrusión marina que tiene lugar por la sobreexplotación de sus acuíferos o

eliminando los agentes nocivos durante la infiltración del agua superficial.

En 1940 tuvieron lugar las primeras experiencias de recarga artificial a pequeña escala,

con la infiltración de aguas superficiales en acuíferos libres. Habría que esperar hasta la

década de los años 50 para iniciar los proyectos a gran escala, proyectos de

abastecimiento a las áreas de alta densidad de población que se encuentran a lo largo de

la costa del mar del Norte (Duijvenbode y Olsthoorn, 2002).

52,9%

20,0%

10,7%

4,1%10,8% 0,9%

0,3%0,3%

Suministro de agua potable Recuperación del nivel piezométricoDesplazamiento de aguas subterráneas de mala calidad Almacenamiento subterráneoRecarga inducida Conservación de humedalesMantenimiento hídrico de lagos Rehabilitación de agua subterránea

2. Estado del arte

47

La ciudad de Amsterdam se abastece en un 60 % con agua procedente de las

operaciones de recarga que tienen lugar en la zona de dunas localizada en Zandvoort

(Stuyfzand y Domen, 2004) (Fig. 13).

Fig. 13: Operaciones de recarga en la zona de dunas de Zandvoort (Holanda). Fuente: ITGE (1999)

Estos sistemas de recarga, también utilizados en Rotterdam y La Haya, incluyen

alrededor de cuarenta balsas de infiltración, de 86 Ha de superficie total, a las que llega

agua del río Rhin, previamente tratada; las tasas de infiltración son del orden de 0,2 m/d

(Biemond, 1960). A continuación, el agua es recapturada a través de drenes y canales

abiertos situados a unos 60 m aguas abajo de dichas instalaciones.

En la Tabla 1 y la Fig. 14 se muestran las instalaciones de recarga artificial distribuidas

por todo el país, junto con sus áreas de extensión y el volumen anual de agua que se

infiltra en cada una de ellas.

2. Estado del arte

48

Tabla 1: Tamaño y volumen recargado en 1990

Fuente: Sahún y Murillo (2000)

Fig. 14: Distribución del volumen recargado en las instalaciones de Holanda. Fuente: Elaboración Propia

Dado el alto porcentaje de agua subterránea utilizada para abastecimiento urbano,

alrededor del 99 %, la recarga artificial representa un elemento más dentro del sistema

regulador de recursos hídricos de Dinamarca.

Por ello, desde 1994 se han llevado a cabo operaciones de infiltración sobre el acuífero

detrítico cuaternario que abastece a la ciudad de Copenhague (Brandt, 1998). En 1997,

por ejemplo, el volumen recargado fue de unos 300 000 m3 de agua procedente del lago

Arreso (Murillo et al., 2000); en el proceso de infiltración y durante su paso por la zona

InstalaciónVolumen

recargado (hm3/a)

Porcentaje (%)

Superficie de Balsas

(Ha)Scheveningen 52 29.1% 900

Katwijk 21 11.7% 550Leiduin 57 31.8% 440

Enschede 6 3.4% 60Castricum 21 11.7% 140

Wijk aan Zee 12 6.7% 60Monster 5 2.8% 50

Haamstede 2 1.1% 30Auddorp 3 1.7% 60TOTAL 179 100.0% 2290

29%

12%31%

3%

12%

7% 3% 1% 2%

Scheveningen Katw ijk LeiduinEnschede Castricum Wijk aan ZeeMonster Haamstede Auddorp

2. Estado del arte

49

no saturada, se consiguieron reducir las concentraciones de sólidos en suspensión y

materia orgánica del agua de recarga, con lo que las tasas de recarga se mantuvieron

prácticamente constantes en el tiempo.

En Suecia, la recarga artificial proporciona aproximadamente el 50 % del volumen total

de agua subterránea utilizada en el país, lo que supone más del 20 % del consumo total

de agua (Hjort y Ericsson, 1996). En la mayor parte de los casos, las instalaciones son

del tipo balsa de infiltración, con agua de recarga derivada de los lagos y parcialmente

tratada (Fig. 15).

Aunque algunas balsas de infiltración llevan operativas desde 1898, actualmente se

dispone de 1 800 esquemas de recarga distribuidos por ochenta de los doscientos

ochenta y cuatro municipios existentes en el país (Murray et al., 2007).

El proyecto más grande planteado hasta el momento ha sido el que, en 1995, contempló

la posibilidad de alimentar el acuífero conectado hidráulicamente con el lago Mälaren.

Este proyecto, aún en fase de desarrollo, se creó para incrementar los índices de calidad

del agua de dicho lago, a fin de abastecer con dichos recursos hídricos la demanda de la

ciudad de Estocolmo, estimada en 220 hm3/a para el año 2030 (Murillo et al., 2000).

Otros proyectos de menor envergadura se han desarrollado en ciudades como Ekerö,

Eskilstuna, Gävie, Uppsala y Kilafors, donde el agua infiltrado (1 000-55 000 m3/d) es

tratado antes de su entrada en la red de suministro, debido a sus elevados contenidos de

hierro y manganeso (Martinell, 1979).

En el caso de Finlandia, el 56 % del agua utilizada para abastecimiento urbano procede

de las aguas subterráneas. El 18 % de este porcentaje corresponde a recarga artificial, ya

sea por balsas de infiltración (9 %) o recarga inducida (9 %).

Según Hatva (1996), Finlandia dispone de veintiocho instalaciones de recarga inducida,

con capacidades de infiltración de 200-14 000 m3/d, siendo el volumen medio recargado

2. Estado del arte

50

de 3 000 m3/d. Asimismo cuenta con la existencia de veinte balsas de infiltración, con

capacidades comprendidas entre los 100 y los 21 000 m3/d (Sahún y Murillo, 2000).

Fig. 15: Sistema de recarga artificial por balsas en Suecia. Fuente: ITGE (1999)

Motivadas por la disminución de los niveles piezométricos de sus acuíferos, el aumento

de la demanda hídrica, el deterioro de la calidad de los recursos y la necesidad de

seguridad en el suministro, las ciudades de Zurich, Ginebra y Basilea, en Suiza, cuentan

con numerosos esquemas de recarga artificial (Connorton y McIntosh, 1994).

Esta técnica se aplica en el país desde 1911, aunque la mayor parte de las instalaciones

actualmente en funcionamiento son posteriores a 1950 (Schassmann, 1978). Se trata

principalmente de balsas de infiltración, zanjas y diques de agua de río pretratada, de

alta calidad (Hiddink, 1974; Schassmann, 1978; Trueeb, 1979); también existen

experiencias de recarga en aluviales mediante pozos con drenes radiales.

2. Estado del arte

51

Las instalaciones de recarga más importantes son las de Basilea (Casati, 1975), en las

que se superan los 100 hm3/a, y las de Ginebra, con 8 hm3/a (de los Cobos, 2009).

En este último caso, las operaciones de recarga, gestionadas por el Departamento del

Territorio del Cantón de Ginebra, comenzaron en 1980 con la construcción de varias

balsas de infiltración a semejanza de las ya diseñadas en otras ciudades europeas como

Göteborg (Suecia), Dortmund (Alemania) y Croissy-sur-Seine (Francia); la necesidad

de fuertes labores de mantenimiento, fundamentalmente limpieza y descolmatación

periódicas del fondo de las instalaciones, provocó más tarde el cambio hacia un nuevo

sistema de recarga, en este caso mediante drenes.

La planta integra un tratamiento previo del agua captada en el río Arve, compuesto por

procesos de desarenado con desarenador, microfloculación sobre filtro de tres capas y

desinfección con cloro, y la infiltración mediante zanjas drenantes sobre gravas

aluviales y glaciales (Fig. 16).

Teniendo en cuenta el uso del 14 % del agua producida para el lavado de los filtros de

arena, la capacidad total teórica de la planta es de 17 hm3/a; considerando las paradas

ocasionadas por la alta turbidez del agua de recarga durante las crecidas del río por

deshielo (65 días al año por término medio), la capacidad real es de 11 hm3/a (de los

Cobos, 2009).

Durante sus casi treinta años de funcionamiento, los efectos de la recarga han sido, por

lo general, muy beneficiosos para la gestión del abastecimiento a la ciudad de Ginebra.

Así, esta técnica ha permitido la inyección de más de 230 hm3 de agua (Fig. 17) y la

disminución, tanto de su dureza como de su contenido en nitratos o calcio.

2. Estado del arte

52

Fig. 16: Situación y descripción del sistema de recarga artificial en Ginebra (Suiza). Fuente: De los Cobos (2009)

En el Reino Unido, la recarga se limita a Inglaterra y Gales, siendo mucho más

importantes las primeras.

Aunque en el norte de Londres se llevaron a cabo algunas operaciones de recarga

artificial durante el periodo 1890-1950, no fue hasta la década de los años 70 cuando

esta técnica experimentó un gran avance, motivado por la perforación de pozos de

recarga. Estas primeras actuaciones incluyen los esquemas de recarga aplicados a las

areniscas triásicas de Clipstone, Edwinstowe (IWES, 1986) y Stourbridge (Jones, 1983),

y a la zona de Lower Greensand, en Hardham (O’Shea, 1984).

2. Estado del arte

53

Fig. 17: Afección de la recarga artificial sobre el nivel piezométrico medio. Fuente: De los Cobos (2009)

En la actualidad, los únicos proyectos de recarga operativos en el Reino Unido son los

de Lee Valley y Enfield-Haringey; ambos inyectan a través de pozos el agua derivada

de los ríos Lee y Támesis en el acuífero carbonático profundo de la cuenca de Londres,

y permiten abastecer a la ciudad con unos 60 Mm3/a (Connorton y McIntosh, 1994). Se

han realizado, además, experiencias a gran escala con agua fluvial tratada o

parcialmente tratada en pozos y balsas de recarga situados sobre arenas y areniscas en

Nottinhamshire y Hardham (Edworthy y Downing, 1979).

Existen también numeros proyectos en fase de estudio y/o desarrollo como los del sur

de Londres y los de las regiones de Anglia, Severn-Trent, Yorkshire y Kent.

Las operaciones de recarga en Gales no son muy importantes, siendo característica la

infiltración de pequeños caudales mediante zanjas (2 250 m3/d de efluentes municipales

2. Estado del arte

54

con tratamiento primario en el valle de Taff) (Edworthy y Downing, 1979) y pozos en

aluviones, depósitos de grava y creta (IASH, 1970).

Jones et al. (1998) estimaron el potencial regional de recarga artificial en el Reino

Unido. En la Tabla 2 se muestran los acuíferos y las localizaciones de las instalaciones

de recarga más importantes del país.

Tabla 2: Potencial ASR en el Reino Unido

Fuente: Jones et al. (1998)

El acuífero de calizas Chalk, localizado en la parte central y sur del Reino Unido, debe

el elevado potencial ASR a su alta transmisividad y continuidad hidráulica con

depósitos suprayacentes como el Paleógeno de la cuenca de Londres, y formaciones

infrayacentes como la Upper Greensand. Los altos porcentajes de hierro en solución

detectados en algunas zonas del acuífero pueden suponer un problema de colmatación,

al producirse la precipitación de sus correspondientes óxidos con la inyección de agua

en un ambiente reductor (Gale et al., 2002).

El acuífero detrítico de Lower Greensand es importante en ciertas partes del sur del

país, principalmente en Bedfordshire, Cambridgeshire, el sur de Londres y la isla de

Wight. La alta calidad de sus aguas congénitas, junto con los valores de transmisividad

razonables y los del coeficiente de almacenamiento altos, la convierten en una

formación interesante para la recarga artificial, sobre todo en las zonas de máximo

espesor.

En el caso del acuífero de calizas oolíticas jurásicas, el potencial de ASR sólo es

destacable a nivel de escala local; la salinidad de sus aguas, las bajas permeabilidades

Región/Acuífero Chalk (Calizas)

Lower Greensand (Arenas)

Calizas del Jurásico

Areniscas del Permo-Triásico

Anglian Moderado Bueno al sur Moderado al sur -Midlands - - - Moderado a bueno

North East Moderado a bajo al sur - Bajo a moderado Moderado a bueno al surNorth West - - - Moderado a buenoSouthern Moderado Bueno al sur - -

South West Moderado a bueno al este - Moderado a bajo al este Moderado a bueno al esteThames Bueno al este Bueno al oeste Moderado -Welsh - - - Bajo

2. Estado del arte

55

intergranulares y los reducidos coeficientes de almacenamiento justifican este

comportamiento.

Las areniscas permotriásicas se encuentran formando parte de casi toda la geología del

país, siendo especialmente visibles en el centro, noroeste, suroeste, noreste y el valle de

Clwyd. La combinación de ciertos factores como sus elevados espesores y

permeabilidades, y la presencia de numerosas fallas de compartimentación la hacen

especialmente recomendable para las operaciones de recarga, aunque la presencia de

grandes fracturas de hasta 158 m de profundidad en algunos casos (Jones, 1983),

puedan dar lugar a pérdidas de flujo del agua inyectada.

Actualmente se tiene la intención de integrar la recarga artificial en esquemas de uso

conjunto de aguas superficiales y subterráneas, con el fin de mantener el caudal de

estiaje de los ríos y pozos.

Las experiencias de recarga artificial conocidas en Italia son más limitadas. En

Florencia se iniciaron en 1912 algunas experiencias en el lecho del río Anconella

(Magni, 1977), sin grandes repercusiones para el país. Desde 1966, en Milán se están

llevando a cabo prácticas esporádicas de infiltración en cauces y balsas (Magni, 1977;

Mazzarella, 1977) para tratar de disminuir la gran depresión piezométrica creada por la

ingente cantidad de pozos existente. Otras experiencias han tenido lugar en el valle del

río Simeto, en Sicilia, para aumentar la infiltración de agua en formaciones aluviales

durante las tormentas (Aureli, 1978), en las cercanías de Bolonia, mediante la

introducción de agua fluvial en excavaciones de áridos, y en el área de Siracusa, con

pozos que, recargando unos 330 l/s, sean capaces de recuperar los niveles piezométricos

(Aureli, 1980).

2. Estado del arte

56

2.4.1.2. Europa Central y Oriental

Algunas de las experiencias más interesantes desarrolladas en esta zona tienen lugar en

países como Letonia y Lituania (UN, 1977).

En las cercanías de Riga (Letonia), desde hace cerca de treinta años funcionan varias

balsas de recarga para tratamiento del agua del lago Baltezers Menor, con capacidad de

90 000 m3/d. En Lituania existen tres instalaciones (Dilyunas, 1976); en la de Eigulais,

en el llano aluvial del río Nevis, se recargan anualmente 0,36 hm3 de agua de cierta

turbidez procedente del río Viliya, utilizando balsas excavadas en arenas y gravas; en

las proximidades de la laguna de Courland se usan dos canales de infiltración para

limitar el desplazamiento de aguas salinas; en Taurage, pozos de recarga perforados en

arenas y gravas intramorrénicas introducen a presión agua del río Yura para evitar el

tratamiento final.

La mayor parte de los recursos hídricos demandados por Hungría son de origen

subterráneo, procediendo el 50 % de estos recursos de la recarga inducida (László y

Literathy, 1996).

El suministro de agua potable a la ciudad de Budapest se apoya enteramente en este tipo

de recarga, donde el volumen infiltrado depende únicamente de la capacidad filtrante

del lecho. A través de este proceso de filtrado natural, el agua procedente del río

Danubio mejora de forma considerable su calidad; de esta forma, volúmenes de recursos

de hasta 300 hm3/a pueden ser recuperados mediante bombeo e introducidos en la red de

abastecimiento sin ningún tipo de tratamiento previo (Simonffy, 2003).

En Austria, para complementar el abastecimiento a la ciudad de Viena y corregir la

calidad de sus aguas subterráneas, en 1995 se puso en funcionamiento una instalación

de recarga inducida sobre el acuífero conectado con el río Danubio. Esta recarga se

produce a través de pozos de inyección, de capacidades comprendidas entre los 20 y

180 l/s (Dreher y Gunatilaka, 1998).

2. Estado del arte

57

Para mejorar la calidad del agua fluvial, en Polonia se han realizado experiencias de

recarga artificial en balsas (Kowal, 1979). En el valle de Warta, para la alimentación de

la ciudad de Poznan, desde 1926 se encuentran en operación tres filas de balsas de

recarga (Blaszyk y Pawwka, 1972), en las que se mantienen peces para reducir la tasa

de colmatación.

También existen trabajos de infiltración a partir de embalses y balsas en Checoslovaquia

(IASH, 1970; Koetter, 1970) donde, además, funciona un pozo en la cuenca de

Karmoni, que recarga en areniscas 2 300 m3/d de agua potable (Edworthy y Downing,

1979). En el valle del río Jizera se infiltra también agua de río pretratada mediante

quince balsas, con recuperación por pozos accionados por aspiración (Halek, 1970).

En Ucrania existen instalaciones de recarga artificial desde 1911, momento en el que se

establecieron dos pozos alimentados con agua de aluvial, filtrada previamente en carbón

vegetal (Falovsky, 1967). Desde entonces ha sido continua la construcción de estos

dispositivos, en general balsas y canales alimentados por agua fluvial; por ejemplo,

desde 1954 se realiza la recarga de aguas turbias del río Prut, afluente del Danubio,

mediante balsas con fondo de arena (UN, 1977).

A pesar de no existir una amplia información acerca de las obras de recarga ejecutadas

en países como Bulgaria y Rumanía, se tiene constancia de la existencia de una

instalación de recarga artificial con aguas superficiales del río Mures (Szollosi et al.,

1972), que utiliza balsas de modo similar a la experiencia alemana.

2.4.1.3. África

Hace más de medio siglo que el continente africano utiliza la recarga artificial como

método de gestión de los recursos hídricos.

La primera experiencia de la que se tiene constancia tuvo lugar en Williamston

(Sudáfrica), en funcionamiento desde 1946. Se trata de una balsa de recarga alimentada

con agua de escorrentía intermitente (Kent, 1954), con la particularidad de que la

2. Estado del arte

58

descolmatación del fondo se realiza de forma natural por la propia acción del viento

durante la época seca.

En el norte de África el mejor ejemplo se encuentra en la ciudad marroquí de Tánger

donde, desde 1958, se ha recargado, mediante pozos, agua fluvial tratada en el pequeño

afloramiento de areniscas calcáreas de Chaf-el-Akab (Hazan y Thauwin, 1968). Con

esta medida se ha conseguido utilizar excedentes hídricos para reforzar la disponibilidad

de agua en el periodo estival.

Cerca de Túnez se han realizado asimismo experiencias de recarga artificial, en este

caso con el fin de ayudar a controlar la intrusión marina y aumentar los recursos de agua

disponibles (Ennabli, 1980).

En Argelia, concretamente en el valle aluvial de Biskra, en el borde norte del desierto

del Sahara, se han llevado a cabo experiencias de aumento de la infiltración de las

escasas y breves aguas de tormenta (Tixeront y Daniel, 1967) y de los excedentes de

riego, para ser posteriormente recuperados por bombeo.

En Senegal, en el karst próximo a la península de Cabo Verde, se construyó en 1964 una

presa para infiltrar agua, con lo que mejoró considerablemente el abastecimiento de la

ciudad de Dakar y se redujo apreciablemente la intrusión marina (Compte y Custodio,

1969).

En Somalia, el fomento de la infiltración en los cauces de los ríos (Berg, 1977) dio lugar

a una mejora importante de la disponibilidad de los recursos.

A finales de los años 70 y con el objetivo de aumentar las reservas locales de agua

subterránea y prevenir la intrusión marina, se puso en funcionamiento la primera

instalación de recarga artificial en la ciudad de Atlantis (Sudáfrica), utilizando aguas

residuales tratadas y/o escorrentías superficiales como fuente de recarga (Tredoux et al.,

2002) (Fig. 18). Se trata de un dispositivo constituido por cinco balsas de recarga que

alimentan un acuífero de arenas fluviales y costeras del Cenozoico, de 25 m de espesor

2. Estado del arte

59

medio y transmisividad de 50-1 300 m2/d (Tredoux et al., 2003); dos de las balsas son

de gran tamaño, ocupan una extensión de 500 000 m2 aproximadamente y están situadas

unos 500 m aguas arriba del principal sistema de pozos de abastecimiento de la ciudad;

las tres restantes son más pequeñas y se encuentran localizadas cerca de la costa (Fig.

19); los niveles piezométricos y la calidad de las aguas subterráneas son continuamente

controlados a través de una red de monitoreo compuesta por más de ochenta puntos.

Fig. 18: Emplazamientos de las instalaciones de recarga artificial en el sur de África. Fuente: Murray et al. (2007)

Las instalaciones, en la actualidad sometidas a la jurisdicción de Ciudad del Cabo,

funcionan al 50 % de su capacidad total, registrando tasas de infiltración de 0,01-0,16

m/d; los volúmenes infiltrados son de 1,5-2,5 Mm3/a en el caso de la balsa principal, lo

que significa el 40 % de la demanda total de la ciudad (Tredoux y Cavé, 2002).

2. Estado del arte

60

Dada la considerable disminución de las tasas de recarga ocasionada por la colmatación

por sólidos en suspensión de la formación permeable, en 1990 se procedió a la limpieza

de las balsas retirando los primeros 0,25-0,30 m de suelo y sedimento; asimismo, se

llevaron a cabo labores de rehabilitación de los pozos por la acumulación de moléculas

de hierro y sulfatos como consecuencia de la continua oxigenación del acuífero por

bombeo excesivo.

Fig. 19: Balsa de recarga en la ciudad de Atlantis (Sudáfrica). Fuente: Murray et al. (2007)

Para aumentar la vida útil de las instalaciones de recarga se ha considerado necesaria la

realización de estas actividades cada 12-15 años.

En la década de los años 70, las aguas subterráneas también comenzaron a desempeñar

un papel relevante en la ciudad de Polokwane (Sudáfrica) (Fig. 18), donde representaron

más del 30 % del suministro total de la ciudad (12 Mm3/a) en el periodo 1992-1994. En

este caso, la recarga de los acuíferos aluvial y granítico/gneísico fracturado con aguas

2. Estado del arte

61

residuales tratadas se produce a través del lecho filtrante del río Polokwane, a razón de

3-4 Mm3/a (Murray y Tredoux, 2002).

En Calvinia (Sudáfrica) (Fig. 18), el 20 % de su demanda anual (0,4 Mm3) se satisface

con agua subterránea a través de un único pozo que capta los recursos de un acuífero

fracturado, recargado con agua tratada procedente del embalse Karee (Fig. 20). Este

dispositivo de recarga, en funcionamiento desde el año 2001, presenta un potencial

máximo de almacenamiento de 80 000 m3, lo que puede significar el abastecimiento de

la población durante los dos meses más críticos del verano, en ausencia de otras fuentes

de recursos; las tasas de recarga registradas hasta el momento han sido de unos 7 l/s

aproximadamente (Murray y Tredoux, 2002).

Fig. 20: Pozo de inyección-bombeo en Calvinia (Sudáfrica). Fuente: Murray et al. (2007)

A diferencia de lo que ocurre en Atlantis, Polokwane y Calvinia, donde las aguas

subterráneas son utilizadas como fuente secundaria de apoyo al suministro superficial,

Kharkams (Fig. 18) depende exclusivamente de estos recursos.

Desde 1995, esta ciudad cuenta con un sistema de tres pozos de inyección-bombeo, de

2 400 m3/a de capacidad, que aprovechan las escorrentías superficiales para aumentar

los recursos disponibles (Fig. 21). El máximo volumen inyectado hasta el momento ha

2. Estado del arte

62

sido de 6 570 m3 en el año 2001; tasas de recarga de 40 m3/d suponen el 18 % de la

demanda diaria de la ciudad (Murray y Tredoux, 2002).

Además de las instalaciones en operación localizadas en los emplazamientos que se

muestran en la Fig. 18, en la actualidad se encuentran en desarrollo algunos estudios de

viabilidad en áreas de Sudáfrica como Langebaan, Plettenberg Bay y Prince Albert

(Bishop y Killick, 2002).

Fig. 21: Pozo de inyección-bombeo en Kharkams (Sudáfrica). Fuente: Murray et al. (2007)

Wipplinger (1953) realizó un estudio exhaustivo sobre el almacenamiento de recursos

hídricos en los acuíferos detríticos de Namibia, más concretamente sobre la

construcción y eficiencia de dichos sistemas como fuente de suministro de agua dentro

de un plan de gestión hídrica sostenible. Este trabajo ha sido, sin duda alguna, referencia

fundamental para el resto de las investigaciones desarrolladas en el país a tal efecto.

En Namibia, las actividades de recarga artificial han tenido una gran aceptación durante

la pasada década; entre todas ellas caben destacar las experiencias realizadas en las

ciudades de Omdel y Winkhoek.

2. Estado del arte

63

En Omdel, el dispositivo de recarga, en actividad desde 1997 y suministrador de

recursos a las ciudades costeras de Walvis Bay, Swakopmund, Henties Bay y Rössing,

está compuesto por una balsa de sedimentación de 40 Mm3 de capacidad, que da paso a

un sistema de balsas de infiltración construidas sobre los materiales aluviales (arenas y

gravas) del lecho del río Omaruru (Fig. 22) (Zeelie, 2002).

Fig. 22: Balsa de recarga en Omdel (Namibia). Fuente: Murray et al. (2007)

De los 18 Mm3 almacenados en la balsa de decantación en el año 2000, el 46-48 % (9,3

Mm3) pasó a formar parte de los recursos subterráneos del acuífero. Esta cifra supera

ampliamente los volúmenes recargados de forma natural durante la ocurrencia de

episodios tormentosos, lo que da una idea acerca de la importancia del uso de esta

técnica en países áridos o semiáridos como el que nos ocupa.

A pesar de que el abastecimiento de la ciudad de Winhoek depende principalmente de

sus recursos superficiales, la fuerte sequía a la que se está enfrentando en los últimos

años ha obligado a considerar las aguas subterráneas como parte importante de su

política de gestión hídrica; tanto es así que el 10 % de la demanda actual se cubre con

2. Estado del arte

64

estos recursos (Tredoux et al., 2009), aunque se trata de una proporción en aumento

debido al desarrollo de las nuevas técnicas.

Las conclusiones derivadas de los distintos estudios de viabilidad realizados en la zona

(SWECO, 2002; ENVES, 2003 y NamWater, 2004), situaron a la recarga artificial de

acuíferos a gran escala como la técnica más fiable, segura y de menor coste para la

gestión de los recursos hídricos.

Como complemento al abastecimiento con recursos superficiales de una demanda

aproximada de 20 Mm3/a, en 1996 comenzó a utilizarse un sistema de recarga artificial

constituido por una batería de pozos de inyección en cuarcitas y esquistos fracturados, y

una balsa de sedimentación previa; el agua de recarga, de gran calidad, procede de los

embalses de la ciudad y es sometido a un tratamiento posterior con cloro y carbón

activo para asegurar la minimización de los riesgos de colmatación a largo plazo.

Las tasas de recarga de estas instalaciones no han permanecido constantes a lo largo del

tiempo. En un primer momento y utilizando los pozos ya existentes, la capacidad de

inyección fue de 3,7 Mm3/a; poco tiempo después, en una segunda fase y con los

mismos pozos, esta capacidad pudo ser incrementada hasta los 8,1 Mm3/a; en una etapa

final y ya con una nueva infraestructura de pozos, se podría llegar a inyectar unos 16,5

Mm3/a, lo que representaría el 90 % de las necesidades actuales de la ciudad (Murray,

2004). No obstante y a pesar de las cifras anteriores, dichas instalaciones sólo estarían

funcionando al 50 % de la capacidad inicial prevista (Van der Merwe et al., 2005).

2.4.1.4. Asia

En Israel, la recarga artificial de acuíferos ha alcanzado un gran desarrollo, utilizándose

tanto excedentes invernales de agua de buena calidad, procedente del río Jordán y el

lago Tiberiades, como aguas de escorrentía de tormenta y/o aguas residuales (Shelef,

1979); los métodos de recarga utilizados son las balsas en superficie o los pozos de

inyección, aunque estos últimos son los dominantes.

2. Estado del arte

65

Los objetivos perseguidos con la aplicación de esta tecnología son el aumento de las

reservas estratégicas de agua, la reducción de los déficits hidrológicos, la prevención de

la intrusión marina y el uso eficiente de las aguas residuales tratadas, las escorrentías

superficiales de naturaleza tormentosa y los excedentes hídricos del río Jordán y el lago

Kinneret.

Dependiendo de la disponibilidad del agua de recarga y su concentración en algas y

sólidos en suspensión, los volúmenes infiltrados oscilan entre los 4 y los 62 Mm3/a

(Murray et al., 2007).

El proyecto de la región de Dan, encargado del tratamiento de las aguas residuales

urbanas de la ciudad de Tel Aviv mediante su paso por el sistema suelo-acuífero,

representa el mayor proyecto de recarga artificial llevado a cabo en el país. En estos

sistemas el agua se infiltra en el acuífero a través de balsas y campos de inundación

para, posteriormente, ser extraído utilizando baterías de pozos localizadas en las

inmediaciones de las instalaciones de recarga; el agua así recuperada es empleada para

riego, llegando a suministrarse hasta un total de 400 Mm3 durante el periodo 1991-1996

(Kanarek y Michail, 1996).

Del resto de proyectos de recarga artificial que continúan en vigor, caben destacar los

que afectan a las zonas de Yavne (Icekson-Tal y Blanc, 1998) y Nahaley Menashe

(Murray et al., 2007), ambos sobre balsas de infiltración y con volúmenes de recarga de

unos 100 hm3/a.

Para disminuir los descensos de nivel piezométrico ocasionados por la sobreexplotación

de los acuíferos y mejorar la calidad de las aguas subterráneas, Irán cuenta desde 1983

con cinco sistemas de recarga por balsas en la zona de Kaftari.

Del volumen total de entrada de agua al sistema, el 83,5 % recarga el acuífero,

produciéndose pequeñas pérdidas por causa de la evaporación. Este elevado porcentaje

demuestra la alta eficiencia de estos dispositivos en estas circunstancias; sin embargo,

es inevitable que parte del contenido de sólidos en suspensión del agua de recarga (70 %

2. Estado del arte

66

aproximadamente) se acumule en las formaciones permeables, dando lugar a la

ocurrencia de fenómenos de colmatación, con la consiguiente reducción de las tasas de

infiltración (Esfandiari-Baiat y Rahbar, 2004).

Asimismo, en el país se han realizado diferentes estudios para intentar recargar aguas

con alta concentración de sólidos en suspensión, con origen en las escasas escorrentías

de tormenta (Bize, 1979). En la depresión tectónica de Ghazrin, por ejemplo, bordeada

por rocas volcánicas diversas, se han hecho estudios para tratar de utilizar las casi

quinientas galerías existentes, algunas de hasta 11 km de longitud y 70 m de

profundidad, para recargas aguas de tormenta (UN, 1977).

Condiciones similares a las de Irán existen en Uzbekistán y Turkmenistán (UN, 1977).

En el primero, las experiencias se han realizado mediante balsas de recarga y pozos de

extracción en el valle del río Chirchik, cerca de Tashkent, con el fin de aumentar las

disponibilidades de agua para riego; el segundo se trata de una zona muy árida de las

llanuras del Kara-Kun, donde se trata de conducir la escorrentía hacia lugares (aluviales,

deltas, barjanes, etc.) donde el agua se infiltre naturalmente o con la ayuda de pozos que

perforen la capa de arcilla.

En Pakistán existen proyectos similares a los de Irán, en los que se pretende un aumento

de la infiltración por medio de un alargamiento del tiempo de escorrentía; también

existen algunas experiencias preliminares en Tailandia.

Los avances experimentados por India en cuanto a tecnologías de perforación y

bombeo, así como la necesidad de suministro de volúmenes de agua crecientes, ha

promovido el desarrollo de las aguas subterráneas como recurso para abastecimiento

agrícola, urbano e industrial.

En la actualidad, el 60 % de la superficie total del territorio se encuentra

sobreexplotado, mostrando una continua disminución de sus niveles piezométricos que

llega a ser, en algunos casos, de más de 4 m (Murray et al., 2007). Otra de las

consecuencias asociada a este sobrebombeo es el movimiento de la interfaz agua dulce-

2. Estado del arte

67

agua salada hacia el interior del continente, resultando en una contaminación de los

acuíferos de agua dulce.

Ambos problemas son los responsables de que en India se esté fomentando el desarrollo

de ciertas técnicas de aumento y mejora de la calidad de los recursos. Con este motivo

se han realizado numerosos estudios piloto utilizando, para ello, distintas técnicas de

recarga artificial en una gran variedad de escenarios hidrogeológicos. Dichos estudios

han permitido estimar una superficie de 448 760 km2 (CGB, 2002) como favorable para

las actividades de recarga.

En el caso de los basaltos de Warud Taluka, por ejemplo, se construyeron tres balsas de

infiltración aprovechando algunas depresiones naturales. De todo el volumen de agua

recogido y almacenado en dichas balsas, el 81-97 % pasó a formar parte de los recursos

del acuífero infrayacente; el resto de agua se perdió por evaporación. Como resultado de

esta práctica de recarga los niveles piezométricos aumentaron de 1 a 10 m (Chadha,

2002).

En Palestina, la recarga artificial de acuíferos, realizada principalmente con aguas

residuales o de tormenta, no sólo se utiliza para reducir el déficit hídrico del país (Tabla

3), sino también como medio para limitar la intrusión marina y mejorar la calidad de los

recursos.

Según la Tabla 3, el suministro permanece prácticamente constante a lo largo de todo el

periodo considerado, mientras que la demanda aumenta de forma progresiva. Este

déficit creciente en el tiempo, desde 40 Mm3 en el año 2000 hasta 129 Mm3 en 2020,

espera cubrirse con recursos procedentes de la recarga artificial.

En la franja de Gaza, por ejemplo, la recarga natural de agua subterránea es de alrededor

de 98 Mm3/a, de donde el 50 % es suministrado por infiltración directa del agua de

lluvia, retornos de riego, fugas e intercambios de flujo con los límites. Dado que la

demanda total de agua subterránea es de 145 Mm3/a, el déficit total a suministrar con

recarga artificial es de 47 Mm3/a (Murray et al., 2007).

2. Estado del arte

68

Tabla 3: Previsión de demanda y suministro de agua (Mm3) en Palestina

Fuente: El Sheik y Hamdan (2002)

El caso de Japón es especialmente significativo. En un primer momento, durante las

décadas de los años 50, 60 y 70, la recarga artificial por pozos adquirió gran

importancia como método de prevención de la subsidencia por bombeo en grandes

ciudades industriales como Tokyo u Osaka (Yamamoto, 1972); más tarde, en la década

de los años noventa, los problemas en el tratamiento de la colmatación en pozos (Hida,

2002) dieron paso a una nueva metodología de recarga por extensión superficial, tanto

en ríos o lagos como en formaciones aluviales.

En la actualidad se encuentran operativas las instalaciones de Rokugo, Umamigasaki y

Shou River; aparte de estas experiencias existen otras actuaciones experimentales de

escasa importancia, las que afectan a las ciudades de Showa-Machi y Oono-Shi.

El dispositivo de Rokugo está constituido por cuatro balsas de recarga (Fig. 23), a las

que llegan caudales de 60-70 l/s de agua procedente de un canal de riego que drena al

río Maruko; las características de estas balsas se muestran en la Tabla 4.

Los estudios realizados en las instalaciones de recarga, desde su puesta en

funcionamiento, han evidenciado un claro aumento de los niveles piezométricos del

Año 2000 2005 2010 2015 2020Recarga de

Agua Torrencial

10 12 13 15 18

Recarga de Agua

Tratada5 10 14 29 38

Suministro Natural 99 97 79 78 77

Suministro Total 114 119 106 122 133

Demanda Municipal 63.1 83.9 111 147 182

Demanda Agraria 91 92.2 88.3 83.6 79.7

Demanda Total 154 176 200 230 262

Déficit Total 40 57 94 108 129

2. Estado del arte

69

acuífero de hasta 10-30 cm. Las tasas de infiltración muestran, por el contrario, un

comportamiento descendente a lo largo del tiempo, siendo de unos 20 cm/h, al inicio de

la experiencia, y de 8 cm/h, transcurridos algunos meses (Hida, 2007; Hida y Ohizumi,

2005; Hida y Ohizumi, 2006; Hida et al., 2009).

Fig. 23: Localización y dispositivo de recarga de Rokugo. Fuente: Hida (2009)

En Umamigasaki, las operaciones de recarga comenzaron en septiembre de 1991,

utilizando como agua de recarga los excedentes de riego de los extensos campos de

cultivo de arroz. Las tasas de infiltración de la cuenca, de 62 m2 de superficie, fueron de

18,4 cm/h, hasta el año 2001, y de 9,2 cm/h, a partir del año 2002; los volúmenes

infiltrados fueron de 100 000 y 50 000 m3/a, respectivamente (Kakubari, 2006).

2. Estado del arte

70

Tabla 4: Balsas de recarga en el aluvial de Rokugo Balsa Elevación (m) Área (m2) Profundidad (m) Año

1 58,0 1,2 1,0 1991 2 68,0 2,1 3,4 1992 3 61,0 212,0 2,9 1998 4 62,0 1,1 3,0 1998

Fuente: Hida (2009)

Sobre el aluvial del río Shou, las operaciones de recarga tienen como objetivos

fundamentales el uso industrial y el control de avenidas. En el primer caso, un sistema

colector de drenes horizontales alimenta a un pozo de extracción situado a unos 250 m

aguas abajo de la cuenca (Enomoto, 2007).

En el segundo caso, las tres balsas de infiltración construidas a lo largo del canal de

riego y drenaje de Suwagawa (Fig. 24), con capacidades de 8 000-9 000 m3, presentan

alto riesgo de colmatación debido a la gran turbidez que presentan las aguas

torrenciales.

Fig. 24: Balsa de infiltración sobre el aluvial del río Shou. Fuente: Hida (2009)

2. Estado del arte

71

2.4.1.5. América

Estados Unidos se caracteriza por presentar una larga experiencia en recarga artificial de

acuíferos, tanto por balsas de infiltración como por pozos de inyección; Florida (6,4

Mm3/d), Nueva York (0,85 Mm3/d), California (0,23 Mm3/d), Tejas (0,23 Mm3/d) y Las

Vegas (0,59 Mm3/d) son algunos de los emplazamientos más importantes con los que

cuenta el país (Murray et al., 2007).

A pesar de que la mayor parte de estas actuaciones se dirigen principalmente al

suministro urbano y al almacenamiento estacional (Fig. 25) (AWWA, 2002), muchas de

ellas conllevan beneficios secundarios como la recuperación de los niveles

piezométricos, la prevención de la intrusión marina, la protección del hábitat de especies

amenazadas y la mejora de la calidad de las aguas subterráneas.

Fig. 25: Usos de los esquemas de recarga en Estados Unidos. Fuente: Elaboración Propia

Para llevar a cabo estas actividades el agua de recarga procede, en su mayoría, de

fuentes superficiales (60 %); las aguas subterráneas representan el 22 % y las residuales

el 7 % (Fig. 26) (AWWA, 2002).

El esquema de recarga más antiguo del que se tiene conocimiento es el de Long Island,

en Nueva York, donde existen, desde 1935, unas doscientas fosas para agua de

escorrentía urbana, con superficies de entre 0,2 y 10 Ha, y capacidades próximas a los

114 000 m3/d.

94%

4% 2%

Suministro urbano Riego Uso industrial

57%

15%

28%

Estacional Largo plazo Ambos

2. Estado del arte

72

Fig. 26: Fuentes del agua de recarga en Estados Unidos. Fuente: Elaboración Propia

Desde 1968, con la puesta en marcha de los sistemas de recarga de New Jersey, el

número de dispositivos ha experimentado un aumento considerable, de especial

relevancia durante los últimos veinte años (Fig. 27).

Fig. 27: Desarrollo histórico de los esquemas de recarga en Estados Unidos. Fuente: AWWA (2002)

3

10

20

30

40

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1985 1990 1995 2001 Proyectospiloto y en

operación apartir de

2001

60%22%

11%7%

Aguas superficiales Aguas subterráneasAguas superficiales y subterráneas Aguas residuales

2. Estado del arte

73

La Fig. 28 muestra el esquema de recarga utilizado en Peace River (Florida). Se trata de

un dispositivo complejo, constituido por una balsa de decantación, a la que llega el flujo

procedente del río Peace, una planta de tratamiento del agua de recarga hasta los

estándares de calidad domésticos, y un sistema de veintisiete pozos de inyección y

recuperación de los recursos del acuífero de calizas al que atraviesan.

La capacidad de inyección y recuperación de cada uno de los pozos es de 2 000-4 000

m3/d, habiéndose conseguido almacenar un volumen de 6 400 Mm3 durante el periodo

1985-2005, lo que representa el 81 % del objetivo deseado (Murray et al., 2007). Las

labores de descolmatado, necesarias para mantener las tasas de infiltración a niveles

adecuados, se realizan mediante desarenado o eliminación de finos a través del bombeo

de esos mismos pozos.

Fig. 28: Esquema de recarga en Peace River (Florida). Fuente: www.regionalwater.org

En el estado de California, las actividades de recarga artificial de acuíferos se

concentran en tres áreas fundamentales: el valle de Santa Clara, el sur de la bahía de San

Francisco, la zona centro y sur del valle de San Joaquín, y el sur de California.

2. Estado del arte

74

Desde octubre de 1958, se han llevado a cabo 276 proyectos utilizando, para ello,

distintos métodos de recarga. La infiltración por balsas es el método más comúnmente

utilizado, representando el 54 % de todas las actuaciones; la recarga a través de lechos

de río, zanjas y surcos, fosas, áreas de inundación y pozos de inyección significan el 15,

8, 7, 4 y 12 % de todas las experiencias, respectivamente (Richter y Chun, 1959).

Concretamente en la zona de Los Ángeles, las áreas de inundación y las balsas de

infiltración, diseñadas y construidas por Los Angeles County Flood Control District,

son de varios centenares, estando localizadas tanto en el pie de la cordillera como en el

llano (Toups, 1974); en todos los casos, estas instalaciones han sido alimentadas con

agua procedente del río Colorado y, a partir de 1962, con aguas residuales tratadas. En

cuanto a los pozos de recarga, éstos se encuentran distribuidos a lo largo de toda la costa

(Costa Oeste, Orange, Alamitos, etc.), contabilizándose un total de unos ciento veinte

pozos con caudales de inyección de hasta 2 000 hm3/año; el valle central, caracterizado

por un acusado descenso piezométrico provocado por caudales de bombeo superiores a

1 900 hm3/año, se encuentra sometido a una recarga aproximada de 1 100 hm3/año, esta

vez a través de más de 50 000 pozos de inyección.

En el acuífero de areniscas y conglomerados de Kerrville (Tejas), se utilizan aguas

residuales tratadas como fuente de recarga. La capacidad de inyección y recuperación

por pozo es de 3 000-6 000 m3/d y, aunque el volumen almacenado en la actualidad es

de 1,6 Mm3, el objetivo a conseguir para satisfacer la demanda proyectada al año 2040

es de 5,7 Mm3 (Murray et al., 2007).

Fresno, Arkansas y, sobre todo las ciudades del estado de Arizona, entre ellas Tucson y

Phoenix, han sido también objeto de numerosas actuaciones (Valliant, 1964). En los

primeros dos casos se utiliza agua procedente de lagunas de tormenta; en el segundo, la

fuente de recarga más importante son las aguas residuales.

Las primeras experiencias de recarga, llevadas a cabo por la Universidad de Arizona y

el Laboratorio para la Conservación del Agua de Estados Unidos durante los últimos

años de la década de los sesenta, formaron parte de un conjunto más amplio de

2. Estado del arte

75

actividades de investigación, todas ellas orientadas a la consecución de mejoras

agrarias.

La imposibilidad de almacenar los grandes volúmenes de escorrentía derivados de las

fuertes lluvias y la necesidad de resolver problemas como el abastecimiento de una

población en crecimiento, la subsidencia del terreno o el deterioro de la calidad de las

aguas por sobreexplotación de los recursos, permitieron el impulso de esta tecnología

durante las dos décadas siguientes; los proyectos de almacenamiento subterráneo en

Granite Reef y en el río de Agua Fría, ambos en Phoenix, así como los de recarga y

recuperación por pozos en el río Salado (Phoenix) y en la planta de tratamiento de

Scottsdale, son algunos ejemplos interesantes.

Uno de los factores más importantes que ha contribuido al éxito de las operaciones de

almacenamiento subterráneo en Granite Reef (Phoenix) han sido las favorables

características hidrogeológicas del emplazamiento, fundamentalmente sus altas

permeabilidad y capacidad de almacenamiento, propias de sistemas aluviales de arenas

y gravas de grano grueso no consolidadas; estas características han permitido la

infiltración de grandes volúmenes de agua, con elevadas tasas de recarga que oscilan

entre 0,6 y 2 m/d.

Esta infiltración se realiza a través de seis balsas de recarga, de 90 Ha de superficie,

construidas sobre el canal del río Salado y alimentadas con excedentes pluviales y aguas

regeneradas (Fig. 29). Durante sus quince años de funcionamiento, algunas entidades

como la Autoridad del Agua en Arizona han conseguido almacenar volúmenes

superiores a los 1 200 Mm3 (Lluria, 1998).

Aparte de la enorme contribución de estas actuaciones a la recuperación de los niveles

piezométricos en el acuífero Valle Este del Río Salado, las operaciones de recarga han

producido cambios favorables en la calidad de los recursos, entre los que destaca la

reducción de contaminantes como el arsénico y los nitratos (Lluria, 1999).

2. Estado del arte

76

Fig. 29: Vista panorámica de Granite Reef (Phoenix). Fuente: Lluria (2009)

El dispositivo construido sobre el sistema aluvial del río Agua Fría (Paski y Lluria,

2005) consta de seis balsas con una superficie de infiltración de 55 Ha y una capacidad

máxima de 93 Mm3 de agua, procedente de dos plantas de tratamiento a la que llegan

los excedentes pluviales de los ríos Colorado, Verde y Salado; durante el año 2010 se

añadirá una nueva balsa que aportará 35 Ha más al conjunto lo que, sin duda, permitirá

una mayor colaboración en la lucha contra la subsidencia del terreno y la mejora de la

calidad de las aguas.

Dado el pasado uso agrícola de este emplazamiento, antes de la construcción de las

balsas y para asegurar unas tasas de infiltración adecuadas y la eliminación de posibles

contaminantes, se hizo necesaria la retirada de parte del horizonte A del suelo.

El agua utilizado para el sistema de recarga y recuperación por pozos sobre el aluvial

del río Salado se trata, una vez más, de una mezcla de recursos provenientes de los ríos

Salado, Verde y Colorado. Previamente a su introducción por gravedad en los pozos,

con rendimientos de 180-300 l/s y profundidades de 100-500 m, el agua es sometida a

tratamientos de filtración y desinfección; las tasas de filtración son de 100 l/s y el

tratamiento de desinfección se realiza con peróxido de hidrógeno. El escaso contenido

en sólidos en suspensión y la excelente calidad bacteriológica del agua regenerada

2. Estado del arte

77

permite, además, salvaguardar la integridad del pozo en cuanto a lo que respecta a la

colmatación (Lluria et al., 1991).

La planta de tratamiento de Scottsdale consiste en una planta de regeneración, por

microfiltración y ósmosis, de aguas residuales con origen en la zona norte de la ciudad y

de excedentes pluviales del río Colorado (Fig. 30). El agua tratada de este modo es

inyectada, desde 1999, a través de veintisiete pozos de 55 m de profundidad, todos ellos

penetrantes en una unidad aluvial de arenas, limos y arcillas; la capacidad de recarga de

cada pozo es de 53 l/s, lo que representa un volumen anual de inyección de 45 Mm3.

Fig. 30: Instalación de recarga artificial de Scottsdale. Fuente: Lluria (2009)

Después de diez años de funcionamiento, la capacidad de recarga de las instalaciones se

ha reducido en un 48 %, debido a problemas de colmatación (Lluria, 2009). Esta

2. Estado del arte

78

circunstancia ha dado lugar a diferentes estudios, conducentes a aplicar nuevos

procedimientos de rehabilitación que permitan incrementar la capacidad de recarga de

los pozos originales.

Ante la dificultad de satisfacer las demandas puntuales de agua durante el verano, tanto

los municipios como la industria agrícola de la zona noroeste del país optaron por poner

en marcha sistemas de almacenamiento y recuperación del acuífero regional constituido

por la formación basáltica del río Columbia (Fig. 31).

Fig. 31: Proyectos de ASR en la zona noroeste de Estados Unidos. Fuente: Eaton et al. (2009)

Desde 1999, la ciudad de Beaverton (Oregón) ha instalado tres pozos de inyección-

recuperación para agua tratada procedente de los ríos Trask y Tualatin. Estos pozos,

localizados en el centro del sistema de distribución de la ciudad, pueden proporcionar

hasta 22 700 m3/d, lo que equivale al 35 % de la demanda pico de la ciudad en verano

(Fig. 32); en 2011 está prevista la instalación de un nuevo pozo, lo que añadirá a la

cantidad anterior un volumen de 2 850 m3/d (Eaton et al., 2009).

2. Estado del arte

79

Fig. 32: Suministro de agua a la ciudad de Beaverton. Aportación de ASR. Fuente: Eaton et al. (2009)

Tras su puesta en funcionamiento, el sistema ha permitido inyectar en el acuífero más

de 7,9 Mm3; esta recarga se ha realizado a través de dos de los pozos construidos, los

números 1 y 2. La recuperación de los recursos, más de 1,49 Mm3 hasta el momento, se

ha llevado a cabo, sin embargo, utilizando los tres pozos instalados, los números 1, 2 y 4

(Fig. 33).

Desde 2006, Madison Farms, localizado cerca de Echo (Oregón) y con una superficie de

71 km2, han utilizado la recarga artificial para incrementar la capacidad de bombeo del

acuífero basáltico del río Columbia.

2. Estado del arte

80

Fig. 33: Sistema ASR de Beaverton. Fuente: Eaton et al. (2009)

El agua de recarga es bombeado a través de un pozo colector, desde un acuífero aluvial

poco profundo y suprayacente al acuífero regional; tras su transporte mediante tuberías,

este agua es finalmente inyectado mediante un pozo de 211 m de profundidad,

localizado sobre el acuífero basáltico de destino (Fig. 34).

2. Estado del arte

81

Fig. 34: Sistema ASR en Madison Farms. Fuente: Eaton et al. (2009)

La calidad de estos recursos es generalmente buena, a excepción de su contenido en

nitratos, que supera periódicamente los standards exigidos para el agua potable (5 mg/l);

esta circunstancia puede deberse al amplio uso agrícola de las tierras.

Hasta el momento, el volumen de agua inyectado en Madison Farms ha sido de más de

550 000 m3, un 73 % del objetivo anual, y la tasa de inyección de 4 440 m3/d (Eaton et

al., 2009); la fluctuación en el nivel piezométrico del sistema aluvial que actúa como

fuente de recursos se perfila como uno de los motivos por los que no se ha conseguido

la completa eficiencia del método.

Una característica única en los sistemas de recarga de las ciudades de Beaverton y

Madison Farms es la existencia de válvulas de control para las tasas de inyección; estos

dispositivos permiten minimizar la entrada de aire al acuífero y, por tanto, reducir los

procesos de colmatación por oclusión gaseosa.

2. Estado del arte

82

En Sand Hollow (Utah), desde el año 2002 se encuentra en marcha un proyecto de

almacenamiento superficial y recarga artificial de la formación de areniscas Navajo

(Fig. 35).

Fig. 35: Embalse de Sand Hollow (Utah). Fuente: Heilweil et al. (2008)

El dispositivo está compuesto por un embalse receptor de recursos procedentes del río

Virgin que, desde su construcción, ha experimentado una disminución general en sus

tasas de recarga (0,131-0,003 m/d), posiblemente originada por la combinación de

menores gradientes hidráulicos y fenómenos de colmatación por acumulación de

sólidos, materia orgánica y/o generación de gases; el volumen recargado en el periodo

2002-2007 ha sido de 87,5 Hm3 (Heilweil et al., 2008; Heilweil et al., 2009) (Fig. 36).

Aparte de las aplicaciones más generales de la recarga artificial, ya comentadas en

apartados anteriores, puede mencionarse también su uso como método de trasvase de

agua poco profunda a acuíferos profundos; esta experiencia tuvo lugar en Alaska,

2. Estado del arte

83

utilizando un pozo como conector entre ambos acuíferos. Asimismo, esta técnica puede

utilizarse para paliar los efectos de la subsidencia a causa de la sobreexplotación y evitar

crecientes riesgos de inundaciones y ruptura de pozos (Santa Clara, en California), así

como para infiltrar las aguas de drenaje de carreteras y zonas asfaltadas (valle de San

Joaquín, en California) (Custodio, 1986).

Fig. 36: Volúmenes anuales de entradas, evaporación estimada y recarga artificial en Sand Hollow. Fuente: Heilweil et al. (2009)

En Canadá se complementa el abastecimiento de la ciudad de London, situada al

suroeste de Ontario, introduciendo agua de embalse en depresiones que llegan hasta

capas de grava bajo recubrimiento permeable arcilloso (Taylor, 1963); los problemas de

colmatación se resuelven fácilmente prestando atención periódica a la capa superior de

grava.

Dado que más de la mitad del territorio mejicano está dominado por condiciones

climáticas semiáridas y áridas, las aguas subterráneas constituyen un recurso esencial

para su desarrollo.

2. Estado del arte

84

Para hacer frente a una demanda total de 7 600 Mm3/a, el país utiliza las aguas

subterráneas en un 67 %, mientras que las superficiales representan únicamente el 33 %

restante. De este suministro de recursos subterráneos, el 71 % va destinado a usos

agrícolas, el 26 % es consumido por áreas urbanas e industriales y el 3 % se dirige a

otros usos (Gale y Dillon, 2005).

Con el objetivo de aumentar la disponibilidad hídrica de sus acuíferos, Méjico ha

desarrollado varios esquemas de recarga, entre los que destacan los de las ciudades de

Hermosillo, Ciudad de Méjico y Torreón. En Hermosillo se explota un acuífero aluvial

recargado con los recursos y fugas de la presa situada aguas arriba de la ciudad; en

1956, cerca de Ciudad de Méjico, se inició la inyección profunda de aguas fluviales de

avenida sin tratar, concretamente 2,5 hm3 (Bourguet, 1971), a través de tres pozos

dispuestos sobre un acuífero libre con el nivel piezométrico muy deprimido; en el área

de Torreón y operativo desde 1974, se encuentra un sistema de inyección profundo

constituido por pozos de gran caudal, que inyecta aguas de tormenta con tratamiento

previo de decantación en depósitos enterrados (Smith y Hanor, 1975) para evitar la

ocurrencia de fenómenos de colmatación.

La explotación intensiva de más de cien acuíferos regionales durante las últimas cuatro

décadas ha tenido importantes consecuencias medioambientales. Así, la

sobreexplotación del acuífero principal de la comarca La Laguna (Coahuila-Durango),

por ejemplo, ha dado lugar al avance de los frentes de arsénico, la reducción de los

niveles piezométricos y la disminución de los caudales de extracción (Gutiérrez y Ortiz,

2000).

Con el propósito de verificar la adecuación de la recarga artificial por vía superficial

para incrementar los volúmenes de agua disponibles en dicho acuífero, en el año 2000

se diseñó un esquema de recarga aprovechando las depresiones naturales en el lecho

seco del río Nazas, en la ciudad de Torreón; este dispositivo, de 13 Ha de superficie y

197 000 m3 de capacidad (Gale y Dillon, 2005), consiste en una balsa de sedimentación

a la que llega el agua proveniente del sistema de presas Zarco a través del canal

Sacramento, y otra de recarga, para la alimentación del acuífero.

2. Estado del arte

85

En el trimestre mayo-agosto llegaron a la balsa de recarga 5,2 Mm3, de los que el 96 %

se infiltró y el 4 % restante se evaporó; debido a la colmatación y en este mismo

periodo, la capacidad de infiltración se redujo desde los 2,4 hasta los 0,1 m/d (Gale y

Dillon, 2005).

Otras actividades de recarga importantes han sido las llevadas a cabo en Cuba, una vez

iniciada la década de 1950. En general, se trata de pozos de inyección de agua de

escorrentía en calizas muy karstificadas, de modo que se consiga mantener el agua

razonablemente dulce en zonas de riego en las que hay peligro inmediato de intrusión

marina (González-Báez, 1974); cabe considerar, además, la existencia de una presa

próxima a la ciudad de La Habana, de 90 hm3 de capacidad, construida con el objetivo

de infiltrar en el propio vaso a razón de 75 hm3/año y de un sistema de pozos con una

capacidad de inyección de 40 hm3/año (González-Báez, 1980).

Los restantes ejemplos americanos se encuentran principalmente en Argentina, aunque

también cabría mencionar una corta experiencia de recarga realizada por Naciones

Unidas en Jamaica (IASH, 1970) y algunos proyectos desarrollados para la ciudad de

Lima, en Perú.

A comienzos de la década de 1970 y para combatir la falta de recursos hídricos en

Argentina, comenzó a recargarse el aluvial del río San Juan, en el valle de Tulum, con

su propia agua (10 hm3 en tres meses), a través de un conjunto de 21 balsas escalonadas,

de 37 Ha de superficie y adaptadas a la pendiente del terreno (Bojanich, 1969; Victoria

y Pellegrino, 1972); experiencias similares y con semejantes resultados se llevaron a

cabo, a menor escala, en el área de Mendoza. Otros dispositivos de recarga como las

represas de fondo permeable, las fosas drenantes o los pozos con drenes radiales

colocados en zanjas fueron también utilizados para la infiltración del agua en otras

zonas como la llanura de la Pampa, de naturaleza poco permeable (Bojanich y Risiga,

1975), y Tostado (Bojanich, 1969).

2. Estado del arte

86

2.4.1.6. Oceanía

El objetivo primordial de la recarga artificial en Australia no es el abastecimiento

urbano propiamente dicho, sino la demanda agraria e industrial; otro de los propósitos

fundamentales del uso de esta técnica es la prevención de la intrusión marina,

consecuente a los estados de sobreexplotación de sus acuíferos.

El mayor y más antiguo esquema de infiltración del país corresponde al delta Burdekin,

en el estado de Queensland, en operación desde 1965 (Charlesworth et al., 2002). Este

sistema consiste en una serie de canales y zanjas naturales y artificiales, alimentadas con

los excedentes del río Burdekin, y hasta con dos mil pozos de extracción que

suministran del orden de 210-530 Mm3/a (O’Shea, 1967).

La década de los años setenta fue especialmente importante en materia de recarga

artificial de acuíferos para este país. Durante este periodo se construyeron algunas

presas de recarga en las ciudades de Callide y Lockyer Creeks, al sureste de

Queensland, y al menos treinta pozos de inyección en el área de riego de Angas-Bremer,

en el estado de South Australia; el caudal recargado por estos pozos fue, en el año 1992,

de 2,4 Mm3 (Gerges et al., 2002). Ya en 1979 se construyó una nueva presa, la Little

Para Dam, para el suministro de agua de la ciudad de Adelaida, también en South

Australia (Dillon, 1984), y el aumento de sus recursos hídricos, al ritmo de 1,5 Mm3/a,

en las llanuras del norte.

Según Murray et al. (2007), veinticinco proyectos de almacenamiento y recuperación

(proyectos ASR) estaban en operación, bajo desarrollo o en investigación en el año

2002; la mayor parte de estos proyectos contemplaban las aguas residuales o el agua

torrencial en sus estudios (Fig. 37).

2. Estado del arte

87

Fig. 37: Localizaciones y tipos de recarga artificial de acuíferos en Australia en 2008. Fuente: Dillon (2009)

En la actualidad, las experiencias de recarga más destacables tienen lugar en la planicie

septentrional de la ciudad de Adelaida (Andrews Farm, Greenfields y Paddocks), en la

cuenca del río Murray, y en Northfield.

En Andrews Farm, por ejemplo, el agua procedente de las lluvias torrenciales es, desde

1992, recuperado y tratado en balsas de detención construidas para reducir los riesgos

de avenidas y mejorar su calidad; posteriormente y mediante alimentación por gravedad

o inyección por pozos, estos recursos pasan a ser almacenados en la formación acuífera

a razón de 15-20 l/s (Gale y Dillon, 2005).

Otra ciudad en la que se utilizan las aguas torrenciales como fuente de recarga es la

ciudad de Mount Gambier, también en el estado de South Australia. En este caso, la

recarga artificial, realizada durante más de un siglo como contribución a las

extracciones del lago Blue, ha permitido inyectar volúmenes de agua de 3,6 a 6,2 Mm3

en el acuífero kárstico infrayacente (Murray et al., 2007); la técnica empleada es la de

recarga en profundidad, contabilizándose más de trescientos pozos de drenaje

distribuidos por la zona.

2. Estado del arte

88

En Perth, Western Australia, la escorrentía y las aguas torrenciales son utilizadas para

recargar fosas y balsas de infiltración en la llanura costera de Swan, de naturaleza

detrítica (Dillon, 2009); esta aportación permite contribuir sustancialmente al

abastecimiento agrícola y urbano de la ciudad.

En las ciudades de Halls Head (Toze et al., 2002) y Floreat Park (Bekele et al., 2006),

ambas en el estado de Western Australia, las actividades de recarga con agua regenerada

comenzaron en los años 2000 y 2005, mediante balsas y galerías de infiltración,

respectivamente. En el año 2008, Alice Springs, en el estado de Northern Territory,

introdujo el primer tratamiento mediante suelos acuíferos de este tipo de aguas; a pesar

de que, en un principio, las instalaciones presentaban una capacidad de tratamiento de

0,6 Mm3/a, se cree probable alcanzar valores de 1,8 Mm3/a en los próximos años

(Knapton et al., 2004).

Otras actuaciones menos importantes son las realizadas en las ciudades de Jandakot

(Western Australia), en el año 2000 (Martin et al., 2002), Warruwi (Northern Territory),

en 2001 (Pavelic et al., 2002), y Parafield (South Australia), en 2006, todas ellas con el

fin de obtener agua potable para abastecimiento urbano (Rinck-Pfeiffer et al., 2005).

En estas operaciones de recarga se han detectado diversos tipos de colmatación: física,

debido a la acumulación de sólidos en suspensión en la superficie de infiltración;

biológica, por la presencia de bacterias y zooplancton; y química, por la formación de

precipitados carbonáticos. Actividades como el desarrollo por aire de los pozos (Pavelic

et al., 1998) y la utilización de filtros en los mismos (Gerges et al., 1996), han ayudado

a la prevención y corrección de este problema.

No se conocen otros dispositivos de recarga en el continente; únicamente se han

realizado algunos estudios de infiltración de escorrentía superficial en el borde

montañoso basáltico y de inyección de aguas residuales en materiales calcáreos

arrecifales karstificados, todos ellos en la isla de Oahu, en Hawai (Custodio, 1986).

2. Estado del arte

89

2.4.2. Panorama en España El gran volumen de agua subterránea almacenada, del orden de 125 000 hm3, frente a

una capacidad de embalse superficial de unos 54 000 hm3, unido a su calidad intrínseca

natural, ha propiciado el uso estratégico de estos recursos (Mora, 2002).

Las aguas subterráneas contribuyen de forma sustancial a la satisfacción de las

demandas actuales, 35 000 hm3/año según IGME (2008). Aún cuando todavía la mayor

parte de estos recursos proviene de los embalses (80 %), poco a poco el porcentaje de

recursos subterráneos explotados aumenta, alcanzando en la actualidad valores de hasta

el 16 % (5 500 hm3), si bien esta proporción es muy variable según la cuenca

hidrográfica que se trate (IGME, 2008) (Tabla 5); el 4 % restante de los recursos

(1 000 hm3) es aportado por las desaladoras (Fig. 38).

Tabla 5: Utilización de aguas subterráneas según cuenca

Fuente: IGME (2008)

Para fomentar el uso conjunto de los recursos superficiales y subterráneos, entendido

éste como el uso planeado y coordinado de ambas fuentes para la satisfacción de la

demanda (Mora, 2002), se ha propuesto el estudio de viabilidad técnica y económica de

treinta y cinco actividades de recarga artificial en acuíferos españoles (Sahún y Murillo,

2000); dichas actuaciones de recarga suponen un volumen anual medio estimativo de

recursos de 300-350 hm3 (de la Orden et al., 2003).

Subterránea TotalNorte y G. C. 59 2511 2.3%

Duero 371 3860 9.6%Tajo 164 4065 4.0%

Guadiana 814 2531 32.2%Guadalquivir 507 3760 13.5%

Sur 420 1350 31.1%Segura 478 1834 26.1%Júcar 1425 2962 48.1%Ebro 198 10378 1.9%

Cataluña 424 1357 31.2%Baleares 284 288 98.6%Canarias 395 427 92.5%TOTAL 5539 35323 15.7%

Cuenca Agua Empleada (hm3/año) Agua Subterránea (%)

2. Estado del arte

90

Fig. 38: Procedencia de la demanda de recursos hídricos. Fuente: Elaboración Propia

La primera experiencia de recarga artificial de la que se tiene constancia en España tuvo

lugar en las Alpujarras, donde los árabes crearon un sistema de acequias con el objetivo

de regar o drenar los prados de montaña con las aguas procedentes del deshielo de

Sierra Nevada (Díaz-Marta, 1989).

No es hasta principios de la década de los años cincuenta y finales de la de los años

sesenta cuando se tiene conocimiento de nuevas prácticas de recarga artificial de

acuíferos, éstas en los aluviales de los ríos Besós y Llobregat respectivamente, para el

abastecimiento de la ciudad de Barcelona.

El sistema diseñado sobre el río Besós, en funcionamiento desde 1953 y gestionado por

la Sociedad General de Aguas de Barcelona, está constituido por dos pozos de inyección

con capacidades iniciales de recarga de entre 40 y 80 l/s (Martí, 1984), lo que supone

volúmenes de recarga anuales de entre 0,6 y 2,3 hm3; el agua de recarga procede de un

colector de aguas residuales con concentraciones en sólidos en suspensión superiores a

los 50 mg/l, previamente sometidas a sendos tratamientos de decantación, cloración y

filtrado.

Debido a la granulometría grosera de la formación receptora, la colmatación no es

apreciable de forma inmediata; así, después de un cuarto de siglo de funcionamiento, los

pozos vieron reducidas sus capacidades de recarga en unos 30 l/s. La descolmatación o

2. Estado del arte

91

lavado del acuífero se realiza, por tanto, cada cuatro o cinco años; esta operación

consiste en la acción combinada de un bombeo de 350 l/s y la inyección de 250 l/s de

agua limpia, a través de un conjunto de dieciséis sondeos situados alrededor del pozo en

un radio de 3 m (Martí, 1984).

El acuífero del delta del río Llobregat (Fig. 39) constituye una pieza clave en el

abastecimiento de agua a Barcelona y al área industrial situada en sus proximidades.

Para paliar el déficit hídrico y la pérdida de calidad inherente a su sobreexplotación, la

Agencia Catalana del Agua, junto con la Sociedad General de Aguas de Barcelona y la

Comunidad de Usuarios, promovieron la aplicación de técnicas como la recarga

artificial y la escarificación del lecho del río.

Fig. 39: Acuífero del Delta del Llobregat (Barcelona). Fuente: Ortuño et al. (2009)

Procedente de los sobrantes de la planta potabilizadora de San Joan d’Espi y con 1,5

mg/l de contenido en sólidos en suspensión, el agua de recarga es introducida en el

2. Estado del arte

92

acuífero profundo a través de una batería de trece pozos de extracción-inyección

localizados en el área de Cornellá; los caudales de inyección son de 50 l/s, en siete de

ellos, y de 100 l/s en los seis restantes. Esta operación de recarga se complementa con el

escarificado de un tramo del lecho del río situado aguas arriba de los pozos de

captación, favoreciendo la infiltración del acuífero superficial en 0,47 m3/d por unidad

de superficie escarificada. La recarga media anual por uno y otro concepto es de 7,7

hm3 (Custodio, 1997) (Fig. 40).

Fig. 40: Volúmenes recargados artificialmente en el aluvial del río Llobregat. Fuente: ITGE (1999)

Periódicamente y tras el pertinente estudio de la colmatación en el entorno de los pozos

de recarga, la Sociedad General de Aguas de Barcelona procede a su limpieza, mediante

bombeo a máxima capacidad o con descargas de aire comprimido.

Antes del gran impulso que la utilización de esta tecnología experimenta a mediados de

los años ochenta, durante los años setenta se llevan a cabo otras actuaciones de recarga

artificial de menor importancia en Sitges y Riera de Horta (Barcelona), La Pineda

(Tarragona) y Ridaura (Gerona).

2. Estado del arte

93

De nuevo en Barcelona y durante los primeros años de la década de los ochenta, la

industrialización del suelo en el área de la cubeta de San Andreu y la reducción de las

precipitaciones en la zona dan lugar a una reducción de la infiltración natural y un

empeoramiento de la calidad de los recursos. Estos factores promovieron el desarrollo

de actividades de recarga artificial gestionadas por la Comunidad de Usuarios de Aguas;

el sistema elegido fue el de infiltración por balsas en el cauce del río, con balsa de

decantación y canal de distribución previos, construido y supervisado por la empresa

Aguas de Castellbisbal S.A.

La saturación de estas balsas debido a la materia en suspensión presente en el agua del

río, en ocasiones con concentraciones superiores a los 300 mg/l, se produce

aproximadamente cada treinta días, haciéndose necesario el vaciado de la balsa y el

escarificado del fondo para su restauración.

En la actualidad, la Agencia Catalana del Agua está llevando a cabo otros tres proyectos

de recarga artificial muy similares al anterior. Las balsas de infiltración se están

construyendo en Can Albareda, también en la cubeta de San Andreu, Sant Vicenç dels

Horts, en el Valle Bajo, y Santa Coloma de Cervelló (Fig. 41), con volúmenes de

infiltración previstos de 1,7, 0,4 y 4,2 hm3/a (Ortuño et al., 2009), respectivamente; en

el primero de los casos, el agua de recarga procederá del río Llobregat, mientras que las

siguientes balsas serán alimentadas con agua regenerada tratada procedente de la

estación depuradora de aguas residuales de El Baix Llobregat.

Aparte de los proyectos ya comentados para incrementar las reservas, mejorar la calidad

del agua y elevar los niveles piezométricos del acuífero principal del río Llobregat, la

sociedad Depurbaix S. A., participada por el Ministerio de Medio Ambiente y la

Agencia Catalana del Agua, se encuentra ejecutando el proyecto constructivo de una

barrera hidráulica positiva contra la intrusión marina (Payá et al., 2006).

2. Estado del arte

94

Fig. 41: Balsas de recarga artificial en construcción en el Valle Bajo del Llobregat. Fuente: Ortuño et al. (2009)

La primera fase del proyecto, desarrollada en el periodo 2007-2008, consistió en la

inyección de caudales de 2 500 m3/d de agua regenerada procedente de la estación

depuradora de aguas residuales de El Baix Llobregat, en un total de tres pozos situados

paralelamente a 1 500 m de la línea de costa y separados entre sí unos 300 m (Fig. 42);

para evitar problemas de colmatación, tanto en la rejilla de sus tramos finales como en

las zonas adyacentes del acuífero, se optó por realizar una extracción periódica de agua

durante un corto periodo de tiempo a caudales superiores al de inyección.

Desde el inicio de la operación, en el acuífero se inyectó un volumen total de 1,1 hm3; el

21 % correspondió al pozo P1, el 16 % al pozo P2 y el 62 % restante al pozo P3 (Ortuño

et al., 2009). Esta inyección implicó ascensos de nivel de 0,15, 0,58 y 1,68 m

respectivamente para los pozos P1, P2 y P3, siendo los caudales de inyección constantes

de 15, 20 y 68 m3/h (Ortuño et al., 2009). Dado que la relación caudal/ascenso se

mantuvo constante en todos los pozos (2 400 m2/d para P1, 820 m2/d para P2 y 1 190

m2/d para P3), puede afirmarse la ausencia de fenómenos de colmatación durante esta

primera fase de recarga.

2. Estado del arte

95

Fig. 42: Situación de las fases del proyecto de barrera hidráulica. Fuente: Ortuño et al. (2009)

Dado que el agua de recarga proviene del efluente terciario de la depuradora,

previamente a la inyección es necesario su tratamiento con procesos de ultrafiltración,

ósmosis y desinfección (Fig. 43); el resultado es un agua con concentraciones en

cloruros y bicarbonatos no superiores a 350 y 170 mg/l, respectivamente, y sin apenas

metales ni coliformes en su composición; la conductividad eléctrica está entorno a 1 500

μS/cm y la turbidez es inferior a 0,09 NTU (Ortuño et al., 2009).

Fig. 43: Tratamientos previos del agua de recarga en la primera fase de la barrera hidráulica. Fuente: Ortuño et al. (2009)

El estudio de los parámetros fisicoquimicos del agua permitió determinar un impacto de

la barrera en todos los puntos de observación, dependiente de la distancia a los puntos

de inyección y las características del medio subterráneo. Esta influencia fue en sentido

decreciente para la conductividad y las concentraciones en cloruros, sodio, potasio,

2. Estado del arte

96

calcio, magnesio, sulfato y amonio, manteniéndose estables los bicarbonatos; los

nitratos, por el contrario, experimentaron un ligero aumento dada su presencia en el

agua de inyección.

La segunda fase del proyecto inyectará en el acuífero 15 000 m3/d (Ortuño et al., 2009)

a través de once nuevos pozos de inyección, cuatro en la zona del Prat y los otros siete

en la zona franca, todos ellos equipados con sus respectivas bombas de limpieza; la red

de control contará con catorce pozos de inyección, diecisiete piezómetros con

seguimiento continuo y remoto de nivel, conductividad y temperatura, doce pozos de

industrias existentes y siete piezómetros de la Agencia Catalana del Agua, ya existentes

(Fig. 44).

Fig. 44: Red de control para la segunda fase de la barrera hidráulica. Fuente: Ortuño et al. (2009)

A partir de este momento el Instituto Tecnológico GeoMinero de España, hoy en día

Instituto Geológico y Minero de España, en colaboración con la Diputación Provincial

de Alicante, la Confederación Hidrográfica del Guadalquivir, el Gobierno Autónomo de

2. Estado del arte

97

La Rioja y el Instituto de Reforma y Desarrollo Agrario de Barcelona, entre otros, inicia

una serie de actividades de recarga artificial distribuidas por toda la geografía del país:

Alicante, Almería, Cádiz, Canarias, Granada, Huelva, Jaén, La Rioja, Madrid, Mallorca,

Segovia, Sevilla y Valladolid (Fig. 45).

La combinación de algunos elementos socioeconómicos como las grandes

concentraciones de población, las extensas zonas de regadío, las áreas industriales y la

gran actividad turística han hecho de Alicante una provincia con importantes

necesidades hídricas, dentro de un área geográfica de clima árido. Las necesidades para

abastecimiento urbano, industrial y agrícola se estiman en 910 hm3/año, de los que

aproximadamente el 17 % representa la demanda urbana, incluida la de carácter

turístico, el 3 % la demanda industrial y el 80 % restante la demanda agrícola; los

recursos disponibles se estiman en 680 hm3/año, lo que supone un déficit para el

conjunto provincial que supera ligeramente los 200 hm3/año (ITGE, 1995).

Fig. 45: Localización geográfica de las experiencias de recarga realizadas en España. Fuente: De la Orden et al. (2003)

2. Estado del arte

98

Con el objetivo de compensar este déficit en el balance hídrico, la Diputación Provincial

de Alicante, en colaboración con el Instituto Tecnológico Geominero de España, ha

promovido la aplicación de nuevas tecnologías para la reutilización de las aguas

residuales, entre las que destaca la recarga artificial de acuíferos. Con este motivo se

han llevado a cabo algunas experiencias piloto en los acuíferos de Jijona, Orba, Jávea y

Vergel-Els Poblets.

Para hacer frente a la sobreexplotación del acuífero de Jijona y asegurar el

abastecimiento de la población, se ha optado por aumentar sus propios recursos

mediante el incremento de la infiltración de escorrentía superficial en la cabecera de la

cuenca del río Coscón (sector del Cabezo de Machet), y la importación de los

excedentes del acuífero de Carrasqueta, a través del manantial de Nuches (Fig. 46).

Fig. 46: Dispositivo de recarga en el sistema de abastecimiento a Jijona. Fuente: ITGE (1999)

2. Estado del arte

99

En el primero de los casos, el esquema de recarga planteado incluye la construcción de

cuatro represas de vaso permeable en los puntos de cierre de cada una de las tres

subcuencas de que consta la cuenca del río Coscón, así como en el punto de cierre

global de ésta última (Fig. 47).

Fig. 47: Presa de vaso permeable en la cabecera del río Coscón. Fuente: ITGE (1999)

Asumiendo capacidades máximas de embalse de 5 000 m3 y una capacidad de

infiltración media de 1,5 m3/d para materiales de tipo aluviar con 100 m/d de

permeabilidad media horizontal (Custodio, 1986), la recarga media anual total es de

62 000 m3 aproximadamente (Fig. 48), cuantía que supone un incremento de la recarga

media natural del acuífero del 8 % (Murillo y de la Orden, 1995).

Por su parte, los excedentes de riego provenientes del manantial de Nuches son captados

por un azud de derivación y conducidos por gravedad a un ritmo de 40 l/s hacia las

inmediaciones del pozo Sereñat (Murillo y de la Orden, 1995). En un primer momento y

2. Estado del arte

100

hasta 1994, la inyección se realizó directamente a través de este pozo; sin embargo,

problemas de turbidez posteriores aconsejaron la realización de un pozo específico para

la recarga.

Fig. 48: Volumen infiltrado para vasos permeables de 5 000 m3 de capacidad. Fuente: ITGE (1999)

El déficit hídrico anual, de hasta 0,5 hm3 según Murillo et al. (2000), que presentó el

acuífero de Orba durante los últimos años de la década de los setenta y los primeros

años de la década de los ochenta, debido a la sobreexplotación de los recursos por

abastecimiento agrícola y urbano, no sólo de la población de Orba sino también de la de

Calpe, dio lugar al planteamiento de ciertas actividades de recarga artificial conducentes

a favorecer el mantenimiento e incremento de las reservas de agua subterránea; la

pérdida de calidad de los recursos, por su contacto con materiales de naturaleza

evaporítica más profundos, también promovió el desarrollo de estas actuaciones.

2. Estado del arte

101

La primera experiencia de infiltración artificial que tuvo lugar en el acuífero de Orba se

realizó en 1994. Esta actuación consistió en un represamiento en el cauce del Barranco

de Fontilles, arroyo tributario del río Girona, aprovechando, para ello, los aportes

superficiales por precipitación retenidos en un dique con altura de muro de 3,9 m y una

capacidad real de embalse cercana a los 1 900 m3 (Fig. 49); las tasas de infiltración

registradas, de hasta 2 m/d, supusieron una modesta aportación a los recursos hídricos

del acuífero (220 000 m3), con ascensos medios del nivel piezométrico menores a 1 m

(Armayor et al., 2000).

Fig. 49: Dique de vaso permeable construido en el Barranco de Fontilles. Fuente: ITGE (1999)

Alternativamente se realizó la propuesta de construcción, en el propio cauce del río

Girona, de dos elementos de recarga artificial tipo dique, con una altura de muro de 1,5

m y una capacidad de embalse de 28 000 m3, susceptibles de utilizar los excedentes

hídricos intermitentes procedentes de la presa de Isbert (Fig. 50). Considerando tasas de

infiltración en el lecho de las instalaciones de 6 m/d, el volumen de infiltración

resultante fue de 112 000 m3 aproximadamente, lo que supuso un ascenso medio del

nivel piezométrico del acuífero entorno a los 18 m (ITGE, 1999).

2. Estado del arte

102

En el acuífero de Jávea, a la sobreexplotación de los recursos por riego agrícola y

abastecimiento urbano, debe unirse la problemática asociada a los fenómenos de

intrusión marina.

Fig. 50: Esquema del dique propuesto para el cauce del río Girona. Fuente: ITGE (1999)

Durante los primeros años de la década de los noventa, por iniciativa privada de los

agricultores de la zona, la recarga estuvo asociada a ocho zanjas filtrantes de 8 m de

longitud, 2,5 m de anchura y 4 m de profundidad, excavadas en el cauce del río Gorgos

para aumentar los recursos del acuífero en caso de circulación de agua superficial

(Fig. 51).

Sin embargo, su escasa capacidad de infiltración, 1 280 m3/d según Armayor et al.

(2000), y la disminución de las tasas de recarga por deposición de sólidos en

suspensión, desvió la atención hacia otros dispositivos como los diques y/o

represamientos de pequeño tamaño en el cauce del mismo río, complementados con

trabajos de nivelación y escarificación de su lecho.

2. Estado del arte

103

Fig. 51: Zanjas filtrantes en el cauce del río Gorgos.

Fuente: ITGE (1999)

Tomando en consideración los dos emplazamientos propuestos (Fig. 52), con tasas de

infiltración respectivas de 0,3 y 8,9 m/d, las posibilidades de recarga dependieron de la

altura de los muros de contención de las represas (2,5 m por razones de seguridad frente

a avenidas ó 1,5 m por motivos de optimización del volumen disponible) y de las

actuaciones de nivelación en la base del cauce para aumentar el volumen de agua

retenida.

Fig. 52: Emplazamientos seleccionados para la recarga artificial en el cauce del río Gorgos.

Fuente: ITGE (1999)

2. Estado del arte

104

En el caso más favorable, la infiltración anual media fue de 0,48 hm3, con máximos

anuales de 1 hm3 y mínimos de 0,11 hm3; en el caso contrario, los valores medios

anuales fueron de 0,28 hm3, con máximos de 0,60 hm3 y mínimos de 0,08 hm3

(Armayor et al., 2000).

Estos resultados suponen para una situación deficitaria, históricamente cifrada en 1 hm3,

un aporte adicional por recarga artificial del 10-50 % del déficit hídrico, pudiendo llegar

a ser del 100 % en periodos muy favorables. La incidencia sobre los recursos renovables

anuales, cifrados en 3 hm3, representa un porcentaje medio anual en volumen del 15 %,

con máximos que pueden llegan a ser del 35 % (Murillo et al., 2000).

La escasez e irregularidad de las precipitaciones en la Plana de Gandía-Denia (zona de

Vergel-Els Poblets), junto con la amplia demanda hídrica para uso agrícola y urbano y

la contaminación por intrusión salina, encontraron en la recarga artificial una medida

interesante para la gestión hídrica de la zona.

Esta actividad comenzó a realizarse por iniciativa privada de la Comunidad de Regantes

de Miraflor en 1985, siendo su objetivo principal el aprovechamiento de los excedentes

hídricos procedentes de una galería de drenaje del acuífero, para su utilización en los

regadíos del término municipal de Els Poblets.

En un principio, el dispositivo de recarga estaba constituido por dos pozos, cada uno de

ellos con dos galerías horizontales dispuestas en profundidad y cercanas a su cota de

fondo (22 m); los caudales específicos de ambos fueron de 100 y 125 l/s.m

respectivamente, mientras que los volúmenes recargados alcanzaron valores de 67 000 y

73 000 m3 respectivamente (de la Orden et al., 1997).

En la actualidad, la recarga artificial se realiza mediante uno de los pozos comentados

con anterioridad, concretamente el de mayor caudal específico, y, además, a través de

una nueva instalación, ésta perteneciente a la Comunidad de Regantes de Vergel-Setla y

en funcionamiento desde 1996. Este último dispositivo aprovecha un antiguo azud

existente en el cauce del río Girona para retener parte del caudal circulante por el mismo

2. Estado del arte

105

y desviarlo hacia un sistema de tuberías que lo transporta hacia las zonas regables del

municipio de Vergel (Fig. 53), donde se distribuye por medio de tres pozos con caudales

medios de infiltración entorno a los 35 l/s; el volumen medio recargado anualmente

alcanza valores próximos a los 1,6 hm3 (Fig. 54).

Fig. 53: Esquema de las redes de recarga artificial operativas actualmente. Fuente: ITGE (1999)

Los efectos de la recarga artificial sobre la superficie piezométrica se manifiestan

fundamentalmente en los pozos de recarga, cuyos niveles son, aproximadamente, entre

uno y dos metros superiores a los de su entorno. En cuanto a la calidad del agua

subterránea, la zona afectada por la recarga muestra unos parámetros hidroquímicos

(contenido en cloruros, nitratos, etc.) con indicadores de calidad superiores a los datados

en otras zonas.

Por lo que respecta a la colmatación de los pozos de recarga, los estudios realizados no

han detectado una disminución aparente en las capacidades de infiltración, lo que

permite concluir que los pozos responden de manera satisfactoria a las condiciones

operativas en las que están funcionando. A pesar de esta circunstancia y debido a la

2. Estado del arte

106

acumulación de los sólidos en suspensión aportados por el agua de recarga (2-5 mg/l) y

la ausencia absoluta de labores de descolmatación por bombeo o sobrebombeo, el pozo

de la Comunidad de Regantes de Miraflor ha visto reducida su altura efectiva en 11 m

(ITGE, 1998); asimismo, han quedado completamente inutilizadas las galerías

horizontales de drenaje que se sitúan a 21 m de profundidad. Por el contrario, los pozos

de la Comunidad de Regantes de Vergel-Setla aún no han presentado problemas de

colmatación apreciables, dado el escaso desarrollo temporal de la experiencia.

Fig. 54: Distribución del volumen recargado artificialmente por Comunidad de Regantes. Fuente: ITGE (1999)

En Almería, el objetivo general de la recarga artificial es utilizar los excedentes de la

cuenca del río Adra para aumentar los recursos hídricos de los acuíferos

sobreexplotados del Campo de Dalías.

Con el fin de determinar las capacidades de infiltración de los materiales susceptibles de

ser recargados, se planificaron tres experiencias de recarga en el año 1978, una en la

Rambla del Cañuelo, de naturaleza aluvionar, otra en el Barranquillo del Viso, de tipo

conglomerático con matriz arcillosa y, la última, en la intersección del canal de Benínar

con el Barranco del Pampanico, en este caso sobre materiales carbonáticos,

concretamente dolomías.

2. Estado del arte

107

La primera experiencia sobre suelo de rambla requirió de la construcción de una balsa

experimental de 460 m2 de superficie, a la que llegaba agua procedente de un pozo

particular, con ausencia de materia en suspensión. Tras seis horas de actuación, durante

las cuales se infiltró un volumen total de unos 280 m3 bajo una carga media de 0,25 m,

pudo determinarse una velocidad de infiltración de 2,46 m/d, favorable a efectos de

recarga (IGME, 1979).

Para la infiltración en el Barranquillo del Viso se construyó una fosa de 20 m de

longitud, 8 m de anchura y 1,5 m de profundidad, alimentada con agua bombeada de un

sondeo cercano al ritmo de 32 l/s. La experiencia, de seis horas y media de duración por

parada accidental del motor, puso de manifiesto la variación del caudal de infiltración

con la superficie de recarga y/o la carga hidráulica; así, para una superficie de 170 m2 y

bajo una carga máxima de 0,86 m, la capacidad de infiltración fue de unos 16 m/d

(IGME, 1979), de nuevo positiva de cara a la realización de experiencias de recarga

posteriores.

Completamente diferente fue el resultado obtenido en el ensayo de infiltración realizado

sobre las dolomías del Barranco del Pampanico.

En este caso se acondicionó el barranco, cerrándolo con un muro de mampostería de

algo más de 1 m de altura y 10 m de coronación, constituyendo una superficie de

inundación de unos 20 m2 aproximadamente (IGME, 1979).

El ensayo fue completamente negativo, ya que el agua llenó el vaso hasta rebosar, sin

que se pudiera apreciar infiltración sensible. Posibles respuestas a este comportamiento

podrían ser una fracturación insuficiente o la colmatación de las fisuras y fracturas por

los depósitos de calcita visibles en la superficie.

El sistema de recarga diseñado sobre el río Guadalete para regular los excedentes

hídricos del arroyo de La Molineta y de los demás arroyos que atraviesan el acuífero de

“Los Sotillos” (Cádiz), así como para aumentar y optimizar el volumen de los recursos,

está constituido por dos pozos de 20 m de profundidad y 2 m de diámetro, rellenos de

2. Estado del arte

108

grava y con un filtro de arena para reducir los efectos de la colmatación, a los que llega

el agua de recarga después de su paso por un azud de derivación construido sobre el

cauce del río y una balsa de decantación con serpenteos, para facilitar la eliminación de

los sólidos en suspensión contenidos en el agua de recarga (Fig. 55).

Fig. 55: Esquema de la planta piloto de “Los Sotillos” (Cádiz).

Fuente: Pachón et al. (2001)

El análisis de los datos obtenidos por el IGME en la experiencia de recarga permitió

realizar una primera estimación sobre la capacidad de decantación de la balsa, la tasa de

infiltración o la capacidad de infiltración del filtro de arena.

La capacidad de decantación de la balsa se encuentra ligada al tiempo de permanencia

del agua en ella. Conocidos los sólidos en suspensión antes de que el agua entrase en la

balsa (20 mg/l) y después de permanecer en ella (6 mg/l), se observó una reducción de

esta carga del 65-70 % (Pachón et al., 2001); esta disminución es debida a la pérdida de

velocidad del flujo de agua, a consecuencia de su interacción con los distintos elementos

(azud de derivación, balsa de decantación, etc.).

2. Estado del arte

109

La tasa de infiltración media fue de 213 m/d para un caudal de 7,8 l/s y un área de

infiltración de 3,15 m2, valor típico para filtros rápidos de arena construidos

artificialmente (Pachón et al., 2001).

La capacidad de infiltración del filtro de arena, condicionada por su granulometría y por

la altura de la lámina de agua, se vio reducida desde sus valores iniciales (0,5-3,5 l/s),

debido a los fenómenos de colmatación. Así, durante la experiencia de recarga se

generó sobre el filtro una fina película de aproximadamente 0,5 m de espesor de

material de tamaño limo-arcilla (Pachón et al., 2001), con origen en las partículas en

suspensión transportadas por el agua tras su paso por la balsa de decantación.

A la vista de estos resultados, la utilización de esta técnica resulta viable para los

excedentes de lluvia que discurren por la red de drenaje de la zona. Asimismo, a pesar

de la reducción de la capacidad de infiltración de los pozos que conlleva la utilización

de filtros de arena, esta medida se considera aconsejable para favorecer la retención de

finos y asegurar el buen funcionamiento de la instalación. Finalmente, el contenido en

sólidos en suspensión registrados durante la experiencia ha sido admisible, si bien este

contenido ha sido suficiente para generar una pequeña película de material muy fino

sobre el filtro, en muy poco tiempo.

En las islas Canarias, concretamente en zonas áridas como las islas volcánicas de

Fuerteventura, Gran Canaria y Lanzarote, en menor medida, se aprovecha parte de las

aguas de escorrentía, directamente o previamente infiltradas en represas rellenas de

acarreos o recogidas de los aluviales mediante zanjas y drenes, para posteriormente ser

introducidas en los propios pozos de bombeo, de gran profundidad y dotados de drenes

y galerías de fondo. Un buen ejemplo de esta práctica se encuentra en el barranco de

Veneguera, en Gran Canaria.

En la vega de Guadix (Granada), las instalaciones de recarga, diseñadas y construidas

por el IGME (Fig. 56), estuvieron en funcionamiento desde 1984 a 1998, con el objetivo

de aprovechar los recursos de drenaje de la mina de hierro de Alquife para incrementar

los recursos hídricos de riego.

2. Estado del arte

110

Fig. 56: Esquema hidráulico de la recarga en la vega de Guadix (Granada). Fuente: ITGE (1991)

La recarga era realizada en tres balsas de infiltración situadas sobre un lecho de gravas,

arenas y limos del Pliocuaternario, de 80-300 m de espesor, 80-800 m2/d de

transmisividad y 3-15 % de porosidad eficaz (Fig. 57); divididas en seis semibalsas

sujetas a ciclos adecuados de humectación y desecación, estas balsas presentan una

superficie total de infiltración de 11 500 m2 y un volumen máximo de agua almacenada

entorno a los 35 000 m3 (de la Orden et al., 2003).

De las medidas tomadas en los diferentes piezómetros instalados en los dispositivos de

recarga, puede deducirse la eficacia del método como medio de recuperación de niveles

piezométricos; así, la diferencia de niveles antes y después de las operaciones oscila

entre 5 y 10 m, dependiendo de la localización del punto de control (Fig. 58).

2. Estado del arte

111

Fig. 57: Balsas de recarga artificial en la vega de Guadix (Granada). Fuente: Sahún y Murillo (2000)

Teniendo en cuenta el volumen medio diario infiltrado (17 500 m3) y la superficie del

fondo de las balsas, la capacidad de infiltración media resultó ser de 3 m/d, valor que no

sufrió importantes variaciones debido a la excelente calidad del agua de recarga, sin

apenas materia en suspensión (250 mg/l en el peor de los casos) ni materia orgánica

(Delgado et al., 1986).

Una vez más en Granada, esta vez en Dehesas de Guadix, el IGME se encargó en 1999

del diseño y construcción de una nueva instalación de recarga artificial de acuíferos,

esta vez para estudiar la viabilidad técnica, económica y medioambiental de la

infiltración directa sobre el terreno como sistema de eliminación de aguas residuales

urbanas de pequeños núcleos de población.

2. Estado del arte

112

Fig. 58: Evolución del nivel piezométrico en la vega de Guadix (Granada). Fuente: ITGE (1991)

Esta instalación está constituida por un sistema de tratamiento previo, donde las aguas

residuales urbanas son convenientemente desarenadas, desengrasadas y desbastadas.

Tras estos procesos de depuración, las aguas son almacenadas y sometidas a

decantación en balsas de 50 m3 de capacidad, consiguiendo porcentajes de eliminación

de sólidos en suspensión de hasta el 75 %. Para la infiltración, se utilizan dos balsas de

recarga, con dimensiones de 35x35 m2, lecho detrítico y funcionamiento según ciclos de

humectación y desecación (López-Geta et al., 2000) (Fig. 59).

2. Estado del arte

113

Fig. 59: Esquema del dispositivo de recarga artificial empleado en Dehesas de Guadix. (Granada). Fuente: López-Geta et al. (2000)

El control periódico del lecho filtrante, el agua del acuífero y la solución del suelo a

través de los drenes horizontales demuestran el alto rendimiento del dispositivo como

sistema de depuración o eliminación de contaminantes, tanto orgánicos como

inorgánicos; así, la reducción de sólidos en suspensión es del 70-94 %, la del fósforo del

76 %, etc.

De un modo muy similar a como se hace en Dehesas de Guadix, las instalaciones de

infiltración construidas en Mazagón (Huelva) sobre lecho filtrante de arenas de duna,

fueron diseñadas a fin de depurar las aguas residuales urbanas procedentes de su planta

2. Estado del arte

114

de tratamiento (Nieto et al., 1994); esta experiencia fue llevada a cabo por el Instituto

Tecnológico Geominero de España, en colaboración con el Bureau de Recherche

Géologiques et Minières de Francia.

En la planta de tratamiento, las aguas residuales urbanas fueron sometidas a procesos de

pretratamiento (desbaste y desarenado con eliminación de flotantes, en primer lugar, y

decantación, en segundo lugar) y almacenamiento en balsa, con la correspondiente

eliminación de sólidos en suspensión. Tras el paso previo por estos elementos, las aguas

residuales urbanas fueron distribuidas en seis balsas de infiltración de 200 m2 de

superficie, a razón de 100 m3/d para cada pareja de balsas; los periodos de humectación

y desecado fueron de quince y treinta días respectivamente (López-Geta et al., 2000).

La respuesta del nivel piezométrico frente a la recarga fue clara, de modo que el domo

formado permitió la creación de un espesor no saturado de aireación de unos 4 m

aproximadamente.

En cuanto a la tasa de infiltración inicial, ésta se redujo a la mitad hasta alcanzar, al

final del periodo de recarga, valores de 8-12 m/d (López-Geta et al., 2000). Esta

circunstancia obligó a la realización de labores de descolmatación por rastrillado

manual de la balsa durante dos o tres veces por semana para, así, evitar un mayor

descenso de la capacidad de infiltración.

Tres han sido las experiencias de recarga artificial llevadas a cabo hasta el momento en

la provincia de Jaén: la que afecta al acuífero cretácico de Mancha Real-Pegalajar, para

abastecimiento de la localidad de Mancha Real, la relacionada con el acuífero jurásico

de Gracia-Morenita, como apoyo al abastecimiento de la comarca de Martos y, por

último, la vinculada al acuífero mioceno de Los Llanos, explotado para el

abastecimiento de Alcalá la Real (Fig. 60).

2. Estado del arte

115

Fig. 60: Localización geográfica de los acuíferos recargados artificialmente en Jaén. Fuente: González et al. (2009)

Ya en 1988, el ITGE y el Servicio Geológico de Obras Públicas de la Dirección General

de Obras Hidráulicas analizaron las posibilidades de recarga artificial en el acuífero de

Mancha Real considerando, como posibles fuentes de suministro, los excedentes

invernales del manantial de Los Charcones y de la cabecera del río Torres (Fig. 61). Sin

embargo, la escasa disponibilidad de agua en ambos casos permitió desestimar estas

opciones como válidas para la recarga.

En 1991 se llevaron a cabo las primeras experiencias de recarga artificial en el acuífero

de Mancha Real, con el objetivo de evaluar la capacidad de admisión de caudales del

sondeo de inyección Barrena I (34-67 l/s), determinar el aumento de niveles

piezométricos en el sondeo Barrena II (5,8-6,6 m), realizar una primera valoración de

los parámetros hidráulicos de la formación permeable (T=250-1000 m2/d; S=4.10-2-

5.10-2), y estimar el volumen de agua almacenable (4,3 hm3), así como sus variaciones

hidroquímicas durante el proceso (Rubio et al., 1995) (Fig. 61).

2. Estado del arte

116

Fig. 61: Acuífero de Mancha Real. Fuente: González et al. (2009)

Los tres periodos de recarga siguientes a los que fue sometido el acuífero durante los

últimos días del año 1999 y los dos primeros meses del año 2000, permitieron introducir

un total de 20 900 m3 en veintinueve días de funcionamiento, con un caudal medio de

720 m3/d (Rubio et al., 2003). Los resultados obtenidos pusieron de manifiesto un claro

ascenso del nivel piezométrico de hasta 2,6 m, valores de transmisividad y coeficiente

de almacenamiento de 800-1 100 m2/d y 2,5-9,4.10-3 respectivamente, y volúmenes de

agua almacenables próximos a los 3 hm3 (González et al., 2009).

La atenuación de posibles afecciones sobre el acuífero de Gracia-Morenita (Fig. 62), a

consecuencia de su explotación como apoyo a la comarca de Martos en épocas de

sequía o de emergencia, trajo consigo el estudio de la recarga artificial a partir de los

excedentes invernales de la cabecera del río Víboras.

La experiencia de recarga, de cuarenta y tres días de duración, consistió en la inyección

de un volumen total de 70 642 m3 a través del pozo Víboras II, a un caudal medio de 19

l/s (González et al., 2009); previamente a esta inyección, el agua era sometida a un

proceso de decantación en balsas, que permitía reducir su contenido inicial en sólidos en

suspensión (6-11 mg/l) hasta valores adecuados para la recarga en profundidad

(Fig. 63).

2. Estado del arte

117

Fig. 62: Situación y contexto hidrogeológico del acuífero Gracia-Morenita. Fuente: González et al. (2009)

Fig. 63: Esquema de recarga en la cabecera del río Víboras.

Fuente: González et al. (2009)

2. Estado del arte

118

Los niveles piezométricos registrados en los piezómetros de observación mostraron una

tendencia ascendente en todos los casos. En el pozo de inyección, por ejemplo, estos

aumentos de nivel fueron de hasta 23,6 m; el resto de piezómetros constituyentes de la

red de control siguieron una evolución piezométrica paralela (Fig. 64).

Fig. 64: Evolución piezométrica durante el periodo de recarga. Fuente: González et al. (2009)

La experiencia de recarga realizada en el acuífero de Los Llanos se desarrolló durante

un periodo de sesenta y seis días, entre los meses de enero y marzo de 2000, con el

objetivo de garantizar el suministro urbano en años secos aprovechando, para ello, los

caudales excedentarios de la concesión de los sondeos del Chaparral.

El sistema de recarga estaba constituido por tres balsas de pequeñas dimensiones,

conectadas con la conducción de Frailes a través de sendas tuberías con capacidades de

10 y 15 l/s; dicha conducción de Frailes comunica los sondeos del Chaparral con el

depósito municipal de Los Llanos (Fig. 65).

2. Estado del arte

119

Fig. 65: Esquema general del acuífero de Los Llanos e infraestructuras de recarga. Fuente: González et al. (2009)

El volumen total recargado fue de 57 960 m3, lo que supuso una media de 10,2 l/s

durante el periodo de ensayo (ITGE, 2000); de esta cantidad, el 67 y el 33 %

correspondieron a la segunda y tercera balsas respectivamente.

Los resultados obtenidos (Fig. 66) determinaron la escasa afección de los manantiales

de Fuente del Rey y Fuente Gallardo, ambos con caudales constantes de 9 l/s; el

manantial de Fuente Somera, en cambio, experimentó un incremento de caudal de unos

5 l/s, alcanzando los 9 l/s al final de la inyección (González et al., 2009). Estos valores

muestran, en definitiva, la reducida efectividad de la balsa nº 3, consecuencia del

drenaje de más del 70 % de su recarga y, por el contrario, la elevada efectividad de la

balsa nº 2.

Al tratarse de agua subterránea, no se observaron problemas de turbidez ni de arrastre

de sólidos de ningún tipo durante el intervalo de recarga; tampoco aparecieron

fenómenos de eutrofización en las balsas ni de colmatación en las instalaciones, por lo

que las tasas de infiltración se mantuvieron prácticamente constantes en los valores de

0,1 a 7,6 m/d.

2. Estado del arte

120

Fig. 66: Datos de control en el acuífero de Los Llanos. Fuente: González et al. (2009)

Durante su único año de funcionamiento (1987-1988), el sistema de tres balsas de

infiltración creado en el acuífero aluvial del río Oja (La Rioja) (Fig. 67), de 5 320 km2

de superficie, registró caudales de infiltración de hasta 500 l/s procedentes de los

excedentes invernales de los ríos Oja y Santurdejo.

Fig. 67: Esquema de las balsas de recarga en el acuífero aluvial del río Oja. Fuente: ITGE (1991)

2. Estado del arte

121

Parámetros hidrogeológicos como la alta permeabilidad y el reducido espesor del

acuífero, la elevada velocidad de flujo subterráneo, el drenaje rápido a través de las

surgencias naturales o la pequeña extensión superficial de afloramientos permeables,

fueron los responsables de la rápida respuesta de los niveles piezométricos frente a la

recarga. No obstante, la gran transmisividad del acuífero y los escasos tiempos de

residencia de las aguas subterráneas pusieron de manifiesto la ineficacia de esta técnica

como método de almacenamiento.

A pesar de la reducida concentración de sólidos en suspensión en el agua de recarga,

inferior a 10 mg/l según Murillo (1994), se observaron disminuciones en las tasas de

infiltración de hasta 8 m/d, pasando de ser de 19-12 m/d, en un principio, a 11-5 m/d, al

final de la experiencia.

Estas reducciones en la capacidad de infiltración se debieron principalmente a

fenómenos de colmatación física por acumulación de material en suspensión en el fondo

de las balsas. Esta deposición de sólidos difiere de un punto a otro; así, en zonas

alejadas de la entrada de agua el espesor medido fue de 5 cm, mientras que en la más

cercana aumentó hasta los 30 cm; en el resto de la balsa, la distribución de los

sedimentos fue irregular, aunque con espesor variable en toda la superficie.

En Madrid es característico el uso conjunto de aguas superficiales y subterráneas, de

modo que estas últimas se utilizan como recurso estratégico para complementar la

demanda hídrica en periodos de sequía o escasez en los embalses de la Comunidad, y/o

como fuente de suministro ante incidencias de corta duración.

Para evaluar las posibilidades de recarga artificial del acuífero detrítico terciario de

Madrid, el Canal de Isabel II planteó la construcción de una instalación piloto en el

centro de una importante zona de extracción de aguas subterráneas (Fig. 68), constituida

esta última por veintisiete pozos con aportaciones totales de hasta 42 hm3/a. En dicha

instalación, la operación de almacenamiento subterráneo, realizada en periodos de

disponibilidad de recursos superficiales, tuvo lugar a través de un pozo de bombeo con

120 l/s de caudal de aforo y 1,4 l/s.m de rendimiento (Iglesias, 2001); este pozo se

2. Estado del arte

122

utilizó, además, en las actividades de recuperación propias de las épocas con escasez

hídrica.

La importancia de la utilización de esta técnica de almacenamiento con recuperación

(técnica ASR) reside en la limpieza, tanto del paquete de gravas como de la formación,

permitiendo la extracción de los posibles depósitos que se puedan producir durante la

recarga y de los gases disueltos en el agua.

Fig. 68: Localización de las instalaciones de recarga artificial en Madrid. Fuente: Iglesias y López-Camacho (2001)

Los datos obtenidos en la primera experiencia con agua tratada proveniente de una

estación de tratamiento de agua potable tomada del canal del Atazar, indicaron un

2. Estado del arte

123

caudal máximo de recarga de 50-55 l/s, lo que representa un volumen recargado del

70 % de los 2 hm3/a bombeados en igual tiempo de funcionamiento, para una pérdida

del 5 % del agua de recarga extraída en los bombeos de limpieza (Iglesias, 2001).

Además de esta considerable reducción del volumen de agua extraída de los recursos

renovables del acuífero, esta recarga permitió favorecer la reducción en la depresión de

los niveles piezométricos, la altura de elevación y el gasto energético.

Como ya se comentó anteriormente y para evitar posibles problemas de colmatación,

entre dos periodos de recarga siempre se llevó a cabo una fase de limpieza mediante

bombeo a caudales máximos; la duración del bombeo, de 1,5 h, permitió conseguir agua

de gran calidad, con escasos valores de turbidez (< 3 U.N.T) y concentraciones de

sólidos en suspensión limitadas.

Dentro de los estudios de carácter hidrogeológico realizados por el Servicio Geológico

de Obras Públicas, el Instituto Geológico y Minero de España y el Instituto de Reforma

y Desarrollo Agrario para cuantificar y proteger la disponibilidad de los recursos

hídricos de la isla de Mallorca, cabe destacar aquéllos dirigidos a aprovechar los

recursos pluviales en actividades de recarga artificial de acuíferos (SGOP et al., 1973).

Éste es el caso de los acuíferos de Estremera y La Marineta, especialmente aptos para

ubicar estos dispositivos, ya sean pozos o balsas de recarga para aportes procedentes del

torrente de Sóller, o azudes y canales de lecho filtrante para excedentes de los torrentes

de Son Bauló, Binicaubell y Na Borges, respectivamente (Murillo et al., 2009).

A pesar de todos estos estudios teóricos, no fue hasta el año 1976 cuando se llevó a cabo

la primera experiencia de recarga artificial de acuíferos en territorio balear. Esta

actuación, efectuada en la unidad hidrogeológica del Llano de Palma con aguas

residuales urbanas tratadas en la depuradora de San Jordi, tuvo lugar mediante riego

directo sobre la superficie de regadío e inyección por pozos, con el doble objetivo de

incidir positivamente sobre el balance hídrico y de frenar, en la medida de lo posible, la

intrusión marina (Iglesias, 1977 e Iglesias, 1986). Debido al aumento de regadío que

experimentó la zona a mediados de la década de los años ochenta, a partir de 1987 el

2. Estado del arte

124

agua tratada dejó de inyectarse a través de pozos, salvo en el caso de existir excedentes

importantes (IGME, 1987).

Durante la década de los años ochenta y la de los noventa, se desarrollaron pequeñas

operaciones de recarga artificial en Artá y el Llano de Sa Pobla, al norte de la isla, y en

el acuífero de Estremera, con agua potable excedentaria de los embalses de Gorg Blau y

Cúber (BOIB, 1997).

El proyecto de Artá, elaborado por la Consejería de Obras Públicas y Ordenación del

Territorio del Gobierno Balear, surgió con el objetivo de evitar la erosión de las cuencas

del macizo con el mismo nombre, tras fuertes periodos de lluvias torrenciales

(Genovart, 1996); asimismo, con él se pretendió laminar las avenidas e incrementar el

agua pluvial infiltrada en los acuíferos. A tal efecto se construyeron seis pequeñas

presas, distribuidas estratégicamente a lo largo de los torrentes Des Parral, Des Revoles,

Des Cocons, Des Coloms, Sa Palmera y Can Puceta.

Con motivo de la escasa disponibilidad de terreno en la zona del Llano de Sa Pobla, el

método de recarga elegido en este caso fue el sistema de infiltración en profundidad a

través de sondeos (ITGE, 1991). La disposición de la planta piloto, muy próxima al

cauce del torrente San Miquel y el Pont Nou, sugirió la necesidad de, una vez asegurada

la eficacia de la experiencia de recarga, completar el dispositivo mediante la conexión

subterránea del cauce del torrente con el cuerpo de la perforación y la creación de

baterías de pozos de recarga.

Dada la naturaleza geológica de la formación permeable (dolomías, calizas y carniolas

jurásicas) y la alta transmisividad del acuífero de Estremera (1 500 m2/d según MMA-

IGME, 1997), el volumen de agua recargado artificialmente mediante pozos, 1,9 hm3 en

el año 2003 según CAP (2007), no ha dado lugar a importantes problemas de

colmatación, aún cuando no se ha seguido un control riguroso de la concentración de

sólidos en suspensión en el agua de recarga.

2. Estado del arte

125

Dada la imposibilidad de todas estas operaciones para atender el desabastecimiento de

los núcleos urbanos de Sóller, Bunyola, Palmanyola y Palma de Mallorca, y la

sobreexplotación del acuífero de Estremera, en el año 2000 se reformuló el proyecto de

recarga con recursos del torrente de Sóller (SGOP et al., 1973) y con agua proveniente

de los manantiales de Sa Costera, S’Olla y Na Lladonera, en la sierra de Tramontana

(BOE, 2000 y BOIB, 2002). Desde la puesta en funcionamiento del sistema, en enero de

2009, esta aportación no ha superado los 13 hm3/a; de este volumen, el 70 %

corresponde al primero de los manantiales.

Otras propuestas de recarga artificial para regular las aguas de escorrentía, el déficit

hídrico y la intrusión marina sobre el acuífero de La Marineta, son las que afectan a los

torrentes de Son Real y Binicaubell. Hasta el momento y con el objetivo de diseñar los

dispositivos de infiltración, se ha llevado a cabo exclusivamente la caracterización

geológica e hidrogeológica, así como el análisis de disponibilidades hídricas de la zona

(análisis climático, análisis de la distribución espacial y temporal de las aportaciones, y

cuantificación del caudal infiltrado de forma natural a través del lecho de los torrentes).

Las series de aportaciones analizadas se han caracterizado por presentar caudales muy

irregulares y reducidos en su distribución anual, aunque relativamente persistentes en el

tiempo. Según éstas, el volumen anual medio de agua disponible para operaciones de

recarga artificial es de 0,3 hm3; sin embargo, la infiltración anual media resulta ser de

0,8 hm3 (Murillo et al., 2009), lo que implica la no aceptación del uso de esta técnica

como medio para aumentar los recursos hídricos de la zona.

Los acuíferos de Estremera y La Marineta no son los únicos para los que se han

planteado actividades de recarga artificial en la isla de Mallorca. Así, a finales del año

2005, la Dirección General de Recursos Hídricos del Gobierno Balear y el Instituto

Geológico y Minero de España propusieron la realización de este tipo de actuaciones en

el acuífero carbonatado de Crestatx, localizado en las estribaciones meridionales de la

sierra de Tramontana, con agua procedente de las descargas intermitentes de los

manantiales Ufanes de Gabellí y circulante por el torrente de San Miquel (Ortiz et al.,

2007); estas acciones permitirán clausurar algunas explotaciones en el Llano de Inca-Sa

2. Estado del arte

126

Pobla y, como consecuencia, reducir su elevada contaminación por nitratos con origen

en las actividades agrícolas.

El dispositivo de recarga diseñado se trata de un sistema mixto, en el que se combinan

infraestructuras hidráulicas superficiales, que funcionan como elementos de regulación

y decantación, y subterráneas, que actúan como elementos de inyección, entre ellas

conectadas con elementos de conducción (Fig. 69).

Fig. 69: Dispositivo de recarga artificial propuesto para el acuífero de Crestatx. Fuente: De la Orden et al. (2009)

El elemento de regulación lo constituye la antigua cantera de Coma de S’Aigua, con una

capacidad de embalse de 0,042 hm3 (Fig. 70). Esta instalación supone un primer proceso

de decantación de hasta el 2 % del contenido inicial de sólidos en suspensión del agua

de recarga; según los análisis realizados, el 85 % de los caudales circulantes por el

torrente de San Miquel presentan un contenido en suspensión inferior a 0,7 mg/l (de la

Orden et al., 2009).

2. Estado del arte

127

Fig. 70: Cantera de Coma de S’Aigua. Fuente: De la Orden et al. (2009)

El humedal artificial diseñado como elemento de decantación está formado por un total

de siete balsas, dispuestas tal y como se observa en el esquema de la Fig. 71.

Fig. 71: Humedal artificial propuesto como elemento de decantación en Crestatx. Fuente: De la Orden et al. (2009)

2. Estado del arte

128

Estos elementos se han dimensionado en función del contenido en sólidos en suspensión

que son capaces de aceptar los pozos de recarga sin dar lugar a problemas de

colmatación (1 mg/l según Dillon, 1996; 2 mg/l según Pyne, 1995). Se ha calculado que

el caudal correspondiente a una carga de sólidos en suspensión de 2 mg/l es 5,6 m3/s (de

la Orden et al., 2009), por lo que se evitarán mayores caudales de entrada en las

conducciones hacia el embalse de regulación y el sistema de decantación; además, se

dispondrá en las balsas de sistemas auxiliares de limpieza y mantenimiento, así como de

dispositivos de drenaje y evacuación de gases, necesarios para conservar las tasas de

recarga y la estabilidad del vaso, respectivamente.

Para el sondeo de recarga se ha considerado un caudal de inyección de 100 l/s, valor

máximo recargable según el modelo matemático de flujo propuesto por IGME (2009).

El análisis de la capacidad de regulación de una recarga artificial de quince años en

estas condiciones muestra un volumen total regulado de 1,14 hm3/a, una garantía de

suministro del 36,4 % y 133 días de funcionamiento al año; el volumen total inyectado

tras finalizar la recarga supone una media anual de 0,98 hm3 y un aumento en los

niveles piezométricos del orden de 1,7 m.

Desde 2005 se ha venido realizando un seguimiento simultáneo de las instalaciones de

recarga artificial construidas por el Ministerio de Agricultura y la Junta de Castilla y

León sobre el acuífero de Los Arenales, en Segovia, tanto en el sector de la Cubeta de

Santiuste como en la comarca del Carracillo; este seguimiento, encaminado

principalmente al estudio de la efectividad de los dispositivos, ha permitido aumentar

las tasas de infiltración, disminuir la entrada de aire al acuífero y minimizar los

problemas de colmatación de la formación receptora.

En la Cubeta de Santiuste, el dispositivo de recarga utilizado está compuesto por

canales, balsas y pozos que permiten infiltrar los excedentes invernales derivados del río

Voltoya, para su posterior utilización en épocas de mayor necesidad hídrica (Fig. 72).

2. Estado del arte

129

Fig. 72: Dispositivo de recarga artificial en la cubeta de Santiuste. Fuente: Fernández et al. (2009)

El agua de recarga, con concentraciones en sólidos en suspensión que no superan los 20

mg/l tras episodios de fuertes precipitaciones, es incorporado a razón de 0,5 m3/s a una

balsa de decantación de 1,43 hm2 de superficie, en la que se deposita gran parte de la

materia y de la que parten dos canales principales de infiltración, el “Caz Viejo”, en

funcionamiento desde 2002, y el “Caz Nuevo”, operativo desde 2005, con superficies de

recarga de 3,3 y 2,8 hm2 respectivamente.

2. Estado del arte

130

Las distintas campañas de infiltración con infiltrómetro de doble anillo permitieron

detectar tres tramos de canal con capacidades de infiltración muy bajas, del orden de

0,1-0,6 m/d, en general coincidentes con zonas del acuífero en las que materiales de

naturaleza impermeable se encuentran localizados a escasa profundidad; no obstante, la

tasa media de infiltración a lo largo del ciclo de recarga resultó ser de 7,5-26,4 m/d,

valores que confirman un descenso progresivo de la permeabilidad en el fondo del canal

a lo largo del tiempo (Fernández et al., 2009).

Los resultados obtenidos en las campañas de aforos diferenciales pusieron de manifiesto

un comportamiento desigual de la colmatación a lo largo de los tramos estudiados, de

modo que mayores distancias a partir de la balsa de decantación implican aumentos de

caudal infiltrado; este resultado parece evidente si se considera la deposición de materia

colmatante a lo largo de todo el dispositivo, y en todos y cada uno de los elementos que

lo constituyen.

El muestreo de suelos ha permitido, asimismo, estudiar la naturaleza de estos procesos

colmatantes, de manera que finalmente se ha establecido una tipología variada que

incluye desde la colmatación física, por acumulación de sólidos en suspensión, hasta la

colmatación química y biológica, por precipitación de carbonatos y deposición de

materia orgánica (esporas, algas, hongos y bacterias), respectivamente. Según Pérez-

Paricio (2007), gran parte de estos materiales pueden ser eliminados por cloración;

también la regulación del caudal de recarga a valores inferiores, su pretratamiento

mediante filtros de arena y grava, la limpieza del fondo de las balsas y los canales y la

creación de caballones en el mismo, pueden reducir considerablemente este problema,

duplicándose incluso las tasas de infiltración en el último de los casos (Fernández et al.,

2009).

En el proyecto de recarga artificial ejecutado en la comarca del Carracillo, el aporte

hídrico suplementario proveniente del río Cega (1,37 m3/s según Galán y de Frutos,

2006) se infiltra con facilidad en las arenas pleistocénicas que constituyen la comarca,

dada su alta permeabilidad de hasta 20 m/d (D’Urso et al., 2002); estas arenas se

asientan, a su vez, sobre un sustrato impermeable compuesto por arcillas y margas del

2. Estado del arte

131

Mioceno, que actúan a modo de barrera natural. El resultado final de este proceso es una

notable elevación del nivel piezométrico y, consecuentemente, una mayor

disponibilidad de agua destinada al riego.

La primera fase de los trabajos finalizó en 2002, momento en el que se realizaron las

obras necesarias sobre la presa del Salto de Abajo, en Lastras de Cuéllar, para la

captación de agua; esta fase también incluyó la canalización del agua mediante unos 20

km de tubería, atravesando el Común Grande de las Pegueras hasta el término municipal

de Gomezserracín, donde se habilitaron cuatro salidas.

La segunda fase de las obras se realizó en 2005, esta vez para recargar el sector

occidental del acuífero; durante este tiempo se canalizó el agua de los cuatro puntos de

salida a través de los términos municipales de Gomezserracín, Chatún, Campo de

Cuéllar, Narros de Cuéllar y Fresneda de Cuéllar, todo ello mediante 14 km de

canalización, interrumpidos por balsas de retención localizadas en puntos de elevada

capacidad de infiltración.

Mediante la tercera fase del proyecto, aún sin ejecutar, se pretende abastecer de agua de

riego a los municipios de la zona norte de la comarca (Sanchonuño, Arroyo de Cuéllar,

Chañe, Remondo y Fresneda de Cuéllar), dado que en ellos no existe acuífero natural.

Con este motivo se contempla un proyecto basado en la recarga y explotación de otro

acuífero, el situado en el Común Grande de las Pegueras y Zarzuela del Pinar, desde el

que se extraerá agua mediante sondeos, que se llevará posteriormente por tubería hasta

múltiples bocas de presión ubicadas en las parcelas de esta zona.

A partir de este sistema de recarga artificial diseñado para la comarca del Carracillo, se

ha diseñado otro dispositivo que, con caudales derivados del anterior, sea capaz en un

futuro de regenerar un humedal muy importante en la zona, la Laguna del Señor,

fuertemente degradado y con escasa actividad ecológica y capacidad de recepción

(Fig. 73).

2. Estado del arte

132

Fig. 73: Mapa de ubicación de la comarca del Carracillo y traza del proyecto. Fuente (D’Urso et al. (2002)

Este sistema constará de un depósito de almacenamiento, común al del dispositivo de

recarga de la comarca, un sistema filtrante de eliminación de finos, constituido por

gravas y arenas silíceas dispuestas en dos capas y de dimensiones 4x14x1,5 m3, una

estación de bombeo para caudales máximos de 22,2 l/s, un depósito de distribución de

50 m3 de capacidad, el dispositivo de recarga propiamente dicho, en este caso formado

por dos tuberías de infiltración paralelas con ramificaciones alternas a ambos lados, y

las tuberías de conducción de agua entre elementos (D’Urso et al., 2002).

Con el motivo de conocer el comportamiento del medio ante próximas obras de esta

naturaleza, se ha previsto también un programa de vigilancia ambiental y una red de

control piezométrica que informen de la evolución ecológica y de las características del

acuífero, una vez que se produzca la entrada en funcionamiento de la instalación.

El déficit hídrico ocasionado por la gran irregularidad de las aportaciones del río

Guadalquivir y la creciente demanda de agua para consumo humano y de regadío

2. Estado del arte

133

durante los primeros años de la década de los noventa, obligó a la Confederación

Hidrográfica del Guadalquivir a tomar una serie de medidas urgentes encaminadas a

incrementar las disponibilidades de agua para riego, especialmente en los periodos más

secos; entre estas medidas cabe destacar la recarga artificial del acuífero aluvial del

Bajo Guadalquivir y la del acuífero de calcarenitas de Carmona, ambos en la provincia

de Sevilla.

En el acuífero aluvial del río Guadalquivir, dada la elevada concentración de sólidos en

suspensión del agua de recarga procedente de los excedentes invernales de dicho río,

250 mg/l según Murillo et al. (1994), se diseñó un sistema de recarga mixto. Este

dispositivo contó con los siguientes elementos: dos balsas de decantación, para la

eliminación previa de la mayor parte de los sólidos en suspensión; una zanja rellena de

tres capas de material filtrante, la superior de arena clasificada y las dos inferiores de

grava de diferente calibre, con 500 m de longitud, 11,8 m de anchura y 5 m de

profundidad, diseñada con el objetivo de realizar un filtrado posterior a la decantación

(Fig. 74); y varios sondeos completamente penetrantes, construidos dentro de la zanja a

intervalos de 15-20 m, y entubados con tubería filtro en todo el tramo del acuífero y en

la parte inferior de la zanja.

Fig. 74: Zanja de recarga artificial en el aluvial del Bajo Guadalquivir (Sevilla). Fuente: Sahún y Murillo (2000)

2. Estado del arte

134

Durante las dos experiencias de recarga realizadas en los meses de julio y octubre de

1991, los datos aportados por las redes de control piezométrico y de calidad del agua

subterránea (ascensos piezométricos de 1,5-3 m según la distancia al pozo, disminución

de las tasas de infiltración a través del lecho de la zanja, etc.), pusieron en duda la

viabilidad de la recarga y sus efectos positivos, por lo que se consideraron necesarios

nuevos estudios en zonas más alejadas del río y con aguas de mejor calidad.

El agua de recarga para el acuífero de calcarenitas de Carmona tiene su origen

precisamente en el canal del Bajo Guadalquivir y, por tanto, su calidad es mínima, con

concentraciones de sólidos en suspensión próximas a los 250 mg/l. Al igual que en el

caso anterior, se trata de una instalación de recarga artificial mixta, compuesta por una

balsa de infiltración tipo fosa, su correspondiente balsa de sedimentación y un pozo de

recarga (Fig. 75).

Fig. 75: Instalaciones de recarga artificial en el acuífero de Carmona (Sevilla). Fuente: ITGE (1991)

La balsa de infiltración, con forma troncopiramidal invertida, presenta unas dimensiones

de 55x26 m2 en la base superior y 40x12 m2 en la inferior; su profundidad media es de

6,6 m y su capacidad útil de 6 000 m3. En su fondo puede encontrarse un macizo

filtrante compuesto por arenas silíceas de dos tipos distintos, que permite retener parte

2. Estado del arte

135

de los sólidos en suspensión no decantados en la balsa de sedimentación previa, de 28 m

de longitud, 26 m de anchura, 1,2 m de profundidad y 650 m3 de capacidad útil. En su

interior se encuentra el pozo de recarga, parcialmente entubado con tubería filtrante, y

con 9,5 m de profundidad, 1,2 m de diámetro y 28 m2 de superficie útil de infiltración

(ITGE, 1991).

Entre julio de 1990 y noviembre de 1991, se llevaron a cabo un total de cuatro ensayos

de recarga artificial, los tres primeros mediante sistemas de superficie y el último

mediante recarga en profundidad.

Los resultados obtenidos en los diferentes ensayos realizados permitieron demostrar la

viabilidad técnica y la alta eficacia del método para mejorar la regulación de los

recursos hídricos en la unidad acuífera, llegándose a obtener ascensos máximos de hasta

5 m. Asimismo, pudo verificarse la dependencia de las tasas de infiltración con el

método empleado, siendo mayores para la recarga en profundidad (18 m/d frente a una

media de 10 m/d). Por último, se comprobó la importancia del proceso de decantación

previa para minimizar los fenómenos de colmatación; en el caso de recarga artificial por

pozos, los propios puntos de infiltración y/o inyección pueden ser empleados, en los

periodos de no recarga, para descolmatar la formación acuífera.

Las operaciones de recarga artificial llevadas a cabo en el valle de Esgueva (Valladolid)

durante el periodo 1984-1987 se realizaron por inyección profunda de caudales de hasta

15 l/s de agua, tomados directamente del cauce del río Esgueva (Martí, 1984) (Fig. 76).

Durante los ensayos efectuados no se observaron problemas de colmatación

importantes, debido al escaso contenido de sólidos en suspensión del agua del río (2-3

mg/l) (Martí, 1984); no obstante, la instalación de filtros de grava a la entrada del

sondeo permitió reducir este contenido inicial hasta valores próximos a los 0,5 mg/l (de

la Orden et al., 2003), lo que resultó particularmente interesante en el caso de aumentos

bruscos de caudal, por su mayor arrastre de materia en suspensión.

2. Estado del arte

136

Fig. 76: Esquema del dispositivo de recarga en el valle de Esgueva (Valladolid) Fuente: ITGE (1991)

Según el modelo matemático planteado para este sistema de recarga, la estabilización de

los niveles piezométricos, que en algunos casos registraron descensos anuales de hasta

2 m, el almacenamiento de agua para restituir los déficits que sufren los regadíos con

aguas superficiales durante los estiajes de los años secos y la mejora de la calidad

química del agua contenida en el acuífero profundo, requerirían de la construcción del

orden de quince sondeos de recarga, con caudales de inyección de 20 l/s.

3. Metodología de la investigación

137

3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

3.1. Consideraciones generales A diferencia de otros cuerpos de conocimiento que se hallan en permanente evolución,

la metodología de la investigación, entendida como herramienta para desarrollar el

conocimiento, se caracteriza por una estabilidad y convencionalidad con criterios

estandarizados y transversales, que permiten que el conocimiento sea comunicable en

diferentes campos disciplinares, contextos y regiones del planeta (Saravia, 2006).

El ejercicio de la investigación como actividad para la obtención de nuevos

conocimientos, contribuye a una mejor comprensión de la realidad y facilita la

detección y resolución de problemas concretos.

Uno de los elementos más significativos en la investigación científica es el esfuerzo por

la claridad en la conceptualización de cada una de las observaciones, sin la cual no sería

posible llevar a cabo ningún tipo de desarrollo teórico. Además, todo problema

científico debe ser explicitado en términos tales que permitan su verificación, de modo

que siempre exista una concordancia y adecuación entre los datos empíricos y los

modelos teóricos creados. Por último, es habitual en este tipo de investigaciones el uso

de la inferencia o razonamiento deductivo, de modo que, una vez realizada una

hipótesis, se deduzcan de ella posibles consecuencias prácticas que sean luego, a su vez,

sometidas a verificación (Sabino, 1992).

Por todo lo anterior puede concluirse que la investigación científica se encuentra

estrechamente vinculada al método científico.

3.2. El método de la ciencia El curso del conocimiento científico consiste en una sucesión ininterrumpida de

problemas, que surgen a partir de los resultados obtenidos en investigaciones anteriores

y se resuelven mediante el razonamiento y la experimentación (Ruiz, 2007).


138

Para encontrar la solución a estos problemas el procedimiento más adecuado a utilizar

es el método científico, seguido de forma exhaustiva durante el desarrollo de toda esta

Tesis Doctoral; se trata de un método de naturaleza hipotético-deductiva por el que se

pretenden adquirir conocimientos que expliquen el mundo material visible, dando una

explicación de su estructura y una formalización de su funcionamiento y dinamismo

(UNAV, 2006).

A pesar de la complejidad del método, existe la posibilidad de distinguir en el mismo

algunas fases que, desde un punto de vista abstracto, muestran las sucesivas acciones

que va desarrollando el investigador durante el desarrollo de todo el proceso científico

(Fig. 77).

Fig. 77: Fases del método científico. Fuente: Elaboración Propia


139

3.2.1. Planteamiento del problema El proceso de solución de todo problema supone, como condición necesaria, la

formulación adecuada y científica del interrogante que se encuentra en la base del

mismo.

Aunque Bunge (1972), en su obra “La Ciencia, su Método y su Filosofía”, reconoce que

“no se conocen recetas falibles para preparar soluciones correctas a problemas de

investigación mediante el mero manejo de los ingredientes del problema”, ha de

reconocerse que la definición de la temática y las características de dichos problemas,

así como la fijación de los objetivos generales y específicos de la investigación,

permiten llegar a un planteamiento adecuado de los mismos.

Con el propósito de delimitar la investigación, sugerir posibles guías para su desarrollo,

considerar conocimientos ya existentes y expresar proposiciones teóricas generales que

sirvan de base para la formulación posterior de las hipótesis, debe también definirse lo

que se denomina marco conceptual; su función principal es la de dar consistencia,

unidad y coherencia a las teorías con la investigación en proceso (Ruiz, 2007).

3.2.2. Formulación de hipótesis En todo proceso de investigación existe una etapa fundamental de formulación de

hipótesis.

Las hipótesis no son más que proposiciones tentativas que relacionan los datos

empíricos con el conjunto de teorías analizadas en el marco conceptual del problema

(Ruiz, 2007), de modo que con ellas se pretende dar una posible explicación a los

fenómenos observados en condiciones adecuadas.

Para poder ser admisibles como punto de partida del trabajo científico, las hipótesis

propuestas por inducción, deducción o razonamiento probable (UNAV, 2006) deben ser

lo más sencillas posibles, coherentes en sí mismas y con el resto de conocimientos

adquiridos, y explicativas de la realidad observada.


140

3.2.3. Contraste y validación de hipótesis Una vez establecida una hipótesis científica válida, ésta debe comprobarse mediante el

diseño de experimentos o la realización de observaciones que pongan de manifiesto la

explicación previa dada al fenómeno observado.

Si esta experimentación no contrasta la hipótesis formulada, ésta última es rechazada y

reformulada, cada vez con mayor y más depurado fundamento; si, por el contrario,

dicha hipótesis es validada, se pasa directamente a la exposición de las conclusiones y la

realización de la síntesis de la investigación, con lo que se da por finalizada la

aplicación del método científico.

3.2.4. Conclusiones En esta última etapa de la investigación se recapitulan las proposiciones validadas,

elaborándose los nuevos conocimientos que se infieren del análisis, sistematización y

síntesis de los datos adquiridos durante todo el proceso científico.

Con esta última actividad se cierra el ciclo del conocimiento, aunque no

definitivamente, pues la nueva teoría alcanzada sólo puede concebirse como punto de

partida para nuevas investigaciones (Sabino, 1992).

3.3. Síntesis metodológica La investigación objeto de esta Tesis Doctoral se centra en el estudio de la colmatación

como fenómeno causante de una disminución de permeabilidad en el entorno de las

balsas y los pozos de recarga.

Esta variación en las propiedades hidrogeológicas de las formaciones acuíferas

receptoras provoca, asimismo, reducciones apreciables en las tasas de infiltración (caso

de las balsas) o los caudales de inyección (caso de los pozos). La cuantificación

analítica y/o numérica de estas pérdidas de carga es el principal objetivo de esta

investigación.


141

Como planteamiento general de la investigación, se siguen las siguientes vías de

actuación prioritarias:

- Estudio y seguimiento fundamentado de los fenómenos que causan la

colmatación.

- Desarrollo de nuevas ecuaciones de flujo, esta vez en presencia de

permeabilidad disminuida, en el entorno de los pozos de inyección y las balsas

de infiltración.

- Desarrollo de ecuaciones para su resolución analítica y/o numérica, que

permitan elaborar los oportunos programas de cálculo que simulen los efectos de

la colmatación en la superficie de las balsas de recarga y las proximidades de los

pozos de inyección.

Como ya se ha comentado anteriormente, el estudio del efecto de la colmatación en la

superficie de las balsas y el entorno de los pozos de recarga se realiza mediante la

cuantificación analítica y numérica de los mecanismos físicos de acumulación de finos

en los materiales permeables.

Para ello, esta investigación permite la definición de nuevas funciones denominadas

función permeabilidad y función de colmatación, ambas calibradas posteriormente

mediante lo que se conoce como volumen de colmatación. La utilidad de estas funciones

reside en su capacidad para generar, mediante la integración analítica o numérica de las

ecuaciones generales de flujo en medio poroso a las que dan lugar, una nueva hidráulica

de captaciones que considere las nuevas condiciones de permeabilidad en el entorno de

las superficies de infiltración.

Una vez definidas y contrastadas numéricamente estas ecuaciones para permeabilidad

variable en entorno, se intenta que queden plenamente cuantificadas la disminución de

caudal en pozos y la reducción de las tasas de infiltración en balsas, ligadas a los

procesos de colmatación.

4. Conceptos y desarrollos básicos

142

4. CONCEPTOS Y DESARROLLOS BÁSICOS La correcta conceptualización del fenómeno de la colmatación y el posterior desarrollo

de ecuaciones que la cuantifiquen, requieren del estudio previo de una serie de

conceptos y funciones, todos ellos referidos tanto a balsas de recarga como a pozos de

inyección, necesarios para el adecuado progreso de la investigación objeto de esta Tesis

Doctoral.

Los factores que afectan en mayor medida al proceso colmatante y que, por tanto, son

tenidos en cuenta para esta investigación son la velocidad, la turbulencia y la

permeabilidad. Estos factores permiten, a su vez, la creación de las funciones de

permeabilidad, volumen de colmatación y colmatación, fundamentales para el

conocimiento de la variación de la permeabilidad en el entorno de las superficies de

infiltración.

4.1. Velocidad Tal y como se discute en apartados posteriores de esta Tesis Doctoral, la velocidad de

flujo es un parámetro de especial relevancia para el proceso de la colmatación; no en

vano, es esta velocidad la que otorga al fluido la capacidad de arrastre o deposición de

sólidos en suspensión en el medio granular.

La Fig. 78 muestra un pozo en el que se inyecta un determinado caudal Q; el objetivo es

determinar la velocidad de flujo en el entorno de dicho pozo.

Fig. 78: Esquema de flujo en un pozo de inyección.

Fuente: Elaboración Propia

Q


143

Si se suponen condiciones de régimen estacionario, puede asumirse la igualdad entre el

caudal inyectado en el pozo y el que atraviesa una superficie cilíndrica de radio R

(Fig. 78).

En definitiva, para una superficie cilíndrica cualquiera de radio r, y teniendo en cuenta

la velocidad de Darcy como velocidad de flujo de agua hacia la formación permeable,

se cumple la expresión [22].

. .2D DQ V S V rb= = π [22]

Donde:

Q: caudal inyectado

VD: velocidad de Darcy

r: radio genérico

b: espesor saturado

Despejando dicha velocidad se obtiene [23].

12DQV

b r=

π [23]

Para considerar los constantes cambios de dirección y sentido que experimentan las

moléculas de agua en el seno de la formación debido a la presencia de trayectorias

extraordinariamente complicadas y tortuosas, se define el concepto de velocidad real.

Esta velocidad incluye en su expresión la porosidad eficaz, ya que el agua únicamente

circula a través de los intersticios o poros intergranulares [24].

12

DR

e e

V QVm bm r

= =π

[24]


144

Donde:

Q: caudal inyectado

r: radio genérico

b: espesor saturado

me: porosidad eficaz

En las balsas de recarga por extensión superficial, la velocidad horizontal de flujo es lo

suficientemente baja como para permitir que las partículas decanten, esto es, que la

fuerza de arrastre sobre dichas partículas sea menor que la correspondiente a la de

decantación por efecto de la gravedad.

La separación de los sólidos en suspensión por gravedad se basa en la diferencia que

existe entre los pesos específicos del líquido y las partículas; este proceso de

sedimentación depende de factores como el tamaño, la densidad y forma de las

partículas, o la viscosidad y densidad del fluido.

Cuando una partícula inicia su descenso en un fluido en reposo (caso de las balsas de

recarga), ésta se encuentra sometida a la acción de dos fuerzas: la de gravedad [25] y la

de flotación [26], produciéndose el equilibrio de fuerzas representado por [27].

Asimismo, el fluido ejerce una fuerza de rozamiento sobre la superficie de la partícula

que frena su movimiento descendente hacia el fondo de la balsa; esta fuerza es

dependiente del tipo de flujo (laminar o turbulento), de sus características físicas, de la

velocidad del sólido y del área de la sección transversal paralela a la dirección del

movimiento [28].

p sF gV= ρ [25]

f aF gVρ= [26]

( )i p f s a s aF F F gV gV gVρ ρ ρ ρ= − = − = − [27]

2

. . .2s

R d aVF C A ρ= [28]


145

Donde:

Fp: fuerza de gravedad

Ff: fuerza de flotación

Fi: fuerza de impulsión

FR: fuerza de rozamiento

ρs: densidad de la partícula

ρa: densidad del fluido

g: aceleración de la gravedad

V: volumen de la partícula

A: área transversal o proyectada de la partícula

Cd: coeficiente de fricción

Vs: velocidad de sedimentación

Como resultado de la presencia de esta fuerza de rozamiento [28], la fuerza de

impulsión [27] termina por anularse [29], momento en el cual la aceleración sobre la

partícula desaparece y continúa su sedimentación a velocidad constante.

i RF F= [29]

La velocidad de sedimentación de la partícula puede hallarse con sólo introducir las

expresiones [27] y [28] en [29], resultando [30] y [31].

( )2

. . .2s

s a d aVgV C Aρ ρ ρ− = [30]

( )2 s as

d a

g VVC A

ρ ρρ−

= [31]

Particularizando el resultado [31] para el caso de partículas esféricas de diámetro

cualquiera d se obtiene [32].


146

( )43

s as

d a

gdVC

ρ ρρ−

= [32]

En las condiciones de flujo laminar de toda balsa de recarga, el coeficiente de fricción

adquiere un valor determinado por [33].

24 24d

R s

CN V d

ν= = [33]

Teniendo en cuenta todas estas consideraciones, el valor de la velocidad de

sedimentación para partículas esféricas en una balsa de recarga viene dado por [34].

2

118

ss

a

g dV ρν ρ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠ [34]

Donde:


ρs: densidad de las partículas



ν: viscosidad cinemática del fluido

Una vez alcanzada la base de la balsa de recarga, las partículas sólidas son arrastradas

por advección-dispersión hacia el interior de la formación permeable. Este movimiento

de flujo hacia el interior de la formación permeable se cuantifica, en módulo y de forma

conveniente, a través de la ley de Darcy [35].

.DhQ V S KiS K SlΔ

= = = [35]


147

Donde:

Q: caudal hacia la formación permeable


S: sección de paso de fluido

K: permeabilidad del medio

i: gradiente hidráulico

Δh: diferencia de nivel piezométrico entre dos puntos

l: distancia entre los puntos con distinto nivel piezométrico

La velocidad real que adquiere el flujo en estas circunstancias se obtiene a partir de la

velocidad de Darcy y la porosidad eficaz del medio, resultando [36].

DR

e e

V K hVm lm

Δ= = [36]

Donde:

VR: velocidad real


K: permeabilidad del medio

Δh: diferencia de nivel piezométrico entre dos puntos

l: distancia entre los puntos con distinto nivel piezométrico

Teniendo en cuenta la diferencia de diámetro existente entre las granulometrías de las

arenas y las arcillas respectivamente, puede considerarse a este movimiento descendente

como plenamente de decantación y no de filtrado. La porosidad eficaz obliga, además, a

que la velocidad real sea mucho mayor que la de Darcy.


148

4.2. Turbulencia El régimen de flujo depende de tres parámetros físicos que describen sus condiciones: el

tamaño medio de las partículas del medio poroso, la velocidad de flujo y la viscosidad

dinámica del fluido; de esta forma, tamaños y velocidades suficientemente elevadas, así

como viscosidades reducidas, son causantes de un posible régimen turbulento.

Estos tres parámetros se combinan en lo que se denomina número de Reynolds (NR), que

conceptualmente relaciona el cociente entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas

según la expresión [37].

50. .DR

V dN ρμ

= [37]

Donde:

NR: número de Reynolds

VD: velocidad de flujo o Darcy

d50: tamaño medio de las partículas

ρ: densidad del fluido

μ: viscosidad dinámica del fluido

El régimen es completamente laminar para valores de NR pertenecientes al intervalo

1-10; el rango es debido a que la transición de flujo laminar a turbulento se produce de

forma gradual. Por el contrario, valores de NR incluidos en el intervalo 60-180 son

representativos de regímenes turbulentos (Iglesias, 2006). Por último, los valores

intermedios corresponden a un régimen de transición, en el que no puede establecerse ni

un comportamiento laminar ni turbulento de forma estricta (Custodio y Llamas, 2001).

Dado que, en general, las velocidades de las aguas subterráneas a través de un medio

poroso son muy bajas, normalmente el flujo presenta régimen laminar. Sin embargo, en

las proximidades de la rejilla de los pozos de bombeo y en los medios fracturados,

donde las velocidades aumentan debido a las disminuciones en la sección de paso de


149

flujo y la presencia de conductos de circulación preferente respectivamente, el flujo

pasa de laminar a turbulento y deja de cumplirse, en consecuencia, la ley de Darcy.

En el caso de las balsas de recarga sobre lecho detrítico objeto de esta investigación, el

régimen de flujo puede considerarse laminar en todo el espesor de la zona no saturada;

esta afirmación tiene sentido al suponer la inexistencia de canales de circulación

preferente y considerar la infiltración en este tipo de dispositivos como un movimiento

vertical del fluido a velocidades ciertamente reducidas, producto de la gravedad.

En el entorno de los pozos de inyección, en cambio, puede distinguirse tanto el régimen

laminar como el régimen turbulento; esto es debido a que, tal y como ya se comentó

anteriormente, la estructuración espacial del flujo radial y la disminución de la sección

de paso en el borde de la rejilla ocasionan los aumentos de velocidad oportunos para

provocar la transición de régimen.

La colmatación precisa de velocidades de flujo suficientemente reducidas en magnitud

y, al mismo tiempo, de la existencia de un vector velocidad aleatorio en dirección y

sentido, a fin de que pueda producirse, de forma aleatoria, la deposición de los sólidos

en suspensión contenidos en el agua de recarga.

Un problema a resolver es, por tanto, determinar la distancia al eje del pozo a partir de

la cual el régimen deja de ser turbulento para ser laminar o, lo que es lo mismo,

establecer el radio a partir del cual las partículas en suspensión pierden la energía

suficiente como para poder acumularse en los espacios intergranulares de la formación

permeable. Este valor se obtiene a partir de las definiciones de velocidad de flujo para

un pozo y el número de Reynolds [38].

50

12

. .

=π

ρ=

μ

D

DR

QVb r

V dN

[38]


150

Introduciendo la velocidad de Darcy en la expresión del número de Reynolds y

considerando el caudal lineal Ql como caudal por metro de acuífero enrejillado, se

obtiene la expresión [39].

501

2l

RQN d

rρ

=π μ

[39]

Según Custodio y Llamas (2001), el valor de densidad para el agua dulce en

condiciones normales de presión y temperatura (1 atm y 20 ºC) es de 1 g/cm3. Por su

parte, la viscosidad dinámica, fuertemente dependiente de la temperatura, se obtiene de

la aplicación de la fórmula de Poiseuille [40].

2

0,01781 0,0337 0,0002T T

μ =+ +

[40]

Para las mismas condiciones anteriores, la viscosidad dinámica del agua dulce resulta

ser de 0,01 poises (dina.s/cm2) o, lo que es lo mismo, 1 cp.

Como ya se vio con anterioridad, para valores de NR inferiores a 60, el régimen de flujo

comienza a ser laminar. Este valor permite, por tanto, calcular el límite de laminaridad

dado por la expresión [41].

5050 160 l

l

Q dr

=π

5056

ll

Qr d=π

[41]

Donde r es el radio o distancia a partir de la cual el régimen de flujo puede considerarse

laminar. Como se deduce de la expresión [41], este límite de laminaridad es

proporcional al caudal inyectado por metro de acuífero enrejillado (Ql) y al diámetro

medio de los granos del medio detrítico (d50).


151

La expresión [41] permite, además, la obtención del ábaco de la Fig. 79 con el que, de

forma gráfica, pueden obtenerse los valores del límite de laminaridad r para distintos

tamaños de grano y caudales lineales de inyección.

Fig. 79: Cálculo del límite de laminaridad. Fuente: Elaboración Propia

A la vista de lo representado en la Fig. 79, puede concluirse que los menores límites de

laminaridad se obtienen para tamaños de grano y caudales lineales de inyección

pequeños. Por tanto, para un determinado tamaño de grano, las disminuciones en los

valores del límite de laminaridad únicamente pueden conseguirse mediante reducciones

en los caudales de inyección por metro de rejilla.

Conceptualmente, la relación entre estas variaciones de tamaño de grano y caudal lineal

inyectado con la colmatación es clara: un menor tamaño de grano influye fuertemente

en la permeabilidad de la formación, disminuyendo su valor y favoreciendo, en

consecuencia, la acumulación de los sólidos en suspensión del agua de recarga;

asimismo, menores caudales de inyección para una misma sección de paso implican

Cálculo del límite de laminaridad

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28

d50 (cm)

r (cm

)

Ql=1 l/s.m Ql=2 l/s.m Ql= 3 l/s.m Ql= 4 l/s.m Ql= 5 l/s.m Ql= 6 l/s.m

Ql= 8 l/s.m Ql= 10 l/s.m Ql= 15 l/s.m Ql= 20 l/s.m Ql= 25 l/s.m


152

disminuciones de velocidad de flujo que fomentan, de igual modo, la deposición de

dichas partículas.

4.3. Permeabilidad La permeabilidad es el parámetro hidrogeológico que permite cuantificar la capacidad

de una formación para transmitir un fluido, con independencia de su estructura o forma

geométrica (Iglesias, 2006).

Según los factores de los que dependa, la permeabilidad puede ser efectiva

(conductividad hidráulica), cuando está determinada por las características texturales del

medio (tamaño, forma y superficie de los granos) y las propiedades del fluido (peso

específico y viscosidad dinámica), o intrínseca, cuando únicamente depende de las

primeras. Esta circunstancia queda reflejada en la expresión [42], que permite relacionar

ambos parámetros.

0K K γ=

μ [42]

Donde:

K: permeabilidad efectiva o conductividad hidráulica

K0: permeabilidad intrínseca

γ: peso específico del fluido

μ: viscosidad dinámica del fluido

A diferencia de lo que sucede con la permeabilidad efectiva, perfectamente definida

como el caudal que pasa por una sección unidad del acuífero, bajo un gradiente unitario

y a una temperatura determinada (Custodio y Llamas, 2001), sobre la definición de la

permeabilidad intrínseca existen varias relaciones: la de Hazzen [43], Slichter [44] y

Terzagui [45] (Iglesias, 2006).

2

0 . eK C d= [43]


153

20 . .n

eK C m d= [44]

( )2

0 13

0,13

1e

mK dm

−= λ

− [45]

En las expresiones [43], [44] y [45], por diámetro eficaz (de) se entiende el punto d10 de

la curva granulométrica del material granular, esto es, el tamaño de abertura del tamiz

que permite el paso del 10 % en peso de la muestra. Por su parte, los coeficientes C, m,

n y λ dependen de las características geométricas y de fricción de los granos.

En definitiva y a la vista de lo anterior, las expresiones [43], [44] y [45] pueden

resumirse en la expresión [46], con sólo sustituir el diámetro eficaz por d10 y las

constantes por una nueva constante C’.

20 10'.K C d= [46]

De la fuerte influencia que ejerce el tamaño de grano sobre las permeabilidades

intrínseca y efectiva a través de las expresiones [42] y [46] se deduce que, en caso de

colmatación o deposición de finos en un medio granular, ambas permeabilidades se

reducen como consecuencia de la disminución experimentada por el diámetro eficaz.

De este modo y siempre que las condiciones del medio y el fluido no varíen, puede

afirmarse la veracidad de las expresiones [47] y [48].

210'.SCK C d= [47]

2'.C CK C d= [48]

Donde:

KSC: permeabilidad intrínseca del medio sin colmatar

KC: permeabilidad intrínseca del medio colmatado

dC: diámetro eficaz del medio colmatado


154

Finalmente, para obtener el nuevo valor de permeabilidad para medios colmatados, las

expresiones [47] y [48] pueden combinarse en la expresión [49].

2

10

cC SC

dK Kd

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ [49]

Por tanto, la permeabilidad intrínseca en un medio colmatado depende de la

permeabilidad intrínseca del medio sin colmatar y de la relación al cuadrado de los

diámetros eficaces antes y después del proceso de colmatado.

En términos de conductividad hidráulica, la nueva permeabilidad KC’ para medios

colmatados viene dada por la expresión [50].

2'

10

cC SC

dK Kd

⎛ ⎞ γ= ⎜ ⎟ μ⎝ ⎠

[50]

4.4. Función de colmatación Ante la necesidad de cuantificar la disminución de permeabilidad que tiene lugar en el

entorno de la superficie de infiltración sometida a colmatación, se hace fundamental

conocer la fracción de finos que se deposita en cada punto del espacio debido a dicho

proceso.

El fenómeno de la colmatación en el entorno de un pozo está relacionado, de forma

directa, con la velocidad. Así, en las proximidades del pozo y para un determinado

caudal inyectado Q, la velocidad del agua es tan elevada que no permite la deposición

de los sólidos en suspensión que contiene; sin embargo, a medida que aumenta la

distancia al pozo r, la superficie cilíndrica de paso aumenta, lo que conlleva una

importante disminución de velocidad que supone, a su vez, la pérdida de energía de

arrastre necesaria para que tenga lugar la deposición de los finos.


155

La colmatación no debe considerarse, además, un proceso de filtrado. En efecto, según

Villanueva et al. (1988), un medio detrítico retiene como mínimo las partículas de

tamaño seis veces inferior a su tamaño granulométrico medio; como las fracciones más

finas de las arenas presentan diámetros de 0,2 mm y los sólidos en suspensión del agua

de recarga son de tamaño arcilla (d < 0,002 mm), la relación entre ambas

granulometrías es superior a ese valor límite de 6, con lo que se demuestra la escasa

dependencia de la colmatación con el filtrado.

En esencia, la colmatación es, por tanto, un proceso de deposición de los sólidos en

suspensión del agua de recarga, motivado por la pérdida de velocidad de flujo a medida

que aumenta la distancia al pozo. Las partículas así depositadas y acumuladas en la

superficie granular, promueven mayores pérdidas de velocidad de flujo continuando, de

esa forma, un proceso de colmatación hacia el pozo.

Suponiendo que la colmatación comienza en el límite de laminaridad rl y que se

extiende en un entorno n veces dicho límite (nrl), se define la función de colmatación

C (r), en el intervalo dado, como la fracción de sólidos que se acumula en cada punto

del mismo.

Al tratarse de un proceso de deposición de sólidos, únicamente motivado por la pérdida

de velocidad de flujo en el medio granular, puede considerarse la existencia de una

relación lineal en cada punto entre ésta última y la función de colmatación [51].

( ) ( ).C r aV r b= + [51]

Considerando la expresión de la velocidad real que se muestra en [36], se llega a la

expresión [52].

( ) 12 e

QC r a bbm r

= +π

[52]


156

Donde:

C (r): función de colmatación

Q: caudal inyectado

b: espesor saturado


a, b: constantes

Los valores de las constantes a y b pueden deducirse a partir del límite de laminaridad

rl, el número de veces de dicho límite al que se produce la colmatación n y la fracción

colmatada F en el límite nrl. Así, tal y como se representa en la Fig. 80, la función de

colmatación pasa por los puntos (rl, 0) y (nrl, F) con lo que, particularizando en [52]

para esos puntos, se obtienen las expresiones [53] y [54].

102 e l

Qa bbm r

= +π

[53]

12 e l

QF a bbm nr

= +π

[54]

Si se restan dichas expresiones [53] y [54], puede despejarse el valor de la constante a

[55].

( )21 1

2 1e l

e l

bm r FnQF a abm r n Q n

π⎛ ⎞= − ⇒ =⎜ ⎟π −⎝ ⎠ [55]

Sustituyendo el valor de la constante a en [53], se obtiene el valor de la constante b

[56].

( )21 1

2 1 2 1e l

e l e l

bm r FnQ Q Fnb abm r Q n bm r n

π= − = − = −

π − π − [56]


157

Finalmente, se introduce [55] y [56] en [52], con lo que se obtiene la función de

colmatación para el intervalo rl-nrl [57].

( ) ( ) ( )1

1 1lFnr FnC rn r n

= −− −

[57]

Donde:

C(r): función de colmatación

F: fracción colmatada en el límite nrl

n: número de veces el límite de laminaridad al que se produce la máxima

colmatación

rl: límite de laminaridad

Fig. 80: Forma de la función de colmatación en el intervalo rl-nrl. Fuente: Elaboración Propia En la Fig. 81 se muestra la función de colmatación en todo el intervalo rl-nrl para

valores de n y rl de 10 y 0,1 m, respectivamente; los valores de F varían entre 0,1 y 0,9

para el mismo intervalo.

C (r)

(nrl, F)

(rl, 0)


158

Como se muestra en la Fig. 84, la función de colmatación C (r) adquiere valores más

altos cuanto mayores son la distancia de cada punto al límite de laminaridad rl y la

fracción colmatada F en el límite nrl. Este resultado encuentra su justificación en que,

como ya se ha comentado en varias ocasiones, la velocidad de flujo disminuye con el

radio, permitiendo una deposición de las partículas más intensa; por otra parte, es

evidente que un porcentaje más elevado de finos acumulados en el límite nrl, ejerce una

oposición más intensa al movimiento del flujo, con lo que la colmatación en el intervalo

considerado resulta más importante. Cabe destacar, asimismo, la estabilidad del proceso

a medida que el medio se colmata; dicha estabilidad es observable, sobre todo, para

valores pequeños de la fracción colmatada F.

Fig. 81: Función de colmatación en el intervalo rl-nrl para n=10 y rl=0,1 m. Fuente: Elaboración Propia

4.5. Volumen de colmatación Se define el volumen de colmatación VC como el volumen de finos depositados en el

medio permeable durante el proceso de colmatación, referido a un metro de tramo

enrejillado.

Función colmatado

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9

Distancia rl al límite de laminaridad (m)

C(r)

F=0,1 F=0,2 F=0,3 F=0,4 F=0,5 F=0,6 F=0,7 F=0,8 F=0,9


159

Este volumen puede calcularse a partir de la masa de sólidos en suspensión depositada

utilizando, para ello, la densidad del medio colmatado en cada punto del espacio ρ(x,y,z)

y un volumen elemental dV [58].

( ) ( ), , , ,C R RM x y z dV x y z dxdydzρ ρ= =∫∫∫ ∫∫∫ [58]

La densidad en cada punto puede expresarse según la densidad inicial del medio ρ0,

antes de producirse la colmatación, y los valores de la función de colmatación C (r)

[59].

( ) ( )0, , .x y z C rρ ρ= [59]

Dada la simetría cilíndrica del problema, se ha optado por realizar la transformación de

coordenadas cartesianas a cilíndricas en la expresión [58], resultando [60]. Para la

obtención de esta expresión [60] se ha utilizado, además, la densidad del medio

colmatado en cada punto, según fue definida anteriormente en [59].

( )2

00 0

l

l

nr z

Cr

M C r rdrd dzπ

ρ θ= ∫ ∫ ∫ [60]

Efectuando las integraciones correspondientes y considerando que z = 1, según la

definición de volumen de colmatación, la expresión [60] queda reducida a [61].

( ) ( ) ( )2

0 0 00

2 2l l l

l l l

nr nr nr

Cr r r

M z C r rdrd z C r rdr C r rdrπ

ρ θ π ρ πρ= = =∫ ∫ ∫ ∫ [61]

Sustituyendo el valor de C (r) en [61] y realizando la integración en r, finalmente se

obtiene la expresión definitiva para la masa colmatada por metro lineal [62].


160

( ) ( )012

1 1

l

l

nrl

Cr

Fnr FnM rdrn r n

πρ⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎜ ⎟− −⎝ ⎠∫

( ) ( )0 02 21 1

l l

l l

nr nrl

Cr r

Fnr FnrM dr drn n

πρ πρ= −− −∫ ∫

( ) ( )0 02 21 1

l l

l l

nr nrl

Cr r

Fnr FnM dr r drn n

πρ πρ= −− −∫ ∫

( ) ( ) ( )2 2 2

0 02 21 1 2

l l lC l l

Fnr n r rFnM nr rn n

πρ πρ⎛ ⎞−

= − − ⎜ ⎟− − ⎝ ⎠

( ) ( ) ( ) ( )2

2 20 02 1 1

1 1l

C lFnr FnM n r n

n nπρ πρ= − − −

− −

( )2 20 01 2C l lM Fnr n Fnrπρ πρ= + −

( ) 20 1C lM Fn n rπρ= − [62]

El volumen de colmatación VC es el que ocupa la masa colmatada MC en el interior de

la formación, en estado comprimido. En estas circunstancias y debido a la acumulación

de los sólidos en suspensión, la nueva densidad del material será ρC [63].

( ) ( )2 20 1 1CC l C l

C C

MV Fn n r C Fn n rρπ πρ ρ

= = − = − [63]

Donde:

VC: volumen de colmatación

CC: coeficiente de densidad


n: número de veces el límite de laminaridad al que se produce la máxima colmatación



161

La Fig. 82 representa el volumen de colmatación en función del parámetro n, para

distintas fracciones colmatadas F y valores del coeficiente de densidad CC y del límite

de laminaridad rl de 1 y 0,1 m, respectivamente.

Fig. 82: Volumen colmatado en el intervalo rl-nrl para CC=1 y rl=0,1 m. Fuente: Elaboración Propia

De la Fig. 82 se deduce un comportamiento creciente del volumen de colmatación a

medida que la distancia al límite de laminaridad y la fracción colmatada F a esa misma

distancia aumentan; una vez más se encuentra en la disminución de la velocidad de flujo

el motivo de dicho comportamiento.

4.6. Función de permeabilidad La función de permeabilidad K (r), definida en el entorno rl-nrl, permite cuantificar el

valor de la permeabilidad de la formación en cada uno de los puntos de dicho intervalo;

de esta forma, se consigue conocer la disminución de permeabilidad que todo proceso

de colmatación conlleva.

Volumen colmatado

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

n

Vc (m

3/m

)

F=0,1 F=0,2 F=0,3 F=0,4 F=0,5 F=0,6 F=0,7 F=0,8 F=0,9


162

Como ya se vio en el apartado 4.3, el nuevo valor que toma la permeabilidad, debido a

la colmatación de una fracción de finos en todo el intervalo rl-nrl, es directamente

proporcional a la relación de diámetros críticos antes y después del colmatado [64].

2

10

cC SC

dK Kd

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ [64]

Donde:



dC: diámetro eficaz del medio colmatado

d10: diámetro eficaz del medio sin colmatar

Para establecer el valor de la relación entre los diámetros críticos, primeramente debe

conocerse la fracción de paso X resultante del proceso de colmatación y correspondiente

al tamiz del 10 % [65].

( )0,1 1 0,1 0,9X C C C= − + + = − [65]

La aplicación del coeficiente de uniformidad U de Hazzen [66] representa una buena

aproximación para el cálculo del diámetro crítico de esta fracción de paso en las nuevas

condiciones de permeabilidad.

60

10

dUd

= [66]

Según este coeficiente, la curva granulométrica es sustituida por la recta definida por los

puntos (d60, 0,6) y (d10, 0,1) [67].

10

60 10

0,10,6 0,1

cd d Xd d

− −=

− − [67]


163

( )60 1010 0,1

0,5cd dd d X−

− = −

( )60

10 10

1 2 1 0,1cd d Xd d

⎛ ⎞− = − −⎜ ⎟

⎝ ⎠

( )( )10

2 1 0,1 1cd U Xd

= − − +

Sustituyendo la fracción de paso X por el valor obtenido en [65], se obtiene la relación

de diámetros críticos [68].

( )( ) ( )10

12 1 0,1 0,9 1

5c Ud U C

d−

= − − − +

( ) ( ) ( )10

1 19 1 15 5 5

c U Ud U Cd

− −= − − − +

( )10

9 1 15

cd U Cd

= − + [68]

Introduciendo en la expresión [68] el concepto de función de colmatación para el

intervalo rl-nrl, se obtiene el valor de la relación de diámetros críticos en ese mismo

intervalo [69].

( ) ( ) ( )1

1 1lFnr FnC rn r n

= −− −

( ) ( )10

9 1 15

cd U C rd

= − +

( ) ( ) ( )10

9 11 15 1 1

c ld Fnr FnUd n r n

⎛ ⎞= − − +⎜ ⎟⎜ ⎟− −⎝ ⎠

( ) ( ) ( ) ( )10

9 1 91 1 15 1 5 1

c ld Fnr FnU Ud n r n

= − − − +− −

[69]


164

Si se modifica la relación entre las permeabilidades de la formación antes y después de

la colmatación [64] según la relación de diámetros críticos obtenida en [69], se obtiene

la expresión definitiva para la nueva permeabilidad del medio colmatado [70].

( ) ( ) ( ) ( )

29 1 91 1 15 1 5 1

lC SC

Fnr FnK K U Un r n

⎛ ⎞= − − − +⎜ ⎟⎜ ⎟− −⎝ ⎠

[70]

Donde:



U: coeficiente de uniformidad


n: número de veces el límite de laminaridad al que se produce la colmatación


En la Fig. 83 se representa la permeabilidad del medio colmatado en todo el intervalo

rl-nrl para distintas fracciones colmatadas F y valores del coeficiente de uniformidad U,

de la permeabilidad intrínseca del medio sin colmatar Ksc, del parámetro n y del límite

de laminaridad rl de 1,5, 1 m/d, 10 y 0,1 m respectivamente.

Fig. 83: Permeabilidad del medio colmatado en el intervalo rl-nrl. U=1,5, Ksc=1 m/d, n=10 y rl=0,1 m. Fuente: Elaboración Propia

Función permeabilidad

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2

Distancia rl al límite de laminaridad (m)

Kc(

r)

F=0,1 F=0,2 F=0,3 F=0,4 F=0,5 F=0,6 F=0,7 F=0,8 F=0,9


165

En la expresión que define la nueva permeabilidad del medio colmatado [70], al término

que multiplica a la permeabilidad intrínseca del medio sin colmatar se le denomina

factor de empeoramiento de la permeabilidad EK (r) [71].

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

29 1 91 1 15 1 5 1

lK

Fnr FnE r U Un r n

⎛ ⎞= − − − +⎜ ⎟⎜ ⎟− −⎝ ⎠

[71]

Finalmente, la permeabilidad del medio colmatado para el intervalo rl-nrl puede

resumirse en la expresión [72].

( ) ( ).C SC KK r K E r= [72]

5. Desarrollo de métodos analíticos y numéricos para la cuantificación de la colmatación

166

5. DESARROLLO DE MÉTODOS ANALÍTICOS Y NUMÉRICOS PARA LA CUANTIFICACIÓN DE LA COLMATACIÓN

5.1. Hidrodinámica y colmatación en balsas de recarga 5.1.1. Conceptualización de los fenómenos de colmatación en balsas Antes de llegar a la superficie de infiltración de la balsa, los sólidos en suspensión

presentes en el agua de recarga decantan según una velocidad denominada de

sedimentación (Ver 4.1 y 5.1.3).

Una vez en contacto con el acuífero, el flujo comienza un movimiento descendente a

través de la zona no saturada; este descenso queda caracterizado por la velocidad real o

relación entre la velocidad de Darcy y la porosidad eficaz del medio granular (Ver 4.1 y

5.1.4).

El tamaño de los finos, más de cien veces inferior a la granulometría de las arenas del

medio detrítico, permite que el proceso de recarga se produzca por decantación y no por

filtración a velocidades reales.

Suponiendo la homogeneidad e isotropicidad del medio, la permeabilidad y porosidad

eficaz permanecen invariables en todas las direcciones del espacio; como consecuencia,

la velocidad de flujo, de valor constante, nunca se anula y la deposición de sólidos en

suspensión sólo sucede al encontrar alguna barrera de retención como, por ejemplo, el

basamento impermeable, o la lámina de agua que da lugar al inicio de la zona saturada.

A partir de este momento y aprovechando la pérdida de permeabilidad de la formación

por la presencia de partículas ya depositadas, se inicia un proceso de colmatación de las

capas superiores del acuífero, en sentido contrario al del movimiento del flujo.

5.1.2. Fluidos colmatantes Uno de los parámetros fundamentales a tener en cuenta para determinar la viabilidad de

una operación de recarga artificial es la concentración de sólidos en suspensión en el


167

agua de recarga; la magnitud de este valor depende del tipo de dispositivo empleado

(superficial o profundo) y de las propiedades intrínsecas del medio (permeabilidad,

porosidad eficaz, etc.). Por lo general, en caso de importantes cargas de finos en el agua

de recarga, las técnicas superficiales son más eficientes que las subterráneas.

En el caso de la recarga por balsas, los límites de concentración han ido variando a lo

largo del tiempo en función de los resultados obtenidos en las distintas experiencias

desarrolladas. A medidados del siglo XX, el Servicio de Control de Avenidas de Los

Ángeles (California) ya operaba sus dispositivos de recarga atendiendo a los siguientes

criterios (Richter y Chun, 1959):

- Con concentraciones de sólidos en suspensión inferiores a 300 ppm, el agua se

recarga directamente.

- Para concentraciones de partículas pertenecientes al intervalo 300-1 000 ppm, el

agua se recarga tras ser sometida a un proceso de floculación previo.

- Concentraciones mayores a 1 000 ppm suponen el abandono de las actividades

de recarga.

Estos valores se han visto claramente reducidos durante las últimas décadas, con el

único objetivo de minimizar los procesos de colmatación. Así, según Pérez-Paricio

(2001), concentraciones de sólidos en suspensión superiores a 10 mg/l implican notables

reducciones de permeabilidad en las formaciones acuíferas, a recuperar mediante

tratamientos exclusivamente mecánicos; una vez superado el límite de concentración de

20 mg/l, la colmatación es tan intensa que se hace necesaria una filtración previa del

agua de recarga.

En el caso español, la puesta en marcha y seguimiento de las distintas operaciones de

recarga en instalaciones de tipo superficial han puesto de manifiesto la importancia de

introducir aguas con contenidos de sólidos en suspensión inferiores a 10-12 mg/l, para

evitar problemas importantes de colmatación (Murillo et al., 2002).


168

5.1.3. Proceso de decantación Tal y como se comentó en el apartado 4.1, la decantación de las partículas se produce

cuando la velocidad horizontal del flujo de agua es lo suficientemente reducida como

para permitir que las mismas precipiten por efecto de la gravedad.

En una balsa de recarga por extensión superficial, la lámina de agua puede asumirse en

reposo, lo que justifica dicho proceso de decantación; además, como ya se dedujo en el

citado apartado 4.1, la velocidad de sedimentación en estos dispositivos de recarga

viene determinada por la expresión [73].

2

118

ss

a

g dV ρν ρ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠ [73]

Donde:






La temperatura y el tiempo de retención en la balsa son factores determinantes para el

proceso de decantación. Como se muestra en la Fig. 84, el aumento de temperatura

implica mayor velocidad de sedimentación de las partículas; esto es consecuencia de

una disminución en la viscosidad dinámica del agua, determinada a través de la fórmula

de Sutherland para fluidos líquidos [74].


169

00.10

CT Tη η −= [74]

Donde:

η: viscosidad dinámica del agua a la temperatura T

η0: viscosidad dinámica del agua a la temperatura T0=140 K (2,41.10-5 Pa.s)

C: constante de Sutherland para el agua (247,8 K)

Fig. 84: Influencia de la temperatura sobre la velocidad de sedimentación. Fuente: Elaboración Propia

Por su parte, el tiempo de retención debe ser lo suficientemente amplio como para

permitir que comience la sedimentación; este tiempo depende, a su vez, de algunas

variables como la temperatura y la altura de la lámina de agua.

Bajo la hipótesis aproximativa de la existencia de una concentración de finos uniforme a

lo largo de toda la extensión de la columna de agua, se han obtenido los resultados que

se muestran en la Fig. 85. Según dicha Fig. 85, el tiempo de retención disminuye con la

temperatura del fluido ya que, como se dijo anteriormente, en estas condiciones la

velocidad de sedimentación aumenta; respecto a la altura de la lámina de agua, mayores

Velocidad de sedimentación vs. Temperatura

0,0E+00

2,0E-06

4,0E-06

6,0E-06

8,0E-06

1,0E-05

1,2E-05

1,4E-05

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

T (ºC)

Vs (m

/s)


170

valores de ésta dan lugar a mayores tiempos de retención, puesto que la distancia a

recorrer por los sólidos en suspensión aumenta.

Fig. 85: Influencia de la altura de la lámina de agua y la temperatura sobre el tiempo de retención. Fuente: Elaboración Propia

En realidad, no puede considerarse la homogeneidad de la lámina de agua en cuanto a

su concentración en finos durante el proceso de decantación, sino que debe suponerse la

existencia de una distribución de los mismos, de acuerdo a sus propiedades físicas

(densidad, diámetro crítico, etc.) y a las del medio acuoso en el que se encuentran.

Teniendo en cuenta un volumen elemental como el de la Fig. 86, representativo de las

propiedades del medio, de dimensiones Δx, Δy, Δz y volumen ΔV = ΔxΔyΔz, y

considerando que la lámina de agua se encuentra prácticamente en reposo, se puede

asumir un movimiento de las partículas esencialmente vertical; el caudal Q es constante

para las caras del volumen elemental perpendiculares a la dirección del eje Z y la

concentración de partículas C variable según la misma dirección.

Tiempo de retención en función de la altura de lámina de agua y la temperatura

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

h (m)

t (d)

T=0ºC T=5ºC T=10ºC T=15ºC T=20ºC T=25ºC

T=30ºC T=40ºC T=50ºC T=60ºC T=80ºC T=100ºC


171

Fig. 86: Balance de agua en un volumen elemental. Fuente: Iglesias (2006)

La masa de finos por unidad de tiempo M1 que atraviesa la cara superior del cubo

elemental viene determinada por [75].

1 . zM C Q= [75]

Por definición, el caudal Qz es proporcional a la velocidad de flujo, en este caso la

velocidad de sedimentación VS, y al área de paso; además, este mismo caudal puede

expresarse como el producto entre el caudal unitario qz y la superficie de la cara. Según

estas consideraciones, el caudal unitario resulta ser la velocidad de sedimentación de las

partículas en suspensión, con lo que M1 viene dado finalmente por [76].

1 . . . . . . .z z SM C Q C q x y C V x y= = Δ Δ = Δ Δ [76]

En la cara inferior del cubo elemental, la masa de finos por unidad de tiempo M2 vendrá

dada por la ecuación [77].

( ) ( ) ( )2 . . . . . . .z z SM C C Q C C q x y C C V x y= + Δ = + Δ Δ Δ = + Δ Δ Δ [77]

C+ΔC

C Q

Q


172

Aplicando el desarrollo en serie de Taylor y despreciando los infinitésimos de orden

superior, la ecuación [77] queda como [78].

( )2 . . . . . . . . .S S SCM C C V x y C V x y V x y zz

∂= + Δ Δ Δ = Δ Δ + Δ Δ Δ

∂ [78]

En estado estacionario, la ecuación de continuidad requiere que la diferencia entre las

masas entrantes y salientes al volumen elemental sea nula. Por tanto, el balance de

masas en dicho estado permanente responde a la ecuación diferencial en derivadas

parciales que se muestra en [79].

0... =ΔΔΔ∂∂ zyxV

zC

S

0..118

2

=ΔΔΔ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

∂∂ zyxdg

zC

a

s

ρρ

υ

0Cz

∂=

∂ [79]

La ecuación [79] puede resolverse mediante la aplicación del método de las diferencias

finitas. El resultado final se muestra en [80].

1i iC CCz z

+ −∂=

∂ Δ

1 0i iC Cz

+ −=

Δ

1 0i iC C+ − = [80]

En estado transitorio, en cambio, la concentración de las partículas no sólo varía en el

espacio sino también en el tiempo, con lo que la ecuación de continuidad en este caso

viene dada por [81].


173

. . . . . .SC CV x y z x y zz t

∂ ∂Δ Δ Δ = Δ Δ Δ

∂ ∂

SC CVz t

∂ ∂=

∂ ∂

2

118

s

a

g d C Cz t

ρν ρ

⎛ ⎞ ∂ ∂− =⎜ ⎟ ∂ ∂⎝ ⎠

[81]

Si se admite por conveniencia [82], la ecuación diferencial en derivadas parciales [81]

se convierte en [83].

2

118

s

a

g dY ρν ρ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠ [82]

. C CYz t

∂ ∂=

∂ ∂ [83]

Con la discretización del espacio y el tiempo, en diferencias finitas, de la Fig. 87, y

sustituyendo [84] y [85] en [83], se obtiene la ecuación de concentraciones en

sedimentación por balsas [86].

1 1

1n ni iC CC

z z

+ ++ −∂

=∂ Δ

[84]

1n ni iC CC

t t

+ −∂=

∂ Δ [85]

1 1 11.

n n n ni i i iC C C CY

z t

+ + ++ − −

=Δ Δ

( ) ( )1 1 11

n n n ni i i i

zY C C C Ct

+ + ++

Δ− = −

Δ

( ) ( )1 1 11

n n n ni i i iY C C Z C C+ + ++ − = −

( )1 11. n n n

i i iY C Y Z C ZC+ ++ − + = −


174

1 11. .n n n

i i iY C X C ZC+ ++ − = − [86]

Donde:

X Y ZzZt

= +Δ

=Δ

Fig. 87: Discretización del espacio y el tiempo por diferencias finitas. Fuente: Iglesias (2006)

Como condiciones iniciales se mantiene una concentración prefijada C en todos los

nodos [87].

0iC C i= ∀ [87]

n

(i-1,n) (i,n) (i+1,n)

(i,n+1)

(i,n-1)


175

Atendiendo a la ecuación general en diferencias finitas [86], el sistema de ecuaciones

ligado a la misma viene dado por [88].

11 1

12 2

13 3

11

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

0 0 0 0 0

n n

n n

n n

n nm m

C ZCX YC ZCX Y

X Y C ZC

X Y C ZC

+

+

+

+−

⎛ ⎞ ⎛ ⎞−⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟− ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟− =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟− ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[88]

5.1.4. Estudio de la velocidad de colmatación Una vez alcanzada la superficie de infiltración de la balsa de recarga, la ley de Darcy

pasa a regir el comportamiento del flujo a través del medio poroso, supuesto

homogéneo, isótropo y con una conductividad hidráulica K independiente de las

características del fluido.

Bajo estas condiciones, el flujo es proporcional a la pérdida de carga dh/dz, la sección

de paso S y la conductividad hidráulica K [89] [90]; el signo negativo es debido a que el

caudal es una magnitud vectorial cuya dirección es hacia los Δh decrecientes.

.DQ V S= [89]

dhQ K Sdz

= − [90]

Donde:

Q: caudal de infiltración


S: sección de paso


176

El caudal unitario puede determinarse a partir de las expresiones [89] y [90], resultando

la expresión [91], en términos absolutos.

DQq VS

= =

dhq Kdz

= [91]

La ecuación [91] puede resolverse analíticamente con sólo integrar entre los límites

h0-h, para el nivel piezométrico, y 0-z, para su profundidad [92].

. .q dz K dh=

00

z h

h

q dz K dh=∫ ∫

( )0.q z K h h= −

( )0Kq h hz

= − [92]

Con una sección transversal de la balsa de recarga como la que se muestra en la Fig. 88,

puede demostrarse que z = h-h0.

Teniendo en cuenta esta última consideración, puede concluirse que el caudal de recarga

que atraviesa el medio poroso depende únicamente de su permeabilidad; por tanto, es

independiente de los niveles piezométricos inicial y final en cada momento [93].

q K= [93]


177

Fig. 88: Sección transversal de una balsa de recarga. Fuente: Elaboración Propia

A la vista de las ecuaciones [91] y [93], la velocidad de Darcy VD es constante y

corresponde a la conductividad hidráulica del medio.

Tal y como ya se comentó en el apartado 5.1.1, la diferencia de granulometría entre las

arenas constituyentes del medio poroso y los finos presentes en el agua de recarga no

permite la ocurrencia de procesos de filtración a través de la zona no saturada. Como

consecuencia, el flujo se encuentra sometido a un proceso de infiltración a velocidad

real, únicamente dependiente de las características de la formación permeable [94].

DR

e e

V KVm m

= = [94]

La concentración de partículas en cada momento y para cada punto de la vertical

responde a una expresión muy similar a la calculada en el apartado 5.1.3 para el proceso

de decantación, con la única salvedad de que, en este caso, debe considerarse la

velocidad real y no la velocidad de sedimentación [95].

1 1

1. .n n ni i iY C X C ZC+ ++ − = − [95]

h0 z

h

q


178

Donde:

e

X Y ZKYm

zZt

= +

=

Δ=Δ

Como condiciones iniciales, se mantiene una concentración prefijada C en todos los

nodos [87]; esta concentración corresponde a la concentración de sólidos en suspensión

para el nodo m y el tiempo n+1, procedente de la resolución del sistema en diferencias

finitas para el proceso de decantación.

Atendiendo a la ecuación general en diferencias finitas [95], el sistema de ecuaciones

ligado a la misma viene dado por [96].

1

1 11

2 21

3 3

11

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

0 0 0 0 0

n n

n n

n n

n nm m

C ZCX YC ZCX Y

X Y C ZC

X Y C ZC

+

+

+

+−

⎛ ⎞ ⎛ ⎞−⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟− ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟− =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟− ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[96]

5.1.5. Decantación vs. tasa de infiltración En este apartado se intentarán comparar las velocidades de sedimentación y de

infiltración VS y VR, previamente calculadas. La relación entre ambas variables

permitirá, asimismo, determinar, de forma analítica, la masa de finos que diariamente

queda retenida en la superficie de infiltración de las balsas de recarga.

Como ya se vio en el apartado 4.1, la velocidad de sedimentación depende de algunas

propiedades físicas, tanto de los finos como del fluido; es el caso del diámetro crítico y

la densidad de las partículas en suspensión, así como de la viscosidad cinemática (o

dinámica) y la densidad del agua.


179

Considerando constantes la densidad y viscosidad cinemática del agua, con valores

ρa = 1 000 Kg/m3 y σ = 1,51.10-6 m2/s, la relación existente entre la velocidad de

sedimentación Vs y el diámetro crítico de las partículas en suspensión, para diferente

densidad de los finos, viene dada por la Fig. 89.

Fig. 89: Velocidad de sedimentación de los finos según su densidad y granulometría. Fuente: Elaboración Propia

Según dicha Fig. 89, la velocidad de sedimentación aumenta con el diámetro crítico y la

densidad de las partículas que se encuentran en suspensión en el agua de recarga.

La velocidad de infiltración únicamente depende de la conductividad hidráulica y la

porosidad eficaz del medio detrítico. Un aumento en el valor del primero de estos

parámetros da lugar al crecimiento de las tasas de recarga; una variación positiva en el

segundo provoca, en cambio, importantes disminuciones del caudal infiltrado (Fig. 90).

Velocidad de sedimentación vs. Granulometría de finos

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0,00000 0,00001 0,00002 0,00003 0,00004 0,00005 0,00006 0,00007 0,00008

d (m)

Vs (m

/d)

D=1600 Kg/m3 D=1800 Kg/m3 D= 2000 Kg/m3 D=2200 Kg/m3

D=2400 Kg/m3 D=2600 Kg/m3 D=2800 Kg/m3


180

Fig. 90: Velocidad de infiltración según la conductividad y porosidad eficaz del medio. Fuente: Elaboración Propia

La aplicación de un balance de masas a la superficie de infiltración del agua de recarga

[97] permite determinar la masa de finos por unidad de superficie ΔM, depositada

diariamente sobre la misma [98].

s iM M MΔ = − [97]

. .s s sM C q C V= =

. .i i RM C q C V= =

Donde:

Ms: masa de finos por unidad de superficie que sedimenta

Mi: masa de finos por unidad de superficie que se infiltra

qs: caudal unitario de sedimentación

qi: caudal unitario de infiltración

Velocidad de infiltración vs. Permeabilidad

0

200

400

600

800

1000

1200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

K (m/d)

Vi (m

/d)

me=0,1 me=0,15 me=0,20 me=0,25 me=0,3


181

VS: velocidad de sedimentación

VR: velocidad de infiltración

C: concentración de finos en la superficie de infiltración

( )2

. . 118

ss R s R

a e

g d KM C V C V C V V Cm

ρν ρ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞Δ = − = − = − −⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦

[98]

5.2. Hidrodinámica y colmatación en pozos de inyección 5.2.1. Conceptualización de los fenómenos de colmatación en pozos Un agua de recarga con sólidos en suspensión de granulometría de arcillas y/o limos no

se encuentra sometido a un proceso de filtrado por parte de los granos constituyentes del

medio poroso.

En efecto, Villanueva et al. (1988) demostraron geométricamente que, para que se

produzca filtrado, el diámetro del material filtrante debe ser, como máximo, seis veces

superior al de los finos. Considerando un medio detrítico constituido por una fracción

fina de arenas (d50 = 0,2 mm), más susceptible a los procesos de filtración, y un agua de

recarga con una determinada concentración de sólidos en suspensión del tamaño de las

arcillas (d50 = 0,002 mm), la relación entre sus diámetros correspondientes resulta muy

superior al valor límite calculado, lo que imposibilita la retención de finos a causa de su

interacción física con los granos del acuífero detrítico.

Una vez descartada la filtración como causa de deposición de los sólidos, se plantea la

pérdida de energía cinética de dichos materiales o, lo que es equivalente, la disminución

de la velocidad de flujo, como el motivo más claro de colmatación en el entorno de los

pozos de inyección.

Tal y como se comentó en el apartado 4.1, la velocidad de flujo depende de las

propiedades del medio (porosidad eficaz y espesor saturado), del caudal de agua

inyectado y de la distancia r al eje del pozo según la ecuación [99].


182

12

DR

e e

V QVm bm r

= =π

[99]

Donde:

Q: caudal inyectado

r: radio genérico

b: espesor saturado


Como se deduce de dicha ecuación [99], a medida que el flujo se aleja del eje del pozo,

éste pierde velocidad; así, el punto del acuífero en el que esta velocidad se hace lo

suficientemente pequeña, resulta ser el punto de inicio de la deposición de los materiales

y, por tanto, el lugar donde empieza a producirse el proceso de colmatación. Tras esta

primera deposición de materiales y consecuente reducción de la permeabilidad de la

formación acuífera en ese punto, prosigue la acumulación de los mismos según un

proceso tipo backwards donde, de forma progresiva, el medio se colmata hacia el pozo.

5.2.2. Fluidos colmatantes En las instalaciones profundas, los procesos de colmatación son más intensos que en los

dispositivos superficiales; de ahí que las exigencias de calidad del agua de recarga sean

también mayores en el primero de los casos.

La concentración de finos admitida en el agua para la recarga por pozos está ligada a las

propiedades del acuífero. Según Pyne (1995), para permeabilidades superiores a los

40 m/d no deben introducirse aguas con concentraciones de sólidos en suspensión

superiores a los 2 mg/l; valores inferiores de este parámetro dan lugar a mayores

limitaciones de concentración, pudiendo exigirse, en formaciones poco permeables,

niveles de calidad de hasta 0,1 mg/l.


183

Un análisis de los datos de diecisiete experiencias estadounidenses de ASR aportados

por Brown et al. (2006) en cuanto a litología, transmisividad del acuífero y

concentración de sólidos en suspensión en el agua de recarga, arroja importantes

resultados sobre la calidad de los recursos requerida.

En la Tabla 6 queda patente que, independientemente de las propiedades de la

formación y el contenido de finos en el agua de recarga, todas las instalaciones son

vulnerables a la deposición de sólidos en suspensión; de hecho, el 76 % de los

dispositivos analizados registraron problemas de colmatación de distinta intensidad,

desde ligera a importante.

A pesar de lo dicho anteriormente resulta evidente que, a igualdad de propiedades

litológicas e hidrogeológicas de la formación receptora, un menor contenido de finos en

el agua de recarga conlleva un menor riesgo de colmatación; por el contrario, bajo las

mismas condiciones de concentración de finos, acuíferos con mayores capacidades de

transmisión de agua experimentan menores descensos en las tasas de infiltración.

De la información mostrada en dicha Tabla 6 puede concluirse la idoneidad de las aguas

con concentraciones de finos inferiores a 1 mg/l para la recarga por pozos, sobre todo en

aquellos casos en los que el medio carezca de importantes valores transmisivos; no

obstante, a medida que las formaciones aumentan su permeabilidad, la admisibilidad en

cuanto a concentración de sólidos en suspensión crece, de modo que algunos materiales

como los basaltos de Beaverton (Oregón), por ejemplo, permiten la introducción de

aguas de hasta 10 mg/l de finos sin registrar problemas de colmatación ninguno.


184

Tabla 6: Concentración de sólidos en suspensión en instalaciones de ASR.

Ubicación Litología Transmisividad (m2/d)

Concentración de finos (mg/l)

Problemas de colmatación

Highline (Seattle) Arenas y gravas 277 1-4 Sí

Clumbia South Shore (Portland)

Arenas y gravas 251 1-1,7 Importantes

Beaverton (Oregon) Basaltos 1 242 1-10 No

Salem (Oregon) Basaltos 2 973 0,3-1 No

Salt Lake City (Utah)

Arenas y gravas 460 <1 Ligeros

Calleguas (California) Arenas 929 1-3 Sí

Las Vegas (Nevada)

Arenas y gravas 2 349 <1 Sí

Antelope Valley (California)

Arenas y gravas 232 1-1,7 Ligeros

Highlands Ranch (Denver) Areniscas 93 1-2 Intermedios

Denver Basin (South Denver) Areniscas 79 <1 No

Alamogordo (New Mexico)

Arenas y gravas 232 <1 Ligeros

Greenbay (Wisconsin)

Arenas y calizas 102 <1 Ligeros

Oak Creek (Wisconsin) Areniscas 305 <1 Ligeros

Hilton Head Island (South Carolina) Calizas 3 530 1-2 Sí

Myrtle Beach (South Carolina) Arenas 149 1-1,5 Ligeros

Wildwood (New Jersey) Arenas 1 078 <1 Ligeros

Fuente: Brown et al. (2006)


185

5.2.3. Desarrollo de métodos de cálculo para los efectos de la colmatación

5.2.3.1. Uso de volúmenes colmatados. Función Q-Vfinos

La masa de finos susceptible de depositarse en el entorno colmatado del pozo rl-nrl,

puede ser calculada a partir de distintos valores de caudal inyectado y diferentes

concentraciones de sólidos en suspensión en el agua de recarga (Fig. 91).

Fig. 91: Masa diaria de material colmatante para distintos caudales de inyección y concentraciones de sólidos en suspensión en el agua de recarga. Fuente: Elaboración Propia

El volumen de material colmatante V viene determinado por su masa y por la densidad

de finos ρ, tomada esta última a efectos de cálculo como 2,6 Tm/m3, por ser valor

característico para la fracción de arcillas. En la Fig. 92 se muestra este volumen de finos

en relación con el caudal de inyección y su concentración en el agua de recarga.

Como se observa en la Fig. 92, la función Q-Vfinos, para las distintas concentraciones de

sólidos en suspensión, puede ajustarse perfectamente a rectas de ecuación y = mx+n. En

el caso concreto de concentraciones C de 50 ppm en el agua de recarga, la ecuación

correspondiente a la función Q-Vfinos viene dada por [100], siendo despreciable el error

cometido en el ajuste.

Masa diaria de material colmatante

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Q (l/s)

M (T

m/d

)

C=1 ppm C=5 ppm C=10 ppm C=15 ppmC=20 ppm C=30 ppm C=40 ppm C=50 ppm


186

0,0017finosV C= [100]

Fig. 92: Función Q-Vfinos. Fuente: Elaboración Propia

La determinación de este volumen y del volumen de entorno colmatado, considerado en

cada caso según el parámetro n, permite calcular el porcentaje de ocupación de los

poros en cada punto de la formación, para distintos valores de caudal y concentración de

sólidos en suspensión, y en condiciones de régimen laminar de flujo de reducida

velocidad. Así, en el caso concreto de la inyección de un caudal de 50 l/s con diversas

concentraciones de finos, los resultados obtenidos son los que se muestran en la Fig. 93.

Como era de esperar, el mayor volumen de formación colmatado corresponde, a

igualdad de caudal, a las mayores concentraciones de finos en el agua de recarga.

Asimismo, pequeños valores del radio genérico r en el entorno rl-nrl traen consigo

mayores porcentajes; esto es debido a que dichos radios representan menores volúmenes

de formación para un mismo volumen de sólidos en suspensión.

Función Q-Vfinos

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Q (l/s)

Vfin

os (m

3/d)

C=1 ppm C=5 ppm C=10 ppmC=15 ppm C=20 ppm C=30 ppmC=40 ppm C=50 ppm Lineal (C=50 ppm)


187

Fig. 93: Volumen de la formación ocupado por los sólidos en suspensión para Q=50 l/s. Fuente: Elaboración Propia

5.2.3.2. Uso de funciones desarenado inversas

La colmatación también puede plantearse como un fenómeno inverso al de desarenado o

eliminación de finos en el entorno del pozo.

Según Iglesias (1989), la función desarenado D (r), que determina los valores de la

fracción eliminada durante las operaciones de desarrollo, viene dada por la expresión

[101].

( ) ( ) ( )1

1 1pFnr FD r

n r n= −

− − [101]

Donde:

F: fracción desarenada en el borde de la rejilla

n: número de veces el radio del pozo al que se produce el desarrollo

Volumen colmatado de la formación

0,00%

0,20%

0,40%

0,60%

0,80%

1,00%

1,20%

0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00

r (m)

Porc

enta

je

C=1 ppm C=5 ppm C=10 ppm C=15 ppmC=20 ppm C=30 ppm C=40 ppm C=50 ppm


188

rp: radio del pozo

r: radio genérico

Partiendo de esta expresión [101] y realizando las operaciones que resultan necesarias,

finalmente se obtiene la función desarenado inversa o recíproca D-1 (r) [102],

equivalente a la función colmatado C (r) ya definida.

( )

( ) ( )

1 11

1 1p

D r Fnr Fn r n

− =−

− −

( )

( )

1 1

1p

D r Fnr Frr n

− =−−

( ) ( )( ) ( )1 1

p

r nD r C r

F nr r− −

= ≅−

[102]

La Fig. 94 representa dicha función D-1 (r) para valores fijos de n y rp, y valores de F

comprendidos entre 0,1 y 0,9.

Fig. 94: Función desarenada inversa en el intervalo rp-nrp para n=10 y rp=0,2 m. Fuente: Elaboración Propia

Función desarenado recíproca

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

Distancia r al eje del pozo (m)

D-1

(r)

F=0.1 F=0.2 F=0.3 F=0.4 F=0.5 F=0.6 F=0.7 F=0.8 F=0.9


189

5.2.4. Formulación de hidráulica de pozos en medios colmatados en entorno

5.2.4.1. Régimen permanente

5.2.4.1.1 Acuífero libre Suponiendo un acuífero libre, homogéneo, isótropo e infinito, de espesor inicial h0 y

permeabilidad variable K(r) por la presencia de colmatación en el entorno rl-nrl, la ley

de Darcy determina que el caudal Q que se inyecta a la formación de modo constante

responde a la expresión [103].

( )

( )

2

2 sc K

dhQ rhK rdr

dhQ rhK E rdr

π

π

=

=

( )2 sc K

Q drhdhK E r rπ

= [103]

Donde:


EK(r): factor de empeoramiento de la permeabilidad

Si se establecen hl-h y rl-r como límites de integración para la expresión [103], la

ecuación que relaciona los niveles piezométricos de cualquier punto del entorno

colmatado rl-nrl y del límite de laminaridad viene dada por [104].

( )2

l l

h r

sc Kh r

Q drhdhK E r rπ

=∫ ∫

( ) ( )2 21

2 2l

r

lsc Kr

Q drh hK E r rπ

− = ∫


190

( ) ( ) ( ) ( )

2 22

9 1 91 1 15 1 5 1

l

r

lsc r l

Q drh hK Fnr FnU U r

n r n

π− =

⎛ ⎞− − − +⎜ ⎟

− −⎝ ⎠

∫

( ) ( ) ( ) ( )

2 22

9 91 1 15 1 5 1

l

r

lsc r

l

Q rdrh hK Fnr FnU U r

n n

π− =

⎡ ⎤⎛ ⎞− + − − +⎢ ⎥⎜ ⎟

− −⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

∫ [104]

La expresión [104] puede simplicarse de forma considerable [106] con sólo definir los

parámetros A y B [105].

( ) ( )

( ) ( )

9 15 1

9 1 15 1

lFnrA UnFnB U

n

= −−

= − − +−

[105]

( )2 2

2l

r

lsc r

Q rdrh hK A Brπ

− =+∫

2 22 2

1 1 1l

sc l l

Q A Br Ah h LnK B A Br B A Br A Brπ

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞+− = + −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

[106]

Con la definición de la nueva función de pozo Ψ(r) [107], la ecuación definitiva que

determina la diferencia de cuadrados de nivel piezométrico entre el límite de

laminaridad y cualquier otro punto del entorno colmatado rl-nrl resulta ser [108].

( ) 2 2

1 1 1

l l

A Br Ar LnB A Br B A Br A Br

ψ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+

= + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [107]

( )2 2l

sc

Qh h rK

ψπ

− = [108]

Adaptando estos resultados al punto r = nrl (distancia al eje del pozo a la que se produce

la máxima colmatación), se obtiene [109].


191

2 22 2

1 1 1lc l

sc l l l

A BnrQ Ah h LnK B A Br B A Bnr A Brπ

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞+− = + −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

( ) 2 2

1 1 1ll

l l l

A Bnr Anr LnB A Br B A Bnr A Br

ψ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+

= + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( )2 2c l l

sc

Qh h nrK

ψπ

− = [109]

A partir de este límite máximo de colmatación r = nrl, no se produce la deposición de

finos en la formación acuífera, con lo que su permeabilidad pasa a ser constante e igual

a K. Por ello, a partir de este momento comienza a ser válida la formulación de Dupuit

que, para r = R, adquiere la forma mostrada en [110].

2 20 c

sc l

Q Rh h LnK nrπ

− = [110]

Teniendo en cuenta las expresiones [109] y [110], el ascenso total que se produce,

debido a la inyección, a la distancia rl respecto al radio de influencia resulta ser la suma

de los ascensos registrados en la zona colmatada (intervalo rl-nrl) y en la no colmatada

(intervalo nrl-R) [111].

( ) ( )2 2 2 2 2 20 0 2 2

1 1 1ll c c l

sc l l l l

A BnrQ A Rh h h h h h Ln LnK B A Br B A Bnr A Br nrπ

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞+− = − + − = + − +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

[111]

Introduciendo en [111] el concepto de función de pozo colmatado y realizando las

simplificaciones oportunas, finalmente resulta la expresión [112] como medio para

determinar la relación entre el nivel piezométrico inicial y el nivel piezométrico del

límite de laminaridad tras la inyección del caudal Q.

( ) 2 2

1 1 1ll

l l l


ψ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+

= + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠


192

( )2 20 l l

sc l

Q Rh h nr LnK nr

ψπ

⎡ ⎤− = +⎢ ⎥

⎣ ⎦

( )( ) ( )2 20

lnrl

sc l

Q Rh h Ln e Ln Ln nK r

ψ

π⎡ ⎤⎛ ⎞

− = + −⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦

( )2 20

lnr

lsc l

Q Reh h LnK nr

ψ

π⎛ ⎞

− = ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

[112]

5.2.4.1.2 Acuífero confinado La aplicación de la ley de Darcy a un acuífero confinado homogéneo, isótropo e

infinito, de espesor constante b y permeabilidad K(r), sometido a inyección con caudal

constante Q, lleva a la expresión [113].

( )2 dhQ rbK rdr

π= [113]

Considerando la variación de permeabilidad K(r) que tiene lugar en el entorno rl-nrl,

debido a los procesos de colmatación, la expresión [113] se convierte en [114].

( )

( ) ( )

2

2 2

sc K

sc K sc K

dhQ rbK E rdr

Q dr Q drdhbK E r r T E r r

π

π π

=

= = [114]

Donde:


TSC: transmisividad del medio sin colmatar

EK(r): factor de empeoramiento de la permeabilidad


193

Integrando la expresión [114] entre los límites hl-h y rl-r se obtiene la ecuación [115],

que relaciona los niveles piezométricos del límite de laminaridad y del resto de puntos

comprendidos en el entorno rl-nrl.

( )2l l

h r

sc Kh r

Q drdhT E r rπ

=∫ ∫

( )2l

r

lsc Kr

Q drh hT E r rπ

− = ∫

( ) ( ) ( ) ( )

22 9 1 91 1 15 1 5 1

l

r

lsc r l

Q drh hT Fnr FnU U r

n r n

π− =

⎛ ⎞− − − +⎜ ⎟

− −⎝ ⎠

∫

( ) ( ) ( ) ( )

22 9 91 1 15 1 5 1

l

r

lsc r

l

Q rdrh hT Fnr FnU U r

n n

π− =

⎡ ⎤⎛ ⎞− + − − +⎢ ⎥⎜ ⎟

− −⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

∫ [115]

Efectuando las simplificaciones [116], la expresión [115] se convierte en [117].

( ) ( )

( ) ( )

9 15 1

9 1 15 1

lFnrA UnFnB U

n

= −−

= − − +−

[116]

( )22l

r

lsc r

Q rdrh hT A Brπ

− =+∫

2 2

1 1 12l

sc l l

Q A Br Ah h LnT B A Br B A Br A Brπ

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞+− = + −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

[117]

Con la nueva función de pozo colmatado Ψ(r) [118], se obtiene la expresión

simplificada para la diferencia de niveles piezométricos entre el límite de laminaridad y

cualquier otro punto del entorno rl-nrl [119].


194

( ) 2 2

1 1 1

l l

A Br Ar LnB A Br B A Br A Br

ψ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+

= + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [118]

( )2l

sc

Qh h rT

ψπ

− = [119]

Particularizando la ecuación general [117] para el punto r = nrl, se obtiene la ecuación

que determina el ascenso de nivel entre el límite máximo de colmatación y el límite de

laminaridad [120]; dada la no pertenencia del punto r = R (radio de influencia) al

entorno considerado rl-nrl, en este caso, la diferencia de nivel piezométrico respecto al

del límite máximo de colmatación resulta de la aplicación directa de la fórmula de

Thiem [121].

2 2

1 1 12

lc l

sc l l l

A BnrQ Ah h LnT B A Br B A Bnr A Brπ

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞+− = + −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

[120]

0 2csc l

Q Rh h LnT nrπ

− = [121]

La suma de ambas expresiones [120] y [121] permite calcular el ascenso de nivel que se

produce, en presencia de colmatación, entre el límite de laminaridad y el radio de

influencia [122].

( ) ( )0 0 2 2

1 1 12

ll l c l c

sc l l l l

A BnrQ A Ra h h h h h h Ln LnT B A Br B A Bnr A Br nrπ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞+

= − = − + − = + − +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ [122]

Definiendo, en este caso, la función de pozo colmatado como [123], el ascenso quedaría

tal y como indica la expresión [124].

( ) 2 2

1 1 1ll

l l l


ψ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+

= + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [123]

( )2l l

sc l

Q Ra nr LnT nr

ψπ

⎡ ⎤= +⎢ ⎥

⎣ ⎦


195

( )( ) ( )2

lnrl

sc l

Q Ra Ln e Ln Ln nT r

ψ

π⎡ ⎤⎛ ⎞

= + −⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦

( )

2

lnr

lsc l

Q Rea LnT nr

ψ

π⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

[124]

5.2.4.2. Régimen transitorio

La ecuación general de flujo para régimen transitorio, en ausencia de fuentes y

sumideros [125], no puede resolverse mediante métodos analíticos, sino necesariamente

por métodos aproximados basados en diferencias finitas.

2

2

1h h S hr r r T t∂ ∂ ∂

+ =∂ ∂ ∂

[125]

La resolución numérica de esta ecuación [125] permite el cálculo de los niveles

piezométricos en cada intervalo espacial Δx y para cada paso de tiempo Δt.

Considerando la discretización espacial que se muestra en la Fig. 95, donde el espacio

se divide en círculos concéntricos separados una distancia Δx, el primer término de la

ecuación [125] se convierte en [126].

1 1

1n ni ih hh

r x

+ ++ −∂

=∂ Δ

1 1 1 11 1

1 1 121 1

2 2

2n n n ni i i i

n n ni i i

h h h hh h hh x x

r x x

+ + + ++ −

+ + +− +

− −− − +∂ Δ Δ= =

∂ Δ Δ

1 1 1 1 12

1 1 12 2

21 1n n n n ni i i i i

i

h h h h hh hr r r x r x

+ + + + +− + +⎛ ⎞− + −∂ ∂

+ = + ⎜ ⎟∂ ∂ Δ Δ⎝ ⎠ [126]


196

Donde: i: número de celda circular

n: intervalo de tiempo

hin: nivel piezométrico en la celda i para el intervalo de tiempo n

Fig. 95: Discretización espacial para resolver la ecuación en diferencias finitas. Fuente: Iglesias (1989)

De forma similar, la discretización del tiempo [127] permite la obtención de una nueva

expresión para la ecuación general de flujo en régimen transitorio [128].

1n n

i ih hht t

+ −∂=

∂ Δ [127]

1 1 1 1 1 1

1 1 12

2 1n n n n n n ni i i i i i i

i

h h h h h h hSx r x T t

+ + + + + +− + +⎛ ⎞ ⎛ ⎞− + − −

+ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟Δ Δ Δ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [128]


197

De la Fig. 95, pueden deducirse las distancias ri a las que se encuentran cada una de las

celdas i respecto al eje del pozo, a través de la expresión [129]. Con esta relación y

definiendo un nuevo parámetro f según [130], entonces, la ecuación general de flujo en

régimen transitorio se transforma en [131].

( )1i pr r x i= + Δ − [129]

prf

x=Δ

[130]

( ) ( ) ( )2

1 1 1 1 1 11 1 1

121

n n n n n n ni i i i i i i

S xh h h h h h h

i f T t+ + + + + +− + +

Δ− + + − = −

+ − Δ

( ) ( )2 21 1 1

1 11 12 1

1 1n n n ni i i i

S x S xh h h h

i f T t i f T t+ + +− +

⎛ ⎞Δ Δ⎛ ⎞+ − − − + + = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟+ − Δ + − Δ⎝ ⎠⎝ ⎠

[131]

Al simplificar la ecuación [131] con la definición de los parámetros A, Bi, Ci y D según

las expresiones [132], se obtiene la ecuación general de flujo en diferencias finitas para

régimen transitorio [133].

( )

( )

2

2

1

121

111

i

i

A

S xB

i f T t

Ci f

S xD

T t

=

Δ= − − −

+ − Δ

= ++ −

Δ= −

Δ

[132]

1 1 1

1 1n n n ni i i i i iAh B h C h Dh+ + +− ++ + = [133]

Para la resolución de esta ecuación en diferencias finitas, es necesaria la definición de

condiciones iniciales y de contorno. Respecto a las primeras, se considerará un nivel

piezométrico constante para todos los nodos en el instante inicial; en cuanto a las


198

segundas, se dispondrá de los valores piezométricos en los nodos extremos para

cualquier intervalo de tiempo.

A la vista de la Fig. 95, el caudal inyectado a través de la superficie cilíndrica de radio

rp y altura b, de valor Q, es igual al que atraviesa la superficie cilíndrica de radio rp+Δx.

Aplicando la ley de Darcy [134] y diferencias finitas a los nodos 1 y 2 [135], se

establece la primera ecuación del sistema de ecuaciones representado por [136].

2 hQ rbKr

π ∂=

∂ [134]

2h Qr rTπ∂

=∂

1 1

2 1

2

n nh h Qx rTπ

+ +−=

Δ [135]

1 1

1 2 2n n

p

Q xh hT r xπ

+ + Δ= −

+ Δ

1 1 1

1 2 2 2 3 2n n n nh B h C h Dh+ + ++ + =

1 1 1

2 2 2 2 3 22n n n n

p

Q xh B h C h DhT r xπ

+ + +Δ− + + =

+ Δ

( ) 1 12 2 2 3 21

2n n n

p

Q xB h C h DhT r xπ

+ + Δ+ + = +

+ Δ [136]

En lo referente al último nodo m, se realizará una primera hipótesis de nivel

piezométrico constante, igual al inicial, para el intervalo de tiempo n+1. Teniendo en

cuenta esta consideración, la última ecuación del sistema de ecuaciones representado

por [136] viene dada por la expresión [137].

1 1 12 1 1 1 1

n n n nm m m m m mh B h C h Dh+ + +− − − − −+ + =

1 1 12 1 1 1 1

n n n nm m m m m mh B h Dh C h+ + +− − − − −+ = − [137]


199

Conocido el nivel piezométrico en los dos nodos extremos a través de las ecuaciones

[136] y [137], puede establecerse un sistema de m-2 ecuaciones con m-2 incógnitas

[138].

2122 2

13 33 3

14 4 4 4

1 11 1 1 1

21 0 0 0 0 01 0 0 0 00 1 0 0 0

0 0 0 0 0 1

nn

p

n n

n n

n n nm m m m m

Q xDhT x rhB C

h DhB CB C h Dh

B h Dh C h

π+

+

+

+ +− − − −

Δ⎛ ⎞+⎜ ⎟Δ +⎛ ⎞−⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟=⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ −⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

[138]

Dada la triagonalidad de la matriz de coeficientes, la solución del sistema es directa a

través de la aplicación de algoritmos de eliminación como el algoritmo Thomas.

Tal y como hiciera Iglesias (1989) para la integración numérica de la ecuación de flujo

aplicada a un bombeo puntual, en esta Tesis Doctoral se han diseñado los modelos

MECAL (Modelo para el Estudio de la Colmatación en Acuíferos Libres) y MECAC

(Modelo para el Estudio de la Colmatación en Acuíferos Confinados) para la resolución

de la ecuación de flujo, aplicada a una inyección puntual en acuíferos, tanto libres como

confinados (Anexos 1-8).

En este caso y a diferencia de la discretización del medio realizada anteriormente, el

acuífero ha sido discretizado en un sistema de discos concéntricos con un ancho de

celda creciente a partir de i = 2, según una progresión geométrica de razón D = 1,2

(Fig. 96); este valor ha sido tomado por permitir obtener una distribución espacial,

acorde con la variación de niveles en un acuífero frente a una inyección puntual. Cada

una de estas celdas circulares discretas i vienen representadas por una transmisividad Ti,

un coeficiente de almacenamiento Si y un nivel piezométrico hi.


200

Fig. 96: Discretización del modelo en diferencias finitas. Fuente: Iglesias (1989)

Del mismo modo, la discretización temporal ha seguido una progresión geométrica de

razón D = 1,2, valor descrito como particularmente adecuado por Pricket y Lonquist

(1971) y Trescott (1975).

El desarrollo del algoritmo de cálculo se ha basado en la aplicación de diferencias

finitas al balance de flujo en una celda circular genérica i (Fig. 97). Según dicho

balance, la suma de entradas y salidas debe ser igual a la variación de volumen

almacenado [139].

2 1iQ Q Q Q′+ = + [139]

Donde :

Qi: caudal de transferencia vertical de cada celda por inyección

Q1: caudal de transferencia entre la celda genérica considerada i y la celda posterior i+1


201

Q2: caudal de transferencia entre la celda anterior i-1 y la celda genérica considerada i

Q’: volumen almacenado por unidad de tiempo

Fig. 97: Balance de flujo en una celda genérica i para el modelo MECAC. Fuente: Iglesias (1989)

Los caudales Q1 y Q2, definidos anteriormente, pueden calcularse mediante la aplicación

de la ley de Darcy a la celda genérica i [140] y [141].

( ) ( )11 1 1 1

1 1

22 22 2

i i i i ii i i i i i i

i i i i

r h h r rQ K K b r TT h hr r r r

π π++ + +

+ +

⎛ ⎞⎛ ⎞Δ − + Δ⎛ ⎞= + = −⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟− −⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [140]

( ) ( )1 1 1 12 1 1 1 1

1 1

22 22 2i i i i i

i i i i i i ii i i i

r h h r rQ K K b r T T h hr r r r

π π− − − −− − − −

− −

⎛ ⎞⎛ ⎞Δ − + Δ⎛ ⎞= + = −⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟− −⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ [141]

Tomando Ki-1Ki y KiKi+1 como permeabilidades de paso entre los nodos i-1, i e i+1

respectivamente, Ti-1Ti y TiTi+1 resultan ser las transmisividades de paso para los mismos

nodos.


202

La definición de nuevos vectores Ai-1Ai y AiAi+1 permite expresar las ecuaciones [140] y

[141] como [142] y [143].

( )1 1 1 12 i i i i i iQ TT A A h hπ + + += − [142]

( )2 1 1 12 i i i i i iQ T T A A h hπ − − −= − [143]

El caudal Qi representa los fenómenos de goteo vertical o drenaje diferido, en caso de

recarga.

El caudal Q’, definido como volumen almacenado en la unidad de tiempo, viene dado

por el producto entre el área de la celda genérica i, la diferencia de niveles en los nodos

inicial y final, y el coeficiente de almacenamiento Si [144].

( ) ( )( )( )2 2 '

2 2 '11 1 12 2

2 2 4i i i i i

i i i i i i i i ir r h h SQ r r S r r r r h h

t tππ −

− − −

⎛ ⎞⎛ ⎞Δ Δ −⎛ ⎞ ⎛ ⎞′ = + − + = +Δ − +Δ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ Δ Δ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠[144]

Donde:

hi: nivel piezométrico al final del intervalo de tiempo en cálculo

hi’: nivel piezométrico al final del intervalo de tiempo anterior al de cálculo

Definiendo un nuevo vector Bi-1Bi, la expresión final del volumen almacenado es la que

muestra la ecuación [145].

( )'14i

i i i iSQ B B h h

tπ

−′ = −Δ

[145]

Las expresiones de los caudales Q1, Q2 y Q’ pueden simplificarse aún más mediante la

introducción de los términos [146], [147] y [148] resultando, finalmente, las expresiones

[149], [150] y [151].

1 18. .i i i i iA T T A A− −= [146]

1 18. .i i i i iC TT A A+ += [147]


203

1.i i ii

S B BDt

−=Δ

[148]

( )1 14 i i iQ C h hπ+= − [149]

( )2 14 i i iQ A h hπ−= − [150]

( )'4 i i iQ D h hπ′ = − [151]

Planteando de nuevo el balance de caudales en la celda genérica i, se llega al desarrollo

de la ecuación fundamental de flujo en diferencias finitas para paso espacial variable

progresivo [152].

( ) ( ) ( )'1 14 4 4i i i i i i i i i iA h h Q C h h D h hπ π π− +− + = − + −

( ) ( ) ( )'1 1

4 ii i i i i i i i i

QC h h D h h A h hπ+ −− + − − − =

( ) '1 1

4 ii i i i i i i i i i

QA h A C D h C h D hπ− +− + + + − = + [152]

Siendo Bi la suma de los vectores intermedios Ai, Ci y Di, la ecuación fundamental

queda expresada finalmente por [153].

'

1 14 i

i i i i i i i iQA h B h C h D hπ− +− + − = + [153]

Teniendo en cuenta la progresión geométrica a la que responden los anchos de celda del

modelo a partir de i = 2 y hasta i = m, éstos pueden ser calculados a través de la

expresión [154].

1 pr rΔ =

2 2r rΔ =

22 2, ,i

ir r D i m−Δ = ∀ = … [154]


204

La distancia de cada nodo, situado en el centro de cada celda, al eje del pozo se calcula

fácilmente con la expresión [155].

1 2pr

r =

22 2p

rr r Δ= +

33 2 2p

rr r r Δ= + Δ +

44 2 3 2p

rr r r r Δ= + Δ + Δ +

2

1 2i i

i pr r rr rDΔ − Δ

= + +−

( ) 22 1 2

3, ,2 1

i

i p

D Drr r i mD

−⎛ ⎞+ −= + ∀ =⎜ ⎟

−⎝ ⎠… [155]

Según la Fig. 98, para el cálculo de las transmisividades de paso entre las celdas i-1 e i

puede plantearse de nuevo la ley de Darcy [156].

( )1, 1 11

0

2 2

ii i i i i i

i i

LQ T T h hr r− − −−

= −Δ Δ

+ [156]

Por el principio de continuidad, este caudal Qi-1,i [156] debe ser igual al que pasa de i-1

a P y de P a i [157] y [158].

( )1, 1 11

1

2

ii P i i p

i

LQ T h hr− − −−

= −Δ

[157]

( ),2

2

iP i i p i

i

LQ T h hr= −Δ

[158]

Donde :

hp: nivel piezométrico en el punto P

L0i: longitud del arco de paso entre las celdas i-1 e i


205

L1i: longitud del arco de paso entre la celda i-1 y el punto P

L2i: longitud del arco de paso entre el punto P y la celda i

Fig. 98: Esquema para el cálculo de la transmisividad de paso. Fuente: Iglesias (1989)

Dicho principio de continuidad permite el planteamiento del sistema de dos ecuaciones

que se muestra en [159].

( ) ( )

( ) ( )

1 1 1 11 1

1 11

0 1

0 2

i ii i i i i i p

i i i

i ii i i i i p i

i i i

L LT T h h T h hr r r

L LT T h h T h hr r r

− − − −− −

− −−

− = −Δ + Δ Δ

− = −Δ + Δ Δ

[159]

Tras despejar de cada ecuación integrante del sistema [159] el valor hp y restar ambas

expresiones, la transmisividad de paso puede hallarse como muestra la ecuación [160].


206

( )( )

( )( )

1 1 1 1 11

1 1 1

. 0 . . . 0 . .0

. 1. . 2 .i i i i i i i i i i i i

i ii i i i i i i i

T T L r h h T T L r h hh h

T L r r T L r r− − − − −

−− − −

⎡ ⎤ ⎡ ⎤Δ − Δ −− − + =⎢ ⎥ ⎢ ⎥Δ + Δ Δ + Δ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

( ) ( )( )

1 1 11

1 1

. 0 .0

. 1 . 2i i i i i i i

i ii i i i i i

T T L h h r rh hr r T L T L

− − −−

− −

− ⎛ ⎞Δ Δ− − + =⎜ ⎟Δ + Δ ⎝ ⎠

( )111

11

1 1

110 0 .

. 1 . 2 . 1 . 2

ii ii i

i ii i i

i i i i i i i i

r Dr rT Tr r DL L r

T L T L T L T L

−−−

−−

− −

Δ +Δ + Δ= =

⎛ ⎞ ⎛ ⎞Δ Δ+ Δ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( )( )

11

1

1. 2 . . 10 . 2 . . 1

i i i ii i

i i i i i

L L T T DT T

L T L D T L−

−−

+=

+ [160]

Donde:

11

11

0 22

1 24

2 24

ii i

ii i

ii i

rL r

rL r

rL r

π

π

π

−−

−−

Δ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

Δ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

Δ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

Como respuesta a los planteamientos teóricos expuestos y tomando como base los

programas creados por Iglesias (1989) para las operaciones de desarrollo de pozos

mediante bombeo, esta Tesis Doctoral incluye el tratamiento de acuíferos libres y

confinados bajo las hipótesis de permeabilidad constante y variable en el entorno, según

la ocurrencia o no de fenómenos de colmatación.

5.2.4.2.1 Acuífero confinado Para el estudio del comportamiento de los niveles piezométricos en un acuífero

confinado sometido a inyección, se han tomado los datos de partida que se muestran en

la Tabla 7.


207

Tabla 7: Datos de partida para la simulación de niveles en un acuífero confinado Parámetro Valor

Caudal (QI) (m3/d) 2000 Transmisividad (TG) (m2/d) 100

Coef. Almacenamiento (SG) (adim.) 0,05 Nivel piezométrico inicial (H0) (m) 200

Radio del pozo (R1) (m) 0,2 Ancho de disco inicial (R2) (m) 0,1

Progresión geométrica (D) (adim.) 1,2 Esp. Saturado BG (m) 150

Porosidad Eficaz (adim.) 0,25 Diám. Med. Partíc. d50 (m) 0,0008

Dens. Partículas (ROSS) (Kg/m3) 2000 Conc. Partículas (CSS) (Kg/m3) 0,01

Fuente: Elaboración propia

Para el cálculo de ascensos con permeabilidad constante en el entorno del pozo,

únicamente se han utilizado los siete primeros parámetros por tratarse de una inyección

de agua de buena calidad, con escaso contenido de sólidos en suspensión.

En los Anexos 9-16, pueden encontrarse los ficheros de datos y resultados de las

distintas simulaciones.

Según la Fig. 99, donde se incluyen los ascensos simulados en el pozo de inyección

(r = 0,2 m) y en los piezómetros situados a 0,8 y 2,5 m del mismo, así como las rectas

de Jacob para dichos valores, el perfecto ajuste entre estas curvas representa la

validación del modelo numérico MECAC para el caso de acuífero confinado ideal, con

transmisividad constante en todo el intervalo espacial y temporal. Los desajustes

observados en los momentos iniciales de la simulación se deben, exclusivamente, a la

invalidez del método analítico-interpretativo de Jacob para valores de u > 0,01; no en

vano, este método se trata de una simplificación del método de Theis, en la que la

función de pozo queda reducida únicamente a dos términos del desarrollo y que, por

tanto, no considera el efecto de capacidad del pozo, sino que se refiere a un pozo ideal

de diámetro cero.


208

Fig. 99: Ascenso vs. Tiempo en acuífero confinado. T constante. Fuente: Elaboración Propia

La representación gráfica del caudal de inyección frente al tiempo, en condiciones de

nivel piezométrico constante de valor Hconst = 250 m en el pozo, constata de nuevo la

validez del modelo numérico para el caso de acuífero confinado con transmisividad

constante (Fig. 100).

En este caso, el comportamiento del caudal de inyección es decreciente en el tiempo

(Fig. 100). Como es lógico, una inyección de agua en el acuífero implica un ascenso de

nivel piezométrico en todos sus puntos (Fig. 99); en estas condiciones, únicamente la

disminución del caudal de inyección en el pozo supone la garantía de conseguir

mantener constante el nivel piezométrico en el mismo.

0

5

10

15

20

25

0,001 0,01 0,1 1 10 100

t (d)

a (m

)

Jacob=0,2 R=0,2 Jacob=0,8 R=0,8 Jacob=2,5 R=2,5


209

Fig. 100: Caudal de inyección vs. Tiempo en acuífero confinado. T constante. Fuente: Elaboración Propia

En un entorno colmatado, la transmisividad no permanece constante sino que varía en el

intervalo rl - nrl, donde rl es el límite de laminaridad y nrl la distancia respecto a dicho

límite, a la cual dejan de producirse los fenómenos de colmatación (límite de

colmatación). Esta función transmisividad T(I), variable también en el tiempo, depende

de otras funciones como el volumen de acuífero susceptible de ser colmatado VLL y el

volumen de sólidos en suspensión depositados VOL(II); ambas funciones dependen, a

su vez, de parámetros como la concentración de sólidos en suspensión CSS, el caudal de

inyección QI, el espesor saturado del acuífero BG, la porosidad eficaz ME y los ya

denominados límites de laminaridad y de colmatación.

Una de las primeras observaciones que pueden realizarse a la vista de los resultados

mostrados en la Fig. 101, es que no todos los piezómetros detectan alteraciones respecto

a sus rectas de Jacob, sino sólo aquéllos que se encuentran en el entorno colmatado; por

0

4000

8000

12000

16000

20000

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000

t (d)

QI(m

3/d)

R=0,2 Jacob=0,2


210

tanto, según los límites de laminaridad y colmatación utilizados en la simulación, el

único piezómetro que queda fuera de la zona de permeabilidad variable es el situado a

2,5 m del eje del pozo, en el que el ajuste con el método de Jacob es perfecto.

Fig. 101: Ascenso vs. Tiempo en acuífero confinado. T variable. Fuente: Elaboración Propia

Los efectos de la colmatación en el pozo y en el piezómetro más cercano vienen dados

por la aparición de ascensos superiores a los reales, variables en el tiempo (Fig. 101); en

efecto, la deposición y acumulación de finos en el medio detrítico conlleva una

disminución de la permeabilidad, que es causante directa del aumento de niveles en el

entorno colmatado de la formación acuífera.

Como puede comprobarse en la ya comentada Fig. 101, los efectos de la colmatación

comienzan a ser significativos a partir de los 300 días, en el pozo, y a los cerca de 1 000

días, en el piezómetro situado a 1,1 m del eje del mismo; de este modo, dichos efectos

se producen más rápidamente, y con mayor intensidad, en los piezómetros más cercanos

al punto de inyección. A partir de ese instante y en cada punto de observación, los

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

100 1000 10000

t (d)

a (m

)

Jacob=0,2 R=0,2 R=2,5 Jacob=2,5 R=1,1 Jacob=1,1


211

ascensos de nivel piezométrico son crecientes en el tiempo, ya que el tiempo implica un

mayor volumen de sólidos en suspensión depositados y, por tanto, una mayor reducción

de la permeabilidad.

Los efectos de la colmatación también ejercen una importante influencia sobre la

evolución temporal del caudal de inyección. Como puede verse en la Fig. 102, existe un

perfecto ajuste entre los valores teóricamente calculados a través del método de Jacob y

los valores simulados mediante el modelo MECAC, en condiciones de transmisividad

variable. Sin embargo, existe una anomalía a partir de los 300 días de simulación

(Fig. 102) que puede asociarse a la acumulación de sólidos en suspensión en el medio y

a los consiguientes pérdida de permeabilidad y aumento de niveles piezométricos en

éste.

Fig. 102: Caudal de inyección vs. Tiempo en acuífero confinado. T variable. Fuente: Elaboración Propia

Tal y como puede comprobarse en el detalle representado en la Fig. 103, las curvas

teóricas y de simulación evidencian caudales de inyección inferiores a los que existirían

0

4000

8000

12000

16000

20000

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000

t (d)

QI (

m3/

d)

R=0,2 Jacob


212

en ausencia de colmatación; este cambio en el comportamiento de los caudales de

inyección se produce como respuesta al aumento de niveles anteriormente comentado,

para el caso de transmisividad variable por colmatación.

Fig. 103: Caudal de inyección vs. Tiempo en acuífero confinado. Detalle de T variable. Fuente: Elaboración Propia

Las Figs. 104, 105, 106, 107 y 108 muestran los resultados de las distintas simulaciones

del modelo MECAC, realizadas esta vez para distintos valores de caudal de inyección,

concentración de sólidos en suspensión, diámetro medio de las partículas del medio

detrítico, espesor saturado y límites de laminaridad.

La comparación de los ascensos obtenidos en la simulación con distintos caudales de

inyección determina una mayor influencia de la colmatación en acuíferos detríticos

sometidos a una mayor recarga (Fig. 104); la explicación de este hecho reside en que

mayores caudales de inyección, suponen una mayor masa y, por tanto también, un

mayor volumen de sólidos en suspensión depositados. Sin embargo, estos ascensos

parecen depender en mayor grado del tiempo para el caso de caudales de inyección

1000

2000

3000

4000

5000

100 1000 10000

t (d)

QI (

m3/

d)

R=0,2 Jacob


213

menores, lo que hace suponer que una colmatación lenta y progresiva pueda implicar

finalmente mayores ascensos de nivel piezométrico que una rápida y total.

Fig. 104: Ascenso vs. Tiempo en acuífero confinado. T variable para distintos caudales de inyección. Fuente: Elaboración Propia

Los ascensos obtenidos para distintas concentraciones de sólidos en suspensión

presentan un comportamiento muy similar al ya comentado para el caso anterior, puesto

que se trata de uno de los factores que, junto con el caudal de inyección y el paso de

tiempo, establecen la masa de partículas colmatantes.

Como puede verse en la Fig. 105, una concentración de 1 mg/l apenas afecta a los

valores de nivel piezométrico; justamente lo contrario ocurre con el resto de las

concentraciones que, en orden creciente, significan también ascensos crecientes de

nivel. Además, cuanto mayor es la masa de material colmatante por unidad de volumen

de agua de recarga, menor es el tiempo en el que empiezan a evidenciarse los

fenómenos de colmatación.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

100 1000 10000

t (d)

a (m

)

Q=1000 m3/d Q=2000 m3/d Q=4000 m3/dJacob=1000 Jacob=2000 Jacob=4000


214

Fig. 105: Ascenso vs. Tiempo en acuífero confinado. T variable para distintas concentraciones de sólidos en suspensión. Fuente: Elaboración Propia

Atendiendo a los resultados que se muestran en la Fig. 106, el diámetro medio de las

partículas constituyentes de la formación receptora también parece ser determinante en

los procesos de colmatación.

Por un lado, el tamaño medio de estas partículas es el factor que determina la

permeabilidad intrínseca del medio detrítico; por el otro, la inclusión de este factor,

junto con el caudal de inyección en el cálculo del límite de laminaridad, ejerce una

influencia directa sobre el instante de aparición de los fenómenos colmatantes. De esta

manera, cuanto menor es el diámetro de las ya citadas partículas, mayores son los

ascensos de nivel piezométrico en cada uno de los puntos del medio detrítico, así como

menores los tiempos a los cuales empiezan a ser apreciables estas variaciones de nivel

respecto a los valores teóricos calculados por Jacob (Fig. 106). Cabe destacar,

asimismo, la ausencia de cambios de nivel, respecto a los teóricos, para el caso de

tamaños de partícula considerablemente altos.

10

20

30

40

50

60

70

80

1 10 100 1000 10000

t (d)

a (m

)

C=1 mg/l C=10 mg/l C=100 mg/l C=500 mg/l Jacob=1,10,100,500


215

Fig. 106: Ascenso vs. Tiempo en acuífero confinado. T variable para distintos diámetros de partícula del medio detrítico. Fuente: Elaboración Propia

En cuanto al espesor saturado del acuífero, puede afirmarse que está relacionado con el

volumen de llenado y, por tanto, su valor resulta fundamental para el cálculo de la

colmatación.

Según los resultados mostrados en la Fig. 107, espesores saturados de menor tamaño

suponen un menor volumen de huecos donde alojar el material colmatante y, por tanto,

ante un mismo volumen de sólidos en suspensión depositados, la transmisividad en cada

punto disminuye en mayor grado, dando lugar a mayores ascensos de nivel

piezométrico. Por otro lado, parece evidente considerar que un menor volumen de

llenado permite dar lugar a variaciones de nivel anteriores en el tiempo, lo que supone

que, lógicamente, un acuífero de menor espesor se colmate antes.

10

20

30

40

50

60

70

80

100 1000 10000

t (d)

a (m

)

d50=0,0005 m d50=0,0008 m d50=0,008 m Jacob


216

Fig. 107: Ascenso vs. Tiempo en acuífero confinado. T variable para distintos espesores saturados. Fuente: Elaboración Propia

El límite de laminaridad, calculado según los valores de caudal de inyección y diámetro

medio de las partículas, puede utilizarse para determinar el límite de colmatación, en

este caso mediante un factor de proporcionalidad n. Dependiendo de cómo sea tomado

este factor de proporcionalidad, se obtienen unos u otros resultados en la simulación de

los ascensos de nivel piezométrico respecto al tiempo.

La Fig. 108 representa la evolución temporal de los ascensos de nivel para tres valores

de n distintos. Para n = 1 y n = 10, los valores simulados corresponden a los teóricos

calculados por Jacob, por lo que se puede decir que, en estos casos, la colmatación no

afecta a las propiedades transmisivas del medio; si n = 1, entonces el límite de

laminaridad coincide con el de colmatación y, por tanto, no existe zona de

permeabilidad variable; para el caso de n = 10, el volumen de llenado es de tales

dimensiones que no se produce la colmatación del medio. Para n = 3, los efectos de la

colmatación sí son apreciables, respondiendo el comportamiento de los niveles

piezométricos a lo ya comentado en casos anteriores.

20

30

40

50

60

70

100 1000 10000

t (d)

a (m

)

Espesor=50 m Espesor=150 m Espesor=250 m Jacob=50,150,250


217

Fig. 108: Ascenso vs. Tiempo en acuífero confinado. T variable para distintos Rtt. Fuente: Elaboración Propia

5.2.4.2.2 Acuífero libre

Para el estudio del comportamiento de los niveles piezométricos en un acuífero libre

sometido a inyección, se han tomado los mismos datos de partida que los utilizados para

acuífero confinado (Tabla 7) añadiendo, en este caso, la cota de fondo impermeable a

los registros (CF = 50 m).

El acuífero libre se ha simulado considerando una transmisividad variable, dependiente

del espesor saturado en cada punto. De este modo, la transmisividad general del

acuífero se ha corregido según la expresión [161].

( ) ( )0

.H I CF

T I TGH CF

−⎡ ⎤= ⎢ ⎥−⎣ ⎦

[161]

20

30

40

50

60

100 1000 10000

t (d)

a (m

)

Rtt=Rt Rtt=3Rt Rtt=10Rt Jacob=Rt,3Rt,10Rt


218

Donde : H(I): nivel piezométrico en el nodo I para un intervalo de tiempo dado

H0: nivel piezométrico inicial en todos los nodos

CF: cota de fondo impermeable del acuífero libre

Para evitar errores considerables en el cálculo de esta expresión [161], motivados sobre

todo por variaciones rápidas de nivel en los primeros instantes de la simulación, se ha

optado por crear un proceso iterativo en el que, una vez efectuada la simulación y

basándose en los niveles del intervalo anterior, se repita el cálculo de los mismos

niveles dentro del mismo intervalo de tiempo. Este proceso ha sido sometido a un

criterio de error, también definido en el archivo de datos iniciales; así, cuando la

diferencia entre la simulación de los niveles de los nodos de dos iteraciones sucesivas es

menor que un cierto valor dado (CERROR = 0,01), el cálculo pasa a realizarse con un

nuevo paso de tiempo.

Asimismo, para poder realizar un análisis de resultados que permita la validación del

modelo MECAL, se ha efectuado la corrección de Dupuit-Jacob a los valores simulados

utilizando, para ello, la expresión [162].

( )2

02s

c saa a

H CF⎡ ⎤

= + ⎢ ⎥−⎣ ⎦ [162]

Donde : ac : ascenso corregido

as: ascenso simulado

H0-CF: espesor saturado inicial

En la Fig. 109 se representan los ascensos simulados en el pozo y en dos de sus

piezómetros más cercanos (r = 0,8 m y r = 2,5 m), corregidos mediante la expresión

[162], y sus correspondientes rectas de Jacob, para condiciones de transmisividad

constante tanto espacial como temporal. Como puede observarse en dicha Fig. 109, el

ajuste entre ambas rectas es perfecto en todos los casos, con lo que puede concluirse la


219

validación del modelo MECAL mediante el ya comentado método analítico-

interpretativo. Además, al igual que sucedía anteriormente en los acuíferos confinados,

las rectas del modelo numérico vuelven a simular el efecto de capacidad del pozo.

Fig. 109: Ascenso vs. Tiempo en acuífero libre. T constante. Fuente: Elaboración Propia

También con el tratamiento de transmisividad constante, se ha realizado el estudio del

caudal de inyección para condiciones de nivel piezométrico constante en el pozo

(Hconst = 250 m).

El ajuste razonable que se produce en los primeros instantes de la simulación entre los

caudales de inyección teóricos y experimentales, así como la perfección de dicho ajuste

en los momentos finales (Fig. 110), justifican la validez del modelo numérico propuesto

como simplificación del proceso físico real que tiene lugar en un acuífero libre sujeto a

recarga, pero sin efectos colmatantes apreciables.

0

5

10

15

20

25

30

0,001 0,01 0,1 1 10 100

t (d)

a (m

)

R=0,2 Jacob=0,2 R=0,8 Jacob=0,8 R=2,5 Jacob=2,5


220

Fig. 110: Caudal de inyección vs. Tiempo en acuífero libre. T constante. Fuente: Elaboración Propia

La Fig. 111 muestra los efectos que ejerce la colmatación de un acuífero libre, en el

pozo y en los piezómetros más cercanos. Al igual que sucedía para el caso de acuífero

confinado (Ver 5.2.4.2.1), aparecen ascensos de nivel piezométrico superiores a los

reales, variables en el tiempo, ocasionados por la deposición y acumulación de finos en

el medio detrítico y la consiguiente disminución de permeabilidad.

Estos efectos comienzan a ser significativos a partir de los 5 días, en el pozo, y a los

cerca de 20 días, en el piezómetro situado a 1,1 m del eje del mismo; de este modo,

dichos efectos parecen producirse más rápidamente y con mayor intensidad en los

acuíferos libres que en los confinados.

Una vez más, a partir de ese instante y en cada punto de observación, los ascensos de

nivel piezométrico resultan crecientes en el tiempo debido a un mayor volumen de

sólidos en suspensión depositados y, por tanto, a una mayor reducción de la

permeabilidad.

0

4000

8000

12000

16000

20000

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100

t (d)

QI (

m3/

d)

R=0,2 Jacob=0,2


221

Fig. 111: Ascenso vs. Tiempo en acuífero libre. T variable. Fuente: Elaboración Propia

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

1 10 100

t(d)

a(m

)

Jacob=0,2 R=0,2 Jacob=1,1 R=1,1 Jacob=2,5 R=2,5

6. Conclusiones

222

6. CONCLUSIONES La hidráulica de pozos y la hidrodinámica de balsas tradicionales aportan soluciones

analíticas bajo hipótesis de acuífero homogéneo e isótropo que, además, en el caso de

régimen transitorio, debe poder considerarse infinito.

Por definición, a estas formulaciones tradicionales les corresponde la consideración de

valores de permeabilidad y, por tanto también de transmisividad, constantes tanto en el

espacio como en el tiempo.

En un acuífero detrítico sometido a recarga artificial, la deposición de determinadas

fracciones de finos en el entorno de los pozos de inyección y las balsas de infiltración

conlleva la variación de propiedades hidrogeológicas del medio y, consecuentemente, el

empeoramiento de su capacidad para transmitir el agua en su interior.

Dicha variación en las propiedades hidrogeológicas del acuífero es la causante de las

disminuciones de caudal de inyección en los pozos o de la reducción de las tasas de

infiltración en las balsas, lo que pone de manifiesto la necesidad de desarrollar una

nueva formulación que tenga en cuenta esta nueva circunstancia.

En las balsas de recarga por extensión superficial, la lámina de agua puede asumirse en

reposo, por lo que la decantación de los finos en suspensión se produce por gravedad a

la velocidad de sedimentación dada por [163], siendo la temperatura y el tiempo de

retención factores determinantes.

2

118

ss

a

g dV ρν ρ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠ [163]

Donde:




6. Conclusiones

223



El estudio de la distribución de los sólidos en suspensión en la lámina de agua se ha

realizado mediante la creación de un modelo numérico de concentraciones, en

diferencias finitas, dado por la expresión [164], para el régimen estacionario, y por la

expresión [165], para el régimen transitorio.

1 0i iC C+ − = [164]

1 11. .n n n

i i iY C X C ZC+ ++ − = − [165]

Donde:

2

118

s

a

g dY

zZt

X Y Z

ρν ρ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠Δ

=Δ

= +

Una vez alcanzada la superficie de infiltración de la balsa, el caudal de recarga que

atraviesa el medio poroso depende únicamente de las características de la formación

permeable (permeabilidad efectiva o conductividad hidráulica) y, por tanto, es

independiente de los niveles piezométricos según [166].

q K= [166]

El modelo numérico de concentraciones, diseñado en diferencias finitas bajo

condiciones de velocidad real para el acuífero receptor, responde a la expresión [167].

1 1

1. .n n ni i iY C X C ZC+ ++ − = − [167]

6. Conclusiones

224

Donde:

e

KYm

zZt

X Y Z

=

Δ=Δ

= +

Para el estudio de la hidráulica de pozos, a lo largo de esta Tesis Doctoral se han

investigado las funciones de colmatación [168], permeabilidad [169] y volumen

colmatado [170] como funciones matemáticas susceptibles de reproducir este nuevo

comportamiento. Para ello, se ha considerado que, al someter a una captación a un

proceso de inyección, se produce una colmatación gradual, mínima en el llamado límite

de laminaridad y máxima a n veces dicha distancia.

( ) ( ) ( )1

1 1lFnr FnC rn r n

= −− −

[168]

Donde:

C(r): función de colmatación


n: número de veces el límite de laminaridad al que se produce la máxima

colmatación


( ) ( ) ( ) ( )

29 1 91 1 1 .5 1 5 1

lC SC SC k

Fnr FnK K U U K En r n

⎛ ⎞= − − − + =⎜ ⎟⎜ ⎟− −⎝ ⎠

[169]

Donde:



U: coeficiente de uniformidad


n: número de veces el límite de laminaridad al que se produce la colmatación


6. Conclusiones

225

Esta función de permeabilidad para medios colmatados KC está ligada a la

permeabilidad constante del acuífero no colmatado KSC y al factor de empeoramiento de

la misma Ek. Dicha disminución de permeabilidad se produce como consecuencia de la

reducción del tamaño crítico d10, que tiene lugar tras la deposición de finos en la

formación acuífera.

( ) ( )2 20 1 1CC l C l

C C

MV Fn n r C Fn n rρπ πρ ρ

= = − = − [170]

Donde:

VC: volumen de colmatación

CC: coeficiente de densidad


n: número de veces el límite de laminaridad al que se produce la máxima colmatación


Este volumen de colmatación podría servir para obtener el valor del parámetro n; para

esto, sería suficiente con medir, de forma experimental, el volumen de sólidos en

suspensión añadido al acuífero durante el proceso de colmatación.

A partir de estas funciones de colmatación, permeabilidad y volumen colmatado, la

utilización de métodos analíticos y numéricos ha permitido desarrollar las

correspondientes ecuaciones de flujo aplicables a los medios detríticos colmatados.

En este sentido y en base a las investigaciones realizadas, se efectúan las siguientes

propuestas analíticas para el tratamiento, en régimen permanente, de acuíferos libres y

confinados, [171] y [172] respectivamente.

( )

2 20

lnr

lsc l

Q Reh h LnK nr

ψ

π⎛ ⎞

− = ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

[171]

( )

2

lnr

lsc l

Q Rea LnT nr

ψ

π⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

[172]

6. Conclusiones

226

Donde:

( ) 2 2

1 1 1ll

l l l


ψ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+

= + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( ) ( )

( ) ( )

9 15 1

9 1 15 1

lFnrA UnFnB U

n

= −−

= − − +−

Para el tratamiento de acuíferos libres y confinados en régimen transitorio, se ha

desarrollado una formulación por métodos numéricos, resultando el modelo

representado por la expresión [173].

'

1 14 i

i i i i i i i iQA h B h C h D hπ− +− + − = + [173]

Donde:

1 18. .i i i i iA T T A A− −=

1 18. .i i i i iC TT A A+ +=

1.i i ii

S B BDt

−=Δ

El diseño y explotación de los modelos matemáticos MECAL y MECAC, para acuíferos

libres y confinados respectivamente, han permitido cuantificar los efectos que los

procesos de colmatación tienen sobre las formaciones permeables, pudiendo extraerse

las siguientes conclusiones:

El proceso de colmatación queda reflejado en dos fenómenos significativos, que separan

el comportamiento del pozo de la evolución definible por métodos analíticos

universalmente validados (Theis, Jacob).

El primer fenómeno trata de que los niveles piezométricos a caudal constante, en

presencia de colmatación y para acuífero confinado, evolucionan en el sentido de ser

6. Conclusiones

227

superiores a los teóricos en ausencia de colmatación. Estas diferencias dependen de los

siguientes factores:

- Concentración de sólidos en suspensión del agua de inyección.

- Tamaño de las partículas en suspensión del agua de inyección.

- Tamaño y distribución de la muestra granular, representativa de la formación

receptora.

- Caudales de inyección.

- Espesor de la zona acuífera de filtración.

- Distancia al eje del pozo para la que el régimen deja de ser turbulento (límite de

laminaridad según el criterio del número de Reynolds).

El segundo fenómeno pone de manifiesto que los caudales de inyección a nivel

piezométrico constante, en presencia de colmatación y para acuífero confinado,

evolucionan en el sentido de ser inferiores al modelo teórico existente para ausencia de

colmatación; estas diferencias también son función de los parámetros anteriormente

citados.

En el caso de acuíferos libres se observa, por simulación a modelo validado con

métodos analíticos tradicionales (corrección de Jacob-Cooper), que, en el caso de

inyección a caudal constante, las cargas en presencia de colmatación se separan muy

poco del modelo teórico. De igual modo, para una inyección a carga constante, los

caudales no disminuyen con la intensidad del acuífero confinado, siendo su

comportamiento más similar al del modelo teórico.

El análisis detallado de estos fenómenos obtenidos en el proceso de simulación a

modelo validado, permiten afirmar lo siguiente:

Los acuíferos confinados tienen una zona de deposición de sólidos en suspensión

constante en el tiempo, por lo que los parámetros de simulación que intervienen en el

proceso de colmatación no varían y el volumen de la zona de recepción de los finos en

suspensión aportados por el agua de recarga es siempre el mismo; de igual forma, la

6. Conclusiones

228

velocidad de flujo y el límite de laminaridad también se mantienen constantes a lo largo

de todo el proceso, por lo que sólo se requieren caudales ligeramente superiores a los de

inyección para conseguir unas condiciones favorables de arrastre de finos y, por tanto,

una descolmatación eficaz de la formación por bombeo.

En el caso de los acuíferos libres, los aumentos de carga conducen a aumentos de

espesor de deposición de sólidos en suspensión; como consecuencia, el volumen de la

zona de recepción de los finos en suspensión aportados por el agua de inyección

aumenta con el tiempo, lo que permite compensar el deterioro de la permeabilidad

producido por la colmatación. Esta variación de espesor provoca, por otro lado, que, al

intentar una descolmatación del acuífero por bombeo, se cree una depresión en el pozo,

claramente por debajo del nivel piezométrico inicial, que actúe sobre un espesor inferior

al espesor saturado inicial; como resultado, todo el espesor comprendido entre la cota

mínima del agua de bombeo y la cota máxima del agua de inyección queda colmatado

en finos, sin que éstos puedan ser eliminados.

En base a todo lo anterior puede concluirse que sólo los acuíferos confinados son

descolmatables con bombeo o, mejor aún, con sobrebombeo, para lograr unas

condiciones favorables de arrastre de las partículas. Por su parte, los acuíferos libres se

colmatan una vez y, después, sólo se pueden descolmatar parcialmente, motivo por el

cual se utilizan, en este tipo de acuíferos, técnicas de rodeo del pozo de recarga con

otros pozos para mejorar el efecto de la descolmatación.

7. Líneas futuras de investigación

229

7. LÍNEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN El trabajo desarrollado en esta Tesis Doctoral, así como los resultados obtenidos en la

misma, dejan abierta la posibilidad de llevar a cabo investigaciones futuras que

permitan matizar y/o completar las labores ya realizadas. En este sentido, se proponen

las siguientes actividades:

- Validación de los desarrollos analíticos y numéricos obtenidos en condiciones

de permeabilidad reducida mediante experimentación, en campo y/o en

laboratorio.

- Estudio del efecto de distintos tipos de distribución (normal, logarítmica, etc.) de

los sólidos en suspensión depositados sobre la colmatación de las formaciones

acuíferas.

- Ampliación del estudio realizado a otros tipos de colmatación (química,

biológica, gaseosa, etc.).

- Perfeccionamiento de la aplicación informática diseñada para estimar la

colmatación por sólidos en suspensión en acuíferos libres y confinados

(PECALC). Extensión de dicha aplicación a los casos de colmatación química,

biológica y/o gaseosa.

- Desarrollo y validación de modelos numéricos capaces de reproducir la

evolución de las tasas de recarga en balsas sometidas a colmatación (condición

de permeabilidad reducida en entorno). Análisis de resultados obtenidos bajo

distintas condiciones de concentración de sólidos en suspensión, alturas de

lámina de agua, tipos de material acuífero, etc.

- Programación y diseño de herramientas informáticas que permitan estimar la

colmatación en balsas y sus efectos sobre las tasas de recarga.

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ANEXOS

Anexos

260

ANEXO 1: MECAC1 PARA CAUDAL CONSTANTE Y NIVEL VARIABLE 10 ' MECAC1 20 ' ***************************************************************** 30 ' * MODELO NUMERICO EN DIFERENCIAS FINITAS PARA EL ESTUDIO * 40 ' * DE LOS PROCESOS DE COLMATACIÓN ASOCIADOS A LAS OPERACIO- * 50 ' * NES DE INYECCIÓN DE AGUA EN POZOS UBICADOS EN ACUÍFEROS * 60 ' * CONFINADOS * 70 ' * * 80 ' * * 90 ' * * 100 ' * * 110 ' * * 120 ' * E.T.S. DE INGENIEROS DE MINAS DE MADRID * 130 ' * * 140 ' * GEMA ORTIZ VILLALOBOS 2012 * 150 ' * * 160 ' * * 170 ' * Modelo basado en el grupo de modelos numéricos, en * 180 ' * diferencias finitas, para el estudio del flujo radial * 190 ' * hacia pozos de captación de aguas subterráneas * 200 ' * * 210 ' * E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid * 220 ' * * 230 ' * Alfredo Iglesias López 1989 * 240 ' ***************************************************************** 250 ' 260 ' ***************************************************************** 270 ' * DEFINICIÓN DE VARIABLES * 280 ' ***************************************************************** 290 ' * TT(I) TRANSMISIVIDAD DE PASO ENTRE LOS DISCOS I E I+1 * 300 ' * S(I) COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO ASIGNABLE AL DISCO I * 310 ' * T(I) TRANSMISIVIDAD ASIGNABLE AL DISCO I * 320 ' * H(I) NIVEL PIEZOMÉTRICO EN EL DISCO I * 330 ' * TG TRANSMISIVIDAD GENERAL DEL ACUÍFERO * 340 ' * SG COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO GENERAL * 350 ' * HO NIVEL INICIAL * 360 ' * RP RADIO DEL POZO * 370 ' * R2 ANCHO DEL DISCO 2 * 380 ' * DR(I) ANCHO DEL DISCO I * 390 ' * R(I) RADIO MEDIO DEL DISCO I * 400 ' * N NÚMERO TOTAL DE DISCOS * 410 ' * DELTA RAZÓN DE LA PROGRESIÓN DE ANCHOS DE DISCO * 420 ' * DELT PASO INICIAL DE TIEMPO * 430 ' * NPT NÚMERO TOTAL DE PASOS DE TIEMPO * 440 ' * TIEMPO TIEMPO TRANSCURRIDO DESDE EL INICIO DE SIMULACIÓN * 450 ' * CAU(I) CAUDAL DE INYECCIÓN EN EL DISCO I (I=1) * 460 ' * QI CAUDAL DE INYECCIÓN CONSTANTE EN POZO * 470 ' * AA(I),BB(I) VECTORES DE CÁLCULO INTERMEDIO * 480 ' * LO(I),L1(I),L2(I) RADIOS DE CÁLCULO INTERMEDIO * 490 ' * A(I),B(I),C(I),F(I) VECTORES DE LOS COEFICIENTES * 500 ' * I NÚMERO DEL DISCO * 510 ' ***************************************************************** 520 ' 530 ' ***************************************************************** 540 ' * DIMENSIONADO * 550 ' *****************************************************************

Anexos

261

560 DIM DR(100),R(100),CAU(100) 570 DIM TT(100),S(100),T(100),H(100) 580 DIM AA(100),BB(100) 590 DIM A(100),B(100),C(100),F(100) 600 DIM ALPHA(100),BETA(100),X(100),Y(100) 610 DIM LO(100),L1(100),L2(100) 620 ' 630 ' ***************************************************************** 640 ' * LECTURA DE DATOS * 650 ' ***************************************************************** 660 CLS 670 LOCATE 10,20:INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE DATOS ",A$ 680 LOCATE 15,20:INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE RESULTADOS ",B$ 690 OPEN A$ FOR INPUT AS #1 700 OPEN B$ FOR OUTPUT AS #2 710 INPUT#1,DELT,NPT,N,DELTA 720 INPUT#1,RP,R2 730 INPUT#1,TG,SG,QI,HO 740 CLOSE#1 750 ' 760 ' ***************************************************************** 770 ' * PREPARACIÓN DEL PROBLEMA * 780 ' ***************************************************************** 790 ' VALORES INICIALES * 800 FOR I=1 TO N 810 H(I)=HO 820 T(I)=TG 830 S(I)=SG 840 CAU(I)=0 850 NEXT I 860 T(1)=1E+5 870 S(1)=1 880 CAU(1)=QI 890 ' GENERACIÓN DEL MALLADO * 900 DR(1)=RP 910 FOR I=2 TO N 920 DR(I)=R2*DELTA^(I-2) 930 NEXT I 940 R(1)=RP/2 950 R(2)=RP+R2/2 960 FOR I=3 TO N 970 R(I)=RP+(R2/2)*(((1+DELTA)*(DELTA^(I-2))-2)/(DELTA-1)) 980 NEXT I 990 ' CÁLCULO DE LA TRANSMISIVIDADES DE PASO * 1000 FOR I=2 TO N 1010 LO(I)=2*3.141592*(R(I-1)+DR(I-1)/2) 1020 L1(I)=2*3.141592*(R(I-1)+DR(I-1)/2-DR(I-1)/4) 1030 L2(I)=2*3.141592*(R(I-1)+DR(I-1)/2+DR(I)/4) 1040 TT(I-1)=(L1(I)*L2(I)*T(I)*T(I-1)*(1+DELTA))/(LO(I)*(T(I)*L2(I)+DELTA*T(I-1)*L1(I))) 1050 NEXT I 1060 TT(1)=(L1(2)*L2(2)*T(1)*T(2)*(RP+R2))/(LO(2)*(T(2)*L2(2)*RP+T(1)*L1(2)*R2)) 1070' CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN GENERAL * 1080 FOR I=1 TO N 1090 AA(I-1)=(2*R(I-1)+DR(I-1))/(2*(R(I)-R(I-1))) 1100 AA(I)=(2*R(I)+DR(I))/(2*(R(I+1)-R(I))) 1110 BB(I)=((2*R(I)+DR(I))^2-(2*R(I-1)+DR(I-1))^2) 1120 A(I)=8*TT(I-1)*AA(I-1) 1130 C(I)=8*TT(I)*AA(I) 1140 F(I)=(S(I)*BB(I))/DELT

Anexos

262

1150 B(I)=-(F(I)+A(I)+C(I)) 1160 NEXT I 1170 ' IMPRESIÓN DE LOS VALORES DE SIMULACIÓN * 1180 PRINT#2," SALIDA DE RESULTADOS DEL MODELO" 1190 PRINT#2," ------------------------------------" 1200 PRINT#2,:PRINT#2,:PRINT#2, 1210 PRINT#2," Valores iniciales de simulación" 1220 PRINT#2, 1230 PRINT#2,"Delta t=";(DELT*1440);"min";" N. periodos=";NPT;" N. nodos=";N;" Delta=";DELTA 1240 PRINT#2,"RP=";RP;"mts";" R2=";R2;"mts";" T=";TG;"m2/dia";" S=";SG;" Caudal=";QI;"m3/dia" 1250 PRINT#2,:PRINT#2,:PRINT#2, 1260 PRINT#2," Valores de niveles simulados" 1270 PRINT#2, 1280 PRINT#2," "; 1290 FOR I=1 TO N STEP 5 1300 PRINT#2," R";I; 1310 NEXT I 1320 PRINT#2," TIEMPO" 1330 FOR I=1 TO N STEP 5 1340 PRINT#2,USING"#######.#";R(I); 1350 NEXT I 1360 PRINT#2,:PRINT#2, 1370 ' 1380 ' ***************************************************************** 1390 ' * PROGRAMA PRINCIPAL. SIMULACIÓN * 1400 ' ***************************************************************** 1410 ' CÁLCULO POR PASOS DE TIEMPO * 1420 TIEMPO=DELT 1430 FOR II=1 TO NPT 1440 FOR I=1 TO N 1450 F(I)=(S(I)*BB(I))/DELT 1460 B(I)=-(F(I)+A(I)+C(I)) 1470 F(I)=-F(I)*H(I)-(4*CAU(I))/3.141592 1480 NEXT I 1490 ' RESOLUCIÓN DEL SISTEMA. ALGORITMO THOMAS * 1500 ALPHA(1)=B(1) 1510 BETA(1)=C(1)/ALPHA(1) 1520 Y(1)=F(1)/ALPHA(1) 1530 FOR I=2 TO N 1540 ALPHA(I)=B(I)-A(I)*BETA(I-1) 1550 BETA(I)=C(I)/ALPHA(I) 1560 Y(I)=(F(I)-A(I)*Y(I-1))/ALPHA(I) 1570 NEXT I 1580 ' Sustitución de paso atrás desde la última fila 1590 X(N)=Y(N) 1600 NU=N-1 1610 FOR I=1 TO NU 1620 J=N-I 1630 X(J)=Y(J)-BETA(J)*X(J+1) 1640 NEXT I 1650 ' Establecimiento de niveles al final del intervalo 1660 FOR I=1 TO N 1670 H(I)=X(I) 1680 NEXT I 1690 ' IMPRESIÓN DE RESULTADOS * 1700 FOR I=1 TO N STEP 5 1710 PRINT#2,USING"########.##";(H(I) - HO);

Anexos

263

1720 NEXT I 1730 PRINT#2,USING"###########.#";(TIEMPO*1440) 1740 ' CÁLCULO DEL TIEMPO PARA EL SIGUIENTE INTERVALO * 1750 DELT=DELT*1.2 1760 TIEMPO=TIEMPO+DELT 1770 NEXT II 1780 PRINT#2,:PRINT#2,:PRINT#2, 1790 PRINT#2," Valores del mallado generado" 1800 PRINT#2, 1810 PRINT#2,". ";" I";" R(I)";" DR(I)";" LO(I)";" L1(I)";" L2(I)" 1820 PRINT#2, 1830 FOR I=1 TO N 1840 PRINT#2,USING"########.###";I,R(I),DR(I),LO(I),L1(I),L2(I) 1850 NEXT I 1860 CLOSE#2 1870 END

Anexos

264

ANEXO 2: MECAC1 PARA CAUDAL VARIABLE Y NIVEL CONSTANTE 10 ' MECAC1 20 ' ***************************************************************** 30 ' * MODELO NUMERICO EN DIFERENCIAS FINITAS PARA EL ESTUDIO * 40 ' * DE LOS PROCESOS DE COLMATACIÓN ASOCIADOS A LAS OPERACIO- * 50 ' * NES DE INYECCIÓN DE AGUA EN POZOS UBICADOS EN ACUÍFEROS * 60 ' * CONFINADOS * 70 ' * * 80 ' * * 90 ' * * 100 ' * * 110 ' * * 120 ' * E.T.S. DE INGENIEROS DE MINAS DE MADRID * 130 ' * * 140 ' * GEMA ORTIZ VILLALOBOS 2012 * 150 ' * * 160 ' * * 170 ' * Modelo basado en el grupo de modelos numéricos, en * 180 ' * diferencias finitas, para el estudio del flujo radial * 190 ' * hacia pozos de captación de aguas subterráneas * 200 ' * * 210 ' * E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid * 220 ' * * 230 ' * Alfredo Iglesias López 1989 * 240 ' ***************************************************************** 250 ' 260 ' ***************************************************************** 270 ' * DEFINICION DE VARIABLES * 280 ' ***************************************************************** 290 ' * TT(I) TRANSMISIVIDAD DE PASO ENTRE LOS DISCOS I E I+1 * 300 ' * S(I) COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO ASIGNABLE AL DISCO I * 310 ' * T(I) TRANSMISIVIDAD ASIGNABLE AL DISCO I * 320 ' * H(I) NIVEL PIEZOMÉTRICO EN EL DISCO I * 330 ' * TG TRANSMISIVIDAD GENERAL DEL ACUÍFERO * 340 ' * SG COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO GENERAL * 350 ' * HO NIVEL INICIAL * 360 ' * RP RADIO DEL POZO * 370 ' * R2 ANCHO DEL DISCO 2 * 380 ' * DR(I) ANCHO DEL DISCO I * 390 ' * R(I) RADIO MEDIO DEL DISCO I * 400 ' * N NÚMERO TOTAL DE DISCOS * 410 ' * DELTA RAZÓN DE LA PROGRESIÓN DE ANCHOS DE DISCO * 420 ' * DELT PASO INICIAL DE TIEMPO * 430 ' * NPT NÚMERO TOTAL DE PASOS DE TIEMPO * 440 ' * TIEMPO TIEMPO TRANSCURRIDO DESDE EL INICIO DE SIMULACIÓN * 450 ' * CAU(I) CAUDAL DE INYECCIÓN EN EL DISCO I (I=1) * 460 ' * QI CAUDAL DE INYECCIÓN EN POZO * 470 ' * AA(I),BB(I) VECTORES DE CÁLCULO INTERMEDIO * 480 ' * LO(I),L1(I),L2(I) RADIOS DE CÁLCULO INTERMEDIO * 490 ' * A(I),B(I),C(I),F(I) VECTORES DE LOS COEFICIENTES * 500 ' * I NÚMERO DEL DISCO * 510 ' * Hconst NIVEL CONSTANTE EN POZO * 520 ' ***************************************************************** 530 ' 540 ' ***************************************************************** 550 ' * DIMENSIONADO *

Anexos

265

560 ' ***************************************************************** 570 DIM DR(100), R(100), CAU(100) 580 DIM TT(100), S(100), T(100), H(100) 590 DIM AA(100), BB(100) 600 DIM A(100), B(100), C(100), F(100) 610 DIM ALPHA(100), BETA(100), X(100), Y(100) 620 DIM LO(100), L1(100), L2(100), QI(100) 630 ' 640 ' ***************************************************************** 650 ' * LECTURA DE DATOS * 660 ' ***************************************************************** 670 CLS 680 LOCATE 10, 20: INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE DATOS ",A$ 690 LOCATE 15, 20: INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE RESULTADOS ",B$ 700 OPEN A$ FOR INPUT AS #1 710 OPEN B$ FOR OUTPUT AS #2 720 INPUT#1, DELT, NPT, N, DELTA 730 INPUT#1, RP, R2 740 INPUT#1, TG, SG, HO, Hconst 750 CLOSE#1 760 ' 770 ' ***************************************************************** 780 ' * PREPARACIÓN DEL PROBLEMA * 790 ' ***************************************************************** 800 ' VALORES INICIALES * 810 FOR I=1 TO N 820 H(I)=HO 830 T(I)=TG 840 S(I)=SG 850 CAU(I)=0 860 NEXT I 870 H(1)=Hconst 880 T(1)=1E+05 890 S(1)=1E+32 900 ' GENERACIÓN DEL MALLADO * 910 DR(0)=0 920 DR(1)=RP 930 FOR I=2 TO N 940 DR(I)=R2*DELTA^(I-2) 950 NEXT I 960 R(0)=0 970 R(1)=RP/2 980 R(2)=RP+R2/2 990 FOR I=3 TO N 1000 R(I)=RP+(R2/2)*(((1+DELTA)*(DELTA^(I-2))-2)/(DELTA-1)) 1010 NEXT I 1020 ' CÁLCULO DE LA TRANSMISIVIDADES DE PASO * 1030 FOR I=2 TO N 1040 LO(I)=2*3.141592*(R(I-1)+DR(I-1)/2) 1050 L1(I)=2*3.141592*(R(I-1)+DR(I-1)/2-DR(I-1)/4) 1060 L2(I)=2*3.141592*(R(I-1)+DR(I-1)/2+DR(I)/4) 1070 TT(I-1)=(L1(I)*L2(I)*T(I)*T(I-1)*(1+DELTA))/(LO(I)*(T(I)*L2(I)+DELTA*T(I-1)*L1(I))) 1080 NEXT I 1090 TT(1)=(L1(2)*L2(2)*T(1)*T(2)*(RP+R2))/(LO(2)*(T(2)*L2(2)*RP+T(1)*L1(2)*R2)) 1100 ' CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN GENERAL * 1110 FOR I=1 TO N 1120 AA(I-1)=(2*R(I-1)+DR(I-1))/(2*(R(I)-R(I-1))) 1130 AA(I)=(2*R(I)+DR(I))/(2*(R(I+1)-R(I))) 1140 BB(I)=((2*R(I)+DR(I))^2-(2*R(I-1)+DR(I-1))^2)

Anexos

266

1150 A(I)=8*TT(I-1)*AA(I-1) 1160 C(I)=8*TT(I)*AA(I) 1170 F(I)=(S(I)*BB(I))/DELT 1180 B(I)=-(F(I)+A(I)+C(I)) 1190 NEXT I 1200 ' IMPRESIÓN DE LOS VALORES DE SIMULACIÓN * 1210 PRINT#2, " SALIDA DE RESULTADOS DEL MODELO" 1220 PRINT#2, " ------------------------------------" 1230 PRINT#2, :PRINT #2, :PRINT #2, 1240 PRINT#2, " Valores iniciales de simulación" 1250 PRINT#2, 1260 PRINT#2,"Delta t=";(DELT*1440);"min";" N. periodos=";NPT;" N. nodos=";N;" Delta=";DELTA;" 1270 PRINT#2,"RP=";RP;"mts";" R2=";R2;"mts";" T=";TG;"m2/dia";" S=";SG;" Hconst=";Hconst;"m";" 1280 PRINT#2,: PRINT #2,: PRINT #2, 1290 PRINT#2, " Valores de niveles simulados" 1300 PRINT#2, 1310 PRINT#2, " "; 1320 FOR I = 1 TO N STEP 2 1330 PRINT#2," R";I; 1340 NEXT I 1350 PRINT#2," TIEMPO" 1360 FOR I = 1 TO N STEP 2 1370 PRINT#2,USING "########.#";R(I); 1380 NEXT I 1390 PRINT#2,:PRINT#2, 1400 ' 1410 ' ***************************************************************** 1420 ' * PROGRAMA PRINCIPAL. SIMULACIÓN * 1430 ' ***************************************************************** 1440 ' CÁLCULO POR PASOS DE TIEMPO * 1450 TIEMPO=DELT 1460 FOR II = 1 TO NPT 1470 FOR I=1 TO N 1480 F(I)=(S(I)*BB(I))/DELT 1490 B(I)=-(F(I)+A(I)+C(I)) 1500 F(I)=-F(I)*H(I)-(4*CAU(I))/3.141592 1510 NEXT I 1520 ' RESOLUCIÓN DEL SISTEMA. ALGORITMO THOMAS * 1530 ALPHA(1)=B(1) 1540 BETA(1)=C(1)/ALPHA(1) 1550 Y(1)=F(1)/ALPHA(1) 1560 FOR I=2 TO N 1570 ALPHA(I)=B(I)-A(I)*BETA(I-1) 1580 BETA(I)=C(I)/ALPHA(I) 1590 Y(I)=(F(I)-A(I)*Y(I-1))/ALPHA(I) 1600 NEXT I 1610 ' Sustitución de paso atras desde la última fila 1620 X(N)=Y(N) 1630 NU=N-1 1640 FOR I=1 TO NU 1650 J=N-I 1660 X(J)=Y(J)-BETA(J)*X(J+1) 1670 NEXT I 1680 ' Establecimiento de niveles al final del intervalo 1690 FOR I=1 TO N 1700 H(I)=X(I) 1710 NEXT I

Anexos

267

1720 ' CÁLCULO DEL CAUDAL VARIABLE * 1730 QI(II) =(3.141592*TT(1))*(((2*R(1))+DR(1))/(R(2)-R(1)))*(H(1)-H(2)) 1740 ' IMPRESIÓN DE RESULTADOS * 1750 FOR I=1 TO N STEP 2 1760 PRINT#2,USING"########.##";(H(I) - HO); 1770 NEXT I 1780 PRINT#2,USING"##########.#";(QI(II)); 1790 PRINT#2,USING"###########.#";(TIEMPO*1440) 1800 ' CÁLCULO DEL TIEMPO PARA EL SIGUIENTE INTERVALO * 1810 DELT = DELT * 1.2 1820 TIEMPO = TIEMPO + DELT 1830 NEXT II 1840 PRINT#2,:PRINT#2,:PRINT#2,:PRINT#2, 1850 PRINT#2," Valores del mallado generado" 1860 PRINT#2, 1870 PRINT#2,". ";" I";" R(I)";" DR(I)";" LO(I)";" L1(I)";" L2(I)" 1880 PRINT#2, 1890 FOR I=1 TO N 1900 PRINT#2,USING"#########.###";I;R(I);DR(I);LO(I);L1(I);L2(I) 1910 NEXT I 1920 CLOSE#2 1930 END

Anexos

268

ANEXO 3: MECAC2 PARA CAUDAL CONSTANTE Y NIVEL VARIABLE 10 ' MECAC2 20 ' ***************************************************************** 30 ' * MODELO NUMERICO EN DIFERENCIAS FINITAS PARA EL ESTUDIO * 40 ' * DE LOS PROCESOS DE COLMATACIÓN ASOCIADOS A LAS OPERACIO- * 50 ' * NES DE INYECCIÓN DE AGUA EN POZOS UBICADOS EN ACUÍFEROS * 60 ' * CONFINADOS * 70 ' * * 80 ' * * 90 ' * * 100 ' * * 110 ' * * 120 ' * E.T.S. DE INGENIEROS DE MINAS DE MADRID * 130 ' * * 140 ' * GEMA ORTIZ VILLALOBOS 2012 * 150 ' * * 160 ' * * 170 ' * Modelo basado en el grupo de modelos numéricos, en * 180 ' * diferencias finitas, para el estudio del flujo radial * 190 ' * hacia pozos de captación de aguas subterráneas * 200 ' * * 210 ' * E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid * 220 ' * * 230 ' * Alfredo Iglesias López 1989 * 240 ' ***************************************************************** 250 ' 260 ' ***************************************************************** 270 ' * DEFINICIÓN DE VARIABLES * 280 ' ***************************************************************** 290 ' * TT(I) TRANSMISIVIDAD DE PASO ENTRE LOS DISCOS I E I+1 * 300 ' * S(I) COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO ASIGNABLE AL DISCO I * 310 ' * T(I) TRANSMISIVIDAD ASIGNABLE AL DISCO I * 320 ' * H(I) NIVEL PIEZOMÉTRICO EN EL DISCO I * 330 ' * TG TRANSMISIVIDAD GENERAL DEL ACUIFERO * 340 ' * SG COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO GENERAL * 350 ' * HO NIVEL INICIAL * 360 ' * RP RADIO DEL POZO * 370 ' * R2 ANCHO DEL DISCO 2 * 380 ' * DR(I) ANCHO DEL DISCO I * 390 ' * R(I) RADIO MEDIO DEL DISCO I * 400 ' * N NÚMERO TOTAL DE DISCOS * 410 ' * DELTA RAZÓN DE LA PROGRESIÓN DE ANCHOS DE DISCO * 420 ' * DELT PASO INICIAL DE TIEMPO * 430 ' * NPT NÚMERO TOTAL DE PASOS DE TIEMPO * 440 ' * TIEMPO TIEMPO TRANSCURRIDO DESDE EL INICIO DE SIMULACIÓN * 450 ' * CAU(I) CAUDAL DE INYECCIÓN EN EL DISCO I (I=1) * 460 ' * QI CAUDAL DE INYECCIÓN EN POZO * 480 ' * AA(I),BB(I) VECTORES DE CÁLCULO INTERMEDIO * 490 ' * LO(I),L1(I),L2(I) RADIOS DE CÁLCULO INTERMEDIO * 500 ' * A(I),B(I),C(I),F(I) VECTORES DE LOS COEFICIENTES * 510 ' * I NÚMERO DEL DISCO * 520 ' * II NÚMERO DE PASO DE TIEMPO * 530 ' * NN NÚM. DE VECES RP AL QUE TERMINA EL COLMATADO * 540 ' * d50 DIÁMETRO MEDIO DE LAS PARTÍCULAS * 550 ' * ROSS DENSIDAD DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN *

Anexos

269

560 ' * CSS CONCENTRACIÓN DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN * 570 ' * M(II) MASA DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN DEPOSITADA * 580 ' * VOL(II) VOLUMEN DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN DEPOSITADOS * 590 ' * VLL VOLUMEN DE ACUÍFERO SUSCEPTIBLE DE SER COLMATADO * 600 ' * BG ESPESOR SATURADO * 610 ' * ME POROSIDAD EFICAZ * 620 ' ***************************************************************** 630 ' 640 ' 650 ' ***************************************************************** 660 ' * DIMENSIONADO * 670 ' ***************************************************************** 680 DIM DR(100), R(100), CAU(100) 690 DIM TT(100), S(100), T(100), H(100) 700 DIM AA(100), BB(100) 710 DIM A(100), B(100), C(100), F(100) 720 DIM ALPHA(100), BETA(100), X(100), Y(100) 730 DIM LO(100), L1(100), L2(100) 740 DIM M(100), VOL(100) 750 ' 760 ' ***************************************************************** 770 ' * LECTURA DE DATOS * 780 ' ***************************************************************** 790 CLS 800 LOCATE 10, 20: INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE DATOS ", A$ 810 LOCATE 15, 20: INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE RESULTADOS ", B$ 820 LOCATE 15, 20: INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE TRANSMISIVIDAD ", C$ 830 OPEN A$ FOR INPUT AS #1 840 OPEN B$ FOR OUTPUT AS #2 850 OPEN C$ FOR OUTPUT AS #3 860 INPUT #1, DELT, NPT, N, DELTA 870 INPUT #1, RP, R2 880 INPUT #1, TG, SG, QI, HO, BG, ME 890 INPUT #1, NN 900 INPUT #1, d50, CSS, ROSS 910 CLOSE #1 920 ' 930 ' ***************************************************************** 940 ' * PREPARACION DEL PROBLEMA * 950 ' ***************************************************************** 960 ' VALORES INICIALES * 970 FOR I = 1 TO N 980 H(I) = HO 990 T(I) = TG 1000 S(I) = SG 1010 CAU(I) = 0 1020 NEXT I 1030 T(1) = 100000 1040 S(1) = 1 1050 CAU(1) = QI 1060 ' GENERACIÓN DEL MALLADO * 1070 DR(1) = RP 1080 FOR I = 2 TO N 1090 DR(I) = R2 * DELTA ^ (I - 2) 1100 NEXT I 1110 R(1) = RP / 2 1120 R(2) = RP + R2 / 2 1130 FOR I = 3 TO N 1140 R(I) = RP + (R2 / 2) * (((1 + DELTA) * (DELTA ^ (I - 2)) - 2) / (DELTA - 1))

Anexos

270

1150 NEXT I 1160 ' IMPRESIÓN DE LOS VALORES DE SIMULACIÓN * 1170 PRINT #2, " SALIDA DE RESULTADOS DEL MODELO" 1180 PRINT #2, " ------------------------------------" 1190 PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, 1200 PRINT #2, " Valores iniciales de simulación" 1210 PRINT #2, 1220 PRINT #2, "Delta t="; (DELT * 1440); "min"; " N. periodos="; NPT; " N. nodos="; N; " Delta="; DELTA 1230 PRINT #2, "RP="; RP; "mts"; " R2="; R2; "mts"; " T="; TG; "m2/dia"; " S="; SG; " Caudal="; QI; "m3/dia"; " BG="; BG; "m" 1240 PRINT #2, "N§ veces Rt.="; NN 1250 PRINT #2, "d50="; d50; "mts"; " CSS="; CSS; "kg/m3"; " ROSS="; ROSS; "kg/m3" 1260 PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, 1270 PRINT #2, " Valores de niveles simulados" 1280 PRINT #2, 1290 PRINT #2, " "; 1300 FOR I = 1 TO N STEP 2 1310 PRINT #2, " R"; I; 1320 NEXT I 1330 PRINT #2, " TIEMPO" 1340 FOR I = 1 TO N STEP 2 1350 PRINT #2, USING "########.#"; R(I); 1360 NEXT I 1370 PRINT #2, : PRINT #2, 1380 ' IMPRESIÓN DE LOS VALORES DE SIMULACIÓN * 1390 PRINT #3, " SALIDA DE RESULTADOS DEL MODELO" 1400 PRINT #3, " ------------------------------------" 1410 PRINT #3, : PRINT #3, : PRINT #3, 1420 PRINT #3, " Valores iniciales de simulación" 1430 PRINT #3, 1440 PRINT #3, "Delta t="; (DELT * 1440); "min"; " N. periodos="; NPT; " N. nodos="; N; " Delta="; DELTA 1450 PRINT #3, "RP="; RP; "mts"; " R2="; R2; "mts"; " T="; TG; "m2/dia"; " S="; SG; " Caudal="; QI; "m3/dia"; " BG="; BG; "m" 1460 PRINT #3, "N§ veces Rt.="; NN 1470 PRINT #3, "d50="; d50; " CSS="; CSS; "kg/m3"; " ROSS="; ROSS; "kg/m3" 1480 PRINT #3, : PRINT #3, : PRINT #3, : PRINT #3, 1490 PRINT #3, " Valores de transmisividad simulados" 1500 PRINT #3, 1510 PRINT #3, " "; 1520 FOR I = 1 TO N STEP 2 1530 PRINT #3, " TT"; I; 1540 NEXT I 1550 PRINT #3, " TIEMPO" 1560 PRINT #3, : PRINT #3, 1570 ' 1580 ' ***************************************************************** 1590 ' * PROGRAMA PRINCIPAL. SIMULACIÓN * 1600 ' ***************************************************************** 1610 ' CÁLCULO POR PASOS DE TIEMPO * 1620 TIEMPO = DELT 1630 FOR II = 1 TO NPT 1640 ' DEPOSICIÓN DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN * 1650 M(II) = CSS * QI * DELT 1660 VOL(II) = M(II) / ROSS 1670 ' LLENADO DE HUECOS * 1680 Rt = (5 / 6) * (QI / 3.141592) * d50 1690 Rtt = NN * Rt

Anexos

271

1700 VLL = 3.141592 * ME * BG * (Rtt + Rt) * (Rtt - Rt) 1710 VOLUMEN = VOLUMEN + VOL(II) 1720 ' TRANSMISIVIDAD DE ENTORNO * 1730 MIN = Rt 1740 MAX = Rtt 1750 MINI = FIX(2 + ((LOG((2 * R2) + (2 * (MIN - RP) * (DELTA - 1)))) - (LOG(R2 * (1 + DELTA)))) / (LOG(DELTA))) 1760 MAXI = FIX((2 + ((LOG((2 * R2) + (2 * (MAX - RP) * (DELTA - 1)))) - (LOG(R2 * (1 + DELTA)))) / (LOG(DELTA))) + 1) 1770 IF VOLUMEN <= VLL THEN 1780 FOR I = MINI TO MAXI 1790 T(I) = T(I) * ((VLL - VOLUMEN) / VLL) 1800 NEXT I 1810 END IF 1820 ' CÁLCULO DE LAS TRANSMISIVIDADES DE PASO * 1830 FOR I = 2 TO N 1840 LO(I) = 2 * 3.141592 * (R(I - 1) + DR(I - 1) / 2) 1850 L1(I) = 2 * 3.141592 * (R(I - 1) + DR(I - 1) / 2 - DR(I - 1) / 4) 1860 L2(I) = 2 * 3.141592 * (R(I - 1) + DR(I - 1) / 2 + DR(I) / 4) 1870 TT(I - 1) = (L1(I) * L2(I) * T(I) * T(I - 1) * (1 + DELTA)) / (LO(I) * (T(I) * L2(I) + DELTA * T(I - 1) * L1(I))) 1880 NEXT I 1890 TT(1) = (L1(2) * L2(2) * T(1) * T(2) * (RP + R2)) / (LO(2) * (T(2) * L2(2) * RP + T(1) * L1(2) * R2)) 1900 ' CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN GENERAL * 1910 FOR I = 1 TO N 1920 AA(I - 1) = (2 * R(I - 1) + DR(I - 1)) / (2 * (R(I) - R(I - 1))) 1930 AA(I) = (2 * R(I) + DR(I)) / (2 * (R(I + 1) - R(I))) 1940 BB(I) = ((2 * R(I) + DR(I)) ^ 2 - (2 * R(I - 1) + DR(I - 1)) ^ 2) 1950 A(I) = 8 * TT(I - 1) * AA(I - 1) 1960 C(I) = 8 * TT(I) * AA(I) 1970 F(I) = (S(I) * BB(I)) / DELT 1980 B(I) = -(F(I) + A(I) + C(I)) 1990 F(I) = -F(I) * H(I) - ((4 * CAU(I)) / 3.141592) 2000 NEXT I 2010 ' RESOLUCIÓN DEL SISTEMA. ALGORITMO THOMAS * 2020 ALPHA(1) = B(1) 2030 BETA(1) = C(1) / ALPHA(1) 2040 Y(1) = F(1) / ALPHA(1) 2050 FOR I = 2 TO N 2060 ALPHA(I) = B(I) - A(I) * BETA(I - 1) 2070 BETA(I) = C(I) / ALPHA(I) 2080 Y(I) = (F(I) - A(I) * Y(I - 1)) / ALPHA(I) 2090 NEXT I 2100 ' Sustitución de paso atras desde la última fila 2110 X(N) = Y(N) 2120 NU = N - 1 2130 FOR I = 1 TO NU 2140 J = N - I 2150 X(J) = Y(J) - BETA(J) * X(J + 1) 2160 NEXT I 2170 ' Establecimiento de niveles al final del intervalo 2180 FOR I = 1 TO N 2190 H(I) = X(I) 2200 NEXT I 2210 ' IMPRESIÓN DE RESULTADOS * 2220 FOR I = 1 TO N STEP 2 2230 PRINT #2, USING "########.##"; (H(I) - HO); 2240 NEXT I

Anexos

272

2250 PRINT #2, USING "##########.#"; (TIEMPO * 1440) 2260 FOR I = 1 TO N STEP 2 2270 PRINT #3, USING "########.##"; (TT(I)); 2280 NEXT I 2290 PRINT #3, USING "##########.#"; (TIEMPO * 1440) 2300 ' CÁLCULO DEL TIEMPO PARA EL SIGUIENTE INTERVALO * 2310 DELT = DELT * 1.2 2320 TIEMPO = TIEMPO + DELT 2330 NEXT II 2340 PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, 2350 PRINT #2, " Valores del mallado generado" 2360 PRINT #2, 2370 PRINT #2, ". "; " I"; " R(I)"; " DR(I)"; " LO(I)"; " L1(I)"; " L2(I)" 2380 PRINT #2, 2390 FOR I = 1 TO N 2400 PRINT #2, USING "#########.###"; I; R(I); DR(I); LO(I); L1(I); L2(I) 2410 NEXT I 2420 CLOSE #2 2430 CLOSE #3 2440 END

Anexos

273

ANEXO 4: MECAC2 PARA CAUDAL VARIABLE Y NIVEL CONSTANTE 10 ' MECAC2 20 ' ***************************************************************** 30 ' * MODELO NUMERICO EN DIFERENCIAS FINITAS PARA EL ESTUDIO * 40 ' * DE LOS PROCESOS DE COLMATACIÓN ASOCIADOS A LAS OPERACIO- * 50 ' * NES DE INYECCIÓN DE AGUA EN POZOS UBICADOS EN ACUÍFEROS * 60 ' * CONFINADOS * 70 ' * * 80 ' * * 90 ' * * 100 ' * * 110 ' * * 120 ' * E.T.S. DE INGENIEROS DE MINAS DE MADRID * 130 ' * * 140 ' * GEMA ORTIZ VILLALOBOS 2012 * 150 ' * * 160 ' * * 170 ' * Modelo basado en el grupo de modelos numéricos, en * 180 ' * diferencias finitas, para el estudio del flujo radial * 190 ' * hacia pozos de captación de aguas subterráneas * 200 ' * * 210 ' * E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid * 220 ' * * 230 ' * Alfredo Iglesias López 1989 * 240 ' ***************************************************************** 250 ' 260 ' ***************************************************************** 270 ' * DEFINICIÓN DE VARIABLES * 280 ' ***************************************************************** 290 ' * TT(I) TRANSMISIVIDAD DE PASO ENTRE LOS DISCOS I E I+1 * 300 ' * S(I) COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO ASIGNABLE AL DISCO I * 310 ' * T(I) TRANSMISIVIDAD ASIGNABLE AL DISCO I * 320 ' * H(I) NIVEL PIEZOMÉTRICO EN EL DISCO I * 330 ' * TG TRANSMISIVIDAD GENERAL DEL ACUIFERO * 340 ' * SG COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO GENERAL * 350 ' * HO NIVEL INICIAL * 360 ' * RP RADIO DEL POZO * 370 ' * R2 ANCHO DEL DISCO 2 * 380 ' * DR(I) ANCHO DEL DISCO I * 390 ' * R(I) RADIO MEDIO DEL DISCO I * 400 ' * N NÚMERO TOTAL DE DISCOS * 410 ' * DELTA RAZÓN DE LA PROGRESIÓN DE ANCHOS DE DISCO * 420 ' * DELT PASO INICIAL DE TIEMPO * 430 ' * NPT NUMERO TOTAL DE PASOS DE TIEMPO * 440 ' * TIEMPO TIEMPO TRANSCURRIDO DESDE EL INICIO DE SIMULACIÓN * 450 ' * CAU(I) CAUDAL DE INYECCIÓN EN EL DISCO I (I=1) * 460 ' * QI CAUDAL DE INYECCIÓN EN POZO * 470 ' * Q1 CAUDAL DE INYECCIÓN INICIAL EN POZO * 480 ' * AA(I),BB(I) VECTORES DE CÁLCULO INTERMEDIO * 490 ' * LO(I),L1(I),L2(I) RADIOS DE CÁLCULO INTERMEDIO * 500 ' * A(I),B(I),C(I),F(I) VECTORES DE LOS COEFICIENTES * 510 ' * I NÚMERO DEL DISCO * 520 ' * II NÚMERO DE PASO DE TIEMPO * 530 ' * NN NÚM. DE VECES RP AL QUE TERMINA EL COLMATADO * 540 ' * d50 DIÁMETRO MEDIO DE LAS PARTÍCULAS *

Anexos

274

550 ' * ROSS DENSIDAD DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN * 560 ' * CSS CONCENTRACIÓN DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN * 570 ' * M(II) MASA DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN DEPOSITADA * 580 ' * VOL(II) VOLUMEN DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN DEPOSITADOS * 590 ' * VLL VOLUMEN DE ACUÍFERO SUSCEPTIBLE DE SER COLMATADO * 600 ' * Hconst NIVEL CONSTANTE EN POZO * 610 ' * BG ESPESOR SATURADO * 620 ' * ME POROSIDAD EFICAZ * 630 ' ***************************************************************** 640 ' 650 ' ***************************************************************** 660 ' * DIMENSIONADO * 670 ' ***************************************************************** 680 DIM DR(100), R(100), CAU(100) 690 DIM TT(100), S(100), T(100), H(100) 700 DIM AA(100), BB(100) 710 DIM A(100), B(100), C(100), F(100) 720 DIM ALPHA(100), BETA(100), X(100), Y(100) 730 DIM LO(100), L1(100), L2(100) 740 DIM M(100), VOL(100), QI(100) 750 ' 760 ' ***************************************************************** 770 ' * LECTURA DE DATOS * 780 ' ***************************************************************** 790 CLS 800 LOCATE 10, 20: INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE DATOS ", A$ 810 LOCATE 15, 20: INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE RESULTADOS ", B$ 820 LOCATE 15, 20: INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE TRANSMISIVIDAD ", C$ 830 OPEN A$ FOR INPUT AS #1 840 OPEN B$ FOR OUTPUT AS #2 850 OPEN C$ FOR OUTPUT AS #3 860 INPUT #1, DELT, NPT, N, DELTA 870 INPUT #1, RP, R2 890 INPUT #1, TG, SG, HO, BG, ME, Hconst, Q1 900 INPUT #1, NN 910 INPUT #1, d50, CSS, ROSS 920 CLOSE #1 930 ' 940 ' ***************************************************************** 950 ' * PREPARACION DEL PROBLEMA * 960 ' ***************************************************************** 970 ' VALORES INICIALES * 980 FOR I = 1 TO N 990 H(I) = HO 1000 T(I) = TG 1010 S(I) = SG 1020 CAU(I) = 0 1030 NEXT I 1040 H(1) = Hconst 1050 T(1) = 1E+05 1060 S(1) = 1E+32 1070 ' GENERACIÓN DEL MALLADO * 1080 DR(0) = 0 1090 DR(1) = RP 1100 FOR I = 2 TO N 1110 DR(I) = R2 * DELTA ^ (I - 2) 1120 NEXT I 1130 R(0) = 0 1140 R(1) = RP / 2

Anexos

275

1150 R(2) = RP + R2 / 2 1160 FOR I = 3 TO N 1170 R(I) = RP + (R2 / 2) * (((1 + DELTA) * (DELTA ^ (I - 2)) - 2) / (DELTA - 1)) 1180 NEXT I 1190 ' IMPRESIÓN DE LOS VALORES DE SIMULACIÓN * 1200 PRINT #2, " SALIDA DE RESULTADOS DEL MODELO" 1210 PRINT #2, " ------------------------------------" 1220 PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, 1230 PRINT #2, " Valores iniciales de simulación" 1240 PRINT #2, 1250 PRINT #2, "Delta t="; (DELT * 1440); "min"; " N. periodos="; NPT; " N. nodos="; N; " Delta="; DELTA 1260 PRINT #2, "RP="; RP; "mts"; " R2="; R2; "mts"; " T="; TG; "m2/dia"; " S="; SG; " BG="; BG; "mts"; " Hconst="; Hconst; "mts" 1270 PRINT #2, "N§ veces Rt.="; NN 1280 PRINT #2, "d50="; d50; "mts"; " CSS="; CSS; "kg/m3"; " ROSS="; ROSS; "kg/m3" 1290 PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, 1300 PRINT #2, " Valores de niveles simulados" 1310 PRINT #2, 1320 PRINT #2, " "; 1330 FOR I = 1 TO N STEP 2 1340 PRINT #2, " R"; I; 1350 NEXT I 1360 PRINT #2, " TIEMPO"; 1370 PRINT #2, " CAUDAL" 1380 FOR I = 1 TO N STEP 2 1390 PRINT #2, USING "########.#"; R(I); 1400 NEXT I 1410 PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, 1420 ' IMPRESIÓN DE LOS VALORES DE SIMULACIÓN * 1430 PRINT #3, " SALIDA DE RESULTADOS DEL MODELO" 1440 PRINT #3, " ------------------------------------" 1450 PRINT #3, : PRINT #3, : PRINT #3, 1460 PRINT #3, " Valores iniciales de simulación" 1470 PRINT #3, 1480 PRINT #3, "Delta t="; (DELT * 1440); "min"; " N. periodos="; NPT; " N. nodos="; N; " Delta="; DELTA 1490 PRINT #3, "RP="; RP; "mts"; " R2="; R2; "mts"; " T="; TG; "m2/dia"; " S="; SG; " BG="; BG; "mts"; " Hconst="; Hconst; "mts" 1500 PRINT #3, "N§ veces Rt.="; NN 1510 PRINT #3, "d50="; d50; " CSS="; CSS; "kg/m3"; " ROSS="; ROSS; "kg/m3" 1520 PRINT #3, : PRINT #3, : PRINT #3, : PRINT #3, 1530 PRINT #3, " Valores de transmisividad simulados" 1540 PRINT #3, 1550 PRINT #3, " "; 1560 FOR I = 1 TO N STEP 2 1570 PRINT #3, " TT"; I; 1580 NEXT I 1590 PRINT #3, " TIEMPO" 1600 PRINT #3, : PRINT #3, 1610 ' 1620 ' ***************************************************************** 1630 ' * PROGRAMA PRINCIPAL. SIMULACIÓN * 1640 ' ***************************************************************** 1650 ' CÁLCULO POR PASOS DE TIEMPO * 1660 TIEMPO = DELT 1670 FOR II = 1 TO NPT 1680 ' DEPOSICIÓN DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN * 1690 M(II) = CSS * Q1 * DELT

Anexos

276

1700 VOL(II) = M(II) / ROSS 1710 ' LLENADO DE HUECOS * 1720 Rt = (5 / 6) * (Q1 / 3.141592) * d50 1730 Rtt = NN * Rt 1740 VLL = 3.141592 * ME * BG * (Rtt + Rt) * (Rtt - Rt) 1750 VOLUMEN = VOLUMEN + VOL(II) 1760 ' CÁLCULO DE LA TRANSMISIVIDAD DE ENTORNO * 1770 MIN = Rt 1780 MAX = Rtt 1790 MINI = FIX(2 + ((LOG((2 * R2) + (2 * (MIN - RP) * (DELTA - 1)))) - (LOG(R2 * (1 + DELTA)))) / (LOG(DELTA))) 1800 MAXI = FIX((2 + ((LOG((2 * R2) + (2 * (MAX - RP) * (DELTA - 1)))) - (LOG(R2 * (1 + DELTA)))) / (LOG(DELTA))) + 1) 1810 IF VOLUMEN <= VLL THEN 1820 FOR I = MINI TO MAXI 1830 T(I) = T(I) * ((VLL - VOLUMEN) / VLL) 1840 NEXT I 1850 END IF 1860 ' CÁLCULO DE LAS TRANSMISIVIDADES DE PASO * 1870 FOR I = 2 TO N 1880 LO(I) = 2 * 3.141592 * (R(I - 1) + DR(I - 1) / 2) 1890 L1(I) = 2 * 3.141592 * (R(I - 1) + DR(I - 1) / 2 - DR(I - 1) / 4) 1900 L2(I) = 2 * 3.141592 * (R(I - 1) + DR(I - 1) / 2 + DR(I) / 4) 1910 TT(I - 1) = (L1(I) * L2(I) * T(I) * T(I - 1) * (1 + DELTA)) / (LO(I) * (T(I) * L2(I) + DELTA * T(I - 1) * L1(I))) 1920 NEXT I 1930 TT(1) = (L1(2) * L2(2) * T(1) * T(2) * (RP + R2)) / (LO(2) * (T(2) * L2(2) * RP + T(1) * L1(2) * R2)) 1940 ' CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN GENERAL * 1950 FOR I = 1 TO N 1960 AA(I - 1) = (2 * R(I - 1) + DR(I - 1)) / (2 * (R(I) - R(I - 1))) 1970 AA(I) = (2 * R(I) + DR(I)) / (2 * (R(I + 1) - R(I))) 1980 BB(I) = ((2 * R(I) + DR(I)) ^ 2 - (2 * R(I - 1) + DR(I - 1)) ^ 2) 1990 A(I) = 8 * TT(I - 1) * AA(I - 1) 2000 C(I) = 8 * TT(I) * AA(I) 2010 F(I) = (S(I) * BB(I)) / DELT 2020 B(I) = -(F(I) + A(I) + C(I)) 2030 NEXT I 2040 ' CÁLCULO POR PASOS DE TIEMPO * 2050 FOR I = 1 TO N 2060 F(I) = (S(I) * BB(I)) / DELT 2070 B(I) = -(F(I) + A(I) + C(I)) 2080 F(I) = -F(I) * H(I) - (4 * CAU(I)) / 3.141592 2090 NEXT I 2100 ' RESOLUCIÓN DEL SISTEMA. ALGORITMO THOMAS * 2110 ALPHA(1) = B(1) 2120 BETA(1) = C(1) / ALPHA(1) 2130 Y(1) = F(1) / ALPHA(1) 2140 FOR I = 2 TO N 2150 ALPHA(I) = B(I) - A(I) * BETA(I - 1) 2160 BETA(I) = C(I) / ALPHA(I) 2170 Y(I) = (F(I) - A(I) * Y(I - 1)) / ALPHA(I) 2180 NEXT I 2190 ' Sustitución de paso atras desde la última fila 2200 X(N) = Y(N) 2210 NU = N - 1 2220 FOR I = 1 TO NU 2230 J = N - I 2240 X(J) = Y(J) - BETA(J) * X(J + 1)

Anexos

277

2250 NEXT I 2260 ' Establecimiento de niveles al final del intervalo 2270 FOR I = 1 TO N 2280 H(I) = X(I) 2290 NEXT I 2300 ' CÁLCULO DEL CAUDAL VARIABLE EN MEDIO COLMATADO * 2310 QI(II) = (3.141592 * TT(1)) * ((((2 * R(1)) + DR(1)) / (R(2) - R(1))) * (H(1) - H(2))) 2320 ' IMPRESIÓN DE RESULTADOS * 2330 FOR I = 1 TO N STEP 2 2340 PRINT #2, USING "########.##"; (H(I) - HO); 2350 NEXT I 2360 PRINT #2, USING "##########.#"; (TIEMPO * 1440); 2370 PRINT #2, USING "##########.#"; (QI(II)) 2380 FOR I = 1 TO N STEP 2 2390 PRINT #3, USING "########.##"; (TT(I)); 2400 NEXT I 2410 PRINT #3, USING "##########.#"; (TIEMPO * 1440) 2420 ' CÁLCULO DEL TIEMPO PARA EL SIGUIENTE INTERVALO * 2430 DELT = DELT * 1.2 2440 TIEMPO = TIEMPO + DELT 2450 NEXT II 2460 PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, 2470 PRINT #2, " Valores del mallado generado" 2480 PRINT #2, 2490 PRINT #2, ". "; " I"; " R(I)"; " DR(I)"; " LO(I)"; " L1(I)"; " L2(I)"; " TT(I)" 2500 PRINT #2, 2510 FOR I = 1 TO N 2520 PRINT #2, USING "#########.###"; I; R(I); DR(I); LO(I); L1(I); L2(I); TT(I) 2530 NEXT I 2540 CLOSE #2 2550 CLOSE #3 2560 END

Anexos

278

ANEXO 5: MECAL1 PARA CAUDAL CONSTANTE Y NIVEL VARIABLE 10 ' MECAL1 20 ' ***************************************************************** 30 ' * MODELO NUMERICO EN DIFERENCIAS FINITAS PARA EL ESTUDIO * 40 ' * DE LOS PROCESOS DE COLMATACIÓN ASOCIADOS A LAS OPERACIO- * 50 ' * NES DE INYECCIÓN DE AGUA EN POZOS UBICADOS EN ACUÍFEROS * 60 ' * LIBRES * 70 ' * * 80 ' * * 90 ' * * 100 ' * * 110 ' * * 120 ' * E.T.S. DE INGENIEROS DE MINAS DE MADRID * 130 ' * * 140 ' * GEMA ORTIZ VILLALOBOS 2012 * 150 ' * * 160 ' * * 170 ' * Modelo basado en el grupo de modelos numéricos, en * 180 ' * diferencias finitas, para el estudio del flujo radial * 190 ' * hacia pozos de captación de aguas subterráneas * 200 ' * * 210 ' * E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid * 220 ' * * 230 ' * Alfredo Iglesias López 1989 * 240 ' ***************************************************************** 250 ' 260 ' ***************************************************************** 270 ' * DEFINICIÓN DE VARIABLES * 280 ' ***************************************************************** 290 ' * TT(I) TRANSMISIVIDAD DE PASO ENTRE LOS DISCOS I E I+1 * 300 ' * S(I) COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO ASIGNABLE AL DISCO I * 310 ' * T(I) TRANSMISIVIDAD ASIGNABLE AL DISCO I * 320 ' * H(I) NIVEL PIEZOMÉTRICO EN EL DISCO I * 330 ' * TG TRANSMISIVIDAD GENERAL DEL ACUÍFERO * 340 ' * SG COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO GENERAL * 350 ' * HO NIVEL INICIAL * 360 ' * RP RADIO DEL POZO * 370 ' * R2 ANCHO DEL DISCO 2 * 380 ' * DR(I) ANCHO DEL DISCO I * 390 ' * R(I) RADIO MEDIO DEL DISCO I * 400 ' * N NÚMERO TOTAL DE DISCOS * 410 ' * DELTA RAZÓN DE LA PROGRESIÓN DE ANCHOS DE DISCO * 420 ' * DELT PASO INICIAL DE TIEMPO * 430 ' * NPT NÚMERO TOTAL DE PASOS DE TIEMPO * 440 ' * TIEMPO TIEMPO TRANSCURRIDO DESDE EL INICIO DE SIMULACIÓN * 450 ' * CAU(I) CAUDAL DE INYECCIÓN EN EL DISCO I (I=1) * 460 ' * QI CAUDAL DE INYECCIÓN CONSTANTE EN POZO * 470 ' * AA(I),BB(I) VECTORES DE CÁLCULO INTERMEDIO * 480 ' * LO(I),L1(I),L2(I) RADIOS DE CÁLCULO INTERMEDIO * 490 ' * A(I),B(I),C(I),F(I) VECTORES DE LOS COEFICIENTES * 500 ' * I NÚMERO DEL DISCO * 510 ' * CF COTA DEL FONDO IMPERMEABLE DEL ACUÍFERO * 520 ' * SA SUMA DE NIVELES DEL PASO DE TIEMPO ANTERIOR * 530 ' * SP SUMA DE NIVELES DEL PASO DE TIEMPO EN CURSO * 540 ' * ITER CONTADOR DE ITERACIONES *

Anexos

279

550 ' * CERROR ERROR ADMISIBLE (CRITERIO SA-SP) * 560 ' ***************************************************************** 570 ' 580 ' ***************************************************************** 590 ' * DIMENSIONADO * 600 ' ***************************************************************** 610 DIM DR(100),R(100),CAU(100) 620 DIM TT(100),S(100),T(100),H(100) 630 DIM AA(100),BB(100) 640 DIM A(100),B(100),C(100),F(100) 650 DIM ALPHA(100),BETA(100),X(100),Y(100) 660 DIM LO(100),L1(100),L2(100) 670 DIM HH(100) 680 ' 690 ' ***************************************************************** 700 ' * LECTURA DE DATOS * 710 ' ***************************************************************** 720 CLS 730 LOCATE 10,20:INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE DATOS ",A$ 740 LOCATE 15,20:INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE RESULTADOS ",B$ 750 OPEN A$ FOR INPUT AS #1 760 OPEN B$ FOR OUTPUT AS #2 770 INPUT#1,DELT,NPT,N,DELTA 780 INPUT#1,RP,R2 790 INPUT#1,TG,SG,QI,HO 800 INPUT#1,CF,CERROR 810 CLOSE#1 820 ' 830 ' ***************************************************************** 840 ' * PREPARACIÓN DEL PROBLEMA * 850 ' ***************************************************************** 860 ' VALORES INICIALES * 870 FOR I=1 TO N 880 H(I)=HO 890 T(I)=TG 900 S(I)=SG 910 CAU(I)=0 920 HH(I)=H(I) 930 NEXT I 940 T(1)=1E+5 950 S(1)=1 960 CAU(1)=QI 970 ' GENERACIÓN DEL MALLADO * 980 DR(1)=RP 990 FOR I=2 TO N 1000 DR(I)=R2*DELTA^(I-2) 1010 NEXT I 1020 R(1)=RP/2 1030 R(2)=RP+R2/2 1040 FOR I=3 TO N 1050 R(I)=RP+(R2/2)*(((1+DELTA)*(DELTA^(I-2))-2)/(DELTA-1)) 1060 NEXT I 1070 ' IMPRESIÓN DE LOS VALORES DE SIMULACION * 1080 PRINT#2," SALIDA DE RESULTADOS DEL MODELO" 1090 PRINT#2," ------------------------------------" 1100 PRINT#2,:PRINT#2,:PRINT#2, 1110 PRINT#2," Valores iniciales de simulación" 1120 PRINT#2,

Anexos

280

1130 PRINT#2,"Delta t=";(DELT*1440);"min";" N. periodos=";NPT;" N. nodos=";N;" Delta=";DELTA 1140 PRINT#2,"RP=";RP;"mts";" R2=";R2;"mts";" T=";TG;"m2/dia";" S=";SG;" Caudal=";QI;"m3/dia" 1150 PRINT#2,"Cota fondo=";CF;"mts";" Espesor saturado=";(HO-CF);"mts";" Error=";CERROR 1160 PRINT#2,:PRINT#2,:PRINT#2, 1170 PRINT#2," Valores de niveles simulados" 1180 PRINT#2, 1190 PRINT#2," "; 1200 FOR I=1 TO N STEP 5 1210 PRINT#2," R";I; 1220 NEXT I 1230 PRINT#2," TIEMPO";"ITER 1240 FOR I=1 TO N STEP 5 1250 PRINT#2,USING"#####.#";R(I); 1260 NEXT I 1270 PRINT#2,:PRINT#2, 1280 ' 1290 ' ***************************************************************** 1300 ' * PROGRAMA PRINCIPAL. SIMULACIÓN * 1310 ' ***************************************************************** 1320 ' CÁLCULO POR PASOS DE TIEMPO * 1330 TIEMPO=DELT 1340 FOR II=1 TO NPT 1350 ITER=1 1360 FOR I=1 TO N 1370 HH(I)=H(I) 1380 NEXT I 1390 ' CÁLCULO DE T VARIABLE EN ACUIFERO LIBRE * 1400 FOR I=2 TO N 1410 T(I)=TG*((H(I)-CF)/(HO-CF)) 1420 NEXT I 1430 ' CÁLCULO DE LA TRANSMISIVIDADES DE PASO * 1440 FOR I=2 TO N 1450 LO(I)=2*3.141592*(R(I-1)+DR(I-1)/2) 1460 L1(I)=2*3.141592*(R(I-1)+DR(I-1)/2-DR(I-1)/4) 1470 L2(I)=2*3.141592*(R(I-1)+DR(I-1)/2+DR(I)/4) 1480 TT(I-1)=(L1(I)*L2(I)*T(I)*T(I-1)*(1+DELTA))/(LO(I)*(T(I)*L2(I)+DELTA*T(I-1)*L1(I))) 1490 NEXT I 1500 TT(1)=(L1(2)*L2(2)*T(1)*T(2)*(RP+R2))/(LO(2)*(T(2)*L2(2)*RP+T(1)*L1(2)*R2)) 1510 ' CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN GENERAL * 1520 FOR I=1 TO N 1530 AA(I-1)=(2*R(I-1)+DR(I-1))/(2*(R(I)-R(I-1))) 1540 AA(I)=(2*R(I)+DR(I))/(2*(R(I+1)-R(I))) 1550 BB(I)=((2*R(I)+DR(I))^2-(2*R(I-1)+DR(I-1))^2) 1560 A(I)=8*TT(I-1)*AA(I-1) 1570 C(I)=8*TT(I)*AA(I) 1580 F(I)=(S(I)*BB(I))/DELT 1590 B(I)=-(F(I)+A(I)+C(I)) 1600 NEXT I 1610 FOR I=1 TO N 1620 F(I)=(S(I)*BB(I))/DELT 1630 B(I)=-(F(I)+A(I)+C(I)) 1640 F(I)=-F(I)*HH(I)-(4*CAU(I))/3.141592 1650 NEXT I 1660 ' Sumatorio de niveles para criterio de error 1670 SA=0 1680 FOR I=1 TO N 1690 SA=SA+H(I)

Anexos

281

1700 NEXT I 1710 ' RESOLUCIÓN DEL SISTEMA. ALGORITMO THOMAS * 1720 ALPHA(1)=B(1) 1730 BETA(1)=C(1)/ALPHA(1) 1740 Y(1)=F(1)/ALPHA(1) 1750 FOR I=2 TO N 1760 ALPHA(I)=B(I)-A(I)*BETA(I-1) 1770 BETA(I)=C(I)/ALPHA(I) 1780 Y(I)=(F(I)-A(I)*Y(I-1))/ALPHA(I) 1790 NEXT I 1800 ' Sustitución de paso atrás desde la última fila 1810 X(N)=Y(N) 1820 NU=N-1 1830 FOR I=1 TO NU 1840 J=N-I 1850 X(J)=Y(J)-BETA(J)*X(J+1) 1860 NEXT I 1870 ' Establecimiento de niveles al final del intervalo 1880 FOR I=1 TO N 1890 H(I)=X(I) 1900 NEXT I 1910 ' CRITERIO DE ERROR * 1920 SP=0 1930 FOR I=1 TO N 1940 SP=SP+H(I) 1950 NEXT I 1960 ITER=ITER+1 1970 IF ABS(SA-SP)>CERROR THEN 1390 1980 ' IMPRESIÓN DE RESULTADOS * 1990 FOR I=1 TO N STEP 5 2000 PRINT#2,USING"#######.##";(H(I)-HO); 2010 NEXT I 2020 PRINT#2,USING"########.#";(TIEMPO*1440);:PRINT#2,ITER 2030 ' CÁLCULO DEL TIEMPO PARA EL SIGUIENTE INTERVALO * 2040 DELT=DELT*1.2 2050 TIEMPO=TIEMPO+DELT 2060 NEXT II 2070 PRINT#2,:PRINT#2,:PRINT#2, 2080 PRINT#2," Valores del mallado generado" 2090 PRINT#2, 2100 PRINT#2,". ";" I";" R(I)";" DR(I)";" LO(I)";" L1(I)";" L2(I)" 2110 PRINT#2, 2120 FOR I=1 TO N 2130 PRINT#2,USING"##########.###";I,R(I),DR(I),LO(I),L1(I),L2(I) 2140 NEXT I 2150 CLOSE#2 2160 END

Anexos

282

ANEXO 6: MECAL1 PARA CAUDAL VARIABLE Y NIVEL CONSTANTE 10 ' MECAL1 20 ' ***************************************************************** 30 ' * MODELO NUMERICO EN DIFERENCIAS FINITAS PARA EL ESTUDIO * 40 ' * DE LOS PROCESOS DE COLMATACIÓN ASOCIADOS A LAS OPERACIO- * 50 ' * NES DE INYECCIÓN DE AGUA EN POZOS UBICADOS EN ACUÍFEROS * 60 ' * LIBRES * 70 ' * * 80 ' * * 90 ' * * 100 ' * * 110 ' * * 120 ' * E.T.S. DE INGENIEROS DE MINAS DE MADRID * 130 ' * * 140 ' * GEMA ORTIZ VILLALOBOS 2012 * 150 ' * * 160 ' * * 170 ' * Modelo basado en el grupo de modelos numéricos, en * 180 ' * diferencias finitas, para el estudio del flujo radial * 190 ' * hacia pozos de captación de aguas subterráneas * 200 ' * * 210 ' * E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid * 220 ' * * 230 ' * Alfredo Iglesias López 1989 * 240 ' ***************************************************************** 250 ' 260 ' ***************************************************************** 270 ' * DEFINICIÓN DE VARIABLES * 280 ' ***************************************************************** 290 ' * TT(I) TRANSMISIVIDAD DE PASO ENTRE LOS DISCOS I E I+1 * 300 ' * S(I) COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO ASIGNABLE AL DISCO I * 310 ' * T(I) TRANSMISIVIDAD ASIGNABLE AL DISCO I * 320 ' * H(I) NIVEL PIEZOMÉTRICO EN EL DISCO I * 330 ' * TG TRANSMISIVIDAD GENERAL DEL ACUÍFERO * 340 ' * SG COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO GENERAL * 350 ' * HO NIVEL INICIAL * 360 ' * RP RADIO DEL POZO * 370 ' * R2 ANCHO DEL DISCO 2 * 380 ' * DR(I) ANCHO DEL DISCO I * 390 ' * R(I) RADIO MEDIO DEL DISCO I * 400 ' * N NÚMERO TOTAL DE DISCOS * 410 ' * DELTA RAZÓN DE LA PROGRESIÓN DE ANCHOS DE DISCO * 420 ' * DELT PASO INICIAL DE TIEMPO * 430 ' * NPT NÚMERO TOTAL DE PASOS DE TIEMPO * 440 ' * TIEMPO TIEMPO TRANSCURRIDO DESDE EL INICIO DE SIMULACIÓN * 450 ' * CAU(I) CAUDAL DE INYECCIÓN EN EL DISCO I (I=1) * 460 ' * QI CAUDAL DE INYECCIÓN CONSTANTE EN POZO * 470 ' * AA(I),BB(I) VECTORES DE CÁLCULO INTERMEDIO * 480 ' * LO(I),L1(I),L2(I) RADIOS DE CÁLCULO INTERMEDIO * 490 ' * A(I),B(I),C(I),F(I) VECTORES DE LOS COEFICIENTES * 500 ' * I NÚMERO DEL DISCO * 510 ' * CF COTA DEL FONDO IMPERMEABLE DEL ACUÍFERO * 520 ' * SA SUMA DE NIVELES DEL PASO DE TIEMPO ANTERIOR * 530 ' * SP SUMA DE NIVELES DEL PASO DE TIEMPO EN CURSO * 540 ' * ITER CONTADOR DE ITERACIONES *

Anexos

283

550 ' * CERROR ERROR ADMISIBLE (CRITERIO SA-SP) * 560 ' * Hconst NIVEL CONSTANTE EN POZO * 570 ' ***************************************************************** 580 ' 590 ' ***************************************************************** 600 ' * DIMENSIONADO * 610 ' ***************************************************************** 620 DIM DR(100),R(100),CAU(100) 630 DIM TT(100),S(100),T(100),H(100) 640 DIM AA(100),BB(100) 650 DIM A(100),B(100),C(100),F(100) 660 DIM ALPHA(100),BETA(100),X(100),Y(100) 670 DIM LO(100),L1(100),L2(100),QI(100) 680 DIM HH(100) 690 ' 700 ' ***************************************************************** 710 ' * LECTURA DE DATOS * 720 ' ***************************************************************** 730 CLS 740 LOCATE 10,20:INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE DATOS ",A$ 750 LOCATE 15,20:INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE RESULTADOS ",B$ 760 OPEN A$ FOR INPUT AS #1 770 OPEN B$ FOR OUTPUT AS #2 780 INPUT#1,DELT,NPT,N,DELTA 790 INPUT#1,RP,R2 800 INPUT#1,TG,SG,HO,Hconst 810 INPUT#1,CF,CERROR 820 CLOSE#1 830 ' 840 ' ***************************************************************** 850 ' * PREPARACIÓN DEL PROBLEMA * 860 ' ***************************************************************** 870 ' VALORES INICIALES * 880 FOR I=1 TO N 890 H(I)=HO 900 T(I)=TG 910 S(I)=SG 920 CAU(I)=0 930 HH(I)=H(I) 940 NEXT I 950 H(1)=Hconst 960 T(1)=1E+05 970 S(1)=1E+32 980 ' GENERACIÓN DEL MALLADO * 990 DR(1)=RP 1000 FOR I=2 TO N 1010 DR(I)=R2*DELTA^(I-2) 1020 NEXT I 1030 R(1)=RP/2 1040 R(2)=RP+R2/2 1050 FOR I=3 TO N 1060 R(I)=RP+(R2/2)*(((1+DELTA)*(DELTA^(I-2))-2)/(DELTA-1)) 1070 NEXT I 1080 ' IMPRESIÓN DE LOS VALORES DE SIMULACIÓN * 1090 PRINT#2," SALIDA DE RESULTADOS DEL MODELO" 1100 PRINT#2," ------------------------------------" 1110 PRINT#2,:PRINT#2,:PRINT#2, 1120 PRINT#2," Valores iniciales de simulación" 1130 PRINT#2,

Anexos

284

1140 PRINT#2,"Delta t=";(DELT*1440);"min";" N. periodos=";NPT;" N. nodos=";N;" Delta=";DELTA 1150 PRINT#2,"RP=";RP;"mts";" R2=";R2;"mts";" T=";TG;"m2/dia";" S=";SG;" Hconst=";Hconst;"mts" 1160 PRINT#2,"Cota fondo=";CF;"mts";" Espesor saturado=";(HO-CF);"mts";" Error=";CERROR 1170 PRINT#2,:PRINT#2,:PRINT#2, 1180 PRINT#2," Valores de niveles simulados" 1190 PRINT#2, 1200 PRINT#2," "; 1210 FOR I=1 TO N STEP 5 1220 PRINT#2," R";I; 1230 NEXT I 1240 PRINT#2," TIEMPO";"ITER 1250 FOR I=1 TO N STEP 2 1260 PRINT#2,USING"#####.#";R(I); 1270 NEXT I 1280 PRINT#2,:PRINT#2, 1290 ' 1300 ' ***************************************************************** 1310 ' * PROGRAMA PRINCIPAL. SIMULACIÓN * 1320 ' ***************************************************************** 1330 ' CÁLCULO POR PASOS DE TIEMPO * 1340 TIEMPO=DELT 1350 FOR II=1 TO NPT 1360 ITER=1 1370 FOR I=1 TO N 1380 HH(I)=H(I) 1390 NEXT I 1400 ' CÁLCULO DE T VARIABLE EN ACUÍFERO LIBRE * 1410 FOR I=2 TO N 1420 T(I)=TG*((H(I)-CF)/(HO-CF)) 1430 NEXT I 1440 ' CÁLCULO DE LA TRANSMISIVIDADES DE PASO * 1450 FOR I=2 TO N 1460 LO(I)=2*3.141592*(R(I-1)+DR(I-1)/2) 1470 L1(I)=2*3.141592*(R(I-1)+DR(I-1)/2-DR(I-1)/4) 1480 L2(I)=2*3.141592*(R(I-1)+DR(I-1)/2+DR(I)/4) 1490 TT(I-1)=(L1(I)*L2(I)*T(I)*T(I-1)*(1+DELTA))/(LO(I)*(T(I)*L2(I)+DELTA*T(I-1)*L1(I))) 1500 NEXT I 1510 TT(1)=(L1(2)*L2(2)*T(1)*T(2)*(RP+R2))/(LO(2)*(T(2)*L2(2)*RP+T(1)*L1(2)*R2)) 1520 ' CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN GENERAL * 1530 FOR I=1 TO N 1540 AA(I-1)=(2*R(I-1)+DR(I-1))/(2*(R(I)-R(I-1))) 1550 AA(I)=(2*R(I)+DR(I))/(2*(R(I+1)-R(I))) 1560 BB(I)=((2*R(I)+DR(I))^2-(2*R(I-1)+DR(I-1))^2) 1570 A(I)=8*TT(I-1)*AA(I-1) 1580 C(I)=8*TT(I)*AA(I) 1590 F(I)=(S(I)*BB(I))/DELT 1600 B(I)=-(F(I)+A(I)+C(I)) 1610 NEXT I 1620 FOR I=1 TO N 1630 F(I)=(S(I)*BB(I))/DELT 1640 B(I)=-(F(I)+A(I)+C(I)) 1650 F(I)=-F(I)*HH(I)-(4*CAU(I))/3.141592 1660 NEXT I 1670 ' Sumatorio de niveles para criterio de error 1680 SA=0 1690 FOR I=1 TO N 1700 SA=SA+H(I)

Anexos

285

1710 NEXT I 1720 ' RESOLUCIÓN DEL SISTEMA. ALGORITMO THOMAS * 1730 ALPHA(1)=B(1) 1740 BETA(1)=C(1)/ALPHA(1) 1750 Y(1)=F(1)/ALPHA(1) 1760 FOR I=2 TO N 1770 ALPHA(I)=B(I)-A(I)*BETA(I-1) 1780 BETA(I)=C(I)/ALPHA(I) 1790 Y(I)=(F(I)-A(I)*Y(I-1))/ALPHA(I) 1800 NEXT I 1810 ' Sustitución de paso atrás desde la última fila 1820 X(N)=Y(N) 1830 NU=N-1 1840 FOR I=1 TO NU 1850 J=N-I 1860 X(J)=Y(J)-BETA(J)*X(J+1) 1870 NEXT I 1880 ' Establecimiento de niveles al final del intervalo 1890 FOR I=1 TO N 1900 H(I)=X(I) 1910 NEXT I 1920 ' CRITERIO DE ERROR * 1930 SP=0 1940 FOR I=1 TO N 1950 SP=SP+H(I) 1960 NEXT I 1970 ITER=ITER+1 1980 IF ABS(SA-SP)>CERROR THEN 1400 1990 ' CÁLCULO DEL CAUDAL VARIABLE * 2000 QI(II) = (3.141592 * TT(1)) * (((2 * R(1)) + DR(1)) / (R(2) - R(1))) * (H(1) - H(2)) 2010 ' IMPRESIÓN DE RESULTADOS * 2020 FOR I=1 TO N STEP 5 2030 PRINT#2,USING"########.##";(H(I)-HO); 2040 NEXT I 2050 PRINT#2,USING"##########.#";(QI(II)); 2060 PRINT#2,USING"###########.#";(TIEMPO*1440); 2070 PRINT#2,ITER 2080 ' CÁLCULO DEL TIEMPO PARA EL SIGUIENTE INTERVALO * 2090 DELT=DELT*1.2 2100 TIEMPO=TIEMPO+DELT 2110 NEXT II 2120 PRINT#2,:PRINT#2,:PRINT#2,:PRINT#2, 2130 PRINT#2," Valores del mallado generado" 2140 PRINT#2, 2150 PRINT#2,". ";" I";" R(I)";" DR(I)";" LO(I)";" L1(I)";" L2(I)" 2160 PRINT#2, 2170 FOR I=1 TO N 2180 PRINT#2,USING"######.###";I;R(I);DR(I);LO(I);L1(I);L2(I) 2190 NEXT I 2200 CLOSE#2 2210 END

Anexos

286

ANEXO 7: MECAL2 PARA CAUDAL CONSTANTE Y NIVEL VARIABLE 10 ' MECAL2 20 ' ***************************************************************** 30 ' * MODELO NUMERICO EN DIFERENCIAS FINITAS PARA EL ESTUDIO * 40 ' * DE LOS PROCESOS DE COLMATACIÓN ASOCIADOS A LAS OPERACIO- * 50 ' * NES DE INYECCIÓN DE AGUA EN POZOS UBICADOS EN ACUÍFEROS * 60 ' * LIBRES * 70 ' * * 80 ' * * 90 ' * * 100 ' * * 110 ' * * 120 ' * E.T.S. DE INGENIEROS DE MINAS DE MADRID * 130 ' * * 140 ' * GEMA ORTIZ VILLALOBOS 2012 * 150 ' * * 160 ' * * 170 ' * Modelo basado en el grupo de modelos numéricos, en * 180 ' * diferencias finitas, para el estudio del flujo radial * 190 ' * hacia pozos de captación de aguas subterráneas * 200 ' * * 210 ' * E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid * 220 ' * * 230 ' * Alfredo Iglesias López 1989 * 240 ' ***************************************************************** 250 ' 260 ' ***************************************************************** 270 ' * DEFINICIÓN DE VARIABLES * 280 ' ***************************************************************** 290 ' * TT(I) TRANSMISIVIDAD DE PASO ENTRE LOS DISCOS I E I+1 * 300 ' * S(I) COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO ASIGNABLE AL DISCO I * 310 ' * T(I) TRANSMISIVIDAD ASIGNABLE AL DISCO I * 320 ' * H(I) NIVEL PIEZOMÉTRICO EN EL DISCO I * 330 ' * TG TRANSMISIVIDAD GENERAL DEL ACUIFERO * 340 ' * SG COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO GENERAL * 350 ' * HO NIVEL INICIAL * 360 ' * RP RADIO DEL POZO * 370 ' * R2 ANCHO DEL DISCO 2 * 380 ' * DR(I) ANCHO DEL DISCO I * 390 ' * R(I) RADIO MEDIO DEL DISCO I * 400 ' * N NÚMERO TOTAL DE DISCOS * 410 ' * DELTA RAZÓN DE LA PROGRESIÓN DE ANCHOS DE DISCO * 420 ' * DELT PASO INICIAL DE TIEMPO * 430 ' * NPT NÚMERO TOTAL DE PASOS DE TIEMPO * 440 ' * TIEMPO TIEMPO TRANSCURRIDO DESDE EL INICIO DE SIMULACIÓN * 450 ' * CAU(I) CAUDAL DE INYECCIÓN EN EL DISCO I (I=1) * 460 ' * QI CAUDAL DE INYECCIÓN EN POZO * 480 ' * AA(I),BB(I) VECTORES DE CÁLCULO INTERMEDIO * 490 ' * LO(I),L1(I),L2(I) RADIOS DE CÁLCULO INTERMEDIO * 500 ' * A(I),B(I),C(I),F(I) VECTORES DE LOS COEFICIENTES * 510 ' * I NÚMERO DEL DISCO * 520 ' * II NÚMERO DE PASO DE TIEMPO * 530 ' * NN NÚM. DE VECES RP AL QUE TERMINA EL COLMATADO * 540 ' * d50 DIÁMETRO MEDIO DE LAS PARTÍCULAS * 550 ' * ROSS DENSIDAD DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN * 560 ' * CSS CONCENTRACIÓN DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN * 570 ' * M(II) MASA DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN DEPOSITADA *

Anexos

287

580 ' * VOL(II) VOLUMEN DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN DEPOSITADOS * 590 ' * VLL VOLUMEN DE ACUÍFERO SUSCEPTIBLE DE SER COLMATADO * 600 ' * ME POROSIDAD EFICAZ * 610 ' * CF COTA DEL FONDO IMPERMEABLE DEL ACUÍFERO * 620 ' * SA SUMA DE NIVELES DEL PASO DE TIEMPO ANTERIOR * 630 ' * SP SUMA DE NIVELES DEL PASO DE TIEMPO EN CURSO * 640 ' * ITER CONTADOR DE ITERACIONES * 650 ' * CERROR ERROR ADMISIBLE (CRITERIO SA-SP) * 660 ' ***************************************************************** 670 ' 680 ' 690 ' ***************************************************************** 700 ' * DIMENSIONADO * 710 ' ***************************************************************** 720 DIM DR(100), R(100), CAU(100) 730 DIM TT(100), S(100), T(100), H(100) 740 DIM AA(100), BB(100) 750 DIM A(100), B(100), C(100), F(100) 760 DIM ALPHA(100), BETA(100), X(100), Y(100) 770 DIM LO(100), L1(100), L2(100) 780 DIM M(100), VOL(100) 790 DIM HH(100) 800 ' 810 ' ***************************************************************** 820 ' * LECTURA DE DATOS * 830 ' ***************************************************************** 840 CLS 850 LOCATE 10, 20: INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE DATOS ", A$ 860 LOCATE 15, 20: INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE RESULTADOS ", B$ 870 LOCATE 15, 20: INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE TRANSMISIVIDAD ", C$ 880 OPEN A$ FOR INPUT AS #1 890 OPEN B$ FOR OUTPUT AS #2 900 OPEN C$ FOR OUTPUT AS #3 910 INPUT #1, DELT, NPT, N, DELTA 920 INPUT #1, RP, R2 930 INPUT #1, TG, SG, ME, QI, HO 940 INPUT #1, NN 950 INPUT #1, d50, CSS, ROSS 960 INPUT #1, CF, CERROR 970 CLOSE #1 980 ' 990 ' ***************************************************************** 1000 ' * PREPARACIÓN DEL PROBLEMA * 1010 ' ***************************************************************** 1020 ' VALORES INICIALES * 1030 FOR I = 1 TO N 1040 H(I) = HO 1050 T(I) = TG 1060 S(I) = SG 1070 CAU(I) = 0 1080 HH(I) = H(I) 1090 NEXT I 1100 T(1) = 100000 1110 S(1) = 1 1120 CAU(1) = QI 1130' GENERACIÓN DEL MALLADO * 1140 DR(1) = RP 1150 FOR I = 2 TO N 1160 DR(I) = R2 * DELTA ^ (I - 2)

Anexos

288

1170 NEXT I 1180 R(1) = RP / 2 1190 R(2) = RP + R2 / 2 1200 FOR I = 3 TO N 1210 R(I) = RP + (R2 / 2) * (((1 + DELTA) * (DELTA ^ (I - 2)) - 2) / (DELTA - 1)) 1220 NEXT I 1230 ' IMPRESIÓN DE LOS VALORES DE SIMULACIÓN * 1240 PRINT #2, " SALIDA DE RESULTADOS DEL MODELO" 1250 PRINT #2, " ------------------------------------" 1260 PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, 1270 PRINT #2, " Valores iniciales de simulación" 1280 PRINT #2, 1290 PRINT #2, "Delta t="; (DELT * 1440); "min"; " N. periodos="; NPT; " N. nodos="; N; " Delta="; DELTA 1300 PRINT #2, "RP="; RP; "mts"; " R2="; R2; "mts"; " T="; TG; "m2/dia"; " S="; SG; " ME="; ME; " Caudal="; QI; "m3/dia" 1310 PRINT #2, "Cota fondo="; CF; "mts"; " Espesor saturado="; (HO - CF); "mts"; " Error="; CERROR 1320 PRINT #2, "N§ veces Rt.="; NN 1330 PRINT #2, "d50="; d50; "mts"; " CSS="; CSS; "kg/m3"; " ROSS="; ROSS; "kg/m3" 1340 PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, 1350 PRINT #2, " Valores de niveles simulados" 1360 PRINT #2, 1370 PRINT #2, " "; 1380 FOR I = 1 TO N STEP 2 1390 PRINT #2, " R"; I; 1400 NEXT I 1410 PRINT #2, " TIEMPO" 1420 FOR I = 1 TO N STEP 2 1430 PRINT #2, USING "########.#"; R(I); 1440 NEXT I 1450 PRINT #2, : PRINT #2, 1460 ' IMPRESIÓN DE LOS VALORES DE SIMULACIÓN * 1470 PRINT #3, " SALIDA DE RESULTADOS DEL MODELO" 1480 PRINT #3, " ------------------------------------" 1490 PRINT #3, : PRINT #3, : PRINT #3, 1500 PRINT #3, " Valores iniciales de simulación" 1510 PRINT #3, 1520 PRINT #3, "Delta t="; (DELT * 1440); "min"; " N. periodos="; NPT; " N. nodos="; N; " Delta="; DELTA 1530 PRINT #3, "RP="; RP; "mts"; " R2="; R2; "mts"; " T="; TG; "m2/dia"; " S="; SG; " ME="; ME; " Caudal="; QI; "m3/dia" 1540 PRINT #3, "Cota fondo="; CF; "mts"; " Espesor saturado="; (HO - CF); "mts"; " Error="; CERROR 1550 PRINT #3, "N§ veces Rt.="; NN 1560 PRINT #3, "d50="; d50; "mts"; " CSS="; CSS; "kg/m3"; " ROSS="; ROSS; "kg/m3" 1570 PRINT #3, : PRINT #3, : PRINT #3, : PRINT #3, : PRINT #3, 1580 PRINT #3, " Valores de transmisividad simulados" 1590 PRINT #3, 1600 PRINT #3, " "; 1610 FOR I = 1 TO N STEP 2 1620 PRINT #3, " TT"; I; 1630 NEXT I 1640 PRINT #3, " TIEMPO" 1650 PRINT #3, : PRINT #3, 1660 ' 1670 ' ***************************************************************** 1680 ' * PROGRAMA PRINCIPAL. SIMULACIÓN * 1690 ' *****************************************************************

Anexos

289

1700 ' CÁLCULO POR PASOS DE TIEMPO * 1710 TIEMPO = DELT 1720 FOR II = 1 TO NPT 1730 ITER = 1 1740 FOR I = 1 TO N 1750 HH(I) = H(I) 1760 NEXT I 1770 ' CÁLCULO DE T VARIABLE EN ACUÍFERO LIBRE * 1780 FOR I = 2 TO N 1790 T(I) = TG * ((H(I) - CF) / (HO - CF)) 1800 NEXT I 1810' DEPOSICIÓN DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN * 1820 M(II) = CSS * QI * DELT 1830 VOL(II) = M(II) / ROSS 1840' LLENADO DE HUECOS * 1850 Rt = (5 / 6) * (QI / 3.141592) * d50 1860 Rtt = NN * Rt 1870 FOR I = 1 TO N 1880 VLL = 3.141592 * ME * (H(I) - CF) * (Rtt + Rt) * (Rtt - Rt) 1890 NEXT I 1900 VOLUMEN = VOLUMEN + VOL(II) 1910' TRANSMISIVIDAD DE ENTORNO * 1920 MIN = Rt 1930 MAX = Rtt 1940 MINI = FIX(2 + ((LOG((2 * R2) + (2 * (MIN - RP) * (DELTA - 1)))) - (LOG(R2 * (1 + DELTA)))) / (LOG(DELTA))) 1950 MAXI = FIX((2 + ((LOG((2 * R2) + (2 * (MAX - RP) * (DELTA - 1)))) - (LOG(R2 * (1 + DELTA)))) / (LOG(DELTA))) + 1) 1960 IF VOLUMEN <= VLL THEN 1970 FOR I = MINI TO MAXI 1980 T(I) = T(I) * ((VLL - VOLUMEN) / VLL) 1990 NEXT I 2000 END IF 2010 ' CÁLCULO DE LAS TRANSMISIVIDADES DE PASO * 2020 FOR I = 2 TO N 2030 LO(I) = 2 * 3.141592 * (R(I - 1) + DR(I - 1) / 2) 2040 L1(I) = 2 * 3.141592 * (R(I - 1) + DR(I - 1) / 2 - DR(I - 1) / 4) 2050 L2(I) = 2 * 3.141592 * (R(I - 1) + DR(I - 1) / 2 + DR(I) / 4) 2060 TT(I - 1) = (L1(I) * L2(I) * T(I) * T(I - 1) * (1 + DELTA)) / (LO(I) * (T(I) * L2(I) + DELTA * T(I - 1) * L1(I))) 2070 NEXT I 2080 TT(1) = (L1(2) * L2(2) * T(1) * T(2) * (RP + R2)) / (LO(2) * (T(2) * L2(2) * RP + T(1) * L1(2) * R2)) 2090 ' CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN GENERAL * 2100 FOR I = 1 TO N 2110 AA(I - 1) = (2 * R(I - 1) + DR(I - 1)) / (2 * (R(I) - R(I - 1))) 2120 AA(I) = (2 * R(I) + DR(I)) / (2 * (R(I + 1) - R(I))) 2130 BB(I) = ((2 * R(I) + DR(I)) ^ 2 - (2 * R(I - 1) + DR(I - 1)) ^ 2) 2140 A(I) = 8 * TT(I - 1) * AA(I - 1) 2150 C(I) = 8 * TT(I) * AA(I) 2160 F(I) = (S(I) * BB(I)) / DELT 2170 B(I) = -(F(I) + A(I) + C(I)) 2180 F(I) = -F(I) * HH(I) - ((4 * CAU(I)) / 3.141592) 2190 NEXT I 2200 ' Sumatorio de niveles para criterio de error 2210 SA = 0 2220 FOR I = 1 TO N 2230 SA = SA + H(I) 2240 NEXT I

Anexos

290

2250 ' RESOLUCIÓN DEL SISTEMA. ALGORITMO THOMAS * 2260 ALPHA(1) = B(1) 2270 BETA(1) = C(1) / ALPHA(1) 2280 Y(1) = F(1) / ALPHA(1) 2290 FOR I = 2 TO N 2300 ALPHA(I) = B(I) - A(I) * BETA(I - 1) 2310 BETA(I) = C(I) / ALPHA(I) 2320 Y(I) = (F(I) - A(I) * Y(I - 1)) / ALPHA(I) 2330 NEXT I 2340 ' Sustitución de paso atrás desde la última fila 2350 X(N) = Y(N) 2360 NU = N - 1 2370 FOR I = 1 TO NU 2380 J = N - I 2390 X(J) = Y(J) - BETA(J) * X(J + 1) 2400 NEXT I 2410 ' Establecimiento de niveles al final del intervalo 2420 FOR I = 1 TO N 2430 H(I) = X(I) 2440 NEXT I 2450 ' CRITERIO DE ERROR * 2460 SP = 0 2470 FOR I = 1 TO N 2480 SP = SP + H(I) 2490 NEXT I 2500 ITER = ITER + 1 2510 IF ABS(SA - SP) > CERROR THEN 1770 2520 ' IMPRESIÓN DE RESULTADOS * 2530 FOR I = 1 TO N STEP 2 2540 PRINT #2, USING "#########.##"; (H(I) - HO); 2550 NEXT I 2560 PRINT #2, USING "###########.#"; (TIEMPO * 1440); : PRINT #2, ITER 2570 FOR I = 1 TO N STEP 2 2580 PRINT #3, USING "#########.##"; (TT(I)); 2590 NEXT I 2600 PRINT #3, USING "###########.#"; (TIEMPO * 1440); : PRINT #3, ITER 2610 ' CÁLCULO DEL TIEMPO PARA EL SIGUIENTE INTERVALO * 2620 DELT = DELT * 1.2 2630 TIEMPO = TIEMPO + DELT 2640 NEXT II 2650 PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, 2660 PRINT #2, " Valores del mallado generado" 2670 PRINT #2, 2680 PRINT #2, ". "; " I"; " R(I)"; " DR(I)"; " LO(I)"; " L1(I)"; " L2(I)" 2690 PRINT #2, 2700 FOR I = 1 TO N 2710 PRINT #2, USING "##########.###"; I; R(I); DR(I); LO(I); L1(I); L2(I) 2720 NEXT I 2730 CLOSE #2 2740 CLOSE #3 2750 END

Anexos

291

ANEXO 8: MECAL2 PARA CAUDAL VARIABLE Y NIVEL CONSTANTE 10 ' MECAL2 20 ' ***************************************************************** 30 ' * MODELO NUMERICO EN DIFERENCIAS FINITAS PARA EL ESTUDIO * 40 ' * DE LOS PROCESOS DE COLMATACIÓN ASOCIADOS A LAS OPERACIO- * 50 ' * NES DE INYECCIÓN DE AGUA EN POZOS UBICADOS EN ACUÍFEROS * 60 ' * LIBRES * 70 ' * * 80 ' * * 90 ' * * 100 ' * * 110 ' * * 120 ' * E.T.S. DE INGENIEROS DE MINAS DE MADRID * 130 ' * * 140 ' * GEMA ORTIZ VILLALOBOS 2012 * 150 ' * * 160 ' * * 170 ' * Modelo basado en el grupo de modelos numéricos, en * 180 ' * diferencias finitas, para el estudio del flujo radial * 190 ' * hacia pozos de captación de aguas subterráneas * 200 ' * * 210 ' * E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid * 220 ' * * 230 ' * Alfredo Iglesias López 1989 * 240 ' ***************************************************************** 250 ' 260 ' ***************************************************************** 270 ' * DEFINICIÓN DE VARIABLES * 280 ' ***************************************************************** 290 ' * TT(I) TRANSMISIVIDAD DE PASO ENTRE LOS DISCOS I E I+1 * 300 ' * S(I) COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO ASIGNABLE AL DISCO I * 310 ' * T(I) TRANSMISIVIDAD ASIGNABLE AL DISCO I * 320 ' * H(I) NIVEL PIEZOMÉTRICO EN EL DISCO I * 330 ' * TG TRANSMISIVIDAD GENERAL DEL ACUIFERO * 340 ' * SG COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO GENERAL * 350 ' * HO NIVEL INICIAL * 360 ' * RP RADIO DEL POZO * 370 ' * R2 ANCHO DEL DISCO 2 * 380 ' * DR(I) ANCHO DEL DISCO I * 390 ' * R(I) RADIO MEDIO DEL DISCO I * 400 ' * N NÚMERO TOTAL DE DISCOS * 410 ' * DELTA RAZÓN DE LA PROGRESIÓN DE ANCHOS DE DISCO * 420 ' * DELT PASO INICIAL DE TIEMPO * 430 ' * NPT NÚMERO TOTAL DE PASOS DE TIEMPO * 440 ' * TIEMPO TIEMPO TRANSCURRIDO DESDE EL INICIO DE SIMULACIÓN * 450 ' * CAU(I) CAUDAL DE INYECCIÓN EN EL DISCO I (I=1) * 460 ' * QI CAUDAL DE INYECCIÓN EN POZO * 480 ' * AA(I),BB(I) VECTORES DE CÁLCULO INTERMEDIO * 490 ' * LO(I),L1(I),L2(I) RADIOS DE CÁLCULO INTERMEDIO * 500 ' * A(I),B(I),C(I),F(I) VECTORES DE LOS COEFICIENTES * 510 ' * I NÚMERO DEL DISCO * 520 ' * II NÚMERO DE PASO DE TIEMPO * 530 ' * NN NÚM. DE VECES RP AL QUE TERMINA EL COLMATADO * 540 ' * d50 DIÁMETRO MEDIO DE LAS PARTÍCULAS * 550 ' * ROSS DENSIDAD DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN * 560 ' * CSS CONCENTRACIÓN DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN * 570 ' * M(II) MASA DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN DEPOSITADA *

Anexos

292

580 ' * VOL(II) VOLUMEN DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN DEPOSITADOS * 590 ' * VLL VOLUMEN DE ACUÍFERO SUSCEPTIBLE DE SER COLMATADO * 600 ' * ME POROSIDAD EFICAZ * 610 ' * CF COTA DEL FONDO IMPERMEABLE DEL ACUÍFERO * 620 ' * SA SUMA DE NIVELES DEL PASO DE TIEMPO ANTERIOR * 630 ' * SP SUMA DE NIVELES DEL PASO DE TIEMPO EN CURSO * 640 ' * ITER CONTADOR DE ITERACIONES * 650 ' * CERROR ERROR ADMISIBLE (CRITERIO SA-SP) * 660 ' * Hconst NIVEL CONSTANTE EN POZO * 670 ' ***************************************************************** 680 ' 690 ' ***************************************************************** 700 ' * DIMENSIONADO * 710 ' ***************************************************************** 720 DIM DR(100), R(100), CAU(100) 730 DIM TT(100), S(100), T(100), H(100) 740 DIM AA(100), BB(100) 750 DIM A(100), B(100), C(100), F(100) 760 DIM ALPHA(100), BETA(100), X(100), Y(100) 770 DIM LO(100), L1(100), L2(100) 780 DIM M(100), VOL(100), QI(100) 790 DIM HH(100) 800 ' ' ***************************************************************** 810 ' * LECTURA DE DATOS * 820 ' ***************************************************************** 830 CLS 840 LOCATE 10, 20: INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE DATOS ", A$ 850 LOCATE 15, 20: INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE RESULTADOS ", B$ 860 LOCATE 15, 20: INPUT "NOMBRE DEL FICHERO DE TRANSMISIVIDAD ", C$ 870 OPEN A$ FOR INPUT AS #1 880 OPEN B$ FOR OUTPUT AS #2 890 OPEN C$ FOR OUTPUT AS #3 900 INPUT #1, DELT, NPT, N, DELTA 910 INPUT #1, RP, R2 920 INPUT #1, TG, SG, HO, ME, Hconst, Q1 930 INPUT #1, NN 940 INPUT #1, d50, CSS, ROSS 950 INPUT #1, CF, CERROR 960 CLOSE #1 970 ' 980 ' ***************************************************************** 990 ' * PREPARACIÓN DEL PROBLEMA * 1000' ***************************************************************** 1010' VALORES INICIALES * 1020 FOR I = 1 TO N 1030 H(I) = HO 1040 T(I) = TG 1050 S(I) = SG 1060 CAU(I) = 0 1070 HH(I) = H(I) 1080 NEXT I 1090 H(1) = Hconst 1100 T(1) = 1E+05 1110 S(1) = 1E+32 1120' GENERACIÓN DEL MALLADO * 1130 DR(1) = RP 1140 FOR I = 2 TO N 1150 DR(I) = R2 * DELTA ^ (I - 2)

Anexos

293

1160 NEXT I 1170 R(1) = RP / 2 1180 R(2) = RP + R2 / 2 1190 FOR I = 3 TO N 1200 R(I) = RP + (R2 / 2) * (((1 + DELTA) * (DELTA ^ (I - 2)) - 2) / (DELTA - 1)) 1210 NEXT I 1220 ' IMPRESIÓN DE LOS VALORES DE SIMULACIÓN * 1230 PRINT #2, " SALIDA DE RESULTADOS DEL MODELO" 1240 PRINT #2, " ------------------------------------" 1250 PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, 1260 PRINT #2, " Valores iniciales de simulación" 1270 PRINT #2, 1280 PRINT #2, "Delta t="; (DELT * 1440); "min"; " N. periodos="; NPT; " N. nodos="; N; " Delta="; DELTA 1290 PRINT #2, "RP="; RP; "mts"; " R2="; R2; "mts"; " T="; TG; "m2/dia"; " S="; SG; " ME="; ME; " Hconst="; Hconst; "mts" 1300 PRINT #2, "Cota fondo="; CF; "mts"; " Espesor saturado="; (HO - CF); "mts"; " Error="; CERROR 1310 PRINT #2, "N§ veces Rt.="; NN 1320 PRINT #2, "d50="; d50; "mts"; " CSS="; CSS; "kg/m3"; " ROSS="; ROSS; "kg/m3" 1330 PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, 1340 PRINT #2, " Valores de niveles simulados" 1350 PRINT #2, 1360 PRINT #2, " "; 1370 FOR I = 1 TO N STEP 2 1380 PRINT #2, " R"; I; 1390 NEXT I 1400 PRINT #2, " TIEMPO"; 1410 PRINT #2, " CAUDAL" 1420 FOR I = 1 TO N STEP 2 1430 PRINT #2, USING "########.#"; R(I); 1440 NEXT I 1450 PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, 1460 ' IMPRESIÓN DE LOS VALORES DE SIMULACIÓN * 1470 PRINT #3, " SALIDA DE RESULTADOS DEL MODELO" 1480 PRINT #3, " ------------------------------------" 1490 PRINT #3, : PRINT #3, : PRINT #3, 1500 PRINT #3, " Valores iniciales de simulación" 1510 PRINT #3, 1520 PRINT #3, "Delta t="; (DELT * 1440); "min"; " N. periodos="; NPT; " N. nodos="; N; " Delta="; DELTA 1530 PRINT #3, "RP="; RP; "mts"; " R2="; R2; "mts"; " T="; TG; "m2/dia"; " S="; SG; " ME="; ME; " Hconst="; Hconst; "mts" 1540 PRINT #3, "Cota fondo="; CF; "mts"; " Espesor saturado="; (HO - CF); "mts"; " Error="; CERROR 1550 PRINT #3, "N§ veces Rt.="; NN 1560 PRINT #3, "d50="; d50; "mts"; " CSS="; CSS; "kg/m3"; " ROSS="; ROSS; "kg/m3" 1570 PRINT #3, : PRINT #3, : PRINT #3, : PRINT #3, : PRINT #3, 1580 PRINT #3, " Valores de transmisividad simulados" 1590 PRINT #3, 1600 PRINT #3, " "; 1610 FOR I = 1 TO N STEP 2 1620 PRINT #3, " TT"; I; 1630 NEXT I 1640 PRINT #3, " TIEMPO"; 1650 PRINT #3, : PRINT #3, 1660 ' 1670 ' ***************************************************************** 1680 ' * PROGRAMA PRINCIPAL. SIMULACIÓN *

Anexos

294

1690 ' ***************************************************************** 1700 ' CÁLCULO POR PASOS DE TIEMPO * 1710 TIEMPO = DELT 1720 FOR II = 1 TO NPT 1730 ITER = 1 1740 FOR I = 1 TO N 1750 HH(I) = H(I) 1760 NEXT I 1770 ' CÁLCULO DE T VARIABLE EN ACUÍFERO LIBRE * 1780 FOR I = 2 TO N 1790 T(I) = TG * ((H(I) - CF) / (HO - CF)) 1800 NEXT I 1810' DEPOSICIÓN DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN * 1820 M(II) = CSS * Q1 * DELT 1830 VOL(II) = M(II) / ROSS 1840' LLENADO DE HUECOS * 1850 Rt = (5 / 6) * (Q1 / 3.141592) * d50 1860 Rtt = NN * Rt 1870 FOR I = 1 TO N 1880 VLL = 3.141592 * ME * (H(I) - CF) * (Rtt + Rt) * (Rtt - Rt) 1890 NEXT I 1900 VOLUMEN = VOLUMEN + VOL(II) 1910' TRANSMISIVIDAD DE ENTORNO * 1920 MIN = Rt 1930 MAX = Rtt 1940 MINI = FIX(2 + ((LOG((2 * R2) + (2 * (MIN - RP) * (DELTA - 1)))) - (LOG(R2 * (1 + DELTA)))) / (LOG(DELTA))) 1950 MAXI = FIX((2 + ((LOG((2 * R2) + (2 * (MAX - RP) * (DELTA - 1)))) - (LOG(R2 * (1 + DELTA)))) / (LOG(DELTA))) + 1) 1960 IF VOLUMEN <= VLL THEN 1970 FOR I = MINI TO MAXI 1980 T(I) = T(I) * ((VLL - VOLUMEN) / VLL) 1990 NEXT I 2000 END IF 2010 ' CÁLCULO DE LAS TRANSMISIVIDADES DE PASO * 2020 FOR I = 2 TO N 2030 LO(I) = 2 * 3.141592 * (R(I - 1) + DR(I - 1) / 2) 2040 L1(I) = 2 * 3.141592 * (R(I - 1) + DR(I - 1) / 2 - DR(I - 1) / 4) 2050 L2(I) = 2 * 3.141592 * (R(I - 1) + DR(I - 1) / 2 + DR(I) / 4) 2060 TT(I - 1) = (L1(I) * L2(I) * T(I) * T(I - 1) * (1 + DELTA)) / (LO(I) * (T(I) * L2(I) + DELTA * T(I - 1) * L1(I))) 2070 NEXT I 2080 TT(1) = (L1(2) * L2(2) * T(1) * T(2) * (RP + R2)) / (LO(2) * (T(2) * L2(2) * RP + T(1) * L1(2) * R2)) 2090 ' CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN GENERAL * 2100 FOR I = 1 TO N 2110 AA(I - 1) = (2 * R(I - 1) + DR(I - 1)) / (2 * (R(I) - R(I - 1))) 2120 AA(I) = (2 * R(I) + DR(I)) / (2 * (R(I + 1) - R(I))) 2130 BB(I) = ((2 * R(I) + DR(I)) ^ 2 - (2 * R(I - 1) + DR(I - 1)) ^ 2) 2140 A(I) = 8 * TT(I - 1) * AA(I - 1) 2150 C(I) = 8 * TT(I) * AA(I) 2160 F(I) = (S(I) * BB(I)) / DELT 2170 B(I) = -(F(I) + A(I) + C(I)) 2180 F(I) = -F(I) * HH(I) - ((4 * CAU(I)) / 3.141592) 2190 NEXT I 2200 ' Sumatorio de niveles para criterio de error 2210 SA = 0 2220 FOR I = 1 TO N 2230 SA = SA + H(I)

Anexos

295

2240 NEXT I 2250 ' RESOLUCIÓN DEL SISTEMA. ALGORITMO THOMAS * 2260 ALPHA(1) = B(1) 2270 BETA(1) = C(1) / ALPHA(1) 2280 Y(1) = F(1) / ALPHA(1) 2290 FOR I = 2 TO N 2300 ALPHA(I) = B(I) - A(I) * BETA(I - 1) 2310 BETA(I) = C(I) / ALPHA(I) 2320 Y(I) = (F(I) - A(I) * Y(I - 1)) / ALPHA(I) 2330 NEXT I 2340 ' Sustitución de paso atrás desde la última fila 2350 X(N) = Y(N) 2360 NU = N - 1 2370 FOR I = 1 TO NU 2380 J = N - I 2390 X(J) = Y(J) - BETA(J) * X(J + 1) 2400 NEXT I 2410 ' Establecimiento de niveles al final del intervalo 2420 FOR I = 1 TO N 2430 H(I) = X(I) 2440 NEXT I 2450 ' CRITERIO DE ERROR * 2460 SP = 0 2470 FOR I = 1 TO N 2480 SP = SP + H(I) 2490 NEXT I 2500 ITER = ITER + 1 2510 IF ABS(SA - SP) > CERROR THEN 1770 2520 ' CÁLCULO DEL CAUDAL VARIABLE EN MEDIO COLMATADO * 2530 QI(II) = (3.141592 * TT(1)) * ((((2 * R(1)) + DR(1)) / (R(2) - R(1))) * (H(1) - H(2))) 2540 ' IMPRESIÓN DE RESULTADOS * 2550 FOR I = 1 TO N STEP 2 2560 PRINT #2, USING "#########.##"; (H(I) - HO); 2570 NEXT I 2580 PRINT #2, USING "###########.#"; (TIEMPO * 1440); 2590 PRINT #2, USING "##########.#"; (QI(II));:PRINT#2,ITER 2600 FOR I = 1 TO N STEP 2 2610 PRINT #3, USING "#########.##"; (TT(I)); 2620 NEXT I 2630 PRINT #3, USING "###########.#"; (TIEMPO * 1440);:PRINT#3,ITER 2640 ' CALCULO DEL TIEMPO PARA EL SIGUIENTE INTERVALO * 2650 DELT = DELT * 1.2 2660 TIEMPO = TIEMPO + DELT 2670 NEXT II 2680 PRINT #2, : PRINT #2, : PRINT #2, 2690 PRINT #2, " Valores del mallado generado" 2700 PRINT #2, 2710 PRINT #2, ". "; " I"; " R(I)"; " DR(I)"; " LO(I)"; " L1(I)"; " L2(I)" 2720 PRINT #2, 2730 FOR I = 1 TO N 2740 PRINT #2, USING "##########.###"; I; R(I); DR(I); LO(I); L1(I); L2(I) 2750 NEXT I 2760 CLOSE #2 2770 CLOSE #3 2780 END

Anexos

296

ANEXO 9: RESULTADOS PARA MECAC1 (CAUDAL CONSTANTE Y NIVEL VARIABLE) 0.000694445,50,99,1.2 0.2,0.1 100,0.05,2000,200 "delta","T","N","periodos","N","nodos","DELTA" "RP","R2" "T","S","Caudal","HO" Valores de niveles simulados R 1 R 6 R 11 R 16 R 21 R 26 R 31 R 36 R 41 R 46 R 51 R 56 R 61 R 66 R 71 R 76 R 81 R 86 R 91 R 96 TIEMPO 0.1 0.8 2.5 6.8 17.3 43.4 108.5 270.4 673.3 1675.9 4170.7 10378.6 25825.7 64263.1 159907.5 397901.7 990107.32463704.86130487.5%15254618.0 4.01 1.36 0.20 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 1.0 6.27 2.62 0.57 0.02 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 2.2 7.70 3.62 1.03 0.06 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 3.6 8.69 4.42 1.50 0.14 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5.4 9.45 5.07 1.96 0.26 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 7.4 10.06 5.62 2.40 0.41 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 9.9 10.58 6.11 2.81 0.60 0.01 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 12.9 11.04 6.55 3.20 0.81 0.02 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 16.5 11.47 6.96 3.57 1.04 0.04 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 20.8 11.86 7.34 3.92 1.28 0.08 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 26.0 12.23 7.70 4.27 1.54 0.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 32.2 12.59 8.05 4.60 1.80 0.20 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 39.6 12.93 8.39 4.93 2.07 0.29 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 48.5 13.27 8.72 5.25 2.35 0.40 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 59.2 13.59 9.05 5.57 2.62 0.53 0.01 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 72.0 13.91 9.36 5.88 2.90 0.68 0.01 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 87.4 14.23 9.68 6.18 3.19 0.85 0.02 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 105.9 14.54 9.98 6.49 3.47 1.03 0.04 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 128.1 14.84 10.29 6.79 3.75 1.23 0.07 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 154.7 15.15 10.59 7.09 4.04 1.45 0.11 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 186.7 15.45 10.89 7.39 4.33 1.67 0.16 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 225.0 15.75 11.19 7.69 4.62 1.91 0.24 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 271.0 16.05 11.49 7.98 4.90 2.15 0.33 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 326.2

Anexos

297

16.34 11.78 8.28 5.19 2.40 0.43 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 392.5 16.64 12.08 8.57 5.48 2.66 0.56 0.01 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 472.0 16.93 12.37 8.86 5.77 2.92 0.71 0.01 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 567.4 17.23 12.67 9.16 6.06 3.19 0.87 0.03 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 681.9 17.52 12.96 9.45 6.35 3.46 1.05 0.04 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 819.2 17.81 13.25 9.74 6.64 3.73 1.25 0.07 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 984.1 18.11 13.55 10.03 6.93 4.01 1.46 0.11 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 1181.9 18.40 13.84 10.32 7.22 4.29 1.68 0.17 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 1419.3 18.69 14.13 10.62 7.51 4.57 1.91 0.24 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 1704.1 18.98 14.42 10.91 7.80 4.85 2.15 0.33 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 2045.9 19.27 14.71 11.20 8.09 5.14 2.39 0.44 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 2456.1 19.56 15.00 11.49 8.38 5.42 2.65 0.56 0.01 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 2948.3 19.85 15.29 11.78 8.67 5.71 2.91 0.71 0.01 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 3539.0 20.14 15.58 12.07 8.96 5.99 3.17 0.87 0.03 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 4247.8 20.43 15.87 12.36 9.25 6.28 3.44 1.05 0.04 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5098.4 20.73 16.16 12.65 9.54 6.57 3.71 1.25 0.07 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 6119.1 21.02 16.46 12.94 9.83 6.85 3.99 1.45 0.11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 7343.9 21.31 16.75 13.23 10.12 7.14 4.26 1.67 0.17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 8813.6 21.60 17.03 13.52 10.41 7.43 4.54 1.90 0.24 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 10577.4 21.89 17.33 13.81 10.70 7.72 4.83 2.14 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 12693.9 22.18 17.61 14.10 10.99 8.01 5.11 2.39 0.44 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 15233.6 22.47 17.90 14.39 11.28 8.30 5.39 2.64 0.56 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 18281.4 22.76 18.19 14.68 11.57 8.59 5.68 2.90 0.71 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 21938.6 23.05 18.49 14.97 11.86 8.88 5.96 3.16 0.87 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 26327.4 23.34 18.78 15.26 12.15 9.17 6.25 3.43 1.05 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 31593.8 23.63 19.07 15.55 12.44 9.46 6.54 3.70 1.24 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 37913.6 23.92 19.36 15.84 12.73 9.74 6.82 3.98 1.45 0.11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 45497.3 Valores del mallado generado . I R(I) DR(I) LO(I) L1(I) L2(I) TT(I) 1.000 0.100 0.200 0.000 0.000 0.000 336.491 2.000 0.250 0.100 1.257 0.942 1.414 100.833 3.000 0.360 0.120 1.885 1.728 2.073 100.816 4.000 0.492 0.144 2.639 2.450 2.865 100.788 5.000 0.650 0.173 3.544 3.318 3.815 100.760 6.000 0.840 0.207 4.629 4.358 4.955 100.736 7.000 1.069 0.249 5.932 5.607 6.323 100.717 8.000 1.342 0.299 7.496 7.105 7.965 100.700 9.000 1.671 0.358 9.372 8.903 9.935 100.687 10.000 2.065 0.430 11.623 11.060 12.299 100.676 11.000 2.538 0.516 14.325 13.650 15.135 100.667 12.000 3.105 0.619 17.567 16.756 18.540 100.660 13.000 3.787 0.743 21.457 20.485 22.624 100.654

Anexos

298

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Anexos

299

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Anexos

300

ANEXO 10: RESULTADOS PARA MECAC1 (CAUDAL VARIABLE Y NIVEL CONSTANTE) 0.00069445,77,99,1.2 0.2,0.1 100,0.05,200,250 "DELT","NPT","N","DELTA" "RP","R2" "TG","SG","HO","Hconst" Valores de niveles simulados R 1 R 3 R 5 R 7 R 9 R 11 R 13 R 15 R 17 R 19 R 21 R 23 R 25 R 27 R 29 R 31 R 33 R 35 R 37 R 39 R 41 R 43 R 45 R 47 R 49 R 51 R 53 R 55 R 57 R 59 R 61 R 63 R 65 R 67 R 69 R 71 R 73 R 75 R 77 R 79 R 81 R 83 R 85 R 87 R 89 R 91 R 93 R 95 R 97 R 99 TIEMPO 0.1 0.4 0.7 1.1 1.7 2.5 3.8 5.6 8.2 11.9 17.3 25.0 36.1 52.2 75.3 108.5 156.4 225.3 324.6 467.5 673.3 969.8 1396.6 2011.2 2896.3 4170.7 6006.0 8648.8 12454.4 17934.4 25825.7 37189.1 53552.5 77115.7 111046.8 159907.5 230267.0 331584.7 477482.1 687574.4 990107.3 1425754.8 2053087.1 2956446.0 4257282.5 6130487.5 8827903.012712181.018305542.026359984.0 50.00 35.48 22.09 12.62 6.23 2.47 0.71 0.13 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15868.5 1.0 50.00 38.69 27.42 18.32 10.95 5.47 2.08 0.52 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12120.4 2.2 50.00 39.85 29.67 21.25 14.03 8.07 3.70 1.20 0.23 0.02 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10873.9 3.6 50.00 40.54 31.03 23.12 16.19 10.16 5.32 2.08 0.51 0.06 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10135.0 5.4 50.00 41.03 32.02 24.48 17.82 11.88 6.83 3.08 0.93 0.15 0.01 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9607.4 7.4 50.00 41.42 32.79 25.56 19.14 13.33 8.21 4.13 1.48 0.31 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9194.2 9.9 50.00 41.74 33.42 26.46 20.25 14.57 9.47 5.18 2.13 0.54 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 8851.8 12.9 50.00 42.01 33.97 27.24 21.21 15.67 10.61 6.21 2.85 0.87 0.14 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 8557.8 16.5 50.00 42.25 34.46 27.92 22.06 16.66 11.67 7.22 3.62 1.28 0.25 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 8298.8 20.8 50.00 42.47 34.89 28.54 22.83 17.56 12.64 8.18 4.42 1.76 0.42 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 8065.9 26.0 50.00 42.67 35.29 29.10 23.54 18.38 13.55 9.10 5.24 2.32 0.66 0.09 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Anexos

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0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7853.8 32.2 50.00 42.85 35.66 29.62 24.19 19.15 14.41 9.99 6.05 2.93 0.96 0.17 0.01 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7658.5 39.6 50.00 43.02 36.00 30.10 24.80 19.87 15.21 10.83 6.86 3.58 1.33 0.29 0.03 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7477.2 48.5 50.00 43.18 36.31 30.55 25.37 20.54 15.97 11.65 7.66 4.25 1.77 0.45 0.05 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7307.3 59.2 50.00 43.33 36.61 30.97 25.90 21.18 16.69 12.42 8.45 4.95 2.26 0.67 0.10 0.01 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7147.5 72.0 50.00 43.47 36.89 31.38 26.41 21.78 17.37 13.17 9.22 5.66 2.79 0.95 0.17 0.01 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6996.6 87.4 50.00 43.60 37.16 31.76 26.89 22.35 18.03 13.89 9.96 6.37 3.37 1.29 0.28 0.03 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6853.3 105.9 50.00 43.73 37.42 32.12 27.35 22.90 18.65 14.58 10.69 7.08 3.97 1.68 0.44 0.05 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 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17.09 13.39 9.84 6.54 3.68 1.56 0.41 0.05 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6228.3 271.0 50.00 44.29 38.54 33.71 29.37 25.30 21.42 17.67 14.02 10.50 7.19 4.26 1.97 0.60 0.09 0.01 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6118.0 326.2 50.00 44.39 38.74 34.00 29.72 25.73 21.91 18.22 14.63 11.14 7.84 4.85 2.42 0.84 0.16 0.01 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6011.8 392.5 50.00 44.48 38.93 34.27 30.07 26.14 22.39 18.75 15.21 11.77 8.48 5.45 2.90 1.12 0.25 0.02 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 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Anexos

302

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Anexos

304

50.00 46.78 43.54 40.82 38.37 36.08 33.88 31.75 29.66 27.60 25.56 23.53 21.51 19.49 17.49 15.48 13.48 11.49 9.51 7.55 5.65 3.85 2.27 1.04 0.31 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 3448.6 1009522.3 50.00 46.81 43.60 40.91 38.48 36.21 34.04 31.93 29.86 27.82 25.80 23.79 21.79 19.79 17.81 15.82 13.84 11.86 9.90 7.95 6.05 4.24 2.61 1.29 0.44 0.08 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 3414.8 1211427.8 50.00 46.84 43.67 41.00 38.59 36.35 34.20 32.11 30.06 28.04 26.03 24.04 22.06 20.09 18.12 16.15 14.19 12.23 10.28 8.35 6.46 4.63 2.96 1.56 0.60 0.13 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 3381.4 1453714.4 50.00 46.87 43.73 41.08 38.71 36.48 34.35 32.28 30.25 28.25 26.27 24.30 22.33 20.38 18.43 16.48 14.54 12.60 10.66 8.74 6.86 5.03 3.33 1.86 0.78 0.21 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 3348.7 1744458.4 50.00 46.90 43.79 41.17 38.81 36.61 34.50 32.45 30.44 28.46 26.49 24.54 22.60 20.66 18.73 16.80 14.87 12.95 11.03 9.13 7.25 5.42 3.70 2.17 1.00 0.30 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 3317.0 2093351.1 50.00 46.93 43.85 41.25 38.92 36.73 34.64 32.61 30.62 28.66 26.71 24.78 22.86 20.94 19.03 17.11 15.21 13.30 11.40 9.51 7.64 5.81 4.07 2.50 1.24 0.42 0.08 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 3285.5 2512022.5 50.00 46.96 43.90 41.33 39.02 36.86 34.79 32.78 30.80 28.86 26.93 25.02 23.11 21.21 19.31 17.42 15.53 13.64 11.76 9.89 8.03 6.20 4.45 2.84 1.50 0.57 0.13 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 3254.8 3014428.0 50.00 46.99 43.96 41.42 39.12 36.98 34.93 32.94 30.98 29.06 27.15 25.25 23.36 21.48 19.60 17.73 15.85 13.98 12.12 10.26 8.41 6.59 4.83 3.20 1.79 0.75 0.20 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 3224.4 3617314.8 50.00 47.02 44.02 41.50 39.23 37.10 35.07 33.10 31.16 29.25 27.36 25.48 23.61 21.74 19.88 18.02 16.17 14.31 12.46 10.62 8.78 6.97 5.21 3.55 2.09 0.96 0.29 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 3194.4 4340779.0 50.00 47.05 44.07 41.57 39.32 37.22 35.20 33.25 31.33 29.44 27.57 25.70 23.85 22.00 20.16 18.31 16.48 14.64 12.80 10.97 9.15 7.35 5.59 3.92 2.41 1.19 0.41 0.08 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 3165.5 5208935.5 50.00 47.07 44.12 41.65 39.42 37.34 35.34 33.40 31.50 29.63 27.77 25.92 24.09 22.25 20.43 18.60 16.78 14.96 13.14 11.33 9.52 7.73 5.97 4.28 2.74 1.44 0.55 0.12 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 3136.7 6250724.5 Valores del mallado generado . I R(I) DR(I) LO(I) L1(I) L2(I) TT(I) 1.000 0.100 0.200 0.000 0.000 0.000 336.491 2.000 0.250 0.100 1.257 0.942 1.414 100.833 3.000 0.360 0.120 1.885 1.728 2.073 100.816 4.000 0.492 0.144 2.639 2.450 2.865 100.788 5.000 0.650 0.173 3.544 3.318 3.815 100.760 6.000 0.840 0.207 4.629 4.358 4.955 100.736 7.000 1.069 0.249 5.932 5.607 6.323 100.717 8.000 1.342 0.299 7.496 7.105 7.965 100.700 9.000 1.671 0.358 9.372 8.903 9.935 100.687 10.000 2.065 0.430 11.623 11.060 12.299 100.676 11.000 2.538 0.516 14.325 13.650 15.135 100.667 12.000 3.105 0.619 17.567 16.756 18.540 100.660 13.000 3.787 0.743 21.457 20.485 22.624 100.654 14.000 4.604 0.892 26.126 24.959 27.526 100.649 15.000 5.585 1.070 31.728 30.327 33.409 100.645 16.000 6.762 1.284 38.451 36.770 40.467 100.642 17.000 8.174 1.541 46.518 44.501 48.938 100.639 18.000 9.869 1.849 56.198 53.778 59.102 100.636 19.000 11.902 2.219 67.815 64.911 71.300 100.634 20.000 14.343 2.662 81.755 78.270 85.937 100.633 21.000 17.271 3.195 98.483 94.301 103.501 100.632 22.000 20.786 3.834 118.556 113.538 124.578 100.630 23.000 25.003 4.601 142.644 136.622 149.871 100.630

Anexos

305

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Anexos

306

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Anexos

307

ANEXO 11: RESULTADOS PARA MECAC2 (CAUDAL CONSTANTE Y NIVEL VARIABLE) 0.00069445,77,99,1.2 0.2,0.1 100,0.05,2000,200,150,0.25 3 0.0008,0.01,2000 "DELT","NPT","N","DELTA" "RP","R2" "TG","SG","QI","HO","BG","ME" "NN" "d50","CSS","ROSS" Valores de niveles simulados R 1 R 3 R 5 R 7 R 9 R 11 R 13 R 15 R 17 R 19 R 21 R 23 R 25 R 27 R 29 R 31 R 33 R 35 R 37 R 39 R 41 R 43 R 45 R 47 R 49 R 51 R 53 R 55 R 57 R 59 R 61 R 63 R 65 R 67 R 69 R 71 R 73 R 75 R 77 R 79 R 81 R 83 R 85 R 87 R 89 R 91 R 93 R 95 R 97 R 99 TIEMPO 0.1 0.4 0.7 1.1 1.7 2.5 3.8 5.6 8.2 11.9 17.3 25.0 36.1 52.2 75.3 108.5 156.4 225.3 324.6 467.5 673.3 969.8 1396.6 2011.2 2896.3 4170.7 6006.0 8648.8 12454.4 17934.4 25825.7 37189.1 53552.5 77115.7 111046.8 159907.5 230267.0 331584.7 477482.1 687574.4 990107.3 1425754.8 2053087.1 2956446.0 4257282.5 6130487.5 8827903.012712181.018305542.026359984.0 4.01 2.85 1.77 1.01 0.50 0.20 0.06 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.0 6.27 4.73 3.24 2.08 1.20 0.57 0.21 0.05 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.2 7.70 6.00 4.33 2.99 1.89 1.03 0.45 0.14 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.6 8.69 6.93 5.17 3.73 2.51 1.50 0.74 0.27 0.06 0.01 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.4 9.45 7.64 5.84 4.35 3.07 1.96 1.07 0.46 0.13 0.02 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7.4 10.06 8.23 6.41 4.89 3.56 2.40 1.41 0.67 0.23 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9.9 10.58 8.74 6.90 5.37 4.02 2.81 1.76 0.92 0.35 0.09 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.9 11.04 9.20 7.35 5.80 4.43 3.20 2.09 1.18 0.51 0.15 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16.5 11.47 9.62 7.76 6.21 4.83 3.57 2.43 1.45 0.69 0.23 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 20.8 11.86 10.01 8.15 6.59 5.20 3.92 2.76 1.73 0.90 0.34 0.08 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -

Anexos

308

0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 26.0 12.23 10.38 8.51 6.95 5.55 4.27 3.08 2.01 1.12 0.47 0.13 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 32.2 12.59 10.73 8.86 7.30 5.90 4.60 3.40 2.30 1.35 0.63 0.20 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 39.6 12.93 11.07 9.20 7.64 6.23 4.93 3.71 2.59 1.59 0.80 0.29 0.06 0.01 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 48.5 13.27 11.41 9.53 7.96 6.56 5.25 4.02 2.88 1.85 0.99 0.40 0.10 0.01 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 59.2 13.59 11.73 9.86 8.29 6.88 5.57 4.33 3.17 2.11 1.20 0.53 0.15 0.02 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 72.0 13.91 12.05 10.18 8.60 7.19 5.88 4.63 3.46 2.37 1.42 0.68 0.22 0.04 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 87.4 14.23 12.36 10.49 8.91 7.50 6.18 4.94 3.75 2.64 1.65 0.85 0.31 0.07 0.01 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 105.9 14.54 12.67 10.80 9.22 7.81 6.49 5.24 4.04 2.92 1.89 1.03 0.42 0.11 0.01 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 128.1 14.84 12.98 11.10 9.53 8.11 6.79 5.54 4.33 3.19 2.14 1.23 0.55 0.16 0.02 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 154.7 15.15 13.28 11.41 9.83 8.41 7.09 5.83 4.63 3.47 2.40 1.45 0.70 0.23 0.04 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 186.7 15.45 13.58 11.71 10.13 8.71 7.39 6.13 4.92 3.75 2.66 1.67 0.86 0.32 0.07 0.01 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 225.0 15.75 13.88 12.01 10.43 9.01 7.69 6.42 5.21 4.04 2.92 1.91 1.05 0.43 0.11 0.01 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 271.0 16.05 14.18 12.30 10.73 9.31 7.98 6.72 5.50 4.32 3.19 2.15 1.24 0.56 0.17 0.02 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 326.2 16.34 14.48 12.60 11.02 9.60 8.28 7.01 5.79 4.61 3.47 2.40 1.46 0.71 0.24 0.04 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 392.5 16.64 14.77 12.90 11.32 9.90 8.57 7.30 6.08 4.89 3.74 2.66 1.68 0.87 0.33 0.07 0.01 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 472.0 16.94 15.07 13.19 11.61 10.19 8.86 7.60 6.37 5.18 4.02 2.92 1.91 1.05 0.44 0.11 0.01 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 567.4 17.23 15.36 13.48 11.91 10.48 9.16 7.89 6.66 5.47 4.30 3.19 2.15 1.25 0.56 0.17 0.02 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 681.9 17.52 15.66 13.78 12.20 10.78 9.45 8.18 6.95 5.75 4.59 3.46 2.40 1.46 0.71 0.24 0.04 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 819.2

Anexos

309

17.82 15.95 14.07 12.49 11.07 9.74 8.47 7.24 6.04 4.87 3.73 2.66 1.68 0.87 0.33 0.07 0.01 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 984.1 18.11 16.24 14.36 12.78 11.36 10.03 8.76 7.53 6.33 5.15 4.01 2.92 1.91 1.05 0.44 0.11 0.01 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 1181.9 18.40 16.53 14.65 13.07 11.65 10.33 9.05 7.82 6.62 5.44 4.29 3.18 2.15 1.25 0.56 0.17 0.03 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 1419.3 18.69 16.83 14.95 13.37 11.95 10.62 9.35 8.11 6.91 5.73 4.57 3.45 2.40 1.46 0.71 0.24 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 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Anexos

310

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Anexos

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29.74 27.74 25.42 23.48 21.81 20.48 19.21 17.97 16.76 15.57 14.38 13.20 12.03 10.87 9.70 8.54 7.38 6.23 5.09 3.97 2.89 1.90 1.05 0.44 0.11 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 841267.7 30.30 28.27 25.85 23.83 22.10 20.77 19.50 18.26 17.05 15.86 14.67 13.50 12.33 11.16 9.99 8.83 7.67 6.52 5.37 4.25 3.16 2.13 1.24 0.56 0.17 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 1009522.3 30.93 28.86 26.32 24.19 22.39 21.06 19.79 18.55 17.34 16.15 14.96 13.79 12.61 11.45 10.28 9.12 7.96 6.81 5.66 4.53 3.42 2.38 1.45 0.71 0.24 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 1211427.8 31.66 29.54 26.83 24.57 22.68 21.35 20.08 18.84 17.63 16.44 15.25 14.08 12.90 11.74 10.57 9.41 8.25 7.09 5.94 4.81 3.69 2.63 1.67 0.87 0.33 0.07 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 1453714.4 32.51 30.33 27.42 24.97 22.97 21.64 20.37 19.13 17.92 16.73 15.54 14.37 13.20 12.03 10.86 9.70 8.54 7.38 6.23 5.09 3.97 2.89 1.90 1.05 0.44 0.11 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 1744458.4 33.54 31.27 28.09 25.42 23.26 21.93 20.66 19.42 18.21 17.02 15.83 14.66 13.48 12.32 11.15 9.99 8.83 7.67 6.52 5.37 4.25 3.16 2.13 1.24 0.56 0.17 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 2093351.1 34.82 32.44 28.89 25.91 23.55 22.22 20.95 19.71 18.50 17.31 16.12 14.95 13.77 12.61 11.44 10.28 9.12 7.96 6.80 5.66 4.53 3.42 2.38 1.45 0.71 0.24 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 2512022.5 36.45 33.92 29.88 26.48 23.84 22.51 21.24 20.00 18.79 17.59 16.41 15.23 14.06 12.89 11.73 10.57 9.41 8.25 7.09 5.94 4.81 3.69 2.63 1.67 0.87 0.33 0.07 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 3014428.0 38.65 35.90 31.16 27.17 24.13 22.80 21.53 20.29 19.08 17.89 16.70 15.53 14.35 13.19 12.02 10.86 9.70 8.54 7.38 6.23 5.09 3.97 2.89 1.90 1.05 0.44 0.11 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 3617314.8 41.72 38.66 32.89 28.04 24.42 23.09 21.82 20.58 19.37 18.18 16.99 15.82 14.64 13.48 12.31 11.15 9.99 8.83 7.67 6.52 5.37 4.25 3.16 2.13 1.24 0.56 0.17 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 4340779.0 46.25 42.70 35.37 29.21 24.71 23.38 22.11 20.87 19.66 18.46 17.28 16.10 14.93 13.76 12.60 11.44 10.27 9.11 7.96 6.80 5.66 4.52 3.42 2.38 1.45 0.71 0.24 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5208935.5 53.37 49.05 39.20 30.92 25.00 23.67 22.40 21.16 19.95 18.76 17.57 16.40 15.22 14.06 12.89 11.73 10.57 9.41 8.25 7.09 5.94 4.81 3.69 2.63 1.67 0.87 0.33 0.07 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 6250724.5 Valores del mallado generado . I R(I) DR(I) LO(I) L1(I) L2(I) 1.000 0.100 0.200 0.000 0.000 0.000 2.000 0.250 0.100 1.257 0.942 1.414 3.000 0.360 0.120 1.885 1.728 2.073 4.000 0.492 0.144 2.639 2.450 2.865 5.000 0.650 0.173 3.544 3.318 3.815 6.000 0.840 0.207 4.629 4.358 4.955 7.000 1.069 0.249 5.932 5.607 6.323 8.000 1.342 0.299 7.496 7.105 7.965 9.000 1.671 0.358 9.372 8.903 9.935 10.000 2.065 0.430 11.623 11.060 12.299 11.000 2.538 0.516 14.325 13.650 15.135 12.000 3.105 0.619 17.567 16.756 18.540 13.000 3.787 0.743 21.457 20.485 22.624 14.000 4.604 0.892 26.126 24.959 27.526 15.000 5.585 1.070 31.728 30.327 33.409 16.000 6.762 1.284 38.451 36.770 40.467 17.000 8.174 1.541 46.518 44.501 48.938 18.000 9.869 1.849 56.198 53.778 59.102 19.000 11.902 2.219 67.815 64.911 71.300

Anexos

312

20.000 14.343 2.662 81.755 78.270 85.937 21.000 17.271 3.195 98.483 94.301 103.501 22.000 20.786 3.834 118.556 113.538 124.578 23.000 25.003 4.601 142.644 136.622 149.871 24.000 30.063 5.521 171.550 164.324 180.222 25.000 36.136 6.625 206.237 197.566 216.644 26.000 43.423 7.950 247.862 237.456 260.349 27.000 52.168 9.540 297.811 285.324 312.796 28.000 62.662 11.448 357.751 342.766 375.732 29.000 75.254 13.737 429.678 411.696 451.256 30.000 90.365 16.484 515.990 494.412 541.884 31.000 108.498 19.781 619.565 593.671 650.638 32.000 130.257 23.738 743.855 712.783 781.142 33.000 156.369 28.485 893.003 855.716 937.748 34.000 187.702 34.182 1071.981 1027.237 1125.674 35.000 225.303 41.019 1286.754 1233.061 1351.186 36.000 270.423 49.222 1544.482 1480.050 1621.801 37.000 324.568 59.067 1853.756 1776.437 1946.538 38.000 389.542 70.880 2224.884 2132.102 2336.222 39.000 467.510 85.056 2670.238 2558.899 2803.844 40.000 561.072 102.068 3204.663 3071.056 3364.990 41.000 673.346 122.481 3845.972 3685.645 4038.365 42.000 808.076 146.977 4615.544 4423.151 4846.416 43.000 969.751 176.373 5539.030 5308.159 5816.076 44.000 1163.761 211.647 6647.213 6370.167 6979.668 45.000 1396.573 253.977 7977.033 7644.578 8375.979 46.000 1675.948 304.772 9572.817 9173.871 10051.553 47.000 2011.197 365.727 11487.758 11009.022 12062.240 48.000 2413.497 438.872 13785.688 13211.205 14475.066 49.000 2896.256 526.647 16543.203 15853.823 17370.457 50.000 3475.568 631.976 19852.221 19024.967 20844.926 51.000 4170.741 758.371 23823.043 22830.336 25014.289 52.000 5004.950 910.046 28588.027 27396.781 30017.523 53.000 6006.000 1092.055 34306.012 32876.516 36021.406 54.000 7207.260 1310.466 41167.594 39452.199 43226.070 55.000 8648.772 1572.559 49401.492 47343.016 51871.660 56.000 10378.588 1887.071 59282.168 56812.000 62246.371 57.000 12454.366 2264.485 71138.984 68174.781 74696.031 58.000 14945.300 2717.382 85367.164 81810.117 89635.617 59.000 17934.420 3260.859 102440.977 98172.523 107563.117 60.000 21521.365 3913.031 122929.547 117807.406 129076.125 61.000 25825.699 4695.637 147515.844 141369.266 154891.734 62.000 30990.900 5634.765 177019.391 169643.516 185870.469 63.000 37189.141 6761.718 212423.672 203572.594 223044.938 64.000 44627.031 8114.062 254908.781 244287.500 267654.313 65.000 53552.500 9736.875 305890.938 293145.375 321185.563 66.000 64263.063 11684.250 367069.500 351774.844 385423.063 67.000 77115.742 14021.102 440483.781 422130.219 462508.094 68.000 92538.953 16825.322 528581.000 506556.688 555010.125 69.000 111046.805 20190.387 634297.563 607868.438 666012.563 70.000 133256.234 24228.465 761157.500 729442.500 799215.438 71.000 159907.547 29074.160 913389.375 875331.438 959059.000 72.000 191889.125 34888.992 1096067.750 1050398.125 1150871.250 73.000 230267.016 41866.793 1315281.625 1260478.125 1381045.875 74.000 276320.500 50240.152 1578338.375 1512574.250 1657255.500 75.000 331584.656 60288.188 1894006.625 1815089.625 1988707.125 76.000 397901.656 72345.828 2272808.250 2178107.750 2386448.750 77.000 477482.094 86815.000 2727370.500 2613730.000 2863739.000 78.000 572978.563 104178.000 3272845.250 3136476.500 3436487.500 79.000 687574.375 125013.609 3927414.500 3763772.250 4123785.500 80.000 825089.375 150016.328 4712898.000 4516527.000 4948543.000 81.000 990107.313 180019.609 5655478.500 5419833.500 5938252.500 82.000 1188128.875 216023.531 6786574.500 6503800.500 7125903.500 83.000 1425754.750 259228.250 8143890.000 7804561.500 8551085.000 84.000 1710905.875 311073.906 9772669.000 9365474.000 10261303.000 85.000 2053087.125 373288.719 11727204.000 11238570.000 12313564.000 86.000 2463704.750 447946.469 14072645.000 13486285.000 14776278.000 87.000 2956446.000 537535.813 16887176.000 16183543.000 17731534.000 88.000 3547735.250 645043.000 20264612.000 19420254.000 21277844.000 89.000 4257282.500 774051.625 24317536.000 23304304.000 25533412.000 90.000 5108739.500 928861.938 29181044.000 27965166.000 30640096.000 91.000 6130487.500 1114634.375 35017256.000 33558204.000 36768120.000 92.000 7356585.500 1337561.375 42020708.000 40269844.000 44121744.000 93.000 8827903.000 1605073.625 50424852.000 48323816.000 52946096.000

Anexos

313

94.000 10593484.000 1926088.500 60509824.000 57988584.000 63535316.000 95.000 12712181.000 2311306.250 72611792.000 69586304.000 76242384.000 96.000 15254618.000 2773567.500 87134152.000 83503560.000 91490864.000 97.000 18305542.000 3328281.250104560992.000100204280.000109789040.000 98.000 21966652.000 3993937.750125473192.000120245144.000131746856.000 99.000 26359984.000 4792725.500150567840.000144294176.000158096240.000

Valores de transmisividad simulados TT 1 TT 3 TT 5 TT 7 TT 9 TT 11 TT 13 TT 15 TT 17 TT 19 TT 21 TT 23 TT 25 TT 27 TT 29 TT 31 TT 33 TT 35 TT 37 TT 39 TT 41 TT 43 TT 45 TT 47 TT 49 TT 51 TT 53 TT 55 TT 57 TT 59 TT 61 TT 63 TT 65 TT 67 TT 69 TT 71 TT 73 TT 75 TT 77 TT 79 TT 81 TT 83 TT 85 TT 87 TT 89 TT 91 TT 93 TT 95 TT 97 TT 99 TIEMPO 336.49 100.82 100.76 100.72 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 1.0 336.49 100.82 100.76 100.72 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 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Anexos

314

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Anexos

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Anexos

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Anexos

317

100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 1744458.4 336.49 59.56 59.53 59.50 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 2093351.1 336.49 53.44 53.41 53.39 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 2512022.5 336.49 46.85 46.83 46.80 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 3014428.0 336.49 39.92 39.90 39.88 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 3617314.8 336.49 32.83 32.81 32.80 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 4340779.0 336.49 25.84 25.82 25.81 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 5208935.5 336.49 19.23 19.22 19.21 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 6250724.5

Anexos

318

ANEXO 12: RESULTADOS PARA MECAC2 (CAUDAL VARIABLE Y NIVEL CONSTANTE) 0.00069445,77,99,1.2 0.2,0.1 100,0.05,200,150,0.25,250,2000 3 0.0008,0.01,2000 "DELT","NPT","N","DELTA" "RP","R2" "TG","SG","HO","BG","ME","Hconst","Q1" "NN" "d50","CSS","ROSS" Valores de niveles simulados R 1 R 3 R 5 R 7 R 9 R 11 R 13 R 15 R 17 R 19 R 21 R 23 R 25 R 27 R 29 R 31 R 33 R 35 R 37 R 39 R 41 R 43 R 45 R 47 R 49 R 51 R 53 R 55 R 57 R 59 R 61 R 63 R 65 R 67 R 69 R 71 R 73 R 75 R 77 R 79 R 81 R 83 R 85 R 87 R 89 R 91 R 93 R 95 R 97 R 99 TIEMPO CAUDAL 0.1 0.4 0.7 1.1 1.7 2.5 3.8 5.6 8.2 11.9 17.3 25.0 36.1 52.2 75.3 108.5 156.4 225.3 324.6 467.5 673.3 969.8 1396.6 2011.2 2896.3 4170.7 6006.0 8648.8 12454.4 17934.4 25825.7 37189.1 53552.5 77115.7 111046.8 159907.5 230267.0 331584.7 477482.1 687574.4 990107.3 1425754.8 2053087.1 2956446.0 4257282.5 6130487.5 8827903.012712181.018305542.026359984.0 50.00 35.48 22.09 12.62 6.23 2.47 0.71 0.13 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.0 15868.5 50.00 38.69 27.42 18.32 10.95 5.47 2.08 0.52 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.2 12120.4 50.00 39.85 29.67 21.25 14.03 8.07 3.70 1.20 0.23 0.02 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.6 10873.9 50.00 40.54 31.03 23.12 16.19 10.16 5.32 2.08 0.51 0.06 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.4 10134.9 50.00 41.03 32.02 24.48 17.82 11.88 6.83 3.08 0.93 0.15 0.01 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7.4 9607.4 50.00 41.42 32.79 25.56 19.14 13.33 8.21 4.13 1.48 0.31 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9.9 9194.1 50.00 41.74 33.42 26.46 20.25 14.57 9.47 5.18 2.13 0.54 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.9 8851.8 50.00 42.01 33.97 27.24 21.21 15.67 10.61 6.21 2.85 0.87 0.14 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16.5 8557.8 50.00 42.25 34.46 27.92 22.06 16.66 11.67 7.22 3.62 1.28 0.25 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 20.8 8298.6 50.00 42.47 34.89 28.54 22.83 17.56 12.64 8.18 4.42 1.76 0.42 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Anexos

319

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Anexos

320

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Anexos

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Anexos

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Anexos

323

21.000 17.271 3.195 98.483 94.301 103.501 100.632 22.000 20.786 3.834 118.556 113.538 124.578 100.630 23.000 25.003 4.601 142.644 136.622 149.871 100.630 24.000 30.063 5.521 171.550 164.324 180.222 100.629 25.000 36.136 6.625 206.237 197.566 216.644 100.628 26.000 43.423 7.950 247.862 237.456 260.349 100.628 27.000 52.168 9.540 297.811 285.324 312.796 100.627 28.000 62.662 11.448 357.751 342.766 375.732 100.627 29.000 75.254 13.737 429.678 411.696 451.256 100.627 30.000 90.365 16.484 515.990 494.412 541.884 100.626 31.000 108.498 19.781 619.565 593.671 650.638 100.626 32.000 130.257 23.738 743.855 712.783 781.142 100.626 33.000 156.369 28.485 893.003 855.716 937.748 100.626 34.000 187.702 34.182 1071.981 1027.237 1125.674 100.626 35.000 225.303 41.019 1286.754 1233.061 1351.186 100.626 36.000 270.423 49.222 1544.482 1480.050 1621.801 100.625 37.000 324.568 59.067 1853.756 1776.437 1946.538 100.625 38.000 389.542 70.880 2224.884 2132.102 2336.222 100.625 39.000 467.510 85.056 2670.238 2558.899 2803.844 100.625 40.000 561.072 102.068 3204.663 3071.056 3364.990 100.625 41.000 673.346 122.481 3845.972 3685.645 4038.365 100.625 42.000 808.076 146.977 4615.544 4423.151 4846.416 100.625 43.000 969.751 176.373 5539.030 5308.159 5816.076 100.625 44.000 1163.761 211.647 6647.213 6370.167 6979.668 100.625 45.000 1396.573 253.977 7977.033 7644.578 8375.979 100.625 46.000 1675.948 304.772 9572.817 9173.871 10051.553 100.625 47.000 2011.197 365.727 11487.758 11009.022 12062.240 100.625 48.000 2413.497 438.872 13785.688 13211.205 14475.066 100.625 49.000 2896.256 526.647 16543.203 15853.823 17370.457 100.625 50.000 3475.568 631.976 19852.221 19024.967 20844.926 100.625 51.000 4170.741 758.371 23823.043 22830.336 25014.289 100.625 52.000 5004.950 910.046 28588.027 27396.781 30017.523 100.625 53.000 6006.000 1092.055 34306.012 32876.516 36021.406 100.625 54.000 7207.260 1310.466 41167.594 39452.199 43226.070 100.625 55.000 8648.772 1572.559 49401.492 47343.016 51871.660 100.625 56.000 10378.588 1887.071 59282.168 56812.000 62246.371 100.625 57.000 12454.366 2264.485 71138.984 68174.781 74696.031 100.625 58.000 14945.300 2717.382 85367.164 81810.117 89635.617 100.625 59.000 17934.420 3260.859 102440.977 98172.523 107563.117 100.625 60.000 21521.365 3913.031 122929.547 117807.406 129076.125 100.625 61.000 25825.699 4695.637 147515.844 141369.266 154891.734 100.625 62.000 30990.900 5634.765 177019.391 169643.516 185870.469 100.625 63.000 37189.141 6761.718 212423.672 203572.594 223044.938 100.625 64.000 44627.031 8114.062 254908.781 244287.500 267654.313 100.625 65.000 53552.500 9736.875 305890.938 293145.375 321185.563 100.625 66.000 64263.063 11684.250 367069.500 351774.844 385423.063 100.625 67.000 77115.742 14021.102 440483.781 422130.219 462508.094 100.625 68.000 92538.953 16825.322 528581.000 506556.688 555010.125 100.625 69.000 111046.805 20190.387 634297.563 607868.438 666012.563 100.625 70.000 133256.234 24228.465 761157.500 729442.500 799215.438 100.625 71.000 159907.547 29074.160 913389.375 875331.438 959059.000 100.625 72.000 191889.125 34888.992 1096067.750 1050398.125 1150871.250 100.625 73.000 230267.016 41866.793 1315281.625 1260478.125 1381045.875 100.625 74.000 276320.500 50240.152 1578338.375 1512574.250 1657255.500 100.625 75.000 331584.656 60288.188 1894006.625 1815089.625 1988707.125 100.625 76.000 397901.656 72345.828 2272808.250 2178107.750 2386448.750 100.625 77.000 477482.094 86815.000 2727370.500 2613730.000 2863739.000 100.625 78.000 572978.563 104178.000 3272845.250 3136476.500 3436487.500 100.625 79.000 687574.375 125013.609 3927414.500 3763772.250 4123785.500 100.625 80.000 825089.375 150016.328 4712898.000 4516527.000 4948543.000 100.625 81.000 990107.313 180019.609 5655478.500 5419833.500 5938252.500 100.625 82.000 1188128.875 216023.531 6786574.500 6503800.500 7125903.500 100.625 83.000 1425754.750 259228.250 8143890.000 7804561.500 8551085.000 100.625 84.000 1710905.875 311073.906 9772669.000 9365474.000 10261303.000 100.625 85.000 2053087.125 373288.719 11727204.000 11238570.000 12313564.000 100.625 86.000 2463704.750 447946.469 14072645.000 13486285.000 14776278.000 100.625 87.000 2956446.000 537535.813 16887176.000 16183543.000 17731534.000 100.625 88.000 3547735.250 645043.000 20264612.000 19420254.000 21277844.000 100.625 89.000 4257282.500 774051.625 24317536.000 23304304.000 25533412.000 100.625 90.000 5108739.500 928861.938 29181044.000 27965166.000 30640096.000 100.625 91.000 6130487.500 1114634.375 35017256.000 33558204.000 36768120.000 100.625 92.000 7356585.500 1337561.375 42020708.000 40269844.000 44121744.000 100.625 93.000 8827903.000 1605073.625 50424852.000 48323816.000 52946096.000 100.625 94.000 10593484.000 1926088.500 60509824.000 57988584.000 63535316.000 100.625

Anexos

324

95.000 12712181.000 2311306.250 72611792.000 69586304.000 76242384.000 100.625 96.000 15254618.000 2773567.500 87134152.000 83503560.000 91490864.000 100.625 97.000 18305542.000 3328281.250104560992.000100204280.000109789040.000 100.625 98.000 21966652.000 3993937.750125473192.000120245144.000131746856.000 100.625 99.000 26359984.000 4792725.500150567840.000144294176.000158096240.000 0.000

Valores de transmisividad simulados TT 1 TT 3 TT 5 TT 7 TT 9 TT 11 TT 13 TT 15 TT 17 TT 19 TT 21 TT 23 TT 25 TT 27 TT 29 TT 31 TT 33 TT 35 TT 37 TT 39 TT 41 TT 43 TT 45 TT 47 TT 49 TT 51 TT 53 TT 55 TT 57 TT 59 TT 61 TT 63 TT 65 TT 67 TT 69 TT 71 TT 73 TT 75 TT 77 TT 79 TT 81 TT 83 TT 85 TT 87 TT 89 TT 91 TT 93 TT 95 TT 97 TT 99 TIEMPO 336.49 100.82 100.76 100.72 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 1.0 336.49 100.82 100.76 100.72 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 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Anexos

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Anexos

326

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Anexos

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Anexos

328

336.49 59.56 59.53 59.50 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 2093351.1 336.49 53.44 53.41 53.39 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 2512022.5 336.49 46.85 46.83 46.80 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 3014428.0 336.49 39.92 39.90 39.88 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 3617314.8 336.49 32.83 32.81 32.80 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 4340779.0 336.49 25.84 25.82 25.81 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 5208935.5 336.49 19.23 19.22 19.21 100.69 100.67 100.65 100.64 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 6250724.5

Anexos

329

ANEXO 13: RESULTADOS PARA MECAL1 (CAUDAL CONSTANTE Y NIVEL VARIABLE) 0.000694445,50,99,1.2 0.2,0.1 100,0.05,2000,200 50,0.01 "delta","T","N","periodos","N","nodos","DELTA" "RP","R2" "T","S","Caudal","HO" "CF","ERROR" Valores de niveles simulados R 1 R 6 R 11 R 16 R 21 R 26 R 31 R 36 R 41 R 46 R 51 R 56 R 61 R 66 R 71 R 76 R 81 R 86 R 91 R 96 TIEMPOITER 0.1 0.8 2.5 6.8 17.3 43.4 108.5 270.4 673.3 1675.9 4170.710378.625825.764263.1%159907.5%397901.7%990107.3%2463704.8%6130487.5%15254618.0 3.98 1.36 0.20 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 1.0 4 6.18 2.62 0.58 0.02 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 2.2 4 7.55 3.61 1.04 0.06 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 3.6 4 8.50 4.39 1.51 0.14 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5.4 4 9.21 5.02 1.97 0.26 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 7.4 4 9.78 5.55 2.40 0.42 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 9.9 4 10.27 6.02 2.80 0.60 0.01 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 12.9 4 10.70 6.44 3.18 0.81 0.02 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 16.5 4 11.09 6.83 3.55 1.04 0.04 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 20.8 4 11.46 7.19 3.90 1.29 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 26.0 4 11.80 7.54 4.23 1.54 0.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 32.2 4 12.13 7.87 4.56 1.80 0.20 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 39.6 4 12.45 8.20 4.87 2.07 0.29 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 48.5 4 12.76 8.51 5.18 2.34 0.40 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 59.2 4 13.05 8.81 5.49 2.62 0.53 0.01 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 72.0 4 13.35 9.11 5.79 2.89 0.68 0.01 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 87.4 4 13.64 9.41 6.08 3.17 0.85 0.02 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 105.9 4 13.92 9.70 6.38 3.45 1.04 0.04 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 128.1 4 14.20 9.98 6.67 3.73 1.24 0.07 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 154.7 4 14.48 10.26 6.95 4.01 1.45 0.11 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 186.7 5 14.75 10.55 7.24 4.29 1.67 0.16 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 225.0 4 15.02 10.82 7.52 4.57 1.91 0.24 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 271.0 4 15.29 11.10 7.80 4.85 2.15 0.33 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 326.2 4

Anexos

330

15.56 11.38 8.08 5.13 2.40 0.44 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 392.5 4 15.83 11.65 8.36 5.41 2.65 0.57 0.01 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 472.0 4 16.10 11.92 8.64 5.68 2.91 0.71 0.01 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 567.4 4 16.36 12.20 8.92 5.96 3.17 0.88 0.03 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 681.9 4 16.63 12.47 9.19 6.24 3.44 1.06 0.04 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 819.2 4 16.89 12.74 9.47 6.52 3.71 1.25 0.07 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 984.1 4 17.15 13.01 9.74 6.80 3.98 1.46 0.11 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 1181.9 4 17.41 13.27 10.01 7.07 4.25 1.68 0.17 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 1419.3 5 17.67 13.54 10.29 7.35 4.52 1.91 0.24 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 1704.1 6 17.93 13.81 10.56 7.62 4.80 2.15 0.33 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 2045.9 7 18.19 14.07 10.83 7.90 5.07 2.39 0.44 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 2456.1 4 18.45 14.34 11.10 8.18 5.35 2.64 0.57 0.01 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 2948.3 5 18.71 14.61 11.37 8.45 5.62 2.90 0.71 0.01 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 3539.0 4 18.97 14.87 11.64 8.73 5.90 3.16 0.88 0.03 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 4247.8 4 19.23 15.13 11.91 9.00 6.17 3.42 1.06 0.04 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5098.4 4 19.49 15.40 12.18 9.27 6.45 3.69 1.25 0.07 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 6119.1 4 19.74 15.66 12.45 9.54 6.72 3.95 1.46 0.11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 7343.9 4 20.00 15.92 12.71 9.82 7.00 4.22 1.67 0.17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 8813.6 4 20.25 16.19 12.98 10.09 7.28 4.50 1.90 0.24 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 10577.4 4 20.51 16.45 13.25 10.36 7.55 4.77 2.14 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 12693.9 7 20.76 16.71 13.51 10.63 7.83 5.04 2.38 0.44 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 15233.6 5 21.02 16.97 13.78 10.90 8.10 5.32 2.63 0.57 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 18281.4 6 21.27 17.23 14.05 11.17 8.37 5.59 2.89 0.71 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 21938.6 6 21.53 17.49 14.31 11.44 8.65 5.87 3.15 0.88 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 26327.4 7 21.78 17.75 14.58 11.71 8.92 6.14 3.41 1.05 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 31593.8 7 22.03 18.01 14.84 11.98 9.20 6.42 3.68 1.25 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 37913.6 5 22.29 18.27 15.10 12.25 9.47 6.69 3.94 1.45 0.11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 45497.3 5 Valores del mallado generado . I R(I) DR(I) LO(I) L1(I) L2(I) 1.000 0.100 0.200 0.000 0.000 0.000 2.000 0.250 0.100 1.257 0.942 1.414 3.000 0.360 0.120 1.885 1.728 2.073 4.000 0.492 0.144 2.639 2.450 2.865 5.000 0.650 0.173 3.544 3.318 3.815 6.000 0.840 0.207 4.629 4.358 4.955 7.000 1.069 0.249 5.932 5.607 6.323 8.000 1.342 0.299 7.496 7.105 7.965 9.000 1.671 0.358 9.372 8.903 9.935 10.000 2.065 0.430 11.623 11.060 12.299 11.000 2.538 0.516 14.325 13.650 15.135 12.000 3.105 0.619 17.567 16.756 18.540 13.000 3.787 0.743 21.457 20.485 22.624 14.000 4.604 0.892 26.126 24.959 27.526

Anexos

331

15.000 5.585 1.070 31.728 30.327 33.409 16.000 6.762 1.284 38.451 36.770 40.467 17.000 8.174 1.541 46.518 44.501 48.938 18.000 9.869 1.849 56.198 53.778 59.102 19.000 11.902 2.219 67.815 64.911 71.300 20.000 14.343 2.662 81.755 78.270 85.937 21.000 17.271 3.195 98.483 94.301 103.501 22.000 20.786 3.834 118.556 113.538 124.578 23.000 25.003 4.601 142.644 136.622 149.871 24.000 30.063 5.521 171.550 164.324 180.222 25.000 36.136 6.625 206.237 197.566 216.644 26.000 43.423 7.950 247.862 237.456 260.349 27.000 52.168 9.540 297.811 285.324 312.796 28.000 62.662 11.448 357.751 342.766 375.732 29.000 75.254 13.737 429.678 411.696 451.256 30.000 90.365 16.484 515.990 494.412 541.884 31.000 108.498 19.781 619.565 593.671 650.638 32.000 130.257 23.738 743.855 712.783 781.142 33.000 156.369 28.485 893.003 855.716 937.748 34.000 187.702 34.182 1071.981 1027.237 1125.674 35.000 225.303 41.019 1286.754 1233.061 1351.186 36.000 270.423 49.222 1544.482 1480.050 1621.801 37.000 324.568 59.067 1853.756 1776.437 1946.538 38.000 389.542 70.880 2224.884 2132.102 2336.222 39.000 467.510 85.056 2670.238 2558.899 2803.844 40.000 561.072 102.068 3204.663 3071.056 3364.990 41.000 673.346 122.481 3845.972 3685.645 4038.365 42.000 808.076 146.977 4615.544 4423.151 4846.416 43.000 969.751 176.373 5539.030 5308.159 5816.076 44.000 1163.761 211.647 6647.213 6370.167 6979.668 45.000 1396.573 253.977 7977.033 7644.578 8375.979 46.000 1675.948 304.772 9572.817 9173.871 10051.553 47.000 2011.197 365.727 11487.758 11009.022 12062.240 48.000 2413.497 438.872 13785.688 13211.205 14475.066 49.000 2896.256 526.647 16543.203 15853.823 17370.457 50.000 3475.568 631.976 19852.221 19024.967 20844.926 51.000 4170.741 758.371 23823.043 22830.336 25014.289 52.000 5004.950 910.046 28588.027 27396.781 30017.523 53.000 6006.000 1092.055 34306.012 32876.516 36021.406 54.000 7207.260 1310.466 41167.594 39452.199 43226.070 55.000 8648.772 1572.559 49401.492 47343.016 51871.660 56.000 10378.588 1887.071 59282.168 56812.000 62246.371 57.000 12454.366 2264.485 71138.984 68174.781 74696.031 58.000 14945.300 2717.382 85367.164 81810.117 89635.617 59.000 17934.420 3260.859 102440.977 98172.523 107563.117 60.000 21521.365 3913.031 122929.547 117807.406 129076.125 61.000 25825.699 4695.637 147515.844 141369.266 154891.734 62.000 30990.900 5634.765 177019.391 169643.516 185870.469 63.000 37189.141 6761.718 212423.672 203572.594 223044.938 64.000 44627.031 8114.062 254908.781 244287.500 267654.313 65.000 53552.500 9736.875 305890.938 293145.375 321185.563 66.000 64263.063 11684.250 367069.500 351774.844 385423.063 67.000 77115.742 14021.102 440483.781 422130.219 462508.094 68.000 92538.953 16825.322 528581.000 506556.688 555010.125 69.000 111046.805 20190.387 634297.563 607868.438 666012.563 70.000 133256.234 24228.465 761157.500 729442.500 799215.438 71.000 159907.547 29074.160 913389.375 875331.438 959059.000 72.000 191889.125 34888.992 1096067.750 1050398.125 1150871.250 73.000 230267.016 41866.793 1315281.625 1260478.125 1381045.875 74.000 276320.500 50240.152 1578338.375 1512574.250 1657255.500 75.000 331584.656 60288.188 1894006.625 1815089.625 1988707.125 76.000 397901.656 72345.828 2272808.250 2178107.750 2386448.750 77.000 477482.094 86815.000 2727370.500 2613730.000 2863739.000 78.000 572978.563 104178.000 3272845.250 3136476.500 3436487.500 79.000 687574.375 125013.609 3927414.500 3763772.250 4123785.500 80.000 825089.375 150016.328 4712898.000 4516527.000 4948543.000 81.000 990107.313 180019.609 5655478.500 5419833.500 5938252.500 82.000 1188128.875 216023.531 6786574.500 6503800.500 7125903.500 83.000 1425754.750 259228.250 8143890.000 7804561.500 8551085.000 84.000 1710905.875 311073.906 9772669.000 9365474.000 10261303.000 85.000 2053087.125 373288.719 11727204.000 11238570.000 12313564.000 86.000 2463704.750 447946.469 14072645.000 13486285.000 14776278.000 87.000 2956446.000 537535.813 16887176.000 16183543.000 17731534.000 88.000 3547735.250 645043.000 20264612.000 19420254.000 21277844.000

Anexos

332

89.000 4257282.500 774051.625 24317536.000 23304304.000 25533412.000 90.000 5108739.500 928861.938 29181044.000 27965166.000 30640096.000 91.000 6130487.500 1114634.375 35017256.000 33558204.000 36768120.000 92.000 7356585.500 1337561.375 42020708.000 40269844.000 44121744.000 93.000 8827903.000 1605073.625 50424852.000 48323816.000 52946096.000 94.000 10593484.000 1926088.500 60509824.000 57988584.000 63535316.000 95.000 12712181.000 2311306.250 72611792.000 69586304.000 76242384.000 96.000 15254618.000 2773567.500 87134152.000 83503560.000 91490864.000 97.000 18305542.000 3328281.250 104560992.000 100204280.000 109789040.000 98.000 21966652.000 3993937.750 125473192.000 120245144.000 131746856.000 99.000 26359984.000 4792725.500 150567840.000 144294176.000 158096240.000

Anexos

333

ANEXO 14: RESULTADOS PARA MECAL1 (CAUDAL VARIABLE Y NIVEL CONSTANTE) 0.000694445,50,99,1.2 0.2,0.1 100,0.05,200,250 50,0.01 "delta","T","N","periodos","N","nodos","DELTA" "RP","R2" "T","S","HO","Hconst" "CF","ERROR" Valores de niveles simulados R 1 R 6 R 11 R 16 R 21 R 26 R 31 R 36 R 41 R 46 R 51 R 56 R 61 R 66 R 71 R 76 R 81 R 86 R 91 R 96 TIEMPOITER 0.1 0.4 0.7 1.1 1.7 2.5 3.8 5.6 8.2 11.9 17.3 25.0 36.1 52.2 75.3 108.5 156.4 225.3 324.6 467.5 673.3 969.8 1396.6 2011.2 2896.3 4170.7 6006.0 8648.812454.417934.425825.737189.153552.577115.7%111046.8%159907.5%230267.0%331584.7%477482.1%687574.4%990107.3%1425754.8%2053087.1%2956446.0%4257282.5%6130487.5%8827903.0%12712181.0%18305542.0%26359984.0 50.00 18.87 2.93 0.05 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 18175.4 1.0 5 50.00 24.69 6.43 0.26 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 13952.4 2.2 5 50.00 27.28 9.36 0.68 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 12542.2 3.6 5 50.00 28.86 11.66 1.33 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 11703.5 5.4 4 50.00 30.00 13.51 2.16 0.01 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 11103.4 7.4 4 50.00 30.89 15.05 3.10 0.03 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 10632.3 9.9 4 50.00 31.62 16.35 4.12 0.08 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 10241.9 12.9 4 50.00 32.25 17.50 5.16 0.17 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 9906.1 16.5 4 50.00 32.81 18.52 6.20 0.31 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 9609.5 20.8 4 50.00 33.30 19.44 7.22 0.51 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 9343.2 26.0 4 50.00 33.76 20.28 8.21 0.79 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 9100.3 32.2 4 50.00 34.17 21.06 9.17 1.16 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 8876.4 39.6 4 50.00 34.56 21.78 10.09 1.60 0.01 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 8668.2 48.5 4 50.00 34.92 22.45 10.98 2.11 0.01 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 8473.3 59.2 4 50.00 35.26 23.09 11.84 2.68 0.03 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 8289.9 72.0 4 50.00 35.58 23.69 12.66 3.31 0.06 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 8116.6 87.4 4 50.00 35.89 24.26 13.45 3.97 0.12 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 7951.9 105.9 4 50.00 36.17 24.80 14.21 4.67 0.21 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 7795.1 128.1 4 50.00 36.45 25.32 14.94 5.38 0.33 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 7645.4 154.7 4 50.00 36.71 25.81 15.64 6.11 0.51 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 7502.0 186.7 4 50.00 36.97 26.28 16.31 6.84 0.74 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 7364.7 225.0 4 50.00 37.21 26.73 16.96 7.57 1.04 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 7232.5 271.0 4

Anexos

334

50.00 37.44 27.17 17.58 8.30 1.39 0.01 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 7105.6 326.2 4 50.00 37.66 27.59 18.18 9.01 1.79 0.01 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 6983.0 392.5 4 50.00 37.88 27.99 18.76 9.71 2.25 0.03 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 6865.0 472.0 4 50.00 38.09 28.38 19.32 10.40 2.75 0.06 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 6751.0 567.4 4 50.00 38.29 28.75 19.86 11.08 3.30 0.10 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 6640.8 681.9 4 50.00 38.48 29.11 20.38 11.74 3.87 0.18 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 6534.1 819.2 4 50.00 38.67 29.46 20.89 12.38 4.46 0.28 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 6431.1 984.1 4 50.00 38.85 29.80 21.38 13.00 5.07 0.43 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 6331.4 1181.9 4 50.00 39.02 30.12 21.85 13.61 5.69 0.62 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 6234.7 1419.3 4 50.00 39.20 30.44 22.30 14.20 6.32 0.86 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 6140.8 1704.1 4 50.00 39.36 30.74 22.75 14.78 6.95 1.16 0.01 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 6049.5 2045.9 4 50.00 39.52 31.04 23.17 15.34 7.57 1.50 0.01 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5961.2 2456.1 4 50.00 39.68 31.33 23.59 15.88 8.19 1.88 0.02 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5875.2 2948.3 4 50.00 39.83 31.61 23.99 16.40 8.80 2.31 0.05 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5792.0 3539.0 4 50.00 39.97 31.88 24.38 16.92 9.41 2.78 0.09 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5710.9 4247.8 4 50.00 40.11 32.14 24.76 17.41 10.00 3.27 0.15 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5632.0 5098.4 4 50.00 40.25 32.39 25.13 17.90 10.58 3.78 0.24 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5555.0 6119.1 4 50.00 40.39 32.64 25.49 18.37 11.15 4.32 0.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5480.9 7343.9 4 50.00 40.52 32.88 25.84 18.82 11.71 4.86 0.52 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5407.6 8813.6 4 50.00 40.65 33.12 26.17 19.27 12.25 5.41 0.73 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5336.9 10577.4 4 50.00 40.77 33.35 26.50 19.70 12.78 5.97 0.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 5267.9 12693.9 4 50.00 40.89 33.57 26.82 20.12 13.30 6.53 1.28 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 5200.7 15233.6 4 50.00 41.01 33.79 27.13 20.53 13.80 7.09 1.61 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 5134.8 18281.4 4 50.00 41.12 34.00 27.44 20.93 14.30 7.64 1.99 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 5071.1 21938.6 4 50.00 41.23 34.20 27.73 21.31 14.78 8.18 2.39 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 5008.5 26327.4 5 50.00 41.34 34.40 28.02 21.69 15.25 8.72 2.83 0.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 4947.8 31593.8 6 50.00 41.45 34.60 28.30 22.06 15.71 9.25 3.28 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 4888.3 37913.6 5 50.00 41.55 34.79 28.57 22.42 16.15 9.77 3.76 0.31 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 4829.9 45497.3 4 Valores del mallado generado . I R(I) DR(I) LO(I) L1(I) L2(I) 1.000 0.100 0.200 0.000 0.000 0.000 2.000 0.250 0.100 1.257 0.942 1.414 3.000 0.360 0.120 1.885 1.728 2.073 4.000 0.492 0.144 2.639 2.450 2.865 5.000 0.650 0.173 3.544 3.318 3.815 6.000 0.840 0.207 4.629 4.358 4.955 7.000 1.069 0.249 5.932 5.607 6.323 8.000 1.342 0.299 7.496 7.105 7.965 9.000 1.671 0.358 9.372 8.903 9.935 10.000 2.065 0.430 11.623 11.060 12.299 11.000 2.538 0.516 14.325 13.650 15.135 12.000 3.105 0.619 17.567 16.756 18.540

Anexos

335

13.000 3.787 0.743 21.457 20.485 22.624 14.000 4.604 0.892 26.126 24.959 27.526 15.000 5.585 1.070 31.728 30.327 33.409 16.000 6.762 1.284 38.451 36.770 40.467 17.000 8.174 1.541 46.518 44.501 48.938 18.000 9.869 1.849 56.198 53.778 59.102 19.000 11.902 2.219 67.815 64.911 71.300 20.000 14.343 2.662 81.755 78.270 85.937 21.000 17.271 3.195 98.483 94.301 103.501 22.000 20.786 3.834 118.556 113.538 124.578 23.000 25.003 4.601 142.644 136.622 149.871 24.000 30.063 5.521 171.550 164.324 180.222 25.000 36.136 6.625 206.237 197.566 216.644 26.000 43.423 7.950 247.862 237.456 260.349 27.000 52.168 9.540 297.811 285.324 312.796 28.000 62.662 11.448 357.751 342.766 375.732 29.000 75.254 13.737 429.678 411.696 451.256 30.000 90.365 16.484 515.990 494.412 541.884 31.000 108.498 19.781 619.565 593.671 650.638 32.000 130.257 23.738 743.855 712.783 781.142 33.000 156.369 28.485 893.003 855.716 937.748 34.000 187.702 34.182 1071.981 1027.237 1125.674 35.000 225.303 41.019 1286.754 1233.061 1351.186 36.000 270.423 49.222 1544.482 1480.050 1621.801 37.000 324.568 59.067 1853.756 1776.437 1946.538 38.000 389.542 70.880 2224.884 2132.102 2336.222 39.000 467.510 85.056 2670.238 2558.899 2803.844 40.000 561.072 102.068 3204.663 3071.056 3364.990 41.000 673.346 122.481 3845.972 3685.645 4038.365 42.000 808.076 146.977 4615.544 4423.151 4846.416 43.000 969.751 176.373 5539.030 5308.159 5816.076 44.000 1163.761 211.647 6647.213 6370.167 6979.668 45.000 1396.573 253.977 7977.033 7644.578 8375.979 46.000 1675.948 304.772 9572.817 9173.871 10051.553 47.000 2011.197 365.727 11487.758 11009.022 12062.240 48.000 2413.497 438.872 13785.688 13211.205 14475.066 49.000 2896.256 526.647 16543.203 15853.823 17370.457 50.000 3475.568 631.976 19852.221 19024.967 20844.926 51.000 4170.741 758.371 23823.043 22830.336 25014.289 52.000 5004.950 910.046 28588.027 27396.781 30017.523 53.000 6006.000 1092.055 34306.012 32876.516 36021.406 54.000 7207.260 1310.466 41167.594 39452.199 43226.070 55.000 8648.772 1572.559 49401.492 47343.016 51871.660 56.000 10378.588 1887.071 59282.168 56812.000 62246.371 57.000 12454.366 2264.485 71138.984 68174.781 74696.031 58.000 14945.300 2717.382 85367.164 81810.117 89635.617 59.000 17934.420 3260.859102440.977 98172.523107563.117 60.000 21521.365 3913.031122929.547117807.406129076.125 61.000 25825.699 4695.637147515.844141369.266154891.734 62.000 30990.900 5634.765177019.391169643.516185870.469 63.000 37189.141 6761.718212423.672203572.594223044.938 64.000 44627.031 8114.062254908.781244287.500267654.313 65.000 53552.500 9736.875305890.938293145.375321185.563 66.000 64263.063 11684.250367069.500351774.844385423.063 67.000 77115.742 14021.102440483.781422130.219462508.094 68.000 92538.953 16825.322528581.000506556.688555010.125 69.000111046.805 20190.387634297.563607868.438666012.563 70.000133256.234 24228.465761157.500729442.500799215.438 71.000159907.547 29074.160913389.375875331.438959059.000 72.000191889.125 34888.992%1096067.750%1050398.125%1150871.250 73.000230267.016 41866.793%1315281.625%1260478.125%1381045.875 74.000276320.500 50240.152%1578338.375%1512574.250%1657255.500 75.000331584.656 60288.188%1894006.625%1815089.625%1988707.125 76.000397901.656 72345.828%2272808.250%2178107.750%2386448.750 77.000477482.094 86815.000%2727370.500%2613730.000%2863739.000 78.000572978.563104178.000%3272845.250%3136476.500%3436487.500 79.000687574.375125013.609%3927414.500%3763772.250%4123785.500 80.000825089.375150016.328%4712898.000%4516527.000%4948543.000 81.000990107.313180019.609%5655478.500%5419833.500%5938252.500 82.000%1188128.875216023.531%6786574.500%6503800.500%7125903.500 83.000%1425754.750259228.250%8143890.000%7804561.500%8551085.000 84.000%1710905.875311073.906%9772669.000%9365474.000%10261303.000 85.000%2053087.125373288.719%11727204.000%11238570.000%12313564.000 86.000%2463704.750447946.469%14072645.000%13486285.000%14776278.000

Anexos

336

87.000%2956446.000537535.813%16887176.000%16183543.000%17731534.000 88.000%3547735.250645043.000%20264612.000%19420254.000%21277844.000 89.000%4257282.500774051.625%24317536.000%23304304.000%25533412.000 90.000%5108739.500928861.938%29181044.000%27965166.000%30640096.000 91.000%6130487.500%1114634.375%35017256.000%33558204.000%36768120.000 92.000%7356585.500%1337561.375%42020708.000%40269844.000%44121744.000 93.000%8827903.000%1605073.625%50424852.000%48323816.000%52946096.000 94.000%10593484.000%1926088.500%60509824.000%57988584.000%63535316.000 95.000%12712181.000%2311306.250%72611792.000%69586304.000%76242384.000 96.000%15254618.000%2773567.500%87134152.000%83503560.000%91490864.000 97.000%18305542.000%3328281.250%104560992.000%100204280.000%109789040.000 98.000%21966652.000%3993937.750%125473192.000%120245144.000%131746856.000 99.000%26359984.000%4792725.500%150567840.000%144294176.000%158096240.000

Anexos

337

ANEXO 15: RESULTADOS PARA MECAL2 (CAUDAL CONSTANTE Y NIVEL VARIABLE) 0.000694445,77,99,1.2 0.2,0.1 100,0.05,0.25,2000,200 3 0.0008,0.1,2000 50,0.01 "delta","T","N","periodos","N","nodos","DELTA" "RP","R2" "T","S","ME","Caudal","HO" "NN" "d50","CSS","ROSS" "CF","CERROR" Valores de niveles simulados R 1 R 3 R 5 R 7 R 9 R 11 R 13 R 15 R 17 R 19 R 21 R 23 R 25 R 27 R 29 R 31 R 33 R 35 R 37 R 39 R 41 R 43 R 45 R 47 R 49 R 51 R 53 R 55 R 57 R 59 R 61 R 63 R 65 R 67 R 69 R 71 R 73 R 75 R 77 R 79 R 81 R 83 R 85 R 87 R 89 R 91 R 93 R 95 R 97 R 99 TIEMPO 0.1 0.4 0.7 1.1 1.7 2.5 3.8 5.6 8.2 11.9 17.3 25.0 36.1 52.2 75.3 108.5 156.4 225.3 324.6 467.5 673.3 969.8 1396.6 2011.2 2896.3 4170.7 6006.0 8648.8 12454.4 17934.4 25825.7 37189.1 53552.5 77115.7 111046.8 159907.5 230267.0 331584.7 477482.1 687574.4 990107.3 1425754.8 2053087.1 2956446.0 4257282.5 6130487.5 8827903.012712181.018305542.026359984.0 3.98 2.84 1.77 1.02 0.50 0.20 0.06 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.0 4 6.18 4.69 3.23 2.09 1.20 0.58 0.21 0.05 0.01 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.2 4 7.55 5.93 4.30 2.98 1.89 1.04 0.45 0.14 0.03 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.6 4 8.50 6.81 5.11 3.71 2.51 1.51 0.75 0.28 0.06 0.01 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.4 4 9.21 7.49 5.76 4.32 3.06 1.97 1.08 0.46 0.13 0.02 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7.4 4 9.78 8.05 6.31 4.84 3.55 2.40 1.42 0.68 0.23 0.04 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9.9 4 10.27 8.54 6.78 5.30 3.99 2.80 1.76 0.92 0.36 0.09 0.01 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.9 4 10.70 8.97 7.21 5.72 4.40 3.18 2.10 1.18 0.52 0.15 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16.5 4 11.09 9.36 7.60 6.11 4.78 3.55 2.43 1.45 0.70 0.23 0.04 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 20.8 4 11.46 9.72 7.96 6.47 5.13 3.90 2.75 1.73 0.90 0.34 0.08 0.01 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Anexos

338

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Anexos

339

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Anexos

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Anexos

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26.28 24.68 23.06 21.69 20.44 19.27 18.13 17.03 15.94 14.85 13.77 12.69 11.61 10.52 9.43 8.33 7.23 6.13 5.03 3.94 2.88 1.90 1.05 0.44 0.11 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 841261.8 8 26.53 24.93 23.31 21.94 20.70 19.52 18.39 17.29 16.20 15.12 14.04 12.96 11.88 10.79 9.70 8.61 7.51 6.40 5.30 4.21 3.14 2.13 1.25 0.57 0.17 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 1009515.1 7 26.77 25.18 23.57 22.20 20.95 19.78 18.65 17.55 16.46 15.38 14.30 13.23 12.15 11.06 9.97 8.88 7.78 6.68 5.58 4.48 3.40 2.38 1.45 0.71 0.24 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 1211419.1 6 27.02 25.43 23.81 22.45 21.20 20.04 18.91 17.81 16.72 15.64 14.57 13.49 12.41 11.33 10.24 9.15 8.06 6.95 5.85 4.75 3.67 2.63 1.67 0.87 0.33 0.07 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 1453703.9 7 27.26 25.67 24.06 22.70 21.46 20.29 19.17 18.07 16.98 15.90 14.83 13.76 12.68 11.60 10.51 9.42 8.33 7.23 6.13 5.02 3.94 2.88 1.90 1.05 0.44 0.11 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 1744445.8 13 27.51 25.92 24.31 22.95 21.71 20.55 19.42 18.33 17.24 16.17 15.10 14.02 12.95 11.87 10.79 9.70 8.60 7.50 6.40 5.30 4.21 3.14 2.13 1.25 0.57 0.17 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 2093336.0 5 27.75 26.17 24.56 23.20 21.97 20.80 19.68 18.58 17.50 16.43 15.36 14.29 13.21 12.14 11.06 9.97 8.88 7.78 6.68 5.57 4.48 3.40 2.38 1.45 0.71 0.24 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 2512004.3 6 28.00 26.42 24.81 23.45 22.22 21.06 19.94 18.84 17.76 16.69 15.62 14.55 13.48 12.41 11.33 10.24 9.15 8.05 6.95 5.85 4.75 3.67 2.63 1.67 0.87 0.33 0.07 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 3014406.3 9 28.24 26.66 25.06 23.70 22.47 21.31 20.19 19.10 18.02 16.95 15.88 14.82 13.75 12.67 11.60 10.51 9.42 8.33 7.23 6.13 5.02 3.94 2.88 1.90 1.05 0.44 0.11 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 3617288.5 7 28.49 26.91 25.31 23.95 22.72 21.56 20.45 19.36 18.28 17.21 16.15 15.08 14.01 12.94 11.86 10.78 9.69 8.60 7.50 6.40 5.30 4.21 3.14 2.13 1.25 0.57 0.17 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 4340747.0 9 28.73 27.16 25.56 24.20 22.98 21.82 20.71 19.62 18.54 17.47 16.41 15.35 14.28 13.21 12.13 11.05 9.97 8.88 7.78 6.68 5.57 4.48 3.40 2.38 1.45 0.71 0.24 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 5208897.5 5 28.97 27.40 25.80 24.45 23.23 22.07 20.96 19.87 18.80 17.73 16.67 15.61 14.54 13.47 12.40 11.32 10.24 9.15 8.05 6.95 5.85 4.75 3.67 2.63 1.67 0.87 0.33 0.07 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 6250678.5 20 Valores del mallado generado . I R(I) DR(I) LO(I) L1(I) L2(I) 1.000 0.100 0.200 0.000 0.000 0.000 2.000 0.250 0.100 1.257 0.942 1.414 3.000 0.360 0.120 1.885 1.728 2.073 4.000 0.492 0.144 2.639 2.450 2.865 5.000 0.650 0.173 3.544 3.318 3.815 6.000 0.840 0.207 4.629 4.358 4.955 7.000 1.069 0.249 5.932 5.607 6.323 8.000 1.342 0.299 7.496 7.105 7.965 9.000 1.671 0.358 9.372 8.903 9.935 10.000 2.065 0.430 11.623 11.060 12.299 11.000 2.538 0.516 14.325 13.650 15.135 12.000 3.105 0.619 17.567 16.756 18.540 13.000 3.787 0.743 21.457 20.485 22.624 14.000 4.604 0.892 26.126 24.959 27.526 15.000 5.585 1.070 31.728 30.327 33.409 16.000 6.762 1.284 38.451 36.770 40.467 17.000 8.174 1.541 46.518 44.501 48.938 18.000 9.869 1.849 56.198 53.778 59.102 19.000 11.902 2.219 67.815 64.911 71.300

Anexos

342

20.000 14.343 2.662 81.755 78.270 85.937 21.000 17.271 3.195 98.483 94.301 103.501 22.000 20.786 3.834 118.556 113.538 124.578 23.000 25.003 4.601 142.644 136.622 149.871 24.000 30.063 5.521 171.550 164.324 180.222 25.000 36.136 6.625 206.237 197.566 216.644 26.000 43.423 7.950 247.862 237.456 260.349 27.000 52.168 9.540 297.811 285.324 312.796 28.000 62.662 11.448 357.751 342.766 375.732 29.000 75.254 13.737 429.678 411.696 451.256 30.000 90.365 16.484 515.990 494.412 541.884 31.000 108.498 19.781 619.565 593.671 650.638 32.000 130.257 23.738 743.855 712.783 781.142 33.000 156.369 28.485 893.003 855.716 937.748 34.000 187.702 34.182 1071.981 1027.237 1125.674 35.000 225.303 41.019 1286.754 1233.061 1351.186 36.000 270.423 49.222 1544.482 1480.050 1621.801 37.000 324.568 59.067 1853.756 1776.437 1946.538 38.000 389.542 70.880 2224.884 2132.102 2336.222 39.000 467.510 85.056 2670.238 2558.899 2803.844 40.000 561.072 102.068 3204.663 3071.056 3364.990 41.000 673.346 122.481 3845.972 3685.645 4038.365 42.000 808.076 146.977 4615.544 4423.151 4846.416 43.000 969.751 176.373 5539.030 5308.159 5816.076 44.000 1163.761 211.647 6647.213 6370.167 6979.668 45.000 1396.573 253.977 7977.033 7644.578 8375.979 46.000 1675.948 304.772 9572.817 9173.871 10051.553 47.000 2011.197 365.727 11487.758 11009.022 12062.240 48.000 2413.497 438.872 13785.688 13211.205 14475.066 49.000 2896.256 526.647 16543.203 15853.823 17370.457 50.000 3475.568 631.976 19852.221 19024.967 20844.926 51.000 4170.741 758.371 23823.043 22830.336 25014.289 52.000 5004.950 910.046 28588.027 27396.781 30017.523 53.000 6006.000 1092.055 34306.012 32876.516 36021.406 54.000 7207.260 1310.466 41167.594 39452.199 43226.070 55.000 8648.772 1572.559 49401.492 47343.016 51871.660 56.000 10378.588 1887.071 59282.168 56812.000 62246.371 57.000 12454.366 2264.485 71138.984 68174.781 74696.031 58.000 14945.300 2717.382 85367.164 81810.117 89635.617 59.000 17934.420 3260.859 102440.977 98172.523 107563.117 60.000 21521.365 3913.031 122929.547 117807.406 129076.125 61.000 25825.699 4695.637 147515.844 141369.266 154891.734 62.000 30990.900 5634.765 177019.391 169643.516 185870.469 63.000 37189.141 6761.718 212423.672 203572.594 223044.938 64.000 44627.031 8114.062 254908.781 244287.500 267654.313 65.000 53552.500 9736.875 305890.938 293145.375 321185.563 66.000 64263.063 11684.250 367069.500 351774.844 385423.063 67.000 77115.742 14021.102 440483.781 422130.219 462508.094 68.000 92538.953 16825.322 528581.000 506556.688 555010.125 69.000 111046.805 20190.387 634297.563 607868.438 666012.563 70.000 133256.234 24228.465 761157.500 729442.500 799215.438 71.000 159907.547 29074.160 913389.375 875331.438 959059.000 72.000 191889.125 34888.992 1096067.750 1050398.125 1150871.250 73.000 230267.016 41866.793 1315281.625 1260478.125 1381045.875 74.000 276320.500 50240.152 1578338.375 1512574.250 1657255.500 75.000 331584.656 60288.188 1894006.625 1815089.625 1988707.125 76.000 397901.656 72345.828 2272808.250 2178107.750 2386448.750 77.000 477482.094 86815.000 2727370.500 2613730.000 2863739.000 78.000 572978.563 104178.000 3272845.250 3136476.500 3436487.500 79.000 687574.375 125013.609 3927414.500 3763772.250 4123785.500 80.000 825089.375 150016.328 4712898.000 4516527.000 4948543.000 81.000 990107.313 180019.609 5655478.500 5419833.500 5938252.500 82.000 1188128.875 216023.531 6786574.500 6503800.500 7125903.500 83.000 1425754.750 259228.250 8143890.000 7804561.500 8551085.000 84.000 1710905.875 311073.906 9772669.000 9365474.000 10261303.000 85.000 2053087.125 373288.719 11727204.000 11238570.000 12313564.000 86.000 2463704.750 447946.469 14072645.000 13486285.000 14776278.000 87.000 2956446.000 537535.813 16887176.000 16183543.000 17731534.000 88.000 3547735.250 645043.000 20264612.000 19420254.000 21277844.000 89.000 4257282.500 774051.625 24317536.000 23304304.000 25533412.000 90.000 5108739.500 928861.938 29181044.000 27965166.000 30640096.000 91.000 6130487.500 1114634.375 35017256.000 33558204.000 36768120.000 92.000 7356585.500 1337561.375 42020708.000 40269844.000 44121744.000 93.000 8827903.000 1605073.625 50424852.000 48323816.000 52946096.000

Anexos

343

94.000 10593484.000 1926088.500 60509824.000 57988584.000 63535316.000 95.000 12712181.000 2311306.250 72611792.000 69586304.000 76242384.000 96.000 15254618.000 2773567.500 87134152.000 83503560.000 91490864.000 97.000 18305542.000 3328281.250 104560992.000 100204280.000 109789040.000 98.000 21966652.000 3993937.750 125473192.000 120245144.000 131746856.000 99.000 26359984.000 4792725.500 150567840.000 144294176.000 158096240.000

Valores de transmisividad simulados TT 1 TT 3 TT 5 TT 7 TT 9 TT 11 TT 13 TT 15 TT 17 TT 19 TT 21 TT 23 TT 25 TT 27 TT 29 TT 31 TT 33 TT 35 TT 37 TT 39 TT 41 TT 43 TT 45 TT 47 TT 49 TT 51 TT 53 TT 55 TT 57 TT 59 TT 61 TT 63 TT 65 TT 67 TT 69 TT 71 TT 73 TT 75 TT 77 TT 79 TT 81 TT 83 TT 85 TT 87 TT 89 TT 91 TT 93 TT 95 TT 97 TT 99 TIEMPO 344.41 102.53 101.81 101.30 100.96 100.77 100.68 100.65 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 1.0 4 349.04 103.70 102.72 101.95 101.37 100.98 100.76 100.67 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 2.2 4 352.00 104.50 103.41 102.52 101.80 101.25 100.89 100.71 100.65 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 3.6 4 354.06 105.09 103.94 102.99 102.19 101.54 101.06 100.78 100.67 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 5.4 4 355.63 105.54 104.37 103.39 102.54 101.82 101.26 100.88 100.70 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 7.4 4 356.90 105.91 104.73 103.74 102.86 102.10 101.47 101.01 100.75 100.65 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 9.9 4 357.98 106.24 105.05 104.04 103.15 102.36 101.68 101.15 100.82 100.67 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 12.9 4 358.94 106.52 105.33 104.32 103.42 102.61 101.89 101.31 100.91 100.70 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 16.5 4 359.82 106.79 105.60 104.58 103.67 102.85 102.10 101.48 101.01 100.75 100.65 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.62 100.62 100.62 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 20.8 4 360.64 107.03 105.84 104.82 103.91 103.08 102.31 101.65 101.13 100.81 100.67 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.62 100.62 100.62 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 26.0 4 361.41 107.26 106.07 105.05 104.14 103.30 102.52 101.83 101.27 100.88 100.69 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 32.2 4 362.15 107.48 106.29 105.28 104.36 103.52 102.73 102.01 101.41 100.97 100.73 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63

Anexos

344

100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 39.6 4 362.86 107.70 106.51 105.49 104.58 103.73 102.93 102.20 101.56 101.07 100.77 100.66 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 48.5 4 363.55 107.91 106.72 105.70 104.79 103.93 103.13 102.39 101.72 101.19 100.83 100.67 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 59.2 4 364.22 108.11 106.92 105.90 104.99 104.14 103.33 102.57 101.89 101.31 100.91 100.70 100.64 100.63 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Anexos

345

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Anexos

346

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Anexos

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Anexos

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Anexos

349

ANEXO 16: RESULTADOS PARA MECAL2 (CAUDAL VARIABLE Y NIVEL CONSTANTE) 0.000694445,77,99,1.2 0.2,0.1 100,0.05,200,0.25,250,2000 3 0.0008,0.1,2000 50,0.01 "delta","T","N","periodos","N","nodos","DELTA" "RP","R2" "T","S","HO","ME","Hconst","Q1" "NN" "d50","CSS","ROSS" "CF","CERROR" Valores de niveles simulados R 1 R 3 R 5 R 7 R 9 R 11 R 13 R 15 R 17 R 19 R 21 R 23 R 25 R 27 R 29 R 31 R 33 R 35 R 37 R 39 R 41 R 43 R 45 R 47 R 49 R 51 R 53 R 55 R 57 R 59 R 61 R 63 R 65 R 67 R 69 R 71 R 73 R 75 R 77 R 79 R 81 R 83 R 85 R 87 R 89 R 91 R 93 R 95 R 97 R 99 TIEMPO CAUDAL 0.1 0.4 0.7 1.1 1.7 2.5 3.8 5.6 8.2 11.9 17.3 25.0 36.1 52.2 75.3 108.5 156.4 225.3 324.6 467.5 673.3 969.8 1396.6 2011.2 2896.3 4170.7 6006.0 8648.8 12454.4 17934.4 25825.7 37189.1 53552.5 77115.7 111046.8 159907.5 230267.0 331584.7 477482.1 687574.4 990107.3 1425754.8 2053087.1 2956446.0 4257282.5 6130487.5 8827903.012712181.018305542.026359984.0 50.00 37.00 24.13 14.31 7.27 2.93 0.85 0.16 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.0 18175.5 5 50.00 39.94 29.37 20.32 12.54 6.43 2.48 0.63 0.09 0.01 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.2 13952.3 5 50.00 40.98 31.51 23.27 15.83 9.36 4.39 1.44 0.28 0.02 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.6 12542.2 5 50.00 41.60 32.80 25.12 18.08 11.66 6.26 2.48 0.62 0.08 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.4 11703.5 4 50.00 42.04 33.72 26.46 19.75 13.51 7.97 3.66 1.12 0.18 0.01 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7.4 11103.2 4 50.00 42.39 34.44 27.50 21.09 15.05 9.50 4.88 1.77 0.37 0.03 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9.9 10632.4 4 50.00 42.67 35.03 28.37 22.20 16.35 10.88 6.08 2.54 0.66 0.08 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.9 10241.8 4 50.00 42.92 35.54 29.12 23.17 17.50 12.12 7.25 3.39 1.04 0.17 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16.5 9905.9 4 50.00 43.13 35.99 29.78 24.02 18.52 13.25 8.37 4.28 1.53 0.31 0.03 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 20.8 9609.6 4 50.00 43.33 36.39 30.37 24.78 19.44 14.29 9.44 5.21 2.11 0.51 0.06 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Anexos

350

0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 26.0 9343.1 4 50.00 43.51 36.76 30.90 25.47 20.28 15.25 10.45 6.13 2.76 0.79 0.11 0.01 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 32.2 9100.1 4 50.00 43.67 37.10 31.39 26.11 21.06 16.14 11.41 7.06 3.47 1.16 0.20 0.01 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 39.6 8876.2 4 50.00 43.82 37.41 31.85 26.71 21.78 16.98 12.33 7.96 4.22 1.60 0.34 0.03 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 48.5 8668.1 4 50.00 43.96 37.70 32.28 27.26 22.45 17.77 13.20 8.85 5.00 2.11 0.54 0.06 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 59.2 8473.2 4 50.00 44.09 37.98 32.68 27.78 23.09 18.51 14.03 9.71 5.80 2.68 0.81 0.12 0.01 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 72.0 8289.7 4 50.00 44.22 38.24 33.06 28.28 23.69 19.21 14.82 10.55 6.60 3.31 1.14 0.21 0.02 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 87.4 8116.2 4 50.00 44.34 38.48 33.42 28.74 24.26 19.88 15.57 11.36 7.40 3.97 1.54 0.34 0.03 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 105.9 7951.6 4 50.00 44.45 38.72 33.76 29.18 24.80 20.52 16.29 12.15 8.19 4.67 2.00 0.53 0.06 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 128.1 7794.6 4 50.00 44.56 38.94 34.09 29.61 25.32 21.12 16.98 12.91 8.97 5.38 2.52 0.77 0.12 0.01 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 154.7 7644.7 4 50.00 44.66 39.15 34.40 30.01 25.81 21.70 17.65 13.64 9.74 6.11 3.08 1.07 0.20 0.01 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 186.7 7501.5 4 50.00 44.76 39.36 34.69 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Anexos

351

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Anexos

352

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Anexos

353

50.00 47.13 44.21 41.72 39.45 37.31 35.23 33.18 31.16 29.14 27.12 25.08 23.04 20.97 18.88 16.78 14.65 12.50 10.33 8.17 6.05 4.04 2.28 0.97 0.25 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 841261.8 4057.5 7 50.00 47.16 44.27 41.81 39.56 37.44 35.38 33.36 31.36 29.36 27.36 25.35 23.32 21.28 19.22 17.14 15.03 12.91 10.77 8.62 6.50 4.48 2.66 1.23 0.37 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 1009515.1 4016.8 6 50.00 47.19 44.33 41.89 39.67 37.56 35.53 33.53 31.55 29.58 27.60 25.61 23.61 21.59 19.55 17.49 15.41 13.31 11.19 9.07 6.96 4.92 3.05 1.52 0.52 0.10 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 1211419.1 3977.5 6 50.00 47.22 44.38 41.97 39.77 37.69 35.67 33.70 31.74 29.78 27.83 25.86 23.88 21.89 19.87 17.84 15.78 13.70 11.61 9.50 7.41 5.36 3.46 1.84 0.71 0.16 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 1453703.9 3939.0 4 50.00 47.25 44.44 42.05 39.87 37.81 35.82 33.86 31.92 29.99 28.05 26.11 24.15 22.18 20.19 18.17 16.14 14.09 12.02 9.93 7.85 5.81 3.87 2.18 0.93 0.24 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 1744445.8 3901.2 6 50.00 47.27 44.49 42.13 39.97 37.93 35.96 34.02 32.10 30.19 28.28 26.35 24.42 22.47 20.50 18.51 16.50 14.47 12.42 10.35 8.29 6.25 4.30 2.55 1.18 0.36 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 2093336.0 3864.0 4 50.00 47.30 44.55 42.20 40.07 38.05 36.10 34.18 32.28 30.39 28.49 26.59 24.68 22.75 20.80 18.83 16.85 14.84 12.81 10.77 8.72 6.69 4.72 2.93 1.46 0.50 0.09 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 2512004.3 3827.3 4 50.00 47.32 44.60 42.28 40.16 38.16 36.23 34.33 32.46 30.58 28.71 26.83 24.93 23.02 21.10 19.15 17.19 15.20 13.20 11.17 9.14 7.12 5.15 3.32 1.77 0.68 0.15 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 3014406.3 3791.5 7 50.00 47.35 44.65 42.35 40.26 38.28 36.36 34.49 32.63 30.77 28.92 27.06 25.18 23.29 21.39 19.46 17.52 15.56 13.57 11.57 9.56 7.55 5.58 3.72 2.10 0.89 0.23 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 3617288.5 3756.3 4 50.00 47.37 44.70 42.42 40.35 38.39 36.49 34.63 32.79 30.96 29.12 27.28 25.42 23.56 21.67 19.77 17.85 15.91 13.94 11.96 9.97 7.98 6.01 4.13 2.45 1.13 0.34 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 4340747.0 3721.7 9 50.00 47.40 44.75 42.49 40.44 38.50 36.62 34.78 32.96 31.14 29.32 27.50 25.66 23.82 21.95 20.07 18.17 16.25 14.31 12.35 10.38 8.40 6.44 4.55 2.81 1.40 0.48 0.09 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 5208897.5 3687.6 4 50.00 47.42 44.79 42.56 40.53 38.60 36.75 34.92 33.12 31.32 29.52 27.71 25.90 24.07 22.22 20.36 18.48 16.58 14.66 12.72 10.77 8.81 6.86 4.96 3.19 1.70 0.65 0.15 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 6250678.5 3654.6 8 Valores del mallado generado . I R(I) DR(I) LO(I) L1(I) L2(I) 1.000 0.100 0.200 0.000 0.000 0.000 2.000 0.250 0.100 1.257 0.942 1.414 3.000 0.360 0.120 1.885 1.728 2.073 4.000 0.492 0.144 2.639 2.450 2.865 5.000 0.650 0.173 3.544 3.318 3.815 6.000 0.840 0.207 4.629 4.358 4.955 7.000 1.069 0.249 5.932 5.607 6.323 8.000 1.342 0.299 7.496 7.105 7.965 9.000 1.671 0.358 9.372 8.903 9.935 10.000 2.065 0.430 11.623 11.060 12.299 11.000 2.538 0.516 14.325 13.650 15.135 12.000 3.105 0.619 17.567 16.756 18.540 13.000 3.787 0.743 21.457 20.485 22.624 14.000 4.604 0.892 26.126 24.959 27.526 15.000 5.585 1.070 31.728 30.327 33.409 16.000 6.762 1.284 38.451 36.770 40.467 17.000 8.174 1.541 46.518 44.501 48.938 18.000 9.869 1.849 56.198 53.778 59.102 19.000 11.902 2.219 67.815 64.911 71.300 20.000 14.343 2.662 81.755 78.270 85.937

Anexos

354

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Anexos

355

95.000 12712181.000 2311306.250 72611792.000 69586304.000 76242384.000 96.000 15254618.000 2773567.500 87134152.000 83503560.000 91490864.000 97.000 18305542.000 3328281.250 104560992.000 100204280.000 109789040.000 98.000 21966652.000 3993937.750 125473192.000 120245144.000 131746856.000 99.000 26359984.000 4792725.500 150567840.000 144294176.000 158096240.000 Valores de transmisividad simulados TT 1 TT 3 TT 5 TT 7 TT 9 TT 11 TT 13 TT 15 TT 17 TT 19 TT 21 TT 23 TT 25 TT 27 TT 29 TT 31 TT 33 TT 35 TT 37 TT 39 TT 41 TT 43 TT 45 TT 47 TT 49 TT 51 TT 53 TT 55 TT 57 TT 59 TT 61 TT 63 TT 65 TT 67 TT 69 TT 71 TT 73 TT 75 TT 77 TT 79 TT 81 TT 83 TT 85 TT 87 TT 89 TT 91 TT 93 TT 95 TT 97 TT 99 TIEMPO 437.13 123.31 115.13 108.96 104.69 102.19 101.07 100.71 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 1.0 5 439.75 125.75 118.86 112.93 107.94 104.19 101.91 100.94 100.68 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 2.2 5 440.62 126.66 120.45 115.00 110.12 105.99 102.99 101.34 100.76 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 3.6 5 441.14 127.19 121.42 116.32 111.66 107.49 104.11 101.91 100.92 100.67 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 5.4 4 441.51 127.57 122.11 117.29 112.83 108.72 105.17 102.57 101.17 100.71 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 7.4 4 441.79 127.87 122.65 118.04 113.77 109.76 106.16 103.29 101.51 100.80 100.65 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 9.9 4 442.03 128.12 123.10 118.67 114.55 110.66 107.07 104.03 101.94 100.93 100.66 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 12.9 4 442.24 128.33 123.49 119.21 115.23 111.45 107.90 104.77 102.43 101.13 100.70 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 16.5 4 442.42 128.52 123.82 119.68 115.83 112.16 108.66 105.50 102.96 101.39 100.76 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.62 100.62 100.62 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 20.8 4 442.58 128.69 124.13 120.11 116.37 112.80 109.37 106.19 103.52 101.70 100.86 100.65 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.62 100.62 100.62 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 26.0 4 442.73 128.84 124.40 120.50 116.87 113.38 110.03 106.87 104.11 102.07 101.00 100.68 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 32.2 4 442.87 128.98 124.66 120.85 117.32 113.93 110.64 107.51 104.70 102.49 101.19 100.72 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.62 100.62

Anexos

356

100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 39.6 4 442.99 129.11 124.89 121.18 117.74 114.43 111.22 108.13 105.28 102.95 101.43 100.78 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 48.5 4 443.11 129.23 125.11 121.49 118.14 114.91 111.77 108.72 105.87 103.43 101.71 100.88 100.65 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 0.00 59.2 4 443.22 129.34 125.32 121.78 118.51 115.35 112.28 109.29 106.44 103.93 102.04 101.01 100.68 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 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Anexos

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Anexos

358

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Anexos

359

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100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 100.63 0.00 234777.0 4 445.63 131.81 129.73 127.94 126.30 124.75 123.25 121.77 120.31 118.85 117.39 115.92 114.44 112.94 111.43 109.91 108.37 106.83 105.31 103.85 102.54 101.52 100.90 100.67 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 281733.5 4 445.65 131.84 129.78 128.01 126.39 124.85 123.37 121.91 120.47 119.03 117.58 116.13 114.67 113.19 111.70 110.19 108.67 107.14 105.63 104.17 102.82 101.73 101.01 100.70 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 338081.2 5 445.68 131.87 129.83 128.07 126.47 124.95 123.49 122.05 120.62 119.19 117.77 116.33 114.89 113.43 111.95 110.46 108.96 107.45 105.95 104.48 103.11 101.96 101.15 100.75 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 405698.4 4 445.71 131.89 129.88 128.14 126.55 125.05 123.60 122.18 120.77 119.36 117.95 116.53 115.10 113.66 112.20 110.73 109.25 107.76 106.26 104.80 103.41 102.20 101.30 100.81 100.65 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 486839.1 4 445.73 131.92 129.93 128.20 126.63 125.15 123.71 122.31 120.91 119.52 118.13 116.72 115.31 113.89 112.45 111.00 109.53 108.05 106.57 105.11 103.71 102.46 101.48 100.89 100.67 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 584208.0 4 445.76 131.95 129.97 128.27 126.71 125.24 123.82 122.43 121.05 119.68 118.30 116.91 115.52 114.11 112.69 111.25 109.80 108.34 106.88 105.42 104.02 102.73 101.68 101.00 100.70 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.62 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 701050.6 6 445.78 131.97 130.02 128.33 126.79 125.34 123.93 122.56 121.19 119.83 118.47 117.10 115.72 114.33 112.93 111.51 110.07 108.63 107.18 105.73 104.32 103.01 101.90 101.12 100.74 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.62 100.62 100.62 100.63 0.00 841261.8 7 445.81 132.00 130.06 128.39 126.87 125.43 124.04 122.68 121.33 119.98 118.63 117.28 115.92 114.54 113.16 111.75 110.34 108.91 107.47 106.03 104.63 103.29 102.13 101.27 100.80 100.65 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.62 100.63 0.00 1009515.1 6 445.83 132.02 130.10 128.45 126.94 125.52 124.14 122.79 121.46 120.13 118.80 117.46 116.11 114.75 113.38 111.99 110.60 109.18 107.76 106.33 104.93 103.59 102.38 101.44 100.88 100.67 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 1211419.1 6 445.85 132.04 130.14 128.51 127.01 125.61 124.24 122.91 121.59 120.27 118.96 117.63 116.30 114.96 113.60 112.23 110.85 109.45 108.04 106.63 105.23 103.88 102.64 101.64 100.98 100.70 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 1453703.9 4 445.88 132.07 130.19 128.56 127.09 125.69 124.34 123.02 121.72 120.41 119.11 117.80 116.48 115.16 113.82 112.46 111.09 109.71 108.32 106.92 105.53 104.17 102.91 101.85 101.10 100.74 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 1744445.8 6 445.90 132.09 130.23 128.62 127.16 125.78 124.44 123.14 121.84 120.55 119.26 117.97 116.67 115.35 114.03 112.69 111.34 109.97 108.59 107.21 105.82 104.47 103.19 102.07

Anexos

360

101.25 100.79 100.65 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 2093336.0 4 445.92 132.11 130.27 128.67 127.23 125.86 124.54 123.24 121.96 120.69 119.41 118.13 116.84 115.55 114.23 112.91 111.57 110.22 108.86 107.49 106.12 104.76 103.47 102.31 101.41 100.87 100.67 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 2512004.3 4 445.94 132.13 130.30 128.73 127.29 125.94 124.63 123.35 122.08 120.82 119.56 118.29 117.02 115.73 114.44 113.13 111.81 110.47 109.12 107.76 106.40 105.05 103.75 102.56 101.59 100.97 100.69 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 3014406.3 7 445.96 132.15 130.34 128.78 127.36 126.02 124.72 123.46 122.20 120.95 119.70 118.45 117.19 115.92 114.64 113.34 112.04 110.71 109.38 108.04 106.69 105.34 104.04 102.82 101.80 101.08 100.73 100.64 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 3617288.5 4 445.98 132.18 130.38 128.83 127.42 126.10 124.81 123.56 122.32 121.08 119.85 118.60 117.36 116.10 114.83 113.55 112.26 110.95 109.63 108.30 106.96 105.63 104.32 103.09 102.02 101.22 100.79 100.65 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 4340747.0 9 446.00 132.20 130.42 128.88 127.49 126.17 124.90 123.66 122.43 121.21 119.98 118.76 117.52 116.28 115.02 113.76 112.48 111.18 109.88 108.56 107.24 105.91 104.61 103.36 102.25 101.38 100.86 100.66 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 5208897.5 4 446.02 132.22 130.45 128.93 127.55 126.25 124.99 123.76 122.54 121.33 120.12 118.90 117.68 116.45 115.21 113.96 112.69 111.41 110.12 108.82 107.51 106.19 104.89 103.63 102.49 101.56 100.95 100.69 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.63 100.62 100.62 100.63 100.63 0.00 6250678.5 8

Anexos

361

ANEXO 17: MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA PARA LA ESTIMACIÓN DE LA COLMATACIÓN EN ACUÍFEROS LIBRES Y CONFINADOS (PECALC) Objetivo y requerimientos

El programa PECALC ha sido diseñado con el objetivo fundamental de estimar la

colmatación, por sólidos en suspensión, de acuíferos libres y confinados sometidos a

recarga artificial.

Se trata de una aplicación desarrollada en Microsoft Visual Basic 2008, ejecutable bajo

el sistema operativo Windows en su versión Windows XP y posteriores. Además de

precisar la instalación del programa Microsoft Excel y Microsoft Word, los

requerimientos técnicos mínimamente necesarios son los siguientes:

- Procesador: Pentium

- Velocidad de CPU: 900 MHz

- Monitor: VGA con resolución mínima de 800x600 píxeles y 256 colores

- Memoria RAM: 512 Mb

- Espacio libre en disco duro: 200 Mb

Descripción

Una vez abierta la aplicación PECALC desde el programa Visual Basic 2008, ejecutable

bajo el sistema operativo Windows XP y posteriores, puede accederse a ella a través de

su ventana principal (Fig. 112).

Fig. 112: Ventana principal del programa PECALC

Anexos

362

La ejecución del programa con datos iniciales, permite que esta ventana de inicio se

estructure en tres partes claramente diferenciadas: introducción de datos, visualización e

exportación de variables y resultados, y salidas gráficas (Fig. 113).

Fig. 113: Estructura de la ventana de inicio del programa PECALC La introducción de datos en el programa está organizada en botones independientes.

Estos botones son de dos tipos distintos: botones de selección, para determinar el tipo de

acuífero (libre o confinado) y su estado (colmatado o no colmatado) y, según lo elegido,

botones de inserción de información numérica, para definir la discretización espacial y

temporal del medio detrítico (número de celdas, razón de la progresión de anchos de

celda, paso inicial de tiempo, etc.), y sus parámetros característicos (transmisividad,

coeficiente de almacenamiento, cota del fondo impermeable, etc.) (Fig. 114).

INTRODUCCIÓN DE DATOS

VISUALIZACIÓN Y EXPORTACIÓN DE VARIABLES Y RESULTADOS

SALIDA GRÁFICA

Anexos

363

Fig. 114: Botones de selección e inicio del programa PECALC

Si, por error, el usuario olvida introducir alguno de los campos de entrada de datos, el

programa muestra una ventana de advertencia (Fig. 115) por la que se impide el

progreso de la actividad hasta que el problema sea resuelto.

Fig. 115: Ventana de advertencia por falta de datos

BOTONES DE SELECCIÓN

BOTONES DE INSERCIÓN

Anexos

364

Una vez introducidos correctamente todos los datos al programa, el proceso de cálculo

se inicia con el botón OK de la ventana principal (Fig. 116).

Fig. 116: Botón OK de la ventana principal Al objeto de facilitar al usuario la corrección en la carga de datos, o de simplemente

suspender el proceso de cálculo, en la ventana de inicio se ha incluido el botón SALIR

(Fig. 117), al cual se accede realizando un simple “click” en el mismo.

Fig. 117: Botón SALIR de la ventana principal Tras haber concluido los cálculos de forma satisfactoria, el programa muestra en la parte

central de la ventana principal las variables de simulación empleadas y los resultados de

nivel o caudal de inyección obtenidos. En ambos casos, es posible su exportación en

formato .txt, .xls y .xml, mediante los botones creados a tal efecto (Fig. 118).

BOTÓN OK

BOTÓN SALIR

Anexos

365

Fig. 118: Resultados de la simulación y exportación a distintos formatos

La ventana a la que se accede a través del botón GRÁFICO recoge la representación

gráfica de la evolución temporal de los ascensos de nivel piezométrico y del caudal de

inyección en el acuífero recargado (Fig. 119). De este modo y a través de las distintas

opciones de gráfico, el usuario puede representar las curvas correspondientes a los

distintos radios simulados e, incluso, mostrar los valores numéricos de los puntos que

las originan.

Por otro lado y mediante los correspondientes botones, esta ventana permite, además,

exportar los resultados en los distintos formatos comentados anteriormente, así como

guardar y/o imprimir las figuras resultantes de la simulación (Fig. 119).

EXPORTACIÓN

VISUALIZACIÓN

Anexos

366

Fig. 119: Ventana de resultados y de su representación gráfica

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