UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN FACULTAD DE … · 2021. 1. 11. · CHI CUADRADO BONDAD DE...
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BIOESTADÍSTICA
Dr. Abner A. Fonseca Livias
PROFESOR PRINCIPAL
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN
FACULTAD DE ENFERMERÍA
-
11/01/2021 8:31 a. m. Dr. Abner A. Fonseca L. 2
VARIABLE
VARIABLE INDEPENDIENTE (1)
NOMINAL ORDINALINTERVALO
/ RAZÓN
VA
RIA
BL
E D
EP
EN
DIE
NT
E (
2)
NO
MIN
AL
Chi Cuadrado (X2)U de Mann
Whitney
Prueba Exacta de FisherP de Krustkal-
Wallis
Mc Nemar
Coeficiente Phi
V de Cramer
Q de Cochran
OR
DIN
AL
U de Mann Whitney Rho Spearman
Prueba de mediana Tau de Kendall
Prueba de WilcoxonKolmogorov-
Smirnov
Prueba de Krustkal-Wallis
Prueba de Friedman
INT
ER
VA
LO
/ R
AZ
ÓN
Prueba F de Tukey
Prueba de t para muestras indep. Correlación
de
PearsonPrueba de t para muestras depend.
ANOVA ANCOVA MANCOVA
N
P
N
P
N
P
N
P
N
PN
P
N
P
N
P
P
P
P
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ELECCIÓN DE LA PRUEBA NO
PARAMÉTRICA
1 muestra
2 muestras
Más de 2 muestras
Relacionadas
independientes
independientes
Relacionadas
Cualitativa
Cuantitativa
Cuantitativa y cualitativa
Chi cuadrado
U de mann Whitney
Mc Nemar
Cuantitativa Friedman
Cualitativa Q de Cochran
Cuantitativa Kruskal Wallis
Cuantitativa Wilcoxon
Binomial
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VARIABLES NOMINALES
Dr. Abner A. Fonseca Livias
PROFESOR PRINCIPAL
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN
FACULTAD DE ENFERMERÍA
PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS
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CHI CUADRADO
• Es una prueba estadística para evaluar
hipótesis acerca de la relación entre dos
variables categóricas. La fórmula es:
• Donde:
• X2 = Chi cuadrado
• 0 = frecuencia observada
• E = frecuencia esperada
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−
=E
E 22 )0(
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CHI CUADRADO
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Chi cuadrado
Una variable Dos variables
Prueba de
bondad de
ajuste
Prueba de
homogeneidad
Prueba de
independencia
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PARA UNA VARIABLE
CHI CUADRADO BONDAD DE AJUSTE
• Se utiliza para determinar si los datos disponibles de
una muestra aleatoria simple de tamaño n
corresponden a cierta distribución teórica.
Ejemplo:
• Se tiene 4 consultorios de medicina y los pacientes
acudieron en la siguiente proporción: 13, 22, 18 y 17
respectivamente.
Hipótesis:
Ho= Las proporciones de la n corresponden a la N.
Hi= Las proporciones de la n NO corresponde a la N.
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Gl 1= 3,84Gl 2= 5,99
Gl 3= 7,81
Punto crítico
Zona de
aceptación
de Ho Zona de
rechazo Ho
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• Para realizar el contraste de Bondad de Ajuste
debemos calcular las Fe de cada suceso bajo la
hipótesis de uniformidad entre los valores.
• Si la selección del consultorio fue aleatoria, todos los
consultorio tendrían la misma probabilidad de
selección y por lo tanto la Fe de pacientes en cada
uno de ellos debería ser aproximadamente la misma.
• Como se ha atendido en total 70 pacientes, la
frecuencia esperada en cada consultorio se calcula:
Fe= n x pi (probabilidad de selección i= 1, 2, …….K)
• Fe= 70 x ¼ Fe= 70 x 0.25 Fe= 17.511/01/2021 8:31 a. m. Dr. Abner A. Fonseca L. 10
CHI CUADRADO BONDAD DE
AJUSTE
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CHI CUADRADO BONDAD DE
AJUSTE
−
=E
E 22 )0(
La frecuencia observada es la cantidad de pacientes que
acudieron por consultorio y la frecuencia esperada fue
calculada con el total de pacientes por la probabilidad de ser
escogido cada consultorio.
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GRADO DE LIBERTAD PARA
UNA VARIABLE• Es para saber si un valor de 2 es o no
significativo, debemos calcular los grados de
libertad. Éstos se obtienen mediante la siguiente
fórmula:
Gl = f-1
• En donde “f” es el número de filas de la tabla de
contingencia. Para una tabla de 4 filas
(reglones).
• Gl = 4-1 = 3
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2.3428
Conclusión:
Ho= Las proporciones de la muestra corresponden a la
población.
CHI CUADRADO BONDAD DE
AJUSTE
7.81
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• Estamos interesados en determinar si los
datos correspondientes a dos o más
muestras aleatorias provienen de la misma
población.
Hipótesis: (ver datos en archivo spss)
• Ho = Las personas que tienen TBC no son
diferentes en las categorías del estado civil.
• Hi = Las personas que tienen TBC son
diferentes en las categorías del estado civil.
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PARA DOS VARIABLES
CHI2 DE HOMOGENEIDAD
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TABLA DE CONTINGENCIA
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Estado civilTuberculosis Pulmonar
TotalSi No
SolteroN° 90 10 100
% 33.30% 3.70% 37.00%
ViudoN° 10 30 40
% 3.70% 11.10% 14.80%
CasadoN° 5 20 25
% 1.90% 7.40% 9.30%
DivorciadoN° 50 15 65
% 18.50% 5.60% 24.10%
ConvivienteN° 30 10 40
% 11.10% 3.70% 14.80%
TotalN° 185 85 270
% 68.50% 31.50% 100.00%
-
FRECUENCIA ESPERADA
• Para calcular la frecuencia esperada para
una tabla de contingencia, se multiplica
los valores extremos de columnas y filas y
se divide por el total.
• La formula es : FEa: (a+b)*(a+c+e+g+i)/n
• Ejemplo:
FE= (100X185)/270
FE= 68,51851852 = 68,5
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FRECUENCIA ESPERADA
Estado civilTuberculosis Pulmonar
TotalSi No
SolteroN° 90 10 100
FE 68.51851852 31.4814815
ViudoN° 10 30 40
FE 27.40740741 12.5925926
CasadoN° 5 20 25
FE 17.12962963 7.87037037
DivorciadoN° 50 15 65
FE 44.53703704 20.462963
ConvivienteN° 30 10 40
FE 27.40740741 12.5925926
TotalN° 185 85 270
FE11/01/2021 8:31 a. m. Dr. Abner A. Fonseca L. 17
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GRADO DE LIBERTAD
• Es para saber si un valor de 2 es o no
significativo, debemos calcular los grados de
libertad. Éstos se obtienen mediante la siguiente
fórmula:
Gl = (f-1)(c-1)
• En donde “f” es el número de filas de la tabla de
contingencia y “c” el número de columnas. Para
una tabla de 5 filas (reglones) y 2 columnas.
• Gl = (5-1)(2-1) = 4
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TABLA DE CONTINGENCIA
1/11/2021 8:31 AM Dr. Abner Fonseca Livias 19
Estado civil
Tuberculosis Pulmonar
Total Chi2 Glp
valorSi No
SolteroN° 90 10 100
86,7 4 0,000
% 33.3% 3.7% 37.0%
ViudoN° 10 30 40
% 3.7% 11.1% 14.8%
CasadoN° 5 20 25
% 1.9% 7.4% 9.3%
DivorciadoN° 50 15 65
% 18.5% 5.6% 24.1%
ConvivienteN° 30 10 40
% 11.1% 3.7% 14.8%
TotalN° 185 85 270
% 68.5% 31.5% 100.0%
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11/01/2021 8:31 a. m. Dr. Abner A. Fonseca L. 20
86,7
Conclusión:
Hi = Las personas que tienen TBC son diferentes en las
categorías del estado civil.
CHI CUADRADO DE
HOMOGENIEDAD
9,48
-
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LOCALIZACIÓNEstirpe Celular del Cáncer
TotalCarcinoma Otros CaCara Nº 4 6 10
FE 7.0 3.0 10.0
Lengua Nº 8 4 12
FE 8.5 3.5 12.0
Encía Nº 19 3 22
FE 15.5 6.5 22.0
TOTALNº 31 13 44
FE 31.0 13.0 44.0
PARA DOS VARIABLES
CHI2 DE HOMOGENEIDAD