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Universidad Nacional de San Juan
Facultad de Ingeniería
Departamento de Electrónica, Automática y Bioingeniería
Carrera de Bioingeniería
Asignatura “Biomecánica”
Unidad Nº 3: “Biomecánica del Movimiento Humano”
Parte 2: Análisis cinemático angular
Dra. Ing. Silvia E. Rodrigo
2019
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UNIDAD 3: BIOMECÁNICA DEL MOVIMIENTO
• Cinemática y cinética (linear y angular) de segmentos y articulaciones
anatómicas. Modelos biomecánicos del cuerpo humano. Conceptos de
antropometría. Técnicas analíticas y experimentales de análisis del movimiento.
Aplicación a la Biomecánica de la locomoción humana.
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ANÁLISIS CINEMÁTICO ANGULAR
DEL MOVIMIENTO CORPORAL
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El SCG X0 - Y0 está fijo en el espacio del laboratorio,
mientras que los SCL se asocian a los centros de masa
(CM) de: muslo (x1 - y1); pierna (x2 - y2) y pie (x3 –
y3). Refiriéndonos a las excursiones angulares, para
cada instante de tiempo de análisis, los ángulos muslo,
pierna y pie representan la rotación del respectivo
segmento anatómico respecto del SCG, mientras que
los ángulos cadera, rodilla y tobillo caracterizan la
rotación angular de las articulaciones, definida como la
rotación relativa entre los segmentos anatómicos
contiguos.
Modelo de la extremidad inferior para describir la marcha en 2D
muslo
rodilla
CM muslo
tobillo
X 0
x 1
y 1
y 1 ’
y 2
x 2
CM pierna
y 3
x 2 ’ x 3 CM pie
x 1 ’
y 2 ’
pierna
pie
X 0
X 0
X 0
Y 0
cadera
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Cálculo de variables cinemáticas rotacionales de los
segmentos muslo, pierna y pie respecto del SCG
Utilizando la base de datos de Winter, las variables
angulares de los segmentos muslo, pierna y pie
(i, i, i) se obtienen mediante la relación entre
coordenadas rectangulares y polares de un punto, a
partir de las coordenadas absolutas X-Y de los
puntos extremos de los respectivos segmentos.
r
P
x
y x = r cos
y = r sen
= arctang (y/x)
= d / dt
= d / dt
Y 0
pierna
cadera
rodilla
CM muslo
tobillo
X 0
CM pierna
CM pie
a muslo
v muslo
cadera
cadera
pierna
pierna
rodilla
rodilla
tobillo
tobillo
v pie
a pie
pie
muslo
X 0
a v
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Base de datos de marcha 2D
1
2
3
4
5
6 7
X
Z
Y
Se calculan las excursiones angulares de los segmentos según:
Foot Angle = 65
)()(
)()()(
ii
iii
ij
ij1ij
xx
yytgθ
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Ejemplo 1 tomado de la base de datos de Winter:
TABLE A.2 Filtered Marker Kinematics—Greater Trochanter (Hip) and Lateral Epincodyle of Thigh (Knee)
RIGTH HIP RIGHT KNEE
FRAME TIME X VX AX Y VY AY X VX AX Y VY AY
S M M/S M/S/S M M/S M/S/S M M/S M/S/S M M/S M/S/S
10.183 1,7 -0,4 0,7959 -0,03 4,4
10.425 1,68 -1,7 0,7959 0,04 4,9
10.664 1,65 -3 0,797 0,11 5
10.897 1,6 -4 0,7991 0,18 4,5
11.121 1,53 -4,7 0,8023 0,24 3,1
28 0,386
29 0,4
30 0,415
31 0,429
32 0,443
11.223 1,58 -0,2 0,5042 -0,05 4,1
11.448 1,56 -1,6 0,5039 0,01 4,2
11.669 1,53 -2,1 0,5046 0,07 4,1
11.885 1,5 -2,3 0,5061 0,13 3,5
12.097 1,46 -3,2 0,5083 0,17 2
HCR
r
P
x
y x = r cos
y = r sen
= arctang (y/x)
= d / dt
= d / dt
¿cómo determino muslo, muslo y muslo ?
1
2
3
4
5
6 7
X Z
Y
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Ejemplo 2 tomado de la base de datos de Winter:
TABLE A.2 Filtered Marker Kinematics—Head of Right Fibula and Lateral Malleolus (Ankle)
RIGTH FIBULA RIGHT ANKLE
FRAME TIME X VX AX Y VY AY X VX AX Y VY AY
S M M/S M/S/S M M/S M/S/S M M/S M/S/S M M/S M/S/S
28 0,386
29 0,4
30 0,415
31 0,429
32 0,443
HCR
¿cómo determino pierna, pierna y pierna ?
1
2
3
4
5
6 7
X Z
Y
1,1384 1,5000 -0,8000 0,4220 -0,1600 4,0000
1,1598 1,4800 -1,5000 0,4202 -0,0900 4,9000
1,1808 1,4600 -1,9000 0,4194 -0,0200 4,8000
1,2015 1,4300 -2,6000 0,4196 0,0500 3,7000
1,2216 1,3800 -4,0000 0,4207 0,0900 1,9000
0,7900 -13,3000 0,1081 -0,3100 -0,2000 1,2280
0,6300 -9,2000 0,1037 -0,2900 3,0000 1,2327
0,5300 -6,7000 0,0999 -0,2300 4,6000 1,2350
0,4400 -5,5000 0,0972 -0,1600 4,7000 1,2360
0,3700 -5,1000 0,0955 -0,0900 3,7000 1,2365
r
P
x
y x = r cos
y = r sen
= arctang (y/x)
= d / dt
= d / dt
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Ejemplo 3 tomado de la base de datos de Winter:
TABLE A.2 Filtered Marker Kinematics—Fifth Metatarsal and Right Heel
FIFTH METATARSAL RIGHT HEEL
FRAME TIME X VX AX Y VY AY X VX AX Y VY AY
S M M/S M/S/S M M/S M/S/S M M/S M/S/S M M/S M/S/S
28 0,386
29 0,4
30 0,415
31 0,429
32 0,443
HCR
¿cómo determino pie, pie y pie ?
1
2
3
4
5
6 7
X Z
Y
1,228 0,47 -19,3 0,0384 -0,05 3,5
1,2327 0,25 -12,5 0,0381 0,01 3,3
1,235 0,11 -6,8 0,0385 0,05 2,1
1,236 0,05 -2,7 0,0394 0,07 0,9
1,2365 0,04 -0,4 0,0404 0,07 0,1
0,6300 -15,6000 0,0907 -0,7100 -7,6000 1,4237
0,4500 -10,9000 0,0797 -0,7800 -1,4000 1,4343
0,3200 -7,3000 0,0685 -0,7500 4,0000 1,4432
0,2400 -5,1000 0,0582 -0,6600 7,9000 1,4504
0,1800 -3,7000 0,0496 -0,5300 9,9000 1,4563
r
P
x
y x = r cos
y = r sen
= arctang (y/x)
= d / dt
= d / dt
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- cadera: entre torso (½ hat) y muslo: cadera(i) = muslo (i) - torso(i)
- rodilla: entre pierna y muslo: rodilla(i) = muslo(i) - pierna(i)
- tobillo: entre pie y pierna: tobillo (i) = (pie (i) - pierna (i) ) + 90º
Cálculo de variables cinemáticas rotacionales articulares
Y 0
pierna
cadera
rodilla
CM muslo
tobillo
X 0
CM pierna
CM pie
a muslo
v muslo
cadera
cadera
pierna
pierna
rodilla
rodilla
tobillo
tobillo
v pie
a pie
pie
muslo
X 0
a v
CM torso Se definen a partir del movimiento rotacional
relativo entre segmentos óseos contiguos, es decir,
se describe la rotación relativa entre los sistemas de
coordenadas locales contiguos, asociados a los
segmentos óseos ligados a cada articulación.
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Aplicación del análisis cinemático del
movimiento humano a la animación
por parte del ojo humano
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Las características anteriores permiten generar una animación, que aparenta un
movimiento real para el ojo humano. Otro elemento importante para la animación es
un alto nivel de especificación de la secuencia de movimientos del cuerpo humano
(número de cuadros o frames por segundo). Para resolver esto, antiguamente se
tomaban fotografías o se filmaba el movimiento y se «calcaba» a mano sobre los
dibujos, adaptando la forma de los personajes. Este sistema fue utilizado por la
compañía Disney en las primeras películas de dibujos animados (Blancanieves).
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La técnica actual se basa en la filmación de los movimientos o comportamientos reales
para la generación de fotogramas clave, a fin de reproducir la locomoción u otros
movimientos de personas y animales. Luego se realiza una animación computarizada,
que consiste en representar mediante matrices para cada instante de tiempo de análisis,
las coordenadas de las posiciones de segmentos y articulaciones que han sido
previamente registrados mediante
cámaras de video (equivalente al caso
de la base de datos de Winter). De esta
manera se consiguen secuencias más
realistas del movimiento, sobre las que
pueden efectuarse transformaciones
adicionales (ampliación, reducción,
deformación, etc.).
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/escalado
renderizado
Pueden agruparse en 3 categorías:
• modelado,
• especificación del movimiento,
• renderizado.
modelos biomecánicos
especificación del movimiento
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En la práctica, para describir simultáneamente la rotación, traslación y
escalado de cada punto P de un cuerpo, se utilizan las matrices de
transformación homogéneas, del tipo:
- NRC= matriz de rotación del SCL C asociado al objeto que contiene a P respecto del SCG N
- dx, dy, dz= posición del punto P
- 1 = factor de escalamiento (1: conserva el tamaño original de la imagen que
contiene a P; <1: comprime; >1: agranda la imagen).
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La animación también incorpora las matrices de transformación que
describen la velocidad y aceleración del punto P. Si además se quiere dar
más realismo a la animación, se incorpora la información de fuerzas y
momentos que actúan sobre los segmentos, de tal manera que los
movimientos sucesivos (para cada frame) en la animación, son generados
por las fuerzas y momentos que actúan (en cada frame) sobre la masa de
los distintos segmentos del cuerpo humano, considerado como una cadena
cinemática.
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