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Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
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Universidad del CEMA Maestría en Finanzas
Disección de los efectos del momentum
Autor: Fernando Mosca
Tutor: Sergio Olivo
Fecha de entrega: 22-11-2016
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
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Abstract
Uno de los conceptos que parece desafiar de forma más sólida la eficiencia de los mercados y la consistencia
de la performance en cualquier disciplina es la persistencia de los efectos del momentum. El momentum es un
concepto que puede apreciarse en muchas facetas, desde los deportes, el rendimiento académico e intuitivamente no
es extraño tener la percepción que el mismo está presente en los mercados de capitales. Muchos indicadores técnicos
se han desarrollado para intentar modelarlo en forma práctica: medias móviles, líneas de tendencia, etc. Incluso
cuando se intentó aportar algo de rigor científico en su estudio, muchos estudios elaborados por los mismísimos
defensores de la hipótesis de mercados eficientes, encontraban evidencia que permitían clasificarlo como un
fenómeno un poco más complejo que una simple anomalía. En este contexto el objetivo del presente trabajo es
intentar trazar una línea desde los fundamentos teóricos que lo sustentan, los estudios empíricos hechos por los
principales referentes en la materia y mis propios estudios de manera de poder diseccionar los efectos de los
diferentes parámetros que lo modelan.
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
3
CONTENIDO Introducción - Hipótesis de mercados eficientes (HME) _________________________________________________ 4
Breve descripción ___________________________________________________________________________ 4
Implicancias _______________________________________________________________________________ 4
La eficiencia desde un punto de vista temporal ___________________________________________________ 5
Eficiencia versus anomalía ____________________________________________________________________ 5
Momentum – ¿Una simple anomalía o una marcada ineficiencia? ________________________________________ 6
Sesgos del comportamiento humano ___________________________________________________________ 6
Momentum – Modelando la ineficiencia ________________________________________________________ 10
Diferentes estudios relativos a las estrategias de momentum ___________________________________________ 11
Fama and French – Dissecting Anomalies _______________________________________________________ 11
Jeegadesh – Momentum ____________________________________________________________________ 13
Los análisis realizados __________________________________________________________________________ 15
Consideraciones prácticas ___________________________________________________________________ 15
Diseño del testing__________________________________________________________________________ 18
Las observaciones _________________________________________________________________________ 19
Conclusiones _____________________________________________________________________________ 27
Anexo _______________________________________________________________________________________ 30
Consideraciones técnicas ____________________________________________________________________ 30
Tablas ___________________________________________________________________________________ 31
Ejemplos de portfolios ______________________________________________________________________ 38
Algoritmos utilizados _______________________________________________________________________ 45
Referencias _______________________________________________________________________________ 48
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
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INTRODUCCIÓN - HIPÓTESIS DE MERCADOS EFICIENTES (HME)
BREVE DESCRIPCIÓN
Elaborar cualquier proceso de inversión implica, como proceso que se pretenda medir, tener un
parámetro contra el cual comparar y elaborar algún tipo de conclusión.
En el mundo de las finanzas este parámetro es por excelencia la hipótesis de los mercados eficientes.
No es el objetivo de este trabajo entrar en detalles sobre las características de la misma, pero básicamente su
postulado se resume a:
Los mercados como un todo son máquinas perfectas de valuación. Esto quiere decir que pueden
calcular en forma perfecta las posibilidades de los diferentes escenarios a los que se someten los
diferentes activos, los resultados de dichos escenarios y consecuentemente traer a valor presente
dichos flujos de fondos, descontados a un riesgo que como se dijo, ya se pudo calcular
perfectamente.
Luego, una serie de arbitrajes intentando aprovechar las correlaciones entre los diferentes activos,
determinan que los precios de los activos no estén tan relacionados a sus volatilidades, sino más
bien a su beta.
En este contexto cualquier intento de elaborar cualquier estrategia que intente obtener rendimientos por
encima de este lo establecido por este Beta, será en términos prácticos, intentar tener más capacidad predictiva
que una máquina de valuación que se supone perfecta. Por lo tanto el resultado de dicho proceso no será más
que una pérdida de tiempo y de costos de transacción.
IMPLICANCIAS
La HME no necesariamente implica que todos los activos están valuados en forma perfecta, sino que
los errores en dichas valuaciones son aleatorios, es decir, al incorporar un conjunto de activos a nuestra cartera,
el valor esperado de todos esos errores será cero, imposibilitando cualquier oportunidad de obtener una
rentabilidad por encima de los predicho por los modelos teóricos.
Consecuentemente, una estrategia de trading debería:
1) Encontrar y fundamentar sesgos sistemáticos en la valuación de un conjunto de activos ya que aún si el
mercado es eficiente como un todo, va a haber en un momento dado muchos activos subvaluados. El punto
a determinar es si dicha subvaluación puede estar correlacionada con algún factor observable.
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
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2) En caso de no poder encontrar algún sesgo propio del punto anterior, una posible alternativa podría residir
en encontrar factores estructurales, ajenos a esta máquina de valuaciones perfecta, que imposibilite acceder
a este precio justo, independientemente de la racionalidad de los agentes.
LA EFICIENCIA DESDE UN PUNTO DE VISTA TEMPORAL
Al ser una hipótesis centrada en una base lógico deductiva, no es tan simple demostrar la eficiencia (o
ausencia de eficiencia) de un mercado. Sin embargo en un mercado eficiente, debería observarse
independencia lineal entre los rendimientos de períodos distintos.
Es decir,
1) Si tomo cualquier período de tiempo de un activo determinado y la muestra es lo suficientemente grande,
la distribución de rendimientos debería ser normal, centrado en el retorno realizado de dicho activo.
2) El rendimiento realizado de los activos debería responder al modelo teórico subyacente en la hipótesis de
mercados eficientes: El CAPM.
Consecuentemente puede ocurrir que un activo individual pueda no cumplir alguno o ambos de los dos
postulados anteriores y aun así no implicaría una ineficiencia. Pero si puedo correlacionar características
puntuales de ciertos activos, con portfolios que con la suficiente significancia estadística desafían los
anteriores postulados, puedo estar acercándome con rigor científico a una ineficiencia.
EFICIENCIA VERSUS ANOMALÍA
La simple existencia de un periodo de tiempo o la presencia de alguna correlación en la cual el rendimiento
de un portfolio no pueda ser explicado por los modelos teóricos existentes, no constituye por sí mismo una
ineficiencia sino más bien una anomalía.
La principal diferencia entre una anomalía y una ineficiencia es que una anomalía solo está presente en
los datos como una casualidad. No hay ni puede hallarse a simple vista un argumento teórico o al menos un
simple lineamiento explicativo que permita argumentar porque determinado portfolio escapo a las leyes
definidas por el marco teórico.
Muchas veces una anomalía puede residir como tal por la incapacidad de aquel que la encuentra de
transformarla en una ineficiencia dándole el adecuado marco teórico. Por lo tanto en el presente trabajo no
solo nos proponemos encontrar un rejunte de anomalías, sino empezar a indagar posibles argumentos teóricos
que la conviertan en una fuerte candidata a ser una ineficiencia de la cual puedan obtenerse excesos de retorno
de manera tangible y real.
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MOMENTUM – ¿UNA SIMPLE ANOMALÍA O UNA MARCADA INEFICIENCIA?
Eugene Fama, el flamante ganador del premio Nobel en el 2014 y padre la Hipótesis de Mercados
Eficientes concluyó que como resultado de sus estudios la primera anomalía observable era el momentum
(1). Si el padre de la hipótesis de los mercados eficientes llega a prestar tanta atención a los efectos del
momentum, en principio el fenómeno merece una especial atención.
Otros estudios que analizan la presencia de momentum a lo largo de períodos de hasta 200 años (2)
llegando a estudiar la presencia de momentum en diferentes disciplinas:
Bocskocsky, Ezekowitz y Stein (3) concluyen que los primeros análisis que desechaba la
presencia de momentum en el basket, no consideraban que los jugadores que están bajo los
efectos de un rendimiento extra por factores de momentum, pasaban a tomar tiros cada vez más
difíciles, resultando en una eventual reversión a la media en la eficiencia de sus tiros.
Green y Zwiebel (4) afirman encontrar evidencia contundente de la presencia de momentum (o
hot hand) en el baseball.
Sin embargo, considerar que las fuerzas que gobiernan la calidad de un jugador de baseball o de básquet
puede equipararse a las fuerzas presentes en un mercado donde millones de participantes valúan los activos
en forma permanente, parece por lo pronto apresurado.
Con el objetivo de profundizar un poco más en este aspecto, a continuación repasamos en los hallazgos de
la psicología cognoscitiva relativa a ciertos rasgos característicos de la capacidad de procesar información de
los seres humanos. Es decir, intentamos primero hallar el argumento teórico que permita constituir al
momentum como una ineficiencia, antes de ir a analizar los datos y otros estudios.
SESGOS DEL COMPORTAMIENTO HUMANO
NECESIDAD DE ANCHORS
Numerosos estudios han sido efectuados para analizar si la hora de realizarse diferentes valuaciones, las
mismas pueden estar sesgadas por valores previamente conocidos de antemano.
Epley y Gilovich (5) sostienen haber encontrado evidencia de que las personas ajustan de manera
inadecuada sus estimaciones desde un valor de referencia inicial porque dejan de ajustar sus valuaciones una
vez que las mismas caen dentro de cierto rango de valores posibles.
Kanemann y Tversky (6) ejecutaron un experimento donde usaron una rueda de la fortuna con números
del 1 al 100. Tomaron a un grupo de personas, les hicieron girar la rueda para obtener un número y luego les
pidieron estimar proporciones de difícil cuantificación, como la cantidad de turcos que son musulmanes, por
ejemplo. Encontraron que la respuesta brindada por los diferentes sujetos estaba fuertemente influenciada por
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los números que habían sido sorteados en la rueda de la fortuna. Es decir, si el número estaba más cerca de
10, darían respuestas más cercanas al 10 o 15%, mientras que si el número en la rueda de la fortuna estaba
más cerca del 60%, las estimaciones aumentaban considerablemente.
Barberis, Shleifer y Vishny (13) discuten como un sesgo conservador puede llevar a los inversores a infra
reaccionar a la información dando lugar a retornos por momentum. En sus experimentos también los
inversores tienden a darle un peso menor a la nueva información. Barberis de hecho llego a elaborar la
hipótesis de que los inversores identifican patrones en lo que llamaron “heurísticas representativas”. En este
proceso los inversores se ven inducidos a identificar un determinado evento en la medida que es similar a la
población padre. Su conclusión no es que los precios infra reaccionan a los nuevos eventos, si no que
reaccionan en el contexto de los datos existentes al momento de la llegada del nuevo evento.
Consecuentemente en un principio, los inversores tendrían una reacción escéptica a la nueva información
culminando en una sobre reacción en la parte final del ciclo.
Todo esto parece indicar que el ser humano es mucho más influenciables por variables triviales a la hora
de realizar sus estimaciones y que el proceso de ajuste de las mismas es mucho más lento de lo pensado.
¿Puede ser esto considerado una evidencia de que el ser humano procesa lentamente y de manera sesgada la
información que recibe?
EXCESO DE CONFIANZA Y PENSAMIENTO INTUITIVO
Por otro lado, muchos estudios han analizado la tendencia a exagerar la capacidad de procesar la
información disponible por parte de diferentes personas.
Fischhoff, Baruch, Slovic, y Lichtenstein (7) realizaron diferentes preguntas a un grupo de personas y
encontraron que las mismas daban una respuesta y consistentemente sobre estimaban, alrededor de un 80%
de las veces, la probabilidad de estar en lo cierto.
Teniendo en cuenta que la evidencia indica que las personas tienen a actuar bajo un fuerte sesgo de anchors,
la evidencia apuntaría a que el error en las estimaciones no está solamente condicionado por factores racionales
sino que las emociones juegan una fuerte parte en sostener estos errores de estimación en el tiempo.
Por este camino Daniel, Hirshleifer y Subramanyam (14) proponen dos modelos relativos al procesamiento
de la información de los inversores. Daniel sostiene que el comportamiento de los inversores informados
puede estar caracterizado por un sesgo de “auto atribución”. En su modelo los inversores observan una serie
de señales positivas de un conjunto de acciones, algunas de las cuales performan bien luego de que las señales
son recibidas. Debido a su sesgo cognoscitivo, los inversores atribuyen la performance de los ganadores ex
post a sus capacidades de elegir acciones y la performance de los perdedores ex post a la mala suerte. Como
resultado de este proceso los inversores sobre estiman la precisión de sus señales, terminando empujando hacia
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arriba los precios de las acciones ganadoras por encima de sus valores fundamentales. En el tiempo los
mercados vuelven a ser racionales volviendo a sus valores fundamentales.
En línea con estos modelos, Daniel y Titman (18) encontraron que los exceso de retorno debido al
momentum son más fuertes cuando la estrategia es implementada en acciones growth en lugar de acciones de
tipo value. Estos resultados estarían sustentados en la tendencia psicológica de los inversores de tener más
confianza cuando se ejecutan tareas más ambiguas, siendo las altas tasas de crecimiento en las ganancias de
las empresas growth, más difíciles de estimar correctamente, llevando la ambigüedad a una sobre valuación.
COMPORTAMIENTO DE MANADA
La tendencia de los seres humanos de ser arrastrados por las masas ha sido largamente documentada a lo
largo del tiempo.
Desde las burbujas de diferentes mercados hasta los alienamientos en movimientos políticos y sociales, el
ser humano ha sido fuertemente influenciado por la opinión de los demás a la hora de formar sus propias
opiniones o estimaciones.
Asch (8) realizó un experimento donde se le realizó una pregunta a un grupo de sujetos cuya respuesta era
obvia. Sin embargo, varios miembros de dicho grupo estaban guionados para dar la respuesta equivocada de
manera sistemática. Asch notó que los sujetos que no estaban guionados cambiaban su opinión la tercera parte
de las veces. Si bien podríamos considerar que esta inflexión se puede deber a la presión social recibida en
forma directa, estudios subsecuentes encontraron el mismo fenómeno cuando los sujetos siendo estudiados,
no podían interactuar con los sujetos guionados.
Entonces si el ser humano esta tan condicionado por la opinión de sus pares en la toma de decisiones,
¿Podría ser esta condición la base para fundamentar que una vez asimilada la información positiva que se
produzca sobre un determinado activo, va a haber una exageración o una inercia social en la valuación del
mismo?.
Hong y Stein (15) por su parte no atribuye el efecto manada a un simple sesgo psicológico sino a la
estructura en la que diferentes inversores procesan la información existente (límites al arbitraje). Consideran
que existen dos grupos de inversores que operan en base a diferentes tipos de información. Los inversores
informados rastrean información fundamental e ignoran la historia de precios. Por el otro lado se encuentran
los inversores que operan basándose en la historia de precios y por lo tanto no observan la información
relevante que pueda ocurrir. Consecuentemente la información transmitida por los inversores informados se
produce con cierto retraso y por lo tanto es solamente parcialmente incorporada en los precios al ser revelada
al mercado. Consecuentemente de acuerdo a este modelo serían los analistas técnicos los responsables de
impregnar a los precios de momentum y empujar los precios por encima de sus valores fundamentales. Los
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autores remarcan que ambos tipos de inversores actúan de forma racional de acuerdo a la información que
poseen pero al operar en diferentes segmentos de tiempo producen una eventual ineficiencia subyacente.
Este efecto de un mercado de estimación segmentado, pudo observarse en los estudios de Lee y
Swaminathan (19) donde encontraron que el momentum es mayor para acciones con un gran volumen. Este
hallazgo que podría considerarse contradictorio a las hipótesis basadas en la estructura de la información, se
sustenta en que aquellas acciones con un mayor volumen son operadas por un mayor número de inversores,
dando lugar a diferentes segmentaciones en la forma en que estos inversores procesan la información.
MOMENTUM ALEATORIO
A la hora de explicar posibles motivos de la presencia de momentum en un mercado, no necesariamente
tenemos que recurrir a fenómenos misteriosos de la psicología humana, sino que también podemos expresarlos
como una consecuencia natural de los procesos de decisión en un escenario de incertidumbre.
El ganador del premio Nobel de economía en el 2013, Robert Schiller, lo explica con el ejemplo de dos
restaurants a la cual llegan dos clientes, sin ningún tipo de información previa. Si el primer cliente elige el
restaurante A, de manera totalmente aleatoria, el segundo cliente, influenciado por el primero, tiene más
probabilidades de elegir el mismo restaurant A, intuyendo que el hecho de que el primer cliente puede tener
algún tipo de información que el carece. Al continuar con el proceso es mucho más probable que el restaurante
A termine teniendo sustancialmente más cliente que el restaurante B, aunque esto se debe simplemente a un
factor meramente aleatorio potenciado por cierto comportamiento de manadas. Luego con el tiempo, la
cantidad de cliente debería alinearse con los valores fundamentales de cada restaurante.
MOTIVOS ESTRUCTURALES
Siguiendo con los lineamientos del momentum aleatorio, una posible explicación de la persistencia de
momentum en los mercados puede deberse a factores mucho más simples: incluso los inversores más
racionales pueden tener algunas irracionalidades por motivos meramente técnicos.
Lakonishok, Shleifer, Thaler y Vishny (9) remarcan la existencia de cierto comportamiento en los portfolio
managers profesionales que tienen que lidiar con inversores menos sofisticados. El comportamiento consiste
en que a la hora de elaborar los reportes cuatrimestrales o anuales, existe cierto sesgo en mostrar en cartera
las acciones ganadoras del último período. Esto se debe a que es mucho más fácil de argumentar tener estas
acciones que acciones que hayan performado de manera pobre. Esta práctica si fuera sostenida por un número
lo suficientemente grande de portfolio managers, llevaría a un aumento del precio de las acciones ganadoras
y a una caída de aquellas perdedoras.
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También es conocido que al final de cada año, la venta de acciones ganadoras resultaría en ganancias de
capital que se encuentran grabadas en la legislación de Estados Unidos. De la misma manera, la venta de
acciones perdedoras, pueden ser computadas como un quebranto que compense las ganancias en otras acciones
de su portfolio.
Otro factor que puede influenciar la persistencia de los fenómenos de momentum en los mercados es que,
como se mostrará en los estudios empíricos, las mismas parecen tener un nivel de volatilidad y riesgo
demasiado alto llevando a cierta reticencia a arbitrar la misma como se esperaría de un mercado racional.
Los motivos estructurales no solo se limitan a la reticencia de los portfolios managers de lidiar con sus
clientes sino que puede deberse simplemente a la dificultad de acceder a cierto tipo de información. Por
ejemplo Jegadeesh y Titman (10) encuentran que el efecto de momentum es mayor para pequeñas empresas
donde la cantidad y calidad de la información disponible es menor. Lesmond, Schill y Zhou (16) reportan que
el factor más importante para predecir el efecto de momentum, es el nivel de precio de la acción. Dado que el
tamaño de la empresa y el nivel de precio están correlacionados con los costos de transacción y de acceso a la
información, los autores sostienen que el efecto momentum puede deberse en gran parte a diferencias de costos
de transacción.
Consecuentemente Hong, Lim y Stein (17) encontraron que incluso luego de controlar por
capitalización bursátil, las firmas que son seguidas por una menor cantidad de analistas exhiben un mayor
momentum.
RESUMEN
Para concluir este apartado es oportuno considerar que los tópicos y estudios anteriores no son por si solos
evidencia contundente de que las irracionalidades de ciertos aspectos de la psicología humana se vayan a
traducir en errores sistemáticos de valuación de activos.
Sin embargo las mismas proveen un marco teórico y filosófico sobre la cual basar los diferentes estudios
empíricos que permitan empezar a considerar al momentum como un fenómeno mucho más complejo y
sustentable, para ser tratado como una simple anomalía.
MOMENTUM – MODELANDO LA INEFICIENCIA
Los estudios anteriores relativos a la reacción de los seres humanos de manera irracional ante diferentes
flujos de información, incurriendo en sesgos sistemáticos, es un buen punto de partida para encontrar una
buena estrategia de trading que aproveche estas irracionalidades.
Si existe evidencia de que los agentes reaccionan de forma acotada a la información, se podría tomar
posiciones largas en activos luego de buenas noticias.
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Sin embargo si los agentes exageraran el peso asignado a las buenas noticias, encontraríamos que una
fuerte apuesta en sentido contrario al sentido intuitivo de las mismas sería la estrategia que de un exceso de
retornos.
El punto complejo en elaborar una estrategia basada en momentum, es que los dos párrafos anteriores
parecen ser contradictorios a simple vista. La evidencia parece indicar que los mercados podrían ser lentos en
asimilar las buenas noticias para luego volver a un estado de racionalidad. Sin embargo, la existencia de
burbujas y comportamiento de manada, daría pie a pensar en una fase de posterior de exageración en el precio
de los activos o quizás también mostrar lentitud en asimilar las noticias negativas que llegan sobre un activo
que estuvo gobernado mayormente por buenas noticias.
DIFERENTES ESTUDIOS RELATIVOS A LAS ESTRATEGIAS DE MOMENTUM
En este apartado vamos a estudiar y reproducir los diferentes estudios empíricos que intentaron ver qué
tipo de retornos pueden encontrarse formando portfolios fuertemente orientados a capturar el momentum en
diferentes acciones.
FAMA AND FRENCH – DISSECTING ANOMALIES
Eugene Fama y Kenneth French en su famoso paper “Dissecting Anomalies” (1) definen al momentum
como una de las anomalías más persistentes en sus tests. Remarcan que acciones con bajos retornos en el
último año tienden a tener bajos retornos en los meses siguientes. Además remarcan que las acciones con
retornos altos en el último año tienden a tener rendimientos altos en el año subsiguientes.
Todos los backtests realizados, fueron contrastados entre portfolios Equal-Weight (EW) versus
Value-Weight (VW). El motivo es que un portfolio EW, si bien permite no sesgar los pesos hacia ningún tipo
de tamaño de mercado (size effect), puede llegar a sobreponderar acciones de micro capitalización bursátil,
que por un tema de liquidez, pueden dar un exceso de rendimiento no posible de realizar en la práctica. Por el
otro lado, un portfolio VW puede llegar a estar muy concentrado en acciones con una fuerte capitalización
bursátil, dando una imagen no representativa de la importancia del fenómeno.
Para atacar estos sesgos, se extendió el estudio separando los portfolios por capitalización bursátil,
dividiendo los portfolios en micro (SM), medianos (M), grandes (B) y todas menos micro (ABSM), de acuerdo
a su capitalización bursátil.
Como consideraciones técnicas en la formación de los portfolios, evaluaron el período de 1963 a 2005,
limitándose a operar con tenencias de acciones por un período de un año. Como precaución, se tuvieron en
cuenta 11 meses de los últimos 12 meses desde el punto de formación del porfolio a evaluar, salteando el
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último mes debido a la presencia de cierta evidencia de correlaciones negativas entre dos meses adyacentes
(10).
En sus estudios Fama y French redujeron sus análisis a dos grandes áreas: las características de los
diferentes portfolios conformados en los diferentes grupos de tamaño (B, M, SM y ABSM) y peso (EW, VW)
y los rendimientos obtenidos por los diferentes portfolios.
Respecto a las características de los diferentes portfolios se pudo observar que las grandes acciones
dominan los porfolios VW en los portfolios con acciones de alta capitalización bursátil (B).
Consecuentemente las acciones de pequeña o micro capitalización bursátil (SM) dominan los
portfolios donde se incluyen todas las acciones sin diferenciar por tamaño (A). Si bien esto es coherente con
el hecho de que este tipo de acciones representan el 60 % de las acciones existentes en el mercado, su presencia
es aún mayor a la proporción esperable si las acciones fueran elegidas de manera aleatoria. Esto les permitió
llegar a la conclusión de que un factor determinante en el rendimiento de las acciones en un período
determinado es el tamaño de las mismas.
A la hora de analizar los rendimientos de los diferentes porfolios, sus observaciones son concluyentes:
las estrategias de momentum producen un exceso de retorno controlado por riesgo para todos los tamaños y
pesos considerados. El exceso de retorno mensual para portfolios micro (SM), medianos (M) y grandes (B)
son 0.72%, 0.62% y 0.41% con un peso value –weight (VW) mientras que con un peso equal – weight (EW)
los excesos de retornos mensuales fueron 0.81%, 0.61% y 0.46% respectivamente. Los resultados llegan a ser
aún más concluyentes para portfolios autofinanciados.
Adentrándose un poco más en sus resultados, se puede observar que el efecto parece ser mayor para
pesos EW y portfolios micro caps (SM), aun deflactando los resultados por riesgo.
También pudieron comprobar que porfolios conformados con acciones con los peores momentums en
el período de cálculo, tuvieron excesos de retornos negativos en el período de procesamiento, con excepción
de las micro caps (SM) que llegaron a tener un exceso de retorno de 0.08% mensual (solo para pesos EW).
Esto es congruente con los estudios de Hong, Stein, and Lim (2000) quienes también encontraron que
los mayores perdedores en el periodo de cálculo para los portfolios conformados por acciones micro caps
(SM), tuvieron un retorno positivo en el periodo de procesamiento, con la diferencia que lo encontraron tanto
en pesos EW y VW.
Los estudios efectuados sobre las regresiones lineales entre el momentum de los portfolios en los
períodos de cálculo y el rendimiento de los mismos en los períodos de procesamiento, arrojaron una pendiente
de 0.41, 0.82 y 0.78 para los porfolios con pesos micro (SM), medianos (M) y grandes (B) respectivamente.
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Sin embargo los autores observan que estos resultados minimizan el impacto del exceso de retorno entre los
diferentes portfolios ya que en los extremos, la regresión minimiza dicho exceso.
Las conclusiones finales de los autores remarcan que el efecto del momentum es consistente y similar
entre diferentes tamaños de porfolios. La posible explicación que los autores le asignan es que la variable
momentum es un buen proxy para un aumento de la inversión. Una acción con alto momentum es una acción
sobre la cual en el pasado se esperó un aumento de sus ganancias, muchas de las cuales se traducirán en nuevas
inversiones. Consecuentemente es aquí donde se producirá un mayor aumento de los ingresos que se traducirá
en un exceso de retorno.
Sin embargo los autores no consideran que estas anomalías sean argumento suficiente para hablar de
una ineficiencia en el mercado. Su argumento, aunque escueto, reside en que aquellas variables que nos
permiten detectar un mayor cash flow en el futuro, no nos permiten detectar un mayor riesgo en dicho futuro
tampoco, siendo el desvió estándar de los retornos realizados, un proxy no lo suficientemente sólido para el
verdadero riesgo incurrido. En conclusión, no se puede saber en forma empírica si los excesos de retorno se
debieron a errores de valuación (los sesgos en la valuación hablados) o de haber incurrido en un mayor riesgo
oculto.
JEEGADESH – MOMENTUM
Los papers de French y Fama no fueron los únicos en analizar los efectos del momentum en la
conformación de un porfolio. Otro autor con una larga trayectoria analizando este tipo de estrategias es
Narasimhan Jegadeesh de la Universidad de Illinois.
Jegadeesh en su paper Momentum (10) define al momentum como la anomalía más difícil de explicar
en el contexto de los modelos de valuación de portfolios existentes. No solo remarca el rasgo inexplicable a
nivel teórico de esta anomalía, sino que resalta que la misma sigue persistiendo a pesar que los portfolios
managers están fuertemente anoticiados de este fenómeno y que lo utilizan en el armado de sus porfolios.
En su análisis, el autor plantea la necesidad de definir el marco temporal en el cual los precios pueden
infra reaccionar o sobre reaccionar a diferentes flujos de información. Sus estudios remarcan que estrategias
de momentum contrario, es decir, estrategias que buscan formar portfolios de acciones perdedoras, realizan
excesos de retornos en tiempos de tenencias muy pequeños que van desde una semana hasta un mes.
Contrariamente, sus estrategias evaluadas con períodos de formación y tenencia de 3 a 12 meses, pero
conformando portfolios de acciones ganadoras, acarrearon excesos de retornos.
Sin embargo este autor no se limitó a estudiar el momentum desde el punto de vista del tiempo de
tenencia. El autor profundizó el estudio, llegando a encontrar patrones estacionales, como observar que el
famoso “January Effect” parece potenciarse de manera inversa en un contexto de momentum. Se observó que
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las estrategias de momentum obtienen un retorno negativo de -1.55% en enero y retornos positivos en todos
los demás meses, siendo el retorno promedio de todos los demás meses de un 1.48%.
Más desconcertantes parecen ser los hallazgos relativos a la existencia de momentum agrupado por
sector industrial. Moskowitz and Grinblatt (11) encontraron la presencia de exceso de retornos armando
estrategias en base al ranking de industrias que presentaban un buen momentum en el período de cálculo. Sin
embargo, al reemplazar las acciones en estas industrias ganadoras con acciones de buen momentum pero que
no pertenecen a estas industrias, encontraron que estos portfolios también tuvieron un nivel de exceso de
retorno similar a los portfolios de la industria ganadora. Sin embargo cuando implementaron la estrategia
tomando industrias en forma aleatoria, el exceso de retorno fue cercano a cero, por lo que se podría considerar
el momentum por industria como un buen proxy hacia estrategias de momentum mejor diversificadas o al
menos, sesgadas hacia las industrias deseadas.
Grundy and Martin (12) intentaron continuar el análisis anterior y encontraron que el exceso de retorno
que se producía en las estrategias que rastreaban el momentum por sector industrial con 6 meses de cálculo
contra 6 meses de tenencia desaparecía cuando se dejaba un mes de salto entre el período de cálculo y el de
procesamiento. Las estrategias de momentum tradicionales veían favorecida su rentabilidad cuando había un
mes de salto, pero con el momentum por industrias los excesos de retorno directamente desaparecían.
Si las estrategias de momentum son simples de explicar conceptualmente, mucho más complejo puede
ser el proceso de encontrar las argumentaciones teóricas que las justifiquen. Como fue remarcado en los
estudios de Fama y French, la existencia de momentum no puede definir por si sola una ineficiencia, sino que
podría ser la recompensa por exponerse a portfolios más riesgosos. Sin embargo, de existir algún tipo de
ineficiencia, la misma residiría según el autor, en una reacción tentativamente tardía o aletargada de los agentes
a la nueva información, pudiendo ser complementada con una posterior sobre reacción. Si las causas se
deben a una infra reacción, deberíamos ver retornos anormales en el período de tenencia seguidos de retornos
normales en el período subsecuente. En cambio si la causa del exceso de retorno es por una sobre reacción
retrasada, en el período subsiguiente debería haber retornos negativos, una reversión a la media.
A la hora de analizar los datos, los resultados son concluyentes. Los portfolios que presentan excesos
de retorno por períodos de tenencia de 60 meses, experimentan una dramática reversión en el segundo al
quinto año subsiguiente. Aquellos portfolios con excesos de retornos en un período de 12 meses de tenencia,
los excesos de retorno en los meses 13 al 60 son en promedio negativos.
Para profundizar este análisis, el autor dividió el análisis de este tipo de reversiones en dos períodos:
de 1965 a 1981 y de 1982 a 1998. El argumento reside en que es precisamente el año 1981 cuando 2 de los 3
factores del famoso modelo de Fama y French, sufren un fuerte descenso en sus retornos promedio. Los
estudios sugieren que en ambos períodos, las estrategias de momentum con un tiempo de tenencia de 12 meses,
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presentan excesos de retorno positivos. Sin embargo, en el período subsiguiente los resultados son
significativamente distintos en relación al periodo anterior. En el período que va desde 1965 a 1981, el retorno
de los portfolios basados en momentum declina de 12.10% en los primeros 12 meses de tenencia, a 5.25% al
fin del mes 36, llegando a un promedio anual de -6.29% al final del mes 60. En el período que abarca de 1982
a 1998, el rendimiento de los portfolios en los primero 12 meses, desciende desde 12.24% hasta 6.68% al final
del mes 36 y permanece en el mismo nivel por los próximos 24 meses. Consecuentemente, el primer período
estaría más alineado con una potencial hipótesis de una sobre reacción aletargada mientras que el segundo
período, más cercano a los tiempos actuales, ya implicaría que en caso de existir una ineficiencia, esta ese
debe a la lentitud de los inversores de incorporar las buenas nuevas noticias.
LOS ANÁLISIS REALIZADOS
Los estudios de momentum pueden ser categóricos con sus resultados pero a la vez ambiguos y hasta
contradictorios con las argumentaciones que intentan sustentarlos. En este contexto el objetivo del presente
trabajo es plantear una serie de pruebas de regresión que permitan poner a prueba muchas de las observaciones
hechas por los estudios anteriores, poder observar características particulares no remarcadas por las mismas y
sacar las debidas conclusiones.
CONSIDERACIONES PRÁCTICAS
El primer punto importante para poder realizar tamaña tarea es remarcar el contexto en el cual fueron
realizaos los análisis.
Se obtuvo una base de datos con 11055 acciones con precios históricos desde 1990 hasta el 2015, todos
descargados desde Yahoo Financials.
No todas las acciones tuvieron el suficiente nivel de liquidez para ser consideradas en los estudios.
Para evitar tener en cuenta acciones de muy baja liquidez o de poco confiable veracidad de los datos, se
descartaron las acciones que cotizaban en los mercados OTC (Over-The-Counter) Bulletin Board (OBB) y
otras acciones de mercados OTC denominadas Pink Sheets (PNK).
Consecuentemente se tuvieron en cuenta 5050 acciones cuya distribución de precios en el tiempo se
corresponde con la siguiente tabla:
Período Acciones en consideración
1990-1995 1451
1995-1999 2114
1999-2005 2699
2005-2010 3302
2010-2015 4316
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
16
Tabla I – Acciones tenidas en cuenta para el procesamiento en diferentes puntos en el tiempo
Para la conformación de los portfolios value weighted (VW) se debió obtener el floating de cada una
de las acciones en el presente y calcular el flotante en diferentes puntos en el tiempo siguiendo los splits que
pudo haber tenido dicha acción a lo largo del tiempo. Consecuentemente hubo que eliminar de consideración
aquellas acciones para las cuales no haya información disponible respecto de su floating al día de hoy. Esto
produzco que los testings basados en porfolios value weighted (VW) tengan en consideración una menor
cantidad de acciones en consideración de acuerdo con la siguiente tabla:
Período Acciones en consideración
1990-1995 1252
1995-1999 1723
1999-2005 2232
2005-2010 2741
2010-2015 3531 Tabla II – Acciones tenidas en cuenta para el procesamiento con floating disponible
Como resultado final, los portfolios conformados tuvieron capitalizaciones bursátiles en los siguientes
rangos (los valores pueden superponerse de acuerdo a los límites de cada periodo considerado):
Tamaño Capitalización
Alta Capitalización Bursátil (B) Desde mil millones (USD) hasta el máximo posible
Mediana Capitalización Bursátil (M) Desde 300 millones (USD) hasta 2.57 miles de millones (USD)
Pequeña y Micro Capitalización Bursátil (SM) Desde 0 hasta 580 millones (USD) Tabla III – Capitalización bursátil observada en los portfolios de diferentes tamaños
Para evitar distorsiones en los procesamientos por splits o pago de dividendos, se tuvieron en cuenta
todos estos valores utilizando el precio de cierre ajustado proporcionado por los vendors. Este precio ajustado
tiene en consideración el pago de dividendos, splits, reverse splits y pago de acciones como dividendos.
Para que los resultados pudieran seguir rendimientos realizables en la práctica, se asumió un costo de
transacción de 0.2% por acción comprada y vendida. Sin embargo no se tuvo ningún tipo de consideración
impositiva, puesto que tampoco lo tenía los cálculos de rendimientos calculados sobre el S&P500.
Una innovación que se tuvo en cuenta en los tests realizados fue la incorporación de un nuevo tipo de
parámetro para seleccionar las acciones consideradas ganadoras en el periodo de cálculo. Hasta hoy las
estrategias de momentum solo consideraban como parámetro para cuantificar el nivel de momentum de una
acción, a su retorno geométrico obtenido en el periodo de cálculo, es decir, el CAGR (Compound Annual
Growth Rate). Con fines meramente comparativos, se recurrió no solamente al CAGR como ratio de filtrado,
sino que también a lo que se definió como HQM (High Quality Momentum). Se definió al HQM como un
filtro que pondera la cantidad de días al alza que pudo haber tenido la acción en el periodo de cálculo. En este
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
17
contexto, una acción que haya subido un 20%, pero de un solo salto, manteniéndose mayormente sin cambios
el resto de las ruedas, tendrá una mucho peor ponderación en este ratio que un acción que haya subido un 20%
pero con una muy alta cantidad de días positivos. El argumento detrás de este ratio es bastante simple: si las
estrategias de momentum son rentables porque muestran acciones que no incorporaron completamente toda
la información disponible sobre ellas en sus precios, este síntoma estará presente de manera más firme en
acciones que hayan venido mostrando un crecimiento más moderado y sostenido.
En conclusión, todas las estrategias y sus resultados evaluados a continuación, estarán concentradas en
tornos de las siguientes variables clave:
Período Parámetros Observaciones
Capitalización
Bursátil
B (Big Cap)
M(Mid Cap)
SM (Small and Micro Cap)
A (All)
ABSM (All But Small And Micro)
Se consideraron los percentiles 20th para las acciones de
alta capitalización bursátil y del 50th para las de mediana
capitalización bursátil, siendo pequeñas y micro las
restantes.
Meses Tenencia 3, 6 y 12 meses
Meses de tenencia del portfolio seleccionado. Todos los
períodos de evaluación comprendieron períodos de 12
meses. Queda pendiente para futuras investigaciones
poder extender este período.
Acciones en
Portfolio
30, 60, 100 Cantidad de acciones en el porfolio seleccionado.
Ratio
De Filtro
CAGR (Compund Annual Growth Rate)
HQM (High Quality Momentum )
Peso EW (Equally Weighted)
VW (Value Weighted)
Tabla IV – Parámetros de configuración de las diferentes estrategias
A continuación se muestran los periodos a los que se hará referencia durante el análisis de los
resultados de las diferentes estrategias :
Período Observaciones
Periodo de Calculo
Se ordenan todas las acciones bajo el filtro seleccionado (big cap, mid cap,
small and micro cap, all o all but small and micro) y se selecciona un
portfolio de acciones (30, 60 o 100) con el mejor ratio de filtro (CAGR o
HQM).Todos los periodos de cálculo consistieron de 11 meses. Para
considerar el rango se tomaron los 12 meses anteriores a la última fecha
de fin de procesamiento del último periodo procesado y se salteo un mes
al igual que Fama y French debido a la evidencia de correlaciones
negativas en los rendimientos, entre meses consecutivos
Periodo de Procesamiento
Con las acciones (30, 60 o 100) seleccionadas en el periodo de cálculo, se
asignó un peso (EW y VW) y se procesaron sus rendimientos durante 3, 6
y 12 meses.
Tabla V – Periodos en el procesamiento de las estrategias
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
18
DISEÑO DEL TESTING
Para evitar corromper la veracidad de los datos se tuvieron diferentes consideraciones durante los
procesamientos.
Durante el período de cálculo, no se tuvieron en cuenta acciones que no hayan cotizado al menos un
80 por ciento de las ruedas por falta de volumen. Esto es especialmente importante en el procesamiento de
portfolios de baja capitalización bursátil, donde los datos recolectados sobre estas acciones pueden no ser
suficientemente representativos.
Tampoco se tuvieron en cuenta para el cálculo acciones que hayan aparecido en el mercado y tenido
cotizaciones en menos del 80 por ciento de las ruedas en consideración. Esto es para evitar que para el período
de cálculo determinado (por ejemplo, 1 año) aquellas acciones que hayan tenido una oferta pública (IPO) en
la última parte del período en consideración, hayan cotizado en una cantidad de ruedas que no sea lo
suficientemente grande para considerar su momentum como estadísticamente significativo.
A diferencia de los estudios de Fama y French, los periodos de cálculo no se realizaron por calendario,
sino por conteo de días. En el estudio de Fama y French, para procesar los rendimientos durante un año
completo, se tomaban n meses desde el mes de inicio hasta el mes final. De esta manera el primer día de
procesamiento era el primer día del mes 1 y el último día de procesamiento era el último día del último mes.
En mi estudio, se parte del primer día del primer mes, pero se sumaban n meses para el procesamiento
de acuerdo a lo establecido en los parámetros de configuración. Luego si el último día del último mes de
procesamiento llegara a ser un fin de semana o un feriado, se toma el subsiguiente día hábil correspondiente.
Luego para continuar el procesamiento se parte de este último día hábil calculado que puede no coincidir con
el primer día del mes calendario. Consecuentemente el periodo de procesamiento pueden llegar a ser fechas
que van, por ejemplo, desde el 10-01-2005 al 10-01-2006.
Al igual que en los estudios de Fama y French, se segmentaron los límites de los percentiles que definen
una acción de una alta capitalización bursátil (B) y de una capitalización bursátil mediana (M) en el percentil
20 y 50 respectivamente. Estos parámetros se definieron como parametrizables por lo que en futuras
evaluaciones se podrán utilizar diferentes valores.
Todo proceso de testing de una aplicación informática termina estando supeditado a la calidad de los
datos que se usa como alimentación de la misma. Si bien se revisó la validez de cada uno de los bloques de
código desarrollados, la calidad de los datos es un punto completamente distinto. Unas primeras revisiones
daban como estimación que alrededor de un 10% de los splits no se encuentran informados en las fuentes de
datos. Lo mismo ocurre con algunos dividendos que debían haber sido ajustados por splits. Si bien el precio
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
19
de ajuste utilizado debería ya tener incorporado todos estos datos y es el valor utilizado en numerosos estudios
y backtestings, es imposible cerciorar esto en forma terminante.
Otro riesgo sobre el que se tuvo mucho cuidado pero no se puede estar cien por ciento libre de
influencia es el fenómeno del Survivorship Bias. Las bases de datos de acciones pueden ser numerosas y es
difícil de discernir los sesgos que puedan contener en su interior. Si bien la base de datos operada parecía
contener la cantidad suficientemente grande de acciones para no verse fuertemente afectadas por empresas
que hayan quebrado y desaparecido de la población, el survivorship bias ha sido un factor contaminante en
múltiples estudios.
LAS OBSERVACIONES
Una de las consideraciones más importantes a la hora de evaluar el resultado de una estrategia de
inversión es tratar de dilucidar el retorno obtenido por cada unidad de riesgo incurrido. Poder cuantificar el
riesgo de una inversión es todo un tema de debate teórico en sí mismo, pero la medida más comúnmente
aceptada es el desvió estándar de los retornos. Sin embargo otro factor que puede cuantificar incluso de una
manera más intuitiva el riesgo, es el drawdown sufrido por la estrategia en su curso de ejecución.
Ambas medidas son imperfectas. El desvió estándar captura cierto tipo de riesgo que no es penalizado
por los inversores. ¿Qué es lo que verdaderamente le importa a un inversor a la hora de realizar una inversión?
¿Que el retorno realizado sea errático con periodos de alto rendimiento seguidos de fuertes caídas (desvió
estándar) o simplemente las caídas desde una riqueza no realizada (drawdown)?.
En consecuencia, los dos parámetros determinantes para calcular la calidad de cada estrategia son su
ratio de Sharpe y el drawdown sufrido en términos anuales comparados en relación a los rendimientos y
ratios del índice S&P500.
LAS ACCIONES BIG CAP
Contrario a lo que la intuición podría marcar, las acciones de mayor capitalización bursátil son las que
pueden llegar a presentar resultados más ambiguos en una estrategia por momentum. De hecho si tenemos en
cuenta que las acciones del índice S&P100 representan el 45% de la capitalización bursátil de todo el mercado
estadounidense, un primer efecto que podría esperarse de las estrategias value weight (VW) de este tipo de
portfolios es la ausencia o muy débil diversificación donde los pesos están concentrados en un conjunto muy
reducido de acciones.
Si bien algunos estudios parecen predecir que al tener acciones con mucho volumen (rasgo típico de las
acciones de alto market cap) estas pueden dar lugar a segmentaciones en su operatoria que puedan generar un
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
20
exceso de rendimiento, estas acciones son mucho más rastreadas por analistas por lo que las ineficiencias
deberían ser mucho más acotadas.
De todas las estrategias planteadas, aquellas que fueron planteadas exclusivamente con acciones de alta
capitalización bursátil pero con una ponderación value weight (VW) fueron las únicas que tuvieron
rendimientos con un ratio de Sharpe por debajo del índice S&P 500. De hecho en un 12.3% de los portfolios
formados, el peso de las acciones queda concentrados en más de un 20% en una o dos acciones, llegando a
haber portfolios con concentraciones de hasta un 85% en una sola acción. Claramente toda diversificación se
ve afectada por estos valores y se puede observar las mismas observaciones hechas oportunamente por Fama
y French: el retorno con pesos VW para portfolios que tienen en consideración a todas las acciones (A) son
bastante similares a los retornos de portfolios con acciones de una gran capitalización bursátil y un peso VW.
Esta característica se ve de manera mucho más marcada cuando aumentamos el nivel de diversificación.
El único contexto en el cual las ponderaciones value weight (VW) de este tipo de portfolios llegaron a
superar al S&P 500 fue cuando los tiempos de tenencia superaron los 6 meses. Para un periodo de tenencia de
6 meses, se obtuvo un escaso margen de 0.4386 y 0.5074 para las estrategias de HQM y CAGR
respectivamente contra un ratio de Sharpe de 0.42 del S&P 500. Estos rendimientos incluso mejoran cuando
los tiempos de tenencia ascienden a 12 meses con ratios de Sharpe de 0.5581 y 0.4957 para ratios de filtro
CAGR y HQM respectivamente.
Cuando pasamos a considerar los resultados para estrategias equally weighted (EW), los resultados
vuelven a ser muy sensibles a los tiempos de tenencia y al grado de diversificación del portfolio. Los
portfolios con tiempos de tenencia muy cortos y de una baja diversificación, aun siendo EW, solo logran un
ratio de Sharpe de 0.4744 y 0.4648 para portfolios CAGR y HQM respectivamente, no logrando reducir el
impacto de los fuertes drawdowns propios de estas estrategias, llegando a tener una caída de hasta un -57%
para ambos en la crisis del 2008.
Al aumentar la diversificación los escenarios ya empiezan a lucir algo más alentadores. Cuando el número
de acciones en portfolios asciende a 100 con un peso EW y un tiempo de tenencia de 3 meses, los ratios de
Sharpe ascienden a 0.5293 y 0.5259 para portfolios CAGR y HQM respectivamente. Estos ratios implican
retornos compuestos de 11.7% y 11.57% fuertemente por encima los 7.64% del S&P 500 en el mismo periodo.
Si bien los resultados una vez que son deflactados por riesgo lucen menos espectaculares, ya se puede
vislumbrar un rasgo característico de este tipo de estrategias con acciones de alta capitalización bursátil (B):
el nivel de diversificación es determinante. Este lineamiento también se podráá observar en mayor medida
aún para todas las estrategias de momentum.
Otros resultados muy ambiguos que se pueden observar son los relativos a los meses de tenencia. Muchos
de los estudios resaltaban que el tiempo óptimo de tenencia comprendía el periodo entre tres meses y un año,
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
21
no remarcando ningún tipo de preferencia relativa a las diferentes alternativas. Sin embargo se pudo observar
que un portfolio EW bien diversificado (100 acciones) y un periodo de tenencia de 6 meses. pasaba de un
ratio de Sharpe de 0.5293 a 0.6067 para portfolios CAGR y de 0.5259 a 0.5921 para portfolios HQM. Es
decir, un promedio de un exceso de retorno de un 1.8% y 1.49% relativo a su contraparte con solo 3 meses de
tenencia. Este rasgo se observó también en portfolios con un peso VW, pudiendo concluir que los efectos del
momentum se observan de manera más marcada durante periodos superiores a los 3 meses de tenencia en
portfolios alta capitalización. Es material de estudio de futuras investigaciones determinar el tiempo óptimo
de tenencia aunque la evidencia apunta a que los 12 meses utilizados por Fama y French es un buen estimador
de este punto óptimo cuando la capitalización bursátil es grande (B).
Para consolidar las conclusiones remarcadas en el párrafo anterior, se probaron los rendimientos de estos
portfolios con una cantidad de 60 acciones y periodos de tenencia de 12 meses. Este tipo de portfolio intenta
buscar un nivel de diversificación más razonable y explorar el efecto en el rendimiento de extender al máximo
el periodo de tenencia. Se pudo observar un ratio de Sharpe de 0.6052 y de 0.6085 para ratios de filtro CAGR
y HQM respectivamente. En conclusión, se mantienen prácticamente intactos los rendimientos obtenidos en
las estrategias de 100 acciones y 6 meses de tenencia, permitiendo un aumento del tiempo de tenencia hasta
12 meses, disminuir la cantidad de acciones en cartera hasta 60.
Lo que no aparenta ser una ventaja comparativa significativa es el uso de portfolios rankeados por un
simple cálculo de rendimiento compuesto (CAGR) versus un cálculo de momentum de alta calidad (HQM).
Solo se llega a observar una diferencia con significancia estadística al comparar las estrategas de ponderación
VW, 100 acciones y 6 meses de tenencia, obteniéndose un ratio de Sharpe de 0.5075 para la estrategia CAGR
y un ratio de 0.4386 para el ratio HQM. Otra vez parece poder observarse que la capacidad de absorber nuevas
noticias en este tipo de acciones es mucho más eficiente. Esto parecería indicar que en las acciones de alta
capitalización bursátil (B), el exceso de retorno producto del momentum no se debería a una lentitud por parte
de los analistas de absorber la información existente, sino simplemente a cierto overshooting al alcanzar ese
nuevo precio racional alineado con los datos fundamentales.
LAS ACCIONES MID CAP, SMALL CAP Y MICRO CAP
Para analizar el comportamiento de las estrategias con acciones que no sean consideradas de alta
capitalización bursátil, es oportuno ir comparando los resultados en conjunto de los grupos de capitalización
mediana (M) por un lado y pequeña y micro por el otro (SM). Es en este tipo de acciones donde las estrategias
de momentum parecen brindar los resultados más sorprendentes y donde hay una mayor cantidad de riqueza
conceptual y empírica.
Los portfolios formados con acciones de estas categorías mostraron excesos de retorno, aún luego de
deflactar por riesgo, en todas las posibles estrategias existentes. Una vez eliminados los efectos
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
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distorsionadores de las acciones de mayor capitalización bursátil (B) en los portfolios VW, los portfolios con
estos pesos dejan de mostrar el rasgo concentrado que se podía observar en los portfolios con acciones de alta
capitalización bursátil (B). La mayor ponderación posible en este tipo de portfolio de capitalización mediana
y pequeña (M y SM) asciende a 18.2%, contra una ponderación máxima 85% de las acciones de alta
capitalización bursátil (B) y solo un 0.8% de los portfolios formados tienen acciones con ponderaciones
mayores al 6%. Este efecto puede verse de manera mucho más potente cuando evaluamos las ponderaciones
bursátiles de acciones capitalización bursátil mediana (M) solamente. Ningún portfolio de los 1024 portfolios
formados con capitalización media (M) y una ponderación VW tuvo alguna posición con una ponderación
que superara el 7%. En resumen, las capitalizaciones bursátiles en este tipo de portfolios (M) muestran un
desvío estándar mucho más reducido, teniendo un efecto marcado y directo en sus rendimientos como será
remarcado posteriormente.
Si se evalúan los resultados utilizando al ratio de Sharpe como principal ponderador se siguen
observando los mismos lineamientos que los observados en los portfolios de alta capitalización bursátil (B).
Una observación particular reside en que las acciones de capitalización bursátil media (M), cuando el nivel de
diversificación es bajo, una ponderación VW parece tener un mejor rendimiento, aunque los resultados no son
estadísticamente significativos. Para portfolios con 30 acciones y un tiempo de tenencia de 3 meses, el ratio
de Sharpe asciende de 0.4549 (ponderación EW) hasta 0.4640 (ponderación VW) para portfolios CAGR y
de 0.4530 (ponderación EW) a 0.4693 (ponderación VW) para portfolios HQM. Esta particular
preponderancia de portfolios de pesos value weight (VW) cuando no es posible una mayor diversificación, ya
no se encuentra presente en las acciones de baja y micro capitalización bursátil (SM) donde los excesos de
retorno vuelven a observarse mayormente en portfolios EW, aunque en los estudios de Fama y French este
efecto parecía tener un peso mucho mayor. Esto parece seguir el mismo lineamiento planteado en el párrafo
anterior: los rendimientos se ven fuertemente afectados en las ponderaciones VW cuando el desvío estándar
de las capitalizaciones bursátiles es lo suficientemente alto.
Lo que si puede ser considerado como un rasgo característico de los portfolios de mediana
capitalización bursátil (M) es el impacto que existe sobre sus rendimientos según el nivel de diversificación y
los tiempos de tenencia incurridos. Cuando el nivel de diversificación asciende de 30 acciones a 100 acciones,
los ratios de Sharpe pasan de 0.4549 y 0.4630 (estrategias EW y VW) hasta 0.6682 y 0.6651 para ambos
pesos respectivamente y un ratio de filtro CAGR. Resultados similares se pueden observar cuando el ratio de
filtro es el HQM, obteniéndose un salto de un ratio de Sharpe de 0.4530 y 0.4693 (pesos EW y VW) hasta
0.6596 y 0.6625 (estrategias EW y VW respectivamente). Un salto del mismo tenor puede observarse en los
portfolios formados con acciones de baja y micro capitalización bursátil (SM).
Las observaciones del párrafo anterior parecieran indicar que si la diversificación cumple un rol
especialmente importante en el aumento de los ratios de Sharpe para portfolios de mediana, baja y micro
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
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capitalización bursátil (M y SM). Esto se debería a los fuertes beneficios en la reducción del riesgo obtenido
como resultado de la diversificación incurrida. Esto parece corroborarse al analizar los datos pues los
portfolios con una mediana capitalización bursátil (M), con una diversificación igual a 100 acciones, tuvieron
un desvío estándar promedio del 20.43%, no llegando ninguno a alcanzar un desvío estándar del 21%, muy
cercano al 17.95% que registra el S&P500 en el mismo periodo. En el mismo lugar, los portfolios con
acciones de alta capitalización bursátil (B) con más de 100 acciones, habían tenido un desvío estándar
promedio de 22.61% con máximos de 23.53%. Esto parece resaltar el hecho de que las acciones de mediana
capitalización bursátil (M) parecen estar menos correlacionadas entre sí, pudiéndose obtener un beta más bajo
y un mucho mejor impacto en la diversificación que aquellas de mayor capitalización (B).
Este efecto parece desaparecer por completo cuando se analizan acciones de baja y micro capitalización
bursátil (SM), obteniéndose un desvío estándar promedio para los rendimientos de 29.26%, llegando a un
máximo de un 31.34% para las acciones con 6 meses de tenencia y un ratio de filtro CAGR. En este contexto
las acciones de micro y baja capitalización bursátil (SM) muestran un claro mensaje: sus retornos son
superiores al resto de los portfolios (CAGR promedio de 19.18%) pero también son más riesgosas y
correlacionadas que todas las de capitalización bursátil mediana (M), no aprovechando plenamente los efectos
de la diversificación (desvío estándar promedio de 33.51% si incluimos los portfolios con 30 acciones)
Otra dimensión en la cual los portfolios de capitalización mediana (M) parecen destacarse
sostenidamente reside en el incremento de los meses de tenencia. En los párrafos anteriores se remarcó como
la diversificación tenía un efecto netamente positivo sobre la performance de este tipo de portfolio. Aumentar
el tiempo de tenencia no parece ser la excepción. Si tomamos portfolios de 100 acciones pero comparamos
los rendimientos con tiempos de tenencias de 3 y 6 meses se puede observar que los ratios de Sharpe saltan
desde 0.6682 y 0.6651 para portfolios filtrados por ratio CAGR con capitalización mediana (M) con tenencias
de 3 meses (pesos EW y VW respectivamente) hasta ratios de Sharpe de 0.7183 y 0.7128 (también pesos
EW y VW respectivamente). Estos números se corresponden con rendimientos compuestos de 14.95% y
14.47% para pesos EW y VW respectivamente. Son rendimientos que prácticamente doblan los obtenidos por
el S&P500 en el mismo periodo (7.64%) y con apenas 3% más de desvío estándar. Los resultados siguen
siendo fuertemente positivos cuando evaluamos portfolios bajo el ratio de filtro HQM, obteniendo ratios de
Sharpe de 0.7119 y 0.7064 para pesos EW y VW respectivamente. Esto parece ir fuertemente alineado con
las observaciones de Daniel y Tiltman (18) que observaron que los resultados de las estrategias de momentum
parecen tener un mejor rendimiento en portfolios de tipo growth. Sin embargo, si extendemos el tiempo de
tenencia a 12 meses, los ratios de Sharpe corrigen hasta 0.6822 y 0.6797 para ratios de filtro CAGR y HQM
respectivamente. La corrección llega a ser mucho mayor si reducimos el nivel de diversificación a 60 acciones
y consideramos un tiempo de tenencia de 12 meses, obteniéndose ratios de Sharpe de 0.5806 y 0.5814 (CAGR
y HQM respectivamente). En conclusión, para este tipo de portfolios de una capitalización bursátil mediana
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
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(M) el punto óptimo de la estrategia residiría en ir aumentando los niveles de diversificación al máximo
posible y de encontrar el punto donde los tiempos de tenencias empiezan a mostrar cierta reversión hacia la
media (cercano a los 6 meses en mis estudios). En comparación con los portfolios de alta capitalización bursátil
este tiempo de tenencia óptimo es menor que el tiempo óptimo para acciones de alta capitalización bursátil
(B), siendo material de futuras investigaciones dilucidar mediante la ampliación de los tiempos de tenencia,
si los precios están reaccionando lentamente a la información o solamente estamos en un escenario de
overshooting retrasado.
Los portfolios de pequeña y micro capitalización bursátil (SM) muestran una menor sensibilidad al
periodo de tenencia. Si bien muestran una mejora significativa en sus ratios de Sharpe al aumentar sus niveles
de diversificación, no parece observarse lo mismo al aumentarse los meses de tenencia. Una estrategia basada
en portfolios de baja y micro capitalización (SM) con una tenencia de 3 meses, formado por 100 acciones y
un ratio de filtro CAGR posee ratios de Sharpe de 0.7006 y 0.6234 (pesos EW y VW respectivamente)
mientras que los ratios son de 0.6677 y 0.6435 (pesos EW y VW) cuando la tenencia pasa a ser de 6 meses.
Los resultados son similares cuando se aplica un ratio de filtro HQM. Con 3 meses de tenencia se obtienen
ratios de Sharpe de 0.6776 y 0.6141 (pesos EW y VW) mientras que con 6 meses de tenencia, los
rendimientos apenas se ven afectados logrando ratios de Sharpe de 0.6255 y 0.6296 (pesos EW y VW). Al
aumentar el tiempo de tenencia a los 12 meses el ratio de Sharpe desciende a 0.6152 y 0.5914 para estrategias
EW (ratios de filtro CAGR y HQM respectivamente).
Esta correlación negativa entre el rendimiento y el aumento de los meses de tenencia no se debe a un
aumento del riesgo que pueda llegar a consumir todos los puntos de excesos de retornos obtenido sino a que
simplemente un mayor tiempo de tenencia no se traduce en un mayor retorno en términos absolutos. Mientras
que las estrategias con tenencias de 3 meses tienen desvíos estándares promedio de 29.28% y un rendimiento
compuesto promedio de 19.19%, aquellas con 6 y 12 meses de tenencia tienen desvíos estándares promedio
de 29.24% y 29.85% respectivamente y rendimientos compuestos promedios del 18.78% y 18.01%
respectivamente.
Por otro lado el nivel de diversificación si pasa a ser nuevamente determinante en este tipo de portfolios
de baja y micro capitalización (SM). Para un ratio de filtro CAGR, portfolios con 30 acciones tuvieron ratios
de Sharpe de 0.5011 y 0.4488 (pesos EW y VW respectivamente) ascendiendo a 0.7006 y 0.6234 cuando el
nivel de acciones en portfolio asciende a 100. Para un ratio de filtro HQM se observan resultados similares
pasando de un ratio de Sharpe de 0.4839 y 0.4262 con 30 acciones hasta 0.6776 y 0.6141 con 100 acciones.
Los portfolios con 100 acciones estarían cerca del punto óptimo de diversificación de este tipo de acciones,
dado que no se observó una mejora en los ratios de Sharpe al aumentar la cantidad de acciones en portfolio
a 150 acciones (0.6546 y 0.6639 para ratios de filtro CAGR y HQM). De todas formas este nivel de
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
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convergencia hasta el nivel óptimo ideal de diversificación sería un buen objeto de estudio para futuras
investigaciones.
LAS ACCIONES ALL Y ALL BUT SMALL AND MICRO
Al considerar portfolios que contengan todas las acciones disponibles en la base de datos (A), se puede
intuir que algunos de los resultados van a estar fuertemente alineados con los observados para portfolios de
alta capitalización bursátil (B) cuando el peso es VW y más alineado a los portfolios SM cuando el peso es
EW. En los resultados se pudo observar que todos los portfolios (A y ABSM) con ponderaciones VW tuvieron
ratios de Sharpe peores o muy similares al S&P500. Para los portfolios All (A) se esperaría un fuerte aumento
de la presencia de acciones de baja y micro capitalización bursátil (SM), fuertemente afectadas por el nivel de
diversificación, independientemente de los pesos utilizados. Consecuentemente se pudo observar que aquellos
portfolios con 30 acciones y un peso VW obtuvieron el peor ratio de Sharpe de 0.2994 y 0.2096 para ratios
de filtro CAGR y HQM respectivamente. La causa de este desplome en los rendimientos puede atribuirse
mayormente a los efectos de la poca diversificación cuando se incluyen acciones de baja y micro capitalización
(SM) dado que al evaluar los portfolios All But Small and Micro (ABSM) el ratio de Sharpe para una
ponderación VW, los ratios de Sharpe ascienden a 0.3743 y 0.3987 para ratios de filtro CAGR y HQM
respectivamente. Este aumento aproximado de un 50% del ratio de Sharpe cuando se excluyen las acciones
de baja y micro capitalización bursátil (SM) en portfolios de 30 acciones, permite llegar a la misma conclusión
que en los análisis para acciones de capitalización small and micro (SM): Las acciones de baja y micro
capitalización (SM) solo constituyen una buena alternativa cuando la diversificación es muy alta.
En la misma línea que lo establecido en el párrafo anterior, para portfolios con todas las acciones (A),
cuando se aumenta el nivel de diversificación a 100 acciones pero se mantiene una ponderación de VW y se
aumenta el período de tenencia a 6 meses, los ratios de Sharpe ascienden a 0.4215 y 0.4601 para acciones
con ratios de filtro CAGR y HQM respectivamente. Comparando contra un ratio de Sharpe de 0.4255 para
el S&P500 para el mismo período, la evidencia indica que portfolios con todas las acciones (A) y pesos VW,
arrastra no solo los rasgos negativos de las acciones de baja capitalización bursátil (SM) en cuanto a la
necesidad de diversificación, sino también los rasgos negativos de las acciones de alta capitalización (B)
relativo a la necesidad de aumentar el período de tenencia. Sin embargo cuando se extiende el tiempo de
tenencia a 12 meses se observan ratios de Sharpe similares de 0.4286 y 0.4359 para ratios de filtro CAGR y
HQM respectivamente. En conclusión, cuando lo pesos son VW, si se consideran todas las acciones, solo se
llega a tener rendimientos similares al mercado si el tiempo de tenencia es no menor a 6 meses y se alcanza el
nivel adecuado de diversificación.
Al momento de analizar los portfolios de pesos EW que contienen a todas las acciones (A), se podría
esperar una simple extrapolación de las conclusiones obtenidas para los portfolios VW con un mayor peso de
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
26
las acciones de pequeña y micro capitalización bursátil (SM). Consecuentemente se puede observar que al
considerar pesos EW los excesos de retornos que habían estados ausentes cuando los pesos eran VW, ahora
se hacen presentes. Como ahora las acciones SM tienen un mayor peso, los efectos de la diversificación se
notan aún más fuerte que con los pesos VW, pasando de ratios de Sharpe de 0.4648 con portfolios de 30
acciones y 3 meses de tenencia a 0.5640 con 100 acciones cuando el ratio de filtro es CAGR. Análogamente
cuando el ratio de filtro es HQM se pasa de ratios de Sharpe de 0.4714 para portfolios de 30 acciones y 3
meses de tenencia a 0.5438 cuando hay 100 acciones. Al igual que se había observado para las acciones de
tamaño SM, este aumento del ratio de Sharpe no se debe tanto a un aumento del rendimiento sino a un fuerte
descenso del desvió estándar de la estrategia, pasando de un 44.16% y 42.52% para 30 acciones por portfolio
a un 32.81% y 33.18% para 100 acciones (ratios de filtro CAGR y HQM respectivamente). Sin embargo, si
bien la diversificación produce un efecto positivo similar al observado en los portfolios SM, los rendimientos
son similares a los portfolios de alta capitalización (B) no compensando el mayor riesgo de incorporar acciones
de mediana capitalización (M).
Otro efecto que se puede observar al aumentar la concentración de acciones SM para portfolios con
todas las acciones (A), es que el tiempo de tenencia se reduce aún más fuerte que con los pesos VW. En efecto
las estrategias bien diversificadas con 100 acciones y tiempos de tenencias poseen ratios de Sharpe muy
similares para tenencias de 3, 6 meses y 12 meses (0.5640, 0.5840 y 05765 para ratio de filtro CAGR y 0.5438,
0.5548 y 0.5394 para ratio de filtro HQM). Esto se contradice con los resultados para los portfolios VW
donde el tiempo óptimo de tenencia estaba más cerca de los 6 meses, mostrando el mayor peso de las acciones
de alta capitalización bursátil (B).
Para atenuar los efectos marcados que producen en este tipo de portfolios de las acciones de baja y
micro capitalización (SM) es oportuno estudiar en paralelo como se comportan los portfolios con pesos All
But Small And Micro (ABSM). En primer lugar cuando los pesos son EW los efectos de la diversificación
parecen ser más potentes que los observados para portfolios de alta y media capitalización (B y M). Para
portfolios con 30 acciones y 3 meses de tenencias se obtuvieron excesos de retornos negativos con ratios de
Sharpe de 0.4139 y 0.3987 (ratios de filtro CAGR y HQM respectivamente). Cuando se elevó el número de
acciones en portfolio a 100, los mismos mostraron resultados más alineados con los resultados en los
portfolios de alta capitalización (B). Se obtuvieron ratios de Sharpe de 0.4836 y 0.4926 (ratios de filtro
CAGR y HQM respectivamente). Estos son levemente peores que los obtenidos para portfolios de alta
capitalización (B) y marcadamente peores que los obtenidos para los de capitalización mediana (M). En
conclusión, combinar dos estilos de portfolios, tendría como resultado extraer las peores características de los
estilos de portfolio combinados.
El deterioro remarcado en el párrafo anterior vuelve a ser visible cuando lo que se quiere poner a
prueba son los meses de tenencias. Cuando los meses de tenencias son de 6 y 12 meses todos los portfolios
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
27
ABSM muestran rendimientos con excesos de retorno pero levemente inferiores a los obtenidos por los
portfolios de alta capitalización (B) y marcadamente inferiores respecto a los portfolios de mediana
capitalización (M). Por ejemplo para 6 meses de tenencias, con 100 acciones, pesos EW y portfolios ABSM
se obtuvieron ratios de Sharpe de 0.5586 y 0.5942 (CAGR y HQM respectivamente). En esa misma
configuración se habían obtenido ratios de Sharpe de 0.6067 y 0.5921 (CAGR y HQM respectivamente)
para portfolios de alta capitalización (B), notándose un leve deterioro. El deterioro ya es marcado cuando lo
comparamos con los portfolios de capitalización media (M) donde se habían obtenido ratios de Sharpe de
0.7128 y 0.7119 (CAGR y HQM respectivamente).
En conclusión, los portfolios que contienen a todas las acciones sin ningún tipo de filtro por
capitalización bursátil (A), parecen ser un simple proxy al mercado cuando la capitalización es VW y un
simple proxy algo deteriorado a estrategias con acciones de alta capitalización (B) cuando los pesos son EW.
No se encontraron evidencias que representen algún tipo de ventaja respecto de los tres tipos principales de
estilos de portfolios (Big, Medium y Small and Micro). En la misma línea, cuando se recurre a portfolios
EW del tipo ABSM, los mismos parecen terminar adquiriendo las características de los portfolios de alta
capitalización bursátil (B), obteniendo pequeño margen extra de riesgo que no parece ser recompensado en
los rendimientos y por eso los ratios de Sharpe levemente peores.
CONCLUSIONES
Una de las primeras conclusiones que parece poder resaltarse de todas las estrategias de momentum es
que se puede constatar fácilmente lo observado por numerosos papers, pero hay que detenerse fuertemente en
los detalles para poder asignarles el diploma de ineficiencia por encima de una simple anomalía.
El primero de estos detalles que se debe tener en cuenta y que parece ser el principal punto de partida
para explicar cualquier ineficiencia es el tamaño de las empresas sometidas a estudio. Empezar a mezclar los
tamaños, ya sea considerando todas las empresas (A) o todas menos las pequeñas (ABSM) no parece conseguir
más que aproximar los rendimientos a aquellos obtenidos por el mercado o en su defecto, nuevamente a los
portfolios de alta capitalización (B). Si un portfolio de mercado es el portfolio teórico contra el cual se compara
cualquier modelo en la academia, en las estrategias de momentum este portfolio teórico debería estar
segmentado por capitalización bursátil.
De esta manera en un portfolio de alta capitalización bursátil (B), las ineficiencias deberían deberse
mayormente a factores estructurales, la lentitud de estas acciones de moverse hasta el valor fundamental ante
nueva información, segmentaciones en los mercados, etc. Esto se traduce en portfolios que deben ser
mantenidos por períodos no menores a 12 meses y una necesidad más tenue de diversificación (entre 30 y 60
acciones).
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
28
En el otro extremo si se pretende capturar los efectos del momentum en acciones de una pequeña y
micro capitalización (SM) solo se obtienen excesos de retornos significativos si se tiene en cuenta que estas
muestran una fuerte tendencia a absorber más rápidamente en sus precios las novedades. Entonces, si bien son
menos rastreadas por los analistas, una vez que alguna nueva información llega al mercado es mucho más
fácil incorporarlas en sus precios que en las acciones de mayor capitalización (B). Sin embargo, al ser tan
riesgosas, no queda otra alternativa que incorporar un muy alto nivel de diversificación, con todos los
interrogantes que este nivel de diversificación plantea en la práctica.
Los dos párrafos anteriores muestran portfolios con comportamientos muy heterogéneos entre sí
solamente diferenciados en su capitalización bursátil. Consecuentemente las causas del momentum pueden
ser distintas entre diferentes estilos de acciones, más relacionados a límites en el arbitraje en las acciones de
alta capitalización (B) y a una falta de seguimiento por analistas en las de baja y micro capitalización (SM).
En este contexto las búsquedas de portfolios que combinen las características de diferentes tipos de portfolios
arrojan resultados concluyentes. Solo se logran resultados positivos combinando acciones siempre y cuando
se conserver la variable de segmentación principal: el tamaño.
Entonces los portfolios con todas las acciones (A) y todas menos las acciones pequeñas y micro
(ABSM) solo resultan ser proxys de mala calidad hacia el mercado como un todo o incluso hacia acciones de
alta capitalización (B). Sin embargo, siguiendo con los lineamientos del párrafo anterior, las grandes
ganadoras parecen ser las acciones de mediana capitalización (M). Cuando este tipo de acciones es
diversificado suficientemente (100 acciones) y el tiempo de tenencia ronda los 6 meses, se obtiene un desvío
estándar promedio de un 20.57%, no muy lejano al 17.95% del S&P500, drawdowns máximos promedios del
38.89% contra un 36.55% del S&P500 en la crisis subprime y retornos anuales compuestos (CAGR)
promedio del 14.65% contra el 7.65% del S&P500. Incluso pueden observarse algunos datos sorprendentes.
Mientras en la crisis de la burbuja .com en el año 2001 y 2002 el S&P500 registró una caída conjunta del
33.82%, portfolios de estas características solo registraron caídas promedio de -3.43%, amortiguando lo que
parece ser uno de los principales defectos de los portfolios de momentum: una exageración de la corrección
luego de períodos alcistas. En conclusión, un portfolio conformado por acciones de un tamaño lo
suficientemente grandes para no poder ajustar los precios a en forma inmediata pero lo suficientemente
pequeñas para no ser tan populares, parece ser la mejor combinación posible en este tipo de estrategias.
Por último deben destacarse numerosos factores que deben tenerse en cuenta a la hora de elaborar una
estrategia de momentum. El primero es que son más riesgosas. Todos los análisis en este trabajo fueron hechos
en función del ratio de Sharpe que muestra no más que un rendimiento relativo de las estrategias, pero no
puede ser del todo representativo del riesgo incurrido. Como puede observarse en las tablas del anexo, todas
muestran fuertes retrocesos en periodos bajistas o al menos en momentos de fin de un mercado alcista, como
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29
fueron los años 2014 y 2015 donde la mayoría de las estrategias de momentum mostraron rendimientos
negativos contra rendimientos positivos del S&P500.
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ANEXO
CONSIDERACIONES TÉCNICAS
La herramienta utilizada para los desarrollos fue Visual Studio 2010
El lenguaje de programación utilizado para los desarrollos fue C#
El entorno de programación utilizado para los desarrollos fue .net
La base de datos utilizada de los desarrollos fue SQL Server 2008 R2
Los precios históricos fueron descargados desde Yahoo Financials por medio de la API brindada
por dicho entorno para la descarga de valores históricos.
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TABLAS Tabla I- Rendimientos para acciones de alta capitalización bursátil y ratio de filtro CAGR. Los montos suponen un portfolio inicial
de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500.
Tabla II- Rendimientos para acciones de alta capitalización bursátil y ratio de filtro HQM. Los montos suponen un portfolio inicial
de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500.
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Tabla III- Rendimientos para acciones de mediana capitalización bursátil y ratio de filtro CAGR. Los montos suponen un portfolio
inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500.
Tabla IV- Rendimientos para acciones de mediana capitalización bursátil y ratio de filtro HQM. Los montos suponen un portfolio
inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500.
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Tabla V- Rendimientos para acciones de pequeña y micro capitalización bursátil y ratio de filtro CAGR. Los montos suponen un
portfolio inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500.
Tabla VI- Rendimientos para acciones de pequeña y micro capitalización bursátil y ratio de filtro HQM. Los montos suponen un
portfolio inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500
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Tabla VII- Rendimientos para todas las acciones (A) y ratio de filtro CAGR. Los montos suponen un portfolio inicial de 100.000
USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500
Tabla VIII- Rendimientos para todas las acciones (A) y ratio de filtro HQM. Los montos suponen un portfolio inicial de 100.000
USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
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Tabla IX- Rendimientos para todas las acciones menos de capitalización pequeña y micro (ABSM) y ratio de filtro CAGR. Los
montos suponen un portfolio inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto
del S&P500
Tabla X- Rendimientos para todas las acciones menos de capitalización pequeña y micro (ABSM) y ratio de filtro HQM. Los
montos suponen un portfolio inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto
del S&P500
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Tabla XI- Rendimientos para las acciones de capitalización B, M y SM, pesos EW y con periodos de tenencia de 12 meses. Los
montos suponen un portfolio inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto
del S&P500
Tabla XII- Rendimientos para las acciones de capitalización A y ABSM, pesos EW y con periodos de tenencia de 12 meses. Los
montos suponen un portfolio inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto
del S&P500
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Tabla XIII- Rendimientos para las acciones de capitalización B, M y SM, pesos EW, portfolios con 60 acciones y con periodos de
tenencia de 12 meses. Los montos suponen un portfolio inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un
exceso de retorno respecto del S&P500
Tabla XIV- Rendimientos para las acciones de capitalización A y ABSM, pesos EW, portfolios con 60 acciones y con periodos de
tenencia de 12 meses. Los montos suponen un portfolio inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un
exceso de retorno respecto del S&P500
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
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EJEMPLOS DE PORTFOLIOS
A continuación se presentan ejemplos de algunos de los portfolios construidos pretendiendo tener
una visión medianamente realista de una posible ejecución en la práctica de estas estrategias.
Portfolio con 100 acciones, capitalización bursátil media (M), tenencia de 6 meses, peso EW y ratio de
filtro CAGR
Los rendimientos año por año:
Año Rendimiento (%)
1991 48.86
1992 23.79
1993 30.41
1994 0.48
1995 43.5
1996 17.67
1997 26.13
1998 12.68
1999 41.59
2000 14.25
2001 8.62
2002 -14.53
2003 40.64
2004 8.27
2005 32.04
2006 10.04
2007 14.41
2008 -39.67
2009 19.46
2010 30.29
2011 1.31
2012 24.77
2013 36
2014 -7.02
2015 -12.4
2016 17.35
A continuación un detalle con los rendimientos de todos los portfolios formados, semestre a
semestre:
Inicio Calculo Fin Calculo Inicio Procesamiento Fin Procesamiento Rend. (%)
2/1/1990 3/12/1990 3/1/1991 3/7/1991 26.18
2/7/1990 3/6/1991 3/7/1991 3/1/1992 22.68
2/1/1991 2/12/1991 2/1/1992 2/7/1992 3.08
2/7/1991 2/6/1992 2/7/1992 4/1/1993 20.71
2/1/1992 2/12/1992 4/1/1993 5/7/1993 17.7
2/7/1992 2/6/1993 2/7/1993 3/1/1994 12.71
4/1/1993 6/12/1993 6/1/1994 6/7/1994 -7.79
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39
5/7/1993 6/6/1994 6/7/1994 6/1/1995 8.27
5/1/1994 5/12/1994 5/1/1995 5/7/1995 25.1
5/7/1994 5/6/1995 5/7/1995 5/1/1996 18.4
5/1/1995 5/12/1995 5/1/1996 5/7/1996 7.35
5/7/1995 5/6/1996 5/7/1996 6/1/1997 10.32
5/1/1996 5/12/1996 6/1/1997 7/7/1997 14.51
5/7/1996 5/6/1997 7/7/1997 7/1/1998 11.62
6/1/1997 8/12/1997 8/1/1998 8/7/1998 9.69
7/7/1997 8/6/1998 8/7/1998 8/1/1999 2.99
7/1/1998 7/12/1998 7/1/1999 7/7/1999 14.56
7/7/1998 7/6/1999 7/7/1999 7/1/2000 27.03
7/1/1999 7/12/1999 7/1/2000 7/7/2000 24.24
7/7/1999 7/6/2000 7/7/2000 8/1/2001 -9.99
7/1/2000 7/12/2000 8/1/2001 9/7/2001 5.56
7/7/2000 7/6/2001 9/7/2001 9/1/2002 3.06
8/1/2001 10/12/2001 10/1/2002 10/7/2002 -11.23
9/7/2001 10/6/2002 10/7/2002 10/1/2003 -3.3
9/1/2002 9/12/2002 9/1/2003 9/7/2003 16.19
9/7/2002 9/6/2003 9/7/2003 9/1/2004 24.45
9/1/2003 9/12/2003 9/1/2004 9/7/2004 -3.48
9/7/2003 9/6/2004 9/7/2004 10/1/2005 11.75
9/1/2004 9/12/2004 10/1/2005 11/7/2005 15.19
9/7/2004 9/6/2005 11/7/2005 11/1/2006 16.85
10/1/2005 12/12/2005 12/1/2006 12/7/2006 1.33
11/7/2005 12/6/2006 12/7/2006 12/1/2007 8.71
11/1/2006 11/12/2006 11/1/2007 11/7/2007 24.59
11/7/2006 11/6/2007 11/7/2007 11/1/2008 -10.18
11/1/2007 11/12/2007 11/1/2008 11/7/2008 -0.02
11/7/2007 11/6/2008 11/7/2008 12/1/2009 -39.65
11/1/2008 11/12/2008 12/1/2009 13/7/2009 -5.3
11/7/2008 11/6/2009 13/7/2009 13/1/2010 24.76
12/1/2009 14/12/2009 14/1/2010 14/7/2010 -2.51
13/7/2009 14/6/2010 14/7/2010 14/1/2011 32.8
13/1/2010 13/12/2010 13/1/2011 13/7/2011 11.11
13/7/2010 13/6/2011 13/7/2011 13/1/2012 -9.8
13/1/2011 13/12/2011 13/1/2012 13/7/2012 10.18
13/7/2011 13/6/2012 13/7/2012 14/1/2013 14.59
13/1/2012 13/12/2012 14/1/2013 15/7/2013 17.62
13/7/2012 13/6/2013 15/7/2013 15/1/2014 18.38
14/1/2013 16/12/2013 16/1/2014 16/7/2014 0.8
15/7/2013 16/6/2014 16/7/2014 16/1/2015 -7.82
15/1/2014 15/12/2014 15/1/2015 15/7/2015 11.43
15/7/2014 15/6/2015 15/7/2015 15/1/2016 -23.83
15/1/2015 15/12/2015 15/1/2016 15/7/2016 17.35
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
40
Para mostrar la conformación de un portfolio, se muestra como ejemplo el portfolio cuyo periodo de
cálculo fue del 11-07-2008 al 11-06-2009 (11 meses). El mismo quedo conformado por la siguiente lista de
100 acciones ordenadas por su ratio de filtro (CAGR).
Acción Market Cap CAGR (%) Peso (%)
MDRX 1.98B 179.47 1.00%
SMG 983.44M 124.13 1.00%
INT 694.48M 118.3 1.00%
FHN 1.46B 118.3 1.00%
CRI 633.79M 103.42 1.00%
QSII 634.64M 96.53 1.00%
NTES 1.55B 87.68 1.00%
CY 1.6B 86.22 1.00%
TSRA 736.69M 83.53 1.00%
ARRS 1.38B 72.45 1.00%
GHL 1.26B 63.3 1.00%
ROVI 1.23B 60.89 1.00%
LANC 590.12M 59.74 1.00%
RAD 1.24B 58.29 1.00%
AMAG 1B 58.03 1.00%
CLMT 727.45M 57.52 1.00%
SYNA 954.93M 56.21 1.00%
BECN 633.04M 50.73 1.00%
CPA 807.4M 45.19 1.00%
CECO 942.17M 45.17 1.00%
NFLX 1.68B 42.82 1.00%
PRK 634.04M 41.87 1.00%
IDCC 629.49M 41.49 1.00%
TSCO 926.29M 40.35 1.00%
JBLU 1.1B 39.42 1.00%
BXS 1.47B 38.86 1.00%
UNFI 891.89M 38.34 1.00%
SA 858.23M 38.05 1.00%
TCB 1.76B 36.22 1.00%
ICON 628.18M 35.7 1.00%
MNST 1.8B 35.53 1.00%
TTEK 1.2B 35.52 1.00%
JACK 682.79M 35.36 1.00%
MYGN 1.86B 33.78 1.00%
SXL 1.75B 32.92 1.00%
AAN 864.5M 32.37 1.00%
NSH 673.23M 32.3 1.00%
CMO 972.31M 30.95 1.00%
RAX 942.4M 30.47 1.00%
IOC 1.27B 30.15 1.00%
SF 1.43B 28.51 1.00%
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
41
WSO 1B 28.03 1.00%
TXRH 594.22M 27.93 1.00%
MAIN 587.51M 27.71 1.00%
VSAT 589.49M 27.31 1.00%
VAL 1.39B 27.23 1.00%
MDP 937.69M 26.84 1.00%
NCMI 624.1M 26.25 1.00%
HCSG 705.23M 26.14 1.00%
CCU 879.92M 25.75 1.00%
SMTC 896.15M 25.44 1.00%
ROL 604.12M 24.79 1.00%
AAL 1.27B 24.72 1.00%
AIXG 1.05B 24.13 1.00%
OTEX 1.87B 23.68 1.00%
HEI 738.57M 23.54 1.00%
SAFM 792.26M 23.53 1.00%
TRMK 1.12B 22.89 1.00%
DIN 616.49M 22.67 1.00%
LII 1.16B 21.6 1.00%
LNCE 1.6B 21.58 1.00%
SIG 1.11B 21.48 1.00%
HTGC 616.13M 21.1 1.00%
WEX 804.88M 20.74 1.00%
MTG 1.64B 20.51 1.00%
MIDD 711.45M 20.36 1.00%
TOWN 785.01M 20.27 1.00%
TDG 1.78B 20.11 1.00%
EEFT 829.89M 19.97 1.00%
NVAX 680.67M 19.49 1.00%
SLAB 1.33B 19.21 1.00%
COLB 618.11M 18.99 1.00%
EXP 1.04B 18.54 1.00%
PNRA 893.26M 18.53 1.00%
WABC 1.18B 18.47 1.00%
HEI-A 616.3M 18.15 1.00%
FORM 1.26B 17.91 1.00%
INFN 1.19B 17.8 1.00%
SHI 1.1B 17.2 1.00%
ASNA 893.15M 17.19 1.00%
VCO 797.95M 16.77 1.00%
TCP 1.69B 16.03 1.00%
HTH 774.94M 16.02 1.00%
WERN 837.33M 15.22 1.00%
ZNH 1.15B 15.2 1.00%
UAL 1.27B 14.79 1.00%
ATHN 988.99M 14.66 1.00%
LEG 1.95B 14.59 1.00%
VR 1.61B 14.05 1.00%
CASY 866.87M 13.75 1.00%
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
42
ESLT 1.31B 13.64 1.00%
BKS 657.72M 13.6 1.00%
MTZ 616.29M 13.23 1.00%
PDLI 1.54B 12.87 1.00%
FFIN 943.76M 12.61 1.00%
TTC 1.65B 12.61 1.00%
CMG 1.84B 12.48 1.00%
BKE 814.05M 12.27 1.00%
CHH 1.02B 11.96 1.00%
ODFL 874.05M 11.9 1.00%
Como se puede observar pocas acciones quedaron con rendimientos elevados, algo lógico teniendo en
cuenta que en este periodo se produjo la famosa crisis de las hipotecas subprime.
Sin embargo si se toma por ejemplo a la empresa FHN (First Horizon National Corporation ) se puede
observar que en el periodo en cuestión, sus precios se movieron en el rango de los 6.4 USD hasta los 13.10
USD (rendimiento efectivo del 104.7%) a lo que hay que sumarle la recepción de 306 acciones por cada 10
mil en concepto de dividendos. Todo esto termina conformando un retorno total de 118.3% por lo que termina
siendo una de las acciones seleccionadas para formar parte del portfolio.
Luego el portfolio tuvo los siguientes rendimientos
Acción Fecha
Compra Fecha Venta
Precio Inicial Aj.
Precio final Aj. Dividendos Splits Rend. (%)
MDRX 13/7/2009 13/1/2010 15.28 19.950001 0 30.04%
SMG 13/7/2009 13/1/2010 29.402426 32.648889 0.25 10.59%
INT 13/7/2009 13/1/2010 18.411907 26.622312 0.113 1->2 44.01%
FHN 13/7/2009 13/1/2010 11.135185 13.00021 0 10000->10159 16.28%
CRI 13/7/2009 13/1/2010 22.4205 25.604135 0 13.74%
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
43
QSII 13/7/2009 13/1/2010 21.927035 26.679899 0.6 21.19%
NTES 13/7/2009 13/1/2010 32.273127 35.352026 0 9.10%
CY 13/7/2009 13/1/2010 7.5545 9.414321 0 24.12%
TSRA 13/7/2009 13/1/2010 22.801821 17.813648 0 -22.18%
ARRS 13/7/2009 13/1/2010 11.86 11.44 0 -3.92%
GHL 13/7/2009 13/1/2010 58.577463 59.749336 0.9 1.59%
ROVI 13/7/2009 13/1/2010 22.549999 31.700001 0 40.01%
LANC 13/7/2009 13/1/2010 33.37545 40.584261 0.585 21.11%
RAD 13/7/2009 13/1/2010 1.34 1.51 0 12.23%
AMAG 13/7/2009 13/1/2010 47 50.040001 0 6.04%
CLMT 13/7/2009 13/1/2010 8.433325 11.077484 0.9 30.82%
SYNA 13/7/2009 13/1/2010 34.810001 30.5 0 -12.73%
BECN 13/7/2009 13/1/2010 14.37 16.700001 0 15.75%
CPA 13/7/2009 13/1/2010 33.906426 44.796552 0 31.59%
CECO 13/7/2009 13/1/2010 20.450001 24.040001 0 17.08%
NFLX 13/7/2009 13/1/2010 6.027143 7.708571 0 27.38%
PRK 13/7/2009 13/1/2010 37.748845 41.373508 1.88 9.16%
IDCC 13/7/2009 13/1/2010 21.531463 23.598341 0 9.16%
TSCO 13/7/2009 13/1/2010 10.863639 12.58529 0 15.38%
JBLU 13/7/2009 13/1/2010 4.5 5.7 0 26.16%
BXS 13/7/2009 13/1/2010 18.356287 21.547033 0.44 16.91%
UNFI 13/7/2009 13/1/2010 25.200001 28.389999 0 12.20%
SA 13/7/2009 13/1/2010 27.049999 26.700001 0 -1.68%
TCB 13/7/2009 13/1/2010 12.37175 12.491437 0.1 0.56%
ICON 13/7/2009 13/1/2010 15.19 13.25 0 -13.11%
MNST 13/7/2009 13/1/2010 14.5 20.280001 0 39.30%
TTEK 13/7/2009 13/1/2010 27.300637 26.493961 0 -3.34%
JACK 13/7/2009 13/1/2010 22.027812 19.582425 0 -11.45%
MYGN 13/7/2009 13/1/2010 24.940001 24.67 0 -1.47%
SXL 13/7/2009 13/1/2010 6.377901 8.36243 2.105 30.59%
AAN 13/7/2009 13/1/2010 14.757955 14.867311 0.0349 0.33%
NSH 13/7/2009 13/1/2010 14.123631 17.617853 0.865 24.24%
CMO 13/7/2009 13/1/2010 5.704196 6.552109 1.1 14.40%
RAX 13/7/2009 13/1/2010 12.75 22.139999 0 72.95%
IOC 13/7/2009 13/1/2010 27.379999 74.489998 0 170.97%
SF 13/7/2009 13/1/2010 32.333328 36.59333 0 12.72%
WSO 13/7/2009 13/1/2010 35.079281 38.627337 1.44 9.67%
TXRH 13/7/2009 13/1/2010 9.693583 9.693583 0 -0.39%
MAIN 13/7/2009 13/1/2010 7.571973 8.464103 0.25 11.33%
VSAT 13/7/2009 13/1/2010 25.360001 31.23 0 22.65%
VAL 13/7/2009 13/1/2010 19.952955 25.256691 0.31 26.07%
MDP 13/7/2009 13/1/2010 18.712239 25.738666 0.45 37.00%
NCMI 13/7/2009 13/1/2010 8.638913 11.336891 0.32 30.70%
HCSG 13/7/2009 13/1/2010 9.660778 11.965423 0.39 23.36%
CCU 13/7/2009 13/1/2010 11.151891 13.637762 0.596 21.80%
SMTC 13/7/2009 13/1/2010 15.87 16.33 0 2.48%
ROL 13/7/2009 13/1/2010 6.584417 7.838188 0.1399 18.56%
AAL 13/7/2009 13/1/2010 2.063684 5.359709 0 158.67%
AIXG 13/7/2009 13/1/2010 13.653175 31.467045 0 129.55%
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
44
OTEX 13/7/2009 13/1/2010 17.069327 19.19351 0 11.99%
HEI 13/7/2009 13/1/2010 13.75316 17.368915 0.06 25.78%
SAFM 13/7/2009 13/1/2010 41.169278 41.008791 0.29 -0.78%
TRMK 13/7/2009 13/1/2010 14.251079 17.835328 0.46 24.65%
DIN 13/7/2009 13/1/2010 26.788914 19.535219 0 -27.36%
LII 13/7/2009 13/1/2010 28.588031 36.2961 0.28 26.45%
LNCE 13/7/2009 13/1/2010 16.676805 16.411384 0.32 -1.98%
SIG 13/7/2009 13/1/2010 19.436381 27.729236 0 42.09%
HTGC 13/7/2009 13/1/2010 4.660923 6.031609 0.64 28.89%
WEX 13/7/2009 13/1/2010 24.75 33.130001 0 33.32%
MTG 13/7/2009 13/1/2010 3.77 6.68 0 76.48%
MIDD 13/7/2009 13/1/2010 13.44 15.55333 0 15.26%
TOWN 13/7/2009 13/1/2010 11.211577 9.128558 0.16 -18.90%
TDG 13/7/2009 13/1/2010 21.621432 34.660978 7.65 59.66%
EEFT 13/7/2009 13/1/2010 18.459999 22.09 0 19.18%
NVAX 13/7/2009 13/1/2010 2.71 2.78 0 2.17%
SLAB 13/7/2009 13/1/2010 37.200001 46.220001 0 23.75%
COLB 13/7/2009 13/1/2010 8.469592 14.550797 0.02 71.11%
EXP 13/7/2009 13/1/2010 21.514419 23.856116 0.2 10.44%
PNRA 13/7/2009 13/1/2010 51.52 67.82 0 31.11%
WABC 13/7/2009 13/1/2010 39.685115 46.750051 0.7 17.33%
HEI-A 13/7/2009 13/1/2010 10.65369 13.659212 0.06 27.69%
FORM 13/7/2009 13/1/2010 20.530001 19.379999 0 -5.97%
INFN 13/7/2009 13/1/2010 8.51 8.24 0 -3.55%
SHI 13/7/2009 13/1/2010 21.811987 23.1692 0 5.79%
ASNA 13/7/2009 13/1/2010 6.965 12.5 0 78.75%
VCO 13/7/2009 13/1/2010 32.910497 40.37368 0.192 22.18%
TCP 13/7/2009 13/1/2010 22.267788 24.175385 1.46 8.13%
HTH 13/7/2009 13/1/2010 11.44 11.69 0 1.77%
WERN 13/7/2009 13/1/2010 14.052224 17.377153 1.35 23.16%
ZNH 13/7/2009 13/1/2010 12.471533 15.266877 0 21.92%
UAL 13/7/2009 13/1/2010 3.31 13.95 0 319.76%
ATHN 13/7/2009 13/1/2010 34.59 45.73 0 31.67%
LEG 13/7/2009 13/1/2010 10.974063 15.936599 0.52 44.64%
VR 13/7/2009 13/1/2010 16.283496 20.760074 0.4 26.98%
CASY 13/7/2009 13/1/2010 24.463627 28.88844 0.17 17.61%
ESLT 13/7/2009 13/1/2010 50.683823 53.373276 0.72 4.88%
BKS 13/7/2009 13/1/2010 11.440411 10.920246 0.5 -4.92%
MTZ 13/7/2009 13/1/2010 10.62 13.25 0 24.26%
PDLI 13/7/2009 13/1/2010 3.166846 3.627247 2.17 14.08%
FFIN 13/7/2009 13/1/2010 14.287418 15.347748 0.68 6.99%
TTC 13/7/2009 13/1/2010 13.964148 20.102269 0.33 43.38%
CMG 13/7/2009 13/1/2010 80.699997 95.639999 0 18.03%
BKE 13/7/2009 13/1/2010 17.491677 20.356403 2.3999 15.91%
CHH 13/7/2009 13/1/2010 17.230082 22.123619 0.37 27.88%
ODFL 13/7/2009 13/1/2010 15.10667 12.99556 0 -14.31%
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
45
Se toma como ejemplo a la empresa CY (Cypress Semiconductor Corporation ) se puede observar que
sus precios oscilan desde 9.18 hasta 11.44 en el periodo de tenencia del portfolio (6 meses), obteniendose un
rendimiento de 24.62%.
Luego al descontar los costos de transacción este rendimiento se transforma en un rendimiento de
24.12% que se puede ver en la tabla anterior.
Luego el rendimiento para el portfolio para todo el periodo, calculado como el promedio ponderado
de todos los rendimientos, sera de un 24.76%.
ALGORITMOS UTILIZADOS
El objetivo de la presente sección es dar un ejemplo de los diferentes algoritmos utilizados durante el
proceso de desarrollo. No es objetivo de esta sección hacer un análisis detallado de todos los algoritmos ni de
la arquitectura utilizada. De hecho el programa consta de mas de mil líneas de código y fue desarrollado
utilizando programación orientada a objetos, por lo que el seguimiento del código no puede ser del todo lineal
para alguien que no sea un programador con experiencia.
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
46
Ejemplo 1: El siguiente algoritmo asigna los pesos de las diferentes posiciones, teniendo en cuenta si
la estrategia espera una capitalización bursáil EW o VW.
Ejemplo2: El siguiente algoritmo filtra todas las acciones que van a ser tenidas en cuenta para el filtro
de acuerdo a la capitalización bursátil que se encuentre configurada para la estrategia.
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
47
Ejemplo 3: El siguiente algoritmo calcula la capitalización bursátil de las diferentes acciones de un
portfolio.
Ejemplo 4: El siguiente algoritmo permite ponderar las acciones por su ratio de filtro de HQM donde
no solo se tiene en cuenta el rendimiento de las acciones durante el periodo de cálculo sino que también la
suavidad con la cual se hayan efectuado el crecimiento.
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
48
REFERENCIAS
1- Fama, French, (2008), “Dissecting Anomalies”, The Journal of Finance • Vol. LXIII, No. 4.
2- Geczy, Samonov, (2016), “Two Centuries of Price Return Momentum”, Financial Analysts Journal,
Forthcoming.
3- Bocskocsky, Ezekowitz, Stein, (2014), The Hot Hand: A New Approach to an Old “Fallacy”, Harvard
University, Cambridge, MA, 02138
4- Green, Zwiebel, (2015), The Hot-Hand Fallacy: Cognitive Mistakes or Equilibrium Adjustments? Evidence
from Major League Baseball.
5- Epley, Gilovich, (2006), The Anchoring-and-Adjustment Heuristic, Association for Psychological Science.
6- Tversky, Kahneman, (1974), Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases, Science, New Series, Vol.
185, No. 4157. pp. 1124-1131.
7- Fischhoff, Baruch, Slovic, P., Lichtenstein, S., Read, S. and Combs, (1978), "How Safe is Safe Enough? A
Psychometric Study of Attitudes Towards Technological Risks and Benefits," Policy Sciences, 8, 127-152.
8- Asch, (1955), Opinions and Social Pressure, Scientific American, Vol 193, No. 5, pp 31-55.
9- Lakonishok, Shleifer, Thaler, Vishny, (1991), Window Dressing by Pension Fund Managers, National
Bureau of Economic Research, Working Paper No. 3617.
10 - Jegadeesh, Titman, (2001), Momentum, University of Illinois and University of Texas and the NBER.
11- Moskowitz, Tobias J. and Grinblatt, Mark, 1999, “Does Industry Explain Momentum?” Journal of Finance
54, pp 1249-1290.
12- Grundy, Bruce D. and Spencer J. Martin, 2001, ``Understanding the Nature of Risks and the Sources of
Rewards to Momentum Investing,'' Review of Financial Studies 14, pp 29-78.
13- Barberis, Nicholas, Andrei Shleifer, and Robert Vishny, 1998, “A model of investor sentiment,” Journal
of Financial Economics 49, pp 307–343.
Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum
49
14- Daniel, Kent, David Hirshleifer, and Avanidhar Subrahmanyam, 1998, “Investor Psychology and Security
Market Under-and Overreactions,” Journal of Finance 53, pp 1839-1886.
15- Hong, H., and J. Stein, 1999, “A Unified Theory of Underreaction, Momentum Trading and Overreaction
in Asset Markets,” Journal of Finance 54, pp 2143-2184.
16- Lesmond, David A, Michael J. Schill and Chunsheng Zhou, 2001, “The Illusory Nature of Momentum
Profits,” Tulane working paper.
17- Hong, Harrison, Terence Lim and Jeremy C. Stein, 2000, Bad news travels slowly: Size, analyst coverage,
and the profitability of momentum strategies, Journal of Finance 55, 265-295.
18- Daniel, Kent. and Sheridan Titman, 1999, “Market Efficiency in an Irrational World”, Financial Analyst
Journal, 55, pp 28-40.
19- Lee, Charles and Bhaskaran Swaminathan, 2000, ``Price Momentum and Trading Volume,'' Journal of
Finance 55, pp 1217-1269