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Universidad del Azuay
Facultad de Ciencia y Tecnologiacutea
Escuela de Ingenieriacutea Mecaacutenica
DISENtildeO Y CONSTRUCCIOacuteN DE UN BANCO PARA REALIZAR
ENSAYOS DE FATIGA POR FLEXIOgraveN PARA LOS DIFERENTES
ACEROS
TRABAJO DE GRADUACIOacuteN PREVIO A LA OBTENCIOacuteN DEL TIacuteTULO DE
INGENIERO MECAacuteNICO AUTOMOTRIZ
AUTORES
JHON STALIN COacuteRDOVA ALVARRACIacuteN
HERMAN PATRICIO LOAYZA HIDALGO
DIRECTOR
ING HERNAgraveN VITERI CERDA
Cuenca Ecuador
2010
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo ii
DEDICATORIA
Primeramente quiero agradecer y dedicar este logro a Dios por permitirme llegar hasta
eacuteste momento tan importante de mi vida por brindarme sabiduriacutea y guiarme por el
camino del bien
A mis apreciados padres Luis Alfredo Coacuterdova Salcedo y Manuela Mariacutea Alvarraciacuten
Serrano por ser el pilar fundamental en mis estudios ya que con su apoyo
incondicional tenacidad e incansable lucha me ayudaron a superar todas las
adversidades que se presentaron en la vida para lograr ser un profesional
A mis hermanas Mary y Mariacutea que me brindaron su apoyo para culminar esta tesis
desinteresadamente
A mi esposa Tatiana Cueva quien me brinda diacutea a diacutea todo su amor confianza y
comprensioacuten
A todos mis demaacutes familiares y amigos por el aacutenimo confianza y apoyo en todo
momento
Gracias a todos por formar parte de mi vida y apoyar este suentildeo
Con todo carintildeo Stalin
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo iii
DEDICATORIA
Con profunda emocioacuten por el suentildeo alcanzado dedico este trabajo a mis queridos padres
Herman y Josefina por el apoyo incondicional que me dieron con profundo amor y
respeto Patricio
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo iv
AGRADECIMIENTO
Nuestro sincero agradecimiento a la noble institucioacuten forjadora de hombres y mentes
para el engrandecimiento de nuestra patria ldquoUniversidad del Azuayrdquo A toda la planta
docente que incondicionalmente nos facilitaron los diversos aprendizajes con sus sabias
y amables ensentildeanzas de manera especial al Sr Ing Hernaacuten Viteri director del
proyecto por la eficiente orientacioacuten para llegar a feliz culminacioacuten del mismo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo v
RESUMEN
Esta tesis se basa en el disentildeo y la implementacioacuten de un Banco de Pruebas para realizar
ensayos de fatiga rotacional en diferentes tipos de aceros utilizados en nuestro medio
(Maacutequina RR Moore)
El proyecto se divide en tres partes principales disentildeo aplicacioacuten y los resultados de las
pruebas Los capiacutetulos 3 y 4 incluyen el disentildeo del equipo y detalles de su construccioacuten
Tambieacuten se documentan los resultados de las pruebas al final del capiacutetulo 4
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos el proyecto puede ser considerado exitoso
porque todos los materiales probados respondieron de la manera esperada dentro de un
margen de error aceptable
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo vi
ABSTRACT
This thesis is based on design and implementation of a testing bank to rotational flexion
fatigue test for different steels used in our media (Machine RR Moore)
The project is divided in to three main parts desing implementation and results testing
Chapter 3 and 4 includes desing and construction details Also test results are
documented at the end of chapter 4
As a result of final analysis the project can be considered successful because all material
tested gave the expected response within acceptable error range
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo vii
IgraveNDICE DE CONTENIDOS
Paacutegs
Dedicatoriahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipii
Agradecimientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipiv
Resumenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipv
AbstracthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipviIacutendice de Contenidoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipvii
Iacutendice de ilustraciones y tablashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipxIacutendice de Anexoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipxii
INTRODUCCIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
CAPIgraveTULO I FATIGA DE LOS METALES
11 Fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
111 Fases del fallo por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
1113 Fase 3 (Rotura)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
12 Teoriacuteas de fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
122 Fatiga de bajo nuacutemero de cicloshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
123 Mecaacutenica lineal de la fracturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
13 Aspectos estructurales de la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
14 Relaciones esfuerzo-vidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
15 Liacutemite de resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
16 Resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
171 Factor de superficie helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
172 Factor de tamantildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo viii
173 Factor de carga helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
174 Factor de temperatura helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
175 Factor de efectos diversos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
18 Esfuerzos fluctuanteshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vidahelliphelliphelliphelliphellip21
191 Foacutermula de la vida nominalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
CAPIgraveTULO II ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
211 Maacutequina Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
212 Maacutequina Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
213 Maacutequina RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
22 Seleccioacuten de la maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
23 Probetas para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
231 Preparacioacuten de las probetashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
24 Sistema de articulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
241 Acoplamientos flexibleshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
25 Sistema de sujecioacuten de la probetahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
CAPIgraveTULO III DISENtildeO DE LA MAgraveQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
32 Dimensionamientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
33 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
34 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
35 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
36 Elementos de soporte del tornillo portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
37 Elemento de soporte de la manilla portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
38 Elementos de soportes de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo ix
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3921 Caacutelculo del factor de superficie K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3923 Caacutelculo del factor de carga K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3924 Caacutelculo del factor de temperatura K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3925 Caacutelculo del factor de efectos diversos K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa S helliphelliphelliphelliphellip41
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
311 Caacutelculo de la potencia del motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
312 Caacutelculo del diaacutemetro del ejehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
313 Seleccioacuten de rodamientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
CAPIgraveTULO IV EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
42 Procedimiento de ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
43 Caacutelculo de ciclos de roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
431 Caacutelculo del error porcentual para el acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61
BIBLIOGRAFIgraveAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo x
IgraveNDICE DE ILUSTRACIONES Y TABLAS
paacutegs
Figura 1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten
variable intensahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del pernohelliphelliphellip8
Figura 1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)hellip9
Figura 1-5 Maacutequina de Ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10
Figura 1-6 Diagrama S-N para un acerohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
Figura 1-7 Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la
roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacutenhelliphelliphelliphelliphelliphellip17
Figura 2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip24
Figura 2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip26
Figura 2-3 Esquema de la maacutequina R R Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
Figura 2-4Probeta doble Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
Figura 2-5Probeta sencilla Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-6Probeta Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-7Probeta RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
Figura 2-8Acople flexible Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
Figura 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
Figura 3-2 Esquema generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
Figura 3-3 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-4 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-5 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-6 Elemento de soporte del tornillo porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-7 Elemento de soporte de la manilla porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Figura 3-8 Elemento de soporte de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Tabla 3-1 Resistencia uacuteltima del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
Figura 3-9 Diagrama de cargas y distanciashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
Tabla 3-2 Factores de servicio AISChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xi
Figura 3-10 Diagrama de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Figura 4-1 Probeta a ensayarhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
Tabla 4-1 Resultados de los ensayoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51
Figura 4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del materialhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
Tabla 4-3 Error porcentual del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xii
IgraveNDICE DE ANEXOS
paacutegs
ANEXO 1 Norma ASTM E 606_04helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66
ANEXO 2 Acople Flexible Tipo Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68
ANEXO 3 Resultados de Ensayos Destructivoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
ANEXO 4 Especificaciones del Motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
ANEXO 5 Especificaciones del Variador de Velocidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
ANEXO 6 Circuito Eleacutectrico Tacoacutemetro Digitalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip88
ANEXO 7 Factores que Influyen en los Esfuerzos de los Materialeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip89
ANEXO 8 Planos de la Maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 1
Coacuterdova Alvarraciacuten Jhon Stalin
Loayza Hidalgo Herman Patricio
Trabajo de Graduacioacuten
Ing Hernaacuten Arturo Viteri Cerda
Diciembre 2010
DISENtildeO Y CONSTRUCCIOacuteN DE UN BANCO PARA REALIZAR ENSAYOS
DE FATIGA POR FLEXIOgraveN PARA LOS DIFERENTES ACEROS
INTRODUCCIOacuteN
Con mucha frecuencia se determina que los elementos de maacutequinas han fallado y fallan
por efectos de esfuerzos reiterados o fluctuantes para localizar esas falencias a traveacutes de
un anaacutelisis exhaustivo se determinoacute que los esfuerzos maacuteximos reales estuvieron debajo
de la resistencia uacuteltima del material y con mucha frecuencia incluso debajo del liacutemite
elaacutestico pudiendo establecer que la caracteriacutestica maacutes notable de esas fallas estaacute en la
repeticioacuten de los esfuerzos un considerable nuacutemero de veces
En el capiacutetulo I se hace referencia al marco teoacuterico conceptual de lo que es la falla por
fatiga las fases las diferentes teoriacuteas y los aspectos de la forma que se presentan la
fatiga en piezas o elementos mecaacutenicos implementando datos y ecuaciones baacutesicas
En el capiacutetulo II se realiza una descripcioacuten de los diferentes tipos de maacutequinas para este
tipo de ensayo comparando ventajas y desventajas que presentan cada una de ellas lo
que ha permitido elegir a la maacutequina RR Moore como la maacutes adecuada para la
realizacioacuten de este proyecto
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 2
En el capiacutetulo III una vez determinado la factibilidad de la maacutequina RR Moore y
realizados los ensayos destructivos en probetas de acero para obtener las propiedades
mecaacutenicas del material se pasoacute a establecer lo correspondiente a la carga y potencia para
que la maacutequina funcione en condiciones correctas Realizaacutendose un proceso de disentildeo y
seleccioacuten de los elementos mecaacutenicos seguacuten las teoriacuteas de la fatiga de materiales
En el capiacutetulo IV se realiza la experimentacioacuten y evaluacioacuten de resultados realizando 10
ensayos para cada tipo de acero Recopilando todos los datos necesarios se procedioacute al
anaacutelisis de los mismos los cuales presentan una diferencia considerable entre los valores
experimentales y teoacutericos lo que permitioacute establecer las conclusiones y
recomendaciones las cuales estaacuten redactadas a la terminacioacuten de este capiacutetulo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
2 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo ii
DEDICATORIA
Primeramente quiero agradecer y dedicar este logro a Dios por permitirme llegar hasta
eacuteste momento tan importante de mi vida por brindarme sabiduriacutea y guiarme por el
camino del bien
A mis apreciados padres Luis Alfredo Coacuterdova Salcedo y Manuela Mariacutea Alvarraciacuten
Serrano por ser el pilar fundamental en mis estudios ya que con su apoyo
incondicional tenacidad e incansable lucha me ayudaron a superar todas las
adversidades que se presentaron en la vida para lograr ser un profesional
A mis hermanas Mary y Mariacutea que me brindaron su apoyo para culminar esta tesis
desinteresadamente
A mi esposa Tatiana Cueva quien me brinda diacutea a diacutea todo su amor confianza y
comprensioacuten
A todos mis demaacutes familiares y amigos por el aacutenimo confianza y apoyo en todo
momento
Gracias a todos por formar parte de mi vida y apoyar este suentildeo
Con todo carintildeo Stalin
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo iii
DEDICATORIA
Con profunda emocioacuten por el suentildeo alcanzado dedico este trabajo a mis queridos padres
Herman y Josefina por el apoyo incondicional que me dieron con profundo amor y
respeto Patricio
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo iv
AGRADECIMIENTO
Nuestro sincero agradecimiento a la noble institucioacuten forjadora de hombres y mentes
para el engrandecimiento de nuestra patria ldquoUniversidad del Azuayrdquo A toda la planta
docente que incondicionalmente nos facilitaron los diversos aprendizajes con sus sabias
y amables ensentildeanzas de manera especial al Sr Ing Hernaacuten Viteri director del
proyecto por la eficiente orientacioacuten para llegar a feliz culminacioacuten del mismo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo v
RESUMEN
Esta tesis se basa en el disentildeo y la implementacioacuten de un Banco de Pruebas para realizar
ensayos de fatiga rotacional en diferentes tipos de aceros utilizados en nuestro medio
(Maacutequina RR Moore)
El proyecto se divide en tres partes principales disentildeo aplicacioacuten y los resultados de las
pruebas Los capiacutetulos 3 y 4 incluyen el disentildeo del equipo y detalles de su construccioacuten
Tambieacuten se documentan los resultados de las pruebas al final del capiacutetulo 4
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos el proyecto puede ser considerado exitoso
porque todos los materiales probados respondieron de la manera esperada dentro de un
margen de error aceptable
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo vi
ABSTRACT
This thesis is based on design and implementation of a testing bank to rotational flexion
fatigue test for different steels used in our media (Machine RR Moore)
The project is divided in to three main parts desing implementation and results testing
Chapter 3 and 4 includes desing and construction details Also test results are
documented at the end of chapter 4
As a result of final analysis the project can be considered successful because all material
tested gave the expected response within acceptable error range
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo vii
IgraveNDICE DE CONTENIDOS
Paacutegs
Dedicatoriahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipii
Agradecimientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipiv
Resumenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipv
AbstracthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipviIacutendice de Contenidoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipvii
Iacutendice de ilustraciones y tablashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipxIacutendice de Anexoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipxii
INTRODUCCIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
CAPIgraveTULO I FATIGA DE LOS METALES
11 Fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
111 Fases del fallo por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
1113 Fase 3 (Rotura)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
12 Teoriacuteas de fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
122 Fatiga de bajo nuacutemero de cicloshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
123 Mecaacutenica lineal de la fracturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
13 Aspectos estructurales de la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
14 Relaciones esfuerzo-vidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
15 Liacutemite de resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
16 Resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
171 Factor de superficie helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
172 Factor de tamantildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo viii
173 Factor de carga helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
174 Factor de temperatura helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
175 Factor de efectos diversos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
18 Esfuerzos fluctuanteshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vidahelliphelliphelliphelliphellip21
191 Foacutermula de la vida nominalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
CAPIgraveTULO II ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
211 Maacutequina Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
212 Maacutequina Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
213 Maacutequina RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
22 Seleccioacuten de la maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
23 Probetas para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
231 Preparacioacuten de las probetashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
24 Sistema de articulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
241 Acoplamientos flexibleshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
25 Sistema de sujecioacuten de la probetahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
CAPIgraveTULO III DISENtildeO DE LA MAgraveQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
32 Dimensionamientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
33 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
34 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
35 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
36 Elementos de soporte del tornillo portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
37 Elemento de soporte de la manilla portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
38 Elementos de soportes de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo ix
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3921 Caacutelculo del factor de superficie K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3923 Caacutelculo del factor de carga K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3924 Caacutelculo del factor de temperatura K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3925 Caacutelculo del factor de efectos diversos K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa S helliphelliphelliphelliphellip41
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
311 Caacutelculo de la potencia del motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
312 Caacutelculo del diaacutemetro del ejehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
313 Seleccioacuten de rodamientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
CAPIgraveTULO IV EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
42 Procedimiento de ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
43 Caacutelculo de ciclos de roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
431 Caacutelculo del error porcentual para el acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61
BIBLIOGRAFIgraveAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo x
IgraveNDICE DE ILUSTRACIONES Y TABLAS
paacutegs
Figura 1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten
variable intensahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del pernohelliphelliphellip8
Figura 1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)hellip9
Figura 1-5 Maacutequina de Ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10
Figura 1-6 Diagrama S-N para un acerohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
Figura 1-7 Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la
roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacutenhelliphelliphelliphelliphelliphellip17
Figura 2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip24
Figura 2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip26
Figura 2-3 Esquema de la maacutequina R R Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
Figura 2-4Probeta doble Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
Figura 2-5Probeta sencilla Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-6Probeta Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-7Probeta RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
Figura 2-8Acople flexible Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
Figura 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
Figura 3-2 Esquema generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
Figura 3-3 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-4 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-5 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-6 Elemento de soporte del tornillo porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-7 Elemento de soporte de la manilla porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Figura 3-8 Elemento de soporte de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Tabla 3-1 Resistencia uacuteltima del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
Figura 3-9 Diagrama de cargas y distanciashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
Tabla 3-2 Factores de servicio AISChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xi
Figura 3-10 Diagrama de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Figura 4-1 Probeta a ensayarhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
Tabla 4-1 Resultados de los ensayoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51
Figura 4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del materialhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
Tabla 4-3 Error porcentual del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xii
IgraveNDICE DE ANEXOS
paacutegs
ANEXO 1 Norma ASTM E 606_04helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66
ANEXO 2 Acople Flexible Tipo Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68
ANEXO 3 Resultados de Ensayos Destructivoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
ANEXO 4 Especificaciones del Motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
ANEXO 5 Especificaciones del Variador de Velocidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
ANEXO 6 Circuito Eleacutectrico Tacoacutemetro Digitalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip88
ANEXO 7 Factores que Influyen en los Esfuerzos de los Materialeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip89
ANEXO 8 Planos de la Maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 1
Coacuterdova Alvarraciacuten Jhon Stalin
Loayza Hidalgo Herman Patricio
Trabajo de Graduacioacuten
Ing Hernaacuten Arturo Viteri Cerda
Diciembre 2010
DISENtildeO Y CONSTRUCCIOacuteN DE UN BANCO PARA REALIZAR ENSAYOS
DE FATIGA POR FLEXIOgraveN PARA LOS DIFERENTES ACEROS
INTRODUCCIOacuteN
Con mucha frecuencia se determina que los elementos de maacutequinas han fallado y fallan
por efectos de esfuerzos reiterados o fluctuantes para localizar esas falencias a traveacutes de
un anaacutelisis exhaustivo se determinoacute que los esfuerzos maacuteximos reales estuvieron debajo
de la resistencia uacuteltima del material y con mucha frecuencia incluso debajo del liacutemite
elaacutestico pudiendo establecer que la caracteriacutestica maacutes notable de esas fallas estaacute en la
repeticioacuten de los esfuerzos un considerable nuacutemero de veces
En el capiacutetulo I se hace referencia al marco teoacuterico conceptual de lo que es la falla por
fatiga las fases las diferentes teoriacuteas y los aspectos de la forma que se presentan la
fatiga en piezas o elementos mecaacutenicos implementando datos y ecuaciones baacutesicas
En el capiacutetulo II se realiza una descripcioacuten de los diferentes tipos de maacutequinas para este
tipo de ensayo comparando ventajas y desventajas que presentan cada una de ellas lo
que ha permitido elegir a la maacutequina RR Moore como la maacutes adecuada para la
realizacioacuten de este proyecto
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 2
En el capiacutetulo III una vez determinado la factibilidad de la maacutequina RR Moore y
realizados los ensayos destructivos en probetas de acero para obtener las propiedades
mecaacutenicas del material se pasoacute a establecer lo correspondiente a la carga y potencia para
que la maacutequina funcione en condiciones correctas Realizaacutendose un proceso de disentildeo y
seleccioacuten de los elementos mecaacutenicos seguacuten las teoriacuteas de la fatiga de materiales
En el capiacutetulo IV se realiza la experimentacioacuten y evaluacioacuten de resultados realizando 10
ensayos para cada tipo de acero Recopilando todos los datos necesarios se procedioacute al
anaacutelisis de los mismos los cuales presentan una diferencia considerable entre los valores
experimentales y teoacutericos lo que permitioacute establecer las conclusiones y
recomendaciones las cuales estaacuten redactadas a la terminacioacuten de este capiacutetulo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
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4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
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5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo iii
DEDICATORIA
Con profunda emocioacuten por el suentildeo alcanzado dedico este trabajo a mis queridos padres
Herman y Josefina por el apoyo incondicional que me dieron con profundo amor y
respeto Patricio
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo iv
AGRADECIMIENTO
Nuestro sincero agradecimiento a la noble institucioacuten forjadora de hombres y mentes
para el engrandecimiento de nuestra patria ldquoUniversidad del Azuayrdquo A toda la planta
docente que incondicionalmente nos facilitaron los diversos aprendizajes con sus sabias
y amables ensentildeanzas de manera especial al Sr Ing Hernaacuten Viteri director del
proyecto por la eficiente orientacioacuten para llegar a feliz culminacioacuten del mismo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo v
RESUMEN
Esta tesis se basa en el disentildeo y la implementacioacuten de un Banco de Pruebas para realizar
ensayos de fatiga rotacional en diferentes tipos de aceros utilizados en nuestro medio
(Maacutequina RR Moore)
El proyecto se divide en tres partes principales disentildeo aplicacioacuten y los resultados de las
pruebas Los capiacutetulos 3 y 4 incluyen el disentildeo del equipo y detalles de su construccioacuten
Tambieacuten se documentan los resultados de las pruebas al final del capiacutetulo 4
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos el proyecto puede ser considerado exitoso
porque todos los materiales probados respondieron de la manera esperada dentro de un
margen de error aceptable
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo vi
ABSTRACT
This thesis is based on design and implementation of a testing bank to rotational flexion
fatigue test for different steels used in our media (Machine RR Moore)
The project is divided in to three main parts desing implementation and results testing
Chapter 3 and 4 includes desing and construction details Also test results are
documented at the end of chapter 4
As a result of final analysis the project can be considered successful because all material
tested gave the expected response within acceptable error range
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo vii
IgraveNDICE DE CONTENIDOS
Paacutegs
Dedicatoriahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipii
Agradecimientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipiv
Resumenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipv
AbstracthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipviIacutendice de Contenidoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipvii
Iacutendice de ilustraciones y tablashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipxIacutendice de Anexoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipxii
INTRODUCCIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
CAPIgraveTULO I FATIGA DE LOS METALES
11 Fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
111 Fases del fallo por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
1113 Fase 3 (Rotura)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
12 Teoriacuteas de fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
122 Fatiga de bajo nuacutemero de cicloshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
123 Mecaacutenica lineal de la fracturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
13 Aspectos estructurales de la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
14 Relaciones esfuerzo-vidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
15 Liacutemite de resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
16 Resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
171 Factor de superficie helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
172 Factor de tamantildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo viii
173 Factor de carga helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
174 Factor de temperatura helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
175 Factor de efectos diversos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
18 Esfuerzos fluctuanteshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vidahelliphelliphelliphelliphellip21
191 Foacutermula de la vida nominalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
CAPIgraveTULO II ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
211 Maacutequina Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
212 Maacutequina Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
213 Maacutequina RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
22 Seleccioacuten de la maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
23 Probetas para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
231 Preparacioacuten de las probetashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
24 Sistema de articulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
241 Acoplamientos flexibleshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
25 Sistema de sujecioacuten de la probetahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
CAPIgraveTULO III DISENtildeO DE LA MAgraveQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
32 Dimensionamientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
33 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
34 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
35 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
36 Elementos de soporte del tornillo portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
37 Elemento de soporte de la manilla portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
38 Elementos de soportes de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo ix
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3921 Caacutelculo del factor de superficie K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3923 Caacutelculo del factor de carga K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3924 Caacutelculo del factor de temperatura K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3925 Caacutelculo del factor de efectos diversos K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa S helliphelliphelliphelliphellip41
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
311 Caacutelculo de la potencia del motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
312 Caacutelculo del diaacutemetro del ejehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
313 Seleccioacuten de rodamientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
CAPIgraveTULO IV EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
42 Procedimiento de ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
43 Caacutelculo de ciclos de roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
431 Caacutelculo del error porcentual para el acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61
BIBLIOGRAFIgraveAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo x
IgraveNDICE DE ILUSTRACIONES Y TABLAS
paacutegs
Figura 1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten
variable intensahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del pernohelliphelliphellip8
Figura 1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)hellip9
Figura 1-5 Maacutequina de Ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10
Figura 1-6 Diagrama S-N para un acerohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
Figura 1-7 Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la
roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacutenhelliphelliphelliphelliphelliphellip17
Figura 2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip24
Figura 2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip26
Figura 2-3 Esquema de la maacutequina R R Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
Figura 2-4Probeta doble Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
Figura 2-5Probeta sencilla Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-6Probeta Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-7Probeta RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
Figura 2-8Acople flexible Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
Figura 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
Figura 3-2 Esquema generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
Figura 3-3 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-4 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-5 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-6 Elemento de soporte del tornillo porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-7 Elemento de soporte de la manilla porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Figura 3-8 Elemento de soporte de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Tabla 3-1 Resistencia uacuteltima del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
Figura 3-9 Diagrama de cargas y distanciashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
Tabla 3-2 Factores de servicio AISChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xi
Figura 3-10 Diagrama de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Figura 4-1 Probeta a ensayarhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
Tabla 4-1 Resultados de los ensayoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51
Figura 4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del materialhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
Tabla 4-3 Error porcentual del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xii
IgraveNDICE DE ANEXOS
paacutegs
ANEXO 1 Norma ASTM E 606_04helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66
ANEXO 2 Acople Flexible Tipo Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68
ANEXO 3 Resultados de Ensayos Destructivoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
ANEXO 4 Especificaciones del Motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
ANEXO 5 Especificaciones del Variador de Velocidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
ANEXO 6 Circuito Eleacutectrico Tacoacutemetro Digitalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip88
ANEXO 7 Factores que Influyen en los Esfuerzos de los Materialeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip89
ANEXO 8 Planos de la Maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 1
Coacuterdova Alvarraciacuten Jhon Stalin
Loayza Hidalgo Herman Patricio
Trabajo de Graduacioacuten
Ing Hernaacuten Arturo Viteri Cerda
Diciembre 2010
DISENtildeO Y CONSTRUCCIOacuteN DE UN BANCO PARA REALIZAR ENSAYOS
DE FATIGA POR FLEXIOgraveN PARA LOS DIFERENTES ACEROS
INTRODUCCIOacuteN
Con mucha frecuencia se determina que los elementos de maacutequinas han fallado y fallan
por efectos de esfuerzos reiterados o fluctuantes para localizar esas falencias a traveacutes de
un anaacutelisis exhaustivo se determinoacute que los esfuerzos maacuteximos reales estuvieron debajo
de la resistencia uacuteltima del material y con mucha frecuencia incluso debajo del liacutemite
elaacutestico pudiendo establecer que la caracteriacutestica maacutes notable de esas fallas estaacute en la
repeticioacuten de los esfuerzos un considerable nuacutemero de veces
En el capiacutetulo I se hace referencia al marco teoacuterico conceptual de lo que es la falla por
fatiga las fases las diferentes teoriacuteas y los aspectos de la forma que se presentan la
fatiga en piezas o elementos mecaacutenicos implementando datos y ecuaciones baacutesicas
En el capiacutetulo II se realiza una descripcioacuten de los diferentes tipos de maacutequinas para este
tipo de ensayo comparando ventajas y desventajas que presentan cada una de ellas lo
que ha permitido elegir a la maacutequina RR Moore como la maacutes adecuada para la
realizacioacuten de este proyecto
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 2
En el capiacutetulo III una vez determinado la factibilidad de la maacutequina RR Moore y
realizados los ensayos destructivos en probetas de acero para obtener las propiedades
mecaacutenicas del material se pasoacute a establecer lo correspondiente a la carga y potencia para
que la maacutequina funcione en condiciones correctas Realizaacutendose un proceso de disentildeo y
seleccioacuten de los elementos mecaacutenicos seguacuten las teoriacuteas de la fatiga de materiales
En el capiacutetulo IV se realiza la experimentacioacuten y evaluacioacuten de resultados realizando 10
ensayos para cada tipo de acero Recopilando todos los datos necesarios se procedioacute al
anaacutelisis de los mismos los cuales presentan una diferencia considerable entre los valores
experimentales y teoacutericos lo que permitioacute establecer las conclusiones y
recomendaciones las cuales estaacuten redactadas a la terminacioacuten de este capiacutetulo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
2 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo iv
AGRADECIMIENTO
Nuestro sincero agradecimiento a la noble institucioacuten forjadora de hombres y mentes
para el engrandecimiento de nuestra patria ldquoUniversidad del Azuayrdquo A toda la planta
docente que incondicionalmente nos facilitaron los diversos aprendizajes con sus sabias
y amables ensentildeanzas de manera especial al Sr Ing Hernaacuten Viteri director del
proyecto por la eficiente orientacioacuten para llegar a feliz culminacioacuten del mismo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo v
RESUMEN
Esta tesis se basa en el disentildeo y la implementacioacuten de un Banco de Pruebas para realizar
ensayos de fatiga rotacional en diferentes tipos de aceros utilizados en nuestro medio
(Maacutequina RR Moore)
El proyecto se divide en tres partes principales disentildeo aplicacioacuten y los resultados de las
pruebas Los capiacutetulos 3 y 4 incluyen el disentildeo del equipo y detalles de su construccioacuten
Tambieacuten se documentan los resultados de las pruebas al final del capiacutetulo 4
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos el proyecto puede ser considerado exitoso
porque todos los materiales probados respondieron de la manera esperada dentro de un
margen de error aceptable
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo vi
ABSTRACT
This thesis is based on design and implementation of a testing bank to rotational flexion
fatigue test for different steels used in our media (Machine RR Moore)
The project is divided in to three main parts desing implementation and results testing
Chapter 3 and 4 includes desing and construction details Also test results are
documented at the end of chapter 4
As a result of final analysis the project can be considered successful because all material
tested gave the expected response within acceptable error range
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo vii
IgraveNDICE DE CONTENIDOS
Paacutegs
Dedicatoriahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipii
Agradecimientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipiv
Resumenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipv
AbstracthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipviIacutendice de Contenidoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipvii
Iacutendice de ilustraciones y tablashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipxIacutendice de Anexoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipxii
INTRODUCCIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
CAPIgraveTULO I FATIGA DE LOS METALES
11 Fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
111 Fases del fallo por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
1113 Fase 3 (Rotura)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
12 Teoriacuteas de fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
122 Fatiga de bajo nuacutemero de cicloshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
123 Mecaacutenica lineal de la fracturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
13 Aspectos estructurales de la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
14 Relaciones esfuerzo-vidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
15 Liacutemite de resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
16 Resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
171 Factor de superficie helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
172 Factor de tamantildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo viii
173 Factor de carga helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
174 Factor de temperatura helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
175 Factor de efectos diversos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
18 Esfuerzos fluctuanteshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vidahelliphelliphelliphelliphellip21
191 Foacutermula de la vida nominalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
CAPIgraveTULO II ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
211 Maacutequina Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
212 Maacutequina Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
213 Maacutequina RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
22 Seleccioacuten de la maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
23 Probetas para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
231 Preparacioacuten de las probetashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
24 Sistema de articulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
241 Acoplamientos flexibleshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
25 Sistema de sujecioacuten de la probetahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
CAPIgraveTULO III DISENtildeO DE LA MAgraveQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
32 Dimensionamientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
33 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
34 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
35 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
36 Elementos de soporte del tornillo portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
37 Elemento de soporte de la manilla portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
38 Elementos de soportes de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo ix
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3921 Caacutelculo del factor de superficie K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3923 Caacutelculo del factor de carga K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3924 Caacutelculo del factor de temperatura K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3925 Caacutelculo del factor de efectos diversos K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa S helliphelliphelliphelliphellip41
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
311 Caacutelculo de la potencia del motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
312 Caacutelculo del diaacutemetro del ejehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
313 Seleccioacuten de rodamientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
CAPIgraveTULO IV EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
42 Procedimiento de ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
43 Caacutelculo de ciclos de roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
431 Caacutelculo del error porcentual para el acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61
BIBLIOGRAFIgraveAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo x
IgraveNDICE DE ILUSTRACIONES Y TABLAS
paacutegs
Figura 1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten
variable intensahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del pernohelliphelliphellip8
Figura 1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)hellip9
Figura 1-5 Maacutequina de Ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10
Figura 1-6 Diagrama S-N para un acerohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
Figura 1-7 Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la
roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacutenhelliphelliphelliphelliphelliphellip17
Figura 2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip24
Figura 2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip26
Figura 2-3 Esquema de la maacutequina R R Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
Figura 2-4Probeta doble Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
Figura 2-5Probeta sencilla Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-6Probeta Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-7Probeta RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
Figura 2-8Acople flexible Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
Figura 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
Figura 3-2 Esquema generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
Figura 3-3 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-4 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-5 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-6 Elemento de soporte del tornillo porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-7 Elemento de soporte de la manilla porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Figura 3-8 Elemento de soporte de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Tabla 3-1 Resistencia uacuteltima del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
Figura 3-9 Diagrama de cargas y distanciashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
Tabla 3-2 Factores de servicio AISChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xi
Figura 3-10 Diagrama de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Figura 4-1 Probeta a ensayarhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
Tabla 4-1 Resultados de los ensayoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51
Figura 4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del materialhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
Tabla 4-3 Error porcentual del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xii
IgraveNDICE DE ANEXOS
paacutegs
ANEXO 1 Norma ASTM E 606_04helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66
ANEXO 2 Acople Flexible Tipo Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68
ANEXO 3 Resultados de Ensayos Destructivoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
ANEXO 4 Especificaciones del Motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
ANEXO 5 Especificaciones del Variador de Velocidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
ANEXO 6 Circuito Eleacutectrico Tacoacutemetro Digitalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip88
ANEXO 7 Factores que Influyen en los Esfuerzos de los Materialeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip89
ANEXO 8 Planos de la Maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 1
Coacuterdova Alvarraciacuten Jhon Stalin
Loayza Hidalgo Herman Patricio
Trabajo de Graduacioacuten
Ing Hernaacuten Arturo Viteri Cerda
Diciembre 2010
DISENtildeO Y CONSTRUCCIOacuteN DE UN BANCO PARA REALIZAR ENSAYOS
DE FATIGA POR FLEXIOgraveN PARA LOS DIFERENTES ACEROS
INTRODUCCIOacuteN
Con mucha frecuencia se determina que los elementos de maacutequinas han fallado y fallan
por efectos de esfuerzos reiterados o fluctuantes para localizar esas falencias a traveacutes de
un anaacutelisis exhaustivo se determinoacute que los esfuerzos maacuteximos reales estuvieron debajo
de la resistencia uacuteltima del material y con mucha frecuencia incluso debajo del liacutemite
elaacutestico pudiendo establecer que la caracteriacutestica maacutes notable de esas fallas estaacute en la
repeticioacuten de los esfuerzos un considerable nuacutemero de veces
En el capiacutetulo I se hace referencia al marco teoacuterico conceptual de lo que es la falla por
fatiga las fases las diferentes teoriacuteas y los aspectos de la forma que se presentan la
fatiga en piezas o elementos mecaacutenicos implementando datos y ecuaciones baacutesicas
En el capiacutetulo II se realiza una descripcioacuten de los diferentes tipos de maacutequinas para este
tipo de ensayo comparando ventajas y desventajas que presentan cada una de ellas lo
que ha permitido elegir a la maacutequina RR Moore como la maacutes adecuada para la
realizacioacuten de este proyecto
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 2
En el capiacutetulo III una vez determinado la factibilidad de la maacutequina RR Moore y
realizados los ensayos destructivos en probetas de acero para obtener las propiedades
mecaacutenicas del material se pasoacute a establecer lo correspondiente a la carga y potencia para
que la maacutequina funcione en condiciones correctas Realizaacutendose un proceso de disentildeo y
seleccioacuten de los elementos mecaacutenicos seguacuten las teoriacuteas de la fatiga de materiales
En el capiacutetulo IV se realiza la experimentacioacuten y evaluacioacuten de resultados realizando 10
ensayos para cada tipo de acero Recopilando todos los datos necesarios se procedioacute al
anaacutelisis de los mismos los cuales presentan una diferencia considerable entre los valores
experimentales y teoacutericos lo que permitioacute establecer las conclusiones y
recomendaciones las cuales estaacuten redactadas a la terminacioacuten de este capiacutetulo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
2 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
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4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
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5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo v
RESUMEN
Esta tesis se basa en el disentildeo y la implementacioacuten de un Banco de Pruebas para realizar
ensayos de fatiga rotacional en diferentes tipos de aceros utilizados en nuestro medio
(Maacutequina RR Moore)
El proyecto se divide en tres partes principales disentildeo aplicacioacuten y los resultados de las
pruebas Los capiacutetulos 3 y 4 incluyen el disentildeo del equipo y detalles de su construccioacuten
Tambieacuten se documentan los resultados de las pruebas al final del capiacutetulo 4
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos el proyecto puede ser considerado exitoso
porque todos los materiales probados respondieron de la manera esperada dentro de un
margen de error aceptable
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo vi
ABSTRACT
This thesis is based on design and implementation of a testing bank to rotational flexion
fatigue test for different steels used in our media (Machine RR Moore)
The project is divided in to three main parts desing implementation and results testing
Chapter 3 and 4 includes desing and construction details Also test results are
documented at the end of chapter 4
As a result of final analysis the project can be considered successful because all material
tested gave the expected response within acceptable error range
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo vii
IgraveNDICE DE CONTENIDOS
Paacutegs
Dedicatoriahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipii
Agradecimientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipiv
Resumenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipv
AbstracthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipviIacutendice de Contenidoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipvii
Iacutendice de ilustraciones y tablashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipxIacutendice de Anexoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipxii
INTRODUCCIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
CAPIgraveTULO I FATIGA DE LOS METALES
11 Fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
111 Fases del fallo por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
1113 Fase 3 (Rotura)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
12 Teoriacuteas de fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
122 Fatiga de bajo nuacutemero de cicloshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
123 Mecaacutenica lineal de la fracturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
13 Aspectos estructurales de la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
14 Relaciones esfuerzo-vidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
15 Liacutemite de resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
16 Resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
171 Factor de superficie helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
172 Factor de tamantildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo viii
173 Factor de carga helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
174 Factor de temperatura helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
175 Factor de efectos diversos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
18 Esfuerzos fluctuanteshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vidahelliphelliphelliphelliphellip21
191 Foacutermula de la vida nominalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
CAPIgraveTULO II ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
211 Maacutequina Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
212 Maacutequina Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
213 Maacutequina RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
22 Seleccioacuten de la maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
23 Probetas para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
231 Preparacioacuten de las probetashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
24 Sistema de articulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
241 Acoplamientos flexibleshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
25 Sistema de sujecioacuten de la probetahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
CAPIgraveTULO III DISENtildeO DE LA MAgraveQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
32 Dimensionamientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
33 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
34 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
35 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
36 Elementos de soporte del tornillo portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
37 Elemento de soporte de la manilla portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
38 Elementos de soportes de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo ix
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3921 Caacutelculo del factor de superficie K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3923 Caacutelculo del factor de carga K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3924 Caacutelculo del factor de temperatura K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3925 Caacutelculo del factor de efectos diversos K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa S helliphelliphelliphelliphellip41
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
311 Caacutelculo de la potencia del motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
312 Caacutelculo del diaacutemetro del ejehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
313 Seleccioacuten de rodamientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
CAPIgraveTULO IV EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
42 Procedimiento de ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
43 Caacutelculo de ciclos de roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
431 Caacutelculo del error porcentual para el acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61
BIBLIOGRAFIgraveAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo x
IgraveNDICE DE ILUSTRACIONES Y TABLAS
paacutegs
Figura 1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten
variable intensahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del pernohelliphelliphellip8
Figura 1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)hellip9
Figura 1-5 Maacutequina de Ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10
Figura 1-6 Diagrama S-N para un acerohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
Figura 1-7 Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la
roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacutenhelliphelliphelliphelliphelliphellip17
Figura 2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip24
Figura 2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip26
Figura 2-3 Esquema de la maacutequina R R Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
Figura 2-4Probeta doble Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
Figura 2-5Probeta sencilla Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-6Probeta Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-7Probeta RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
Figura 2-8Acople flexible Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
Figura 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
Figura 3-2 Esquema generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
Figura 3-3 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-4 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-5 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-6 Elemento de soporte del tornillo porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-7 Elemento de soporte de la manilla porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Figura 3-8 Elemento de soporte de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Tabla 3-1 Resistencia uacuteltima del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
Figura 3-9 Diagrama de cargas y distanciashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
Tabla 3-2 Factores de servicio AISChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xi
Figura 3-10 Diagrama de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Figura 4-1 Probeta a ensayarhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
Tabla 4-1 Resultados de los ensayoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51
Figura 4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del materialhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
Tabla 4-3 Error porcentual del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xii
IgraveNDICE DE ANEXOS
paacutegs
ANEXO 1 Norma ASTM E 606_04helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66
ANEXO 2 Acople Flexible Tipo Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68
ANEXO 3 Resultados de Ensayos Destructivoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
ANEXO 4 Especificaciones del Motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
ANEXO 5 Especificaciones del Variador de Velocidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
ANEXO 6 Circuito Eleacutectrico Tacoacutemetro Digitalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip88
ANEXO 7 Factores que Influyen en los Esfuerzos de los Materialeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip89
ANEXO 8 Planos de la Maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 1
Coacuterdova Alvarraciacuten Jhon Stalin
Loayza Hidalgo Herman Patricio
Trabajo de Graduacioacuten
Ing Hernaacuten Arturo Viteri Cerda
Diciembre 2010
DISENtildeO Y CONSTRUCCIOacuteN DE UN BANCO PARA REALIZAR ENSAYOS
DE FATIGA POR FLEXIOgraveN PARA LOS DIFERENTES ACEROS
INTRODUCCIOacuteN
Con mucha frecuencia se determina que los elementos de maacutequinas han fallado y fallan
por efectos de esfuerzos reiterados o fluctuantes para localizar esas falencias a traveacutes de
un anaacutelisis exhaustivo se determinoacute que los esfuerzos maacuteximos reales estuvieron debajo
de la resistencia uacuteltima del material y con mucha frecuencia incluso debajo del liacutemite
elaacutestico pudiendo establecer que la caracteriacutestica maacutes notable de esas fallas estaacute en la
repeticioacuten de los esfuerzos un considerable nuacutemero de veces
En el capiacutetulo I se hace referencia al marco teoacuterico conceptual de lo que es la falla por
fatiga las fases las diferentes teoriacuteas y los aspectos de la forma que se presentan la
fatiga en piezas o elementos mecaacutenicos implementando datos y ecuaciones baacutesicas
En el capiacutetulo II se realiza una descripcioacuten de los diferentes tipos de maacutequinas para este
tipo de ensayo comparando ventajas y desventajas que presentan cada una de ellas lo
que ha permitido elegir a la maacutequina RR Moore como la maacutes adecuada para la
realizacioacuten de este proyecto
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 2
En el capiacutetulo III una vez determinado la factibilidad de la maacutequina RR Moore y
realizados los ensayos destructivos en probetas de acero para obtener las propiedades
mecaacutenicas del material se pasoacute a establecer lo correspondiente a la carga y potencia para
que la maacutequina funcione en condiciones correctas Realizaacutendose un proceso de disentildeo y
seleccioacuten de los elementos mecaacutenicos seguacuten las teoriacuteas de la fatiga de materiales
En el capiacutetulo IV se realiza la experimentacioacuten y evaluacioacuten de resultados realizando 10
ensayos para cada tipo de acero Recopilando todos los datos necesarios se procedioacute al
anaacutelisis de los mismos los cuales presentan una diferencia considerable entre los valores
experimentales y teoacutericos lo que permitioacute establecer las conclusiones y
recomendaciones las cuales estaacuten redactadas a la terminacioacuten de este capiacutetulo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
2 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo vi
ABSTRACT
This thesis is based on design and implementation of a testing bank to rotational flexion
fatigue test for different steels used in our media (Machine RR Moore)
The project is divided in to three main parts desing implementation and results testing
Chapter 3 and 4 includes desing and construction details Also test results are
documented at the end of chapter 4
As a result of final analysis the project can be considered successful because all material
tested gave the expected response within acceptable error range
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo vii
IgraveNDICE DE CONTENIDOS
Paacutegs
Dedicatoriahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipii
Agradecimientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipiv
Resumenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipv
AbstracthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipviIacutendice de Contenidoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipvii
Iacutendice de ilustraciones y tablashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipxIacutendice de Anexoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipxii
INTRODUCCIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
CAPIgraveTULO I FATIGA DE LOS METALES
11 Fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
111 Fases del fallo por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
1113 Fase 3 (Rotura)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
12 Teoriacuteas de fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
122 Fatiga de bajo nuacutemero de cicloshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
123 Mecaacutenica lineal de la fracturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
13 Aspectos estructurales de la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
14 Relaciones esfuerzo-vidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
15 Liacutemite de resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
16 Resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
171 Factor de superficie helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
172 Factor de tamantildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo viii
173 Factor de carga helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
174 Factor de temperatura helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
175 Factor de efectos diversos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
18 Esfuerzos fluctuanteshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vidahelliphelliphelliphelliphellip21
191 Foacutermula de la vida nominalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
CAPIgraveTULO II ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
211 Maacutequina Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
212 Maacutequina Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
213 Maacutequina RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
22 Seleccioacuten de la maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
23 Probetas para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
231 Preparacioacuten de las probetashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
24 Sistema de articulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
241 Acoplamientos flexibleshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
25 Sistema de sujecioacuten de la probetahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
CAPIgraveTULO III DISENtildeO DE LA MAgraveQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
32 Dimensionamientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
33 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
34 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
35 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
36 Elementos de soporte del tornillo portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
37 Elemento de soporte de la manilla portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
38 Elementos de soportes de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo ix
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3921 Caacutelculo del factor de superficie K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3923 Caacutelculo del factor de carga K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3924 Caacutelculo del factor de temperatura K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3925 Caacutelculo del factor de efectos diversos K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa S helliphelliphelliphelliphellip41
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
311 Caacutelculo de la potencia del motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
312 Caacutelculo del diaacutemetro del ejehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
313 Seleccioacuten de rodamientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
CAPIgraveTULO IV EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
42 Procedimiento de ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
43 Caacutelculo de ciclos de roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
431 Caacutelculo del error porcentual para el acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61
BIBLIOGRAFIgraveAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo x
IgraveNDICE DE ILUSTRACIONES Y TABLAS
paacutegs
Figura 1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten
variable intensahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del pernohelliphelliphellip8
Figura 1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)hellip9
Figura 1-5 Maacutequina de Ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10
Figura 1-6 Diagrama S-N para un acerohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
Figura 1-7 Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la
roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacutenhelliphelliphelliphelliphelliphellip17
Figura 2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip24
Figura 2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip26
Figura 2-3 Esquema de la maacutequina R R Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
Figura 2-4Probeta doble Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
Figura 2-5Probeta sencilla Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-6Probeta Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-7Probeta RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
Figura 2-8Acople flexible Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
Figura 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
Figura 3-2 Esquema generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
Figura 3-3 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-4 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-5 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-6 Elemento de soporte del tornillo porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-7 Elemento de soporte de la manilla porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Figura 3-8 Elemento de soporte de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Tabla 3-1 Resistencia uacuteltima del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
Figura 3-9 Diagrama de cargas y distanciashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
Tabla 3-2 Factores de servicio AISChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xi
Figura 3-10 Diagrama de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Figura 4-1 Probeta a ensayarhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
Tabla 4-1 Resultados de los ensayoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51
Figura 4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del materialhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
Tabla 4-3 Error porcentual del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xii
IgraveNDICE DE ANEXOS
paacutegs
ANEXO 1 Norma ASTM E 606_04helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66
ANEXO 2 Acople Flexible Tipo Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68
ANEXO 3 Resultados de Ensayos Destructivoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
ANEXO 4 Especificaciones del Motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
ANEXO 5 Especificaciones del Variador de Velocidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
ANEXO 6 Circuito Eleacutectrico Tacoacutemetro Digitalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip88
ANEXO 7 Factores que Influyen en los Esfuerzos de los Materialeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip89
ANEXO 8 Planos de la Maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 1
Coacuterdova Alvarraciacuten Jhon Stalin
Loayza Hidalgo Herman Patricio
Trabajo de Graduacioacuten
Ing Hernaacuten Arturo Viteri Cerda
Diciembre 2010
DISENtildeO Y CONSTRUCCIOacuteN DE UN BANCO PARA REALIZAR ENSAYOS
DE FATIGA POR FLEXIOgraveN PARA LOS DIFERENTES ACEROS
INTRODUCCIOacuteN
Con mucha frecuencia se determina que los elementos de maacutequinas han fallado y fallan
por efectos de esfuerzos reiterados o fluctuantes para localizar esas falencias a traveacutes de
un anaacutelisis exhaustivo se determinoacute que los esfuerzos maacuteximos reales estuvieron debajo
de la resistencia uacuteltima del material y con mucha frecuencia incluso debajo del liacutemite
elaacutestico pudiendo establecer que la caracteriacutestica maacutes notable de esas fallas estaacute en la
repeticioacuten de los esfuerzos un considerable nuacutemero de veces
En el capiacutetulo I se hace referencia al marco teoacuterico conceptual de lo que es la falla por
fatiga las fases las diferentes teoriacuteas y los aspectos de la forma que se presentan la
fatiga en piezas o elementos mecaacutenicos implementando datos y ecuaciones baacutesicas
En el capiacutetulo II se realiza una descripcioacuten de los diferentes tipos de maacutequinas para este
tipo de ensayo comparando ventajas y desventajas que presentan cada una de ellas lo
que ha permitido elegir a la maacutequina RR Moore como la maacutes adecuada para la
realizacioacuten de este proyecto
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 2
En el capiacutetulo III una vez determinado la factibilidad de la maacutequina RR Moore y
realizados los ensayos destructivos en probetas de acero para obtener las propiedades
mecaacutenicas del material se pasoacute a establecer lo correspondiente a la carga y potencia para
que la maacutequina funcione en condiciones correctas Realizaacutendose un proceso de disentildeo y
seleccioacuten de los elementos mecaacutenicos seguacuten las teoriacuteas de la fatiga de materiales
En el capiacutetulo IV se realiza la experimentacioacuten y evaluacioacuten de resultados realizando 10
ensayos para cada tipo de acero Recopilando todos los datos necesarios se procedioacute al
anaacutelisis de los mismos los cuales presentan una diferencia considerable entre los valores
experimentales y teoacutericos lo que permitioacute establecer las conclusiones y
recomendaciones las cuales estaacuten redactadas a la terminacioacuten de este capiacutetulo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
2 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo vii
IgraveNDICE DE CONTENIDOS
Paacutegs
Dedicatoriahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipii
Agradecimientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipiv
Resumenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipv
AbstracthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipviIacutendice de Contenidoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipvii
Iacutendice de ilustraciones y tablashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipxIacutendice de Anexoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipxii
INTRODUCCIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1
CAPIgraveTULO I FATIGA DE LOS METALES
11 Fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
111 Fases del fallo por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
1113 Fase 3 (Rotura)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
12 Teoriacuteas de fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
122 Fatiga de bajo nuacutemero de cicloshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
123 Mecaacutenica lineal de la fracturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
13 Aspectos estructurales de la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6
14 Relaciones esfuerzo-vidahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8
15 Liacutemite de resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
16 Resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
171 Factor de superficie helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17
172 Factor de tamantildeo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo viii
173 Factor de carga helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
174 Factor de temperatura helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
175 Factor de efectos diversos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
18 Esfuerzos fluctuanteshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vidahelliphelliphelliphelliphellip21
191 Foacutermula de la vida nominalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
CAPIgraveTULO II ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
211 Maacutequina Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
212 Maacutequina Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
213 Maacutequina RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
22 Seleccioacuten de la maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
23 Probetas para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
231 Preparacioacuten de las probetashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
24 Sistema de articulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
241 Acoplamientos flexibleshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
25 Sistema de sujecioacuten de la probetahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
CAPIgraveTULO III DISENtildeO DE LA MAgraveQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
32 Dimensionamientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
33 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
34 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
35 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
36 Elementos de soporte del tornillo portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
37 Elemento de soporte de la manilla portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
38 Elementos de soportes de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo ix
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3921 Caacutelculo del factor de superficie K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3923 Caacutelculo del factor de carga K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3924 Caacutelculo del factor de temperatura K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3925 Caacutelculo del factor de efectos diversos K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa S helliphelliphelliphelliphellip41
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
311 Caacutelculo de la potencia del motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
312 Caacutelculo del diaacutemetro del ejehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
313 Seleccioacuten de rodamientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
CAPIgraveTULO IV EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
42 Procedimiento de ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
43 Caacutelculo de ciclos de roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
431 Caacutelculo del error porcentual para el acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61
BIBLIOGRAFIgraveAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo x
IgraveNDICE DE ILUSTRACIONES Y TABLAS
paacutegs
Figura 1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten
variable intensahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del pernohelliphelliphellip8
Figura 1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)hellip9
Figura 1-5 Maacutequina de Ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10
Figura 1-6 Diagrama S-N para un acerohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
Figura 1-7 Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la
roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacutenhelliphelliphelliphelliphelliphellip17
Figura 2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip24
Figura 2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip26
Figura 2-3 Esquema de la maacutequina R R Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
Figura 2-4Probeta doble Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
Figura 2-5Probeta sencilla Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-6Probeta Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-7Probeta RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
Figura 2-8Acople flexible Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
Figura 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
Figura 3-2 Esquema generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
Figura 3-3 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-4 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-5 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-6 Elemento de soporte del tornillo porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-7 Elemento de soporte de la manilla porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Figura 3-8 Elemento de soporte de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Tabla 3-1 Resistencia uacuteltima del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
Figura 3-9 Diagrama de cargas y distanciashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
Tabla 3-2 Factores de servicio AISChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xi
Figura 3-10 Diagrama de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Figura 4-1 Probeta a ensayarhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
Tabla 4-1 Resultados de los ensayoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51
Figura 4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del materialhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
Tabla 4-3 Error porcentual del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xii
IgraveNDICE DE ANEXOS
paacutegs
ANEXO 1 Norma ASTM E 606_04helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66
ANEXO 2 Acople Flexible Tipo Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68
ANEXO 3 Resultados de Ensayos Destructivoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
ANEXO 4 Especificaciones del Motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
ANEXO 5 Especificaciones del Variador de Velocidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
ANEXO 6 Circuito Eleacutectrico Tacoacutemetro Digitalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip88
ANEXO 7 Factores que Influyen en los Esfuerzos de los Materialeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip89
ANEXO 8 Planos de la Maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 1
Coacuterdova Alvarraciacuten Jhon Stalin
Loayza Hidalgo Herman Patricio
Trabajo de Graduacioacuten
Ing Hernaacuten Arturo Viteri Cerda
Diciembre 2010
DISENtildeO Y CONSTRUCCIOacuteN DE UN BANCO PARA REALIZAR ENSAYOS
DE FATIGA POR FLEXIOgraveN PARA LOS DIFERENTES ACEROS
INTRODUCCIOacuteN
Con mucha frecuencia se determina que los elementos de maacutequinas han fallado y fallan
por efectos de esfuerzos reiterados o fluctuantes para localizar esas falencias a traveacutes de
un anaacutelisis exhaustivo se determinoacute que los esfuerzos maacuteximos reales estuvieron debajo
de la resistencia uacuteltima del material y con mucha frecuencia incluso debajo del liacutemite
elaacutestico pudiendo establecer que la caracteriacutestica maacutes notable de esas fallas estaacute en la
repeticioacuten de los esfuerzos un considerable nuacutemero de veces
En el capiacutetulo I se hace referencia al marco teoacuterico conceptual de lo que es la falla por
fatiga las fases las diferentes teoriacuteas y los aspectos de la forma que se presentan la
fatiga en piezas o elementos mecaacutenicos implementando datos y ecuaciones baacutesicas
En el capiacutetulo II se realiza una descripcioacuten de los diferentes tipos de maacutequinas para este
tipo de ensayo comparando ventajas y desventajas que presentan cada una de ellas lo
que ha permitido elegir a la maacutequina RR Moore como la maacutes adecuada para la
realizacioacuten de este proyecto
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 2
En el capiacutetulo III una vez determinado la factibilidad de la maacutequina RR Moore y
realizados los ensayos destructivos en probetas de acero para obtener las propiedades
mecaacutenicas del material se pasoacute a establecer lo correspondiente a la carga y potencia para
que la maacutequina funcione en condiciones correctas Realizaacutendose un proceso de disentildeo y
seleccioacuten de los elementos mecaacutenicos seguacuten las teoriacuteas de la fatiga de materiales
En el capiacutetulo IV se realiza la experimentacioacuten y evaluacioacuten de resultados realizando 10
ensayos para cada tipo de acero Recopilando todos los datos necesarios se procedioacute al
anaacutelisis de los mismos los cuales presentan una diferencia considerable entre los valores
experimentales y teoacutericos lo que permitioacute establecer las conclusiones y
recomendaciones las cuales estaacuten redactadas a la terminacioacuten de este capiacutetulo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
2 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo viii
173 Factor de carga helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
174 Factor de temperatura helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
175 Factor de efectos diversos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19
18 Esfuerzos fluctuanteshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vidahelliphelliphelliphelliphellip21
191 Foacutermula de la vida nominalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
CAPIgraveTULO II ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
211 Maacutequina Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23
212 Maacutequina Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
213 Maacutequina RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip27
22 Seleccioacuten de la maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
23 Probetas para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
231 Preparacioacuten de las probetashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
24 Sistema de articulacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
241 Acoplamientos flexibleshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
25 Sistema de sujecioacuten de la probetahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33
CAPIgraveTULO III DISENtildeO DE LA MAgraveQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
32 Dimensionamientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
33 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
34 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
35 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
36 Elementos de soporte del tornillo portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
37 Elemento de soporte de la manilla portacargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
38 Elementos de soportes de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo ix
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3921 Caacutelculo del factor de superficie K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3923 Caacutelculo del factor de carga K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3924 Caacutelculo del factor de temperatura K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3925 Caacutelculo del factor de efectos diversos K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa S helliphelliphelliphelliphellip41
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
311 Caacutelculo de la potencia del motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
312 Caacutelculo del diaacutemetro del ejehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
313 Seleccioacuten de rodamientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
CAPIgraveTULO IV EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
42 Procedimiento de ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
43 Caacutelculo de ciclos de roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
431 Caacutelculo del error porcentual para el acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61
BIBLIOGRAFIgraveAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo x
IgraveNDICE DE ILUSTRACIONES Y TABLAS
paacutegs
Figura 1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten
variable intensahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del pernohelliphelliphellip8
Figura 1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)hellip9
Figura 1-5 Maacutequina de Ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10
Figura 1-6 Diagrama S-N para un acerohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
Figura 1-7 Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la
roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacutenhelliphelliphelliphelliphelliphellip17
Figura 2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip24
Figura 2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip26
Figura 2-3 Esquema de la maacutequina R R Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
Figura 2-4Probeta doble Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
Figura 2-5Probeta sencilla Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-6Probeta Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-7Probeta RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
Figura 2-8Acople flexible Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
Figura 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
Figura 3-2 Esquema generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
Figura 3-3 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-4 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-5 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-6 Elemento de soporte del tornillo porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-7 Elemento de soporte de la manilla porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Figura 3-8 Elemento de soporte de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Tabla 3-1 Resistencia uacuteltima del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
Figura 3-9 Diagrama de cargas y distanciashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
Tabla 3-2 Factores de servicio AISChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xi
Figura 3-10 Diagrama de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Figura 4-1 Probeta a ensayarhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
Tabla 4-1 Resultados de los ensayoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51
Figura 4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del materialhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
Tabla 4-3 Error porcentual del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xii
IgraveNDICE DE ANEXOS
paacutegs
ANEXO 1 Norma ASTM E 606_04helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66
ANEXO 2 Acople Flexible Tipo Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68
ANEXO 3 Resultados de Ensayos Destructivoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
ANEXO 4 Especificaciones del Motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
ANEXO 5 Especificaciones del Variador de Velocidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
ANEXO 6 Circuito Eleacutectrico Tacoacutemetro Digitalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip88
ANEXO 7 Factores que Influyen en los Esfuerzos de los Materialeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip89
ANEXO 8 Planos de la Maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 1
Coacuterdova Alvarraciacuten Jhon Stalin
Loayza Hidalgo Herman Patricio
Trabajo de Graduacioacuten
Ing Hernaacuten Arturo Viteri Cerda
Diciembre 2010
DISENtildeO Y CONSTRUCCIOacuteN DE UN BANCO PARA REALIZAR ENSAYOS
DE FATIGA POR FLEXIOgraveN PARA LOS DIFERENTES ACEROS
INTRODUCCIOacuteN
Con mucha frecuencia se determina que los elementos de maacutequinas han fallado y fallan
por efectos de esfuerzos reiterados o fluctuantes para localizar esas falencias a traveacutes de
un anaacutelisis exhaustivo se determinoacute que los esfuerzos maacuteximos reales estuvieron debajo
de la resistencia uacuteltima del material y con mucha frecuencia incluso debajo del liacutemite
elaacutestico pudiendo establecer que la caracteriacutestica maacutes notable de esas fallas estaacute en la
repeticioacuten de los esfuerzos un considerable nuacutemero de veces
En el capiacutetulo I se hace referencia al marco teoacuterico conceptual de lo que es la falla por
fatiga las fases las diferentes teoriacuteas y los aspectos de la forma que se presentan la
fatiga en piezas o elementos mecaacutenicos implementando datos y ecuaciones baacutesicas
En el capiacutetulo II se realiza una descripcioacuten de los diferentes tipos de maacutequinas para este
tipo de ensayo comparando ventajas y desventajas que presentan cada una de ellas lo
que ha permitido elegir a la maacutequina RR Moore como la maacutes adecuada para la
realizacioacuten de este proyecto
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 2
En el capiacutetulo III una vez determinado la factibilidad de la maacutequina RR Moore y
realizados los ensayos destructivos en probetas de acero para obtener las propiedades
mecaacutenicas del material se pasoacute a establecer lo correspondiente a la carga y potencia para
que la maacutequina funcione en condiciones correctas Realizaacutendose un proceso de disentildeo y
seleccioacuten de los elementos mecaacutenicos seguacuten las teoriacuteas de la fatiga de materiales
En el capiacutetulo IV se realiza la experimentacioacuten y evaluacioacuten de resultados realizando 10
ensayos para cada tipo de acero Recopilando todos los datos necesarios se procedioacute al
anaacutelisis de los mismos los cuales presentan una diferencia considerable entre los valores
experimentales y teoacutericos lo que permitioacute establecer las conclusiones y
recomendaciones las cuales estaacuten redactadas a la terminacioacuten de este capiacutetulo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
2 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo ix
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3921 Caacutelculo del factor de superficie K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3923 Caacutelculo del factor de carga K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3924 Caacutelculo del factor de temperatura K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3925 Caacutelculo del factor de efectos diversos K helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
3926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa S helliphelliphelliphelliphellip41
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
311 Caacutelculo de la potencia del motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
312 Caacutelculo del diaacutemetro del ejehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
313 Seleccioacuten de rodamientoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
CAPIgraveTULO IV EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
42 Procedimiento de ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
43 Caacutelculo de ciclos de roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
431 Caacutelculo del error porcentual para el acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61
BIBLIOGRAFIgraveAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo x
IgraveNDICE DE ILUSTRACIONES Y TABLAS
paacutegs
Figura 1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten
variable intensahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del pernohelliphelliphellip8
Figura 1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)hellip9
Figura 1-5 Maacutequina de Ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10
Figura 1-6 Diagrama S-N para un acerohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
Figura 1-7 Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la
roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacutenhelliphelliphelliphelliphelliphellip17
Figura 2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip24
Figura 2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip26
Figura 2-3 Esquema de la maacutequina R R Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
Figura 2-4Probeta doble Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
Figura 2-5Probeta sencilla Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-6Probeta Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-7Probeta RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
Figura 2-8Acople flexible Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
Figura 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
Figura 3-2 Esquema generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
Figura 3-3 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-4 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-5 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-6 Elemento de soporte del tornillo porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-7 Elemento de soporte de la manilla porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Figura 3-8 Elemento de soporte de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Tabla 3-1 Resistencia uacuteltima del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
Figura 3-9 Diagrama de cargas y distanciashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
Tabla 3-2 Factores de servicio AISChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xi
Figura 3-10 Diagrama de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Figura 4-1 Probeta a ensayarhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
Tabla 4-1 Resultados de los ensayoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51
Figura 4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del materialhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
Tabla 4-3 Error porcentual del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xii
IgraveNDICE DE ANEXOS
paacutegs
ANEXO 1 Norma ASTM E 606_04helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66
ANEXO 2 Acople Flexible Tipo Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68
ANEXO 3 Resultados de Ensayos Destructivoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
ANEXO 4 Especificaciones del Motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
ANEXO 5 Especificaciones del Variador de Velocidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
ANEXO 6 Circuito Eleacutectrico Tacoacutemetro Digitalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip88
ANEXO 7 Factores que Influyen en los Esfuerzos de los Materialeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip89
ANEXO 8 Planos de la Maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 1
Coacuterdova Alvarraciacuten Jhon Stalin
Loayza Hidalgo Herman Patricio
Trabajo de Graduacioacuten
Ing Hernaacuten Arturo Viteri Cerda
Diciembre 2010
DISENtildeO Y CONSTRUCCIOacuteN DE UN BANCO PARA REALIZAR ENSAYOS
DE FATIGA POR FLEXIOgraveN PARA LOS DIFERENTES ACEROS
INTRODUCCIOacuteN
Con mucha frecuencia se determina que los elementos de maacutequinas han fallado y fallan
por efectos de esfuerzos reiterados o fluctuantes para localizar esas falencias a traveacutes de
un anaacutelisis exhaustivo se determinoacute que los esfuerzos maacuteximos reales estuvieron debajo
de la resistencia uacuteltima del material y con mucha frecuencia incluso debajo del liacutemite
elaacutestico pudiendo establecer que la caracteriacutestica maacutes notable de esas fallas estaacute en la
repeticioacuten de los esfuerzos un considerable nuacutemero de veces
En el capiacutetulo I se hace referencia al marco teoacuterico conceptual de lo que es la falla por
fatiga las fases las diferentes teoriacuteas y los aspectos de la forma que se presentan la
fatiga en piezas o elementos mecaacutenicos implementando datos y ecuaciones baacutesicas
En el capiacutetulo II se realiza una descripcioacuten de los diferentes tipos de maacutequinas para este
tipo de ensayo comparando ventajas y desventajas que presentan cada una de ellas lo
que ha permitido elegir a la maacutequina RR Moore como la maacutes adecuada para la
realizacioacuten de este proyecto
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 2
En el capiacutetulo III una vez determinado la factibilidad de la maacutequina RR Moore y
realizados los ensayos destructivos en probetas de acero para obtener las propiedades
mecaacutenicas del material se pasoacute a establecer lo correspondiente a la carga y potencia para
que la maacutequina funcione en condiciones correctas Realizaacutendose un proceso de disentildeo y
seleccioacuten de los elementos mecaacutenicos seguacuten las teoriacuteas de la fatiga de materiales
En el capiacutetulo IV se realiza la experimentacioacuten y evaluacioacuten de resultados realizando 10
ensayos para cada tipo de acero Recopilando todos los datos necesarios se procedioacute al
anaacutelisis de los mismos los cuales presentan una diferencia considerable entre los valores
experimentales y teoacutericos lo que permitioacute establecer las conclusiones y
recomendaciones las cuales estaacuten redactadas a la terminacioacuten de este capiacutetulo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
2 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Meacutexico
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo x
IgraveNDICE DE ILUSTRACIONES Y TABLAS
paacutegs
Figura 1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten
variable intensahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
Figura 1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del pernohelliphelliphellip8
Figura 1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)hellip9
Figura 1-5 Maacutequina de Ensayohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10
Figura 1-6 Diagrama S-N para un acerohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
Figura 1-7 Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la
roturahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacutenhelliphelliphelliphelliphelliphellip17
Figura 2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip24
Figura 2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativahelliphelliphellip26
Figura 2-3 Esquema de la maacutequina R R Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
Figura 2-4Probeta doble Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
Figura 2-5Probeta sencilla Amslerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-6Probeta Schenckhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30
Figura 2-7Probeta RR Moorehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
Figura 2-8Acople flexible Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
Figura 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
Figura 3-2 Esquema generalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35
Figura 3-3 Apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-4 Bancadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
Figura 3-5 Mesahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-6 Elemento de soporte del tornillo porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Figura 3-7 Elemento de soporte de la manilla porta cargahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Figura 3-8 Elemento de soporte de los apoyoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
Tabla 3-1 Resistencia uacuteltima del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
Figura 3-9 Diagrama de cargas y distanciashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42
Tabla 3-2 Factores de servicio AISChelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xi
Figura 3-10 Diagrama de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Figura 4-1 Probeta a ensayarhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
Tabla 4-1 Resultados de los ensayoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51
Figura 4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del materialhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
Tabla 4-3 Error porcentual del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xii
IgraveNDICE DE ANEXOS
paacutegs
ANEXO 1 Norma ASTM E 606_04helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66
ANEXO 2 Acople Flexible Tipo Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68
ANEXO 3 Resultados de Ensayos Destructivoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
ANEXO 4 Especificaciones del Motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
ANEXO 5 Especificaciones del Variador de Velocidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
ANEXO 6 Circuito Eleacutectrico Tacoacutemetro Digitalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip88
ANEXO 7 Factores que Influyen en los Esfuerzos de los Materialeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip89
ANEXO 8 Planos de la Maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 1
Coacuterdova Alvarraciacuten Jhon Stalin
Loayza Hidalgo Herman Patricio
Trabajo de Graduacioacuten
Ing Hernaacuten Arturo Viteri Cerda
Diciembre 2010
DISENtildeO Y CONSTRUCCIOacuteN DE UN BANCO PARA REALIZAR ENSAYOS
DE FATIGA POR FLEXIOgraveN PARA LOS DIFERENTES ACEROS
INTRODUCCIOacuteN
Con mucha frecuencia se determina que los elementos de maacutequinas han fallado y fallan
por efectos de esfuerzos reiterados o fluctuantes para localizar esas falencias a traveacutes de
un anaacutelisis exhaustivo se determinoacute que los esfuerzos maacuteximos reales estuvieron debajo
de la resistencia uacuteltima del material y con mucha frecuencia incluso debajo del liacutemite
elaacutestico pudiendo establecer que la caracteriacutestica maacutes notable de esas fallas estaacute en la
repeticioacuten de los esfuerzos un considerable nuacutemero de veces
En el capiacutetulo I se hace referencia al marco teoacuterico conceptual de lo que es la falla por
fatiga las fases las diferentes teoriacuteas y los aspectos de la forma que se presentan la
fatiga en piezas o elementos mecaacutenicos implementando datos y ecuaciones baacutesicas
En el capiacutetulo II se realiza una descripcioacuten de los diferentes tipos de maacutequinas para este
tipo de ensayo comparando ventajas y desventajas que presentan cada una de ellas lo
que ha permitido elegir a la maacutequina RR Moore como la maacutes adecuada para la
realizacioacuten de este proyecto
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 2
En el capiacutetulo III una vez determinado la factibilidad de la maacutequina RR Moore y
realizados los ensayos destructivos en probetas de acero para obtener las propiedades
mecaacutenicas del material se pasoacute a establecer lo correspondiente a la carga y potencia para
que la maacutequina funcione en condiciones correctas Realizaacutendose un proceso de disentildeo y
seleccioacuten de los elementos mecaacutenicos seguacuten las teoriacuteas de la fatiga de materiales
En el capiacutetulo IV se realiza la experimentacioacuten y evaluacioacuten de resultados realizando 10
ensayos para cada tipo de acero Recopilando todos los datos necesarios se procedioacute al
anaacutelisis de los mismos los cuales presentan una diferencia considerable entre los valores
experimentales y teoacutericos lo que permitioacute establecer las conclusiones y
recomendaciones las cuales estaacuten redactadas a la terminacioacuten de este capiacutetulo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
2 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
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4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
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5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
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20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xi
Figura 3-10 Diagrama de la vigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
Figura 4-1 Probeta a ensayarhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
Tabla 4-1 Resultados de los ensayoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51
Figura 4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatigahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del materialhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54
Tabla 4-3 Error porcentual del acero platahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58
Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificadohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xii
IgraveNDICE DE ANEXOS
paacutegs
ANEXO 1 Norma ASTM E 606_04helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66
ANEXO 2 Acople Flexible Tipo Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68
ANEXO 3 Resultados de Ensayos Destructivoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
ANEXO 4 Especificaciones del Motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
ANEXO 5 Especificaciones del Variador de Velocidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
ANEXO 6 Circuito Eleacutectrico Tacoacutemetro Digitalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip88
ANEXO 7 Factores que Influyen en los Esfuerzos de los Materialeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip89
ANEXO 8 Planos de la Maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 1
Coacuterdova Alvarraciacuten Jhon Stalin
Loayza Hidalgo Herman Patricio
Trabajo de Graduacioacuten
Ing Hernaacuten Arturo Viteri Cerda
Diciembre 2010
DISENtildeO Y CONSTRUCCIOacuteN DE UN BANCO PARA REALIZAR ENSAYOS
DE FATIGA POR FLEXIOgraveN PARA LOS DIFERENTES ACEROS
INTRODUCCIOacuteN
Con mucha frecuencia se determina que los elementos de maacutequinas han fallado y fallan
por efectos de esfuerzos reiterados o fluctuantes para localizar esas falencias a traveacutes de
un anaacutelisis exhaustivo se determinoacute que los esfuerzos maacuteximos reales estuvieron debajo
de la resistencia uacuteltima del material y con mucha frecuencia incluso debajo del liacutemite
elaacutestico pudiendo establecer que la caracteriacutestica maacutes notable de esas fallas estaacute en la
repeticioacuten de los esfuerzos un considerable nuacutemero de veces
En el capiacutetulo I se hace referencia al marco teoacuterico conceptual de lo que es la falla por
fatiga las fases las diferentes teoriacuteas y los aspectos de la forma que se presentan la
fatiga en piezas o elementos mecaacutenicos implementando datos y ecuaciones baacutesicas
En el capiacutetulo II se realiza una descripcioacuten de los diferentes tipos de maacutequinas para este
tipo de ensayo comparando ventajas y desventajas que presentan cada una de ellas lo
que ha permitido elegir a la maacutequina RR Moore como la maacutes adecuada para la
realizacioacuten de este proyecto
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 2
En el capiacutetulo III una vez determinado la factibilidad de la maacutequina RR Moore y
realizados los ensayos destructivos en probetas de acero para obtener las propiedades
mecaacutenicas del material se pasoacute a establecer lo correspondiente a la carga y potencia para
que la maacutequina funcione en condiciones correctas Realizaacutendose un proceso de disentildeo y
seleccioacuten de los elementos mecaacutenicos seguacuten las teoriacuteas de la fatiga de materiales
En el capiacutetulo IV se realiza la experimentacioacuten y evaluacioacuten de resultados realizando 10
ensayos para cada tipo de acero Recopilando todos los datos necesarios se procedioacute al
anaacutelisis de los mismos los cuales presentan una diferencia considerable entre los valores
experimentales y teoacutericos lo que permitioacute establecer las conclusiones y
recomendaciones las cuales estaacuten redactadas a la terminacioacuten de este capiacutetulo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
2 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo xii
IgraveNDICE DE ANEXOS
paacutegs
ANEXO 1 Norma ASTM E 606_04helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66
ANEXO 2 Acople Flexible Tipo Khelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68
ANEXO 3 Resultados de Ensayos Destructivoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71
ANEXO 4 Especificaciones del Motorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip73
ANEXO 5 Especificaciones del Variador de Velocidadhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip80
ANEXO 6 Circuito Eleacutectrico Tacoacutemetro Digitalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip88
ANEXO 7 Factores que Influyen en los Esfuerzos de los Materialeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip89
ANEXO 8 Planos de la Maacutequinahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip101
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 1
Coacuterdova Alvarraciacuten Jhon Stalin
Loayza Hidalgo Herman Patricio
Trabajo de Graduacioacuten
Ing Hernaacuten Arturo Viteri Cerda
Diciembre 2010
DISENtildeO Y CONSTRUCCIOacuteN DE UN BANCO PARA REALIZAR ENSAYOS
DE FATIGA POR FLEXIOgraveN PARA LOS DIFERENTES ACEROS
INTRODUCCIOacuteN
Con mucha frecuencia se determina que los elementos de maacutequinas han fallado y fallan
por efectos de esfuerzos reiterados o fluctuantes para localizar esas falencias a traveacutes de
un anaacutelisis exhaustivo se determinoacute que los esfuerzos maacuteximos reales estuvieron debajo
de la resistencia uacuteltima del material y con mucha frecuencia incluso debajo del liacutemite
elaacutestico pudiendo establecer que la caracteriacutestica maacutes notable de esas fallas estaacute en la
repeticioacuten de los esfuerzos un considerable nuacutemero de veces
En el capiacutetulo I se hace referencia al marco teoacuterico conceptual de lo que es la falla por
fatiga las fases las diferentes teoriacuteas y los aspectos de la forma que se presentan la
fatiga en piezas o elementos mecaacutenicos implementando datos y ecuaciones baacutesicas
En el capiacutetulo II se realiza una descripcioacuten de los diferentes tipos de maacutequinas para este
tipo de ensayo comparando ventajas y desventajas que presentan cada una de ellas lo
que ha permitido elegir a la maacutequina RR Moore como la maacutes adecuada para la
realizacioacuten de este proyecto
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 2
En el capiacutetulo III una vez determinado la factibilidad de la maacutequina RR Moore y
realizados los ensayos destructivos en probetas de acero para obtener las propiedades
mecaacutenicas del material se pasoacute a establecer lo correspondiente a la carga y potencia para
que la maacutequina funcione en condiciones correctas Realizaacutendose un proceso de disentildeo y
seleccioacuten de los elementos mecaacutenicos seguacuten las teoriacuteas de la fatiga de materiales
En el capiacutetulo IV se realiza la experimentacioacuten y evaluacioacuten de resultados realizando 10
ensayos para cada tipo de acero Recopilando todos los datos necesarios se procedioacute al
anaacutelisis de los mismos los cuales presentan una diferencia considerable entre los valores
experimentales y teoacutericos lo que permitioacute establecer las conclusiones y
recomendaciones las cuales estaacuten redactadas a la terminacioacuten de este capiacutetulo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
2 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 1
Coacuterdova Alvarraciacuten Jhon Stalin
Loayza Hidalgo Herman Patricio
Trabajo de Graduacioacuten
Ing Hernaacuten Arturo Viteri Cerda
Diciembre 2010
DISENtildeO Y CONSTRUCCIOacuteN DE UN BANCO PARA REALIZAR ENSAYOS
DE FATIGA POR FLEXIOgraveN PARA LOS DIFERENTES ACEROS
INTRODUCCIOacuteN
Con mucha frecuencia se determina que los elementos de maacutequinas han fallado y fallan
por efectos de esfuerzos reiterados o fluctuantes para localizar esas falencias a traveacutes de
un anaacutelisis exhaustivo se determinoacute que los esfuerzos maacuteximos reales estuvieron debajo
de la resistencia uacuteltima del material y con mucha frecuencia incluso debajo del liacutemite
elaacutestico pudiendo establecer que la caracteriacutestica maacutes notable de esas fallas estaacute en la
repeticioacuten de los esfuerzos un considerable nuacutemero de veces
En el capiacutetulo I se hace referencia al marco teoacuterico conceptual de lo que es la falla por
fatiga las fases las diferentes teoriacuteas y los aspectos de la forma que se presentan la
fatiga en piezas o elementos mecaacutenicos implementando datos y ecuaciones baacutesicas
En el capiacutetulo II se realiza una descripcioacuten de los diferentes tipos de maacutequinas para este
tipo de ensayo comparando ventajas y desventajas que presentan cada una de ellas lo
que ha permitido elegir a la maacutequina RR Moore como la maacutes adecuada para la
realizacioacuten de este proyecto
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 2
En el capiacutetulo III una vez determinado la factibilidad de la maacutequina RR Moore y
realizados los ensayos destructivos en probetas de acero para obtener las propiedades
mecaacutenicas del material se pasoacute a establecer lo correspondiente a la carga y potencia para
que la maacutequina funcione en condiciones correctas Realizaacutendose un proceso de disentildeo y
seleccioacuten de los elementos mecaacutenicos seguacuten las teoriacuteas de la fatiga de materiales
En el capiacutetulo IV se realiza la experimentacioacuten y evaluacioacuten de resultados realizando 10
ensayos para cada tipo de acero Recopilando todos los datos necesarios se procedioacute al
anaacutelisis de los mismos los cuales presentan una diferencia considerable entre los valores
experimentales y teoacutericos lo que permitioacute establecer las conclusiones y
recomendaciones las cuales estaacuten redactadas a la terminacioacuten de este capiacutetulo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
2 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 2
En el capiacutetulo III una vez determinado la factibilidad de la maacutequina RR Moore y
realizados los ensayos destructivos en probetas de acero para obtener las propiedades
mecaacutenicas del material se pasoacute a establecer lo correspondiente a la carga y potencia para
que la maacutequina funcione en condiciones correctas Realizaacutendose un proceso de disentildeo y
seleccioacuten de los elementos mecaacutenicos seguacuten las teoriacuteas de la fatiga de materiales
En el capiacutetulo IV se realiza la experimentacioacuten y evaluacioacuten de resultados realizando 10
ensayos para cada tipo de acero Recopilando todos los datos necesarios se procedioacute al
anaacutelisis de los mismos los cuales presentan una diferencia considerable entre los valores
experimentales y teoacutericos lo que permitioacute establecer las conclusiones y
recomendaciones las cuales estaacuten redactadas a la terminacioacuten de este capiacutetulo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
2 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 3
CAPIgraveTULO I
FATIGA DE LOS METALES
11 Fatiga1
En ingenieriacutea y en especial en ciencia de materiales la fatiga de materiales se refiere a
un fenoacutemeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinaacutemicas ciacuteclicas
(fuerzas repetidas aplicadas sobre el material) se produce ante cargas inferiores a las
cargas estaacuteticas que produciriacutean la rotura
111 Fases del fallo por fatiga
Los fallos por fatiga se producen en tres fases
1111 Fase 1 (Iniciacioacuten)2
Una o maacutes grietas se desarrollan en el material Las grietas pueden aparecer en cualquier
punto del material pero en general ocurren alrededor de alguna fuente de concentracioacuten
de tensioacuten y en la superficie exterior donde las fluctuaciones de tensioacuten son maacutes
elevadas Las grietas pueden aparecer por muchas razones imperfecciones en la
estructura microscoacutepica del material rayaduras arantildeazos muescas y entallas causados
por las herramientas de fabricacioacuten o medios de manipulacioacuten En materiales fraacutegiles el
inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y
discontinuidades geomeacutetricas
1 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
2 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 4
1112 Fase 2 (Propagacioacuten)3
Alguna o todas las grietas crecen por efecto de las cargas Ademaacutes las grietas
generalmente son finas y de difiacutecil deteccioacuten auacuten cuando se encuentren proacuteximas a
producir la rotura de la pieza
1113 Fase 3 (Rotura)4
La pieza continuacutea deterioraacutendose por el crecimiento de la grieta quedando tan reducida
la seccioacuten neta de la pieza que es incapaz de resistir la carga desde un punto de vista
estaacutetico producieacutendose la rotura por fatiga
12 Teoriacuteas de fatiga5
Existen tres teoriacuteas que estudian la fatiga
121 Teoriacutea claacutesica o teoriacutea de alto nuacutemero de ciclos
Se emplea para elevado nuacutemero de ciclos (gt103)
El fallo se considera la aparicioacuten de la grieta
Existe un gran nuacutemero de datos experimentales disponibles
Curvas S-N Realiza la estimacioacuten de vida a partir de la amplitud de tensiones
En este caso se parte de un modelo de comportamiento elaacutestico del cual se
extrae el conjunto de ciclos de tensioacuten que se originan a partir de las series
temporales de carga
3 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
4 COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
5 BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 5
Posteriormente mediante una serie de factores de concentracioacuten se aproxima el estado
tensional a partir de la tensioacuten en zonas situadas a niveles de carga inferiores al liacutemite
elaacutestico
122 Fatiga de bajo nuacutemero de ciclos
Se emplea para bajo nuacutemero de ciclos (lt103)
Se basa en el estudio de deformaciones en lugar de tensiones
Curvas S-N Se establece una formulacioacuten de vida a partir de la amplitud de
deformaciones Se modelizan asiacute situaciones en las que la fluencia ocurre en
posiciones criacuteticas del componente Se trata de zonas con concentracioacuten de
tensiones o entallas en las que la tensioacuten local se situacutea por encima del liacutemite de
fluencia del material a pesar de que el material de su entorno permanece en
reacutegimen elaacutestico Debido a dicho entorno elaacutestico la deformacioacuten de la zona
situada un nivel de carga superior al de fluencia se ve restringida lo que da lugar
una deformacioacuten elastoplaacutestica controlada en la zona de entalla A su vez estas
entallas debido a la elevada tensioacuten que experimentan sirven como puntos
criacuteticos para el crecimiento de grietas con lo que el comportamiento frente al
fenoacutemeno de fatiga puede relacionarse con ensayos de deformacioacuten controlada
sobre diferentes probetas
La formulacioacuten en desplazamientos es apropiada para situaciones en las que
predomina la deformacioacuten plaacutestica y en las que se puede obtener una estimacioacuten
correcta del nivel de tensioacuten alcanzado
Es el caso de geometriacuteas conocidas con niveles de tensioacuten altos Por el contrario
en casos en los que la tensioacuten alcanzada no llega al liacutemite elaacutestico o bien en
aquellas situaciones en las que resulta difiacutecil prever la tensioacuten en la zona de
concentracioacuten como es el caso de las uniones soldadas se utiliza la formulacioacuten
en amplitud de tensiones que no tiene en cuenta el efecto de la plasticidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 6
En los casos en los que el nivel de carga es bajo el resultado se adecuacutea a los
valores obtenidos en los ensayos
Por otro lado cuando se trata de estimar la vida en uniones o puntos de concentracioacuten de
tensioacuten se parte de puntos cercanos que trabajan con tensiones inferiores al liacutemite
elaacutestico y por lo tanto verifican la hipoacutetesis de obviar deformacioacuten plaacutestica De forma tal
que a partir de factores de concentracioacuten de tensioacuten para cargas ciacuteclicas se obtiene la
tensioacuten que permite extraer la estimacioacuten de vida
123 Mecaacutenica lineal de la fractura
Se considera que la grieta estaacute ya iniciada
La vida se calcula como la propagacioacuten de la grieta hasta la rotura
Corresponde al estado II de fatiga
13 Aspectos estructurales de la fatiga6
Las roturas por fatiga tienen dos zonas caracteriacutesticas En la Figura 1-1 se muestran las
diferentes zonas de la seccioacuten fallada La (1) es la zona de rotura por fatiga neta donde
puede apreciarse un granulado liso y fino casi aterciopelado al tacto Por otro lado la (2)
es la Zona de rotura suacutebita es aquella parte de la seccioacuten resistente original que por ser
menor que la seccioacuten necesaria a la carga nominal se rompe abruptamente dejando una
superficie de grano grueso y deforme con un cierto brillo en los aceros
Sin embargo la seccioacuten (2) puede presentar dos sub-zonas una caracteriacutestica y
apariencia superficial maacutes bien gruesa en comparacioacuten con la zona (1) luego la zona de
falla final (normalmente pequentildea) puede presentar un aspecto que da la idea de una
fractura fraacutegil o bien presentar un aspecto de ligero deslizamiento fibroso que sugiere
una rotura duacutectil6 PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
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httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 7
Asiacute pues en la Figura 1-1 se muestran esquemaacuteticamente dos aspectos tiacutepicos de la
fallarotura por fatiga por flexioacuten rotativa
Fig1-1 Zonas de Falla de fatiga (a) solicitacioacuten variable suave (b) solicitacioacuten variable
intensa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Fig 1-2 Roturas en ejes bajo flexioacuten rotativa
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 8
Fig1-3 Rotura de perno de biela (a) perfil del perno (b) seccioacuten del perno
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
En las Figuras 1-2 se muestran dos fotografiacuteas de fracturas reales ocurridas en ejes de
transmisioacuten con sus patrones de rotura fibrosos remarcados En la Figura 1-3 se puede
apreciar el patroacuten de rotura de un perno de una biela experimental En la Figura 1-3a se
muestra una mitad de la pieza y en la Figura 1-3b se muestran las zonas de rotura en la
seccioacuten La Figura 1-3 muestra pues la zona de raacutepido deslizamiento entendiendo que
la falla evoluciona en el sentido de la flecha en tres secuencias la primera con el tiacutepico
aspecto grano cristalograacutefico fino la segunda con aspecto maacutes grueso y la final con
patrones de deslizamiento
14 Relaciones esfuerzo-vida7
Para determinar la resistencia de materiales bajo la accioacuten de cargas de fatiga las
probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas
mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destruccioacuten
7 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg371 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
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PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
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OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
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20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 9
El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con maacutes frecuencia es la maacutequina de
viga rotativa de alta velocidad de RR Moore (Figura 1-5) En esta maacutequina la muestra
se somete a flexioacuten pura (sin cortante transversal) mediante pesos
La probeta como la figura 1-4 se maacutequina y se pule con mucha meticulosidad con un
pulido final en una direccioacuten axial para evitar rayaduras circunferenciales
Fig1-4 Probeta estaacutendar para ensayos de Flexioacuten (para la Maacutequina RR Moore)
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
Se dispone de otras maacutequinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o
inversos esfuerzos de torsioacuten o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo Para
establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un nuacutemero muy grande de
ensayos debido a la naturaleza estadiacutestica de la fatiga Para el ensayo con viga rotativa
se aplica una carga constante de flexioacuten y se registra el nuacutemero de revoluciones
(inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla El primer ensayo se
hace con un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia uacuteltima del material El
segundo ensayo se realiza a un esfuerzo que es menor que el usado en el primero Este
proceso se continuacutea y los resultados se grafican con un diagrama S-N (figura 1-6) La
graacutefica se hace en papel semilogarigravetmo o en papel log-log
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 10
Fig1-5 Maacutequina de Ensayo
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
En el caso de materiales ferrosos y aleaciones la graacutefica se hace horizontal despueacutes de
que el material se sometioacute a esfuerzo durante un cierto nuacutemero de ciclos Al graficar en
papel logariacutetmico se acentuacutea la curvatura en la liacutenea la cual quizaacute no sea visible si los
resultados se graficaraacuten en coordenadas cartesianas
La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga un enunciado de otra
resistencia siempre se debe acompantildear por su correspondiente nuacutemero de ciclos N
Pronto se veraacute que los diagramas S-N se determinan para una probeta de ensayo o para
un elemento mecaacutenico real Aun cuando el material de la muestra sea ideacutentico habraacute
diferencias significativas entre los diagramas de los dos
En el caso de los aceros se presentan un cambio brusco de direccioacuten en la graacutefica y maacutes
allaacute de este cambio no ocurriraacute la falla sin importar que tan grande sea el nuacutemero de
ciclos La resistencia correspondiente al cambio en la graacutefica se llama liacutemite de
resistencia a la fatiga S o liacutemite de fatiga La graacutefica de la figura 1-6 nunca se hace
horizontal para metales no ferrosos y aleaciones de aquiacute que estos materiales no
presentan un liacutemite de fatiga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
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16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 11
Se observa que un ciclo de esfuerzos (N=1) constituye una sola aplicacioacuten y una
remocioacuten de una carga y luego otra aplicacioacuten y remocioacuten de la carga en la direccioacuten
opuesta De esta manera = significa que la carga se aplica una vez y luego se quita
que es el caso de la prueba a la tensioacuten simple
El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga desde N=1 hasta
N=1000 ciclos por lo general se clasifica como fatiga de bajo ciclaje como se indica en
la figura 1-6 Entonces la fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente
a ciclos de esfuerzos mayores que 10 ciclos
En la figura 1-6 tambieacuten se hace una distincioacuten entre regioacuten de vida finita y regioacuten de
vida infinita La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para
un material especiacutefico pero se ubica en alguacuten punto entre 10 y 10 ciclos para aceros
como se ilustra en la figura 1-6
Como se hizo notar con anterioridad siempre es una buena praacutectica de ingenieriacutea
realizar un programa de ensayos sobre los materiales que se van a emplear en el disentildeo y
manufacturar Esto de hecho es un requisito no una opcioacuten para evitar la posibilidad
de una falla por fatiga Debido a esta necesidad de ensayos realmente seriacutea innecesario
proceder maacutes adelante en el estudio de la falla por fatiga excepto por una razoacuten
importante El deseo de conocer por queacute ocurren las fallas por fatiga de manera que se
pueda utilizar el meacutetodo o los meacutetodos maacutes efectivos para mejorar la resistencia a la
fatiga De esta manera nuestro propoacutesito principal al estudiar la fatiga es entender por
queacute ocurren las fallas de tal manera que podamos evitarlas de manera oacuteptima Por esta
razoacuten los meacutetodos analiacuteticos de disentildeo que se presentan en este proyecto o en cualquier
otro sobre el tema no producen resultados precisos Los resultados se deben tomar como
una guiacutea como algo que indica lo que es importante y lo que no es al disentildear para evitar
la falla por fatiga
Los meacutetodos de anaacutelisis de la falla por fatiga representan una combinacioacuten de ingenieriacutea
y ciencia A menudo la ciencia no puede proporcionar las respuestas que son necesarias
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
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OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
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httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 12
Sin embargo aunque la ciencia no ha explicado por completo el mecanismo real de la
fatiga el ingeniero debe disentildear sin embargo cosas que no fallen En cierto sentido eacuteste
es un ejemplo claacutesico del verdadero significado de la ingenieriacutea en contraste con la
ciencia
Fig1-6 Diagrama S-N para un acero
Fuente BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
Disponible en httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-itiApunteakCap4pdf
15 Liacutemite de resistencia a la fatiga8
La determinacioacuten de los liacutemites de la resistencia a la fatiga mediante ensayos a la fatiga
en la actualidad es una rutina aunque resulta un procedimiento extenso En general los
ensayos de esfuerzo se prefieren a los ensayos de deformacioacuten para los liacutemites de fatiga
8 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg373 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
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EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
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httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 13
Para el disentildeo preliminar y de prototipos asiacute como para algunos anaacutelisis de falla se
requiere un meacutetodo raacutepido para estimar los liacutemites de fatiga
Existen grandes cantidades de datos de literatura teacutecnica sobre los resultados de ensayos
con viga rotativa y de ensayos de la tensioacuten simple de probetas tomadas de la misma
barra o lingote Graficando estos datos Como en la figura 1-7 se veraacute si hay alguna
correlacioacuten entre los dos conjuntos de resultados La graacutefica parece sugerir que el liacutemite
de fatiga variacutea desde aproximadamente 40 hasta 60 de la resistencia a la tensioacuten para
aceros y hasta casi 200kpsi ﴾1400 MPa﴿ Comenzando en alrededor de Sut= 200
kpsi﴾1400 MPa﴿ la dispersioacuten parece incrementarse pero la tendencia parece nivelarse
como se sugiere por la liacutenea horizontal discontinua en Srsquoe= 100 kpsi﴾700 MPa﴿
Fig1-7Relaciones de resistencia a la fatiga respecto a la resistencia estaacutetica a la rotura
Fuente PIOVAN Marcelo Tulio DrIng 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de Maacutequinas Argentina
Disponible en httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-05pdf
Ahora bien es importante observar que la dispersioacuten del liacutemite de resistencia a la fatiga
no se debe a la dispersioacuten en las resistencias a la tensioacuten de la probeta sino maacutes bien a
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
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Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
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COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 14
que la dispersioacuten ocurre aun cuando las resistencias a la tensioacuten de un gran nuacutemero de
probetas permanecen exactamente iguales Tenga esto en cuenta cuando elija factores de
seguridad
16 Resistencia a la fatiga9
Como se muestra en la figura 1-6 una regioacuten de fatiga de bajo ciclaje se extiende desde
N=1 hasta casi 10 ciclos En esta regioacuten la resistencia a la fatiga soacutelo es un poco
menor que la resistencia a la tensioacuten
En la figura 1-6 se indica que el dominio de fatiga de alto ciclaje se extiende desde10 ciclos para los aceros hasta la vida de resistencia a la fatiga liacutemite que es
aproximadamente de 10 a 10 ciclos El propoacutesito de esta seccioacuten es desarrollar
meacutetodos de aproximacioacuten del diagrama S-N en la regioacuten de alto ciclaje cuando la
informacioacuten sea tan escasa como los resultados de un ensayo a la tensioacuten simple La
experiencia ha mostrado que los datos de fatiga de alto ciclaje se rectifican por medio de
una transformacioacuten logariacutetmica para el esfuerzo y los ciclos a la falla Los ingenieros
trabajan con la ecuacioacuten Ec11 de la siguiente manera
( ) = ` (2 ∙ 10 ) = Ec 11
Donde b es una constante y es la fraccioacuten de representada por
despejando para da
= ` (2 ∙ 10 ) Ec 21
Ahora ` = y si no se conoce esta ecuacioacuten esfuerzo verdadero-deformacioacuten
verdadero se emplea la aproximacioacuten SAE para aceros
9 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg377 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 15
` = + 50 ` = + 345 Ec 31
La ecuacioacuten es vaacutelida desde el nuacutemero de ciclos 10 hasta el nuacutemero de ciclos del
liacutemite elaacutestico aproximadamente 10 le le
En forma empiacuterica el ajuste comuacuten de la curva esta dado
= Ec 41
Donde
= resistencia a la fatiga
= ciclos a la falla
Las constantes se definen por medio de las siguientes ecuaciones
= Ec 51= minus log Ec 61
Donde
= liacutemite de resistencia a la fatiga
= constante que variacutea con la resistencia uacuteltima
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (veacutease la figura 1-6) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 le le 10 ciclos En una graacutefica log-log como la de la figura 1-
6 el lugar geomeacutetrico de la falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 103
ciclos Una recta entre 103 y 1 (transformada) es conservativa y estaacute dada por
ge 1 le le 10 Ec 71
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 16
17 Factores que modifican el liacutemite de resistencia a la fatiga10
Se ha visto que la probeta para el ensayo en maacutequina rotativa estilizada en el laboratorio
para determinar los liacutemites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se
ensaya bajo condiciones muy controladas No es posible esperar que el liacutemite de
resistencia a la fatiga de un elemento mecaacutenico o estructural iguale los valores obtenidos
en el laboratorio Algunas diferencias incluyen
Material composicioacuten base de falla variabilidad
Manufactura meacutetodo tratamiento teacutermico corrosioacuten por frotamiento condicioacuten
superficial concentracioacuten de esfuerzo
Entorno corrosioacuten temperatura estado de esfuerzos tiempos de relajacioacuten
Disentildeo forma vida estado de esfuerzos concentracioacuten de esfuerzo velocidad
rozamiento ludimento
Mariacuten identificoacute factores que cuantifican los efectos de la condicioacuten superficial el
tamantildeo la carga la temperatura y varios otros puntos La cuestioacuten respecto a ajustar el
liacutemite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas
se resolvioacute mediante un extenso anaacutelisis estadiacutestico de acero 4340 (horno eleacutectrico
calidad de aeronave) en el que se determinoacute un coeficiente de correlacioacuten de 085 para
la forma multiplicativa y 040 para la forma aditiva Por lo tanto una ecuacioacuten de Mariacuten
se escribe
= ʹ Ec 81
Donde
= factor de modificacioacuten de la condicioacuten superficial (MPa)
= factor de modificacioacuten de tamantildeo
10 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 17
= factor de modificacioacuten de carga
= factor de modificacioacuten de la temperatura
= factor de modificacioacuten de efectos variosʹ = liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa (MPa)
= liacutemite de resistencia a la fatiga en la ubicacioacuten criacutetica de una parte de maacutequina en la
geometriacutea y condicioacuten de uso (MPa)
171 Factor de superficie 11
La superficie de una probeta de viga rotativa estaacute muy pulida y ademaacutes se le da un
pulido final en la direccioacuten axial para eliminar cualquier rayadura circunferencial El
factor de modificacioacuten depende de la calidad del acabado de la superficie de la parte y
de la resistencia a la tensioacuten A fin de determinar expresiones cuantitativas para
acabados comunes de partes de maacutequinas (esmerilada maquinada o estirada en friacuteo
laminada en caliente y forjada)
= Ec 91
Tabla 1-1 Paraacutemetros en el factor de la condicioacuten superficial de Mariacuten
= ( )Acabado
superficial Kpsi-MpaCoeficiente de
variacioacuten cEsmerilado 134-158 -0086 0120
Maquinado olaminado en friacuteo
267-445 -0265 0058
Laminado encaliente
145-561 -0719 0110
Como sale de forja 398-271 -0995 0145
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
11 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg379 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 18
172 Factor de tamantildeo 12
Para carga axial no hay efecto de tamantildeo por tanto
= 1 Ec 101
Los resultados para flexioacuten y torsioacuten se expresa como
=⎩⎪⎨⎪⎧ 03 = 0879 011 le lt 20859 minus 002125 2 lt le 10762 = 124 279 le le 510859 minus 0000837 51 lt le 254
173 Factor de carga 13
Cuando se realizan ensayos a la fatiga con carga de flexioacuten rotativa axial y torsional
los liacutemites de la resistencia a la fatiga difieren
Para flexioacuten no hay efecto de carga por tanto
= 1 Ec 111
174 Factor de temperatura 14
Cuando las temperaturas de operacioacuten son menores que la temperatura ambiente tal vez
reuacutena la fractura fraacutegil por lo que se necesita investigar primero
12 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg380 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
13 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg382 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
14 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg384 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
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httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
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httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 19
Cuando las temperaturas de operacioacuten son mayores que la temperatura ambiente se debe
investigar la fluencia primero porque la resistencia a la fluencia disminuye con rapidez
con la temperatura Si no se conoce el liacutemite de la resistencia a la fatiga de una viga
rotativa entonces se calcula con
= 1 Ec 121
175 Factor de efectos diversos 15
Los esfuerzos residuales mejoran el liacutemite de resistencia a la fatiga o afectan de manera
negativa En general si el esfuerzo residual en la superficie de la parte es de compresioacuten
el liacutemite de resistencia a la fatiga mejora Las fallas de fatiga parecen ser de tensioacuten por
tanto cualquier cosa que reduzca el esfuerzo de tensioacuten tambieacuten reduciraacute la posibilidad
de falla por fatiga
= Ec 131
176 Factor de concentracioacuten de esfuerzos 16
Este factor debe emplearse cuando se disentildee un elemento para evitar falla por fatiga
Hay que recordar que este factor de esfuerzo no necesita emplearse con materiales
duacutectiles cuando soporten cargas estaacuteticas puesto que la fluencia mitigaraacute la
concentracioacuten de esfuerzos Por eso para ciclos menores a 103 no se emplea
15 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
16 OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
Disponible en
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS
20DE20MATpdf
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 20
= 1 + ( minus 1) Ec 141
Los valores de q al igual que los kt se obtienen de graacuteficos (ANEXOS 7-8) con diversas
situaciones de elementos geomeacutetricos y condiciones de carga
18 Esfuerzos fluctuantes17
Los esfuerzos fluctuantes en la maquinaria a menudo adoptan la forma de un patroacuten
sinusoidal debido a la naturaleza de algunas maacutequinas rotatorias Sin embargo ocurre
otro tipo de patrones algunos muy irregulares Se ha determinado que en los patrones
perioacutedicos que presentan un solo maacuteximo y un solo miacutenimo de la fuerza la forma de la
onda no resulta fundamental pero los picos en el lado alto y el lado bajo son
importantes Asiacute y en un ciclo de fuerza se emplean para caracterizar el patroacuten
de la fuerza Tambieacuten es cierto que al variar por arriba y debajo de alguna liacutenea base
resulte igualmente efectiva para caracterizar el patroacuten de la fuerza
Si la fuerza mayor es y la fuerza menor es entonces se construye una
componente uniforme y una alternante como sigue
= = Ec 151
Donde es la componente de intervalo medio de la fuerza y es la componente de la
amplitud de la fuerza
El esfuerzo constante o estaacutetico no es el mismo que el esfuerzo medio de hecho puede
tener cualquier valor entre y El estado constante existe debido a una carga
fija o a una precarga aplicada a la parte y por lo general es independiente de la parte
variante de la carga
17 SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica pg402 Sexta edicioacuten Editorial Mc
Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 21
Por ejemplo un resorte helicoidal de compresioacuten siempre estaacute cargado en un espacio
maacutes corto que la longitud libre del resorte El esfuerzo creado por esta compresioacuten
inicial se llama componente constante o estaacutetica del esfuerzo No es la misma que el
esfuerzo medio
= Ec 161
= Ec 171
Ecuacioacuten de Goodman
+ = Ec 181
Donde
= esfuerzo miacutenimo
= esfuerzo maacuteximo
= componente de la amplitud
= componente del esfuerzo medio
19 Seleccioacuten del tamantildeo del rodamiento utilizando la foacutermula de vida18
La duracioacuten de un rodamiento se puede calcular con diferentes niveles de sofisticacioacuten
que dependen de la precisioacuten que se puede alcanzar en la definicioacuten de las condiciones
de funcionamiento
191 Foacutermula de la vida nominal
18 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 22
El meacutetodo maacutes simple para calcular la duracioacuten de un rodamiento consiste en la
aplicacioacuten de la foacutermula ISO de la vida nominal es decir
= = Ec 191
Donde
= Vida nominal en millones de revoluciones
C= capacidad de carga dinaacutemica (Newton)
P= carga dinaacutemica equivalente (Newton)
P= exponente de la foacutermula de la vida
P= 3 para los rodamientos de bolas
P= 103 para rodamientos de rodillos
Para rodamientos que funcionen a velocidades constantes seraacute maacutes conveniente
expresar la duracioacuten nominal en horas de servicio usando para ello la ecuacioacuten
= Ec 201
= 10 Ec 211
Donde
L10h= vida nominal en horas de servicio
N= velocidad de giro (rpm)
La vida L10h en funcioacuten de la seguridad de carga CP y la velocidad de rotacioacuten n
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 23
CAPIgraveTULO II
ANAgraveLISIS DE ALTERNATIVA
21 Tipos de maacutequinas para ensayos de fatiga para flexioacuten rotativa19
Los ensayos de fatiga se realizan con maacutequinas apropiadas sometiendo una o maacutes
probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado nuacutemero de ciclos Las
maacutequinas maacutes conocidas y utilizadas para realizar este ensayo son las que a continuacioacuten
analizaremos
211 Maacutequina Amsler
Como puede verse en la figura 2-1 la maacutequina Amsler para ensayos de flexioacuten rotativa
estaacute formada de una robusta bancada con un puente sobre el que va un soporte con
manguito unido a la polea accionada por el motor eleacutectrico a traveacutes de una correa en el
manguito se situacutea y fija la parte central de la polea que de esa forma toma de la polea un
movimiento de rotacioacuten
Los extremos de la probeta se alojan en los anillos de los que se suspenden las cargas
flectoras Para reducir al miacutenimo los esfuerzos de torsioacuten motivados por los rozamientos
y que falseariacutean los resultados de la prueba se montan cojinetes de bolas o de rodillos
entre los anillos y los extremos de la probeta
Cada una de las dos mitades de la probeta puede considerarse como un soacutelido
empotrado por un extremo y cargado en el extremo libre con una fuerza concentrada P
19 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 24
Esta maacutequina consta de un cuenta revoluciones que nos permite conocer el nuacutemero de
ciclos cumplidos los pesos flectores variacutean entre 5 y 50 kg y el manguito puede girar a
2000 o a 4000 rpm
Fig2-1Esquema de la maacutequina Amsler para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Cuenta revoluciones 4 Soporte de manguito 7 Motor eleacutectrico
2 Anillo porta-cargas 5 Polea
3 Probeta doble 6 Cargas flectoras
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 146 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
A cada giro de 180o de la probeta la parte de la probeta que se encontraba sometida a
flexioacuten ahora se encontraraacute a compresioacuten y viceversa En consecuencia la probeta queda
sometida a una flexioacuten rotativa Existe un dispositivo automaacutetico para que el motor se
apague cuando se rompa la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 25
Ventajas
Faacutecil de operar
Permite variar la velocidad
Apagado automaacutetico
Desventajas
Probeta doble (mayor tamantildeo)
Elevado costo de construccioacuten de la probeta
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Costo de fabricacioacuten elevado
Transmisioacuten del movimiento a traveacutes de correas
Maacutequina maacutes grande
Calibracioacuten compleja
212 Maacutequina Schenck20
La maacutequina Schenck que se muestra en la figura 2-2 estaacute formada por una bancada
sobre la que van montados los soportes de la probeta el motor y un cuenta revoluciones
En el interior de la bancada va ubicado un dispositivo a manera de romana para aplicar
la carga provisto de una pesa deslizante y de un contrapeso para equilibrar el brazo
Sobre el cable de acero van montados los anillos portacargas provisto de tirantes
verticales articulados en el travesantildeo
El punto medio de ese travesantildeo se une al brazo de la romana por lo que desplazando la
pesa se varia la carga P y por lo tanto la carga sobre la probeta
20 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 26
Para reducir al miacutenimo el momento de torsioacuten y para permitir a la probeta flexarse
libremente los soportes de la probeta y de los dos anillos porta cargas estaacuten equipados
con cojinetes oscilantes de bolas
Para no obstaculizar el alargamiento de la probeta el soporte izquierdo estaacute unido
elaacutesticamente a la bancada mediante dos laacuteminas de acero
La velocidad del motor puede variar entre 1500 y 6000 rpm la deformacioacuten de la viga
la podemos observar a traveacutes de 2 microacutemetros que se encuentran en la parte superior de
los manguitos porta probetas
Fig2-2 Esquema de la maacutequina Schenck para el ensayo de flexioacuten rotativa
1 Soportes 5 Acople (eje-motor) 9 Contrapeso
2 Manilla porta probetas 6 Cuentarrevoluciones 10 Brazo de romana
3 Anillo portacarga 7 Motor eleacutectrico 11 Pesas
4 Probeta 8 Sistema aplicacioacuten de carga
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 148 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 27
Ventajas
Variacioacuten de la carga P durante el ensayo
Mayor grado de exactitud en los ensayos
Permite variar la velocidad
Desventajas
Elevado costo de fabricacioacuten
Varios elementos mecaacutenicos
Mayor tiempo de montaje de la maacutequina
Difiacutecil de operar
Maacutequina grande
Calibracioacuten complicada
Complejidad en la construccioacuten de algunos elementos
213 Maacutequina RR Moore
La maacutequina RR Moore permite una flexioacuten rotativa de la probeta con momento
constante en la parte central la cual es flexada por una carga flectora P (peso) que se
encuentra en la parte inferior de la maacutequina la cual va unido a los anillos portacargas La
probeta se encuentra sometida a un estado de flexioacuten pura y los esfuerzos actuantes en
las fibras bajo el eje neutro son invertidos desde tensioacuten a compresioacuten y viceversa esto
sucede cada medio giro de la probeta Al completar la revolucioacuten los esfuerzos se
invierten nuevamente De esta manera las fibras estaraacuten sometidas a una tensioacuten
alternativa (tensioacuten y compresioacuten)
Eacutesta maacutequina como se aprecia en la figura 2-3 consta con un cuentarrevoluciones que
permite conocer el nuacutemero de ciclos cumplidos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 28
Fig2-3 Esquema de la maacutequina R R Moore
Fuente COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis SL Introduccioacuten al Anaacutelisisde Fatiga o Durabilidad Espantildea
Disponible en httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
Ventajas
Bajo costo de construccioacuten
Pocos elementos mecaacutenicos
Faacutecil y raacutepida de construir
Faacutecil calibracioacuten
Versatilidad
Faacutecil montaje
Faacutecil de operar
Apagado automaacutetico
Maacutequina pequentildea
Desventajas
Algunas partes no existentes en el mercado
Complicado caacutelculo de disentildeo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 29
22 Seleccioacuten de la maacutequina
Analizando las tres alternativas de disentildeo que tenemos llegamos a la conclusioacuten que la
maacutequina maacutes opcional para su fabricacioacuten y la maacutes usada para este tipo de ensayos ya
que estaacute sujeta a errores miacutenimos es la maacutequina RRMoore debido a las ventajas que
presenta en disentildeo construccioacuten y facilidad de operacioacuten
23 Probetas para flexioacuten rotativa21
Fig2-4 Probeta doble Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Una de las pruebas de fatiga maacutes importante es la de flexioacuten rotativa que se realiza
normalmente con las maacutequinas Amsler Schenck y Moore Las probetas para este tipo de
ensayos estaacuten bajo las normas ASTM E 606-04 (ANEXO 1) tienen la forma y
dimensiones indicadas en las figuras 2-4 hasta la 2-7
21 LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa
Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 30
Fig2-5 Probeta sencilla Amsler
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 145 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Fig2-6 Probeta Schenck
Fuente LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos paacuteg 144 Cuarta
Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 31
Fig2-7 Probeta RR Moore
Fuente ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing1 Designation
E606-04 Pag2 Editorial ASTM international USA
231 Preparacioacuten de las probetas
La preparacioacuten de las probetas que requiere el maacuteximo cuidado consta de las siguientes
operaciones
Torneado en torno de presioacuten lubricando abundantemente para que la
temperatura no supere los 50oC y dejando 02 mm de sobre medida
Rectificado con muela finiacutesima y refrigeracioacuten abundante
Pulido especular
Control microscoacutepico de la superficie
Es necesario el pulido especular para eliminar las pequentildeiacutesimas estriacuteas producidas por
los granos abrasivos de la muela efectivamente como ya se indicoacute las estriacuteas reducen
notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de rotura
24 Sistema de articulacioacuten
En este tipo de maacutequina estaacute presente la desalineacioacuten tanto angular como paralela asiacute
mismo el momento flector que se genera durante su funcionamiento esto se produce
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 32
entre el eje impulsor del motor y en eje impulsado para corregir esto es necesario
utilizar alguacuten elemento flexible que absorberiacutea esta desalineacioacuten y momento flector
241 Acoplamientos flexibles
Uno de los elementos maacutes utilizados para este tipo de aplicaciones son los
acoplamientos de elementos flexibles estos acoples absorben mejor la desalineacioacuten
tanto paralela como angular y transmite el momento torsor sin que exista
desplazamientos laterales este acoplamiento flexible va colocado entre el eje del motor
y el eje impulsado
Estos acoples no requieren de lubricacioacuten y sus caracteriacutesticas de construccioacuten son las
adecuadas para este tipo de aplicacioacuten estos acoples se los puede adquirir en el
mercado
Fig2-8Acople flexible K
Fuente copy AMIDATA S A Avenida de Europa 19 28224-Pozuelo de Alarcoacuten-Madrid 28072010
Disponible en
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searchProductsampsearchTerm=
acoples+flexiblesampx=23ampy=13
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 33
Existen algunos tipos de acoplamientos flexibles como los siguientes
Tipo K
Tipo Spider
Tipo Spring
El acople que nos brinda mejores caracteriacutesticas de construccioacuten dimensionado y
funcionamiento es el acople Tipo K (fig 2-8) (ANEXO 2)
25 Sistema de sujecioacuten de la probeta
La probeta que utilizaremos en este ensayo es de seccioacuten uniforme sin rosca en sus
extremos debido a esto el sistema que utilizaremos para la sujecioacuten de la probeta es el
siguiente
El sistema que usaremos es el mismo que se emplea en los taladros Mediante boquillas
y tuercas de apriete ya que su montaje y operacioacuten son sencillos y presentan mayores
ventajas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 34
CAPIgraveTULO III
DISENtildeO DE LA MAacuteQUINA DE ENSAYO
31 Bosquejo general
El banco para ensayos de fatiga con flexioacuten rotativa RRMoore consta de los elementos
expuestos en la fig 3-1
Fig 3-1 Maacutequina de fatiga para flexioacuten rotativa
Fuente Autores
Elementos
1 Motor eleacutectrico
2 Acople flexible
3 Apoyo fijo
4 Mecanismo de sujecioacuten de la probeta
5 Probeta
6 Manillas porta carga
7 Tornillo porta carga
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 35
8 Apoyo moacutevil
9 Contador de revoluciones
10 Carga
11 Mesa
El banco descansa en una placa de acero A-36 y esta sobre una mesa
32 Dimensionamiento
Lo maacutes importante para el dimensionamiento del banco de pruebas es la distancia a
como se muestra en la fig 3-2 Esta distancia corresponde al brazo de la carga
generadora del momento flector que actuacutea sobre la probeta
Para tomar el valor de esta distancia se obtiene un promedio en base de la informacioacuten
referente a este tipo de maacutequina el valor de a= 200mm la liacutenea del eje estaacute a una altura
H= 90mm
Fig3-2 Esquema general
Fuente Autores
33 Apoyos
El apoyo fijo va sujetado a la bancada mediante dos pernos como se observa en la fig3-
3a mientras que el apoyo moacutevil tiene una guiacutea rectangular la cual se desliza sobre una
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 36
ranura de la bancada y para la sujecioacuten de este apoyo estaacute provisto de un perno el cual
atraviesa la guiacutea rectangular y se ajusta a la bancada fig3-3b
Fig3-3 Apoyos
Fuente Autores
34 Bancada
En este punto consideramos algunos factores Sobre eacutesta va montado todo el conjunto
del banco incluido el motor La bancada consta de dos canales longitudinales colineales
y centradas respecto al eje de simetriacutea una para el desplazamiento de la guiacutea del apoyo
moacutevil y la otra para el desplazamiento de un resorte para el conjunto porta carga Y de
dos ranuras laterales para el apoyo fijo de 4 agujeros para la posicioacuten del motor
Fig3-4 Bancada
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 37
Para esta bancada se utiliza un acero estructural A 36 de t= 10mm y aacutengulo de 114 x 14
35 Mesa
Por uacuteltimo todo este banco descansa sobre una mesa de madera y estructura metaacutelica
La mesa tiene una base de 120mm x 45mm y una altura 80mm dimensiones apropiadas
para una utilizacioacuten coacutemoda
Fig3-5 Mesa
Fuente Autores
36 Elemento de soporte del tornillo portacarga
Fig3-6Elemento de soporte del tornillo portacarga
1 Soldadura 2 Perno pasador
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
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20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 38
37 Elemento de soporte de la manilla portacarga
Fig3-7 Elementos de soporte de la manillaportacarga
1 Pasador 3 Bociacuten
2 Manilla portacarga 4 Soldadura
Fuente Autores
38 Elementos de soporte de los apoyos
Fig3-8 Elementos de soporte de los apoyos
1 Pasador 3 Apoyo
2 Brazo del alojamiento 4 Alojamiento del eje
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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httpwwwsiemenscomsinamics
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ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 39
39 Determinacioacuten de la carga de disentildeo
Para determinar el valor de carga de disentildeo realizamos ensayos destructivos en dos
tipos de aceros acero de transmisioacuten y acero plata para obtener la resistencia uacuteltima de
fractura real (ANEXO3) de los cuales se analizoacute el acero plata para este disentildeo por
presentar una resistencia uacuteltima de fractura mayor como se muestra en la tabla 3-1
Tabla3-1 Resistencia uacuteltima del acero plata
Nmm ( )5632 Fmax= 2831
596 Fmin= 2109
Fuente Autores
391 Resistencia uacuteltima promedio del acero plata
= 5632 + 5962 = 5796392 Caacutelculo del liacutemite de la resistencia a la fatiga
De la ecuacioacuten 81 = 3921 Caacutelculo del factor de superficie
De la ecuacioacuten 91 y de la tabla 1-1 tenemos los valores de las constantes a y b
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 40
= 158= minus0086Entonces
= 158(5796) =091
3922 Caacutelculo del factor de tamantildeo
De la ecuacioacuten 101 y del (ANEXO 1) para un diaacutemetro seguacuten la norma
= 124 = 635 = 635 times 10Tenemos = 124(635) =1
3923 Caacutelculo del factor de carga
Para flexioacuten no hay efecto de carga entonces
= 13924 Caacutelculo del factor de temperatura
Como se trabaja a temperatura ambiente se considera
= 13925 Caacutelculo del factor de efectos diversos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
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MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
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Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
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httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
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EMERSON Motors Technologies USA
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OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
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httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 41
Para concentracioacuten de esfuerzos producidas por el cambio de seccioacuten que presenta la
forma y acabado superficial de la probeta se considera
= 1De las ecuaciones 131 142 y de los (ANEXOS 7-8) tenemos
= 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 0673926 Caacutelculo del liacutemite de resistencia a la fatiga en viga rotativa
= 0506 Ec 31= 0506(5796 ) = 29327Entonces el valor del liacutemite de resistencia a la fatiga es el siguiente
= = (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
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MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
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BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
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COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
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PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 42
393 Caacutelculo del esfuerzo maacuteximo
Fig3-9Diagrama de cargas y distancias
Fuente Autores
Donde L=020m y d=635mm= 1 2= 1(01)1 = 2= Ec 32
= 32 01 (635 times 10 )= = 198906481==De la ecuacioacuten 171 tenemos
= minus2= 198906481 minus (minus198906481 )2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
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MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
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SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
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COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
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EMERSON Motors Technologies USA
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OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
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httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 43
Entonces = 198906481De la ecuacioacuten 161 tenemos
= +2 = 0En la ecuacioacuten 181 reemplazamos los valores obtenidos daacutendonos como resultado el
valor de la carga
+ = 1Para = 1 rarrTenemos 19890648117911 times 10 = 1
= 17911 times 10198906481= 9004Carga de disentildeo
= 9004 times 15= 13507= 13507 times 198 times 221= 3029Factor de servicio (Pd soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsos propios) K=15 como observamos tabla 3-2
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 44
Tabla 3-2Factores de servicio AISC
Para soportes de elevadores K= 2
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde la cabina
K=125
Para vigas maestras de soporte y sus conexiones para gruacuteas viajeras
operadoras desde el piso
K=11
Para soportes de maquinaria ligera impulsada con eje de transmisioacuten o
motor
Kge12
Para soportes de maquinaria de movimiento alternativo o unidades con
potencia de impulsioacuten propia
Kge15
Para suspensiones de piso y plataformas K=133
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
310 Caacutelculo de la deformacioacuten de la viga
Fig3-10Diagrama de la viga
Fuente Autores
= 022 = 01
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
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Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
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20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 45
Moacutedulo de elasticidad del Acero Plata
= 190= 190000= Ec 33
= (635 )64 = 7981= minus Ec 34
= minus 13507 (200 )48 190000 (7981 ) = minus148311 Caacutelculo de la potencia del motor
La potencia se determina mediante la siguiente ecuacioacuten
= timesEc 35
Donde
H= potencia del motor (hp)
T = par torsor (lbplg)
n = revoluciones del motor (rpm)
= 13507 asymp 3032= 635 asymp 025= 0125= 3500= Ec 36
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 46
= 3032 (0125 )= 379= times63025= 379 (3500 )63025= 021ℎ= 021ℎ09= 023ℎ asymp 05ℎLas especificaciones del motor utilizado en esta maacutequina las encontramos en el ANEXO
4
312 Caacutelculo del diaacutemetro del eje
Material AISI 1018
Sut=400MPa
Sy=220MPa = timesEc 37= = 370 1 2ℎ= 955= 3500= 370 (955)3500= 1=
== 445= minus0265
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
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NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
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hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
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Maacutequinas Argentina
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EMERSON Motors Technologies USA
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Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
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20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
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Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 47
= 445(400 ) = 0023= 726 = 20726
= 09= = =1
= 0506= 0506(400 )= 2016
= = (0023) (09) (1) (1) (1) (2016 )= 477= 2= 13507 times 01= 1350Fs= (factor de seguridad)
Fs= 2
= times + Ec 38
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
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COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 48
= 32(2) times 1220 x 10 + 1350477 times 10= 0038 = 38313 Seleccioacuten de rodamientos22
Para este tipo de ensayos consideramos una vida uacutetil de 200 horas considerando si se
hiciera trabajar 2 horas diarias como en el anaacutelisis solo existe carga radial consideramos
rodamientos riacutegidos de bolas
De la ecuacioacuten 211 tenemos = 10 60Donde
Duracioacuten = 200 ℎ
Revoluciones por minuto = 3500 Exponente p =3 (rodamientos de bolas)
Carga dinaacutemica equivalente P= 13507N
Reemplazando estos valores en la ecuacioacuten tenemos
20000 = 10 13507 603500= 2874904Capacidad de carga estaacutetica requerida
22 COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 49
= Factor de seguridad estaacutetico = 1 (funcionamiento normal)
Carga estaacutetica equivalente = 13507
Entonces
= 13507Seleccioacuten
Cuatro rodamientos riacutegidos de bolas con placas de proteccioacuten o de obturacioacuten
62305-2RS1
Diaacutemetro interior d= 25mm
Diaacutemetro exterior D= 62mm
Ancho B= 24mm
Capacidad de carga dinaacutemica C= 22500N
Capacidad de carga estaacutetica Co= 11400N
Autolubricado y con dos tapas metaacutelicas de proteccioacuten 2Z
Peso 032N
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 50
CAPIgraveTULO IV
EXPERIMENTACIOgraveN Y EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
41 Experimentacioacuten
Se realizaron 10 ensayos para cada tipo de acero los cuales fueron acero plata acero de
transmisioacuten y acero bonificado 705
Para efectuar los ensayos se realizoacute la construccioacuten de 30 probetas 10 de cada material
como observamos en la figura 4-1 seguacuten la norma ASTM E 606- 04 (ANEXO 1)
Fig 4-1 Probeta a ensayar
Fuente COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central Ecuador
Disponible en httpbibdigitalepneduechandle150002495
42 Procedimiento de ensayo
Constatar que el sistema eleacutectrico se halle apagado antes del montaje de la
probeta
Aflojar el apoyo moacutevil para facilitar el montaje de la probeta
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 51
Realizar la colocacioacuten de la probeta daacutendole el ajuste necesario en las mordazas
y verificar que se encuentre correctamente nivelada
Ajustar el apoyo moacutevil
Encender la maacutequina y calibrar la velocidad y frecuencia de giro luego
colocacioacuten de la carga y puesta en cero el cronoacutemetro
Registrar la lectura final del cronoacutemetro despueacutes de la culminacioacuten del ensayo
A continuacioacuten presentamos en la tabla4-1 los diferentes resultados obtenidos de los
ensayos para los tres diferentes aceros y las figuras 4-2a 4-2b y 4-2c en las cuales
observamos las superficies de las probetas fracturadas para cada material
Tabla4-1 Resultados de los ensayos
Acero plataNo de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2800 35 1857 52000 0782 2500 35 1920 48000 0783 2000 35 1950 39000 0784 1500 35 3333 50000 05305 1400 35 3517 49250 05306 1300 35 2991 38893 05307 2450 35 2079 50937 05308 3000 35 1584 47538 04059 1260 35 4216 53125 040510 1170 35 3019 35327 0405
Acero transmisioacuten1 1800 35 1666 3000023 0782 2800 35 571 1600505 0783 2000 35 145 29001 05304 1535 35 2645 4060976 05305 1400 25 2492 34900 04056 1300 25 1577 205082 04057 2450 25 627 153696 04058 3000 20 9 270196 04059 1260 20 1579 199009 040510 1170 20 2872 3360942 0405
Acero bonificado
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 52
No de
ensayos
RPM Frecuencia
(Hz)
Tiempo de
rotura
(min)
Ciclos de
rotura
Peso (Kg)
1 2515 40 6 15150 4782 1715 35 998 1713115 2283 2215 35 2272 5033805 1284 1900 35 2857 54300 1285 1850 35 314 581035 1286 2150 35 2864 615905 1287 2200 35 101 222345 1288 2815 35 2037 573502 1289 2515 40 16 40300 12810 3100 40 1912 59300 228
Fuente Autores
Fig4-2 Superficies de probetas fracturadas por fatiga
Fuente Autores
En la figura 4-2 se producen las tres fases de la fatiga como lo son 1 inicio 2
propagacioacuten y 3 rotura
43 Caacutelculo de ciclos de rotura
Para el Acero plata (ANEXO 3)
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 53
= 5796= 5796 times 10 asymp 8385= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(5796) =091= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 54
ʹ = 0506(5796 ) = 29327= ʹ= (091) (1) (1) (1) (067) (29327 )= 17911Tabla 4-2 Valores de seguacuten la resistencia uacuteltima del material
( ) 60 90 120 200
093 086 082 077
Fuente SHIGLEY Joseph E and MISCHKE Charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea Mecaacutenica Sexta
edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA de CV Meacutexico
= 09 8385= minus 13 log times = minus 13 log 09 times 579617911 = minus015= = 09 (5796 times 10 )17911 times 10 = 151922== prime (2 times 10 )= + 345= 5796 + 345= 9246= 9246(2 times 10 ) = 29566=
== 29566 times 10151922 times 10
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 55
= 5480929431 Caacutelculo del error porcentual para el acero plata
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 5480929 minus 464075480929 times 100 = 1533Tabla 4-3 Error porcentual del acero plata
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
5480929 46407 1533
Fuente Autores
Para el Acero transmisioacuten (ANEXO 3)
= 634= 634 times 10 asymp 9172= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 56
= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(634) =090= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1
= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(634 ) = 32080= ʹ= (090) (1) (1) (1) (067) (32080 )= 19344De la tabla 4-2 tenemos
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 57
= 085 9172= minus 13 log times = minus 13 log 085 times 63419344 = minus015= = 085 (634 times 10 )19344 times 10 = 150130= prime (2 times 10 )= + 345= 634 + 345= 979= 979(2 times 10 ) = 31306=
== 31306 times 10150130 times 10
= 3458857432 Caacutelculo del error porcentual para el acero transmisioacuten
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 3458857 minus 3195053458857 times 100 = 762
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 58
Tabla 4-4 Error porcentual del acero transmisioacuten
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
3458857 319505 762
Fuente Autores
Para el Acero bonificado (ANEXO 3)
= 1078= 1078 times 10 asymp 15596= ʹDe la tabla 1-2 tenemos los siguientes valores
= 158= minus0086Para un diaacutemetro seguacuten la norma (ANEXO 1)
= 635 = 635 times 10== 158(1078) =086= 124 = 124(635) =1= 1= 1 = 1= 1 + ( minus 1)= 07
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 59
= 17= 1 + 07(17 minus 1)= 149= 1= 1149= 067ʹ = 0506ʹ = 0506(1078 ) = 54546= ʹ= (086) (1) (1) (1) (067) (54546 )= 31429
De la tabla 4-2 tenemos
= 079 15596= minus 13 log times = minus 13 log 079 times 107831429 = minus014= = 079 (1078 times 10 )31429 times 10 = 230760= prime (2 times 10 )= + 345= 1078 + 345= 1423= 1423(2 times 10 ) = 49097=
=
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
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COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
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COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
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EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
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20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
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Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 60
= 49097 times 10230760 times 10 = 6320538
433 Caacutelculo del error porcentual para el acero bonificado
= minus times 100Donde
= error porcentual
VT = valor de ciclos teoacuterico
VP = valor de ciclos praacutecticos promedio
= 6320538 minus 4226256320538 times 100 = 3313Tabla 4-5 Error porcentual del acero bonificado
Ciclos de rotura teoacuterico Ciclos de rotura praacutectico Error porcentual
6320538 422625 3313
Fuente Autores
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
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BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
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COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
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CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
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EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
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20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente investigacioacuten ha permitido realizar el anaacutelisis y evaluacioacuten de las
ventajas y desventajas entre la diversidad de maacutequinas para ensayos de fatiga y
poder determinar sustentadamente que la maacutequina RR MOORE es la maacutes
adecuada para este proyecto
Para obtener datos cuantitativos maacutes confiables de ensayos en este tipo de
maacutequinas se adaptoacute un variador de velocidad que permitioacute regular las
revoluciones del motor en funcioacuten de las necesidades
Efectuando la comparacioacuten de los distintos resultados logrados mediante el uso
de los meacutetodos analiacutetico y experimental se pudo detectar un margen de error
entre los mismos puesto que los datos obtenidos por experimentacioacuten son
valores particulares que estaacuten sujetos a condiciones definidas por sus
caracteriacutesticas
La dispersioacuten o margen de diferencia de los resultados obtenidos en los ensayos
es un factor que siempre estaraacute presente en este tipo de experimentacioacuten pues las
fallas propias del material los errores en la preparacioacuten de la probeta y fallas en
la realizacioacuten del ensayo no pueden ser corregidos en su totalidad
Recomendar la diversificacioacuten de la importacioacuten de equipos con caracteriacutesticas
especiales ya que para la realizacioacuten de este proyecto ciertas piezas o partes no
estaacuten disponibles en nuestro paiacutes como por ejemplo el acople flexible y el motor
eleacutectrico de torque constante dada la diversidad de aplicaciones que ofrecen
estos equipos en diferentes aacutereas
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
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hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 62
BIBLIOGRAFIgraveA
REFERENCIAS BIBLIOGRAgraveFICAS
ASTM Standards 2005 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue
Testing1 Designation E606-04 Editorial ASTM international USA
LUCCHESI Domeacutenico 1973 Ensayos Mecaacutenicos de los Materiales Metaacutelicos
Cuarta Edicioacuten Editorial Labor sa Espantildea
MARIN J 1962 Mechanical behavior of engineering materials Editorial
Prentice Hall NJ USA
MOTT Robert 1995 Disentildeo de elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten
Editorial Prentice Hall Meacutexico
NORTON 1999 Disentildeo de maacutequinas Primera edicioacuten Editorial Prentice Hall
Meacutexico
SHIGLEY Joseph E and MISCHKE charles R 2002 Disentildeo en Ingenieriacutea
Mecaacutenica Sexta edicioacuten Editorial Mc Graw- Hill Interamericana editores SA
de CV Meacutexico
SPOTTS 1999 Elementos de maacutequinas Segunda edicioacuten Editorial Prentice
Hall Meacutexico
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
itiApunteakCap4pdf
COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 63
REFERENCIAS ELECTROacuteNICAS
copy AMIDATA SA Avenida de Europa 19 28224 ndash Pozuelo de Alarcoacuten ndash
Madrid 28072010
httpwwwesrsonlinecomwebsearchsearchBrowseActionhtmlmethod=searc
hProductsampsearchTerm=acoples+flexiblesampx=23ampy=13
BADIOLA V copy 2004 Disentildeo de Maacutequinas I Espantildea
httpwwwimemunavarraesweb_imacpagesdocenciaasignaturasmaquinas-
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COPYRIGHT copy 2001 Ibeacuterica de Ingenieriacutea Simulacioacuten y Anaacutelisis
SLIntroduccioacuten al Anaacutelisis de Fatiga o Durabilidad Espantildea
httpwwwiberisacomsoportefatigaintrohtm
CREATIVECOMMONS 2010 Fatiga de Materiales de wikipedia Espantildea
httpwwweswikipediaorgwikiFatiga_de_materiales
COPYRIGHT copy 2009 EPN Escuela Politeacutecnica Nacional Biblioteca Central
Ecuador
httpbibdigitalepneduechandle150002495
PIOVAN Marcelo Tulio Dr Ing 2004 UTN-FRBB Caacutetedra Elementos de
Maacutequinas Argentina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
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05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
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copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
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ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 64
httpwwwfrbbutneduarcarrerasmateriaselementosdemaquinascap02-
05pdf
EMERSON Motors Technologies USA
httpwwwemersonmotorscom
OSPINO Antonio Favio 2001 Factores que influyen en los esfuerzos de
Materiales Paacutegs 8 Meacutexico
httpwwwprofesionalescommximages20803MODULO20VII20FACT
20QUE20INFLUYEN20EN20ESFUERZOS20DE20MATpdf
copy SIEMENS AG 2009 Industry sector Drive Technologies Division Standard
Drives Postfach 3180 91050 ERLANGEN ALEMANIA
httpwwwsiemenscomsinamics
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 65
ANEXOS
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 66
ANEXO 1
Norma ASTM E 606- 04
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 67
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 68
ANEXO 2
Acople flexible tipo k
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 69
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 70
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 71
ANEXO 3
Resultados de ensayo destructivo
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 72
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 73
ANEXO 4
Especificaciones del motor
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 74
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 75
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 76
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 77
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 78
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 79
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 80
ANEXO 5
Especificaciones del variador de velocidad
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 81
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 82
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 83
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 84
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 85
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 86
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 87
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 88
ANEXO 6
Circuito electrico tacometro digital
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 89
ANEXO 7
Factores que influyen en los esfuerzos de materiales
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 90
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 91
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 92
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 93
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 94
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 95
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 96
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 97
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 98
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 99
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 100
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina
Coacuterdova Alvarraciacuten Loayza Hidalgo 101
ANEXO 8
Planos de la Magravequina