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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
PLAN DE ESTUDIOS: ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA
SÍLABO
II. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
La asignatura de Matemática Aplicada a la Medicina, siendo una asignatura básica,
dirigido a los alumnos del primero ciclo, su propósito es formativo e instrumental en el
desarrollo de la capacidad reflexiva y de análisis crítico, cuyo contenido esta orientado
al desarrollo de las siguientes unidades temáticas: Funciones, Geometría Analítica,
Límite y Continuidad, Derivadas, Integrales y Probabilidades.
III. COMPETENCIAS GENERALES
Al analizar el semestre académico, los estudiantes estarán en condiciones de:
1. Desarrollar un pensamiento sistemático, organizado racional y formal.
2. Enriquecer y ampliar el conocimiento del lenguaje matemático del futuro médico de
manera que le permita expresar adecuadamente el comportamiento de ciertos
fenómenos.
3. Desarrollar habilidades en procedimientos teóricos-prácticos en las aplicaciones
orientadas a la comprensión de fenómenos médicos.
UAP
I. DATOS GENERALES
1.1. Nombre de la Asignatura : Matemática
1.2. Código de la Asignatura : 38102
1.3. Ciclo : I Ciclo1.4. Carrera Académico - Profesional : Medicina Humana
1.5. Pre – requisitos : ….
1.6. Semestre Académica : 2014-I1.7. Horas Semanales : 06
1.7.1. Horas Teóricas : 02
1.7.2. Horas Practicas : 04
1.8. Numero de Créditos : 04
IV. CAPACIDADES
1. Analiza y evalúa la importancia de la asignatura en el campo de la Medicina Humana.
2. Analiza y distingue una función de una relación.
3. Identifica y comprende la problemática que otorga las derivadas para aplicarlos a la
carrera profesional.
4. Conoce e identifica los modelos matemáticos.
5. Promueve acciones de participación activa en la evaluación.
V. METODOLOGÍA
El profesor hará la presentación introductoria del curso y del sílabo propiamente
dicho, al comienzo del curso, enfatizando que promoverá la investigación y el diálogo
constante con los alumnos para ayudar a que fijen y profundicen mejor los
conocimientos que vayan adquiriendo. En todo momento resaltará la importancia de la
necesidad de su participación espontánea en el curso y que no solo deben conocer
sino, investigar los diferentes temas tratados.
En esencia, la asignatura se desarrollará con los siguientes lineamientos
metodológicos.
a) El profesor del curso presentará en cada clase, el fundamento teórico de los
diferentes temas, siguiendo el orden que se señala en el programa analítico.
Además propiciará y estimulará la intervención de los alumnos en cada clase.
Dejará temas para que los alumnos hagan investigación sobre los mismos, en
diferentes niveles de complejidad.
b) En caso que los alumnos encuentren dificultad para resolver cualquier problema
relacionado con la asignatura, podrán acudir a realizar la respectiva consulta al
profesor responsable.
c) Es requisito, que el alumno en todo los Trabajos de Investigación, Prácticas,
Monografías, Presentaciones, etc. Haga uso intensivo de la Tecnología de la
información con énfasis en la Ofimática para ingenieros, la misma que tiene
incluida: Internet, Intranet.
VI. EVALUACIÓN:
El reglamento vigente de la Universidad exige la asistencia obligatoria a clases y que el
profesor pase lista de asistencia en cada clase que dicta, anotando las inasistencias en
el registro que le proporcionará la Universidad. No podrá sobrepasarse el 30% de
inasistencias justificadas a las horas lectivas teóricas, ni el 20% a las prácticas para
tener derecho a evaluación.
Dada la naturaleza del curso respecto a que imparte conocimientos pero además es de
suma importancia la transmisión directa de la experiencia del profesor y que los
alumnos participen activamente en el aula, se reitera que es de vital importancia la
asistencia a clases.
La justificación de las inasistencias solo será aceptada con el informe que pueda
elevar, el Departamento de Bienestar Universitario, al profesor del curso con copia al
Encargado Académico de la Carrera.
Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que solo cuando el alumno asiste a
clases, gana el derecho a ser evaluado y que en todo momento estará presente la
normatividad expresada en el reglamento de la Universidad.
La modalidad de Evaluación será la siguiente:
- Trabajo Académico (TA). El sistema de evaluación permanente contempla las
siguientes modalidades de trabajo académico: Participación en clase, Prácticas
calificadas, Seminarios de discusión, Trabajos de Investigación, Experimentación u
observación. Trabajos de producción, Elaboración de Proyectos, Exposiciones,
Trabajos de Aplicación, Resolución de Casos y Problemas.
- Examen Parcial (EP). Que consiste de una evaluación teórico-práctico de
conocimientos y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.
- Examen Final (EF). Que consiste en la evaluación teórico-práctico de
conocimiento y de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.
La ponderación de notas que el profesor debe mantener es la siguiente:
DESCRIPCIÓN PONDERACIÓN
Examen parcial Peso 3
Examen Final Peso 3
Trabajo académico Peso 4
- Examen sustitutorio (ES). Que consiste en la evaluación teórico-práctico de
conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.
La nota obtenida en el examen Sustitutorio, podrá reemplazar la nota más baja que
el alumno haya tenido en su Primer examen Parcial o en el Examen Final y de
proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota.
En caso la nota del Examen Sustitutorio sea más baja que la nota más baja del Primer
Examen Parcial o del Examen Final, no se reemplazará ninguna de ellas, quedando el
alumno con la nota obtenida hasta antes del Examen Sustitutorio.
Las calificaciones de los exámenes se regirán por el sistema vigesimal. Para aprobar
una asignatura se requiere calificación mínima de 11,00 puntos. Al establecer el
promedio final deberá considerarse a favor del alumno el residuo igual o superior a
cinco décimas (0,5) como un punto.
VII. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES TEMÁTICAS
UNIDAD 1. RELACIONES Y FUNCIONES
CAPACIDAD 1: Conceptualiza, analiza el dominio y rango de una relación y función.
SEMANA 01: RELACIONES BINARIAS
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Definición de una relación
binaria.
Dominio y rango de una relación.
Gráfica de una relación en R x R
Gráfica y analiza una
relación determinando
su dominio y rango.
Observa e interpreta y
grafica una relación
definida en los reales.
FUENTES DE REFERENCIA
1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. MATEMÁTICA BÁSICA. EDITORIAL LIMA-PERÚ
2da. Edición - 2008
2. LARRY J. GOLOSTEIN. CÁLCULO Y SUS APLI9CACIONES 4ta. Edición. México –
2000
SEMANA 02 : FUNCIONES
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Definición de función.
-Funciones especiales
-Composición de funciones
-Inversa de una función
Establece diferencias
entre una relación y una
función a partir de su
gráfica.
Identifica el comportamiento
de una función, dándole su
importancia aplicativa en
distintos campos del sabor.
FUENTES DE REFERENCIA.
1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. MATEMÁTICA BÁSICA . EDITORIAL LIMA – PERÚ
2da. Edición – 2008
2. LARSON HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO
8va. Edición. Editorial Mexicana – 2006
SEMANA 03: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Definición de función
exponencial y logarítmica
-Propiedades
-Ecuaciones Exponenciales y
logarítmicas.
-Efectúa operaciones de
transformación entre las
diferentes medidas
potenciales.
- Resuelve y transforma
operaciones logarítmicas en
la solución de problemas.
-Muestra interés en establecer
comparaciones entre las
diferentes medidas.
-Valora y aprecia la
importancia de las
operaciones logarítmicas en
las simplificaciones
operativas.
FUENTES DE REFERENCIA
1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. MATEMÁTICA BÁSICA. EDITORIAL LIMA – PERÚ
2da. Edición – 2008.
2. LARSÓN HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO
8va. Edición. Editorial Mexicana. 2006
UNIDAD 2. GEOMETRÍA ANALÍTICA
CAPACIDAD 2: Identifica y comprende las ecuaciones de la recta, la
circunferencia y las cónicas
SEMANA 04: LA RECTA Y CIRCUNFERENCIA
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Definiciones de la recta
- Formas de la ecuación de la
recta.
-Definición de la circunferencia
-Formas de la ecuación de la
circunferencia
-Grafica y analiza la recta
determinando su pendiente
-Grafica y analiza la
circunferencia en el plano.
Identifica el comportamiento
de la recta y la
circunferencia.
FUENTES DE REFERENCIA
1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. GEOMETRÍA ANALÍTICA. EDITORIAL LIMA –
PERÚ 2da. Edición – 2008.
2. LARRY J GOLOSTEIN –CÁLCULO Y SUS APLICACIONES
4ta. Edición. México. 2000
SEMANA 5. CÓNICAS
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Definición de la parábola,
elipse y la hipérbola
-Formas de la ecuación de la
parábola, elipse y la
hipérbola
-Grafica y analiza las
parábolas, elipses y las
hipérbolas.
-Resuelve problemas de
aplicación a la carrera
profesional
Muestra interés en
establecer comparaciones
entre las parábolas elipses y
las hipérbolas.
FUENTES DE REFERENCIA
1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. GEOMETRÍA ANALÍTICA. EDITORIAL LIMA –
PERÚ 2da. Edición – 2008.
2. LARSÓN HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO
8va. Edición. Editorial Mexicana. 2006
UNIDAD 3. LÍMITES Y CONTINUIDAD
CAPACIDAD 3: CONOCE E IDENTIFICA LAS OPERACIONES CON LÍMITES
SEMANA 06: LÍMITES
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Definición de Límites
-Interpretación gráfica
-Teoremas para el cálculo de
límites
-Grafica y analiza el límite de
una función.
Valora y aprecia la
importancia de las
operaciones con límites.
FUENTES DE REFERENCIA
1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO I. EDITORIAL LIMA –
PERÚ 2da. Edición – 2008.
2. LARSÓN HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO
8va. Edición. Editorial Mexicana. 2006
SEMANA 07: CONTINUIDAD
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Definición de continuidad en
un punto.
-Tipos de discontinuidad
-Grafica y analiza la
continuidad de una función
Muestra interés en el
comportamiento de la
continuidad de una función.
FUENTES DE REFERENCIA
1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO I. EDITORIAL LIMA –
PERÚ 2da. Edición – 2008.
2. LARSÓN HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO
8va. Edición. Editorial Mexicana. 2006
UNIDAD 4. DERIVADAS Y SUS APLICACIONES
CAPACIDAD 4: Conceptualiza, analiza las derivadas de una función y sus
aplicaciones.
SEMANA 08: LA DERIVADA. INTERPRETAICÓN GEOMÉTRICA. DERIVADAS LATERALES. REGLA DE DERIVACIÓN. DERIVACIÓN DE LA FUNCIÓN COMPUESTA.
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Definición de las derivadas
-Definición de las derivadas
laterales
-Reglas de derivación
-Derivación de la función
compuesta
- Analiza la gráfica de la
derivación
-Aplica las reglas de derivación
Resuelve e interpreta la
derivada de una función en la
solución de problemas.
FUENTES DE REFERENCIA
1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO I. EDITORIAL LIMA –
PERÚ 2da. Edición – 2008.
2. LARSÓN HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO
8va. Edición. Editorial Mexicana. 2006
SEMANA 09: EXAMEN PARCIAL
SEMANA 10: DERIVADA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA. DERIVADAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR.
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Definición de la derivada de la
función exponencial y
logarítmica
-Definición de la derivada de las
funciones trigonométricas.
-Efectúa operaciones con
derivadas
Resuelve e interpreta la
derivada de las funciones
exponenciales y logarítmicas
FUENTES DE REFERENCIA
1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO I. EDITORIAL LIMA –
PERÚ 2da. Edición – 2008.
2. LARSÓN HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO
8va. Edición. Editorial Mexicana. 2006
SEMANA 11. FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES. CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA. CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Definición de funciones
crecientes y decrecientes
-Criterio de la primera derivada
-Criterio de la segunda derivada
-Punto de inflexión.
-Analiza las gráficas de las
funciones crecientes y decrecientes
-Analiza y aplica el criterio de la
primera y segunda derivada.
-Trabaja en equipo
-Muestra disposición y
autogestiona su aprendizaje
FUENTES DE REFERENCIA
1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO I. EDITORIAL LIMA –
PERÚ 2da. Edición – 2008.
2. LARSÓN HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO
8va. Edición. Editorial Mexicana. 2006
UNIDAD 5. INTEGRALES
CAPACIDAD 5: CONCEPTUALIZA Y ANALIZA LOS MÉTODOS DE INTEGRACIÓN.
SEMANA 12: LA INTEGRAL INDEFINIDA. FÓRMULAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Definición de integral indefinida.
Primera fórmula básica de integración.
Segunda fórmula básica de integración
-Tercera fórmula básica de integración.
-Analiza y aplica las fórmulas
básicas de integración.
- Valora y aprecia las
fórmulas de integración.
- Trabaja en equipo
FUENTES DE REFERENCIA
1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO II. EDITORIAL LIMA –
PERÚ 2da. Edición – 2008.
2. LARSÓN HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO
8va. Edición. Editorial Mexicana. 2006
SEMANA 13: MÉTODOS DE INTEGRACIÓN.
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Integración de las funciones trigonométricas.
-Integración por partes. -Integración por sustituciones
trigonométricas. -Integración de funciones
racionales.
-Resuelve las integrales indefinidas
utilizando las técnicas de
integración mediante las tablas.
- Aplicar las técnicas de las
integrales en la solución de
problemas.
FUENTES DE REFERENCIA
1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO II. EDITORIAL LIMA –
PERÚ 2da. Edición – 2008.
2. LARSÓN HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO
8va. Edición. Editorial Mexicana. 2006
SEMANA 14: INTEGRAL DEFINIDA
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Definición de integral definida -Teoremas fundamentales -Áreas
-Resuelve y encuentra el valor de
una integral definida mediante el
teorema fundamental del cálculo.
- Utiliza las integrales definidas
para encontrar el área de
regiones limitadas por curvas.
FUENTES DE REFERENCIA
3. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO II. EDITORIAL LIMA –
PERÚ 2da. Edición – 2008.
4. LARSÓN HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO
8va. Edición. Editorial Mexicana. 2006
UNIDAD 6. PROBABILIDADES
CAPACIDAD 6: Conceptualiza, analiza las permutaciones, combinaciones y los
espacios muestrales.
SEMANAS 15: ANÁLISIS COMIBINATORIO: PERMUTACIONES Y COMBINACIONES
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Definición de permutación
-Definición de combinación
- Compara y resuelve ejercicios y
problemas
- Relaciona y diferencia las
fórmulas combinatorias para
resolver problemas aplicativos
FUENTES DE REFERENCIA
LARRY J. GOLOSTEIN. CÁLCULO Y SUS APLICACIONES
4ta. Edición. México – 2000
SEMANA 16: ESPACIO MUESTRAL Y SUCESOS
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
-Definición de espacio maestral
y sucesos
-Sucesos mutuamente
excluyentes
-Interpreta y resuelve los principios
y propiedades de las probabilidades
en eventos casuísticos.
- Valora y aprecia la
importancia de la teoría de
probabilidades en el campo
de las ciencias médicas.
FUENTES DE REFERENCIA
LARRY J. GOLOSTEIN. CÁLCULO Y SUS APLICACIONES
4ta. Edición. México – 2000
SEMANA 17: EXAMEN FINAL
VIII. BIBLIOGRAFÍA
1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. MATEMÁTICA BÁSICA. EDITORIAL LIMA-PERÚ
2da. Edición – 2008
2. LARRY J. GOLOSTEIN. CÁLCULO Y SUS APLICACIONES
4ta. Edición . México – 2000
3. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. GEOMETRÍA ANALÍTICA. EDITORIAL LIMA –PERÚ
2da. Edición – 2008
4. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO I. EDITORIAL LIMA-PERU
2da. Edición – 2008
5. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO II. EDITORIAL LIMA-
PERU 2da. Edición – 2008
6. LARSON HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO
8va. Edición. Editorial Mexicana. 2006
7. HOWARD ANTON . CÁLCULO. TRASCENDENTES TEMPRANAS. EDITORIAL
LIMUSA S.A. 2da Edición 2009.
8. STEWART JAMES. CÁLCULO. TRASCENDENTES TEMPRANAS. EDITORIAL
THOMSON. 4ta. Edición 2008