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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y FINANCIERAS
ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD
DOCENTE : NESTOR RODRIGO LOAYZA ROJAS
MATERIA : INVESTIGACIN OPERATIVA
ALUMNOS
MAMANI OVIEDO ROGER ESTEBAN
BOLIVAR SILVA GODOFREDO
HUARAYO QUISPE ROY
CUSCO PERU
2013
METODO PERT
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PRESENTACIN
El presente trabajo constituye un esfuerzo de compilacin de datos
e informacin y revisin bibliogrfica, que ayudara en nuestra
formacin profesional y contribuye al desarrollo y cumplimiento de
los objetivos de la asignatura de INVESTIGACION
OPERATIVA.
Esperando haber cumplido con lo designado y colmar sus
expectativas ponemos a su consideracin este trabajo sobre el
METODO PERT, dispuestas a recibir sus crticas para mejorar en
lo posterior.
LOS ALUMNOS
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Historia del mtodo pert
En enero de 1958, la oficina de proyectos especiales de la marina norteamericana,
empez a desarrollar un nuevo sistema de control gerencial diagramado el cual va a
llamarse ms tarde PERT (programa evaluation and review technique). Para ese entonces
el programa de proyectiles dirigidos, que desarrollaba los Estados Unidos de Amrica,
concentraba en un mismo proyecto alrededor de 2000 contratistas, lo que converta al
programa en un programa de grandes proporciones y de mucha complejidad."
Desde sus inicios, a finales de la dcada de 1950, PERT y CPM han tenido una aplicacin
amplia como ayuda en los administradores para la planeacin, programacin y control de
sus proyectos. Con el tiempo, ha ocurrido una fusin gradual de estas dos tcnicas.
Gould y Eppen en su publicacin editorial titulada investigacin de operaciones en las
ciencias administrativas ao 1992 expone que: "El mtodo PERT fue desarrollado en la
dcada de 1950, por la navy special prejects office en colaboracin con la empresa de
consultora administrativa de Booz, Allen y Hamilton... Desde esa fecha, ha sido
ampliamente aceptado en otras ramas del gobierno y de la industria y se ha aplicado en
proyectos tan diferentes como en la aplicacin de fbrica, edificios y carreteras,
investigacin administrativa desarrollo de productos, instalacin de sistemas nuevos de
computadoras, entre otros.
Es como de manera sencilla se puede analizar la importancia que a lo largo del tiempo
esta tcnica ha tenido, y ms all de eso la fama de la misma, logrando imponerse por
encima de otras herramientas que en su tiempo fueron igualmente populares.
De acuerdo a las definiciones consultadas referente al mtodo PERT-CPM, se puede
entender dicho mtodo como: La fusin de dos mtodos, PERT y CPM, creados
sucesivamente y que al complementarse se convierten en una tcnica muy utilizada
desde tiempos pasados y presentes, para tener un buen manejo o funcionamiento de un
plan muy bien estructurado que pasara a ser ejecutado.
Basndose en redes muy bien diseadas que ayuden a controlar, dirigir, programar y
ejecutar el plan creado. Teniendo como objetivo principal dotar de canales razonables
para las actividades programadas. Segn las definiciones citadas el mtodo PERT,
determina, es decir fija las decisiones que deben tomarse y el mtodo CPM supone
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probabilidades, es decir, puede que ocurran los hechos. El CPM tambin determina
cuanto se puede tardar la actividad dentro del proyecto sin retardar las otras actividades.
Diferencias entre el mtodo PERT Y CPM
La diferencia principal entre ellos es simplemente el mtodo por medio del cual se realizan
estimados de tiempo para las actividades del proyecto.
Con CPM, los tiempos de las actividades sondeterminsticos.
Con PERT, los tiempos de las actividades sonprobabilsticos o estocsticos.
CPM supone una compensacin entre el tiempo y el costo mientras PERT se basa en tiempos
Definiciones del mtodo pert
Diseado especialmente para la direccin permitindole planificar, programar y controlar
los recursos de que dispone, con el fin de obtener los resultados deseados.
Se trata de una tcnica que proporciona a la gerencia, informacin sobre los problemas
reales y potenciales que pueden presentarse en la terminacin de un proyecto, la
condicin corriente de un proyecto en relacin con el logro de sus objetivos, la fecha
esperada de terminacin del proyecto y las posibilidades de lograrlo, y en donde se
encuentran las actividades mas criticas y menos criticas en el proyecto total.
El P.E.R.T. no intenta usurpar las funciones de la direccin, sino ayudarla a realizar sus
actividades con mayor xito. Tampoco, como es natural, dirige por si solo, pero si que se
puede afirmar, que depende de la habilidad con que la direccin usa de esta tcnicas, el
que descubra y resuelva los problemas que surgen con mayor eficacia.
Rara vez se conoce, en el momento de tomar una decisin, toda la complejidad y
consecuencias que puede tener. Sin embargo la Tcnica P.E.R.T., traza un mtodo eficaz
para reducir los riesgos tomando aquellas decisiones que tengan mayor probabilidad de
xito.
El mtodo PERT (Program Evaluation and Review Technique Tcnica de evaluacin y
revisin de programas) es un mtodo que sirve para planificar proyectos en los que hace
falta coordinar un gran nmero de actividades.
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Es una tcnica que le permite dirigir la programacin de su proyecto.
El mtodo PERT consiste en la representacin grfica de una red de tareas, que, cuando
se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un proyecto.
El mtodo PERT nos permite representar grficamente las diferentes actividades que
componen el proyecto y calcular los tiempos de ejecucin de forma que podamos
contestar a esas preguntas.
En su etapa preliminar, el mtodo PERT incluye lo siguiente:
Hacer una lista de actividades o tareas
Hacer una tabla de precedencias
Dibujar el grafo
Calcular las duraciones
Aplicaciones del mtodo PERT:
El campo de accin de este mtodo es muy amplio, dada su gran flexibilidad y
adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeo. Para obtener los mejores
resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes caractersticas:
Que el proyecto sea nico, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.
Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mnimo, sin variaciones,
es decir, en tiempo crtico.
Que se desee el costo de operacin ms bajo posible dentro de un tiempo disponible.
Dentro del mbito aplicacin, el mtodo se ha estado usando para la planeacin y control
de diversas actividades, tales como construccin de presas, apertura de caminos,
pavimentacin, construccin de casas y edificios, reparacin de barcos,
La red PERT (a veces denominada grfico PERT) consta de los siguientes
elementos:
Tareas (a veces denominadas actividades o etapas), representadas por una flecha. Se le
asigna a cada una de las tareas un cdigo y una duracin. Sin embargo, la longitud de la
flecha es independiente de la duracin de la tarea.
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Etapas es decir, el inicio y el final de la tarea. Cada tarea tiene una etapa de inicio y una
de finalizacin. Con excepcin de las etapas iniciales y finales, cada etapa final es una
etapa de inicio de la siguiente tarea. Las etapas generalmente estn numeradas y
representadas por un crculo, pero en algunos otros casos pueden estar representadas
por otras formas (cuadrados, rectngulos, valos, etc.).
Tareas ficticias representadas por una flecha punteada que indica las limitaciones de las
cadenas de tareas entre ciertas etapas.
Para que se utiliza
Planificacin.-
Recursos Requeridos, Plazos en forma global
Programacin de Actividades.-
Plazos detallados, Actividades especficas, Relaciones de Precedencia
Medidas de Control.- Supervisin y seguimiento
Todos sabemos que existen diferentes niveles de direccin: director gerente, jefe
de departamento, jefe de divisin, jefe de centro, etc. pero en todos los niveles se
realizan fundamentalmente tres actividades y que necesitan de herramientas como
el mtodo PERT, para poder cumplir de manera eficaz sus actividades.
Fijar los objetivos.
Buscar y organizar los medios necesarios para alcanzar los objetivos previamente fijados.
Controlar la concordancia existente entre el plan fijado y lo que se est realizando, con el
fin de poder actuar sobre los recursos y hacer frente a las condiciones reales.
REDES PERT
Una malla PERT permite planificar y controlar el desarrollo de un proyecto. A diferencia de
las redes CPM, las redes PERT trabajan con tiempos probabilsticos. Normalmente para
desarrollar un proyecto especfico lo primero que se hace es determinar, en una reunin
multidisciplinaria, cules son las actividades que se deber ejecutar para llevar a feliz
http://es.wikipedia.org/wiki/CPM
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trmino el proyecto, cul es la precedencia entre ellas y cul ser la duracin esperada de
cada una.
Para definir la precedencia entre actividades se requiere de una cierta cuota de
experiencia profesional en el rea, en proyectos afines.
Principios
Estos tres principios deben respetarse siempre a la hora de dibujar una malla PERT:
Principio de designacin sucesiva: se nombra a los vrtices segn los nmeros naturales,
de manera que no se les asigna nmero hasta que han sido nombrados todos aquellos de
los que parten aristas que van a parar a ellos.
Principio de unicidad del estado inicial y el final: se prohbe la existencia de ms de un
vrtice inicial o final. Slo existe una situacin de inicio y otra de terminacin del proyecto.
Principio de designacin unvoca: no pueden existir dos aristas que tengan los mismos
nodos de origen y de destino. Normalmente, se nombran las actividades mediante el par
de vrtices que unen. Si no se respetara este principio, puede que dos aristas recibieran
la misma denominacin
EJEMPLOS DE UTILIZACIN DEL METODO PERT.
Ejemplo N1
http://invdeop.files.wordpress.com/2011/04/800px-pert2.jpg
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Consideremos el proyecto utilizado para ejemplificar la metodologa CPM. Sin embargo,
asumiremos distintos escenarios de ocurrencia asociados al tiempo necesario para
completar cada actividad, los que se resumen en la siguiente tabla:
Tiempo (Semanas)
Actividad Predecesor a m b
A - 4 6 8
B - 2 8 12
C A,B 8 12 16
D C 1 4 7
E C 4 6 8
F D,E 10 15 20
G E 6 12 18
H F,G 7 8 9
El primer paso consiste en calcular el tiempo esperado (te) asociado a cada actividad,
utilizando la frmula presentada anteriormente:
Actividad te
A 6
B 8
C 12
http://www.investigaciondeoperaciones.net/cpm.html
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D 4
E 6
F 15
G 12
H 8
Notar que en este caso m = te para cada actividad, lo cual no tiene que ser necesario. Lo
importante es tener en cuenta la metodologa a utilizar. Luego, una vez obtenido el tiempo
esperado (te) para cada actividad se procede a calcular la duracin del proyecto utilizando
un procedimiento similar a CPM. Los resultados se resumen en el siguiente diagrama:
Ejemplo N2: Lnea telefnica
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Un proyecto es un conjunto de tareas relacionadas entre s. Cada tarea tiene algn tipo de
prioridad respecto de otra. Es decir existe antecedencia y consecuencia entre las tareas.
Supongamos el siguiente proyecto:
Se debe tender una lnea telefnica a lo largo de una ruta. Para esto se debe: a) hacer
agujeros, b) erguir postes y finalmente c) tender la lnea. Con fines operativos dividimos a
la ruta en dos sectores (1 y 2). Tenemos un equipo capaz de cavar, otro de postear y otro
de tender la lnea.
El esquema de prioridades es el que sigue:
Donde:
A1 : Agujereado del sector 1
A2 : Agujereado del sector 2
P1 : Posteado del sector 1
P2 : Posteado del sector 2
T1 : Tendido del sector 1
T2 : Tendido del sector 2
Realizaremos una red, con la siguiente convencin: Las tareas sern simbolizadas por
medio de arcos y los sucesos por medio de nodos. Los sucesos denotan el comienzo y la
finalizacin de cada tarea.
Note que cada nodo tiene un nombre n
Luego nombrar a la tarea AB es lo mismo que referirse a la tarea A1.
Una tarea como la CE recibe el nombre de Ficticia (dado que no es real) y se necesita
para mostrar la lgica del proyecto.
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Fecha temprana
Colocamos las duraciones de cada tarea sobre los arcos correspondientes. Comenzamos
el proyecto en el da 0. Comenzamos la tarea AB el da 0. En los ejemplos dados aqu
supondremos siempre que la duracin est expresada en das.
Cul es la fecha ms temprana que puedo estar en el suceso B, para comenzar con BC
y BE?
(El suceso B indica la finalizacin de AB, el comienzo de BC y el comienzo de BE)
Obviamente el da 2, que es el tiempo que tardamos en hacer AB.
La situacin queda representada as:
Cul es la fecha ms temprana que puedo estar en el suceso C, para comenzar CD?
(El suceso C indica la finalizacin de BC, el comienzo de CD y el comienzo de ED).
Obviamente el da 5, que es el tiempo que tardamos en hacer BC, ms lo que tardamos
estar en B ( 3 + 2 = 5 ).
La situacin queda representada as:
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Cul es la fecha ms temprana que puedo estar en el suceso E, para comenzar ED?
Debemos decidir entre 5 y 6 .Determinamos que la fecha ms temprana para comenzar
ED es 6.
La situacin queda representada as:
Cul es la fecha ms temprana que puedo estar en el suceso D, para comenzar con DF?
La situacin queda representada as:
En que fecha llegamos al suceso F, terminando el proyecto y la tarea DF ?
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La situacin queda representada as:
Nuestro proyecto se puede realizar en 15 das. El menor tiempo que necesitamos para
realizar el proyecto es de 15 das.
Fecha tarda
La ltima fecha que tenemos para finalizar la tarea DF ( y el proyecto ) es el da 15.
Cul es la fecha tarda para comenzar con la tarea DF ? 9. ( 15 - 4 = 9).
Supongamos que la comienzo el da 12. Entonces : 12 (suceso D) ms 4 (duracin DF)
hace que e proyecto termine el da 16, es decir un da ms tarde.
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Se aplica el mismo criterio para comenzar con la tarea ED.
Cul es la fecha tarda para el suceso C ? Debemos elegir entre ( 11 - 2 = 9) y ( 6 -
0 = 6).
Nota: Recuerde que la duracin de una tarea ficticia es 0 (no existe como tarea real).
Se aplica el mismo criterio para hallar la FT de las tareas BC y BE.
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Analicemos las fechas de la tarea CD
ftc : 5
FTC : 6
ftf : 11
FTF : 11
Sucesos crticos
Un suceso crtico es aquel cuyas ft y Ft son iguales.
Tareas crticas
Son aquellas cuya duracin es igual a la diferencia entre los sucesos crticos que la
determinan. Se encuentra entonces el camino crtico. (Subgrafo crtico)
Estas son las tareas que hacen que el proyecto dure 15 das.
Luego si se incrementa la duracin de alguna de estas tareas, se incrementar la
duracin del proyecto.
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Hasta ahora calculamos tiempos del proyecto. Note que la longitud de los arcos no es
proporcional a la duracin de a tarea.
Esta proporcin se puede mostrar en el diagrama calendario.
Se construye de la siguiente manera: primero se colocan los sucesos crticos en su fecha
correspondiente e inmediatamente se grafican las tareas crticas.
Luego se colocan los otros nodos. En este caso colocamos el nodo C en su ft. El que
sigue se denomina Diagrama calendario de ft.
Note el margen de la tarea CD (lnea punteada). Indica la cantidad de das que podemos
atrasarnos en esa tarea sin atrasar el proyecto.
El que sigue es el Diagrama calendario de FT.
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