UNIVERSIAD AUTONOMA METROPOLITANA UNIDAD IZTALAPA ...

UNIVERSIAD AUTONOMA METROPOLITANA

UNIDAD IZTALAPA

JLICENCIATURA DE INGENIERIA EN ENERGIA

INFORME FINAL

SEMINARIO DE PROYECTO

J Ahorro de Energía en Motores Eléctricos Corriente Alterna Jaula de Ardilla

/Por Roberto Domínguez Flores

Matrícula 882231 78

Asesor:

Dr. Juan José Ambriz García

AGRADECIMIENTOS INTRODUCCI~N.

I .-PRINCIPIOS DE OPERACI~N

1 .I Descripción y características del motor 1.2 Descripción de las partes del motor. 1.3 Principios básicos de operación 1.4 Características de operación 1.5 Tipos de motores de inducción jaula de ardilla

2.- EFICIENCIA EN UN MOTOR DE INDUCCIÓN TRJFÁSICO (JAULA DE ARDILLA)

2.1 .Justificación 2.2. -Desa rrol lo 2.3.- Métodos de calculo de eficiencia. 2.3.1.- Pruebas sin carga (en vacío). 2.3.2.- Pruebas a rotor bloqueado (a plena carga). 2.3.3.- Cálculo teórico a cualquier carga 2.3.3.1 .- Pérdidas Fijas 2.3.3.2.-Pérdidas Variables 2.3.4.- Método teórico mediante tablas o gráficas. 2.3.5. Método por Deslizamiento. 2.4 Factores externos del rendimiento

3.- MOTORES SOBREDIMENSIONADOS.

3.1 .Justificación. 3.2 Desarrollo 3.3.- Consideraciones previas. 3.4.- Cálculo de eficiencia 3.5.- Ejemplo. 3.5.1 .-Con cl usiones

1

1 2 3 7 7

11

11 11 15 15 A7 18 20 20 22 23 25

30

30 30 31 32 33 39

4.-MOTORES DE ALTA EFICIENCIA

4.1 . J ust i ficaci Ón . 4.2 Descripción 4.3.- Cálculo de ahorro de energía.

40

40 40 41

5.- VARIADORES DE VELOCIDAD O CONVERTIDORES DE FRECUENCIA. 43

5.1 .-.I ustificación. 5.2 Inversores 5.2.1 .- Par constante 5.3.- Análisis de eficiencia de un sistema motor-variador 5.4.-Métodos de cálculo de ahorro en potencia 5.4.1 .-Variador torque constante 5.4.2.-Ejemplo 5.4.3. -0 bse rvac io nes 5.5.-Variador torque variable 5.5.1 .-Bombas 5.5.2.- Metodología 5.5.3 Ejemplo 5.5.4. -Concl us iones 5.5.5. -0 bse rvac iones

6.- CONCLUSIONES

43 44 45 48 48 48 49 52 55 55 55 59 62 62

64

7.-BIBLIOGRAFIA 65

AGRADECIMIENTOS

A mis padres que siempre tuvieron la paciencia y la confianza, de quien en todo momento encontré el apoyo cuando más difícil me resulto continuar y alcanzar las metas fijadas.

A quien siempre agradeceré la herencia más grande que se puede entregar; mi preparación.

A mis profesores los que siempre estuvieron a un lado del camino para prestar y sacar todo indicio de ignorancia.

Al doctor Juan José paciencia para desarrollar y terminar el presente trabajo.

Ambriz García que siempre me brindo el apoyo necesario y la

AI cariño y constantes palabras de aliento que siempre brindaron todos mis amigos.

Un agradecimiento muy importante y que no quiero dejar pasar es el que puedo reconocer, a la institución que me permitió tener una carrera profesional que es la Universidad Autónoma Metropolitana unidad Iztapalapa.

Para todo aquel que puede y quiera leer el presente trabajo, esperando que se la persona indicada para que pueda interpretar estas palabras.

In trod ucción

Durante mucho tiempo en México los costos de los energéticos eran muy bajos, ya que la mayoría de éstos estaban subsidiados por el gobierno, ya que se consideraba que el país tenía en una cantidad ilimitada de reservas de petróleo aunado con un alto costo de venta. Pero después de varias crisis de energía, a nivel mundial los precios del crudo bajaron de manera dramática, lo que hizo que muchos de los países desarrollados importadores de energéticos empezaran a desarrollar técnicas pera el mejor aprovechamiento de sus recursos, como la investigación de sistemas de trabajo con energías alternas, e inicio programas enfocados a disminuir su consumo de energía. Aun que en la actualidad existe una sobre oferta de petróleo en el mundo y esto hace que su costo sea bajo, la preocupación mundial por el gran impacto ambiental hacen que su uso se prioriitario.

En nuestro país hace aproximadamente 15 años se inició la implementación de programas de ahorro en energía ya que el gobierno empezó a quitar subsidios a todos los energéticos consumidos principalmente en el ramo de la electricidad. Otra causa de lo anterior es provocada por el incremento en la demanda de energía eléctrica que tiene un crecimiento de aproximadamente el 8% anual, lo que implica que en menos de trece años se tendría construir un número de plantas de generación igual a lo que se construyó en lo que va del siglo.

Se considera que los estudios de ahorro de energía son de reciente incursión en la ingeniería mexicana por su reciente creación, pero actualmente tiene un impulso de importancia ya que en el consumo de energía se dan incentivos en las tarifas o se realizan cambios de hora para tener un mejor aprovechamiento de la luz del sol.

Pero en la industria, uno de los máximos consumidores, el llamado también caballo de batalla es el motor eléctrico, pero en este trabajo nos enfocaremos en el motor eléctrico trifásico de inducción jaula de ardilla, que representa el 60 % del consumo total de energía eléctrica del sector industrial.

El objetivo principal es dar algunas técnicas sobre la forma de evaluar los ahorros de energía en este tipo de motores, para aplicarlas en el desarrollo de los estudios de ahorro de energía, en los que pueden intervenir los egresados de la carrera de Ingeniería en Energía de la UAM-I.

El primer capítulo presenta los principios básicos de operación y funcionamiento de los motores eléctricos, pero solo se tratará de manera superficial ya que la mayoría de los conceptos se encuentran en cualquier libro y con mayor extensión. También se muestran los tipos de motores eléctricos que podemos encontrar en el mercado nacional y algunas de sus características.

En el segundo capítulo se presentan las técnicas de cálculo de eficiencia, este tema se puede considerar como el de mayor relevancia en este trabajo, por que de la buena comprensión y aplicación de las técnicas presentadas, será la base de la aplicación de los capítulos posteriores.

El tercer capítulo muestra la metodología para obtener ahorros en motores sobredimensionados o sobrecargados, así como los elementos que se requieren para poder desarrollar la forma de evaluar y obtener los ahorros de energía en este tipo de situaciones. También se muestra un ejemplo del desarrollo de este procedimiento aplicado a una empresa.

En la cuarta parte de este trabajo presentamos las técnicas de ahorro de energía en motores de alta eficiencia, que son las mismas aplicadas del capítulo anterior pero por el impacto que en la actualidad tienen que estos equipos, se consideró que era necesario incluirlos en un capítulo aparte.

En la ultima sección se evalúa y se plasma la forma de obtener ahorros en energía en vanadores de velocidad, donde se encuentran los resultados más importantes de todo el trabajo. La evaluación consiste en emplear los dos tipos de variadores comerciales, de torque constante y torque variable que son los que generalmente se puede aplicar en un número muy grande de equipos. También se emplean ejemplos de las aplicaciones para cada uno de ellos.

1 Motores Eléciricos Trifásicos Jaula de Ardilla. Princioios Básicos

- Rotor

-’ Anillos rosantes

J

PRINCIPIOS DE OPERACIÓN

1 .I Descripción y características del motor

Casi en cualquier parte de la vida cotidiana podemos encontrar un motor eléctrico, que esté funcionando para hacemos la vida más cómoda o que esta sirviendo como una herramienta de trabajo en alguna de nuestras actividades, por lo que reviste una gran importancia el estudio de estas máquinas, pero para iniciar este trabajo partiremos definiendo al motor eléctrico.

Un motor eléctrico es una máquina que puede transformar la energía eléctrica en energía mecánica rotatoria y calor. De los cuales solo aprovechamos el movimiento circular que nos proporciona para nosotros transformarlo en la actividad que más nos convenga como, mover máquinas, impulsar fluidos, transportarnos, etc.

Presentaremos una de las clasificaciones de motores que se cuenta en la literatura, ya que existen varias de ellas, que se pueden basar en su construcción, operación, y aislamiento entre otras. Nosotros describiremos la clasificación que nos presenta la mayor parte de los motores que se fabrican en esta industria como lo muestra el siguiente diagrama.

Figura 1.1 Clasificación de motores

Posiblemente el lector observará que hay motores que no se encuentran en esta clasificación, pero dentro de cada grupo existen subgrupos en los wales encontramos otros tipos de motores, pero no se muestra por que se considera que es suficiente con esta información para esta sección, la información faitante se describirá en el transcurso del presente trabajo.

Para poder describir las ecuaciones que gobiernan la operación de los motores de corriente alterna trifásicos jaula de ardilla, es necesario conocer los elementos que los constituyen, y la forma más ilustrativa es observar alguna dibujo como la que se presenta a continuación.

2 Motores Eléctricos Trifásicos Jada de Ardilla PrinciDios Básicos

DE\

EJE DEL ROTOR

4

figura f.2 Componentes de un motor

?ADOS DEL ESTATOR VENTILADOR

PLACA DEL MOTOR BASE DE COGINE

AJA DE ALAMBRADO

BARRAS DEL CARCAZA DEL ESTATOR

RANURAS DEL ESTATOR

1.2 Descripción de las partes del motor. De la figura anterior se describirá la función que tiene cada uno de sus elementos iniciando con el eje del rotor

Eje del rotor (flecha).

Es una barra rígida de metal que se encarga d e mantener y sostener al rotor, generalmente comunica la parte frontal y trasera del motor. Otra función muy importante es transmitir la potencia mecánica producida por los cambios de dirección del campo magnético

Baleros del rotor.

Es la parte móvil que permite que gire el rotor sin que se afecte al estator.

Barras del rotor.

Son las placas conductoras del rotor encargadas de cortar las líneas del campo magnético que se generan en el estator. La forma de éste le da el nombre a los motores jaula de ardilla, por que su forma es similar a la jaula que se utilizaban en laboratorios para hacer experimentos con ardillas, pero en este tipo d e motores las laminaciones que se le colocan están conectadas en corto circuito d e tal manera que la corriente que se forma solo circula a largo y ancho del rotor. En ésta parte un gran número d e ocasiones se colocan aletas d e ventilación.

3 Motores Eléctricos Trifásicos Jada de Ardilla, Principios Básicos

Base de cojinetes.

Es la base donde se coloca los baleros.

Carcaza del estator.

Es la parte fija que contiene las ranuras donde se empotrarán las bobinas del motor. Tiene la función de incrementar el campo magnético generado por las bobinas. También se encarga de mantener unido el motor y de transmitir el calor generado hacia el exterior. Su construcción puede variar dependiendo del tipo y aplicación de cada motor

Ranuras del estator

Tienen como función alojar las bobinas que transportaran la corriente eléctrica de la línea y donde se formaran los llamados polos del motor, para dirigir el campo magnético producidos en el estator.

Devanados del estator

Son los alambres de cobre que recibirán y transportaran la comente eléctrica recibida de la red. Están aislados para evitar coriocircuitos, podemos considerar que existen varios cables en una ranura y con un grupo de ranuras con cables transportando corriente en una dirección tenemos los polos del motor, que de su forma se generara un campo magnético giratorio que dará movimiento al rotor.

Caja de alambrado

En esta parte es donde se realizan las conexiones de los devanados del estator con las terminales de la toma de energía de la red eléctrica.

Placa del estator

Aquí están escritos todos los datos relacionados con el motor, desde su potencia nominal, comente, factor de potencia, diseño, tipo de motor eficiencia, fases. etc.

Ventilador

Se encarga de impulsar corrientes de aire a través del espacio entre el rotor y estator (llamado entrehierro), para enfriar las bobinas y las barras del rotor, pero en general quita el calor a todo el motor.

Tapa de seguridad

Tiene la función de impedir que algún objeto sea introducido en las aspas del ventilador, provocandole un daño a este. También es seguridad para las personas que se encuentren cerca del motor.

1.3 Principios básicos de operación

Las bobinas en el estator se agrupan de tal forma que el campo magnético generado, por cada grupo de bobinas (llamado también polos), dan como resuitado una fuerza perpendicular al rotor para que ésta pueda hacer gira el rotor. Pero el campo magnético es un campo giratorio por que la comente alimentación es alterna y cada fase tiene una diferencia de 120° una respecto a otra, para observarlo más detalladamente como se forma el campo, observamos la figura No 1.3 donde mostramos un motor con dos polos, en el cual se observa en los puntos marcados con una x que la

4 Motores Eléctricos Trifásicos Jaula de Ardilla, PrinciDios Básicos

corriente entra y genera un campo en la dirección que marca la figura’ y los círculos con un punto en el centro marcan la comente que sale y genera el campo en la dirección2 que marca el dibujo presentado, pero como la corriente es alterna cambiara su dirección dependiendo la frecuencia de la misma, y los puntos que son entradas se convertirán en salidas y las salidas en entradas, pero el campo siempre será perpendicular.

Figura 1.3. Dirección del campo magnético -.

Dirección del campo magnético

La generación del campo magnético es descrita por la ley de Ampere dice que una corriente en un conductor genera un campo magnético alrededor del mismo.

Ya observamos como se forma el campo en el estator pero como se hace que se mueva el rotor, la respuesta, la tiene la ley de inducción de Faraday que dice que la variación del flujo magnético generará una diferencia de potencial. Pero en un conductor la diferencia de potencial producirá en una corriente que a su ves producirá un campo magnético que tratará de compensar la variacidn del campo magnético que lo origina (descrito por la ley de Biot y Sabat.)

Para ver de una manera más clara el procedimiento descrito, podemos suponer un imán en forma de herradura que está colgado por un hilo sobre un plato metálico y el imán tiene cada polo por un extremo del plato. Si nosotros hacemos girar el imán a una velocidad dada, el plato metálico empezara a girar debido a que el campo magnético del imán cambiara su posición, modificando el flujo magnético respecto a la posición del plato, lo cual generara corrientes inducidas en la superficie del plato, las cuales también provocaran que exista un campo magnético que trate de evitar que el imán gire, lo cual hará que el plato realice un movimiento circular y trate de alcanzar la velocidad del imán, pero nunca lo lograra; a la diferencia de velocidades se le denomina deslizamiento.

En el motor el campo giratorio o llamado también campo sincrono, lo genera la corriente de alimentación de la línea y la velocidad del campo estará dada por la frecuencia de ésta (en México es 60 Hertz.), la cual determinará junto con el número de polos la velocidad síncrona o (velocidad del campo magnético) dentro del motor y se puede obtener por la ecuación 1.1.

Para ver como se genera el campo magnético es necesario seguir la regla de la mano izquierda * Para ver por qué se forma un campo magnético es necesario seguir la regia de la mano derecha

I

5 Motores Eléctricos Trifásicos Jaula de iMiUa. PrinciDios Básicos

120* f Vs = ~

P donde

F= frecuencia de la corriente de alimentación. P= Número de polos.

Pero esta velocidad no es la que tenemos en el eje del motor: antes de describir como se obtiene, es necesario describir la representación matemática del deslizamiento del rotor.

Vs - Vr D=---- vs

Donde

D= deslizamiento Vs= Velocidad sincrona VI= Velocidad del rotor-

Despejando y sustituyendo la ecuación 1.1 tenemos

c Vr = (l-O)*120*J

P

La cual es la velocidad que tendrá el rotor conociendo la frecuencia, el número de polos y el deslizamiento.

Otra de las relaciones que nos interesan es la fuerza que tendríamos en el rotor, para eso utilizamos una de las relaciones de Maxwell donde nos dice que en una corriente eléctrica perpendicular a un campo magnético nos producirá una fuerza resultante. Y lo podernos ver la siguiente ecuación.

p * L 2 * I , * n 4 * n * r 2

donde

n = Número de conductores por ranura. IE= Corriente de alimentación por fase. L= Longitud de las bobinas. r = Distancia donde se genera el campo magnético. p= Pemitibidad de campo magnético. A= área del entrehierro. l i Corriente inducida en el rotor. cose= ángulo de incidencia del campo magnético respecto a la corriente inducida

Donde el primer término el flujo de campo magnético en el entrehierro, el cual tiene varias constantes como son, el área del entrehierro, la longitud de las bobinas y el número de éstas, la constante de pennitibidad magnética del aire, etc. Por lo que podemos simplificar la ecuación anterior.

6 Motores Eléctricos Tnfásicos Jada de Ardilla. PrinciDios Básicos

Donde

K= Es la constante que une todas las constantes de máquina. B= Flujo magnético que llega al rotor. I,= Comente inducida en el rotor. cos€)= Anguio de incidencia del campo magnético respecto a la comente inducida

Pero como podemos ver la ecuación anterior, todas variables son muy difíciles de medir, por lo que esta ecuación, solo indica las características eléctricas y magnéticas para encontrar el par producido por el motor. Pero existen otras ecuaciones que relaciona la impedancia rotor, la resistencia del rotor y el voltaje de la línea, pero sigue siendo difícil calcular el torque con alguna ecuación que relacione solo variables constantes de máquina o algún elemento eléctrico o magnético, por lo que en la gran mayoría de las ocasiones se utiliza la siguiente ecuación.

Donde

T= Torque del motor Pc= Potencia consumida q = Eficiencia del motor. V= Velocidad del rotor

Con la cual podemos calcular el torque de manera indirecta, aunque la eficiencia es otra variable difícil de medir, pero posteriormente se calculara con algunas técnicas indirectas.

Existe un tópico muy importante que es el factor de potencia, el cual describiremos a continuación. El factor de potencia se puede definir como el grado de atraso o adelanto que tiene la corriente con respecto al voltaje, físicamente lo podemos ver en un motor, como la oposición que ofrece el campo magnético inducido a la corriente que lo genera. También lo podemos ver como la cantidad de energía eléctrica que regresa a la red de alimentación y que se almacenó es su momento en las bobinas del estator. Como io muestra el siguiente dibujo.

Figura 1.4 Triángulo de potencias

\

Potencia Activa

Donde

Potencia activa = La potencia activa es la que consume realmente el motor

7 Motores Eléctricos Triíásicos Jaula de Ardilla, Principios Básicos

Potencia reactiva = La potencia almacenada en las bobinas del motor que después regresa a la red eléctrica.

Potencia Aparente = Es la potencia total que pasa por los cables de alimentación antes del motor.

De donde obtenemos la siguiente relación.

Po tencia Activa Potencia Aparente

Factor de potencia = Cos6 =

El factor de potencia lo podemos medir con algún instrumento, corno un analizador de redes.

1.4 Características de operación

El motor trifásico de inducción jaula de ardilla, tiene como característica que se adapta a la carga que se le aplique al eje del rotor y para lograr esto vana los factores eléctricos como se describen a continuación.

El motor de inducción jaula de ardilla tiene una variación de velocidad, respecto a al carga que se aplique muy baja que puede ser de hasta 5% respecto a su velocidad nominal.

Cuando el motor trabaja en vacío su velocidad es muy cercana a la velocidad sincrona, el factor de potencia cae cerca de cero, la corriente tomada de la red es muy baja al igual que la potencia consumida. Tambikn la eficiencia se reduce drásticamente

Mientras más se incrementa la carga, la velocidad disminuye hasta alcanzar las condiciones nominales, pero la potencia consumida, eficiencia, corriente, factor de potencia aumentan conforme la carga aumenta.

Si el motor se encuentre sobrecargado la eficiencia empieza a disminuir, también la velocidad y se incrementa los factores restantes.

Generalmente este tipo de motores, son de trabajo continuo y pueden trabajar casi en cualquier situación y tipo de aplicación. Los motores pueden tener un factor de servicio de 1.15 que significa son capaces de trabajar con un 15% de sobrecarga respecto a su capacidad nominal, pero no debe exceder un tiempo ya determinado que depende de la capacidad del motor.

1.5 Tipos de motores de inducción jaula de ardilla

Es importante conocer la temperatura que puede resistir el aislante de los devanados en el estator, ya que éste es un parámetro importante en la selección de un motor, por que si no se tomara en cuenta la vida del motor pudiera disminuir drásticamente y por esta razón se muestra la tabla 1, las propiedades de los aislantes de los motores que actualmente se fabrican.

8 Motores Eléctricos Trifásicos Jaula de Ardilla. PrinciDios Básicos

Tabla3 No 1 .I Clasificación de aislantes usados en motores eléctricos

Descripción del material

Algodón, seda, papel u otros materiales orgánicos que no estén impregnados, ni sumergidos por un a isla n te I íq uido Cualquier material de los anteriores impregnado o cubiertos con dieléctricos líquidos, barnices o películas de acetato de celulosa orgánico o resinas semejantes. Mica de asbesto, fibra de vidrio u otros materiales inorgánicos con baja proporción de materiales de clase A como aglomerados y compuestos Materiales como mica, fibra de vidrio o asbesto, o una combinación de los mismos, con sustancias aglomerantes adecuadas que demuestren tener una vida térmica comparable a temperaturas hasta 155OC Combinación de materiales tales como elastómeros, silicona, mica, fibra de vidrio, asbesto etc. Con aglomerantes como resina de cilicona y otros materiales que demuestren tener una vida semejante hasta 180 OC Materiales o sus combinaciones que mediante pruebas aceptadas de muestren tener una vida térmica comparable hasta 2OO0C Materiales o sus combinaciones que mediante pruebas aceptadas 3e muestren tener una vida térmica comparable hasta 22OoC Materiales o sus combinaciones que mediante pruebas aceptadas 3e muestren tener una vida térmica :omparable hasta 24OoC Materiales o sus combinaciones que mediante pruebas aceptadas de muestren tener una vida térmica nayor 24OoC Esos materiales actualmente comprende, mica, Dorcelana. vidrio, cuarzo, y sustancias inorgánicas semejantes ?n forma pura(lana de vidrio, cintas :eiidas

Clase de Aislamiento

O

A

H

N

R

S

C

9umento Permisible a ma temperatura amb. iormal de 4OoC

5OoC

65OC

9ooc

1 15'C

1 4OoC

1 6OoC

1 8OoC

20oOc

Sin límite seleccionado

Temperatura máxima limite del lugar más caliente

9ooc

105OC

I 3OoC

155OC

1 8OoC

2OOOC

22oOc

24OoC

Sin limite seleccionado

I Información tomada del libro de Máquina Eléctricas y Transformadores, h i n g L. Kosov pag. 5 17,5 18

9 Motores Eléctricos Trifásicos Jaula de Ardilla. Principios Básicos

Pero también podemos ver que existen otros tipos de clasificaciones, por lo que consideramos importante mencionar alguna otra para que el lector tenga una, idea más clara y amplia del campo tan grande que son este tipo de máquinas. También es necesario conocer estas clasificaciones para seleccionar el motor que más se acerque a las necesidades de cada aplicación en particular.

Motores abiertos.

Estos motores están abiertos sin ninguna protección en la carcaza para el ingreso del aire sobre los devanados, y se realiza por las ranuras de ventilación si no se tiene cuidado o se selecciona mal el equipo, pueden entrar polvos, agua, pequeñas basuras. Se utilizan frecuentemente en ventiladores donde existe atmósfera libre contaminación por polvos o pequeñas partículas que pueden dañar al motor.

Motores aprueba de goteo

Se les denomina a prueba de goteo, ya que generalmente de la parte inferior del motor es donde encontramos orificios o ranuras, preparadas para que si cayera agua, esta no entrase a las bobinas, ya que escurriría por la parte superior del motor y sus costados.

Motores totalmente cerrados

Estos motores no tienen ranuras visibles en la carcaza, solo entra aire por la parte trasera donde se encuentra el ventilador, pero aquí se encuentra un filtro contra impurezas. Se utilizan en plantas donde el aire está contaminado de polvos o basuras muy pequeñas que se encuentren dispersas en el aire.

Motores de ambiente hostil.

Estos motores están construidos y revestidos con alguna resina epóxica, para evitar la corrosión de su armazón, Generalmente se utilizan en plantas donde existe ambiente muy corrosivos, o muy cercanos al mar.

Motores lavables.

Estos motores se encuentran cerrados, pero están protegidos contra el lavado con chorro de agua y tiene un sistema para drenar la posible incursión de ella, generalmente se utilizan en la industria de los alimentos (plantas lecheras, laboratorios farmacéuticos etc.)

Motor de polos conmutables

Estos motores son de dos velocidades, una el doble de la otra, se utilizan en plantas textiles, algunas refinerías.

Motores a prueba de explosión

Este tipo de motores tiene un diseño el cual puede trabajar en ambientes muy explosivos, ya que cualquier chispa que se pudiera generar en el motor, la explosión que se produciría sería solo en el interior de la carcaza y no saldría al exterior, generalmente se utilizan en refinerías. plantas petroquímicac entre otras.

10 Motores Eléctricos Trifásicos Jada de Ardilla. Principios Básicos

Motores verticales.

Son motores que tienen un arreglo para que sus baleros soporten presiones y trabajo en los costados de estos sin que sufran algún daño apreciable. Generalmente se usa en bombas de pozo profundo.

Motor de alta eficiencia

En estos motores su construcción es más robusta y la eficiencia es mayor que la generalidad de los que no lo son, pero solo en bajas capacidades, ya que en grandes capacidades grandes la eficiencia es casi igual.

11 Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos. Trifásicos Jaula de Ardilla

2.- EFICIENCIA EN UN MOTOR DE INDUCCIÓN TRIFÁSICO (JAULA DE ARDILLA)

2.1 .Justificación

Para poder desarrollar un diagnóstico de ahorro de energía en motores eléctricos es necesario poder calcular y comparar la energía que consume o que puede llegar a consumir dentro de un proceso u operación un motor triásim. Y para evaluar estos tópicos necesitamos conocer las condiciones de trabajo y de la misma máquina, y algunos métodos de cálculo de eficiencia que nos permitan, valorar los ahorros de energía y económicos, para tomar las decisiones que en su caso mejor convenga.

En el presente capítulo se mostrarán 5 métodos de cálculo de eficiencia con el objetivo de plantear y poder resolver algunos de los problemas que nos encontramos en un diagnóstico de ahorro de energía.

2.2. -Desa rrol lo

En este capítulo tal vez uno de los más importantes en el desarrollo del presente trabajo, trataremos el tema de la eficiencia en motores de inducción jaula de ardilla, pero para entrar en materia partiremos de la definición de eficiencia:

Eficiencia se define como el trabajo útil que nos puede entregar un motor, dividida entre la energía que toma de la red de alimentación llamada también potencia de entrada.

Pero para tener una idea más clara y poder comprenderlos métodos que posteriormente se describirán, analizaremos todos los tipos de energía que intervienen en el funcionamiento de un motor, las cuales se representan en la figura 2.1.

Figura 2.1 Energía que interviene en el funcionamiento de un motor

1 .-Potencia de eje o Trabajo Útil (Pwu) 2.-Potencia de entrada (Pa). 3.-Pérdidas por efecto joule en el estator (Pee). 4.-Pérdidas por histéresis (Ph).

12 iMétodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Trifásicos Jaula de Ardua

5.-Pérdidas por fricción con los cojinetes (Wc) 6.-Pérdidas por fricción con el aire (Pfa). -/.-Pérdidas por efecto Joule en el rotor (Per). 8.-Pérdidas indeterminadas (Pin). 9.-Pérdidas por corrientes parásitas (Pcp).

La figura 2.1 nos muestra todos los tipos de energía que intervienen en el funcionamiento de un motor de inducción jaula de ardilla. Y que también describiremos a continuación, cada una de ellas y para estos las podemos dividir en 2 tipos, como la energía que entra o la energía que sale.

ENERGÍA QUE ENTRA:

En este punto solo tenemos una sola contribución que es la potencia de entrada y la podemos definir de la siguiente manera.

Potencia de entrada (Pa):

Es la potencia eléctrica que toma de la red de alimentación, a la que esté conectado el motor y la podemos calcular de la siguiente manera.

Donde Pa = potencia de entrada i = Corriente de línea. V = La tensión de la red. cose = Factor de potencia

Estas variables son muy fáciles de medir con un amperímetro de gancho, analizador de redes o la potencia de entrada se puede medir con un wattímetro.

ENERGíA QUE SALE

En este renglón las potencias o energías por unidad de tiempo que salen, son las restantes 8 que se muestran en la figura 2.1 y aquí describimos a continuación cada una de ellas.

a).- Potencia de eje o trabajo útil (Pwu).

La potencia de eje es la potencia que nos entrega el motor por medio del eje del rotor, y la podemos medir por medio de un dinarnómetro, pero en la práctica se utiliza solo en motores pequeños(5hp<). Pero en los centros de pruebas se puede medir casi cualquier motor y para todas capacidades.

En la práctica (estudio de ahorro de energía) es muy difícil medir la potencia de eje por métodos directos. Por lo que se utiliza otras formas por medios indirectos como se verá en el tema de métodos de cálculo de eficiencia.

13 Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Triiásicos Jaula de Ardilla

b).- Pérdidas por efecto Joule en el devanado del estator (Pee).

Estas pérdidas son producidas por el paso de la corriente eléctrica, en los devanados del estator y lo podemos calcular con la siguiente relación.

2 Pee = i, R, (2.2)

Donde ie = Comente en el Estator. Re = Resistencia del Estator

Generalmente se calculan junto con las pérdidas eléctricas del rotor, y se les conoce como pérdidas en el cobre (Pco), la forma de como se hace se describe en el método de cálculo de eficiencia en vacío.

c).- Pérdidas por efecto Joule en el rotor (Per).

Son provocadas por la inducción de corriente en el rotor y se puede calcular de manera similar al estator, por la siguiente ecuación las podemos describir.

(2.2) 2 Per = I, R,

Ir = Corriente que circula en el rotor. Rr = Resistencia del rotor.

Donde

d).- Pérdidas por fricción en los cojinetes (Pfc).

Estas son las provocadas por el rozamiento del eje del rotor con los cojinetes, este tipo de pérdidas varía directamente con la velocidad. Es dificil evaluarlas de manera directa pero se puede calcularla de manera indirecta, generalmente se calculan junto con las pérdidas de fricción con el aire y las dos en conjunto se les denomina pérdidas mecánicas (Pm).

e).- Pérdidas por fricción del aire (Pfa).

Este tipo de energías son resultado de la fricción que provocan las corrientes de aire originadas por el ventilador o las aletas de ventilación acopladas al rotor, en el interior del motor, al igual que en el inciso anterior varian directamente con la velocidad.

f).- Pérdidas por histéresis (Ph).

Son provocadas en el rotor y estator por la magnetización de acero del motor, cuando los campos magnéticos giratorios hacen cambiar la dirección de la magnetización provocando una pérdidas de energía para poder hacer el cambio de dirección. Se puede calcular por la siguiente ecuación.

Ph = K,B"fi

Donde V= Volumen del hierro sujeto a cambios magnéticos de dirección Kn= Constante para el grado de hierro que se emplee.


EX= Densidad del flujo magnético elevado al exponente de Steinmetz con valores de x cercanos a 2. f = Frecuencia de inversión del flujo.

observamos que son difíciles de saber algunas de las variables, pero de manera indirecta podemos saber las pérdidas en el hierro (Phi) que comprenden a estas, además de las pérdidas por corrientes parásitas.

g).- Pérdidas por corrientes parásitas (Pcp).

Son producidas por distorsiones del campo magnético (flujo magnético), en las ranuras de los conductores del rotor y se representan por la siguiente formula.

2 2 2 P , = K T B f Y

Donde

K = Constante de corrientes parásitas para el material conductor. T = Espesor del material conductor. B = Densidad de flujo. f = Frecuencias de inversiones de flujo. V = Volumen del material sujeto a flujo.

Como no podemos medir directamente algunas de las variables de la ecuación, pero como ya se menciono se puede calcularlas de manera conjunta con las pérdidas por histéresis en las pérdidas magnéticas.

h).- Pérdidas indeterminadas (Pin).

Este tipo de pérdidas no pueden ser calculadas y pueden deberse a la variación del flujo magnético respecto a la carga, ya que la densidad de corriente no es completamente uniforme, o el efecto de la configuración de los conductores, por que el efecto superficial debido a la corriente alterna no se distribuye equitativamente. Además al aumentar la corriente se incrementa la resistencia eléctrica en los conductores y por consecuencia aumenta las pérdidas en ellos. También se incrementa el flujo magnético incrementándose las pérdidas magnéticas.

De este modo las pérdidas conocidas que no se pueden calcular, como las antes mencionadas, y las no conocidas se agrupan en las pérdidas indeterminadas que son función de la carga. Estas pueden ser calculadas por los procedimientos normales de prueba y los cálculos basados en tales procedimientos'.

Después de saber todos los tipos de energía que interviene en el funcionamiento de un motor podemos hacer un balance de energía considerando estado estacionario y lo representamos con la ecuación siguiente.

ENERGjA QUE ENTRA- ENERGíA QUE SALE =O (2.6)

Sustituyendo tenemos que el balance nos queda de la siguiente manera:

Pa-Pwu-Pee-Per-Pfc-Pfa-Ph-Pcp-Pin = O (2.7)

Ver la publicación de la norma IEEE-12-1978 en el documento titulado "Standar Test Procedure for poliface I

Induction Motors and Generators."

15 Métodos de Cálculo de Eficiencia en iMotores Eléctricos, Triiásicos Jaula de Ardilla

Reacomodando tenemos:

Pwu = Pa-Pee-Per-Pfc-Pfa-Ph-Pcp-Pin

Partimos de la definición de eficiencia

donde Potencia útil

Potencia Suministrada 7 7 = (2.9)

Sustituyendo la ecuación 8 tenemos:

Pa - Pee - Per - Pfc - Pfa - Ph - Pcp - Pin Pa

7 7 = (2. I O)

Si agrupamos todas las pérdidas como pérdidas totales (Pt) como

Pt= Pco-Pm-P hi- Pin

Podemos expresar la eficiencia así

Este capítulo es fundamental para el siguiente ya este y las aplicaremos en posteriores aplicaciones.

(2.1 1)

(2.12)

que tomaremos algunas relaciones desarrolladas en

2.3.- MÉTODOS DE CALCULO DE EFICIENCIA.

En esta sección se describirán los métodos para el cálculo de eficiencia, pero cabe mencionar que los métodos presentados necesitan cumplir algunos requerimientos para poder llevarse acabo. Los dos primeros son métodos tradicionales de calculo de pérdidas por mediciones directas y tiene la peculiaridad de que uno de ellos necesita usarse para motores que no estén trabajando.

Los últimos dos métodos son analíticos ya que se pueden utilizar para calcular la eficiencia de un motor que se encuentre trabajando. Podemos combinar varios métodos para poder tener información que fuera difícil de calcular o de medir, ya que pueden ser complementarios unos con otros y estos son:

1 .- Pruebas de sin carga (en vacío). 2.- Pruebas a rotor bloqueado. 3.- Cálculo de eficiencia a cualquier carga. 4.- Cálculo teórico de eficiencia mediante gráficas. 5.- Calculo de eficiencia por deslizamiento

2.3.1 .- PRUEBAS SIN CARGA (EN VACíO).

Cabe destacar que por este camino necesitarnos que el motor no esté conectado al proceso o si lo esta se debe desconectar y ponerlo sin carga. Si sacar de operación al motor afectara el proceso para el cual trabaja, no se podria realizar la prueba.

16 Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos. Trifisicos Jaula de Ardilla

Para este método necesitamos que aplicar el voltaje de placa al motor a analizar y dejar sin ninguna carga inercial. Con este régimen de trabajo podemos hacer las siguientes consideraciones o aproximaciones.

a).- La potencia útil es igual a cero.

Esto se hace ya que el momento de inercia exterior aplicado por la carga sobre el eje del motor es cero, por que no hay carga exterior, provocando que el motor casi llegue la velocidad de sincronía, y las corrientes que se inducen en el rotor sean muy pequenas, además que el momento electromagnético que equilibre al momento de inercia junto con el momento de la fuerza de rozamiento, es igualando todas estas a cero.

b).- Existen pérdidas en el hierro (histéresis y corrientes parásitas), ( Phi ).

c).- Existen pérdidas mecánicas,( Pm ).

d).- Existen pérdidas en el cobre (efecto Joule en el rotor y en el estator), ( Pco ).

Con estas consideraciones podemos expresar la potencia de entrada como:

Pe = Phi + Pm + Pco (2.13)

Podemos conocer la Pe simplemente midiendo la corriente eléctrica de entrada y el voltaje y utilizando la ecuación 1 se puede hacer con un amperimetro de gancho.

Las pérdidas en el cobre las podemos evaluar como:

PCO = i,' Reg De este modo.

(2.14)

i l = Corriente de alimentación del motor. Req = La resistencia equivalente total es igual a la resistencia del rotor y del estator combinadas,

referidas al estator. Se puede calcular fácilmente no importando la conexión ya sea Delta o Estrella de este modo.

3*Ra Reg = -

2 (2.15)

Así podemos expresar las pérdidas en el cobre de la siguiente manera como lo muestra la ecuación 16. 2 i ' 3 ~ a

Pco=i, (2.16) L

Donde i = Corriente nominal de armadura. Ra = La resistencia efectiva de la armadura por fase (se tendrá que medir o consultar al fabricante).

Conociendo la potencia de entrada según la ecuación 1 podemos tener la siguiente expresión.

Pe - Pco= Phi + Pm = pérdidas totales por rotación. (2.17)

Reiteramos que este método se puede emplear a un motor que no esté trabajando o no esté interviniendo en el proceso para poder medir la resistencia por fase con un multímetro.

Tal vez parezca que este primer método nos proporciona poca información, pero si tomamos en cuenta que las pérdidas por rotación se pueden considerar constates, ya que el motor de inducción trifásico

17 Métodos de Calculo de Eficiencia en Motores Eléctricos. Trifásicos Jaula de Ardilla

jaula de ardilla, su velocidad no varía. Y entonces ya podemos tener un valor que nos pueda ayudar con el cálculo de la eficiencia, con el apoyo de otros métodos.

No nada más nos ayuda a saber las pérdidas antes mencionadas si no que también nos informa sobre las condiciones del motor y si alguna parte del mismo está fallando. Con esta información poder dar una solución evitando que tenga más pérdidas, aun que el motor esté reembobinado, y de esta manera tener elementos de criterio para poder dar una opinión o solución más apegadas a la realidad, tomando las medidas que se requieran para ese caso.

2.3.2.- PRUEBAS A ROTOR BLOQUEADO (A PLENA CARGA).

Este método se necesita que el rotor no gire, lo que se acostumbra es desconectar el motor: Si está encendido se tiene que apagar, después se asegurar firmemente al rotor para que no pueda girar, si esta apagado simplemente se bloquea el motor., AI igual que el cálculo de pérdidas en vacío, necesitamos que las pruebas no interfieran en el proceso o que simplemente no estén trabajando. Generalmente se puede hacer en plantas dónde para un proceso especifico necesiten dos motores, uno funcionando y otro de respaldo para cuando haya una falla entrar a suplir al que estaba trabajando o simplemente cuando se le quiera dar mantenimiento a uno trabaja el otro.

Después de asegurar el rotor aplicamos un voltaje que aumente de manera gradual, hasta que alcanzar la corriente de placa y así de este modo podemos conocer las pérdidas en el motor las que son:

- Pérdidas en el cobre Pco por efecto Joule en el estator y el rotor.

Las pérdidas por histéresis y corrientes parásitas son muy pequeñas ya que dependen de la velocidad y como lo podemos comprobar con las fórmulas 4 y 5 de la descripción de eficiencia, por este motivo las podemos despreciar para un cálculo práctico.

Las pérdidas por fricción con las chumaceras, como el rotor no se mueve, no existen , y las que provoca la fricción con el aire son muy pequeñas y se pueden no tomar en cuenta. Con estas consideraciones podemos calcular la resistencia equivalente midiendo la potencia de entrada y utilizando la ecuación 14 de carga en vacío.

Este método nos proporciona 2 valores importantes que son:

- Pérdidas totales en el cobre a plena carga. - Resistencia equivalente.

De estas consideraciones sabemos que las pérdidas totales son las que se dan en el embobinado del motor y son iguales a la potencia que entra de la red. Y de este modo podemos calcular la eficiencia con la siguiente ecuación.

(&)Potencia de Entrada - (Pérdidas rotacionales + fc’ - Pco a plena carga) ( f c ) potencia de entrada

Donde

7 7 = (2.18)

fc = Es el factor de carga, se puede calcular fácilmente simplemente midiendo la corriente del motor y comparándola con la corriente en condiciones de placa o como lo mostraremos posteriormente.

18 LMétodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Trifásicos Jaula de Ardilla

2.3.3.- CÁLCULO TEÓRICO A CUALQUIER CARGA’.

Generalmente la gran mayoría de los motores en la industria no trabajan a su máxima eficiencia o para las condiciones para los que fueron diseñados, pero si hacemos un análisis de pérdidas en un motor, observamos que la eficiencia no es la misma para diferentes cargas del motor. El término de carga parecerá un poco absurdo o ambiguo, por lo que creo importante describir que es la carga o las diferentes cargas a las que trabaja un motor.

En el rotor se inducen corrientes eléctricas que son fuerzas electromotrices (FEM), las cuales se oponen al cambio del flujo del campo magnético giratoflo que las induce, que es provocado por las corrientes que pasan por el estator, la inducción de esta FEM provoca corrientes eléctricas en el rotor, las cuales dependen de la cantidad de líneas magnéticas que corta éste, y dependen de la velocidad (a un que en los motores de inducción jaula de ardilla la velocidad se considera constante ya que la variación puede ser de solo hasta un 5 % de la velocidad nominal), a la que se mueva el rotor y, esta velocidad la determina la fuerza que se oponga al movimiento del eje del rotor (esta fuerza la da a lo se quiera dar movimiento, que puede ser un líquido, un gas o algún elemento que forme parte de una máquina etc.), si es muy débil cortará pocas líneas de campo magnético, y si es grande cortará más líneas de campo lo cual determinara si la fuerza inducida es también grande o pequeña.

A esta fuerza que se opone al rotor le llamaremos carga (carga inercial), que en resumidas cuentas es la fuerza que tiene que vencer el motor para darle movimiento a lo que se requiera. También le podemos llamar carga a la cantidad de energía por unidad de tiempo que toma el motor de la red en ciertas condiciones de trabajo.

Para mayor facilidad de uso se representa la carga en porcentaje, realizando un cálculo sencillo, solo dividiendo la potencia tomada de la red entre la potencia nominal dividida por su eficiencia en estas condiciones, y multiplicando por cien como lo representa la siguiente ecuación.

(2.19) Potencia Medida(kw)

Potencia de placa(kw) XI 00%

??de placa

%decarga =

Si queremos calcular las pérdidas a diferentes cargas en el motor lo podemos hacer siguiendo el razonamiento se presenta a continuación.

Para este cálculo necesitamos conocer las pérdidas a dos diferentes cargas (tomamos las que nos muestra la placa que es al 100 % de carga) y podemos conseguir cualquier otra que reporte el fabricante (en este caso tomamos al 50 YO de carga ). Cabe mencionar que si podemos utilizar los dos métodos anteriores podemos tener las perdidas al 100% y 0% de carga los cuales nos darán un valor real para cualquier porcentaje de carga con este procedimiento.

Podemos definir las pérdidas a 100% de carga de una manera matemática como sigue.

El motor entrega un determinado número de caballos de fuerza a través del eje del rotor y lo denotamos como potencia de eje Pel,,, la cual es parte de la potencia que el motor toma de la red eléctrica la que denotamos como Prim% ., Las pérdidas Ppl,% las obtenemos de la resta de ambas según la siguiente ecuación:

(2.20)

Este método fue tomado de la Enciclopedia de Motores Eléctricos paginas 50 al 79, con el fin de que el lector tenga una idea de cómo se obtuvo el método y sea más fácil su aplicación.

19 iMétodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Trifásicos Jaula de Ardilla

Pero de la siguiente ecuación conocemos la eficiencia

Sustituyendo la ecuación I 9 en la 18 tenemos que:

Factorizando

(2.21)

(2.22)

(2.23)

Si la potencia de eje la tenemos en Hp sustituimos esta potencia por los caballos que entrega.

(2.24)

Si la queremos en kw multiplicamos la ecuación 21 por .746 que dando la ecuación de la siguiente forma.

Si queremos calcular las pérdidas para otra carga multiplicamos la ecuación 22, por el factor de carga al que se requiere, pero también la eficiencia será a la carga que se quiere calcular por ejemplo.

Se calcula las pérdidas a 50% de carga dependiendo los datos con los que se cuente y tenemos la siguiente ecuación.

(2.26)

Con este método podemos calcular las pérdidas a diferentes cargas conociendo la eficiencia correspondiente a cada una de ellas como se explicara a continuación.

Generalmente podemos saber la eficiencia reportada en la placa del motor y esta es al 100 % de carga, pero algunos motores no tiene en su placa este dato o existen casos (muy común), no tiene placa o sus datos no se pueden leer. Pero conociendo la marca del motor su capacidad y diseño, podemos saber las condiciones de trabajo (en ocasiones, solo podemos saber la marca del motor, para obtener los datos del motor medimos sus dimensiones, largo, diámetro, con ventilador externo etc. y lo comparamos con las dimensiones reportadas en los manuales de cada fabricante, y tipo de motor, hasta localizar el motor que buscamos ya que todos los motores tienen medidas específicas determinadas por marca y capacidad de motor. Muchos fabricantes ya reportan eficiencias a diferentes porcentajes de carga que generalmente son a 100°h, 75%, 50%.

Si podemos aplicar los métodos de carga en vacío y de rotor bloqueado podemos obtener los dos valores que requerimos y estos valores serían las condiciones a las cuales se encuentra en ese momento (valores mas reales), aunque es casi imposible para un diagnóstico de ahorro de energía.

20 Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Triíásicos Jaula de Ardua

Pero para nuestra metodologia es necesario conocer los valores de eficiencia ya mencionados para poder calcular las pérdidas desde vacío hasta carga plena, para esto necesitamos hacer consideraciones que se explicaran a continuación.

Consideramos que solo existen solo dos tipos de pérdidas las cuales son: 1 .- Pérdidas fijas. 2.- pérdidas variables

2.3.3.1 .- Pérdidas Fijas.

Las pérdidas fijas no cambian con las condiciones de carga no importando el porcentaje de esta. la consideración no es completamente cierta, pero los errores asociados que no son muy importantes, ya que por las características de funcionamiento de los motores jaula de ardilla se puede aplicar esta consideración

Aquí englobamos los siguientes tipos de pérdidas. Pérdidas mecánicas. Pérdidas por fricción con el aire. Pérdidas por histéresis. Pérdidas por comentes parásitas. Pérdidas indeterminadas.

Como podemos observar todas las perdidas descritas varían directamente con la velocidad, pero como los motores de inducción jaula de ardilla, son considerados que prácticamente su velocidad es constante ya que puede tener un intervalo de variación del 5% respecto a sus condiciones de placa y por esta suposición hecha no se tiene repercusiones importantes en el desarrollo de cálculos posteriores

2.3.3.2.-Pérdidas Variables

Las pérdidas variables solo son producidas por las corrientes que pasan por el rotor y el estator manteniendo la resistencia constante, como lo observamos por la siguiente relación.

Pérdidas Variables = Ri2 (2.27)

Con esta relación podemos ver que las pérdidas variables tienen dependencia al cuadrado de la corriente. Despues de hacer estas consideraciones podemos determinar la expresión que represente las pérdidas totales a una carga determinada. Como sabemos que las pérdidas fijas no cambian y las pérdidas variables fluctúan al cuadrado de la corriente y ésta varía proporcionalmente a la carga, podemos expresar las perdidas variables como sigue:

PV = R2x (2.28)

Donde

R = Relación de carga o relación de potencia. x = Las pérdidas variables.

Sí las pérdidas totales es la suma de ambas podemos expresar a ésta con la siguiente ecuación:

Pt = R2x+y Donde: y = Las pérdidas fijas.

(2.29)

21 Métodos de Calculo de Eficiencia en Motores Eléctricos. Trifásicos Jaula de Ardilla

Para poder obtener alguna ecuación que nos pueda ayudar a obtener las pérdidas totales para cualquier carga, necesitamos como ya sea dicho, dos valores de eficiencia para dos cargas determinadas.

Después de estas consideraciones podemos calcular las pérdidas totales para las cargas de 100 % y 50 % de ellas y obtendríamos las siguientes expresiones.

Pt,,,, = R2iW?X + y (2.30)

Pt5, = R25mx +y (2.31)

Sustituyendo el valor de la relación de potencia en cada una de las dos ecuaciones anteriores para quedar como sigue:

Pt,wh = 1 2 x + y (2.32)

2 .5 Pr

Pt,, = ( F) x + y = .25x + y (2.33)

Igualando las pérdidas fijas tenemos:

Pt,, - pt,, = x - .ZX (2.35)

Despejando la ecuación 29 y tenemos la siguiente ecuación siguiente.

Ahora definimos las pérdidas fijas por hp.

Y = ~f1oOoh - x

(2.36)

(2.37)

(2.38)

Ordenando tenemos:

Sustituyendo en la ecuación


Factorizando tenemos.

Pt = Pt,,, [c + R 2 (1 - c)] (2.42)

Con esta ecuación podemos saber las pérdidas a cualquier carga y midiendo la potencia de entrada, utilizando la ecuación 12, podemos conocer la eficiencia de un motor a cualquier carga desde cero hasta su capacidad nominal.

Pm - Pt - ~ r n - ~ t ! , , * [c + R* * (1 - c)] (2.43) -

'= Pm Pm

donde

Pm = Potencia medida R= Pérdidas fijas C= Carga PtImK= Pérdidas al 100% de carga

Con este método podemos obtener valores muy Cercano a los reportados por los fabricantes. Pero se debe destacar que las pérdidas para cada motor son diferentes ya que dependen de su cabellaje, velocidad, tamaño de armazón.

Resumiendo podemos ver que teniendo 2 eficiencias (la de placa y otra que podamos obtener a otra carga), podemos saber su eficiencia y sus pérdidas en cualquier condición de trabajo del motor por debajo de su capacidad nominal.

Cabe destacar que los fabricantes reportan eficiencias promedio. Aquellos que tengan un buen control de calidad reportaran valores muy cercanos al valor promedio. Los que no lo tengan pueden lograr un valor promedio igual, pero considerables variaciones en los valores individuales.

Los errores en este método de cálculo son pequeños si se toman en cuenta las posibles variaciones respecto a los valores promedio informados por los fabricantes y los resultados pueden ampliarse sin riesgo para tomar decisiones, orientadas a su adquisición. Sabiendo el factor de potencia y la potencia activa (calculada por el método descrito), podemos saber la potencia reactiva y la potencia aparente. Así es posible hacer comparaciones para diferentes motores en diversas capacidades.

2.3.4.- MÉTODO TEÓRICO MEDIANTE TABLAS O GRÁFICAS.

Este procedimiento tiene grandes ventajas ya que nos permite calcular la eficiencia de un motor funcionando, midiendo la carga o el factor de potencia ya que el factor de potencia varía conforme cambia la carga, se pueden medir con un amperímetro de gancho o con un analizador de redes.

El procedimiento es sencillo solamente necesitamos conseguir las gráficas o tablas que reportan los fabricantes donde se representan la carga contra la eficiencia para un motor especifico (Potencia, Armazón, etc.). Generalmente reportan este tipo de información para toda su línea de motores.

Algunas tablas de valores publicadas solo reportan algunos valores de eficiencia para algunas cargas que son de 50%, 75%, loo%, como la que se muestra en el apéndice.

Cuando solo se tengan éstas y no se dispongan de otra información, se recomienda interpolar para una carga que no corresponda a los valores ya mencionados. Pero nos limita solo a condiciones, desde vacío hasta plena carga.

23 Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Trifásicos Jaula de Ardilla

Existen también otras gráficas en las cuales reportan la carga contra la eficiencia, pero estas reportan sus valores desde cero hasta 125 % de la carga. Si solo se disponen de gráficas donde nos representan varios algunos parámetros del motor como los con velocidad, torque, corriente, eficiencia etc. Podemos ver la directamente la eficiencia directamente simplemente sabiendo alguno(s) de lo@) parámetro(s) que se pueden ver en la siguiente gráfica

Figura 2.2 Gráfica de las características de funcionamiento de un motor

WiNDING#18W 150HP 3PH 60HZ 1780RPM 460V TOROUES íLB*F71: PO=l298 PU452 LR=581 BALDOR ELECTRIC

AMPERES TORQUE EFICIENCIA F. DE POT.ENCIA RPM WATT %PF --- - -w %EFE

1 nA

95

90 85

80

75

70

65 An 55

50 . e

All

7 5

30

25

20

15

10

5 O

RPM 1800 1704

1790

1785

1780

1775

1770

1765 1-1617

1755

1750

1745

1740

1735

1730

1725

1720

1715

1710

1705

1700 o. - o. I

Es necesario mencionar que este método tiene un inconveniente que es el que solo nos muestra la eficiencia del mismo si el motor no ha sido reembobinado ya que nos proporcionaría un valor superior ai que realmente tiene esa máquina.

2.3.5. Método por Deslizamiento.

La variación de la velocidad dentro de su intervalo normal en un motor nos puede mostrar la carga en la que ésta o puede trabajar y a su vez también la eficiencia dei mismo, por lo que midiendo la velocidad sabremos la potencia que puede consumir.

Para io cual necesitamos tener un tacómetro con el cual poder medir la velocidad circular del eje del motor, éste io podemos tener conectado permanentemente ai motor (casos excepcionales), o realizar


mediciones con un aparato portátil (prácticamente siempre). También se requiere que se tengan las características de placa. Y con estos datos aplicamos la siguiente ecuación.

Donde Hp,,,= Potencia consumida por el motor Hpplaa= Potencia nominal del motor V,,,,,= Velocidad síncrona del motor (rpm) Vnomhal= Velocidad a plena carga(rpm) Vmedida= Velocidad medida con el tacómetro (rpm) El resultado que se obtenga nos sirve para poder aplicarlo en la siguiente ecuación.

(2.45)

donde

qadual= Eficiencia actual

Kwmdidos= = Potencia eléctrica medida.

Lo que nos indica que con la medición de la velocidad se tiene que medir el consumo eléctrico del motor y es recomendable que estos dos datos se hagan simultáneamente.

Cabe mencionar que este método es poco confiable ya que en muchas ocasiones no se puede medir la velocidad, por que las condiciones de los motores no lo permiten o el proceso al que están conectado no hace posible que se lleva acabo esta acción y cuando le lleva acabo al medir directamente en la flecha el resultado dependerá de la posición y la presión con la que se mida el eje del motor ya que arroja generalmente diferencias de algunas revoluciones por minuto que al realizar el cálculo de eficiencia nos arroja diferentes resultados. Y los resultados son aun más erráticos si no se cuenta con un tacómetro digital, o en ocasiones hay que medir en las poleas a las que esta conectado el motor(en muchos casos), y arroja diferentes valores por que en la gran mayoría de ocasiones tampoco se pueda medir el diámetro de la polea, aunado a las dificultades ya dichas en los párrafos anteriores.

Para aliviar esta situación se utilizan métodos con luces estroboscópicas, pero en la gran mayoría de las ocasiones las condiciones de las máquinas no hacen factible la utilización de estos métodos. Y tampoco es aplicable en estudios de ahorro de energía.

25 Métodos de Cálculo de Eficiencia en LMotores Eléctricos, Trifásicos Jaula de Ardilla

Característlcas Toque Arranque y Máximo de trabajo Velocidad Sincrona Plena carga % de deslizamiento Eficiencia

2.4 Factores externos del rendimiento

1 10% 90% Incrementa 21% Decrece 19%

No cambia No cambia incrementa 1% Decrece 1.5% Decrece 17% Incrementa 23%

Justificación

'x Carga Factor de Potencia Plena carga % Carga % Carga Corriente Arranque

En los métodos teóricos de calculo de eficiencia, descritos en el capítulo anterior, como el de porcentaje de carga y el método por gráfica. Podemos ver que en éstos la eficiencia con la que se trabaja es de laboratorio y en la industria generalmente no podemos tener estas condiciones, lo que causa que el consumo y la demanda sean mayores.

Decrece de 1 a 2 puntos

Decrece 3 puntos Decrece 4 puntos Decrece 5 puntos

Incrementa de 1 O a 12 YO

Incrementa de 1 a 2 puntos

Incrementa 1 punto Incrementa de 2 a 3 puntos Incrementa de 5 a 6 puntos

Decrece 1 O a l 2 %

Existen factores externos que hacen que las características del motor sean diferentes a las que realmente necesitamos, como son la variación de voltaje, desbalanceo de voltaje y diferencia de frecuencia, en el cálculo de la eficiencia actual de un motor es necesario tomar en cuenta estos factores ya que en la gran mayoría de las ocasiones llegan a tomar parte importante en las ineficiencias que tienen el motor, de las cuales es importante que se conozcan para poder dar, un diagnóstico lo más exacto posible considerando las limitaciones de los métodos descritos anteriormente y las consideraciones que se harán para en este capitulo.

Plena carga Aumento de Temperatura Capacidad Máxima de Sobrecarga

Él cálculo de las variaciones se describirá para utilizarse como complemento en los ejemplos de calculo de eficiencia y ahorros para los capítulos posteriores.

Decrece 7% incrementa 11 % Decrece 3 O a 4' C incrementa 60 a 70 C

Desviación de voltaje

En la industria mexicana está compuesta por una gran variedad de productos de diferentes países, pero en muchas ocasiones llegan motores diseñados para trabajar en Europa y en otros continentes que diseñan sus máquinas para trabajar en 50 hertz y 360, 600 volts. Los cuales al trabajar en México a 60 hertz y 1 1 O, 220,440 v. modifican las características de operación desde su velocidad, par, eficiencia, etc.

Para tener una idea de como afectarán al motor estas variaciones nos podemos referir al Data Catalog 502 de la compañía Baldor 8, Drives en la cual describen la variación de los diferentes parámetros

Tabla 2.1. Variación de las características del motor respecto a la variación de voltaje.

Plena carga % Carga

Incrementa de .5 a 1 punto Decrece 2 puntos I Cambia poco 1 Cambiapoco

- 1 Incrementa 21% 1 Decrece 19 %

26 Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Trifisicos Jaula de Ardilla

Existen motores que trabajan a un voltaje mayor o menor al voltaje de diseño debido a que puede estar conectado junto con otras cargas las cuales no le permiten tomar el voltaje nominal, lo que hace que su comportamiento varíe entre algunos de los parámetros descritos en la tabla anterior.

Pero para un diagnostico de ahorro de energía necesitamos saber concierta precisión la perdida de eficiencia por la variación de voltaje y o podemos saber de la siguiente manera.

Después de medir el voltaje promedio en un motor utilizamos la siguiente formula.

Vmedido (2.46)

Donde Dv = desviación de voltaje Vmedido = Voltaje promedio medido Vplaca= Voltaje de placa.

Y con este resultado utilizamos la siguiente gráfica.

Figura 2.3 Variación de las características del motor por el desbaianceo de voltaje 8

6

4

2

O

-2

-4

-6

-8

.1 o -15 -12.5 -10 -7.5 -5 -2.5 O 2.5 5 7.5 10 12.5 15

PORCENTAJE DE VARIACIÓN DE VOLTAJE

- - # - E M - %

EFICENCi.4 VELOCLDAD RPM CORRIENTE FACTOR DE POTENCiA


De esta gráfica podemos ver la variación que tendremos en la eficiencia y otros parametros. Y de esta manera tendremos las condiciones del motor analizado. Cabe destacar que el signo menos de la gráfica nos indica que se tiene que restar a las condiciones de normales de operación.

Desbalanceo de voltaje

Cuando se realiza una medición en los bornes de un motor es muy frecuente ver que los valores del voltaje cambian durante el desarrollo de la operación del motor, pero ésta se pueden variar de un tiempo a otro respecto al tiempo que se desarrolla cada una, pero también cambia de una fase a otra. Lo que puede ser ocasionado por una mala alimentación del voltaje en el transfomador o por que el motor fue reembobinado.

El desbalanceo de voltaje causa también que se tengan una variación en la eficiencia y para poder calcularla utilizamos la siguiente formula.

*lo0 (2.47) Vmax - Vprom Vprom - Vmin

Donde:

Dbv= Desviación de voltaje. Vmax= Voltaje máximo de cualquiera de las fases Vprom= Voltaje promedio de las tres fases. Vmin= Voltaje mínimo de cualquiera de las fases

Lo que intenta esta ecuación es encontrar la variación máxima entre el promedio y cualquiera de las faces. Después de determinar esta cantidad utilizamos la siguiente gráfica.

Figura 2.4 Perdida de eficiencia pos desbalanceo de voltaje

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 U

Desbalanceo de Voltaje %

De la gráfica obtenemos un factor de ajuste, el cual se tendrá que muitiplicar por el resultado de la eficiencia en las condiciones en las que no tiene desbalanceo el motor, obtenemos la eficiencia más próxima a las condiciones reales de trabajo.

28 Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eiéctncos, Trifásicos Jaula de Ardiiia

Reembobinado de motores

Una práctica muy común en la industria mexicana es arreglar(reembobinar) sus motores cuando éstos se llegan a quemar, por que es más económico reparar el motor que comprar uno nuevo, sacrificando la eficiencia y de este modo disminuyendo la inversión inicial, pero aumentando los gastos de operación, consumiendo una mayor cantidad de energía.

Las perdidas de eficiencia se dan por dos factores fundamentales el primero es resultado de quitar el cable quemado con cincel o soplete generalmente y en la mayoría de las ocasiones dañan el recubrimiento aislante de la carcaza provocando que existan mayores perdidas. La segunda razón es debida a que cuando es reembobinado el motor no se ajusta el cableado en cada ranura como es ajustado de fábrica, reparando el motor con una cantidad menor de cobre, lo cual cambia las características del motor.

Las pérdidas por un reembobinado se puede dividir en dos como lo muestra la tabla 2.2

Tabla 2.2 porcentajes de perdidas por reembobinado 1 Reembobinado I Incremento de Perdidas' 1 Malo I 12 y 20% Bueno 1 6 ~ 1 2 %

Tabla de valores de perdidas por reembobinado

Pero las perdidas de eficiencia las podemos ubicar entre 2 y 6%, lo cual el consultor de las condiciones de trabajo de cada motor determinara cual es el porcentaje más adecuado.

Pérdidas por vejez.

Durante el funcionamiento de un motor, el aislante se degrada conforme avanza el tiempo, consultando a fabricantes, éstos nos indicaban que un motor con 4 años de operación, el deterioro era poco notable, pero después de este tiempo el deterioro se convierte en un factor considerable, encontrando un motor con 5 hasta 10 años de operación, podemos a signar un valor empírico en la caída de eficiencia, el cual puede ser entre .5 a 22 % que dependerá de las condiciones de cada motor y el criterio de que realice el análisis.

Factores Incalculables.

Existen factores los cuales no es posible darle un valor especifico de incremento en pérdidas o disminución de eficiencia. estos factores son.

Diferencia de frecuencia. Desbalanceo de comente. Daño en baleros. Daño en aletas de ventilación.

Estos cuatro puntos son algunos de los que nos podemos encontrar en la industria, pero para ellos no hay un parámetro definido para poder valorar, el impacto que causara cada uno de ellos, ya que dependerá de la importancia que tengan en ese momento. Por ejemplo si identificamos el sonido de un balero de un motor que se encuentra trabajando, es probable que las pérdidas por fricción se hayan incrementado en un loo%, considerando, en un tiempo el balero sufra un desperfecto, por causa de la misma fricción. En este caso el consultor tendrá que valorar y según su experiencia asignar un valor de las perdidas de eficiencia.

' Valores tomados del trabajo Motores y Accionamientos Eléctricos, por el ing. Ivan Uranga Favela, trabajo publicado en el X N seminario Nacional Sobre el Uso Racional de la Energía 1993.

Estos valores se pueden considera moderados, ya que en la realidad las perdidas de eficiencia son mayores.


Pero cabe una posibilidad de poder asignar un valor no tan empírico a los factores antes mencionados. Se puede llevar acabo cuando se analiza un grupo de motores los cuales tienen funcionamientos similares y se detecta que alguno de los motores tiene alguno o todos los factores.

Lo primero es medir todo el grupo de motores y localizar algunos que se acerque a las condiciones de trabajo y carga del que se encuentra con el problema ya mencionado, Comparar las características eléctricas de los dos motores y asignar un valor de entre O y 3 % de pérdidas de eficiencia, que dependerá de la variación de los parámetros del motor dañado respecto al que no lo esta, también del criterio del consuitor es un factor muy importante. El error en que se puede incurrir es minimo si se analiza correctamente ya que las características eléctricas son un reflejo de la eficiencia como lo hemos visto en los capítulos anteriores

Generalmente cuando se encuentra estos problemas es conveniente no tomarlos en cuenta y dejarlos como un factor de seguridad y de este modo asegurar que los ahorros serán superiores a los que se puedan reportar.

30 Ahorro de Energía en Motores Sobredimensionados

3.-MOTORES SOBREDIMENSIONADOS

3.1 .JUSTIFICACIÓN:

En la industria es muy frecuente que se encuentren en operación máquinas o elementos de producción y servicios, los cuales tienen motores que trabajan a baja carga ya que generalmente cuándo se proyecta su operación, se consideran las condiciones criticas de trabajo, las cuales solo se mantienen un corto periodo de tiempo o en algunos de los casos nunca llegan a trabajar en estas condiciones. También al realizar un cálculo como éste, siempre se aplica un factor de seguridad, también llamado factor de miedo, ya que al calcular la operación de un motor, el resultado final se multiplica por una cantidad que puede llegar a ser hasta del 40% más de ésta, y al obtener el resultado de la capacidad del motor y como frecuentemente no hay motores fabricados comercialmente de esa capacidad, esto provoca que se instale un motor con la capacidad próxima superior.

La eficiencia depende de muchos factores como ya se explico en él capitulo anterior y uno de ellos es la carga a la que trabaja, por que si el motor trabaja a baja carga estará trabajando en la región de la eficiencia que no corresponde a la máxima.

Por esta situación tiene como finalidad mostrar una metodologia en la cual se pueden obtener ahorros de energía en motores que se encuentren sobredimensionados.

Para poder determinar que un motor se encuentra sobredimensionado, encontramos varios métodos los cuales, ya se describieron en capítulos anteriores, pero consideramos que es necesario que se mencionen y a continuación se describen.

Método por deslizamiento:

Consiste en medir las revoluciones a las que se encuentra trabajando el motor y aplicar la ecuación 2.44 del capitulo de eficiencia de un motor trifásico, dividir el resultado entre la potencia que el motor utilizaría a plena carga. Este método es poco recomendable los factores descritos en el capitulo de eficiencia.

Método de corriente:

El método consiste en medir, la corriente promedio en la que está trabajando el motor y dividir el resultado por la corriente de placa.

Por este camino resulta mejor que el anterior, pero tiene un inconveniente, cuando las fases se encuentran desbalanceadas, acarrea un error considerable en él calculo de la carga.

Método de potencia eléctrica:

Aquí con un analizador de redes o un instrumento que puede medir la potencia eléctrica consumida, medimos la potencia en las condiciones de operación y comparamos contra la potencia que consumiría el motor a plena carga y dividir entre la eficiencia nominal.

Este método considera, ya las posibles pérdidas que trajera consigo el motor para las condiciones en las que se encuentra trabajando, como podrían ser desbalanceo de voltaje, corriente entre otras, por lo que se recomienda su uso este tipo de cálculos.


Existen otros métodos pero en la gran mayoría de los casos no serian aplicables ya que son poco prácticos o utilizarían equipos que interferirían con la operación del motor.

El método que se recomienda es práctico y confiable por lo que se usara en el desarrollo de los cálculos que contiene este capítulo.

3.3.-CONSIDERACIONES PREVIAS:

El primer paso en el cálculo de eficiencia es medir la carga a la que se encuentra trabajando el motor para lo que utilizamos un analizador de redes AR-4, MK-3 o un OPH, con los cuales podemos medir las tres fases del motor, lo cual puede ser en el arrancador de mismo y obtener los parámetros eléctricos. Aquí generalmente se recomienda medir un periodo representativo de trabajo del motor, por que podemos encontrar condiciones de operación constantes o variables, como pueden ser bombas, ventiladores o máquinas de proceso las cuales ya están caracterizadas por su forma de operación.

En la situación que se conozca que la carga sea constante se puede realizar una medición puntual que seria en máximo de 20 minutos y determinar la carga.

Cuando se desconozca el tipo de carga a la que trabaja es preferible medir un mínimo de una hora y con los resultados, determinar si es recomendable hacer una medición de mayor tiempo, que puede ser de un día o mayor dependiendo del tiempo del proyecto y la cantidad de máquinas que se desean analizar con él numero de equipos disponibles, lo que queda a consideración del especialista dependiendo de los datos recabados.

AI realiza un estudio a una planta que contiene un número considerable de motores se recomienda diseñar una campaña de mediciones que dependerá del numero de elementos analizar y el tipo de maquinaria, para lo cual es indispensable que se tenga un censo de motores, en el cual debe de contener el número de éstos y los datos de placa.

Cuando no se cuenta con información de este tipo (muy frecuente) es necesario realizar una visita para recabar todos los datos que se encuentren a disposición. Y se tendrán que obtener los siguientes datos:

a.- Voltaje*’ de operación de las máquinas a analizar: b.- Potencia y marca de motores. C.- Horas de operación. D.- Equipos a que esta conectado(m8quinas de producción o servicios). E.- Tipo de motor(abierto, cerrado, lavable, a prueba de explosión etc.)

Es muy común que no tengan placa los motores, por lo que sí el personal no sabe ni la marca de los motores es conveniente medir las dimensiones físicas y comparar contra catálogos de los fabricantes y determinar, dependiendo del tipo de motor que se trate, las características de placa. Cuando se sospeche que son motores de una marca poco comercial en México y que provengan de algún país (chinos, rusos, checoslovacos, etc.) del cual no se tengan catálogos. Realizar alguna medida eléctrica y cotejar contra catálogos de motores en las normas de fabricación estándar que se dispongan y determinar los posibles parámetros nominales.

En el caso de que los motores a examinar estén empotrados a una maquinaría que se disponga la marca de la misma, consultar con los fabricantes de ella.

Es importante conocer el voltaje en el cual se realizara la medición ya sea bajo voltaje (1 1 O, 220, 440volts), medio voltaje (4160, 13000volts), para tomar las medidas de seguridad correspondientes según el caso.

*l


Es recomendable consultar bases de datos de fabricantes de motores en los cuales contengan los datos de placa de los mismos. En este caso se recomienda el programa denominado MOTOR MASTER, que contiene la mayoría de las marcas comerciales que se venden en nuestro país.

El siguiente paso es realizar las mediciones puntuales y determinar cual(es) de los equipos requerirán que se realice una medición más detallada (4, 8,12, 24, o más horas).

En un gran número de ocasiones muchos de los motores de una misma capacidad trabajan a una misma carga y el periodo de trabajo es el mismo, por lo que no se medirán todos con una medición detallada, lo que se medirá alguno(s) de ellos, que sea el más representativo con una medición de este tipo y los restantes solo será puntuales para comprobar que es la misma carga y forma de uso de ellos. Por que generalmente el tiempo del proyecto es limitado y en la mayoría de las ocasiones no se alcanzaría a realizar la toma de los parámetros eléctricos de manera prolongada a todos. En el caso que se determine que existe los medios y el tiempo suficiente para realizar mediciones detalladas es recomendable que se analice todos lo motores.

3.4.-CÁLCULO DE EFICIENCIA:

1 .- Antes de calcular la eficiencia (para el método de porcentaje de carga), se procede a tomar en cuenta los factores que afectan la eficiencia del motor actual como son: desbalanceo de voltaje, diferencia de voltaje, calentamiento excesivo, vejes, rembobinado, los cuales se describen en él capitulo anterior. Esto se realiza para las eficiencia reportadas ya se a 100%,75% o 50%.

2.- Después de recabar toda la información que se requiere procedemos a realizar el cálculo de eficiencia al motor actual, utilizando alguno de los métodos explicados en el capitulo 3. (para el método de porcentaje de carga es necesario aplicar las perdidas de eficiencia obtenidas en el punto 1 antes de calcular la eficiencia real). El cual dependerá de los medios que se tengan a disposición, como gráficas de comportamiento, manuales, normas de fabricación y de eficiencia entre otros.

Pero para el desarrollo de la metodología recomendamos utilizar el método de porcentaje de carga, ya que es de fácil empleo y los parámetros utilizados son fáciles de medir y encontrar ya que los fabricantes publican los siguientes parámetros de sus motores a diferentes cargas (25, 50, 75, 1 O0 % carga), factor de potencia, amperes, eficiencia. Posiblemente el lector tendrá los elementos para utilizar algún otro método'* de los presentados en el capitulo anterior, lo cual no afectará los cálculos siguientes.

3-. Después de calcular la eficiencia actual, calcularnos la potencia de eje que consume, y la igualamos al motor nuevo, con sus características obtenemos la carga y eficiencia teórica. Cabe señalar que necesitamos una primera aproximación de carga para el nuevo motor, y ésta puede ser la carga que tenia el motor actual. Con estos datos podemos realizar un ciclo de iteraciones modificando la carga y la eficiencia, calculando la potencia téorica que consumiría para cada carga el motor nuevo hasta que los números de ambos no cambien. Tomando los resultados anteriores conocemos la eficiencia a la que trabaja el motor(es) y calculamos la potencia a la trabajaría el motor nuevo con las nuevas condiciones de trabajo.

4.- Después de calcular las condiciones de la potencia teórica, la restamos a la potencia actual medida y obtenemos los ahorros en potencia.

5.-Con las horas de operación del motor calculamos los ahorros económicos. Primero obtenemos las horas de trabajo para cada precio

En el caso que utilice un método diferente a los propuestos, se debe tener cuidado con las '2

desventajas que pudiera tener.


Condición de trabajo Voltaje I11 Comente Factor de p. MINIM0 43 1 7.7 51 PROMEDIO 448 8.1 55 MAXTMO 458 8.7 63

3.5 EJEMPLO:

Kw 3.3 3.5 3.8

Se analizará un motor colocado en una máquina, que se encarga de enrollar 20,000 metros de hilo en un recipiente, el cual tiene un consumo de energía que incrementa conforme el recipiente va alcanzando el nivel máximo de llenado. Para poder llevar acabo su función, se necesita mantener la misma velocidad de llenado, por lo que incrementa el torque, para que la siguiente ecuación se cumpla:

P=TV

Por lo que la máquina es de velocidad fija y potencia variable, los datos de placa son los siguientes:

Tarifa = HM región zona centro Horas de operación=8472 horas. Motor marca: Siemens. Potencia: 10 hp. Voltaje: 440v. Amperaje: 1 O A. Factor de potencia: 80%. Eficiencia a plena carga 84.5% Año de fabricación: 1980.

Para poder determinar la carga a la que trabaja el motor, se realizaron mediciones de 24 horas con un analizador de redes marca AR-4, y los datos obtenidos se encuentran en el apéndice, pero se muestra la gráfica que se obtuvo con estos.

Figura 3.1. Consumo de potencia de un motor en un ciclo de trabajo

34 Ahorro de Enernía en Motores Sobredimensionados

Con los datos obtenidos calcuiamos de lasiguiente manera la carga a la que trabaja el motor:

Podemos calcular la carga en cualquier parte del ciclo, pero los datos que más nos servirán son el mínimo, promedio y máximo, si algún otro dato se necesitara, en el desarrollo de los cálculos se determinará en su momento.

Potencia medida Potencia de placa * .746 Carga =

Tabla 3.2. Valores de carga [ DESCRIPCION CARGA 1 MBIMO 36.46

Con esto calculamos la eficiencia en las condiciones anteriormente dichas, a través de la siguiente ecuación.2.43

PM - L,, (C - Y 2 ( 1 - C))

PM

Donde: PM = Potencia medida. Llw = Pérdidas del motor actual a 100% de carga. Y = Carga de trabajo. C‘ = Perdidas fijas del motor.

Para determinar los datos de la eficiencia es necesario calcular las pérdidas a 100% de carga, pero antes realizamos un análisis, al motor para determinar las perdidas del rendimiento, de acuerdo con las características actuales de trabajo.

I . - Realizamos una medición de temperatura en la carcasa del motor y obtenemos que la temperatura era de 4OoC lo cual representa, que el motor está por debajo de la temperatura permitida por el aislante, por lo que no consideramos reducción de eficiencia por este rubro.

11.- De las medidas eléctricas analizamos el desbalanceo de voltaje entre fases, Utilizando la siguiente formula.

Desviación de Voltaje =(Diferencia máxima de voitaje/voltaje de promedio)’l O0

utilizando la siguiente tabla tenemos los siguientes resultados

Este dato se calcula conforme el método descrito en el capitulo de eficiencia 1

35 Ahorro de Energía en Motores Sobredirnensionados

EFICIENCIA

Desviación de voltaje para las condiciones promedio =((448446.7)/447.5)*100=.29% y observando la figura 2.3, tenemos que las perdidas de eficiencia es casi nulo por lo que no se toma perdida de eficiencia por este rubro. Realizando este paso tenemos que en las otras dos condiciones el resuitado es similar.

%

111.- También utilizando los valores de la tabla 3.3 se calcula la diferencia de voltaje a través de la siguiente formula:

MINIM0

Diferenciadevoltaje = (;%:I ___ - ,),,o0

71.1

pero la desviación es menor a .25% por lo que observando la perdida de eficiencia es muy poca por lo que tampoco reducimos la eficiencia reportada por los fabricantes (84.5 para 100% de carga y 82.7 para 75% de carga) y con estos valores calculamos la eficiencia actual del motor con el método de porcentaje de carga2 y los resultados lo planteamos en la siguiente tabla

~ ~.

PROMEDIO MAXIM0

72.8 75.0

En las tablas anteriores ya se obtuvieron los datos que nos interesan del motor actual y nos disponemos a calcular las características del motor nuevo (teóricas). Iniciarnos calculando la carga que tendría el nuevo motor. Como inicio tomamos los datos de consumo del motor actual y empezamos a calcular la carga que tendría un motor nuevo con estos datos y de esta manera podemos elegir la capacidad nueva del motor propuesto y sus características de eficiencia.

Para este ejemplo el motor que resultó mas adecuado fue un motor de 5 hp con eficiencia de 85.5% al 100% de carga y de 85 a 75% de carga y con estos datos iniciamos los cálculos para el motor nuevo.

Como se desconoce la carga a la que trabajara, como primer paso suponemos la misma carga del motor actual, pero con la eficiencia correspondiente al motor propuesto utilizando la ecuaciones 2.4.3 y 3.1 se obtiene la potencia propuesta que consumirá.

Pm - Pt,, * (c - R' - (I + c>> Pm

2.4.3 r 7 =

Pm * Ta Pp = 3.1

Con esta potencia calculamos la carga y eficiencia y volvemos a sustituir en la ecuaciones 2.4.3 y 3.1 obteniendo otra potencia carga y eficiencia, repetimos este procedimiento hasta que se tengan la precisión necesaria (generalmente ya no debe cambiar el resuitado de los factores antes calculados.)

ver sección 2.3.3

36 Ahorro de Energía en Motores Sobredirnensionados

MINIM0 PROMEDIO MAXIM0

CARGA EFICIENCIA 64.0 84.1 69.1 84.5 76.8 85

Este forma de cálculo es parecida al método de Newton para calcular raíces, el cual generalmente si le damos un número cercano a la raíz el método converge. Como en los motores la eficiencia no tiene gran variación entre el 100% y el 50% de carga, generalmente converge. En el caso que no converja, indica que el motor seleccionado no es el adecuado y es necesario, proponer otro de mayor o menor capacidad.

Carga

M¡NIMA PROMEDIO MAXIMA

Con los datos obtenidos calculamos los ahorros en potencia (Tabla 6), energía y los beneficios económicos.

Potencia Medida (kw) Potencia Calculada Ahorro por el cambio Motor actual (kw) Motor Nuevo de motor (kw)

3.3 2.79 .510 3.5 3.02 .484 3.8 3.35 -449

Pero para poder garantizar que los ahorros se cumplan tomamos los ahorros los más pequeños y con éstos calculamos los beneficios económicos de la siguiente manera.

Conocemos que la compañia está contratada en la tarifa HM y del Diario Oficial tomamos el costo por KW y el precio de la energía en sus diferentes modalidades Base, Intermedio, Punta, y la zona en la cual esta la empresa en la cual esta nuestro motor. Cabe destacar que podemos aproximar que el ajuste de combustible, lo consideramos como el 10 % del consumo. Y por este rubro tenemos los siguientes datos.

Tarifa : HM. Zona : Centro Precio del Kw 41.399/kw. KWH base:.20897$/kwh KWH Intermedia:.2502$/kwh KWH Punta:.782$/kwh

Pero necesitamos saber las horas de operación en los diferentes periodos de facturación por lo que se presentan a continuación.

Horas de trabajo en horario base (HB)= 2824 horadaño.

Horas de trabajo en horario intermedio (HI) = 4801 horasíaño.

Horas de trabajo en horario punta (HP)= 847 horas/año

Y obtenemos la energía consumida multiplicando la potencia ahorrada por los horas de operación en para cada periodo de facturación

Energía consumida en horario base (ECB) =.449kw'2824h/año=1267kwh/año

Energía consumida en horario intermedio (ECI) =.449kw'4801 h/año=21 55kwh/año.


Energía consumida en horario punta (ECP)=.449kw'847hlaño=38Okwh

Costo de potencia = 41.399kwlmes

Costo de energía en horario base = 0.20897 $kwh

Costo de energia en horario intermedio = 0.25020 $ h h

Costo de energia en horario punta = 0.78198 $kwh

Utilizamos las siguientes ecuaciones:

Beneficios económicos por ahorro de potencia = Potencia ahorrada X 41.399kwlmes

Beneficios económicos por ahorro de potencia = .449kw X 41.399$hmes

= 1 8.58$/mes* 1 2mesla ño=223.05$/año

Ahorro económico por consumo en horario base = ECB x 0.20897$kwh

=1267kwh x 0.20897$/kwhaño= 264.76$/año

Ahorro económico por consumo en horario Intermedio =ECI x 0.25020$hh

=2155kwh/año x 0.25020$hh=539.19$laño

Ahorro económico por consumo en horario punta = ECP x 0.78198$/kwh

=380kwh x 0.781 98$/kwh=297.15$/año

Ahorro económico total = Potencia ahorrada +ECB+ECI+ECP

Tiempo simple de recuperación.

El costo del motor de 5 hp es de $2100

Si dividimos los ahorros por el costo tenemos el tiempo de recuperación.

Tiempo de recuperación = $2100/1324.15=1.58 Años

ALGUNAS PRECISIONES DEL MÉTODO ANTERIOR.

En la realización de los cálculos anteriores se hicieron varias suposiciones, por que nos facilitaban la realización de la metodología, y no afectaban de manera importante los resuitados que se obtendría, respecto a los que tendríamos instalando un motor con las características propuestas y de esta manera asegurar, que los beneficios serán como mínimos los reportados.

Para comprobar si los ahorros de reportados durante el estudio eran reales, se optó por comprar un motor con las características sugeridas y se instaló en la máquina donde se realizaron las mediciones en el motor actual y se tienen las mismas mediciones de las cuales extraemos la siguiente gráfica.

38 Ahorro de Enemía en Motores Sobredimensionados

Figura 3.2 Medición de potencia al motor nuevo -m

la i. I

Pero para poder visualizar mejor y poder comparar de una manera mas precisa, graficamos los datos de cada motor en una misma gráfica que a continuación se muestra:

Gráfica.3.3 Comparación del consumo de potencia entre el motor actual y el nuevo I

-uirriaraislp . I

I

%

Se puede observar que los ahorros si se cumplen (como mínimo) comparando los valores medidos del motor actual contra el motor nuevo, podemos observar la siguiente tabla comparativa.


Potencia Mínimo (kw) Promedio (kw) Máximo (kw) Motor actual (medida) 3.3 3.5 3.8 Motor Nuevo (medida) 2.76 2.85 3.23 Calculada por el 2.79 3.05 3.35

Mínimo Promedio Máximo

1 método propuesto

Como podemos observar los ahorros calculados son menores a los que realmente se obtendrían por cambiar el motor y lo observamos en la siguiente tabla.

(kw) (kw) los ahorros medidos .51 .54 5.88 % .45 .65 30.76% .45 .57 21.05% J

Tabla 3.8 Diferencia potencia entre el motor actual y nuevo 1 Descripción I Ahorros reportados I Ahorros medidos I Porcentaje respecto a I

Después del análisis de la tabla anterior podemos estar seguros que los ahorros reportados serán menores a los que realmente se tendrían y si los ahorros reportados de potencia pagan en menos de 2 anos sustitución del motor actual estaremos seguros que la compra del motor nuevo seria una inversión que realmente beneficiaría a la compañía que contrata los servicios de una fima especializada en ahorro de energía

Cabe destacar que los ahorros reportados fueron solo en los bornes del motor sin contar el beneficio por ahorro en el incremento de factor de potencia y la reducción de corriente lo que implica las pérdidas por efecto Joule en los cables de este motor para poder observar mejor unimos las dos gráficas y visualizamos el ahorro de potencia durante todo el ciclo de trabajo.

CONCLUSIONES:

El método propuesto se puede considerar confiable en la realización de un diagnóstico teórico de ahorro de energía, pero es necesario realizar suposiciones cercanas a la realidad, para poder tener los ahorros lo más próximos a los que se tendrían si se colocara el motor nuevo y manteniendo siempre la idea que en un diagnóstico de ahorro en energía, los ahorros calculados deben ser siempre menores o iguales a los que realmente se tendrían con el nuevo motor ya que si se reportaran ahorros mayores, se tendrían problemas ya que se estaría dando un resultado que no cumpliría con lo tiempos de recuperación, ni con los beneficios que traen consigo los ahorros de energía.

40 Ahorro de Enew’a con Motores de Alta Eficiencia

4.-MOTORES DE ALTA EFICIENCIA

4.1 .-JUSTIFICACI~N

En la actualidad se han desarrollado innumerables avances tecnológicos en todos los campos de la ingeniería y en la ingeniería eléctrica no se podía que dar al margen, por lo que desde hace aproximadamente 30 años, empezó la industria de motores eléctricos a fabricar nuevos tipos de motores, los cuales tenían como característica que se construían con mejores materiales y como en esos años, se encontraba una gran crisis de energéticos, se revaloró la eficiencia de fabricación de los mismos dando un aumento de vanos puntos, sobre la eficiencia de los motores que se construían hasta entonces, dando la separación de los motores con los con los materiales tradicionales llamados estándar y los que se construyeron con la nueva técnica y los nuevos materiales se denominaron motores de alta eficiencia.

Este capítulo tiene como finalidad dar una descripción de algunas de las ventajas que se tienen en la construcción y aplicación de los motores de alta eficiencia, en un campo creciente de ahorro de energía que se tiene en nuestro país, por los constantes incrementos de las tarifas eléctricas. Cabe destacar que el método de cálculo de eficiencia es el mismo aplicado en el capítulo anterior, pero la importancia que reviste la aplicación de estos motores no lo podíamos ignorar.

4.2.-DESCRIPCIÓN

Para describir las características de los motores de alta eficiencia, es más fácil decir que tienen de diferente respecto a los motores estándar por lo que empezaremos describiendo las diferencias de ellos.

El entrehierro en los motores de alta eficiencia es más pequeño, disminuyendo las pérdidas en las distorsiones magnéticas provocadas por la separación del estator y el rotor, teniendo una magnetización más fuerte entre estos dos elementos.

Con el desarrollo de mejores materiales y aleaciones, se fabrican las bobinas con un diámetro mayor en los conductores del estator, para disminuir las pérdidas por efecto Joule. Pero para poder recibir una cantidad mayor de conductores, se incrementó el espacio entre las ranuras del estator, y por consecuencia la cantidad de laminaciones de acero de éste y en términos generales se robusteció el motor, con el fin de reducir las corrientes parásitas del estator.

El aislante de los conductores se mejoró con nuevos y mejores polímeros para poder aumentar la vida del motor.

En el estator se realiza un tratamiento especial (en una atmósfera controlada) con el fin de disminuir los efectos de histéresis, dirigiendo los dipolos en una dirección preferencial y así cumplir con su propósito Las barras del rotor se fabrican con aluminio de alta pureza con el fin de disminuir ias comentes parásitas y los efectos de histéresis. Las distorsiones magnéticas disminuyen al biselar y aislar las orillas de las láminas en las barras del estator.

Los baleros puestos en este tipo de motores son de larga duración y de atta precisión, lo cual hace que el motor soporte con más facilidad las condiciones de trabajo.

Los aislantes epbxicos embebidos en este tipo de motores, los hacen resistentes a las condiciones climaticas más severas.

Las pruebas de calidad son más estrictas tanto en los materiales, como en su construcción y ensamblaje.

41 Ahorro de Enewía con Motores de Alta Eficiencia

Tabla 4.1. Calculo de Potencia Actual

(kw) Mínima 3.3 Promedio 3.5 Máximo 3.8

El precio es más elevado

potencia con un motor de alta eficiencia Propuesta para el motor de Diferencia

nuevo de alta eficiencia. (kw) (kw) 2.16 .639 2.88 .624 3.19 .607

En términos generales el motor de alta eficiencia trabaja a una temperatura menor, su factor de potencia es mayor y su eficiencia puede variar entre 4 y 6 puntos más que un motor estándar, colo en capacidades bajas (fracciones de hp hasta 50 hp), ya que en capacidades grandes (75 hp a miles de hp), la eficiencia es casi igual a los estándar. El precio es mayor en un 40 a 60% mayor.

4.3.-Calculo de ahorro de energía

El método par obtener los beneficios de ahorro en energía es similar al aplicado en el capítulo 3 por lo que solo se mostrarán los resultados obtenidos aplicando la metodología ya descrita.

Tomando los datos del motor del ejemplo en el capitulo 3 y siguiendo los pasos mencionados en el mismo y tenemos los siguientes resultados colocados en la tabla 4.1.

El cálculo desarrollado fue aplicado con los datos de un motor de alta eficiencia que tienen valores los siguientes valores de eficiencia

Tabla 4.2 datos del motor propuesto I Motor de 10 HP I O !

Eficiencia al 100% de carga Eficiencia al 75% de carga

190.2 189.2

I costo IS3047 I

Y tomando la diferencia promedio de la tabla 4.3 tenemos le energía ahorrada.

de alta eficiencia Horario

Punta

Y de estos datos podemos obtener los beneficios económicos

Tabla 4.4 Beneficios económicos Beneficio Económico I $/año Demanda 1310 Periodo base I368 Periodo intermedio I749 I Periodo punta I412 Total I 1839

42 Ahorro de Enewía con Motores de Atta Eficiencia

Tiempo simple de recuperación

= 1.65años $3047

1 83 9$ I año Tr =

4.4.-Algunas precisiones.

Se pueden encontrar ahorros de energía mayores en los motores de alta eficiencia que en los estándar, pero en ocasiones los tiempos de recuperación son mayores como lo podemos ver en los ejemplos realizados en este trabajo. Pero existen beneficios adicionales en la aplicación de los motores de alta eficiencia, ya que tendriamos factores de potencia más altos, lo que disminuiría la corriente en los cables de alimentación y ahorros de energía por disminuir las perdidas por efecto Joule.

43 AJ~orro de Enem'a con Variadores de Velocidad

5.-Variadores de velocidad o convertidores de frecuencia

5.1 .Justificación

En los capítulos anteriores al motor de corriente alterna trifásico jaula de ardilla se le consideró, como un motor de velocidad fija, ya que solo puede tener un intervalo de hasta un 5% de fluctuación respecto a su velocidad nominal en los motores de aito deslizamiento.

Existen muchos procesos en los cuales se requiere velocidad variable y se podría lograr utilizando poleas, pero cuando se requiere que la velocidad varíe en diferentes magnitudes y frecuencia de usos, en la gran mayoría de los casos se pierde mucho tiempo, lo que implica que exista una pérdida de producción en algunos casos. Pero cuando se necesitaba un gran rango de velocidades con una mayor eficiencia, se utilizan otros sistemas, los que desde hace tiempo han intentado convertirse en máquinas de un rango amplio de velocidades, y actualmente existen varios sistemas, como los que a continuación se mencionan:

+ .- Motor de poios conmutabies. 4.- Motor de anillos rosantes. +.- Motor de corriente directa. + .- Variador de velocidad mecánico (reductor mecánico de velocidad). 4.- Variador de velocidad (de estado sólido) o convertidor de frecuencia.

Motor de polos conmutables.

En este tipo de motores sólo se pueden manejar dos velocidades, una es el doble que la primera, además son muy caros y solo pueden controlar una gama de velocidades muy reducida para los diferentes tipos de motores que existen en el mercado nacional

Motor de anillos rosantes.

Están disefíados para trabajar en una gama amplia de velocidades, pero no son fabricados en el mercado nacional, lo que hace más difícil conseguir refacciones. También requieren un mantenimiento, el cual es muy frecuente y caro.

El precio es elevado, comparado con un motor jaula de ardilla y su eficiencia es mucho menor que los motores trifasicos.

Motor de corriente directa.

El dispositivo de velocidad variable más empleado es este motor de corriente directa; este tiene algunos inconvenientes comparado con el motor jaula de ardilla (moto-variador) de corriente alterna, el motor de corriente directa es más caro, necesita mayor mantenimiento, uno de sus componentes es un conmutador el cual puede generar muy frecuentemente arcos eléctricos y por esta razón no se puede aplicar en zonas donde el ambiente es explosivo, no se puede utilizar para grandes sistemas (grandes comentes o voltajes), generalmente la eficiencia de éstos es más baja que los motores asincronos. Estos motores pueden tener un rango muy amplio de velocidad, pero generalmente se sacrifica la eficiencia, pero cabe destacar que estos motores son de fabricación extranjera, muy costoso, aunque el control se puede fabricar en México.

Variador de Velocidad mecánico (reductor mecánico de velocidad).

Generalmente se utilizan estos dispositivos cuando se requiere tener menor velocidad y un par muy alto, se puede considerar reductor mecánico, cuando uno de estos aparatos incrementa en más de 5 veces el par y disminuye su velocidad. Generalmente tiene una eficiencia muy baja,

44 Ahorro de Eneimía coa Variadores de Velocidad

hasta un cuarenta por ciento de eficiencia, dependiendo el tipo de reductor al que nos refiramos; he aquí algunos de ellos.

+.-Reductor de engranes. *.-Reductor de engranes epicicloidal o planetano. &.-Reductor de ciclón. +.-Reductor de tomillo sinfín.

Aquí se disminuye la velocidad y se incrementa el par, disminuyendo la inercia (vista desde el motor), al cuadrado de la disminución de la velocidad.

Vanador de velocidad (de estado sólido) o Convertidor de frecuencia. Desde hace décadas se intento hacer variar la velocidad de un motor asincrono jaula de

ardilla, esto no se logró hasta que los semiconductores hicieron su aparición, logrando desarrollar dos dispositivos. Cicloinversores. Inversores.

Cicloinversores.

Estos dispositivos lo que hacen es variar la frecuencia directamente por medio de tiristores, conectados a un puente trifásico, los cuales requieren una fuente de voltaje temporalizar las conmutaciones de los diodos rectificadores de silicio. Esto es para poder lograr una onda senosoidal lo bastante parecida a la de la corriente alterna, pero de estos se requiere una gran cantidad a un precio muy elevado, por lo que estos sistemas se utilizan solo en potencias mayores de 10000 Hp.

5.2 .-Inverso res.

Generalmente se utilizan en potencias desde una fracción de Hp, hasta 10000 Hp, y su funcionamiento es como su nombre lo indica. Invierten la corriente alterna mediante un filtro (diodo) y luego es controlada por transistores, emitiendo pulsos sincronizados de corriente directa, de tal manera que se parece a una onda de corriente alterna. Para poder analizar la factibilidad de un variador de velocidad, es necesario conocer algunas de las características del motor:

Par - Velocidad.

continuación Se puede considerar que la gráfica par-velocidad es como la que se presenta a

Figura 5.1 Gráfica par velocidad de un motor jaula de ardilla

PM

Par

PO PM

i

VS Velocidad

Analizando la gráfica podemos observar que para que un motor pueda funcionar necesita vencer un par de arranque (cuando arranca con carga), después llega un par mínimo, en el cual, la

45 Ahorro de Eneroja con Vanadores de Velocidad

carga que se aplique nunca debe ser menor, ni tampoco aplicar un torque que mantenga en esta zona ya que el motor se jalonea o ratea, esto es debido a que para el mismo par podemos encontrar más de un valor de velocidad. En la zona donde encontramos el par nominal existe una par y una velocidad para el cual el motor desarrolla la potencia nominal, también podemos observar que existe un par el cual nunca debemos rebasar que es el par máximo por que si lo sobre pasara la máquina se desengancharía (break torque), se para y si se disminuye la carga hasta que el motor arranque, debe de ser menor a Pa.

Si el motor arranca en vacío el valor del torque estará en Po, se puede aumenta el torque hasta Pm por que se considera como una zona estable ya que a cada torque le corresponde un valor de velocidad y siempre se requiere que la carga sea menor a Pm. Diversas gráficas de par-velocidad

Aquí cada torque corresponde a un proceso diferente y por consecuencia el motor conectado responderá respecto a cada forma de par-velocidad, si un variador se conecta a una máquina que tenga algunos de las gráficas, el mismo deberá responder al igual que el motor a la forma de trabajo, pero generalmente encontramos en le mercado los tipos más comerciales de trabajo de un variador los cuales son:

Par constante. Par variable.

5.2.1 .-Par constante:

Generalmente en la industria xisten algunos procesos en los cuales se necesita tener ar=cte a diferentes velocidades, pero para poder mantener estas condiciones el vanador necesita satisfacer algunos requerimientos, para poder describirlos partiremos analizando la siguiente ecuación:

T=KQ icoS+2 (5- 1) donde K= Cte. del motor (Número de hilos del estator, largo y tipo de arrollamiento)

i = Corriente en las barras del rotor. icosg2= factor de potencia con relación al rotor. I$ = fiujo de campo magnético en el entrehierro.

I y cos+* son dependientes de Q , ya que si este cambia su magnitud, ellos tendrán que tratar de compensar esta variación según la ley de Lenz. La constante K como se puede ver depende de factores geométricos y eléctricos que no podemos cambiar en el motor, por lo tanto si un variador de velocidad quisiera mantener el par constante solo necesita mantener el flujo de campo magnético en el entrehierro constante. Pero si además necesita mantener esta condición a diferentes velocidades, debe cumplir con otros requisitos, para conocerlos observamos la siguiente ecuación:

46 Ahorro de Enereia con Variadores de Velocidad

Esta ecuación rige la velocidad de campo magnético giratorio del motor y por consecuencia la velocidad real del motor conociendo el deslizamiento. Pero también nos muestra la forma de como obtener una velocidad variable solo de dos formas, modificando el número de polos (pero estos son fijos, con excepción de los de polos conmutables), por lo que solo nos queda modificar la frecuencia. Pero no es condición necesaria para tener par constante, por lo que necesitamos encontrar otra relación que dependa de I$ y f.

Para encontrar esta relación podemos partir de la ley de ampere que nos dice que a través de una corriente podemos tener un campo magnético.

AI aplicar una corriente en el estator este producirá un campo magnético (como se vio en el capitulo) y por la ley de inducción de Faraday en el rotor provocara un campo que se oponga al campo giratorio producido en el estator, provocando una fuerza que haga girar al eje del motor, pero el campo actúa de manera perpendicular y lo podemos representar por la siguiente ecuación:

Donde

w, = frecuencia de variación de campo. t= tiempo.

Aplicando la ley de Faraday tenemos que:

E=d+/dt=d+ sen(w, t)/dt = w, cos(w, t)

Si analizamos el RMS tenemos que:

E= ws k w Ni/d2=4.UK w, fN + despejando tenemos

4 = U4.44K w, fNi= KE/f.

Donde

E = voltaje aplicado al motor

f = frecuencia de la línea.

Analizando este resultado observamos que para tener un campo constante solo necesitarnos variar el voitaje y la frecuencia simultáneamente, en la misma proporción, por lo tanto esta ecuación satisface los requerimientos de par constante y también la ecuación No 5.6. Para tener velocidad variable en un motor jaula de ardilla.

Exactamente es lo que realiza un dispositivo electrónico de variación de frecuencia, a través de un circuito como el que se presenta a continuación.

Fiqura 5.3 Principio de trabajo del variador de velocidad

-I>

47 A h o m de Enem’a con Vanadores de Velocidad

Teniendo un diodo el cual rectifica la corriente eléctrica haciendo, pasar por un transistor, el cual cambia la frecuencia de onda dejando pasa pedazos de corriente de diferente magnitud, tratando de emular una parte de la onda senosoidal solo la mitad, el otro transistor emula la otra mitad, como se muestra en la siguiente figura:

Figura 5.4 Representación de una onda generada por el variador

I El motor no identifica si es una onda completa o una onda compuesta por fracciones que emulan la frecuencia de la línea. Cabe destacar que para que un variador de velocidad tenga un rango amplio de velocidades es necesario considerar que a velocidades pequeñas la relación (5.6) no se cumple completamente, por lo que es necesario modificar en mayor proporción el voltaje que la frecuencia, para poder mantener la igualdad en la ecuación. También es necesario mencionar que a esas condiciones las pérdidas por calentamiento se incrementan por que el sistema de ventilación del motor (los que tienen ventilador o aletas en el rotor) no proporcionan el gasto de aire necesario como lo muestran de la sección de pérdidas por fricción con el aire, por que el flujo de aire vana directamente con las revoluciones del motor. Por lo que se recomienda tener un dispositivo externo que proporcione las condiciones normales de flujo de aire para velocidades menores al 50% de la velocidad nominal del motor.

Por las razones antes mencionadas un variador puede producir cambios de velocidad de manera muy notable.

El convertidor de frecuencia genera diferentes curvas características de vel-par para diferentes frecuencias manteniendo el par constante como podemos ver la siguiente figura:

Figura 5.6 Comportamiento del motor a difereotes velocidades

Su funcionamiento puede hacer diferenciales de frecuencia para pasar de una velocidad a otra, esto es para no causar cambios bruscos en el voltaje y la corriente y no causar danos en otras secciones en la misma linea. También otra característica del variador es de que puede tener un arranque suave en rampa, pero produce corrientes armónicas que pueden interferir con el funcionamiento de otros equipos. La mayoria de los modelos aseguran (según los fabricantes) que estas comentes no sobrepasen en un 5%, pero es recomendable ponerles un filtro (principalmente cuando son varios equipos los que se tienen que instalar).

48 Ahorro de Energía con Vanadores de Velocidad

5.3.-ANALISIS DE EFICIENCIA DE UN SISTEMA MOTOR- VARIADOR.

En el análisis de eficiencia es necesario observar algunas de las ecuaciones de pérdidas enunciadas en el capítulo de eficiencia de un motor y por lo tanto aquí analizaremos algunas de ellas.

Pérdidas por fricción:

Si manejamos una menor velocidad que la nominal, las pérdidas por fricción son menores ya que estas dependen de la velocidad(frecuencia) para la misma carga.

Pérdidas por Histéresis:

De la ecuación No 2.4observamos

Para un mismo motor en diferentes frecuencias la única variable es:

Y si observamos que la frecuencia en nuestro pais de 60 hertz tiene la siguiente ecuación.

Phsv = & f60H (5.8)

Pkv = Pérdidas por histéresis sin variador.

= Frecuencia 60 Hen

Pero para un variador que maneja una frecuencia menor de 60 hertz en el motor la ecuación es:

Phv = Pérdidas por histéresis con variador

fcMH = Frecuencia menor a 60 Hertz

Igualando las ecuaciones en la constante común, tenemos:

y despejando nos queda:

como ia f4H < fmH .-. PMv > Phi.

Por lo tanto las pérdidas por histéresis son mayores si no utilizamos el variador

5.4.-MÉTODO DE CALCULO DE AHORROS EN POTENCIA.

5.4.1 .-Variador torque constante.

Un gran número de máquinas requieren trabajar a velocidades diferentes de las que nos puede proporcionar el motor trifásico de corriente alterna, lo que puede provocar que se usen otros

49 AJ~orro de Enem’a con Variadores de Velocidad

elementos para alcanzar las condiciones deseadas, pero en un estudio de ahorro de energía, para poder justificar la aplicación de un convertidor de frecuencia es necesario saber, que para máquinas de torque constante los ahorros de energía, se obtienen de manera lineal. Lo que indica que la proporción en que disminuya la velocidad, en esta misma proporción se dejara de consumir energía como lo muestra la siguiente ecuación:

Pi = ( $)P2 (5.12)

Donde

P, = Potencia calculada. P2 = potencia medida. V2 = velocidad actual del motor. V1 = Velocidad requerida o propuesta.

El primer paso es determinar si la máquina que se analizará es susceptible a reducir la velocidad

Como segundo paso es necesario determinar a que velocidad se reducirá la velocidad actual, pero esto depende de cada proceso o maquinaria que se esté analizando.

Y de esta forma es posible conocer los posibles ahorros en demanda y consumo, conociendo las horas de operación del motor, la ecuación funciona suponiendo que la eficiencia del motor es la misma con el variador que sin el. Pero si se quiere hacer un cálculo un poco más pesimista se considera la eficiencia del motor en las condiciones actuales y la posible eficiencia con la menor velocidad aproximando está, de la manera siguiente:

Utilizando el cálculo de eficiencia por el método de carga conocemos la eficiencia actual y desarrollando la ecuación (3.1) tenemos la primera aproximación a la carga a la que trabajaría el motor, la cual utilizamos para saber la eficiencia, y con esta eficiencia la utilizamos para saber nuevamente la carga a la que trabajaria el motor, realizando estos pasos como un ciclo hasta que la eficiencia del motor no tenga un cambio significativo. De esta manera procedemos a calcular la potencia que consumiría el conjunto motor - variador con la siguiente ecuación:

(5.13)

Donde:

q1 = Eficiencia a la carga actual del motor. q2 = Eficiencia a la carga calculada del motor.

Este cálculo es más recomendable que el primero ya que en un estudio de ahorro de energía se tienen que garantizar los ahorros y ésta es una forma de lograrlo y de mantenerse seguro que lo que se proponga será más cercano a la realidad, por que todas estas estimaciones son teóricas, y lo que en realidad sucede dentro del motor puede tener una pequeña variación a lo que se predice con las fórmulas.

Y por último es recomendable investigar y calcular si el variar y controlar la velocidad electrónicamente trae consigo otros beneficios diferentes a los ahorros en energía

Después sumar los benéficos totales y calcular el tiempo de recuperación.

50 Ahorro de Esesda con Variadores de Velocidad

5.4.2.-EJEMPLO

En el siguiente ejemplo utilizaremos los datos obtenidos de una máquina la cual se encarga de llenar, canillas de hilo con una cantidad variable de éste, pero además de enrollar el hilo, une varios tipos de material para obtener un hilo con cierto grosor ya determinado, estas máquinas se llaman tróciles, y tienen la particularidad que cuando más se llena la canilla, mas consume energía manteniendo constante la velocidad de llenado en un cilindro productor propio de la máquina, pero no en el motor par del motor.

El sistema de acoplamiento de esta máquina con el motor es por medio de una polea que transmite la potencia a través de una banda. Pero cabe mencionar que cuando se requiere producir un hilo de diferente grosor, es necesario modificar la velocidad del cilindro productor y la cual se realiza cambiando el diámetro de la polea en el motor y con esto se modifica también la carga a la que trabaja el motor.

La variación del par en este ejemplo es muy pequeño, por lo que podemos considerar casi constante y para poder saber si era susceptible aplicar un variador de velocidad, medimos la potencia consumida en un ciclo de trabajo, el cual podemos ver en la siguiente gráfica

Figura 5.7 Consumo de energía del motor durante el ciclo de llenado

Como se puede observar esta gráfica se parece mucho a la que formaría la ecuación P=Tv manteniendo contante el par, ésta nos da el primer indicio que es posible utilizar el variador de velocidad para este caso. Otro parámetro que podernos tomar en cuanta, es que el proceso necesita variar la velocidad al menos cuando realiza los cambios de grosor de hilo, pero también es importante decir que cuando se requiere cambiar las poleas se detiene la máquina y es necesario parar la producción por lo menos una hora. Con estos datos es posible determinar que sí es factible utilizar un variador de velocidad en esta máquina.

51 Ahorro de Enem’a con Variadores de Velocidad

Para determinar cual será la variación de la velocidad que se tendría para un mismo grosor de hilo, primero medimos el diámetro de la polea actual del motor y la de la máquina, después buscamos la polea más grande(1a que utiliza para el grosor más delgado ya que en éste se necesita la máxima velocidad), ya que al incrementar el diámetro de la polea incrementamos la velocidad de transmisión, si no tuviéramos vanador, Por lo que hora en lugar de controlar la velocidad por las poleas, controlaremos la velocidad en motor, utilizando la siguiente ecuación.

(5.14)

Donde.

VI= Velocidad con el cambio de polea. V2= Velocidad con la polea actual. Di= Diámetro de la polea menor. D2= Diámetro de la polea actual. Para necesitamos medir o conocer la velocidad que requiere en la máquina para producir el hilo por lo que procedemos a medir y tenemos los siguientes resultados.

Diámetro de la polea de la máquina = 65 cm. Diámetro de la polea actual del motor = 13 cm Velocidad en la polea de la máquina = 350 rpm. Velocidad en la polea del motor = 1750rpm

Si la polea que se cambiará, tiene un diámetro de 15 cm con lo que calculamos la velocidad que podemos reducir con el variador y lo hacemos de la siguiente manera. Existe el requisito en el cual la velocidad de la polea en la máquina debe de ser constante para evitar problemas en la producción. Con esta restricción calculamos la velocidad que debe tener la polea del motor a través de la ecuación anterior.

D 65 cm *350 rpm D2 15 cm

v*=v,-= =1516.66 rpm

Esta es la velocidad que requiere la polea nueva que se pondrá al motor pero, si nosotros colocamos la polea sin el variador, la velocidad en la segunda polea será mayor ya que la velocidad en la polea es la que le proporciona el motor y esta es casi constante en el motor. Para encontrar esta velocidad cambiamos la frecuencia en el variador con la siguiente formula.

Vmv * FI 15 16.66 * 60 = 52 herz - -

Vm 1750 J;=

donde

Vmv= velocidad resultante de cambiar la frecuencia Fv= frecuencia que proporciona el variador FI= frecuencia de la línea Vm= velocidad del motor a la frecuencia de la línea

Con estos datos y utilizando la ecuación y calculamos la potencia que consumiría reduciendo la velocidad con el variador de velocidad, pero necesitamos los datos de la siguiente tabla

Ta

I Mínimo I F i c l I

52 Ahorro de Enem'a con Vanadores de Velocidad

Base In temed io Punta

De la potencia consumida en la tabla 5.1, utilizamos la potencia promedio para poder calcular los ahorros de energía, pero primero calculamos la potencia que consumiría reduciendo la velocidad del motor y lo hacemos con la siguiente ecuación.

2068 2097 438 4668 4733 1184 776 786 61 5

= 6.586 kw 1516.66 rpm * 7.6 kw 1750 rpm

y restando esta cantidad a la que consume actualmente tenemos los ahorros en potencia.

Ahorros =7.6-6.5864 .O14 kw

Con esto y sabiendo que la tarifa en la que esta contratada la empresa es HM, conociendo las horas de operación calculamos los ahorros.

La planta trabaja 7512 horas al año de las cuales dividimos en los diferentes periodos de factorización que mostramos en la siguiente tabla.

También tenemos los ahorros en demanda los cuales son 503$/año con lo cual tenemos los ahorros totales.

Ahorro económico total =2741.5$/año

Periodo de recuperación de capital

Para poder calcular el periodo de recuperación de capital es necesario definir el tamaño del variador de velocidad. Partimos de observando cual seria el consumo del motor aplicando la medida propuesta, pero para eso necesitamos realizar el cálculo con el valor máximo de la tabla y aplicamos la ecuación, teniendo como resultado 7.1 kw máximos consumidos. Multiplicando por hp/.746Kw, obtenemos 9.5 hp. Con este resultado buscamos en los fabricantes de estos equipos la capacidad de los variadores de velocidad y elegimos el que más se acerque a nuestro valor obtenido. Por lo que elegimos un variador de 10Hp torque constante con un valor de $17,216.

Lo cual nos da un tiempo simple de recuperación de = 17,216/2741$/año= 6.28 años

Con este resultado decimos que no es rentable ya que el tiempo es muy superior a 2 años. Cabe destacar que es posible justificar por incremento de producción ya que se ahorrara tiempo de producción por que ya no se necesita parar la máquina por cambio de grosor de hilo, solo se necesita saber cuantos cambios se realizan por mes y la cantidad de producción que se tendría y su costo.

En este caso se incrementaria en 3469kg producciórúaño y las ganancias por son de 4000$/ton. Lo que nos da un incremento en las ganancias de 13,878$/año lo que aunado con los ahorros de energía tenemos un total de 16619$/año, que justifican en 1.14atios.

' Se calculo de manera similar que en el capítulo 3

53 Ahorro de Enem'a con Vanadores de Velocidad

Observaciones

Para el desarrollo de los cálculos se realizaron las consideraciones ya mencionadas pero como se observo estas no son muy considerables y lo podemos observar en la comparación del consumo con el vanador ya que la empresa, compro un variador para comprobar los ahorros y se obtuvo la siguiente gráfica.

Figura 5.8 Consumo del motor con variador

Y h P U I N A C O N VARIAOOR I

N U U E R O DE D A T O

Con lo cual podemos comprobar que el ahorro propuesto es menor al obtenido y por lo que el método se puede considerar confiable, Pero también la eficacia del mismo dependerá de las consideraciones que se hagan en el proceso o máquina que se analice. Para poder observar mejor los ahorros en potencia comparamos ambas grhficas y tenemos lo siguiente:

Figura 5.9 Consumo del motor con variador y sin el

También es importante conocer que los variadores de velocidad producen corrientes armónicas que son perjudiciales para otros equipos electrónicos. Si existen en la empresa estos equipos es necesario colocar filtros contra comentes armónicas, lo que implica que el costo sea mayor. En el ejemplo no se tomó en cuenta la instalación de estos filtros.

54 Ahorro de Enem'a con Variadores de Velocidad

Conclusiones

De todo el desarrollo anterior podemos ver que los ahorros de energía para máquinas de torque constante generalmente nos puede dar resultados muy bajos comparados con los de torque variable y con los beneficios económicos que se pueden obtener, solo por ahorro de energía.

Como pudimos observar al ahorro de energía puede tener asociados otros beneficios, que pueden ser aumento de producción o disminución de los costos de mantenimiento que en la mayoría de las ocasiones pueden resultar espectaculares.

55 Ahorro de Enewía Doi medio de Variadores de Velocidad

5.5.-VARIADORES CON TORQUE VARIABLE:

El funcionamiento del variador para torque constante y variable electrónicamente es similar, lo que tiene como diferencia es que el convertidor de frecuencia de par variable se ajustará al funcionamiento de una carga que no es constante. Existen comercialmente variadores que pueden trabajar a torque constante, como variable. En la industria existen muchos equipos o máquinas donde podemos aplicar este tipo de aparatos, pero uno de los mercados más importante es el que se refiere a las bombas y ventiladores, lo que podemos considerar como su principal aplicación, por lo que en esta parte del capítulo solo nos emplearemos el cálculo de ahorro de energía a este tipo de equipos:

5.5.1 .-BOMBAS:

El mover un fluido líquido de una posición a otra es una tarea que se realiza a diario en la mayoría de las actividades del ser humano, ya que donde existe éste se transporta a donde se necesita, en la industria es frecuente encontrar que la tarea de transportar algún fluido como agua, petróleo, amoniaco, etc. Lo desarrollan las bombas, las cuales existen de muchos tipos, y para cada necesidad especifica. La utilización en su gran mayoría se realiza para transportar agua y lo hacen generalmente con bombas centrífugas, que se emplean en más del 50% de todas las ocasiones.

Cuando se proyecta el calculo de la potencia de una bomba se realiza generalmente para las condiciones máximas de flujo en cualquier situación, y de esta manera satisfacer las necesidades cuando se requieran, pero en la gran mayoría de los casos, solo poco tiempo se requiere esta que la bomba trabaje aportando todo el flujo para la que fue diseñada, lo que trae como consecuencia que la bomba este subredimensionada. La mayor parte del tiempo y si a esto le agregamos que el proyectista para sus cálculos de la capacidad de la bomba aplica un factor de seguridad, haciendo que la bomba esté muy por arriba de las condiciones a las que generalmente trabajará.

Como podemos observar las bombas que se encuentran sobredimensionadas aportaran un flujo superior al que necesitaríamos normalmente, se recurre a válvulas de estrangulación para poder obtener las condiciones de gasto que realmente se necesita, provocando que la bomba trabaje contra una presión mayor, dando como resultado que el motor tenga un consumo mayor de energía.

Con la aplicación de los variadores de velocidad podemos trabajar a las condiciones de flujo que se requieren de manera normal, evitando que exista un consumo de energía mayor al que se debería de tener en esas condiciones.

En los estudios de ahorro de energía es una alternativa muy importante por lo que a continuación se presenta una metodologia para estimar la cantidad de energía que se puede ahorra con este tipo de equipos.

Una de las herramientas para poder predecir las condiciones a las que trabajará una bomba o ventilador, son las llamadas leyes de afinidad para bombas y ventiladores, las cuales se desarrollaron para evaluar teóricamente el comportamiento de estos equipos en cualquier situación.

Para el desarrollo de una estimación de cálculo es necesario contar con algunos datos medidos de la bomba y de las necesidades del fluido en la planta.

Se calcula o se investiga las necesidades del fluido en la mayoría de las situaciones, como el flujo mínimo y cual es la situación que provoca esta causa y con que periodicidad se repite, el flujo máximo requerido para desarrollar la actividad productiva y la periodicidad con que se repite el flujo que generalmente se requiere y trabaja la bomba.

56 Ahorro de Enereía Por medio de Vanadores de Velocidad

Esta situación puede evitar que se realice un calculo innecesario ya que si generalmente trabaja a su máxima carga no podrá ser que se le varíe el flujo por que la bomba o ventilador, trabajan a las condiciones que realmente se requieren y cualquier variación de velocidad produciría que no se aporte el fluido que se necesite, en cualquiera de los otros dos casos es probable que se puedan obtener algunos ahorros.

Es necesario medir el flujo y esto puede ser por algún medidor de flujo, invasivo o no invasivo:

Se puede medir con equipo ultrasónico (no invasivo) o al introducir un totalizador (invasivo) en las líneas de transporte del fluido. Esto es según sea el caso, por las condiciones de operación y de tubería del lugar.

También se requiere conocer la presión de succión y descarga del fluido:

Generalmente solo se tiene manómetro en la descarga (no en muchas ocasiones) y a través de algunas ecuacíones podemos deteminar la presión de succión.

Se requiere conocer si es posible obtener las curvas características de la bomba, para lo cual se consulta al fabricante.

Se realiza el cálculo de la instalación de la altura Útil, para conocer como está dimensionada la altura útil de la bomba.

Se requiere medir eléctricamente el motor de la bomba, para conocer el consumo total de la bomba y el estado actual del motor.

Con todos estos datos se puede calcular los posibles ahorros de energía aquí utilizamos las leyes de afinidad para bombas(Tomado de Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas, pags. 532,533,534,535):

Primera LEY Qi ni Q2 n2

_ - _ - (5.15)

Donde nos indica que el gasto ((2) varía directamente proporcional con el número de revoluciones (n).

Segunda LEY

Donde nos indica que la altura útil(H) varia directamente proporcional con el cuadrado numero de revoluciones (n).

Tercera LEY 3 -+) Pi

P2 (5.17)

Donde nos indica que la potencia Útil (p) varia directamente proporcional con el cubo del número de revoiuciones(n).

57 Ahorro de E n e d a vor medio de Variadores de Velocidad

Pero es necesario conocer las ecuaciones hidrodinámicas que gobiernan el funcionamiento de los ventiladores y bombas. Primero partimos de la potencia hidráulica que requiere un Ruido para ser movido y llegar a las condiciones necesarias en el proceso analizado, y partimos de la definición de la potencia.

Potencia hidráulica = Es la potencia teórica que le imprime al fluido. Potencia útil = Es la potencia que se requiere para impulsar un caudal útil a una altura útil

Ph = Qgph Donde

(5.18)

Ph= Potencia hidráulica. Q= Caudal impulsado. g = Gravedad p=Densidad h=Altum

Para determinar la ecuación de la potencia Útil sustituimos la h de la expresión anterior por la ecuación de Bernulli para tuberías quedando de la siguiente manera.

Donde

P2= Presión de descarga P1= Presión de succión. hl= Altura de succión. h2= altura de descarga. VI= Velocidad en la succión. V2= Velocidad de descarga. W= las perdidas en la succión, descarga y durante la trayectoria por la tubería.

Para visualizar la aplicación observamos la siguiente figura.

Figura 5.10 Sistema de bombeo

c

58 Ahorro de Enem’a w r medio de Variadores de Velocidad

De donde podemos observar todos los parametros descritos en la fórmula, pero cabe señalar que también se utiliza para ventiladores.. Algunos de los términos son posibles reducir pero dependerá de la magnitud de los mismos.

La ecuación anterior nos ayuda a mostrar la potencia requerida por una bomba o ventilador ya que la potencia Útil entre la eficiencia, nos da como resultado la potencia que necesita la bomba o el ventilador para generar su trabajo y lo representamos de la siguiente manera.

Pútil Pm=- ?)‘Bo Y

(5.20)

Pm = potencia necesaria por el ventilador o la bomba, para generar su trabajo. Pútil = Potencia útil. qh,,= Eficiencia de la bomba o el Ventilador.

Pero la potencia que consumiría el motor que lo mueve se representaría de la siguiente manera ya que la potencia Pm = Peje, de la definición de eficiencia tenemos la potencia que consumiría el motor y esta sería la que mediría el wattímetro.

Peje Pc = __ (5.21) 77m

Donde Pc= Potencia consumida total. qm= Eficiencia del motor Peje= Potencia de eje.

Con esta información ya podemos desarrollar la metodología de ahorro de energía, sabiendo que la mayoría de los sistemas de bombeo se encuentran estrangulados por válvulas o algún otro sistema de control de flujo ya que generalmente, en todas las plantas se requiere diferentes cantidades de fluido durante el día y por consecuencia durante el año.

En nuestra metodología partimos analizando el sistema para verificar si es susceptible de que se realice una variación de flujo por medio de un variador de velocidad. Lo podemos determinar partiendo de un análisis histórico (si se tiene) de la demanda de agua o aire, para el proceso.

Después revisamos la forma de control de flujo que se tenga, lo podemos determinar si el sistema se encuentra estrangulado, es factible a un análisis, si tiene otro sistema de control de flujo se tendrá que analizar según sea éste (poleas, dampers, etc.) y el tiempo que tarda en realizar el cambio, la necesidad de realizar este cambio.

Determinando que es factible la realización de un análisis de eficiencia procedemos a realizar una medición eléctrica al motor al que está acoplado a la bomba o al ventilador y calculamos la eficiencia del motor. También realizamos una medición de la velocidad en que se encuentra trabajando, para conocer la eficiencia del ventilador con sus curvas características. También se realiza una medición de flujo en el fluido, considerando que éstas se realizan en condiciones normales o promedio.

Realizamos los cálculos para determinar cual es la cantidad de fluido que se necesita y el porcentaje en que se reducirá velocidad. Estos cálculos los realizamos por medio de un análisis

59 Ahorro de Enem'a w r medio de Variadores de Velocidad

histórico, termodinámico, de mecánica de fluidos o de demanda en servicios y producción para determinar las necesidades reales del fluido transportado y el porcentaje de reducción del mismo.

Después de determinar las condiciones antes mencionadas calculamos la potencia útil y buscamos la eficiencia del ventilador o bomba a través de sus curvas características. Tambien calculamos la eficiencia del motor (aunque no es necesario ya que se puede utilizar la calculada con las condiciones actuales, sin que esto nos traiga un error apreciable)

Con todos estos datos calculamos la potencia teórica que consumiría reduciendo el flujo en las condiciones determinadas por los cálculos ya mencionados.

En una empresa en la cual es necesario tener un ambiente controlado, se cuenta con una lavadora de aire, la cual se encarga de bajar la temperatura y aumentar la humedad del aire, ya que si no se tienen estas condiciones, el proceso tiene problemas de control de calidad y el producto se empieza atascar y los problemas en las máquinas se incrementa de una manera casi exponencial.

Para determinar las necesidades de aire frío y húmedo, se realizó una medición de flujo de aire en los tubos de distribución (se contrató una compañía especializada para llevar acabo esta medición con un tubo Pitot de acuerdo a la norma NMX-AA-09), se calculó la carga térmica que tenia que remover considerando el número de máquinas que existian y funcionaban continuamente, así como la contribución por las paredes y el techo.

Para determinar si era suficiente la cantidad de aire frío era suficiente para remover la carga térmica se midió la temperatura ambiente, la temperatura antes del ventilador y después del mismo y se determinó la cantidad de carga térmica que podía remover.

De los cuales obtenemos los siguientes datos tomando en cuanta las condiciones promedio en el Distrito Federal(entidad donde se encuentra esta empresa), y se consideró que estas condiciones se mantenían en todo el año.

Carga t6rmica a remover =1,200,350 KcaUh Con un flujo de = 40 m3/s Carga térmica que se puede remover con esta el aire inyectado =l,750,000kcaUh

Lo cual nos indica que podemos reducir en un 30 % el flujo del aire, pero para no se reducirá esta cantidad para no correr el riesgo de que existan picos de temperatura y ocasionen problemas. Se reducirá el 25% y con esto empezamos a realizar los cálculos de ahorros de energía utilizando la siguiente tabla, que nos muestra la medición eléctrica tomada al motor del ventilador.

Tabla 5.3 oior

Promedio 169.66 Máximo 176.96

También presentamos la gráfica de correspondiente a las mediciones realizadas en un periodo de tiempo en el cual se consideró que los resuitados eran típicos y los podemos considerar promedio.

60 Ahorro de Enem'a por medio de Vanadores de Velocidad

Figura 5.10 Ciclo de consumo de la máquina sin el vanador

1 V E N T I L A D O R S I N V A R I A D O R

Y con estos datos y los datos de placa del motor calculamos la eficiencia del motor con el método descrito en el capitulo de calculo de eficiencia.

Marca del motor. Siemens Capacidad 100 tip. Año de fabricación = 1985 Taria contratada = HM. Velocidad de diseño = 1760 rpm.

Con un tadmetro digital se midió la velocidad con la que se movía el motor y por consecuencia el ventilador observando su curva característica podemos observar cual es la eficiencia del ventilador.

Tabla 5.4 Eficiencia actual de cada elemento

I Ventilador I 75

Con esto calculamos la potencia hidráulica a través de la siguiente expresión.

PútiI Pc = v m T E o V

(5.22)

Para esto utilizamos la potencia consumida promedio del motor representado en la tabla 5.3 dando el siguiente resultado.

Pútil = .8 X .75 X 69.66 = 41.796kw

Esta es la potencia Útil que actualmente se le proporciona al fluido, pero como en los cálculos anteriores no indica que podemos disminuir la velocidad y en consecuencia el flujo en un 25% y con este dato podemos encontrar ahora la potencia útil que tendrá el sistema reduciendo la velocidad con la ecuación No 5.17.

Aplicamos esta ecuación ya que en la ecuación 5.15 nos indica que la variación del flujo es proporcional a la velocidad y si disminuimos el flujo en 25% también bajará el flujo en la misma proporción

61 Ahorro de Energía Dor medio de Variadores de Velocidad

Base Intermedio Punta

P actual 41.796kw = 17.63kw -

P&~ Propuesta = 3

2106 746 1 6 15592 4738 167867 42000 788 2791 9 21 832

= 17.63kw P actual - 41.796kw P&l Propuesta = 3 3

La cual será la potencia que consumirá con al disminuir la velocidad, pero también decrece la eficiencia del ventilador a 65% (según su curva característica), si consideramos que la eficiencia del motor constante ya que para disminuir la velocidad, utilizaremos un variador electrónico de velocidad, el cual como se explicó, mantiene constante la eficiencia del motor. Por lo que calculamos la potencia que consumirá el nuevo sistema Variador-Motor-Ventilador.

Pútil propuesta 17.63 = 33.90Kw -- P Consumida propuesta = -

q m ~ ~ p m p s m .65 X.8

Restando esta cantidad al promedio medido sin el variador tenemos la potencia ahorrada

Potencia ahorrada=69.66-33.90=35.43 kw

Conociendo las horas de operación tenemos los ahorros de energía y económicos los cuales mostramos en la siguiente tabla.

I Total [ 7632 1270402 I79424

Pero también tenemos un ahorro por demanda facturabie, el cual es el siguiente.

Demanda ahorrada 35.43 kw y un beneficio económico de 17601 $/año. Sumando todas los beneficios tenemos un total de:

Beneficio económico Total @-o(

Tiempo de recuperación

Como el variador propuesto es de 40hp su costo es de $ 47300, dividiendo entre los ahorros tenemos como resultado

= .4874 años $47300

97026$laño Tr =

Este tiempo de recuperación es un análisis simple, si se requiriera una análisis compuesto se tendrá que utilizar las formulas del caso.

' Los resultados obtenidos se realizaron de manera similar, al desarrollo de los beneficios económicos para un motor sobredimensionado Capitulo 4

62 Ahorro de Enem'a vor medio de Variadores de Velocidad

5.5.4.-Conclusiones

El variar la velocidad electrónicamente en bombas y ventiladores generalmente tiene un potencial de ahorro en energía que en ocasiones resulta ser espectacular como lo pudimos observar en el ejemplo real (ya que esta metodología se utilizó en una empresa de la ciudad de México) descrito en este capítulo.

Es importante contar las curvas características de las bombas o ventiladores que se quieran analizar, de lo contrario para encontrar la potencia útil se tendrá que hacer un análisis de pérdidas en el sistema de distribución del fluido y de esta manera conocer la eficiencia de la bomba o el ventilador, lo que en ocasiones puede resultar muy difícil encontrar o determinar.

Es determinante realizar las suposiciones de cada problema lo más apegado a la realidad ya que de este modo podemos realizar un cálculo lo más certero posible. Ya que el método tiene un error asociado, por las suposiciones hechas, como podemos ver en la gráfica siguiente

Figura 5.1 1 Consumo del sistema variador-motor- Ventilador 1

j 3 3 a

N U M E R O DI! D A T O I

Para comprobar los ahorros se coloco un variador de velocidad de 50 hp Torque-variable a la lavadora de aire y teniendo como resultado la gráfica anterior y la tabla siguiente.

Tabla 5.7 C tor-Ventilador

Promedio I 30.1 Máximo 132.3

Si comparamos el valor medido con el que se obtuvo en el cálculo podemos observar que la variación es de 3 kw, lo que implica que existe un error de 10 % que es aceptable, en este tipo de cálculos y también el ahorro propuesto es menor al obtenido por lo que estamos seguros que si

63 Ahorro de Energía Dor medio de Variadores de Velocidad

proponemos estos valores si se cumplirán. Y para observar mejor el resultado podemos ver la siguiente gráfica.

Tabla 5.8 Consumo con variador y sin el

C O M P A R A C I b N C O N E L V A R I A D O R Y SIN E L

64 Conclusiones

Conclusiones

En el campo del ahorro de energía el análisis de los motores eléctricos de inducción trifasicos jaula de ardilla, presenta un campo muy grande y atractivo para el desarrollo de proyectos a optimizar muchos de los procesos que cualquier ingeniero en energía se puede encontrar en el campo profesional.

De los métodos presentados en este trabajo, los tres Últimos los podemos aplicar en un diagnóstico de ahorro en energía presentan potenciales muy importantes, pero es recomendable, tener en cuenta las limitaciones y los posibles errores que trae consigo las suposiciones que se realizan en estos métodos. Lo cual es recomendable siempre tener en cuanta, para no dar resultados que no sean lo suficientemente aceptables.

La aplicación de variadores de velocidad presenta un verdadero potencial de ahorro de energía que podemos calificar como de extremadamente atractivo, como lo pudimos observar en los ejemplos planteados en el capitulo 5. Pero es necesario tomar en cuenta las posibles repercusiones que traerían consigo las comentes armónicas que generan este tipo de equipos.

Otra de las conclusiones que podemos decir es que el emplear los motores adecuados para cada aplicación, trae consigo no solo beneficios en ahorro de energía, por que puede tener ahorro en mantenimiento o incrementa en producción y en ocasiones mejoras en las condiciones de confort

65 Biblioerafía

Bibliografía

1 .-Máquinas Eléctricas y Transformadores Irving L Kosow. Editorial Prentice Ha11,1993

2. -Máquinas E Iéctricas A.V Ivanov- Smolenski, Editorial Mir 1988

3.-Catalogo Horizontal motors. US Motors 1989

4.-Notas del curso de ahorro de energía para la formación de consultores de primer nivel, Puebla, Puebla,1993.

5.-Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas Claudio Mataix, editorial Harla, segunda edición.1982

6.-Ac motor data catalog 501 y 502, Baldor and Drives Abril de 1992

ir.-Metodologia de Evaluación para motores eléctricos FI DE, 1 996

8.-Manual de operación de variadores Altivar Grupo Snheider, 1994

9.- Enciclopedia practica de motores eléctricos Editorial Océano. 1996

lO.-Manual del Ingeniero electricista Tomo 1 Pende1 y del Mar.1978

.11.- Diario oficial de la federación 15 de Noviembre de 1996

12.-Electricidad y Magnetismo Edward M. Purcell, editorial Reverte.1966

13.-Motores y Accionamientos eléctricos. Ing Ivan Uranga Favela, XIV Seminario Nacional Sobre el Uso Rac Energía 1993

ona de

14.- Biblioteca de electricidad industrial tomo 3 y 4. P. Roberjot y José Ma Mantero. Editorial G. Gil¡ de México,l990

UNIVERSIAD AUTONOMA METROPOLITANA UNIDAD IZTALAPA ...

Documents

Transcript of UNIVERSIAD AUTONOMA METROPOLITANA UNIDAD IZTALAPA ...