ROsas Ortega Alberto Fundamentos de electronica.

ROsas Ortega Alberto Fundamentos de electronica.

Unidades elctricas. Para poder hablar cuantitativamente d acerca de cualquier grupo de cantidades, se debe determinar las unidades que describen una cantidad determinada. Por ello en la tabla siguiente se ilustran las cantidades elctricas.CantidadUnidadAbreviatura

CorrienteampereA

VoltajevoltV

Resistenciaohm

CapacitanciafaradF

InductanciaHenryH

PotenciawattW

FrecuenciaHertzHz

CargacoulombC

Flujo magnticoweberWb

Densidad de flujo magnticoweber/metro2Wb/m2

Ondas senoidales, frecuencia y fase.Los valores instantneos de las seales elctricas pueden graficarse cuando varan con el tiempo. A las grficas obtenidas se les llama formas de onda de la seal.Si el valor de una onda permanece constante con el tiempo, a la seal se le llama seal de corriente directa (cd). Si una seal vara con el tiempo y tiene valores instantneos positivos y negativos, a la onda se le llama onda de corriente alterna (ca). Si la seal se repite en forma continua, independientemente de la forma de la repeticin, a la onda se le llama onda peridica.La forma de onda peridica ms comn es la senoide. La expresin matemtica de esta onda es:

La amplitud de la onda senoidal es el valor mximo de la funcin y en este caso est dado por . La frecuencia () de la onda se define como el nmero de ciclos que pasan en un segundo. La duracin en tiempo de un ciclo de una onda se llama periodo (. la frecuencia y el periodo de la onda se relacionan mediante:

Adems, se define un ciclo de una onda como abarcando 2 radianes. As, si se multiplica por la frecuencia, se obtiene la frecuencia angular () de la onda senoidal:

Angulo de fase. El ngulo de fase implica la comparacin de dos cantidades relativas. Si nos basamos en la onda senoidal como la base, podemos escribir la funcin una onda senoidal desfasada de la siguiente manera:

Donde indica en la ecuacin indica el grado de desfasamiento con respecto a la onda original.Valor promedio y valor cuadrtico medio (RMS).Si las seales aplicadas a un circuito son solo seales de cd, es bastante fcil calcular las cantidades a lo largo de un periodo de tiempo. Una medicin en cualquier instante de la forma de onda de cd revelara todo lo que se debe conocer sobre la cantidad que representa. Si una seal varia con el tiempo, la onda ya no es tan sencilla.Cuando las ondas poseen formas variables con el tiempo, ya no es suficiente medir solamente el valor de la cantidad que representan en solo un instante. Sin embargo, si se puede determinar la forma de onda en el tiempo, tambin se pueden calcular algunos valores caractersticas de la onda. Estos valores se pueden emplear para comparar la efectividad de varias formas de onda con respecto a la de otras formas, y tambin se pueden emplear para predecir los efectos que tendrn una forma de onda determinada sobre el circuito al que se aplica.Los dos valores caractersticos empleados con ms frecuencia en ondas variables con el tiempo son sus valores promedio y valor medio cuadrtico.Valor promedio.El valor promedio de una onda de corriente que vara a lo largo de un periodo es el valor que tendra una corriente directa si suministrara una cantidad igual de carga en el mismo periodo. Esto se puede escribir como:

Siendo el valor promedio de la onda.Esta expresin se define matemticamente como:

Valores cuadrticos medios (rms). El valor rms de una onda se relaciona con su capacidad de suministro de energa. De acuerdo con esta interpretacin, al valor rms se le llama valor efectivo. Para calcular el valor rms, se eleva primero al cuadrado la magnitud de la onda en cada instante. Matemticamente, el valor rms de una onda se escribe como:

Para una onda dada, , el valor rms se encuentra empleando la expresin:

Datos y errores experimentales.Para estudiar los metodos que produzcan mediciones efectivas, se considerara el procesoo de medicion como una secuencia de cinco operaciones. Estas operaciones se pueden citar como sigue:1. El diseo de un dispositivo eficiente de medicin. Este paso comprende una seleccin adecuada del equipo disponible y una interconexin correcta de los diferentes componentes e instrumentos.2. El manejo inteligente del aparato de medicin.3. El registro de los datos de un modo claro y completo. La informacin registrada debe dar una referencia inequvoca para para interpretaciones futuras.4. El clculo de la exactitud de la medicin y las magnitudes de posible errores implcitos.5. La preparacin de un informe que describa la medicin y sus resultados para aquellos que puedan interesarse en su empleo. Registro e informe de las mediciones.El informe que se presenta al final de una medicin tambin debe prepararse con cuidado. Su objetivo es explicar lo que se hizo y como se logr. La forma del reporte debe consistir en tres secciones:1. Resumen de resultados y conclusiones.2. Detalles esenciales de procedimiento, anlisis, datos y estimaciones de errores.3. Informacin, clculos y referencias de soporte. Los resultados y conclusin del informe son sus partes ms importantes. Se hizo la medicin para determinar cierta informacin y contestar algunas preguntas especficas. Los resultados indican que tan bien se lograron esas metas.Presentacin grafica de datos.La representacin grfica es un modo eficiente y conveniente de presentar y analizar los datos. Se emplean las grficas para ayudar a visualizar las expresiones analticas, interpolar datos y discutir los errores. Un mtodo efectivo para localizar errores experimentales es graficar los datos tericos antes de llevar acabo un experimento. Despus, a medida que se lleva acabo el experimento, se comparen los datos reales con los datos predichos. Precisin y exactitud.La exactitud de una medicin especfica es la diferencia entre el valor medido y el valor real de una cantidad. La desviacin del valor verdadero es un ndice de que tan exactamente se ha llevado a cabo una lectura.La precisin, especifica la repetibilidad de un conjunto de lecturas, hecha cada una en forma independiente con el mismo instrumento. Se determina una estimacin de la precisin mediante la desviacin de la lectura con respecto al valor promedio. La precisin no garantiza la exactitud, aunque la exactitud necesita de la precisin.Resolucin y sensibilidad.La resolucin es el significado del digito menos significativo. La definicin resolucin es el mnimo incremento de cantidad que se puede medir con certeza. La sensibilidad es el cambio incremental ms pequeo que puede detectar el medidor. Esto no significa que se deba mostrar el cambio mnimo detectable al usuario. Otra caracterstica funcional de un medidor es el umbral que tambin est relacionado con la sensibilidad. Es el cambio mnimo en la entrada que provocara un cambio en la salida. Potencias y sus abreviaturas.Tanto nmeros muy grandes como nmeros muy pequeos se emplean con frecuencia para medir y expresar cantidades elctricas. Generalmente, es conveniente y ms preciso expresar esos nmeros en trminos de potencias de 10 en lugar de escribir los nmeros completos. Con este procedimiento, se pueden especificar con claridad el nmero exacto de dgitos significativos de una cantidad. Adems, se puede evitar el uso de muchos ceros al tratar tanto con nmeros muy grandes como muy pequeos.A continuacin se muestran una tabla de potencias y abreviaturas:MultiplicadorPrefijoAbreviatura

1012teraT

109gigaG

106megaM

103kilok

102hectoh

10decada

10-1decid

10-2centic

10-3milim

10-6micro

10-9nanon

10-12picop

10-15femtof

10-18attoa

Errores de medicin.Los errores se presentan en todos los experimentos. Son inherentes al acto mismo de la medicin. Se pueden rechazar lecturas de mediciones individuales, tomadas cuando todos los instrumentos de un sistema de medicin parecen trabajar bien, cuando su desviacin del valor promedio sea cuatro veces mayor que el error probable de una observacin. Los errores de medicin se pueden clasificar de la siguiente manera:Errores de medicin:a) Errores humanos: No es posible estimar sus valores matemticamente. Para poder eliminar o reducir este erro se debe poner atencin cuidadosa a los detalles cuando se efecten mediciones y clculos, tener conciencia de las limitaciones del instrumento, emplear dos o ms observadores para tomar datos crticos y tomar al menos tres lecturas para reducir la ocurrencia posible de errores grandes. b) Errores del sistema: Este a su vez se divide en dos.a. Errores del instrumento: estos se pueden estimar comparando con un estndar ms exacto y determinando si es error constante o proporcional. Se pueden reducir o eliminar calibrando cuidadosamente los instrumento, la revisin del equipo para asegurar su operacin adecuada, aplicar factores de produccin y utilizando ms de un mtodo para medir un parmetro.b. Errores ambientales: estos se pueden estimar vigilando los cambios en las variables.c) Errores aleatorios: para estimar estos errores se deben efectuar muchas mediciones y aplicar anlisis estadstico a las variaciones no explicadas. Evaluacin estadstica de datos y errores de medicin. Los mtodos estadsticos pueden ser muy tiles para la determinacin del valor ms probable de una cantidad partiendo de un grupo limitado de datos. Tambin se puede calcular el error probable de una observacin y la magnitud de la incertidumbre en la mejor respuesta obtenida. Valor promedio o valor medio.El valor ms probable de una cantidad se encuentra mediante el promedio aritmtico. El valor promedio se calcula a partir de:

Siendo:aprom=valor promedio.a=valor de cada lectura.n=nmero de lecturas.Desviacin del valor promedio.Este nmero indica la desviacin de cada medicin, con respecto al valor promedio. El valor de la desviacin puede ser tanto positivo como negativo.Valor promedio de las desviaciones.Este valor indica la precisin de la medicin. Si la desviacin promedio es alta, se tiene una indicacin de que los datos tomados varan ampliamente y de que las mediciones no fueron muy precisas.Desviacin estndar y varianza. La desviacin promedio de un conjunto de medicin es solo uno de los mtodos para determinar la dispersin de un conjunto de lecturas. Sin embargo, la desviacin promedio no es matemticamente tan conveniente para manipular propiedades estadsticas como la desviacin estndar.Tamao probable del error y distribucin gaussiana. Si examina un conjunto de errores aleatorios con respecto a su valor promedio se encuentra que su frecuencia de ocurrencia con relacin con su tamao esta descrita mediante una curva que se conoce como la curva de gauss. La curva tambin indica que los errores al azar tienen la misma probabilidad de ser positivos o negativos.