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Química Orgánica: Prácticas de Laboratorio – El Legado de Newton
Luis Eduardo Hernández – 1ª Edición
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UNIDADES DE MEDIDA
En la vida cient ífica ha de medirse todo. En serio, TODO. Y con las grandes
mediciones vienen grandes responsabilidades: la responsabilidad de reportar el dato
con las unidades de medida adecuadas. Cuando me refiero a unidades de medida
en ciencia me refiero a esas letritas que escribimos luego de una magnitud. Por
ejemplo, cuando hacemos la medida de una distancia sería raro que reportáramos
algo como: “55”. Obvio, la pregunta sería: “¿55 qué?”. En ciencia necesitamos
conocer las unidades en que una medida fue hecha.
El número medido se llama magnitud y la indicación de que t ipo de magnitud
estamos hablando (metros, lit ros, guayabas, peras, segundos, horas, etc.) se llaman
unidades.
En Costa Rica, la ley 5292 establece en su art ículo No. 1 que "Se adopta para uso
obligatorio en la República, con exclusión de cualquier otro sistema, el Sistema
Internacional de Unidades, denominado internacionalmente bajo las siglas "SI", basado en
el Sistema Métrico Decimal, en sus unidades básicas, derivadas y suplementarias de
medición." Hermosa la jerga legal, ¿cierto? Vamos más allá, al Art ículo No. 2 de la
misma ley: "Para todo acto legal en que se haga, referencia a mediciones de cualquier tipo,
será obligatorio y exclusivo el uso de las unidades de dicho sistema." Es decir, en Costa
Rica y en cualquier otro país que tengan por ley el uso del sistema internacional de
unidades, hechos como reclamos, demandas, juicios o cualquier otro acto legal solo
será válido si se usan las unidades correctas en las magnitudes. ¡Ajá, ahora si tomó
interés esto! En efecto, el uso de las unidades de medida correctas t iene
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implicaciones legales y se puede perder o ganar una demanda por el simple hecho
de no usar el Sistema de Unidades oficial.
Evaluemos la siguiente imagen en una de las calles
de la ciudad de San José de Costa Rica. Se puede
leer claramente “K P H 70”. Algunos entendidos
dirán que la información vial que transmite esta
carretera es “Velocidad máxima 70 kilómetros por
hora”. Yo digo que ahí solo escribieron K P H 70 y no
significa nada pues de acuerdo al Sistema
Internacional de Unidades, para indicar velocidad
se usa la unidad de distancia metro (m, km, Tm) como numerador y la unidad de
t iempo (s, h) en el denominador de una fracción. Mast icado y en buen español:
kilómetro por hora se escribe km/h. NO se escribe KPH. De hecho, si les pusieran una
multa por exceso de velocidad y el oficial de tránsito escribe algo como "el
conductor viajaba a 95 kph en zona de 70 kph", dicha multa queda invalidada y
ustedes pueden apelar invocando el Art ículo No. 2 de la Ley 5292: Uso Exigido del
Sistema Internacional de Unidades con fecha del 9 de agosto de 1973. Me imagino al
oficial de tránsito con una cara de frustración diciéndole al juez de tránsito: "No sabía,
si tan solo hubiese un reglamento técnico donde me expliquen eso." Claro, ¿Un
reglamento técnico como el del MEIC RTCR 443:2010?
Unidades del Sistema Internacional (SI)
Existen 7 unidades fundamentales para el Sistema Internacional de Unidades las
cuales son las siguientes.
1. Metro (m): La longitud que recorre la luz en el vacío en un segundo. La
velocidad de la luz es una constante (299 792 458 m/s), no se necesita un
patrón físico para el metro.
2. Segundo (s): Es el t iempo que le toma ocurrir a 9 192 631 770 ciclos de la
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radiación correspondiente a la transición hiperfina en el estado basal del
átomo de Cesio 133.
3. Amperio (A): Es la corriente la cual mantenida de forma constante entre dos
conductores de longitud infinita con una sección trasversal circular
despreciable ubicados de forma paralela a 1 metro de distancia en el vacío
produciría entre estos conductores una fuerza igual a 0.0000002 Newton por
metro de longitud.
4. Kelvin (K): Es la temperatura termodinámica que corresponde a la fracción
1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (7)
5. Mol (mol): Es la cantidad de sustancia que t iene un sistema el cual contiene
tantas part ículas como átomos presentes en 0.012 kg de Carbono 12.
6. Candela (cd): Es la intensidad lumínica, en una dirección dada, de una fuente
que emite radiación monocromática a una frecuencia de 540 x 10¹² Hertz y que
t iene una intensidad de radiación en dicha dirección de 1/683 watt por
estereorradián.
7. Kilogramo (kg): Es la masa igual a la del protot ipo de kilogramo internacional
(IPK).
Notemos que el SI no es lo mismo que el Sistema Métrico Decimal. El Sistema Métrico
Decimal de unidades de medidas es un sistema de pesas y medidas que t iene como
base el metro y el kilogramo en el cual las unidades de una misma naturaleza son
múlt iples o divisores de diez con respecto a la unidad principal de cada clase. Este
sistema no incluye a las otras unidades fundamentales que citamos arriba las cuales si
fueron incluidas en el Sistema Internacional de Unidades (SI) y es la razón por la cual
este últ imo fue luego adoptado por todos los países del mundo a excepción de tres
de ellos: Estados Unidos, Liberia y Birmania.
Las reglas de este sistema es enfát ico en cómo deben ser escritos los símbolos para
cada unidad. Para el metro tenemos que se escribe una m minúscula. ¡SIEMPRE! No se
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debe escribir mtr o mts. ¡NUNCA! En el caso del segundo su símbolo es una s
minúscula. ¡Nunca escriban seg o segs! Y como petición fundamental, el kilogramo
t iene su símbolo kg, k minúscula acompañando una g minúscula... ¡Minúsculas!
¡Nunca escriban Kg! Eso significa: Kelvin gramo.
Unidades Derivadas y Manejo de Unidades
De las unidades fundamentales se pueden derivar otras unidades. Estas son llamadas
unidades derivadas y tanto en el reglamento técnico como en la página del Bureau
Int ernat ional des Poids et Mesures pueden conocer cuáles son estas unidades
derivadas que surgen de operaciones de mult iplicación o división de las unidades
fundamentales. A continuación se muestran ejemplos de las más comunes.
Tabla 1. Unidades derivadas más comunes en el Sistema Internacional de Unidades
Magnitud Medida Nombre de la Unidad Símbolo
Superficie Metro cuadrado
Volumen Metro cúbico
Velocidad Metro por segundo ⁄
Aceleración Metro por segundo cuadrado ⁄
Número de onda 1 por metro ⁄
Densidad Kilogramo por metro cúbico ⁄
Volumen específico Metro cúbico por kilogramo ⁄
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Tabla 1 (continuación). Unidades derivadas más comunes en el Sistema Internacional
de Unidades
Magnitud Medida Nombre de la Unidad Símbolo
Densidad de
corriente
Ampere por metro cuadrado ⁄
Concentración de
sustancia
Mol por metro cubico ⁄
Existen en el SI otros símbolos que se les conoce como Unidades Especiales. Son
unidades que son derivadas de las unidades fundamentales pero que han recibido
nombres y símbolos especiales. Por ejemplo, pensemos en la definición de fuerza
otorgada por Isaac Newton.
(1)
Analizando las unidades observamos que el resultado es mult iplicar la unidad
fundamental de masa, el kilogramo (kg), por la unidad derivada de aceleración,
metro por segundo cuadrado ( ⁄ ) esto nos da como resultado kg m/s2. Esta
combinación de unidades se transforma en la Unidad Especial llamada Newton con
símbolo N. A continuación se muestran algunas de las unidades especiales más
comunes en ciencia.
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Tabla 2. Unidades Especiales más comunes usadas en el Sistema Internacional de Unidades.
Magnitud Medida Combinación de Unidades Nombre Símbolo
Fuerza ⁄ Newton N
Trabajo o Energía Julio
Potencia ⁄ Watt
Tensión Eléctrica ⁄ Volt io
Carga eléctrica Culombio
Ángulo Plano ⁄ Radián rad
Resistencia eléctrica ⁄ Ohmio
Temperatura --- Grado
Celsius
Presión ⁄ Pascal
Frecuencia Hertzio
El Sistema Internacional t iene invitados especiales. Estos invitados especiales son
unidades de medida y nombres que no son t ípicos del Sistema Internacional pero que
por su uso generalizado y familiaridad se han adoptado como parte del Sistema
Internacional. Estos invitados especiales son:
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Tabla 3. Unidades adoptadas por el Sistema Internacional de Unidades
Magnitud Nombre Símbolo Derivado de SI
Tiempo Minuto
Tiempo Hora
Tiempo Día
Volumen Lit ro
Masa Tonelada
Energía Electronvolt
Presión Bar
Presión mm de Mercurio
Longitud Angström
Fuerza Dina
Energía Ergio
Masa Unidad de Masa
Atómica
¿Se dieron cuenta de algo? La caloría NO es una unidad del Sistema Internacional de
Unidades. Ni siquiera es una unidad invitada. Una caloría es una unidad de energía
que es igual a la cantidad de energía necesaria para incrementar la temperatura de
1 g de agua en 1 °C. Si, su definición está hecha en unidades del SI pero la caloría en
sí misma no es una unidad de medida del SI . Es muy ambigua y no debe ser usada en
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ciencia… Sin embargo, dado la proliferación de su uso en Nutrición es importante
conocer los factores de conversión de las calorías a Julios y su uso en la jerga del
profesional en Nutrición.
Tabla 4. Unidades de energía usadas en Nutrición y su equivalencia en SI
Nombre Símbolo Equivalencia SI
Caloría
Kilocaloría
En ocasiones cuando se miden magnitudes resulta que los valores son tan
considerablemente grandes que es preferible usar múlt iplos de dichas cantidades por
facilidad de su manejo. Estos múlt iplos son potencias de 10 y todos estamos
acostumbrados al sistema decimal lo cual hace que estos múlt iplos sea intuit ivos. Para
facilidad, estos múlt iplos son escritos como un prefijo antes del símbolo de la medida
correspondiente. Por ejemplo, cuando hablamos de 12 km, todos sabemos que nos
referimos a 12 000 m, la letra sufijo k escrita antes del símbolo para metro, m, implica
que la magnitud 12 se debe mult iplicar por 1 000 para obtener la cantidad de la
magnitud en el símbolo base. En otro ejemplo, podríamos hablar de 300 mm, de la
jerga coloquial sabemos que esto equivale a 0,3 m por tanto el prefijo m indica que la
cantidad hay que mult iplicarla por 0,001. Hay toda una familia de sufijos y los múlt iplos
correspondientes expresados como potencias de 10. Primero, los prefijos para
cantidades grandes.
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Tabla 5. Múlt iplos comunes usados en el SI para expresar cantidades grandes y sus
prefijos
Múltiplo o Factor Nombre Prefijo Símbolo del Prefijo
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1024 yotta Y
1 000 000 000 000 000 000 000 = 1021 zetta Z
1 000 000 000 000 000 000 = 1018 exa E
1 000 000 000 000 000 = 1015 peta P
1 000 000 000 000 = 1012 tera T
1 000 000 000 = 109 giga G
1 000 000 = 106 mega M
1 000 = 103 kilo k
100 = 102 hecto h
10 = 101 deca da
Con estos múlt iplos y prefijos se nos facilita la escritura de magnitudes grandes y
números inmanejables. Pensemos en que medimos la distancia de la Tierra a la Luna,
dicha distancia es de 363 104 000 m. Para expresar esta magnitud en kilómetros,
tenemos que factorizar un factor de 1 000 (10³) del número como se muestra en la
siguiente figura. Mucho cuidado con la coma decimal la cual se desplaza de forma
acorde para que la magnitud siga teniendo el mismo significado.
363 104 000 = 363 104 = 363,104
Los múlt iplos y prefijos correspondientes cuando tenemos magnitudes pequeñas
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llevan un patrón parecido con la curiosidad de que se usan potencias negativas.
Tabla 6. Múlt iplos comunes usados en el SI para expresar cantidades pequeñas y sus prefijos
Múltiplo o Factor Nombre Prefijo Símbolo del Prefijo
0,1 = 10-1 deci d
0,01 = 10-2 centi c
0,001 = 10-3 mili m
0,000 001 = 10-6 micro μ
0,000 000 001 = 10-9 nano n
0,000 000 000 001 = 10-12 pico p
0,000 000 000 000 001 = 10-15 femto f
0,000 000 000 000 000 001 = 10-18 atto a
0,000 000 000 000 000 000 001 = 10-21 zepto z
0,000 000 000 000 000 000 000 001 = 10 -24 yocto y
Con estos múlt iplos y sus prefijos podemos transformar una magnitud muy pequeña
en un número más manejable.
0,000 001 570 = 0,001 570 = 1,570
En materia de gramática de las unidades SI, el reglamento técnico indica que para
escribir la unidad debe dejarse un espacio entre la magnitud y el símbolo. Aquí un par
de ejemplos
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11
5,6
42,195
Cuando se habla de un rango, por ejemplo, que una medida se encuentra entre un
valor mínimo y un valor máximo se debe escribir la unidad de medida a ambas
magnitudes. Por ejemplo
La distancia está entre 250 y 275 .
El volumen es de 32 ± 2 .
Nunca se debe dejar una magnitud sin unidad, por tanto, los siguientes ejemplos
están mal escritos
El área del terreno está entre 45 y 50
La presión de la llanta es de 30 ± 1
El voltaje de esta batería es de 12 V ± 1
Para los valores que involucran incert idumbres es posible y correcto encerrar los
valores entre paréntesis y luego colocar la unidad de medida afuera de los paréntesis
así como se muestra.
El volumen es de (32 ± 2)
La temperatura es de (55 ± 1)
Recuerden, todo este tema t iene carácter legal, hay una ley que lo ampara y por
tanto deben acogerse a ella. En el et iquetado de productos alimenticios deben ir las
unidades bien definidas y acordes con la ley sino les rechazarían la et iqueta en el
Ministerio de Salud. Si están en una disputa legal acerca de cuánta mercancía le
vendieron a una empresa, deben de reportar los datos en los documentos legales en
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las unidades de medida del SI sino el juzgado no tomará el reclamo a revisión. Si
compran mercancía de Estados Unidos (donde usan el sistema imperial de medidas)
deben de convert ir todas las unidades a las unidades SI para así estar dentro de la
ley. Las fichas técnicas de los productos deben usar las unidades SI. Los análisis de
laboratorio deben ir en las unidades SI de otra forma no t iene carácter legal. El
contenido calórico de un alimento debe ser expresado en julios NUNCA en calorías,
nuevamente, la caloría no es una unidad de medida del SI. Si van a hablarle al
mundo cient ífico mediante un art ículo publicado en una revista cient ífica deben de
usar las unidades del Sistema Internacional de Unidades, de hecho, en este aspecto,
muchos cient íficos estadounidenses se han alineado y ellos expresan su
documentación y publicaciones cient íficas usando el SI. Como ven, el SI está
presente en todo, ¡TODO!