Unidad VI Búsqueda. Estrategias informadas y no...

Unidad VIBúsqueda.

Estrategias informadas y no informadas.

Inteligencia Computacional

Docente:Dr. Georgina Stegmayer

[email protected]

IC - Métodos de Búsqueda


Considere el problema de la determinación del camino más corto entre dos puntos, en

el que existe un conjunto de obstáculos. Dicho problema es típicamente estudiado en

robótica para poder lograr que un robot pueda moverse en un ambiente, p.e. para

transporte de mercancías, exploración de un terreno, vehículos inteligentes, entre

otros.

Utilizando búsqueda, encuentre el camino más corto que debe seguir un robot que

desee desplazarse desde el punto A hasta el punto B.

Problema de navegación de robots


sucesor(x): función auxiliar que toma un vértice como entrada y retorna el conjunto

de vértices que pueden ser alcanzados en línea recta a partir de allí.

Ejemplos de la función sucesor:sucesor(A) = {C,G}sucesor(G) = {A,C,F,Q}...


Estrategias de búsqueda ciega o

no informada



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Lista de nodos a expandir: cola (los nodos a expandir se

van colocando al final de la lista)


(A)nodo

estado


(A)Contiene unestado objetivo?NO Entonces expandir nodo

Acción de obtener los nodos hijos.Los nodos hijos se obtienen de aplicar todos los operadoresdefinidos al estado representado por el nodo padre.


(A)

(C) (G)

irC irG1

No se muestran en el árbol los operadores que no se pueden aplicar sobre el estado

Posición del nodo en la lista de nodos a expandir


(A)

(C) (G)

irC irG

(D) (G)

irD irG

1

2

Los estados repetidos son eliminados del árbol y no se muestran

(A)

irA


(A)

(C) (G)

irC irG

(D) (G)

irD irG

(C) (F) (Q)

irCirQ

irF

1

2 3


(A)

(C) (G)

irC irG

(D) (G)

irD irG

(C) (F) (Q)

irCirQ

irF

(E) (I)

irE irI

Próximo nodo a expandir …

1

2 3

4 5


(C)

(G) (C) (F) (Q)

(E) (I)

Solución encontrada con la búsqueda en amplitud u horizontal

(D)

(F) (Q) (D) (E) (H) (Q) (F) (P) (B)

1

2 3

4 5 6 7 8

9 10 11 12 13

(A)

14 15 16 17 18 19

(G)

… … … … … … … … … …

irG

irQ

irB

Solución (secuencia de operadores desde el E.I. hasta el E.F.): irG, irQ, irB

(A)Contiene unestado objetivo?NO Entonces expandir nodo


(A)

(C) (G)

irC irG1


(A)

(G)

irC irG

(D) (G)

irD irG

(C)

1

2


(A)

(C) (G)

irC irG

(D) (G)

irD irG

(E) (I)

irE irI

1

2

3


(A)

(C) (G)

irC irG

(D) (G)

irD irG

(E) (I)

irE irI


1

2

3

4


(A)

(C) (G)

(G)

(E) (I)

(D)

(F) (H) (I)

(G) (H) (Q)

(Q)

(B)

1

2

3

4

5

6

7

8

Solución encontrada con la búsqueda en profundidad

irC

Solución: irC, irD, irE, irF, irG, irQ, irB

irD

irE

irF

irG

irQ

irB


g(n) = costo del camino

g(n) = costo de ruta = suma de las distancias recorridas desde el nodo inicial?


x

y

A(1,1)

distancia en línea recta entre dos puntos =2

012

01 )()( yyxx

B(10,4)


Lista de nodos a expandir: los nodos a expandir se van

ordenando en la lista según su costo


(A)

(C) (G)

g = 0

g = 1,3g = 1,5

1

irC irG



(A)

(C) (G)

g = 0

g = 1,3g = 1,5

1

(D) (G)

irD irG

2

irC irG

g =1,3+1=2,3 g = 1,3+1=2,3


(A)

(C) (G)

g = 0

g = 1,3g = 1,5

1

(D) (G)

irD irG

2

irC irG

g =1,3+1=2,3 g = 1,3+1=2,3 Próximo nodo a expandir …

3


(A)

(C) (G)

g = 0

g = 1,3g = 1,5

1

(D) (G)

irD irG

2

irC irG

g =1,3+1=2,3 g = 1,3+1=2,3

(C) (F) (Q)

irCirQ

irF

g =1,5+1=2,5 g = 1,5+1=2,5 g = 1,5+0,5=2

3


(A)

(C) (G)

g = 0

g = 1,3g = 1,5

1

(D) (G)

irD irG

2

irC irG

g =1,3+1=2,3 g = 1,3+1=2,3

(C) (F) (Q)

irCirQ

irF

g =1,5+1=2,5 g = 1,5+1=2,5 g = 1,5+0,5=2


3

4


Estrategias de búsqueda con información



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(A) h = 9,51

Lista de nodos a expandir: los nodos a expandir se van

ordenando en la lista según el valor de h(n)


(A) h = 9,51Estrategia de búsqueda:

búsqueda avara

Contiene unestado objetivo?NO Entonces expandir nodo


(A) h = 9,51

(C) (G)h = 9,4 h = 8,1


(A) h = 9,51

(C) (G)h = 9,4 h = 8,1

(C) (Q)h = 9,4 h = 7,9

(F)h = 6,1

2


(A) h = 9,5

(C) (G)h = 9,4 h = 8,1

(C) (Q)h = 9,4 h = 7,9

(F)h = 6,1

(I) (H) (Q)h = 3,6 h = 5,0 h = 7,9

1

2

3

(E)h = 5,4


(A) h = 9,5

(C) (G)h = 9,4 h = 8,1

(C) (Q)h = 9,4 h = 7,9

(F)h = 6,1

(I) (H) (Q)h = 3,6 h = 5,0 h = 7,9

1

2

3

(E)h = 5,4

4

(E) (H) (J)h = 5,4 h = 5,0 h = 2,0

(D)h = 6,7

(L)h = 3,2


(A) h = 9,5

(C) (G)h = 9,4 h = 8,1

(C) (Q)h = 9,4 h = 7,9

(F)h = 6,1

(I) (H) (Q)h = 3,6 h = 5,0 h = 7,9

1

2

3

(E)h = 5,4

4

(E) (H) (J)h = 5,4 h = 5,0 h = 2,0

(D)h = 6,7

(L)h = 3,2

5

(L) (B)(K)h = 3,2 h = 1,4 h = 0

6

irG

irF

irI

irJ

irB

Solución encontrada con

búsqueda avara


f(n) = función heurística = g(n)+h(n)

g(n) = costo de ruta = suma de las distancias recorridas desde el nodo inicial (A)

h(n) = heurística = distancia en línea recta hasta el nodo objetivo (B)


(A) g = 0 h = 9,5f = g+h = 9,5

1


(A)

(C) (G)

g = 0 h = 9,5f = g+h = 9,5

g = 1,3h = 9,4 f = 10,7

g = 1,5h = 8,1 f = 9,6

1


(A)

(C) (G)

g = 0 h = 9,5f = g+h = 9,5

g = 1,3h = 9,4 f = 10,7

g = 1,5h = 8,1 f = 9,6

(C) (Q)f = 11,9 f = 11,4

(F)f = 9,7

1

2

g = 1+1,5h = 9,4 f = 11,9


(A)

(C) (G)

g = 0 h = 9,5f = g+h = 9,5

g = 1,3h = 9,4 f = 10,7

g = 1,5h = 8,1 f = 9,6

(C) (Q)(F)

(I) (H) (Q)f = 10,5 f = 10,0 f = 13,8

f = 11,9 f = 11,4f = 9,7

1

2

3

(E)f = 10,4


(A)

(C) (G)

g = 0 h = 9,5f = g+h = 9,5

g = 1,3h = 9,4 f = 10,7

g = 1,5h = 8,1 f = 9,6

(C) (Q)(F)

(I) (H) (Q)

(E) (I) (J)

f = 11,8 f = 12,1 f = 10,3

f = 10,5 f = 10,0 f = 13,8

f = 11,9 f = 11,4f = 9,73

4

1

2

(E)f = 10,4


(A)

(C) (G)

g = 0 h = 9,5f = g+h = 9,5

g = 1,3h = 9,4 f = 10,7

g = 1,5h = 8,1 f = 9,6

(C) (Q)(F)

(I) (H) (Q)

(E) (I)

(I) (B)(K)f = 12,4 f = 10,8 f = 10,6

Solución encontrada con A*

(J)

3

4

1

2

f = 11,8 f = 12,1 f = 10,3

f = 10,5 f = 10,0 f = 13,8

f = 11,9 f = 11,4f = 9,7

5

6

(E)f = 10,4

irG

irF

irH

irJ

irB


Método Óptimo? Completo? solución distanciarecorrida

Búsqueda no informada

Amplitud no sí A,irG,irQ,irB 11,2

Profundidad no no A,irC,irD,irE,irF,irG,irQ,irB

16,8

Búsqueda informada

Búsqueda avara

no no A,irG,irF,irI,irJ,irB 11,6

A* sí sí A,irG,irF,irH,irJ,irB 10,6


PROBLEMA: encontrar el camino más corto que debe seguir un robot para ir desde A hasta B

SOLUCIÓN: el camino más corto entre A y B es A,irG,irF,irH,irJ,irB y vale 10,6.


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