UNIDAD # 5

FLUIDOS EN EQUILIBRIO

INTRODUCCION

En la naturaleza los cuerpos se encuentran fundamentalmente en los tres estados, de acuerdo a su estructura molecular, los mismos que son: sólido, líquido y gaseoso.Como propiedades generales tenemos:Los sólidos se caracterizan por tener forma y volumen; los líquidos, tienen volumen pero no forma y los gaseosos se caracterizan porque no tienen forma ni volumen definidos.De acuerdo a estas propiedades, podemos decir que los líquidos y los gases pertenecen a los fluidos ya que por su poca cohesión fluyen o se escurren fácilmente de un lugar a otro.Los líquidos en el movimiento que generan ejercen gran presión.¿Cuántas veces no hemos escuchado de las destrucciones de diques, compuertas, puentes, edificios, por la acción del agua que se desborda de los ríos?Al capítulo que estudia a los líquidos en movimiento se lo llama HIDRODINAMICA; mientras, que al estudio de los líquidos en equilibrio o en reposo se lo llama HIDROSTATICA.En esta unidad analizaremos magnitudes importantes con sus respectivas aplicaciones, como: densidad, presión, empuje, flotación, que están íntimamente relacionadas con los fluidos, especialmente en los líquidos

UNIDAD V : FLUIDOS EN EQUILIBRIO INSTRUCCIONES

Bienvenido a la quinta unidad del Módulo de Física

En esta unidad encontrarás un estudio los líquidos en equilibrio(reposo) con sus principales sub temas, como: densidad, peso específico, presión hidrostática, presión atmosférica, presión absoluta, prensa hidráulica, Principio de Arquímedes, empuje y flotación.Cada uno de estos fenómenos físicos tienen sus propias características, leyes Unidades, aplicaciones, razón por lo cual se ha desarrollado su estudio en una forma metódica a base de:

Conceptos básicos Ejemplos Ecuaciones(fórmulas) Gráficas Problemas Resueltos Problemas Propuestos Auto evaluación

El proceso a seguir es el indicado en la Unidad.Para desarrollar los ejercicios propuestos debes consultar la Bibliografía básica indicada.Si deseas profundizar más en algún tema, puedes consultar la Bibliografía donde encontrarás el nombre del texto, autor y páginas aconsejadas para la consulta.Al finalizar la Unidad, encontrarás la Auto evaluación, que es muy importante que lo resuelvas personalmente ya que el desarrollo de la misma te indicará el grado de comprensión y aprendizaje alcanzadosLos temas que no hayas logrado entender, revísalos nuevamente ,consulta en la Bibliografía propuesta hasta que el aprendizaje este asegurado.

TE DESEAMOS EL MEJOR DE LOS EXITOS

OBJETIVOSAl finalizar esta unidad estarás en capacidad de:a) Diferenciar entre masa y pesob) Diferenciar entre densidad y peso específicoc) Conocer las unidades de estas magnitudesd) Comprender los conceptos de estos fenómenos físicosa) Expresar el concepto de presiónb) Conocer las unidades de presiónc) Comprender las condiciones en que se producen las diferentes presionesd) Determinar las fórmulas de estos fenómenos físicose) Determinar el principio de Pascalf) Conocer algunas apliaciones del Principio de Pascalg) Determinar el principio de Arquímedesh) Establecer las características de la flotacióni) Resolver problemas mediante el uso de los diferentes principios estudiados

Preguntas

1.- ¿Es lo mismo masa qué peso?2.- ¿Cuáles son las características de sólidos, líquidos y gases?3.- ¿Qué presión soportan los peces dentro del agua y de qué depende esta presión?4.- ¿Es verdad qué el cuerpo humano soporta una gran presión echa por el peso del aire?5.- ¿Por qué una persona se hunde cuando camina con zapatos normales sobre la nieve?6.- ¿Qué forma tienen los cascos de los camellos y por qué tienen esa forma? 7.- ¿Un barco que se hunde en el agua va comprimiéndose más a medida que la profundidad aumenta?8.- ¿Una prensa hidraúlica permite obtener una gran fuerza a partir de una fuerza pequeña?9.- ¿Por qué flotan los barcos sobre el agua?10.- ¿Puede determinarse la composición de un cuerpo por medio de la flotación?11.- ¿Qué tiene más masa 100 N de algodón o 100 N de hierro? 12.- ¿ Qué función cumplen los cimientos en una edificación?

FLUIDOS EN EQUILIBRIODENSIDAD-PESO ESPECIFICOOBJETIVOSAl término de este tema estarás en capacidad de:

e) Diferenciar entre masa y pesof) Diferenciar entre densidad y peso específicog) Conocer las unidades de estas magnitudesh) Comprender los conceptos de estos fenómenos físicosi) Resolver problemas de aplicación

DENSIDADLa densidad de un cuerpo en general es la relación por cociente entre la masa m y el volumen V.A la densidad se lo representa con la letra griega (ro) por lo tanto, la densidad será:

= m/V}

Dependiendo de la densidad se establecen los tres estados fundamentales de la materia. sólido, líquido y gaseoso que se caracterizan por la posición de las moléculas. En el sólido las moléculas están muy juntas, en el líquido se encuentran separadas y en el gas se encuentran muy dispersas

UNIDADES

Las unidades se establecen, dividiendo las unidades de masa por las unidades de volumen: g/cm3, en el SI tenemos Kg/ m3

Para reducir entre estas unidades, debemos aplicar la equivalencia siguiente:1 g/cm3 = 1000 Kg/ m3

DIMENSION = m/V = M/ L3 = M L-3

La densidad es una propiedad fundamental de la naturaleza por medio de la cuál se diferencian unos cuerpos de otros, por lo tanto cada cuerpo tiene un valor fijo de la densidad que representa la medida de concentración de masa en él.

Vamos a plantear valores para algunos materiales

sólido líquido gas

Oro 19.30 g/cm3

Plata 10.50 “Cobre 8.8 “Hierro 7.80 “Aluminio 2.70 “Hielo 0.92 “Agua 1.00 “Agua del mar 1.03 “Mercurio 13.60 “Sangre 1.05 “Alcohol 0.80 “Aire 0.0013

DENSIDAD ABSOLUTA Y RELATIVAEstas densidades toman el nombre de densidades absolutas, a diferencia de la densidad relativa, que es la relación entre la densidad de una sustancia y otra que se toma como referencia, que generalmente es el agua La densidad relativa de un material es una magnitud adimensional y su valor es el correspondiente a la misma densidad del material en referenciaEjemplo: densidad del oro es 19.3 g/cm3 (absoluta) densidad relativa del oro es 19.30Se toma como referencia a la densidad del agua por su valor de 1 g/cm3 por cuanto al dividir cualquier otro valor para la densidad del agua, se obtiene el mismo valor.MEDICIONPara medir la densidad de un cuerpo se utilizan las balanzas de platillos, en el un platillo se coloca un volumen de valor conocido( por ejemplo 1 cm3 ) y en otro platillo se determina la masa. Se divide estos valores y se obtiene la densidad.

PESO ESPECIFICO

Se define al peso específico como la relación por cociente entre el peso del cuerpo y su volumen.Se lo representa con la letra griega gamma por lo tanto la ecuación del peso específico es = P/V = mg/V

Recordamos la ecuación de la densidad: = m/VReemplazando en la ecuación anterior tenemos: = g El peso específico de una sustancia por lo tanto es igual al producto de la densidad por la gravedad.

UNIDADESLas unidades corresponden a la división de las unidades de peso por las unidades de volumen, = N/ m3 ; dina/ cm3 La masa de un cuerpo es la estructura molecular, la misma que permanece constante en cualquier lugar, en cambio que el peso es la fuerza que efectúa la tierra sobre el cuerpo.

Como cada lugar tiene su aceleración gravitacional, el peso puede variar de un lugar a otro en función de la gravedad.La ecuación del peso es: P = mg, por lo tanto el peso se mide en unidades de masa por unidades de la aceleración de la gravedad

P = g cm/s2 = dinaP = Kg m/ s2 = Newton

En varios problemas se acostumbra medir al peso en gf y Kgf1gf = 980 dinas 1Kgf = 9.8 N

MEDICIONEl peso se mide mediante los dinamómetros, que son aparatos utilizados para medir los pesos de los cuerpos.El dinamómetro está constituido por un resorte helicoidal concentrado en un armazón en él que se ha fijado una escala, el peso que se desea medir se cuelga del resorte.

N

Como el peso puede variar de un lugar a otro, también el peso específico por cuanto depende de su localización en la tierra.En nuestro sistema gravitacional, al no variar la gravedad, los valores de la densidad corresponden a los valores del peso específico, la diferencia radica en las unidades.Ejemplo: densidad de la plata 10.5 g/cm3

Peso específico de la plata 10.5 gf/ cm3

EJERCICIOS RESUELTOS

1.- Un cubo de cierto metal tiene de arista 5cm.Calcular la densidad si su masa es de 0.3Kg. DATOS:

m = 0.3KgV =a.a.a = 125cm3

= ?

SOLUCION =m/V

= 0.3Kg = 300 g 125 cm3 125cm3

=2.4g/cm3

2.- Un recipiente de 5dl de capacidad está lleno de mercurio, calcular:La masa

DATOS:V= 5dl = 13,6g/cm3

INCOGNITAm =?

SOLUCIONV =5dl =5(100cm3) = 500 cm3

= m/Vm = .Vm = 13,6g/ cm3(500 cm3 )m = 6800g m = 6,8Kg

3.-Calcular el peso de una esfera de aluminio de 20 cm de diámetroDATOS

R = 10cm = 2,7 gf/cm3

P =?

SOLUCIONV = 4/3R3

V = 4188,79cm3

P = .VP = 2,7gf/ cm3 (980 dinas)(4188,79 cm3)P =11083538,34dinasP =110.83N

PRESION-PRESION HIDROSTATICA-PRESION ATMOSFERICAPRESION ABSOLUTA

OBJETIVOSAl término de este tema estarás en capacidad de:

j) Expresar el concepto de presiónk) Conocer las unidades de presiónl) Comprender las condiciones en que se producen las diferentes presionesm) Determinar las fórmulas de estos fenómenos físicosn) Resolver problemas de aplicación

PRESION

Al aplicar una Fuerza F, sobre la superficie de un cuerpo de área A se produce sobre aquella una presión p, que es directamente proporcional al valor de la fuerza, e inversamente proporcional al área sobre la cual se aplica

Del concepto de presión, se deduce la siguiente ecuación:

p = F/A

UNIDADESLas unidades se obtienen dividiendo las unidades de fuerza por las unidades de área.

p = dina/cm2 = baria Newton//m2 = Pascal

DIMENSIONES

p = ML/T 2 = ML-1T-2 L2

El peso del cuerpo se distribuye sobre toda su superficie uniformemente. La Presión por tanto es :

P = F/A1

A1

El peso del cuerpo se distribuye uniformemente sobre una superficie más pequeña, esto implica que la presión aumenta.

P = F/A2

A2

PRESION HIDROSTATICA (MANOMETRICA)

En la figura, un recipiente contiene un líquido en equilibrio y todos los puntos del interior están sometidos a soportar una presión.El valor de la presión dependerá directamente de su profundidad con respecto a la superficie libre del líquido. En el caso representado en la figura, el punto ubicado a la derecha, soportará mayor presión por cuanto se halla a mayor profundidadLa presión hidrostática es la presión que soporta un punto en el interior de un líquido en equilibrio, que depende de la profundidad (h) a la cual está situada, de la densidad del líquido () y de la gravedad (g).Depende de la gravedad por cuanto se produce por la acción del campo gravitacional de la tierra sobre el líquido.Los factores de la presión por lo tanto son: profundidad o altura, densidad y la gravedad.Ecuación: p = ghUnidades, son las mismas de presión: baria, pascal DIFERENCIA DE PRESIONES

h1

1 h2

H = h2 - h1

2

Los factores de que depende la presión, son independientes de la orientación de la superficie; es decir, sea horizontal, vertical o inclinada

Los peces están a diferentes profundidades, por tanto la presión MANOMETRICA que actúa sobre cada uno es distinta.

Pm = .g.h

En el caso de dos puntos considerados en un mismo líquido, al ser le densidad la misma, igual gravedad, se toma en cuenta la diferencia de las profundidades, que se llama el DESNIVEL (H)La ecuación es: p = gH

PRESION ATMOSFERICAExiste una capa de aire de aproximadamente 600Km de altura que cubre a la tierra, llamada atmósfera.La capa de aire que nos rodea pesa, por lo tanto, produce una presión sobre la superficie terrestre y se llama presión atmosférica(pa)

Al igual que los peces en el interior de los líquidos, dependiendo de las profundidades soportan presiones, todos los cuerpos ubicados en la superficie terrestre reciben presiones, por la acción del aire.

La presión atmosférica es la presiónque ejerce la columna de aire que se aireencuentra sobre la tierra.

Es mayor a nivel del mar que en lasalturas.

El valor de la presión atmosférica depende de la altura con respecto al nivel del mar, cuanto más se asciende en la atmósfera, menor es la presión, ya que la densidad del aire disminuye con la altura.

VALOR DE LA PRESION ATMOSFERICAEl valor de la presión atmosférica se determina con mucha precisión, por medio del experimento de Torricelli.

76cm de Hg

El experimento de Torricelli, consiste en lo siguiente:Se llena con mercurio un tubo delgado de más de 76cm de longitud; invertido, se introduce su extremo en recipiente que también contiene mercurio.Se observa que la columna desciende hasta 76cm, valor que constituye la medida de la presión atmosférica a nivel del mar.Si este experimento se lo realiza en otro lugar, cambia el valor.Ejemplo: en la ciudad de Quito la presión es de 54cmValores y unidades:

1atm = 76cm1atm = 760mmHgLa presión debida a la columna de Hg: p= gh p = 13,6g/cm3(980cm/s2)(76cm)pa =1012928 bariasComo : 1Pa = 10 bariaspa = 101292,8 Pa

PRESION ABSOLUTA Cuando la presión se expresa con respecto a una referencia escogida arbitrariamente y su valor real, se habla de la presión absoluta.El valor referencial se lo considera con respecto al vacío absoluto y la presión atmosférica localLa presión es absoluta cuando se establece una relación por sumatoria de la presión manométrica con la presión atmosféricap= presión en el lugar más presión total p = pa +pt

EJERCICIOS RESUELTOS1.- Un hombre pesa 80 Kgf. Calcular la presión cuando está parado con sus dos pies y cuando está sobre un solo pie. El área de un zapato es de 120cm2

Datos:P = 80KgfA = 120cm2

p=?

Solución:F = 80Kgf(9.8N) =784NA = 120/10000 = 0.012 m2

a) p = F/Ap = 784N/0.012 m2

p =65333.3Pab)p = F/Ap = 784N/0.024 m2

p = 32666.6Pa

La Presión absoluta es la suma de la presión atmosférica y la presión manometrica

Sobre el pez actúan las dos presiones

Presion Manometrica

2.- Un recipiente tiene las siguientes dimensiones,50cmdelargo,30cm de ancho y 20 cm de alto. Se lo llena de agua.

Calcular:a) La presión que soporta el fondob) La presión en las paredes lateralesc) La fuerza sobre estas paredes

a) p= gh (fondo) p = 1g/cm3(980cm/s2)(20cm) p =19600 barias p = 1960 Pa

b) p= gh/2 p = C(980cm/s2)(20cm)/2 p = 9800 barias p = 980 Pac) F = pA (fondo) F = 1960 Pa(1500cm2) F = 1960 N/m2 (0.15 m2 ) F = 294N

d) Fuerza sobre las paredes F = pA F = 980 Pa(600 cm2) F = 980 N/m2 (0.060m2 ) F = 58.8N

3.- Un recipiente de 45cm de profundidad se llena de agua. Determinar la presión absoluta a nivel del mar, en el fondo del recipiente DATOS= 1g/cm3

g= 980cm/s2

h= 45cmpa = 1,013x105 Pa

SOLUCIONP= ghPt=1000 Kg/m3 (9,80m/s2 )(0,45m)Pt= 4410 PaCon este valor de la presión hidrostática en la profundidad, calculamos el valor de la presión absolutaP = pa +pt

P= 1,013x105 Pa + 0,04410x105PaP= 1,0571x105 Pa

PRINCIPIO DE PASCALObjetivos:1.- Determinar el principio de Pascal2.- Conocer algunas apliaciones del Principio de Pascal3.- Resolver problemas de máquinas hidraúlicas

Las moléculas de un líquido, pueden desplazarse de un sitio a otro dentro del mismo líquido con mayor facilidad que las moléculas de un sólido.Consideremos un líquido que se encuentra dentro de un recipiente, que en la parte superior tiene un pistón que puede deslizarse a lo largo del recipiente.Si sobre el pistón se aplica una fuerza F, esta genera una presión sobre la superficie del líquido en contacto con el embolo, lo que obliga a que las moléculas se ordenen de manera más compacta.

Esto demuestra que la presión ejercida sobre el émbolo se trasmite al líquido en todas las direcciones.Es decir que si al aplicar la fuerza F, la presión generada es de 20 Pa , todo el líquido aumenta su presión en 20 PaNo olvidemos que la variación del volumen del líquido por efecto de la presión es casi nula, es decir consideramos que los líquidos son incompresibles.

Otra forma de demostrar lo afirmado es con el siguiente experimento. Si dentro de una esfera con pequeños agujeros tapados con tapones de goma, unida a un tubo con un pistón, se coloca un líquido y a continuación se aplica una fuerza F sobre el pistón se observará que los tapones de goma salen despedidos al mismo tiempo y el líquido fluye con igual velocidad por todos los orificios

F

F

Esto implica que la presión ha sido transmitida a lo largo del líquido en igual magnitud.Esta introducción nos permite enunciar el Principio o Ley de Pascal :

“Un cambio en la presión aplicada a un fluido encerrado se transmite integramente a cualquier punto del fluido y a las paredes del recipiente que lo contienen”

Una aplicación de este Principio o Ley es la prensa hidraúlica

La prensa hidraúlica es un dispositivo formado por un recipiente con dos pistones de diferente área, A2 mayor que A1Si sobre el más pequeño A1 se aplica una fuerza F1, la presión se transmite a través del líquido hasta el pistón más grande A2 .Como la presión es la misma en ambos lados, tenemos:

y

Despejando F2

Por tanto la fuerza F2 es mayor que la fuerza F1,

A2 A1

F1

F2

Este prototipo es empleado en las gatas hidraúlicas, las prensas hidraúlicas, en los frenos hidraúlicos, en los elevadores hidraúlicos etc

En la gráfica podemos observar como la persona ubicada a la izquierda sobre el pistón de área pequeña, puede equilibrar con su peso, al vehículo de mayor peso, colocado sobre el pistón de mayor área.En la gráfica siguiente podemos apreciar como al aplicar una fuerza pequeña, en el pistón pequeño, logramos multiplicar la fuerza y comprimimos el objeto de color verde, esta es una prensa hidraúlica.

Mientras el pistón grande sea de mayor diámetro, con respecto al pequeño, se obtendrá una mayor ventaja mecánica la misma que se determina con la expresión

Si la información son los diámetros D1 y D2 la ventaja mecánica se determina mediante la expresión:

A2

A1

F1

F2

F1

A1F2

A2

PRINCIPIO DE ARQUIMEDESOBJETIVOS1.- Determinar el principio de Arquímedes2.- Establecer las características de la flotación3.- Resolver problemas mediante el uso del Principio de Arquímedes

Consideremos una esfera suspendida en el aire mediante un dinamómetro, observamos que tiene un peso P, a medida que vamos sumergiendo el cuerpo dentro del líquido, observamos que el dinamómetro marca menores valores de peso, esto implica que aparentemente, el cuerpo pesa menos sumergido en el líquido que en el aire

Si analizamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo tanto en el aire como sumergido dentro del líquido podemos observar que:La aparente pérdida de Peso sufrida por el cuerpo es compensada por una fuerza ejercida por el líquido denominada EMPUJE.

De donde podemos afirmar que:

T T T

P P P

E E

Cuando un cuerpo se sumerge dentro de un líquido, recibe una fuerza que actúa verticalmente hacia arriba denominada EMPUJE

El valor del empuje depende del volumen del cuerpo sumergido y de la densidad del líquidoEl empuje es una fuerza que siempre actúa de abajo hacia arriba.El principio de Arquímedes puede ser enunciado como sigue:“Un objeto que está completa o parcialmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza de abajo hacia arriba denominada EMPUJE, que es igual al peso del fluido desalojado”

Consideremos ahora una masa de líquido como la que se muestra en la figura

Sabemos que la presión en un líquido es:

P = g hDonde P es la presión en el líquido, la densidad del líquido, g la aceleración de la gravedad y h la profundidad donde se desea determinar la presiónLa presión absoluta en la cara superior y en la cara inferior del prisma son;P1 = P0 + gh1 P2 = P0 + gh2

P0 representa la presión atmosféricah1 y h2 son las profundidades de la cara superior e inferior respectivamente

E1 E2 E3

h1 Ah2 H

Como h2 es mayor que h1 la P2 es mayor que P1, la F2 que actúa sobre la cara inferior es mayor que la F1 que actúa sobre la cara superior. Siendo F1= P1 A1

F2= P2 A2

Donde A2 = A1 = ALa diferencia de fuerzas es el EMPUJE, fuerza dirigida hacia arriba

E = F2 - F1 Reemplazando las fuerzasE = P2 A2 - P1 A1 Reemplazando las presiones y destruyendo paréntesis E =A(P0 + gh2 – (P0 + dgh1 ))E =A(P0 + gh2 – P0 - dgh1) E =A(gh2 - gh1) FactorandoE =Ag(h2 - h1)Como la diferencia de alturas es H, tenemosE =AgHEl producto del área por la altura es el volumen del cuerpo sumergido V

E =gVComo el producto V= m (masa del líquido) entoncesE =mg

Es decir Empuje = peso del fluido desalojado

Esto lo podemos verificar con el siguiente experimento:Si se sumerge un cuerpo dentro de un líquido desplaza un volumen de líquido igual a su volumen. El peso del líquido desplazado corresponde al EMPUJE.

Según el Principiode Arquímedes

“Todo cuerpo sumergido en un líquido desplaza un volumen de líquido igual al volumen del cuerpo sumergido, y la fuerza que ejerce el líquido sobre el cuerpo, es igual al Peso del volumen del liquido desplazado” Este Peso tiene el valor del EMPUJE

El empuje que ejerce un líquido sobre un cuerpo sumergido en el, también puede ser ejercido por el aire sobre los cuerpos que se encuentran “sumergidos” en el

Eso lo vemos en el siguiente esquema

Un globo recibe el empuje de abajo hacia arriba provocado por el aire

Un ejemplo muy importante del empuje que recibe un cuerpo está detallado en el siguiente ejemplo.

E

En una balanza de brazos Iguales, colocamos una esfera de espuma flex y un pedazo de metal.

Podemos observar que la balanza se encuentra en Equilibrio.

Pero si mediante una bomba de vacío extraemos el aire de la campana en la cual se a colocadola balanza, observamos quela balanza se desequilibrahacia el lado de la esfera de espuma flex

Esto implica que es mayor la masa del globo de espuma flex que la masa del trozo de metal.

Esto se debe a la existencia del empuje del aire que actúa con mayor intensidad sobre el cuerpo de mayor volumenNOTA: Los dos cuerpos pesan lo mismo en el aire

Este ejemplo nos permite observar la importancia del EMPUJE en la quehacer diarioFLOTABILIDADUn cuerpo colocado en diferentes líquidos puede comportarse de las siguientes maneras:

A) Si es más denso que el líquido se hundeB) Si es de la misma densidad del líquido se queda flotando entre aguasC) Si es de menor densidad que el líquido se queda flotando sobre la superficie del

líquidoDe este ejemplo se puede establecer que si el cuerpo flota sobre un líquido, incluyendo el aire, el valor del Empuje es igual al Peso del cuerpo

E = PPROBLEMAS PROPUESTOS1.- Un niño que pesa 250 N se para sobre el émbolo más pequeño de una máquina hidraúlica. Si la superficie del émbolo pequeño es de 10 cm2 y la del émbolo mayor es de 100 cm2 ¿Cuál es el peso del mayor vehículo que se puede colocar sobre el émbolo mayor que puede equilibrar el peso del niño?

DATOSF1= 250 NA1 = 10 cm2

A2 = 100 cm2

INCOGNITAF2 =?

SOLUCIONAplicando el Principio de Pascal tenemos

despejando

F2

Reemplazando

A B C

A2

A1

F1

F2

F2 = 2 500 N

2.- Un cubo de acero de 10 cm de lado flota sobre mercurio. Determina que altura del cubo flota sobre la superficie del líquido.

DATOSL = 10 cm = 0,1 macero = 7800 kg/m3

mercurio = 13600 kg/m3

INCOGNITAH =?

SOLUCIONComo el peso del bloque es igual al empuje tenemos:m.g = EPero = m/V entonces m = V además V = A.hacero .V. g = mercurio. g.Vs simplificando gacero .A.h = mercurio. A.hs simplificando Aacero .h = mercurio.hshs = acero .h / mercuriohs = 7800 kg/m3. 0,1 m/13600 kg/m3

hs = 0,057 m = 5,7 cmLa altura del cuerpo que flota sobre el líquido es de H = 4,3 cm = 0,043 m

En la gráfica se puede observar el cuerpo flotando y las fuerzas que sobre el actúan.

L = H + hs3.- Una esfera de Cobre pesa en el aire 2 N y sumergida en un líquido pesa 1,8N. Determina la densidad del líquido.

mg

E

H hs

Peso líquido

Peso en aire Empuje Peso en aire

DATOSPeso aire = 2NPeso liquido = 1,8 Ncobre = 8900 kg/m3

INCOGNITAlíquido =? kg/m3

SOLUCIONPeso aire = Peso líquido + EmpujeEmpuje = Peso aire – Peso líquidolíquido. g.Vs = Peso aire – Peso líquido como el Vs =Vc = m cobre /cobre Peso aire = m cobre.g m cobre.=Peso aire/.g = 2 N / 9,8 m/s2 = 0,204 kg

líquido = (Peso aire – Peso líquido) / g.Vslíquido = (Peso aire – Peso líquido) / g (m cobre /cobre )líquido = (2 N – 1,8 N) /9,8 m/s2 (0,204kg/8900 kg/m3)líquido = 890,35 kg/m3

PROBLEMAS PROPUESTOS

Física Vectorial Tomo 2Vallejo- ZambranoEjercicio N°9Numerales del 1 al 13Numerales del 18 al 20Opcional: Cuestionarios pág 200 a 207

Fundamentos de FísicaBlatt Frank Pág 266 Preguntas de opción múltiple del 11,1 al 11.20Pág 267 Problemas impares del 11.1 al 11.37

Introducción a la Física Tomo 1Alonso/AcostaNumerales 1 al 14(Capítulo 17)

BIBLIOGRAFIA

Vallejo- Zambrano, Física Vectorial 2, Primera Edición, 1995

Fundamentos de FísicaBlatt FrankTercera EdiciónPrentice-Hall Hispanoamericana S.A. Introducción a la FísicaMecánica y CalorAlonso/AcostaTomo 1 Cuarta Edición 1992 Ediciones Cultural Colombiana Ltda

Física GeneralTercera Edición, Revisada y ActualizadaBeatriz AlvarengaAntonio Máximo

PRUEBA DE AUTOEVALUACION

UNIDAD V FLUIDOS EN EQUILIBRIO

Instrucciones:En cada una de las siguientes preguntas, escoge la opción que corresponda y has un click en la respuesta correcta.

1.- A una punta de un lápiz de área 3,5mm2 se le aplica una fuerza perpendicular de 10N. Calcular la presión que produce la punta

a) 2,80 Pab) 2,80.106 Pac) 3,85.106 Pad) 2,85.106 Pa

2.- Un ladrillo de dimensiones 30cm x 10cm x 5cm descansa sobre por una de sus caras. Calcular la presión, si descansa sobre la cara de menor áreaLa densidad del ladrillo es 2,5g/cm3

a) 6350 Pab) 735 Pac) 7350 Pad) 635 Pa

3.- En una piscina llena de agua se introduce un muchacho de aproximadamente 20000cm2 a una profundidad de 3m. Calcular la fuerza debida a la presión que ejerce el agua.

a) 5800 Nb) 58800 Nc) 58800 Pad) 58000 N

4.- En un tubo doblado en forma de U, se introducen dos líquidos no miscibles, mercurio y agua . Qué columna de mercurio equilibra a una columna de 1m de agua?

a) 0,073 mb) 0,73 mc) 0,073 cmd) 0,73 cm

5.- Un buzo se introduce a 20m debajo del nivel del agua del mar(1.03)Calcular la presión absoluta que soporta

a) 303172,8 Pab) 30317 Pac) 203172,8 Pad) 201880 Pa

6.- Los líquidos transmitena) La fuerzab) La densidadc) La presiónd) La masa

7.- En una prensa hidraúlica se cumple :

a)

b)

c)

d)

8.- En la prensa hidraúlica de la figura la fuerza F aplicada al pistón de menor diámetro a) Se transmite integra mente al pistón mayor en forma de presiónb) Se multiplica dependiendo de la relación entre diámetrosc) Se transmite a lo largo del líquido en forma de fuerzad) No sufre ningún cambio

9.- Cuando un cuerpo se sumerge dentro de un líquido, recibea) Una fuerza llamada peso aparenteb) Una fuerza de abajo hacia arriba llamada empujec) Una presión manométricad) No recibe ninguna fuerza

10.- El valor del empuje que un cuerpo recibe al estar sumergido en un líquido corresponde :a) Al peso del cuerpo sumergidob) Al peso del volumen del líquido desplazadoc) A la densidad del líquidod) Al peso específico del material del cuerpo

11.- En un cuerpo que flota sobre un líquido se cumple quea) Peso en el aire = Peso aparente + Empuje b) Peso en el aire = Peso aparente - Empuje c) Peso aparente = Empujed) Peso en el aire = Empuje

12.- Si la densidad del cuerpo que se sumerge en un líquido es igual a la densidad del líquido, entonces:a) El cuerpo flota sobre la superficie del líquidob) El cuerpo se hunde hasta el fondo del recipientec) El cuerpo flota dentro del líquidod) No existe suficiente información

A2 A1

F

13.- En el sistema manométrico de la figura dos puntos que poseen la misma presión se ubican en el nivel de referencia:a) 1b) 2c) 3d) 4

14.-El empuje generado por un líquido es directa mente proporcional a) Al volumen del líquido desalojado y la densidad del líquidob) Al volumen del líquido desalojadoc) A la densidad del líquidod) Al volumen del cuerpo sumergido

12

3

4