Unidad No IV
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11
UNIDAD No. IV: EL RAZONAMIENTO.UNIDAD No. IV: EL RAZONAMIENTO.
4.1 Naturaleza y caracterización4.1 Naturaleza y caracterización
Concepto:Concepto: Permite aprehender las notas de un objeto (término). Permite aprehender las notas de un objeto (término).
Juicio:Juicio: Relación enunciativa entre conceptos (enunciado o proposición).Relación enunciativa entre conceptos (enunciado o proposición).
Razonamiento (raciocinio):Razonamiento (raciocinio): Relación de juicios para dar una conclusión Relación de juicios para dar una conclusión (argumento). Este se infiere,(argumento). Este se infiere, se concluye con otro juicio. se concluye con otro juicio. La inferencia La inferencia caracteriza al razonamiento.caracteriza al razonamiento.
Se llega a una conclusión (conocimiento nuevo)(juicio nuevo).Se llega a una conclusión (conocimiento nuevo)(juicio nuevo).Partiendo de las premisas (conocidas)(Juicios conocidos).Partiendo de las premisas (conocidas)(Juicios conocidos).
Sesión 11
Objetivo:Objetivo:• Comprender la caracterización y formación del razonamiento.Comprender la caracterización y formación del razonamiento.• Reconocer y elaborar diagramas los silogismos categóricos.Reconocer y elaborar diagramas los silogismos categóricos.• Identificar los silogismos irregularesIdentificar los silogismos irregulares
Objetivo:Objetivo: Comprender la caracterización y formación del Comprender la caracterización y formación del razonamientorazonamiento
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INFERIR.INFERIR. Sacar como consecuencia Sacar como consecuencia una cosauna cosa de de otra cosaotra cosa
una cosa ( Las premisas).una cosa ( Las premisas).
otra cosa ( La conclusión).otra cosa ( La conclusión).
Consecuencia, (derivación, nuevo conocimiento)Consecuencia, (derivación, nuevo conocimiento)
Elementos.Elementos. La materia (contenido):La materia (contenido): son los juicios, los son los juicios, los
conceptos y razonamientos.conceptos y razonamientos. La forma (estructura):La forma (estructura): manera de cómo se manera de cómo se
disponen u ordenan o arreglan los juicios para disponen u ordenan o arreglan los juicios para hacer una inferencia.hacer una inferencia.
Se llega a un razonamiento, ordenando lógicamente Se llega a un razonamiento, ordenando lógicamente las premisas para llegar a una conclusión. Es decir las premisas para llegar a una conclusión. Es decir el Razonamiento permite descubrir algo nuevo.el Razonamiento permite descubrir algo nuevo.
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Ejemplo (en general):Ejemplo (en general):
“ “Todos los fantasmas son invisibles”.Todos los fantasmas son invisibles”.
“ “Gasparín es un fantasma”. Gasparín es un fantasma”.
Por lo tanto, por consiguiente, luego, entonces, etc.Por lo tanto, por consiguiente, luego, entonces, etc.
P1
P2
Premisas.Premisas.
P1 P1 > P2> P2
CC ConclusiónConclusión
P1P1 P2P2YY : es el antecedente: es el antecedente
CC : consecuente.: consecuente.
Elementos generales: premisas, enlace, conclusión, o sea Elementos generales: premisas, enlace, conclusión, o sea antecedente y consecuente. Se conocen como antecedente y consecuente. Se conocen como razonamientos deductivosrazonamientos deductivos
“ “ Gasparín es invisible”.Gasparín es invisible”.
Término de Término de enlace o enlace o relacionanterelacionante
44
Fórmula de razonamiento deductivo:Fórmula de razonamiento deductivo:
Todo s es pTodo s es p
q es sq es s
q es p q es p
AntecedenteAntecedente
ConsecuenteConsecuente
Validez o invalidez:Validez o invalidez:El razonamiento es: válido o inválido, correcto o incorrecto; El razonamiento es: válido o inválido, correcto o incorrecto;
pero no necesariamente: verdadero o falso.pero no necesariamente: verdadero o falso.
Luego: Existen razonamientos falsos pero correctos.Luego: Existen razonamientos falsos pero correctos.
No validoNo valido
Valido Valido
““Si el perro es vertebrado, entonces tiene esqueleto.”Si el perro es vertebrado, entonces tiene esqueleto.”“ “ El perro es vertebrado”El perro es vertebrado”Luego : “ No es cierto que el perro tiene esqueleto”.Luego : “ No es cierto que el perro tiene esqueleto”.
““Si el perro es vertebrado, entonces tiene esqueleto.”Si el perro es vertebrado, entonces tiene esqueleto.”“ “ El perro es vertebrado”El perro es vertebrado”Luego : “ El perro tiene esqueleto”.Luego : “ El perro tiene esqueleto”.
En el no válido, la conclusión no se deriva lógicamente de las En el no válido, la conclusión no se deriva lógicamente de las premisas o antecedentespremisas o antecedentes
55
4.2 Inferencia.4.2 Inferencia.
A.A. Simple (inferencia inmediata): se pasa Simple (inferencia inmediata): se pasa directamente de una premisa a la conclusión.1directamente de una premisa a la conclusión.1
B.B. Compleja (inferencias mediatas): se pasa a la Compleja (inferencias mediatas): se pasa a la conclusión después de dos o más premisas.2conclusión después de dos o más premisas.2
1.1. Conversión simple ( aplicable a juicios tipo E e I):Conversión simple ( aplicable a juicios tipo E e I):
• Se intercambian sujeto y predicado.Se intercambian sujeto y predicado.• No hay cambio de cantidad ni cualidad.No hay cambio de cantidad ni cualidad.
Ejemplo: de SEP a PES y de SIP a PISEjemplo: de SEP a PES y de SIP a PIS
• Formas de inferencia inmediatas con validez Formas de inferencia inmediatas con validez comprobada.comprobada.
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Ejemplo: Ejemplo: de SEP a PES.de SEP a PES. Ningún niño es responsable.Ningún niño es responsable. Luego: Ningún responsable es niño.Luego: Ningún responsable es niño.Ejemplo: Ejemplo: de SIP a PISde SIP a PIS Algunos estudiantes son católicosAlgunos estudiantes son católicos Luego: Algunos católicos son estudiantes.Luego: Algunos católicos son estudiantes.
2.2. Conversión por accidente ( A , I)( E , O ).Conversión por accidente ( A , I)( E , O ).• Se intercambian sujeto y predicado.Se intercambian sujeto y predicado.• Hay cambio en la cantidad.Hay cambio en la cantidad.
Ejemplo: Ejemplo: de SAP a PISde SAP a PIS Todos los salvadoreños son americanos.Todos los salvadoreños son americanos.Luego: Algún americano es salvadoreño.Luego: Algún americano es salvadoreño.Ejemplo: Ejemplo: de SEP a POSde SEP a POS Ningún metal es metaloide.Ningún metal es metaloide. Luego: Algún metaloide no es metal. Luego: Algún metaloide no es metal.
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3.3. Inferencias por sub alternación ( A Inferencias por sub alternación ( A ↔ I),(E ↔ O ).↔ I),(E ↔ O ).• No se intercambia sujeto y predicado.No se intercambia sujeto y predicado.• Hay cambio en cantidad.Hay cambio en cantidad.
Ejemplo: Ejemplo: de SAP → SIP.de SAP → SIP. Todos los gases son cuerpos.Todos los gases son cuerpos. Luego: El helio es cuerpo.Luego: El helio es cuerpo.Ejemplo: Ejemplo: de SEP → SOP.de SEP → SOP. Ningún gas tiene volumen constante.Ningún gas tiene volumen constante. Luego: El helio no tiene volumen constante.Luego: El helio no tiene volumen constante.
4.4. Inferencia por contraposiciónInferencia por contraposición( A ↔ E ), ( O ↔ I).( A ↔ E ), ( O ↔ I).• Hay cambio en la cualidad.Hay cambio en la cualidad.• Se intercambian sujeto y predicado, negándose en la Se intercambian sujeto y predicado, negándose en la
conclusión. (en sub contrarios y contrarios).conclusión. (en sub contrarios y contrarios).
Ejemplo: Ejemplo: de SAP → No PE no Sde SAP → No PE no S Todos los perros son mamíferos.Todos los perros son mamíferos. Luego: Ningún no mamífero es no perroLuego: Ningún no mamífero es no perro
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4.3 Formas de inferencias mediatas (complejas)4.3 Formas de inferencias mediatas (complejas)
A.A. La deducción:La deducción:
La conclusión se deriva forzosamente de las premisas. La conclusión se deriva forzosamente de las premisas. Proceso discursivo y descendente que pasa de lo general a Proceso discursivo y descendente que pasa de lo general a lo particular.lo particular.
Discursivo Discursivo → se realiza con una serie de pasos lógicos.→ se realiza con una serie de pasos lógicos.Descendente → pasa de : Descendente → pasa de : General → Particular General → Particular Género → Especie Género → Especie Ejemplo:Ejemplo: “ “Todo usuluteco es salvadoreño”Todo usuluteco es salvadoreño” “ “José Luís es usuluteco”.José Luís es usuluteco”. Luego: “José Luís es salvadoreño”.Luego: “José Luís es salvadoreño”.Algunas ciencias deductivas son: la Lógica, la Matemática, la Física.Algunas ciencias deductivas son: la Lógica, la Matemática, la Física.
PremisasPremisasTérmino de enlaceTérmino de enlaceconclusiónconclusión
Sesión 12
Objetivo:Objetivo:• Definir las inferencias mediatas. Definir las inferencias mediatas.
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B.B. La inducción:La inducción:Proceso que va de lo particular a lo general o sea de las Proceso que va de lo particular a lo general o sea de las
especie al genero ( de lo particular a lo universal). Se especie al genero ( de lo particular a lo universal). Se utiliza en la investigación científica (ciencias naturales y utiliza en la investigación científica (ciencias naturales y sociales).sociales).
Ejemplo:Ejemplo: “ “El animal a, el animal b, el animal c, están El animal a, el animal b, el animal c, están
compuestos de células”.compuestos de células”. “ “El animal a, el animal b, el animal c son gatos”.El animal a, el animal b, el animal c son gatos”.Luego: “Todos lo gatos están compuestos de células”.Luego: “Todos lo gatos están compuestos de células”.
Relación:Relación: e entre inducción y deducción.ntre inducción y deducción.Los hechos tomados como universales son observaciones Los hechos tomados como universales son observaciones
particulares definidos por la investigación inductiva.particulares definidos por la investigación inductiva.
““Todos los hombres son mortales”.Todos los hombres son mortales”. “ “Sócrates es hombre”.Sócrates es hombre”.Por lo tanto: “Sócrates es mortal”Por lo tanto: “Sócrates es mortal”
Se investigó que Se investigó que todos los todos los hombres muerenhombres mueren
1010
C.C. La analogía:La analogía:Consiste en atribuir a un objeto que se investiga, las Consiste en atribuir a un objeto que se investiga, las
propiedades del otro análogo ya conocido. Parte de lo propiedades del otro análogo ya conocido. Parte de lo particular y llega a lo particular. El razonamiento analógico particular y llega a lo particular. El razonamiento analógico se utiliza en Matemática cuando se toma un modelo para se utiliza en Matemática cuando se toma un modelo para resolver otro.resolver otro.
Ejemplo 1:Ejemplo 1: La semejanza de figuras, permite concluir las La semejanza de figuras, permite concluir las
posibilidades de transformaciones comunes”.posibilidades de transformaciones comunes”.Ejemplo 2:Ejemplo 2: ““Sabemos que Marte y la Tierra son planetas similares”.Sabemos que Marte y la Tierra son planetas similares”.
Por lo tanto: “Probablemente en Marte hay vida”. Por lo tanto: “Probablemente en Marte hay vida”. Su fórmula es:Su fórmula es: “ “S es Semejante a P”.S es Semejante a P”. Pues comparten las características a, b y cPues comparten las características a, b y c“ “ S tiene la característica d”S tiene la característica d”Por lo tanto, probablemente, “ P tenga la característica d “Por lo tanto, probablemente, “ P tenga la característica d “
1111
La analogía puede alcanzar mayor seguridad si se apoya en La analogía puede alcanzar mayor seguridad si se apoya en el método o procedimiento estadístico.el método o procedimiento estadístico.
Estudiar más ampliamente sobre: Estudiar más ampliamente sobre: 1.1. El método científico.El método científico.2.2. Método de la estadística.Método de la estadística.3.3. Métodos: deductivo, inductivo y analógico.Métodos: deductivo, inductivo y analógico.Conclusión: Los métodos Deductivo, Inductivo y Analógico Conclusión: Los métodos Deductivo, Inductivo y Analógico
apoyados en el Método Científico, son las armas que apoyados en el Método Científico, son las armas que tiene la Ciencia para descubrir las Leyes que rigen y tiene la Ciencia para descubrir las Leyes que rigen y explican los fenómenos que rodean al hombre en la explican los fenómenos que rodean al hombre en la naturaleza, lo cual permite el progreso de la humanidad.naturaleza, lo cual permite el progreso de la humanidad.
Sesión 13
(Resolver la Auto-evaluación de ésta unidad que está en el 2º Libro (Resolver la Auto-evaluación de ésta unidad que está en el 2º Libro de la bibliografía) y el ejercicio del texto correspondiente.de la bibliografía) y el ejercicio del texto correspondiente.
Objetivo: Objetivo: Redactar razonamientos deductivos, inductivos y Redactar razonamientos deductivos, inductivos y analógicosanalógicos
1212
4.4 El silogismo categórico.4.4 El silogismo categórico.
4.4.1.4.4.1. Caracterización Caracterización
Es un enunciado en el que una vez sentadas ciertas Es un enunciado en el que una vez sentadas ciertas proposiciones (dos premisas) se concluye necesariamente en proposiciones (dos premisas) se concluye necesariamente en otra proposición diferente que es la conclusiónotra proposición diferente que es la conclusión
Ejemplo:Ejemplo:
“ “Todos los seres humanos son racionales.”Todos los seres humanos son racionales.”
“ “Los niños son seres humanos.”Los niños son seres humanos.”
Por consiguiente, “Los niños son seres racionales”.Por consiguiente, “Los niños son seres racionales”.
Sesión 14
Objetivo:Objetivo:
• Aprender a reconocer los silogismos categóricos. Aprender a reconocer los silogismos categóricos.
1313
Clases de silogismos.Clases de silogismos.• Categóricos.Categóricos.• HipotéticosHipotéticos• Disyuntivos.Disyuntivos.
Silogismo categóricos (elementos): Están formados Silogismo categóricos (elementos): Están formados por 3 términos, 4 figuras y 19 modos.por 3 términos, 4 figuras y 19 modos.
A. A. Términos (conceptos).Términos (conceptos).• Término mayor:Término mayor: Que tiene mayor extensión. Se le Que tiene mayor extensión. Se le
representa representa PP ya que es el predicado de la conclusión. ya que es el predicado de la conclusión.• Término menor:Término menor: De menor extensión. Se simboliza a De menor extensión. Se simboliza a
través detravés de S S: porque es el sujeto de la conclusión.: porque es el sujeto de la conclusión.• Término medioTérmino medio: Que tiene intermedia extensión. Se : Que tiene intermedia extensión. Se
representa con una representa con una M.M. Éste nunca figura en la Éste nunca figura en la conclusión, solo en las premisas.conclusión, solo en las premisas.
1414
B. Tres juicios categóricos (premisas y B. Tres juicios categóricos (premisas y conclusiónconclusión))..
Los primeros dos juicios son premisas y el último es la Los primeros dos juicios son premisas y el último es la conclusión.conclusión.
• Premisa mayor:Premisa mayor: enuncia la relación entre P Y M (va enuncia la relación entre P Y M (va al principio si el silogismo está ordenado, estándar).al principio si el silogismo está ordenado, estándar).
• Premisa menorPremisa menor: enuncia la relación entre M y S ( va : enuncia la relación entre M y S ( va en medio si el silogismo esta ordenado).en medio si el silogismo esta ordenado).
• La conclusión:La conclusión: se deriva de las premisas (se infiere de se deriva de las premisas (se infiere de las premisas).las premisas).
Ejemplo clásico:Ejemplo clásico:“ “ Todos los Todos los hombreshombres son son mortalesmortales”” M PM P“ “ SócratesSócrates es es hombrehombre”” S MS M Por lo tanto, “ Por lo tanto, “ SócratesSócrates es es mortalmortal”.”. S PS P
Premisa mayorPremisa mayor
Premisa menorPremisa menor
conclusiónconclusión
continuacióncontinuación
1515
Según extensión:Según extensión:
P P > M > S o S < M < P o sea;> M > S o S < M < P o sea;
Mortal > Hombre > Socrates.Mortal > Hombre > Socrates.
El El conceptoconcepto ( (términotérmino) ) Sócrates estaSócrates esta comprendido en el comprendido en el término término HombreHombre y este en el término y este en el término MortalMortal
En forma gráfica:En forma gráfica:
MP S
1616
Reglas del silogismo.Reglas del silogismo.Sirven para asegurar que la conclusión se derive Sirven para asegurar que la conclusión se derive
necesariamente de las premisas; es decir, sea válido.necesariamente de las premisas; es decir, sea válido.
1.1. El silogismo debe tener tres términos: P,M,S El silogismo debe tener tres términos: P,M,S
2.2. M no debe entrar en la conclusión.M no debe entrar en la conclusión.
3.3. M se toma una sola vez en su extensión.M se toma una sola vez en su extensión.
Ejemplo:Ejemplo:
Algunos hombres son artistas y algunos hombres son Algunos hombres son artistas y algunos hombres son salvadoreños.salvadoreños.
No se puede concluir:No se puede concluir:• Ni que los artistas son salvadoreños.Ni que los artistas son salvadoreños.• Ni que los hombres salvadoreños son artistas.Ni que los hombres salvadoreños son artistas.
4.4. P y S: no se deben tomar en la conclusión con mayor P y S: no se deben tomar en la conclusión con mayor extensión que en las premisas. Debe ser deductivo.extensión que en las premisas. Debe ser deductivo.
1717
5.5. De premisas afirmativas no se puede inferir una De premisas afirmativas no se puede inferir una conclusión negativa.conclusión negativa.
Ejemplo:Ejemplo:
“ “ Las lluvias abundantes producen inundaciones.”Las lluvias abundantes producen inundaciones.”
“ “ Hoy llovió abundantemente.”Hoy llovió abundantemente.”
Por lo tanto. “ No se produjeron inundaciones”Por lo tanto. “ No se produjeron inundaciones”
6.6. A partir de premisas negativas no se puede concluir.A partir de premisas negativas no se puede concluir.
Ejemplo:Ejemplo:
“ “Ningún perro es reptil”Ningún perro es reptil”
“ “Algún reptil no es mamífero”Algún reptil no es mamífero”
Luego. “Algún reptil no es mamífero”Luego. “Algún reptil no es mamífero”
7.7. De dos premisas particulares no se puede concluir.De dos premisas particulares no se puede concluir.
Ejemplo:Ejemplo:
“ “ Algunos hombres son inteligentes.”Algunos hombres son inteligentes.”
“ “ Algunos son filósofos.”Algunos son filósofos.”
1818
8.8. La conclusión sigue la parte mas débil de las premisas.La conclusión sigue la parte mas débil de las premisas.
La parte mas débil es el juicio negativo con La parte mas débil es el juicio negativo con
respecto al afirmativo.respecto al afirmativo.
Y el particular es mas débil que el universal.Y el particular es mas débil que el universal.
E, O E, O < A, I< A, I
I, O I, O < A, E< A, E
DébilDébil
DébilDébilC.C. Figuras del silogismoFiguras del silogismo
Se obtienen por las distintas formas de ubicarse el termino Se obtienen por las distintas formas de ubicarse el termino medio en las premisas.medio en las premisas.
11ª ª FiguraFigura..
“ “ Todos los mamíferos son vertebrados”.Todos los mamíferos son vertebrados”.
“ “ El perro es mamífero.”El perro es mamífero.”
luego: “ El perro es vertebrado”luego: “ El perro es vertebrado”
MM
MM
M PS MS P
1919
MM
MM
P M
S M
S P
22ª ª FiguraFigura.. “ “ Ningún charlatán merece confianza”.Ningún charlatán merece confianza”. “ “ Todo hombre honrado merece confianza.”Todo hombre honrado merece confianza.”
luego: “ Ningún hombre honrado es charlatán”.luego: “ Ningún hombre honrado es charlatán”.
MM
MM
M PM P
M SM S
S PS P
33ª ª FiguraFigura.. “ “ Algunos escritores son famosos”.Algunos escritores son famosos”. “ “ Todos los escritores son cultos.”Todos los escritores son cultos.”
luego: “ Algunos hombres cultos son famosos”luego: “ Algunos hombres cultos son famosos”
MM
MM
P MP M
M SM S
S PS P
44ª ª FiguraFigura.. ““Ningún desdichado esta contento”.Ningún desdichado esta contento”. “ “Algunos hombres contentos son pobres”.Algunos hombres contentos son pobres”.
luego:“Algunos pobres no son desdichados”.luego:“Algunos pobres no son desdichados”.
2020
Los modos del Los modos del silogismosilogismo..Los juicios que forman parte del silogismo en cada una de las
figuras son: Universal afirmativo (A), Universal negativo (E), Particular afirmativo (I) y Particular negativo (O).
De estos tipos de juicios se pueden hacer combinaciones tanto en las premisas como en la conclusión, se ha calculado que pueden formarse hasta 64 combinaciones para cada figura; sin embargo de acuerdo a las reglas del silogismo, sólo resultan válidas 19 combinaciones. A estas combinaciones que son válidas se les llama modos del silogismo.
Sesión 15
Objetivo:Objetivo:
• Aprender a reconocer y diagramar los silogismos categóricosAprender a reconocer y diagramar los silogismos categóricos
2121
Así pues, los modos del silogismo son las diferentes formas que adopta el silogismo en cada figura, de acuerdo con la cantidad y cualidad de los juicios que intervienen tanto en las premisas como en la conclusión.
Con el objeto de poder manejar estos modos y de facilitar su memorización, los sabios medioevales designaron con unas palabras latinas cada uno de los modos.
2222
Tabla de figuras y modos.Tabla de figuras y modos.Fue inventada por los sabios medievales para facilitar su Fue inventada por los sabios medievales para facilitar su
memorización.memorización.
11ª FIGª FIG Tipos de Tipos de juiciosjuicios
Modos Modos validosvalidos
4 modos4 modosA - A - AA - A - A
E - A - EE - A - E
A - I - IA - I - I
E - I - OE - I - O
BBAARBRBAARRAA
CCEELLAARREENN
DDAARRII II
FFEERRII OO
4 modos4 modosE - A - EE - A - E
A - E - EA - E - E
E - I - OE - I - O
A - O - OA - O - O
CCEESSAARREE
CCAAMMEESTRSTREESS
FFEESTSTIINNOO
BBAARROOCCOO
22ª FIGª FIG
2323
33ª FIGª FIGTipos de Tipos de juiciosjuicios
Modos Modos validosvalidos
6 modos6 modosA - A - IA - A - I
E - A - OE - A - O
I - A - II - A - I
A - I - IA - I - I
O - A - OO - A - O
E - I - O E - I - O
DDAARRAAPTPTII
FFEELLAAPTPTOONN
DDIISSAAMMIISS
DDAATTIISSII
BBOOCCAARDRDOO
FFEERRIISSOONN
5 modos5 modos
A - A - IA - A - I
A - E - EA - E - E
I - A - II - A - I
E - A - OE - A - O
E - I - OE - I - O
BBAAMMAALLIIPP
CCAALLEEMMEESS
DDIIMMAATTIISS
FFEESSAAPPOO
FRFREESSIISSOONN
44ª FIGª FIG
2424
Ejemplo de aplicación:Ejemplo de aplicación:Hallar la figura y el modo del silogismo ( Determinar la Validez del Hallar la figura y el modo del silogismo ( Determinar la Validez del
Silogismos por Figuras y Modos).Silogismos por Figuras y Modos).“ “ Todos los Todos los metalesmetales son son maleablesmaleables.”.”
“ “ Algunos Algunos mineralesminerales son son metalesmetales.”.”
Luego. “ Algunos Luego. “ Algunos mineralesminerales son son maleablesmaleables””
Solución:Solución:
a.a. Se localizan sus términos (PMS en cada proposición)Se localizan sus términos (PMS en cada proposición)
b.b. Disposición de términos Disposición de términos
c.c. Orden de juicios (PMS): o sea juicios A - I - IOrden de juicios (PMS): o sea juicios A - I - Id.d. A - I - I en 1A - I - I en 1ª FIG → DARIIª FIG → DARII e.e. 11ª FIG y primer ª FIG y primer modomodo . .(si no se encuentra en esa (si no se encuentra en esa
figura el modo ,el silogismo es invalido)figura el modo ,el silogismo es invalido)
M
S
S
M
P
P
M PM P
S MS M
S PS P
1ª FIG
2525
REDUCCION DE MODOSREDUCCION DE MODOS La reducción de los modos es la conversión de figuras de La reducción de los modos es la conversión de figuras de
silogismo perfecto, a silogismos de la primera figura. Hay dos silogismo perfecto, a silogismos de la primera figura. Hay dos clases de reducción: directa e indirecta. Veamos cada una de clases de reducción: directa e indirecta. Veamos cada una de ellas a continuación.ellas a continuación.
Reducción directa.Reducción directa.Para efectuar la reducción directa hay que considerar las Para efectuar la reducción directa hay que considerar las
consonantes iniciales de cada modo: B, C, D, F, que indican consonantes iniciales de cada modo: B, C, D, F, que indican que el modo de la segunda, tercera y cuarta figura, que que el modo de la segunda, tercera y cuarta figura, que empiece con alguna de esas letras, debe reducirse al modo empiece con alguna de esas letras, debe reducirse al modo de la primera figura que principie con la misma consonante. de la primera figura que principie con la misma consonante.
Ejemplo: CESARE debe reducirse a CELARENT; BAROCO a Ejemplo: CESARE debe reducirse a CELARENT; BAROCO a BARBARA, FESTINO a FERIO, etc.BARBARA, FESTINO a FERIO, etc.
Ya que CESARE tiene la misma inicial que CELARENT, Ya que CESARE tiene la misma inicial que CELARENT, BAROCO que BARBARA, etc. BAROCO que BARBARA, etc.
2626
Además hay que tener en cuenta otras consonantes (no iniciales) ya que Además hay que tener en cuenta otras consonantes (no iniciales) ya que también son significativas, estas letras son: también son significativas, estas letras son: s, p, m, c.s, p, m, c.
La La ss significa que hay conversión simple para la premisa indicada por significa que hay conversión simple para la premisa indicada por la vocal anterior a ella. la vocal anterior a ella. Por ejemplo: si se quiere reducir la consonante inicial D, DATISI debe Por ejemplo: si se quiere reducir la consonante inicial D, DATISI debe reducirse a DARII. En segundo lugar la reducirse a DARII. En segundo lugar la s s de DATIde DATISSI nos señala una I nos señala una conversión simple de la premisa anterior a la S, premisa tipo Iconversión simple de la premisa anterior a la S, premisa tipo I (particular afirmativa). La reducción quedaría de la forma siguiente: (particular afirmativa). La reducción quedaría de la forma siguiente:
DATISI DARII Esto por reducción directa
D A T I S I La S indica que la proposición I anterior debe ser convertida por conversión simple
2727
Ejemplo:Ejemplo:
DATISIDATISI
Todo el que gana el salario mínimo es pobre.Todo el que gana el salario mínimo es pobre.Algunos que ganan salario mínimo son obreros. Algunos que ganan salario mínimo son obreros.
Por lo tanto: algunos obreros son pobres.Por lo tanto: algunos obreros son pobres.
DARIIDARII
Todo el que gana el salario mínimo es pobre.Todo el que gana el salario mínimo es pobre.Algunos obreros son los que ganan salario mínimoAlgunos obreros son los que ganan salario mínimo
Por lo tanto: algunos obreros son pobres.Por lo tanto: algunos obreros son pobres.
2828
2.2. La letraLa letra m m significa mutación de premisas, la mayor pasa a significa mutación de premisas, la mayor pasa a ser la menor y la menor pasa a ser mayor. ser la menor y la menor pasa a ser mayor.
Por ejemplo: DISAMIS a DARII. En es caso, el modo DISAMIS Por ejemplo: DISAMIS a DARII. En es caso, el modo DISAMIS requiere tres cambios ( el de las dos requiere tres cambios ( el de las dos ss y el de la y el de la mm), ), conversión simple en la mayor, conversión simple en la conversión simple en la mayor, conversión simple en la
conclusión y mutación de premisasconclusión y mutación de premisas..
DISAMIS DARII
D I S A M I S
La S indica que la proposición I anterior debe ser convertida por conversión simple
La M indica que las premisas mayor y menor deben transponerse
2929
Ejemplo:Ejemplo:
DISAMISDISAMIS
Algunos hombres son ricos.Algunos hombres son ricos.
Todos los hombres son trabajadores.Todos los hombres son trabajadores.
Por lo tanto: Algunos ricos son trabajadores.Por lo tanto: Algunos ricos son trabajadores.
DARIIDARII
Todos los hombres son trabajadores.Todos los hombres son trabajadores.
Algunos ricos son hombres.Algunos ricos son hombres.
Por lo tanto: algunos trabajadores son ricosPor lo tanto: algunos trabajadores son ricos
3030
3.3. La letra La letra pp indica que la vocal anterior a indica que la vocal anterior a ella debe tener conversión accidental. ella debe tener conversión accidental. Recordando que la conversión accidental es igual a Recordando que la conversión accidental es igual a la simple, es decir se cambia al sujeto por el la simple, es decir se cambia al sujeto por el predicado, pero se cambia la cantidad.predicado, pero se cambia la cantidad.
Por ejemplo: DARAPTI A DARII, la p indica la Por ejemplo: DARAPTI A DARII, la p indica la conversión accidental en la segunda premisaconversión accidental en la segunda premisa
D A R A P T I
La P indica que la proposición A debe sufrir una conversión por accidente
DARIIDARAPTI
3131
Ejemplo:Ejemplo:DARAPTIDARAPTI
Todo arte es bello.Todo arte es bello.
Todo arte es expresión del espíritu.Todo arte es expresión del espíritu.
Luego: Algunas expresiones del espíritu son bellasLuego: Algunas expresiones del espíritu son bellas
DARIIDARII
Todo arte es belloTodo arte es bello
Algunas expresiones del espíritu son arte.Algunas expresiones del espíritu son arte.
Por lo tanto: Algunas expresiones del espíritu son bellasPor lo tanto: Algunas expresiones del espíritu son bellas
3232
Ejemplo:Ejemplo:1. Dado el siguiente razonamiento aplicar la reducción de modo 1. Dado el siguiente razonamiento aplicar la reducción de modo correspondientecorrespondiente
Todos los mamíferos son de sangre caliente.Todos los mamíferos son de sangre caliente.Ningún reptil es de sangre caliente.Ningún reptil es de sangre caliente.
Por lo tanto ningún reptil es mamíferoPor lo tanto ningún reptil es mamífero.. Paso 1. Identificar el tipo de razonamiento:Paso 1. Identificar el tipo de razonamiento:
Todos los Todos los mamíferosmamíferos son de son de sangre calientesangre caliente. . (A)(A)
Ningún Ningún reptil reptil es de es de sangre calientesangre caliente.. (E)(E)
Por lo tanto ningún Por lo tanto ningún reptil reptil es es mamíferomamífero.. (E)(E)
M
MP
PS
S
3333
Del análisis vemos que el razonamiento Del análisis vemos que el razonamiento corresponde a la segunda figura, al modo corresponde a la segunda figura, al modo CAMESTRES, por lo tanto debe reducirse CAMESTRES, por lo tanto debe reducirse al modo correspondiente de la primera al modo correspondiente de la primera figura (CELARENT)figura (CELARENT)
CAMESTRES CELARENT
C A M E S T R E S
La S indica que la proposición E anterior debe ser convertida por conversión simple
La M indica que las premisas mayor y menor deben transponerse
3434
Aplicando conversión simple a la 2º y 3º premisas (E)Aplicando conversión simple a la 2º y 3º premisas (E)
Ningún reptil es de sangre caliente.Ningún reptil es de sangre caliente.
Ningún sangre caliente es reptilNingún sangre caliente es reptil
Ningún reptil es mamíferoNingún reptil es mamífero
Ningún mamífero es reptilNingún mamífero es reptil
Aplicando la transposición de premisas:Aplicando la transposición de premisas:
Todos los mamíferos son de sangre calienteTodos los mamíferos son de sangre caliente
Ningún sangre caliente es reptil Ningún sangre caliente es reptil
Por lo tanto, ningún mamífero es reptilPor lo tanto, ningún mamífero es reptil
3535
Al final el razonamiento reducido queda Al final el razonamiento reducido queda como:como:
Ningún sangre caliente es reptil Ningún sangre caliente es reptil
Todos los mamíferos son de sangre calienteTodos los mamíferos son de sangre caliente
Por lo tanto, ningún mamífero es reptilPor lo tanto, ningún mamífero es reptil
Se puede comprobar que el razonamiento anterior Se puede comprobar que el razonamiento anterior corresponde efectivamente a la primera figura, corresponde efectivamente a la primera figura, modo CELARENTmodo CELARENT
3636
Reducción indirecta.Reducción indirecta.4.4. La letra La letra cc indica reducción al absurdo, porque con ella se indica reducción al absurdo, porque con ella se
lleva a admitir un absurdo; lo que indica que no es posible lleva a admitir un absurdo; lo que indica que no es posible hacer reducción directa sin reducción indirecta.hacer reducción directa sin reducción indirecta.
Ejemplo:Ejemplo:BAROCOBAROCOToda ciencia es autónomaToda ciencia es autónomaAlgunas disciplinas no son autónomas.Algunas disciplinas no son autónomas.Por consiguiente: Algunas disciplinas no son cienciasPor consiguiente: Algunas disciplinas no son ciencias
De acuerdo con lo ya expuesto, el modo BAROCO De acuerdo con lo ya expuesto, el modo BAROCO perteneciente a la segunda figura por la consonante inicial perteneciente a la segunda figura por la consonante inicial B deberá reducirse a BARBARA, que es el modo de la B deberá reducirse a BARBARA, que es el modo de la primera que tiene la misma inicial. Como BAROCO, tiene primera que tiene la misma inicial. Como BAROCO, tiene cc hay que realizar reducción indirecta o reducción al hay que realizar reducción indirecta o reducción al absurdo, que se realiza de la manera siguiente:absurdo, que se realiza de la manera siguiente:
3737
La premisa mayor del primer silogismo “Todas las La premisa mayor del primer silogismo “Todas las ciencias son autónomas” pasa a ser la premisa ciencias son autónomas” pasa a ser la premisa mayor del nuevo silogismo. La contradictoria de la mayor del nuevo silogismo. La contradictoria de la conclusión, “Toda disciplina es ciencia”, será la conclusión, “Toda disciplina es ciencia”, será la premisa menor del nuevo silogismo. Y la premisa menor del nuevo silogismo. Y la contradictoria de la premisa menor del primer contradictoria de la premisa menor del primer silogismo “Toda disciplina es autónoma” será la silogismo “Toda disciplina es autónoma” será la conclusión del nuevo silogismo. El silogismo queda conclusión del nuevo silogismo. El silogismo queda de la siguiente manera:de la siguiente manera:
BARBARABARBARA
Toda ciencia es autónomaToda ciencia es autónoma
Toda disciplina es cienciaToda disciplina es ciencia
Luego: todo disciplina es autónoma. Luego: todo disciplina es autónoma.
3838
Resulta pertinente mencionar que los modos de la segunda y Resulta pertinente mencionar que los modos de la segunda y tercera figuras admiten ambas reducciones: la directa y la tercera figuras admiten ambas reducciones: la directa y la indirecta; pero, para la tercera figura no rige la regla que indirecta; pero, para la tercera figura no rige la regla que exige hacer la reducción al modo de la primera figura cuyo exige hacer la reducción al modo de la primera figura cuyo nombre empiece con la misma consonante inicial. nombre empiece con la misma consonante inicial.
Esta regla solo aplica para la reducción directa y para la Esta regla solo aplica para la reducción directa y para la indirecta en los dos casos que solo admiten este último indirecta en los dos casos que solo admiten este último género de reducción: BAROCO y BOCARDO. género de reducción: BAROCO y BOCARDO.
A continuación se presentan los modos que corresponden a la A continuación se presentan los modos que corresponden a la primera figura:primera figura:
Baroco, Felapton y BocardoBaroco, Felapton y Bocardo
Festino, Darapti y DisamisFestino, Darapti y Disamis
Camestres y FerisonCamestres y Ferison
Cesare y DatisiCesare y Datisi
Se reduce aSe reduce a
Se reduce aSe reduce a
Se reduce aSe reduce a
Se reduce aSe reduce a
BárbaraBárbara
CelarentCelarent
DariiDarii
FerioFerio
3939
DIAGRAMAS DE VENN.DIAGRAMAS DE VENN.
Pruebas se Validez del silogismo categórico por diagrama de VENN.Pruebas se Validez del silogismo categórico por diagrama de VENN.
Recordando los juicios y proposiciones.Recordando los juicios y proposiciones.
SS
SPSP
PP
SPSPSPSPSPSP
S P S P
S PX X
S P
Todos S es P (A)Todos S es P (A)
SP = SP = Ǿ (región Ǿ (región vacíavacía) ) Ningún S es P (E)Ningún S es P (E)
SP = SP = Ǿ (región Ǿ (región vacíavacía))
Algún S no es P Algún S no es P
SP SP ≠≠ 0 (región no vacía)0 (región no vacía)
Algún S es P Algún S es P
SP SP ≠ 0≠ 0 (región no vacía) (región no vacía)
S = no SP = no P
complemento
Sesión 16
Objetivo: Objetivo: Aprender a reconocer y diagramar los silogismos categóricosAprender a reconocer y diagramar los silogismos categóricos
4040
A: todos los A: todos los usulutecosusulutecos son son salvadoreñossalvadoreños.. s ps p SP = SP = Ǿ :Ǿ : Indica que no hay un solo usuluteco que sea no Indica que no hay un solo usuluteco que sea no
salvadoreño, es el producto nulo o vacío salvadoreño, es el producto nulo o vacío Todo S es PTodo S es P
E: Ningún salvadoreño es europeo.E: Ningún salvadoreño es europeo. SP = Ǿ :SP = Ǿ : Indica que no hay cosas que pertenezcan a las dos Indica que no hay cosas que pertenezcan a las dos
clases, es decir: Ningún salvadoreño es también europeo.clases, es decir: Ningún salvadoreño es también europeo. Ningún S es PNingún S es P
I: Algunos salvadoreños son socialistas.I: Algunos salvadoreños son socialistas. SP ≠ Ǿ :SP ≠ Ǿ : Indica que cuando menos un salvadoreño Indica que cuando menos un salvadoreño
(pertenece o es miembro) es socialista. No es vacío el (pertenece o es miembro) es socialista. No es vacío el producto.producto.
O: Algunos capitalinos no son del centro de la capital.O: Algunos capitalinos no son del centro de la capital. SP ≠ 0 :SP ≠ 0 : Indica que cuando menos un capitalino es del Indica que cuando menos un capitalino es del
centro de la capital. No es vacío el producto.centro de la capital. No es vacío el producto.
4141
Prueba de Validez por diagrama de VENN.Prueba de Validez por diagrama de VENN. (Procedimiento para diagramar un silogismo.)(Procedimiento para diagramar un silogismo.)Ejemplo 1:Ejemplo 1: “ “ Todos los Todos los mamíferosmamíferos son son vertebradosvertebrados” (A)Pmayor.” (A)Pmayor. m vm v “ “ Todos los Todos los gatosgatos son son mamíferosmamíferos” (A)Pmenor.” (A)Pmenor. g mg mLuego. “ Todos los Luego. “ Todos los gatosgatos son son vertebradosvertebrados” (A) conclusión.” (A) conclusión. g vg v
1.1. Se trazan 3 círculos interceptados que representan los Se trazan 3 círculos interceptados que representan los
tres términos del silogismo (SPM)tres términos del silogismo (SPM)
En este caso:En este caso:
S(g): gatosS(g): gatos
M(m): mamíferos.M(m): mamíferos.
P(v): vertebradosP(v): vertebrados
g(S)g(S)
m(M)m(M)
v(P)v(P)
SPMSPM
SPMSPM
SPMSPM
SPMSPMSPMSPM SPMSPM
SPMSPMSPMSPM
Estructura lógicaEstructura lógica
Todo M es PTodo M es P
Todo S es MTodo S es M
Todo S es PTodo S es P
4242
2.2. Se diagrama de la primera premisa (premisa mayor)Se diagrama de la primera premisa (premisa mayor)
Todo “m” es “v”.Todo “m” es “v”.g
m
v
3.3. Se diagrama la segunda premisa (premisa menor)Se diagrama la segunda premisa (premisa menor)
Todo “g” es “m”.Todo “g” es “m”.g
m
v
4343
4.4. Superponemos los diagramas de las dos premisas.Superponemos los diagramas de las dos premisas.
g
m
v
5.5. Nos fijamos en la conclusión, si ésta ha quedado diagrama Nos fijamos en la conclusión, si ésta ha quedado diagrama entonces quiere decir que el silogismo es Valido, de lo entonces quiere decir que el silogismo es Valido, de lo contrario será invalidocontrario será invalido
Se observa que la conclusión Se observa que la conclusión
queda diagramada por las dos queda diagramada por las dos
Premisas (el rayado de “g” esta Premisas (el rayado de “g” esta
Dentro del rayado de las dos premisas)Dentro del rayado de las dos premisas)
luego el silogismo es Valido.luego el silogismo es Valido.
g
m
v
4444
REGLAS DEL SILOGISMOREGLAS DEL SILOGISMO
1.1. El silogismo sólo debe de tener tres El silogismo sólo debe de tener tres términos: el medio, el mayor y el menor.términos: el medio, el mayor y el menor.
2.2. El término medio no debe de entrar en la El término medio no debe de entrar en la conclusión.conclusión.
3.3. El término medio debe de ser tomado, por lo El término medio debe de ser tomado, por lo menos una sola vez, en toda su extensión.menos una sola vez, en toda su extensión.
4.4. Los términos mayor y menor no deben ser Los términos mayor y menor no deben ser tomados en la conclusión con mayor tomados en la conclusión con mayor extensión que en las premisasextensión que en las premisas..
5.5. De premisas afirmativas no se puede inferir De premisas afirmativas no se puede inferir una negativauna negativa
4545
6.6. A partir de premisas negativas no podemos A partir de premisas negativas no podemos obtener conclusiones.obtener conclusiones.
7.7. De dos premisas particulares tampoco se De dos premisas particulares tampoco se puede sacar una conclusión.puede sacar una conclusión.
8.8. La conclusión sigue la parte más débil de La conclusión sigue la parte más débil de las premisas. La parte más débil es el juicio las premisas. La parte más débil es el juicio negativo con respecto al afirmativo, y el negativo con respecto al afirmativo, y el particular respecto al universal.particular respecto al universal.
9.9. El término medio debe estar distribuido por El término medio debe estar distribuido por lo menos en una de las premisaslo menos en una de las premisas
10.10. Cualquier término está distribuido en la Cualquier término está distribuido en la conclusión entonces debe estar distribuido conclusión entonces debe estar distribuido en las premisasen las premisas
4646
EJERCICIOEJERCICIO
En los siguientes ejemplos, identifique los términos mayor, menor y medio e indique la regla del silogismo que se ha infringido.
• Algunos hombres son sabios
• Algunos hombres son prudentes
• Luego, Todos los sabios son prudentes
De dos premisas particulares no se puede De dos premisas particulares no se puede sacar una conclusiónsacar una conclusión
4747
• “Todo rayo es producto de una descarga eléctrica”
• “Ayer cayó un rayo”
• luego, “Ayer no hubo una descarga eléctrica”
De premisas afirmativas no se puede inferir una De premisas afirmativas no se puede inferir una negativanegativa
• “Alguna rosa es injerto”
• “Toda rosa es flor”
• “Toda flor es injerto”
La conclusión sigue la parte más débil de las La conclusión sigue la parte más débil de las premisaspremisas
4848
• “ Ningún insecto es paloma”
• “Algún insecto no es vertebrado”
•“ Algún vertebrado no es paloma”
A partir de premisas negativas no A partir de premisas negativas no podemos obtener conclusionespodemos obtener conclusiones
• “Todos los dulces son sabrosos”
• “El chocolate es un dulce”
• luego. “Los dulces son sabrosos”
El término medio no debe de entrar en la El término medio no debe de entrar en la conclusiónconclusión
4949
PRUEBAS DE VALIDEZ POR FIGURAS PRUEBAS DE VALIDEZ POR FIGURAS Y MODOS.Y MODOS.
Verificar la validez del siguiente razonamiento a través de la prueba de validez por figuras y modos:
Todos los seres vivos son mortalesTodos los humanos son seres vivos
Luego todos los humanos son mortales
1.1. Juicio: A - A - A.Juicio: A - A - A.
2.2. Figura: Figura:
3.3. Modo: B Modo: B AA R B R B AA R R AA
4.4. VálidoVálido
M PM P
S MS M
S PS P
11ª F16ª F16
Sesión 17
Objetivo: Objetivo: Aprender a reconocer y diagramar los silogismos Aprender a reconocer y diagramar los silogismos categóricoscategóricos
5050
Ejemplo 2:Ejemplo 2: “ “ Algunas líneas son secantes”Algunas líneas son secantes”
“ “ Algunas líneas son tangentes”Algunas líneas son tangentes”
Por lo tanto, “ Todas las tangentes son secantes”Por lo tanto, “ Todas las tangentes son secantes”
A)A) Figuras Figuras y y
modosmodos
Estructura lógica:Estructura lógica: Algún M es PAlgún M es PAlgún M es SAlgún M es STodo S es PTodo S es P
Figura y modo:Figura y modo:
M PM PM SM S
MM
MM33ª ª figurafigura I - I - AI - I - A No hay No hay
modomodoInvalidoInvalido
5151
B) Diagramas B) Diagramas de VENNde VENN
Primera premisaPrimera premisa
xx
MM
ppss
Algún M es PAlgún M es P
Segunda premisaSegunda premisa
xx
MM
ppss
Algún M es SAlgún M es S
SuperposiciónSuperposición
xx
MM
ppss
Conclusión Conclusión
xx
MM
ppss
Todo S es PTodo S es P
Inválido: la conclusión no queda diagramada en la Inválido: la conclusión no queda diagramada en la superposición de las de premisassuperposición de las de premisas
5252
C) Reglas C) Reglas Reglas violadas sonReglas violadas son: 7, 9 y 10: 7, 9 y 10
Ejemplo 3:Ejemplo 3: “ “ Algunos singulares son verbos”Algunos singulares son verbos” “ “ Todos los números son verbos”Todos los números son verbos”Por lo tanto, “ Algunos números son singulares”Por lo tanto, “ Algunos números son singulares”Solución:Solución:
A)A) Figuras Figuras y y
modosmodos
Estructura Estructura lógica:lógica:
Algún P es MAlgún P es MTodo S es MTodo S es MAlgún S es PAlgún S es P
Figura y modo:Figura y modo:
P MP MS MS M
MM
MM22ª ª figurafigura I - A - II - A - I No hay No hay
modomodoInválidoInválido
Las reglas 9 y 10, se encuentran en la guía de ejercicios sobre silogismosLas reglas 9 y 10, se encuentran en la guía de ejercicios sobre silogismos
Objetivo: Objetivo: Aprender a reconocer y diagramar los silogismos Aprender a reconocer y diagramar los silogismos categóricoscategóricos
5353
B) Diagramas B) Diagramas de VENNde VENN
Premisa particularPremisa particularxx
MM
ppss
Algún P es MAlgún P es M
ConclusiónConclusión
xx
MM
ppss
Algún S es PAlgún S es P
SuperposiciónSuperposición
Inválido: la conclusión no queda diagramada en la Inválido: la conclusión no queda diagramada en la superposición de los diagramas de las premisassuperposición de los diagramas de las premisas
MM
ppss
xx
Premisa universalPremisa universal
MM
ppss
Todo S es MTodo S es M
5454
Ejemplo 4 : Desarrollado sintéticamente.Ejemplo 4 : Desarrollado sintéticamente.
C) Reglas C) Reglas Reglas violada sonReglas violada son: 9 y 10. : 9 y 10.
Estructura Estructura lógica:lógica:
Ningún M es PNingún M es PAlgún M es SAlgún M es SAlgún S no es PAlgún S no es P
Figura y modo:Figura y modo:
M PM PM SM S
MM
MM33ª ª figurafigura E - I - OE - I - O FERISONFERISON ValidoValido
Diagrama de VENN:Diagrama de VENN:xx
MM
ppss
Reglas: no se violanReglas: no se violan
La conclusión esta La conclusión esta diagramada en la diagramada en la superposición de los superposición de los diagramas de lasdiagramas de las premisaspremisas
5555
4.4.3. Silogismos irregulares y complejos4.4.3. Silogismos irregulares y complejos
Estos silogismos se salen de la norma clásica (es decir; solo dos premisas Estos silogismos se salen de la norma clásica (es decir; solo dos premisas y una conclusión).y una conclusión).
Existen dos tipos :Existen dos tipos : Irregulares.Irregulares. Compuestos o complejos.Compuestos o complejos.
I.I. Silogismos irregulares:Silogismos irregulares:A.A. El entimema:El entimema: Silogismo abreviado, por que se omite una de Silogismo abreviado, por que se omite una de
las premisas (generalmente la segunda) por considerársele las premisas (generalmente la segunda) por considerársele sobreentendida. sobreentendida.
Ejemplo 1: Ejemplo 1: “ “ Los poliedros son cuerpos geométricos.”Los poliedros son cuerpos geométricos.”Luego, “ El tetraedro es cuerpo geométrico.” Luego, “ El tetraedro es cuerpo geométrico.”
R: la premisa omitida es la segunda premisa (Pmenor)R: la premisa omitida es la segunda premisa (Pmenor) “ “ El tetraedro es un poliedro” El tetraedro es un poliedro”
Sesión 18
Objetivo: Objetivo: • Identificar los silogismos irregulares.Identificar los silogismos irregulares.
5656
Ejemplo 2:Ejemplo 2: “ “ Pedro es hombre.”Pedro es hombre.” Luego, “Pedro es mortal.”Luego, “Pedro es mortal.”R: La premisa omitida es la primera premisa (Pmayor).R: La premisa omitida es la primera premisa (Pmayor). “ “ Todos los hombres son mortales”.Todos los hombres son mortales”.Conclusión: Este silogismo recoge la forma de expresarse en la Conclusión: Este silogismo recoge la forma de expresarse en la
vida diaria.vida diaria.
B.B. El Epiquerema:El Epiquerema: Silogismo en el que a todos o a Silogismo en el que a todos o a alguna de las premisas de que se compone se les alguna de las premisas de que se compone se les agregan más argumentos (más pruebas) como agregan más argumentos (más pruebas) como buscando que la conclusión resulte más evidente.buscando que la conclusión resulte más evidente.
Ejemplo 1:Ejemplo 1: “ “ Todos los hombres se equivocan ”,Todos los hombres se equivocan ”, pues la perfección solo es atributo del ser supremo.pues la perfección solo es atributo del ser supremo. “ “ Todos los filósofos son hombres.Todos los filósofos son hombres.Luego, “ Todos los filósofos se equivocan”Luego, “ Todos los filósofos se equivocan”
5757
Ejemplo 2:Ejemplo 2:
Aristóteles fue uno de los mas grandes filósofos de la Aristóteles fue uno de los mas grandes filósofos de la antigüedad, así lo comprueban las diversas obras que antigüedad, así lo comprueban las diversas obras que escribió, la profundización de sus doctrinas y la decisiva escribió, la profundización de sus doctrinas y la decisiva influencia que tuvo en la Edad Media y en otras épocas.influencia que tuvo en la Edad Media y en otras épocas.
C.C. El polisilogismo:El polisilogismo: Consiste en un encadenamiento de Consiste en un encadenamiento de dos o más silogismos, donde la conclusión es la 1dos o más silogismos, donde la conclusión es la 1ª ª premisa del siguiente; el primer silogismo se llama premisa del siguiente; el primer silogismo se llama Prosilogismo, y el último EpisilogismoProsilogismo, y el último Episilogismo..
Ejemplo 1:Ejemplo 1: “ “ Los nopales son cactáceas”Los nopales son cactáceas” “ “ Las cactáceas son plantas del desierto.”Las cactáceas son plantas del desierto.”Luego, “ Los nopales son plantas del desierto.”Luego, “ Los nopales son plantas del desierto.” “ “ Los nopales son plantas del desierto”Los nopales son plantas del desierto” “ “ Las plantas del desierto son fibrosas.”Las plantas del desierto son fibrosas.”Luego, “ Los nopales son fibrosas.”Luego, “ Los nopales son fibrosas.” “ “ Los nopales son fibrosas.”Los nopales son fibrosas.” “ “ las fibrosas se industrializan.” las fibrosas se industrializan.” Luego, “ Los nopales se industrializan.”Luego, “ Los nopales se industrializan.”
ProsilogismoProsilogismo
EpisilogismoEpisilogismo
5858
Ejemplo 2Ejemplo 2
““El león es un felino”El león es un felino”
““Los felinos son animales de rapiña”Los felinos son animales de rapiña”
Luego, “el león es un animal de rapiña”Luego, “el león es un animal de rapiña”
““Los animales de rapiña son Los animales de rapiña son carnívoros” carnívoros”
Luego, “el león es carnívoro”Luego, “el león es carnívoro”
““Los carnívoros son mamíferos”Los carnívoros son mamíferos”
Luego, “el león es mamífero”Luego, “el león es mamífero”
ProsilogismoProsilogismo
EpisilogismoEpisilogismo
5959
D.D. El Sorites:El Sorites: [sóros = montón (del griego) [sóros = montón (del griego)] ] es un es un polisilogismo abreviado en el que la conclusión de polisilogismo abreviado en el que la conclusión de cada silogismo – excepto el último – está tácita, y se cada silogismo – excepto el último – está tácita, y se sobreentiende, igualmente la premisa que lo repite.sobreentiende, igualmente la premisa que lo repite.
Ejemplo 1:Ejemplo 1:
“ “ Todos los vertebrados tienen sangre caliente”Todos los vertebrados tienen sangre caliente”
“ “ Todos los mamíferos son vertebrados.”Todos los mamíferos son vertebrados.”
“ “ Todos los carnívoros son mamíferos.”Todos los carnívoros son mamíferos.”
“ “ Los felinos son carnívoros.”Los felinos son carnívoros.”
Luego, “ Los felinos tienen sangre caliente.”Luego, “ Los felinos tienen sangre caliente.”
6060
II.II.Silogismos compuestos o complejos:Silogismos compuestos o complejos:Tipos de silogismo: Tipos de silogismo:
Silogismo hipotético.Silogismo hipotético. Silogismo disyuntivo.Silogismo disyuntivo. Dilema.Dilema.
A.A.Silogismo hipotético.(hay muchas formas):Silogismo hipotético.(hay muchas formas): Es un silogismo cuya premisa mayor pone ya la conclusión de Es un silogismo cuya premisa mayor pone ya la conclusión de una manera condicional.una manera condicional.
Se tienen dos tipos: el positivo y el negativoSe tienen dos tipos: el positivo y el negativo
Ejemplo 1:Ejemplo 1: silogismo hipotético – positivo. silogismo hipotético – positivo.Este tipo de silogismo Este tipo de silogismo “ “ Si hace buen tiempo, iré de paseo.”Si hace buen tiempo, iré de paseo.” “ “ Hace buen tiempo.”Hace buen tiempo.”Luego,“ Iré de paseo”Luego,“ Iré de paseo”
La condición se La condición se enuncia en la enuncia en la premisa menor de premisa menor de manera positiva manera positiva (cumplida)(cumplida)
6161
Ejemplo 2:Ejemplo 2: Silogismo hipotético negativo. Silogismo hipotético negativo.
“ “ Si hace buen tiempo, iré de paseo.”Si hace buen tiempo, iré de paseo.”
“ “ No hace buen tiempo.”No hace buen tiempo.”
Luego, “ No iré de paseo.”Luego, “ No iré de paseo.”
B.B. Silogismo Disyuntivo: Silogismo Disyuntivo: La premisa mayor es un juicio disyuntivo.La premisa mayor es un juicio disyuntivo.
Ejemplo 1:Ejemplo 1: Modo positivo – negativo. Modo positivo – negativo.“ “ Este libro es de historia, de lógica o de geografía.”Este libro es de historia, de lógica o de geografía.”
“ “ Este libro es de lógica.”Este libro es de lógica.”
Por lo tanto, “ No es de historia ni de geografía.”Por lo tanto, “ No es de historia ni de geografía.”
Ejemplo 2:Ejemplo 2: Modo negativo – positivo. Modo negativo – positivo.“ “ Este libro es de historia, de lógica o de geografía”.Este libro es de historia, de lógica o de geografía”.
“ “ No es de historia ni de geografía.No es de historia ni de geografía.
Luego, “ Este libro es de lógica.”Luego, “ Este libro es de lógica.”
La condición se La condición se enuncia en la premisa enuncia en la premisa menor de manera menor de manera negativa (no cumplida)negativa (no cumplida)
Se afirma un término Se afirma un término en la en la PmenorPmenor y los y los otros términos se otros términos se niegan en la niegan en la conclusiónconclusión
Se niegan en la Se niegan en la PmenorPmenor y los uno o y los uno o más términos y el más términos y el otro es aceptado en otro es aceptado en la conclusiónla conclusión
6262
C.C. El dilema:El dilema: Silogismo que participa del hipotético y del disyuntivo.Silogismo que participa del hipotético y del disyuntivo.
Empieza planteando una alternativa, luego, mediante juicios hipotéticos, Empieza planteando una alternativa, luego, mediante juicios hipotéticos, muestra que cualquiera que sea el término de la alternativa que se muestra que cualquiera que sea el término de la alternativa que se cumpla, la conclusión es la misma.cumpla, la conclusión es la misma.
Ejemplo 1 :Ejemplo 1 : Si Juan ha herido a una persona por imprudencia con arma de Si Juan ha herido a una persona por imprudencia con arma de fuego.fuego.
O Juan conocía el manejo del arma o no lo conocía; si Juan lo conocía, O Juan conocía el manejo del arma o no lo conocía; si Juan lo conocía, Juan ha obrado imprudentemente, ya que se le escapo un tiro; si Juan Juan ha obrado imprudentemente, ya que se le escapo un tiro; si Juan no lo conocía, ha hecho mal en usarla. no lo conocía, ha hecho mal en usarla.
Luego, En cualquiera de las dos situaciones Juan ha cometido una Luego, En cualquiera de las dos situaciones Juan ha cometido una imprudencia culpable.imprudencia culpable.
Es condición para la Validez del dilema que la disyunción registre todas las Es condición para la Validez del dilema que la disyunción registre todas las alternativas posibles.alternativas posibles.
6363
4.5 LAS FALACIAS (PARALOGISMOS)4.5 LAS FALACIAS (PARALOGISMOS)
Objetivo: identificar los argumentos llamados falacias Objetivo: identificar los argumentos llamados falacias como argumentos inválidos que parecen válidos.como argumentos inválidos que parecen válidos.
Falacia (de la latín FALAX – acis ) Falacia (de la latín FALAX – acis ) → mentira o → mentira o engaño. engaño.
Desde el punto de vista de la lógica las falacias Desde el punto de vista de la lógica las falacias son razonamientos incorrectos que tienen son razonamientos incorrectos que tienen apariencia de ser correctos.apariencia de ser correctos.
Es importante estudiar las falacias para poder Es importante estudiar las falacias para poder diferenciar los argumentos válidos de los no diferenciar los argumentos válidos de los no válidosválidos
Sesión 19
6464
Falacias Formales e Informales.Falacias Formales e Informales.I.I. Falacias Formales:Falacias Formales:
Tienen semejanza con razonamientos válidos o Tienen semejanza con razonamientos válidos o correctos, pero infringen las reglas de la lógica.correctos, pero infringen las reglas de la lógica.
Ejemplo: Cuando se infiere de la negación del antecedente, Ejemplo: Cuando se infiere de la negación del antecedente, la negación del consecuente.la negación del consecuente.
“ “ Si llueveSi llueve, entonces, , entonces, el pasto esta mojadoel pasto esta mojado””
“ “ El pasto no esta mojado”El pasto no esta mojado”
Entonces, “ No llueve”Entonces, “ No llueve”
VálidoVálido
Proposición Proposición condicionalcondicionalSe niega Se niega consecuenteconsecuente
Se niega Se niega antecedenteantecedente
(antecedente)(antecedente) (consecuente)(consecuente)
“ “ Si llueveSi llueve, entonces, , entonces, el pasto está mojadoel pasto está mojado””
“ “ No llueve.”No llueve.”
Entonces, “ El pasto está mojado.”Entonces, “ El pasto está mojado.”
Inválido Inválido
Se niega Se niega consecuenteconsecuente
Se niega Se niega antecedenteantecedente
(antecedente)(antecedente) (consecuente)(consecuente)
6565
Su estructura lógica será: p = antecedente; q = consecuenteSu estructura lógica será: p = antecedente; q = consecuente
válidoválido
p entonces qp entonces qNo qNo qPor lo tanto Por lo tanto no Pno P
p p q q
~ q~ q
~ p~ p
inválidoinválido
p entonces qp entonces qNo pNo pPor lo tanto Por lo tanto no qno q
p p q q
~ p~ p
~ q~ q
En la proposición condicional:En la proposición condicional: Se tiene antecedente y luego Se tiene antecedente y luego
consecuente, existe la condición consecuente, existe la condición necesaria y suficientenecesaria y suficiente..
La condición La condición necesarianecesaria, nunca es causa de un enunciado solo , nunca es causa de un enunciado solo su mera consecuencia.su mera consecuencia.
La condición La condición suficientesuficiente si es causa del enunciado. si es causa del enunciado.
Así; si llueve necesariamente se moja el pasto, pero no es Así; si llueve necesariamente se moja el pasto, pero no es suficiente ( puede mojarse el pasto por otro medio).suficiente ( puede mojarse el pasto por otro medio).
Este es el argumento Este es el argumento Modus Tollendo TollensModus Tollendo Tollens
p entonces qp entonces qNo qNo qPor lo tanto Por lo tanto no Pno P
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II.II. Falacias informales: Falacias informales: Se manejan erróneamente los contenidos del Se manejan erróneamente los contenidos del
pensamiento.pensamiento.A.A. De atingencia: De atingencia:
Se comete cuando no existe ninguna atingencia Se comete cuando no existe ninguna atingencia (conexión o alguna relación de una cosa con otra) (conexión o alguna relación de una cosa con otra) lógica, aunque si psicológica entre las premisas y la lógica, aunque si psicológica entre las premisas y la conclusión. En otras palabras, la conclusión nada tiene conclusión. En otras palabras, la conclusión nada tiene que ver con lo que se dice en la premisas, en términos que ver con lo que se dice en la premisas, en términos lógicos.lógicos.
a)a) El argumento El argumento ad baculumad baculum ( Apelación a la fuerza.) ( Apelación a la fuerza.) Se comete cuando en lugar de la conexión lógica de la Se comete cuando en lugar de la conexión lógica de la
demostración hacemos uso de la amenaza, ya sea velada demostración hacemos uso de la amenaza, ya sea velada o abierta a fin de lograr la validación del argumento.o abierta a fin de lograr la validación del argumento.
Ejemplo 1:Ejemplo 1: “ La tesis de Darwin sobre la creación y la “ La tesis de Darwin sobre la creación y la evolución del mundo no puede ser cierta, y se pide que evolución del mundo no puede ser cierta, y se pide que las rechace, pues los religiosos están dispuestos a las rechace, pues los religiosos están dispuestos a llevarlo, incluso a la hoguera”.llevarlo, incluso a la hoguera”.
Ejemplo 2:Ejemplo 2: “ Pague sus impuesto, no pague consecuencias” “ Pague sus impuesto, no pague consecuencias”
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b.b. El argumento El argumento ad hominemad hominem (contra la persona) (contra la persona) (contra el hombre): (contra el hombre):
Se comete cuando la refutación lógica de las ideas o Se comete cuando la refutación lógica de las ideas o razones cede su lugar al insulto y a la calumnia razones cede su lugar al insulto y a la calumnia dirigida a la persona que expone argumentos.dirigida a la persona que expone argumentos.
Ejemplo:Ejemplo:
“ “ La tesis de Giordano Bruno de que Dios y la La tesis de Giordano Bruno de que Dios y la naturaleza son una misma realidad, no tiene ningún naturaleza son una misma realidad, no tiene ningún sentido, pues este era simplemente un filósofo, un teórico sentido, pues este era simplemente un filósofo, un teórico sobre Dios.”sobre Dios.”
c.c. El argumento El argumento ad ignarantiamad ignarantiam (por ignorancia): (por ignorancia):
Se comete cuando se sostiene que algo es Se comete cuando se sostiene que algo es verdadero por que no se ha demostrado lo contrario, verdadero por que no se ha demostrado lo contrario, o, por el contrario, de catalogarse como falso, por o, por el contrario, de catalogarse como falso, por que no se ha podido establecer su verdadque no se ha podido establecer su verdad
Ver ejemploVer ejemplo
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Ejemplo:Ejemplo: “ “ La tesis de la curvatura del universo de la Teoría de La tesis de la curvatura del universo de la Teoría de
la Relatividad no ha podido ser demostrada; por lo tanto, es la Relatividad no ha podido ser demostrada; por lo tanto, es falsa.”falsa.”
d.d. El argumento El argumento ad misericordiamad misericordiam (llamado a la piedad). (llamado a la piedad).
Se comete cuando se pretende validar una tesis Se comete cuando se pretende validar una tesis a través de los sentimientos.a través de los sentimientos.
Ejemplo 1:Ejemplo 1: “ “Martín Lutero fue un pobre perseguido religioso y Martín Lutero fue un pobre perseguido religioso y
mártir, de ahí que sus 95 tesis son válidas”mártir, de ahí que sus 95 tesis son válidas” Ejemplo 2:Ejemplo 2:
“ “ Cuando un abogado defensor se dirige a los Cuando un abogado defensor se dirige a los miembros del jurado, con la intención de despertar miembros del jurado, con la intención de despertar sentimientos de piedad o con misericordia para el pobre sentimientos de piedad o con misericordia para el pobre acusado que no es mas que una “ Victima de la sociedad” o acusado que no es mas que una “ Victima de la sociedad” o “De las circunstancia”“De las circunstancia”
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e.e. El argumento El argumento ad populumad populum (al pueblo). (al pueblo). Se comete cuando se pretende validar ciertas tesis a Se comete cuando se pretende validar ciertas tesis a
partir de la persecución y no de la demostración. (es el partir de la persecución y no de la demostración. (es el arma del político, demagogo, vendedor, etc.).arma del político, demagogo, vendedor, etc.).
Se basa en el principio de “ una cierta creencia debe ser Se basa en el principio de “ una cierta creencia debe ser verdadera por que todos creen en ella”.verdadera por que todos creen en ella”.
La persona que lo utiliza se dirige al pueblo a las La persona que lo utiliza se dirige al pueblo a las multitudes moviendo sus deseos y pasiones.multitudes moviendo sus deseos y pasiones.
f.f. El argumento El argumento ad verecundiamad verecundiam (apelación a la (apelación a la autoridad).autoridad).
Consiste en tratar de persuadir a una persona de que Consiste en tratar de persuadir a una persona de que una conclusión es válida a partir de que un personaje una conclusión es válida a partir de que un personaje o grupo de personas que son famosas, respetadas o o grupo de personas que son famosas, respetadas o sabias lo aceptan como tal.sabias lo aceptan como tal.
Ejemplo 1:Ejemplo 1: Se debe fumar tal o cual marca de cigarrillos por que Se debe fumar tal o cual marca de cigarrillos por que
un conocido artista los fuma.un conocido artista los fuma.
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Ejemplo 2:Ejemplo 2:
Se debe votar por “X” partido por que un gran Se debe votar por “X” partido por que un gran futbolista campeón del mundo así lo recomienda.futbolista campeón del mundo así lo recomienda.
g.g. La causa falsa.La causa falsa.
Se busca relaciones causales, para probar tesis Se busca relaciones causales, para probar tesis (conclusiones).(conclusiones).
h.h. La pregunta compleja:La pregunta compleja:
Se comete cuando se exige, en una pregunta, una Se comete cuando se exige, en una pregunta, una respuesta categórica de un si o un no, cuando en respuesta categórica de un si o un no, cuando en realidad la respuesta es compleja.realidad la respuesta es compleja.
Ejemplo:Ejemplo:
¿Es usted un político progresista o un político ¿Es usted un político progresista o un político conservador ?conservador ?
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EjerciciosEjerciciosAnalice los siguientes ejemplos y escriba a qué falacias se Analice los siguientes ejemplos y escriba a qué falacias se
refieren:refieren:1.1. ““Los ovnis existen, pues no hay evidencias que Los ovnis existen, pues no hay evidencias que
prueben lo contrario.”prueben lo contrario.”2.2. ““Juan es un hombre muy devoto, a todos ayuda y Juan es un hombre muy devoto, a todos ayuda y
siempre va a misa, por lo tanto, no es culpable de siempre va a misa, por lo tanto, no es culpable de asesinato.”asesinato.”
3.3. ““Estas píldoras deben ser muy buenas para adelgazar, Estas píldoras deben ser muy buenas para adelgazar, pues han sido recomendadas por Miss Universo.”pues han sido recomendadas por Miss Universo.”
4.4. ““Estas obligado a aceptar mis decisiones, pues no Estas obligado a aceptar mis decisiones, pues no debes olvidar quien manda en esta empresa”debes olvidar quien manda en esta empresa”
5.5. ““Aristóteles sostuvo una tesis, por lo cual es Aristóteles sostuvo una tesis, por lo cual es verdadera” verdadera” ad verecundiamad verecundiam
ad ignorantiamad ignorantiam
ad misericordiaimad misericordiaim
ad baculumad baculum
ad populomad populom
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Falacias de ambigüedad.Falacias de ambigüedad. Se cometen cuando los términos, frases o construcciones Se cometen cuando los términos, frases o construcciones
gramaticales cambian de significado o posición en el gramaticales cambian de significado o posición en el transcurso del razonamiento, volviéndole ambiguo y poco transcurso del razonamiento, volviéndole ambiguo y poco claro, pero que, sin embargo, de alguna manera tienen una claro, pero que, sin embargo, de alguna manera tienen una cierta relación psicológica que los hace persuasivos.cierta relación psicológica que los hace persuasivos.
Clasificación: Clasificación:
a.a. El equivoco.El equivoco.
b.b. La anfibología.La anfibología.
c.c. El énfasis.El énfasis.
d.d. La composición.La composición.
e.e. La división.La división.
Tarea personal: Ampliar el estudio sobre las falacias.Tarea personal: Ampliar el estudio sobre las falacias.
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a.a. El equívoco.El equívoco. Estas falacias se cometen en varias Estas falacias se cometen en varias instancias; una, cuando un término que tiene dos instancias; una, cuando un término que tiene dos acepciones se le usa en una sola acepción; otra, cuando acepciones se le usa en una sola acepción; otra, cuando se usan términos que son relativos al contexto en que se se usan términos que son relativos al contexto en que se están usando y se le tomo en forma absoluta. En ambos están usando y se le tomo en forma absoluta. En ambos casos, la confusión de los términos le da una significación casos, la confusión de los términos le da una significación especial al razonamiento, haciéndolo falaz.especial al razonamiento, haciéndolo falaz.
Ejemplo:Ejemplo: El pez martillo debe ser muy industrioso, pues sabe usar El pez martillo debe ser muy industrioso, pues sabe usar
herramienta.herramienta. Aristóteles fue un filosofo genial; por tanto, pudo haber Aristóteles fue un filosofo genial; por tanto, pudo haber
sido un gobernante, igualmente genial.sido un gobernante, igualmente genial.b.b. La anfibología.La anfibología. Se comete cuando se estructura el Se comete cuando se estructura el
razonamiento de tal manera que se su interpretación es razonamiento de tal manera que se su interpretación es ambigua; puede interpretarse de una y otra forma, y no ambigua; puede interpretarse de una y otra forma, y no existe manera de aclarar cual es la forma adecuada, por lo existe manera de aclarar cual es la forma adecuada, por lo tanto no se sabe exactamente lo que se esta diciendo.tanto no se sabe exactamente lo que se esta diciendo.
Ejemplo:Ejemplo: El género hombre comprende a la mujer.El género hombre comprende a la mujer. Aristóteles le dijo a Platón que era un buen filósofo.Aristóteles le dijo a Platón que era un buen filósofo.
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c.c. El énfasis.El énfasis. Se comete en el caso de destacar ciertos Se comete en el caso de destacar ciertos aspectos de la redacción del razonamiento o proposición aspectos de la redacción del razonamiento o proposición mediante las bastardías o entre comillas, con lo cual se le mediante las bastardías o entre comillas, con lo cual se le da un significado diferente a que sino se utilizaran dichos da un significado diferente a que sino se utilizaran dichos recursos tipográficos.recursos tipográficos.
Ejemplos:Ejemplos: Los filósofos creen ser unos “sabios”.Los filósofos creen ser unos “sabios”.
d.d. La composición.La composición. Se comete en dos instancias: una, Se comete en dos instancias: una, cuando la o las propiedades de las partes de un todo se le cuando la o las propiedades de las partes de un todo se le asigna a ese todo; la otra, cuando se pretende predicar un asigna a ese todo; la otra, cuando se pretende predicar un mismo atributo tanto colectivo como distributivamente a mismo atributo tanto colectivo como distributivamente a una misma clase de objeto.una misma clase de objeto.
Ejemplo:Ejemplo: La pirámide esta formada por triángulos; por tanto, la La pirámide esta formada por triángulos; por tanto, la
pirámide es un triángulo.pirámide es un triángulo. Los chinos inventaron la pólvora; por lo tanto, cada uno de Los chinos inventaron la pólvora; por lo tanto, cada uno de
los chinos invento la pólvora. los chinos invento la pólvora.
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e.e. Falacias por división.Falacias por división. Se comete por razones Se comete por razones inversas a la composición. En este caso se inversas a la composición. En este caso se pretende que lo que se predica del conjunto pretende que lo que se predica del conjunto necesariamente debe predicarse de la parte (lo necesariamente debe predicarse de la parte (lo que se aplica colectivamente, también se predica que se aplica colectivamente, también se predica distributivamente). El razonamiento que se basa distributivamente). El razonamiento que se basa en esta relación es inválido, ya que podemos en esta relación es inválido, ya que podemos predicar sobre un conjunto pero ese predicado no predicar sobre un conjunto pero ese predicado no se aplica necesariamente a cada una de las se aplica necesariamente a cada una de las partes.partes.
Ejemplo:Ejemplo: Los números naturales son infinitos, por lo tanto el Los números naturales son infinitos, por lo tanto el
número 2 es infinito.número 2 es infinito. El número de alumno de la clase es de 40; Juan El número de alumno de la clase es de 40; Juan
es alumno de la clase, por lo tanto es 40.es alumno de la clase, por lo tanto es 40.
