REPÚBLICA DE PANAMÁ MINISTERIO DE EDUCACIÓN

COLEGIO BEATRIZ MIRANDA DE CABAL DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES

UNIDAD DE APRENDIZAJE No. 1

FÍSICA 10° CIENCIAS

PROFESOR:

Edwin A. Castillo A. PRESENTACIÓN

APRECIADO ESTUDIANTE:

Bienvenidos a este segundo trimestre, después de unos merecidos días de

descanso espero que con ese ánimo que te caracteriza logres cada una de las

metas propuestas.

En esta unidad de aprendizaje nos proponemos estudiar la teoría de error

aplicada a la medición.

La competencia que nos proponemos lograr al finalizar esta unidad son:

Desarrolla habilidades de observación, medición, procesamiento de datos

y conclusiones en experimentos sencillos de laboratorio y para la

comprensión de textos en relación al contenido de la asignatura o de

otras afines.

El desarrollo de esta unidad es de vital importancia ya que te permitirá valorar

el análisis estadístico que se le aplican a distintas mediciones realizadas en el

laboratorio para minimizar la propagación del error.

. Para que tu aprendizaje se realice de la mejor manera posible y puedas lograr

los objetivos didácticos propuestos, sigue las siguientes instrucciones:

1. Realiza una lectura detenida y minuciosa de toda la unidad.

2. Analiza los conceptos que se desarrollan hasta llegar a una total

comprensión de los mismos.

3. Realiza las actividades y/o experiencias de aprendizaje.

4. Anota, en la hoja de texto paralelo, las dificultades, apreciaciones,

recomendaciones que encuentres para ser discutidas en clase.

CONTENIDOS

CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES

(Habilidades) ACTITUDINALES

(Valores)

Concepto de Error. Aplicación de la

Teoría de error:

Dispersión, valor

promedio,

incertidumbre y

su propagación,

asociados a la

medición.

Valora la

importancia de

problemas

referentes a los

diferentes tipos

de errores que se

cometen al

realizar medición.

Prueba Diagnóstica

Piensa y trata de contestar: ¿Cuándo se comete un error en la medición?

¿Qué tipos de errores existen?

¿Cómo puedes minimizar el error en la medición?

TEORÍA DEL ERROR

Cada vez que realizamos una medición, ésta contiene errores.

Entiéndase p0or error, como la desviación en la medida con respecto a

un valor esperado.

En Física a diario se realizan mediciones; por ejemplo, de longitudes.

Pero no siempre las mediciones que se registran a pesar de usar el

mismo instrumento de medición dan iguales resultados.

FIG. 1

La razón de lo anterior es porque el proceso de medir involucra muchos

factores causantes de errores, entre ellos:

Errores sistemáticos: defectos en el equipo, mala calibración del

instrumento y error en la escala. Paralaje (mala ubicación del

observador). El error sistemático se puede eliminar si se conoce su

causa.

Errores aleatorios: se producen de forma irregular y al azar, son difícil

de apreciar y son el resultado de factores inciertos.

Veamos un caso: observa la FIG. 1, tres estudiantes realizan la

medición y dan la siguiente lectura:

a) 5,2 cm b) 5,1 cm c) 5, 15 cm

De inmediato surge la pregunta de rigor: ¿cuál es la lectura correcta?

Aparentemente la lectura c dice más que la lectura b y que la a. Para

salir de la duda comparamos las tres lecturas con las especificaciones

establecidas por el fabricante para el objeto que estemos midiendo.

Este caso nos sirve para apreciar la diferencia entre exactitud y

precisión.

Exactitud: determina lo cerca que está la medición experimental del

valor verdadero o estándar.

Precisión: describe la tendencia a obtener el mismo resultado cada vez

que se realice una medición.

El error aleatorio en la medición puede minimizarse por medio del uso

de cálculos estadísticos, que se describen a continuación:

a) Valor promedio n

xx

b) Desviaciones xxd ii

c) Error Absoluto n

dAE

i..

d) Error Relativo x

AERE

....

e) Error Relativo Porcentual

%)100)(.(.%. RERE

f) Valor más probable

..AEx

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE (FORMATIVO) Logro: Utiliza modelos matemáticos en la resolución de problemas.

INDICACIÓN GENERAL:

Para cada uno de los siguientes problemas determinar:

a. Valor promedio

b. Dispersión de cada medida

c. Dispersión media

d. Desviación estándar

e. Error típico

f. Error relativo

g. Error porcentual

h. La mejor forma de expresar la medida

1. Los seis integrantes de un equipo de trabajo miden individualmente

la longitud del laboratorio escolar y obtienen los siguientes datos:

10,57m, 10,58m, 10,54m, 10,53m, 10,59m, 10,57m

Donde:

x son las medidas

n el número de medidas

VALOR

PROMEDIO

ERROR

ABSOLUTO

2. Al medir el tiempo que tarda en caer un cuerpo desde cierta altura,

se encontraron los siguientes datos: 2,56s, 2,54s, 2,59s, 2,52s,

2,57s, 2,51s

3. Al medir el volumen de una sustancia que será utilizada para una

experiencia de laboratorio se tienen las siguientes medidas: 10,5ml,

10,4ml, 10,1ml, 10,5ml, 10,0ml, 11,0ml, 11,5ml.

4. Al medir el voltaje en un circuito se obtienen las siguientes lecturas:

6,5V, 6,6V, 6,7V, 6,0V, 6,9V.

5. Al medir la masa de un cuerpo se obtienen los siguientes datos:

12,5g, 12,7g, 12,0g 12,6g, 11,5g, 12,9g, 12,4g

Evaluación:

Responsabilidad en la entrega.

Discusión y corrección, en clase, de los problemas.

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE (FORMATIVO) Logro: Observa, mide y procesa datos. Indicaciones:

Forma 6 grupos de trabajo. 4 estudiantes de cada grupo realizarán las siguientes mediciones

asignadas, de forma individual sin comparar ni consultar con su

compañero: Grupo #1: Largo del tablero

Grupo #2: Ancho del tablero

Grupo #3: Largo de la mesa de trabajo

Grupo #4: Ancho de la mesa de trabajo

Grupo #5: Tiempo que tarda un compañero en

recorrer el ancho del laboratorio.

Grupo #6: Tiempo que tarda un compañero en

el pasillo frente al laboratorio.

Observación: en el caso de los grupos 5 y 6 las mediciones deben ser

realizadas simultáneamente.

TEXTO PARALELO

¡SÍ

PUEDES!

Prueba experimental Teoría de error

Prof. Edwin castillo asignatura: física Grupo: 10° _____ Integrantes:

_________________________ ___________________________

_________________________ ___________________________

_________________________ ___________________________

Competencias específicas: - Realiza mediciones utilizando correctamente un instrumento

de medición y aplica la teoría de error para expresar su

medición. - Hace uso del concepto de cifras significativas y las

convenciones del S.I. para expresar sus resultados.

Parte experimental: a. Forma grupos de trabajo en el laboratorio para la realización

de la prueba.

b. Cada grupo de trabajo contará con un cronómetro y una

probeta.

c. Primero se coloca un objeto a cierta altura del suelo. 5

estudiantes dejan caer el objeto desde la misma altura y cada

uno anota la medición del tiempo de caída del objeto en la Tabla

No. 1. d. Ahora cada grupo recibe una probeta, la cual contendrá cierta

cantidad de agua con algún tinte. 5 estudiantes miden el

volumen de la sustancia y anotan sus datos en la Tabla No. 2.

e. Ahora, cada grupo medirá la masa de un objeto dado por el

facilitador. Anotará sus medidas en la Tabla No. 3

f. Para los dos casos anteriores aplica la Teoría de Error a los

datos obtenidos y expresa el valor más probable para cada

medición que realizaste.

Criterios a evaluar: (80 ptos.) Evaluación Formativa:

- Siguen instrucciones (5 Ptos.)

- Mantienen el orden en el desarrollo de la actividad (5 Ptos.)

- Participan activamente en equipo (5 Ptos)

- Dejan ordenado y aseado el área de trabajo (5 Ptos.)

Evaluación Sumativa:

- Realización de la experiencia (10 Ptos)

- Obtención y presentación de datos (15 Ptos.)

- Aplicación de la Teoría de error (25 Ptos)

- Solución de caso (10 Ptos)

TABLA NO. 1

ESTUDIANTE TIEMPO (s)

1

2

3

4

5

VALOR MÁS PROBABLE: ____________________

TABLA NO. 2

ESTUDIANTE VOLUMEN (ml)

1

2

3

4

5

VALOR MÁS PROBABLE: ____________________

II PARTE. A partir de los valores más probables en la medición,

indique:

a) Valor promedio

b) Error absoluto

c) Error relativo

d) Error relativo porcentual.