A que llamamos preposición?

Es el significado de cualquier frase declarativa que puede ser verdadero o falso.

Las preposiciones o enunciados se les puede asignar uno de dos valores “1” so es verdadero o “0” si es falso por ese motivo se le llama lógica

Entre los tipos de enunciados están:

Los de tipo interrogativo (preguntas)

Los de tipo imperativo (ordenes)

Los de declarativos (los cuales podemos decir si son V o F).

Para identificar o realizar las preposiciones se pueden unir mediante

conectivos lógico, esas proposiciones en base las podemos llamar como

proposiciones simples o atómicas. Los conectivos básicos son:

Conectivos Lógicos

NOMBRE SIMBOLO TRADUCCIONNegación ~ No, no es el casoConjunción ^ yDisyunción inclusiva v oDisyunción exclusiva v o…o Condicional ® Si… entoncesBicondicional « Si y solo si

Luego de conocer los conectivos lógicos para construir diferentes tipos de

preposiciones nos encontramos con las “Tablas de verdad”, las cuales

permiten determinar el valor de verdad de una proposición compuesta y

depende de las proposiciones simples y de los operadores que contengan.

Tabla de verdad: Es la que despliega el valor de verdad de una

preposición compuesta para cada combinación de valores de verdad que se

pueda agregar a sus componentes.

Las tautologías: Se entiende por proposición tautológica, o tautología, aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es V. Dicho de otra forma, su valor V no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relacionessintácticas de unas con otras. Sea el caso:

Siguiendo la mecánica algorítmica de la tabla anterior construiremos su tabla de verdad, tenemos la variable A en disyunción con su contradicción, si A es verdad, su negación es falsa y si A es falsa su negación es verdad, en cualquier caso una de las dos alternativas es cierta, y su disyunción es cierta en todos los casos

Ejemplo 1;

.Ejemplo2:

Contradicción: Son aquellas fórmulas que son falsas para cualquier valoración de los símbolos proposicionales que contiene

Contingencia: Son aquellas fórmulas cuyo valor de verdad o falsedad depende de la valoración de los símbolos proposicionales que contiene 0 y 1 (F y V).

Leyes de Algebra de preposiciones

Las leyes de la algebra de proposiciones son equivalencias lógicas que se pueden demostrar con el desarrollo de las tablas de verdad del bicondicional. Las leyes del algebra de proposiciones son las siguientes:

1.    EQUIVALENCIA P⇔P

2.     INDEPOTENCIA P∧P ⇔PP∨ P ⇔P

3.     ASOCIATIVAP∨Q∨R ⇔ (P∨Q) ∨R ⇔ P∨(Q∨R)P∧Q ∧R ⇔ (P∧Q) ∧R ⇔ P∧(Q∧R)

4.     CONMUTATIVAP∧Q⇔ Q∧PP∨Q⇔ Q∨P

5.     DISTRIBUTIVASP∧(Q∨R)⇔ (P∧Q)∨(P∧R)P∨(Q∧R)⇔(P∨Q)∧(P∨R)

6.     IDENTIDAD P∧F ⇔ FP∧V⇔ PP∨F⇔ PP∨V⇔V

7.     COMPLEMENTOP∧¬P⇔FP∨¬P⇔V¬(¬P)⇔P¬F⇔V¬V⇔F

8.     DE MORGAN      ¬(P∧Q)⇔ ¬P∨¬Q       ¬(P∨Q)⇔¬P∧¬Q

9.     ABSORCIONP∧(P∨Q)⇔PP∨(P∧Q)⇔P

Circuitos lógicos

Circuitos lógicos una expresión booleana permite la representación algebraica del valor de una función que representa la salida de un circuito. En los circuitos lógicos de sistemas digitales, los valores 0 o 1 se representan con dos niveles de tensión (0 no pasa carga, 1 si pasa carga, estos son los valores que se le dan la gran mayoría de las veces). Las variables de la función booleana se estudian como las entradas en el circuito para luego estudiar su comportamiento.