PLANIFICACIÓN UNIDAD

Nivel NB2 Cuarto Básico

Subsector Educación Matemática

Unidad Geometría

Tema Midiendo nuestro entorno.

CMO •Elementos geométricos en figuras planas.•Clasificación de ángulos•Prismas rectos, pirámides, cilindros y conos•Área y perímetro

OFV •Definir, reconocer, medir y clasificar ángulos•Incorporar el concepto de rectas paralelas y perpendiculares a la descripción del entorno.•Caracterizar y comparar prismas rectos, pirámides, cilindros y conos. Utilizar el nombre geométrico; designar sus elementos como: caras, aristas, vértices. Armar cuerpos según características dadas.•Utilizar el concepto de área para designar el tamaño de una superficie.•Definir unidades de medida de área a partir de unidades de longitud: Centímetro cuadrado y metro cuadrado.•Deducir fórmulas para calcular el área de cuadrados y rectángulos

OFT •Promover la valoración de cada etapa de la vida, haciendo énfasis en la niñez, los juegos y la importancia de compartir con la familia y amigos.•Resaltar la importancia del trabajo en equipo y el respeto por las ideas ajenas.

Aprendizajes esperados •Identificar elementos de figuras geométricas planas.•Calcular perímetro de figuras geométricas planas.•Utilizar el transportador para obtener la medida de ángulos en grados sexagesimales.•Clasificar ángulos según su medida: agudo, recto, obtuso, extendido y completo.•Reconocer cuerpos geométricos a partir de sus vistas en perspectiva. •Relacionar cuerpos geométricos con la red que permite armarlos.•Armar cuerpos geométricos y reconocen algunas de sus vistas en perspectiva.•Dibujar diferentes vistas de un cuerpo geométrico dado.•Calcular el área de cuadrados y rectángulos expresando en centímetros y metros cuadrados.•Definir el área de un cuerpo geométrico como el área de las caras planas que lo componen.

Marco Referencial

Unidad Geometría.Aclaración de conceptos:

La figura geométrica plana es aquella delimitada por líneas rectas o curvas. Es absolutamente plana, por lo tanto, sus dimensiones medibles son dos: largo y ancho.Los cuerpos geométricos corresponden a figuras geométricas con tres dimensiones, tienen volumen (ocupan un lugar en el espacio) y sus dimensiones medibles son tres: largo, ancho y alto. (Tridimensional).

Los ángulos se forman al intersecar dos o más rectas, están unidos por un vértice (intersección de las rectas) y se designan con letras mayúsculas.Para medir ángulos se utiliza un transportador, idealmente de 360°, y la unidad de medida que se utiliza es el grado sexagesimal. Los ángulos se clasifican según su medida en:Ángulo nulo: 0°Ángulo agudo: mayor a 0° y menor a 90°Ángulo recto: 90°Ángulo obtuso: mayor a 90° y menor a 180°Ángulo extendido: 180°Ángulo completo: 360°

Las rectas paralelas son aquellas que se encuentran en un mismo plano y no tienen ningún punto en común, por lo tanto nunca se cortan (son correspondientes). Las rectas perpendiculares se cortan en un punto formando ángulos rectos. En cambio las rectas secantes se cortan en un punto pero pueden formar ángulos rectos, agudos u obtusos.

Un poliedro es aquel cuerpo que está limitado por figuras planas llamadas polígonos.La cara corresponde a cada uno de los polígonos que limitan un poliedro.Las aristas son los lados de las caras de un poliedro.Los vértices corresponden a la intersección de tres o más aristas en un poliedro.

Un prisma es un poliedro limitado por paralelogramos (caras laterales del prisma) y dos polígonos congruentes cuyos planos son paralelos (bases del prima)

La cara basal de un cuerpo es su base u con ella se puede apoyar sobre una superficie. Algunos cuerpos como el cono posee solo una cara basal, otros como el cilindro poseen dos caras basales.

Los cuerpos redondos son aquellos que contienen superficies curvas. Se clasifican en cilindros, conos y esferas.Las esferas, conos y cilindros son generados por la rotación de una figura plana. Por ejemplo, el cono se genera por la rotación de un triángulo rectángulo y el cilindro por la rotación de un rectángulo.

El perímetro de un polígono corresponde a la suma de las longitudes de todos sus lados. Se denota por P.

El área es la medida que le corresponde a toda la región poligonal. Se denota por A.

El área de un cuerpo geométrico corresponde a la suma de las áreas de las figuras planas que componen su red.

Una teselación consiste en un conjunto de figuras geom´tricas que cubren una superficie completamente siguiendo un patrón o una regularidad característica

Al hablar de teselaciones puede mencionar a los estudiantes conceptos tales como:Mosaico: recubrimiento regular de todo el plano.Rosetón: recubrimiento regular de una parte del plano que configura un polígono regular.Friso: recubrimiento lineal mediante alguna regularidad.

http://www.profesorenlinea.cl/tercycuart/3y4geometriayespacio.htmhttp://www.sectormatematica.cl/educbasica.htm

Clase Objetivo de la clase Contenidos Actividades Recursos

1. Introducción a la unidad.

Observar e identificar objetos geométricos, relacionándolos con figuras planas.

•Identificación de formas geométricas en el entorno.

•Descripción de las formas que se aprecian en objetos del mundo real.

Crear un juguete que esté constituido solo por cuerpos geométricos, utilizando diseño realizado en Ed. Artística. (Dibujo de un juguete solo figuras geométricas planas).

Nombrar los cuerpos que ocuparon.

Materiales de desecho cilindros de papel higiénico, corchos, cajas de cartón, botones, plumavit, papeles, envases de yogurt y de bebidas, etc. Tijeras. Pegamento

2. Recordando lo aprendido en cursos anteriores.

Relacionar figuras geométricas planas con sus nombres.

Identificar elementos de figuras geométricas planas.

Calcular perímetro de figuras geométricas planas.

•Asociación de figuras planas y sus nombres.•Elementos de figuras geométricas planas: lados, vértices y ángulos.•Perímetro de figuras planas y uso de unidades de medida de longitud.

Juego memorice, asocian conceptos con su representación gráfica.

Guía Nº1 Figuras y cuerpos geométricos

Fotocopia juego memorice.

Guía Nº 1

3. Medición de ángulos.

Definir, reconocer, medir y clasificar ángulos

Incorporar el concepto de rectas paralelas y perpendiculares a la descripción del entorno.

•Uso del transportador para medir ángulos.•Uso del grado sexagesimal para cuantificar la medida de un ángulo.•Clasificación de ángulos según su medida.

Clase teórica.

Guía Nº 2 Ángulos

Transportador

Guía Nº 2

4. Cuerpos geométricos.

Caracterizar y comparar prismas rectos, pirámides, cilindros y conos. Utilizar el nombre geométrico; designar sus elementos como: caras, aristas, vértices.

•Formas geométricas en objetos del entorno

Clase Teórica. Aclaración de conceptos.

• Cubo• Prisma de base pentagonal • Pirámide de base rectangular• Prisma de base triangular • Pirámide de base triangular • Pirámide de base pentagonal

Power point. NotebookProyector.

5. Redes.Armar cuerpos según características dadas.

Determinar la red de un cuerpo geométrico a partir

•Redes para armar cuerpos geométricos.

Arman Distintos cuerpos geométricos utilizando redes.

(Cono, cilindro, cubo, pirámide etc.)

Redes. Fotocopia.TijerasPegamento.

de la forma y el número de sus caras.

6. Perspectiva Reconocer algunas de sus vistas en perspectiva.

•Identificación de la posición de objetos en el espacio.•Análisis y comprensión del concepto de perspectiva.

Clase teórica. Perspectiva.

Dibujan en su cuaderno cada cuerpo geométrico y sus respectivas vistas. (superior, inferior y frontal)

Cuerpos geométricos armados la clase anterior.

7. Superficie Utilizar el concepto de área para designar el tamaño de una superficie.

Definir unidades de medida de área a partir de unidades de longitud: Centímetro cuadrado y metro cuadrado

•Definición de unidad de medida arbitraria para expresar el tamaño de una superficie.•Características de una unidad de medida.

Miden distintos objetos en la sala. (mesa, silla, cuaderno, estuche, etc.

Clase teórica. Aclaración de conceptos: milímetro, centímetro, metro y kilometro cuadrado.

Cinta métricaRegla.

8. ÁreaUtilizar el concepto de área para designar el tamaño de una superficie.

•Definición del área de cuerpos geométricos como el área de las caras que lo componen.

•Cálculo del área de un cuerpo geométrico.

Recortar cada caja por sus bordes, obteniendo varios rectángulos y cuadrados.

Medir las dimensiones de estas figuras en milímetros y calcular su área.Sumar el área de todas las figuras que componen una caja.

Para finalizar la actividad comentar que el espacio que ocupa el cuerpo (tridimensional: volumen) y el área de las superficies que lo limitan son dos conceptos diferentes.

Cajas de distintos tamaños

Cinta métrica

Regla.

Tijeras.

9. ÁreaDeducir fórmulas para calcular el área de cuadrados y rectángulos

•Identificación y caracterización de las figuras planas que componen una teselación.

Clase teórica. Aclaración de conceptos

Guía Nº3 Teselasiones.

Guía Nº 3

10. Resolución de problemas.

Deducir fórmulas para calcular el área de cuadrados y rectángulos

•Estrategia de resolución de problemas.•Análisis de pasos para resolver un problema.•Aplicación de estrategia.

ComprendePlanificaResuelve RespondeComprueba

Powerpoint.Notebook.Proyector.

11. Cierre. Sintetizar los temas de la unidad.Aplicar lo aprendido en una evaluación.

•Síntesis de la unidad Resumen de la unidadMapa conceptual

Cuaderno Matemática.