UNIDAD DIDÁCTICA MATEMÁTICAS
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Unidad Didáctica 3ºESO “El lenguaje algebraico”
MAMEN ALONSO MUÑOZ NP: 830491 Página 1
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Unidad Didáctica 3ºESO “El lenguaje algebraico”
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ÍNDICE
1. TEMPORALIZACIÓN ...................................................................................................... 3
2. OBJETIVOS ........................................................................................................................ 3
3. CONTENIDOS .................................................................................................................... 3
4. METODOLOGÍA ............................................................................................................... 4
5. RECURSOS ......................................................................................................................... 4
6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN ...................................................................................... 4
7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ................................................................................... 5
8. ACTIVIDADES ................................................................................................................... 5
8.1. PREVIAS .......................................................................................................................... 5
8.2. DESARROLLO ................................................................................................................ 8
8.3. REFUERZO ...................................................................................................................... 8
8.4. AMPLIACIÓN ................................................................................................................. 9
8.5. EVALUACIÓN .............................................................................................................. 10
9. SECUENCIACIÓN ........................................................................................................... 11
10. COMPETENCIAS BÁSICAS ...................................................................................... 13
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Unidad Didáctica 3ºESO “El lenguaje algebraico”
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1. TEMPORALIZACIÓN
10 Sesiones
2. OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra.
2. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.
3. Operar con monomios y polinomios.
4. Dominar las identidades notables.
3. CONTENIDOS
“El lenguaje algebraico”
1. Expresiones algebraicas
- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.
- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades.
2. Monomios
- Coeficiente y grado. Valor numérico.
- Monomios semejantes.
- Operaciones con monomios: suma y producto.
3. Polinomios
- Suma y resta de polinomios.
- Producto de un monomio por un polinomio.
- Producto de polinomios.
- Factor común. Aplicaciones.
- Factorización de polinomios.
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4. Identidades
- Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera
de las letras que intervienen.
- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras.
- Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y
suma por diferencia.
4. METODOLOGÍA
Se combinarán en cada sesión:
1. Breves explicaciones.
2. Realización de ejercicios.
3. Trabajo en el aula, individual y en grupos.
5. RECURSOS
1. Libro de texto Matemáticas 3ºESO.
2. Ordenador con conexión a internet y proyector.
3. Calculadora.
4. Cuaderno de trabajo.
6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Saber utilizar letras como representación de números.
2. Realizar operaciones con monomios y polinomios
3. Trasladar situaciones reales a expresiones algebraicas.
4. Operar identidades notables.
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7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
1. 60% Prueba de conocimientos adquiridos.
2. 20% Cuaderno.
3. 10% Ficha de refuerzo.
4. 10% Actitud en clase.
8. ACTIVIDADES 8.1. PREVIAS
1. La figura muestra una balanza en equilibrio, con un tambor en un platillo y pesas en el otro. ¿Cuál es el peso del tambor? Exprésalo mediante una igualdad.
2. ¿Con cuánto equilibro esta balanza?
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3. Observa esta balanza, ¿qué ocurrirá si se le añade a cada platillo la mitad de lo que tiene? ¿Y si se saca a cada platillo la mitad de lo que tiene ahora?
4. Observa esta balanza. ¿Cuánto pesa cada botella?
5. ¿Cuánto pesa cada figura?
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6. Juego
Materiales:
Tablero de cartulina con un símbolo igual en el centro y fichas de colores con formas de y de colores distintos, se deberá anotar las jugadas en anotador.
Reglas del juego:
Parejas de la misma forma y distinto color en un mismo lado, se neutralizan y eliminan.
Propuesta al Alumno:
En tu tablero trata de reproducir simbólicamente ecuaciones del tipo 3x + 2 = 5
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Se introducen o eliminan fichas que hagan de la situación planteada otra equivalente que permita aislar las fichas que representan las incógnitas positivas del lado izquierdo y números del lado derecho, por ejemplo:
3x + 2 – 2 = 5 – 2
Quedando el tablero equivalente:
x = 1
Otras propuestas:
a) -2x + 4 = -2 b) 2x + 4 = 6 c) 2x – x = 7 d) –x + 2 = x + 3 – 4
8.2. DESARROLLO
Las actividades son las que se especifican en la secuenciación.
8.3. REFUERZO
1. Expresa algebraicamente:
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a) El triple de un número menos cuatro unidades.
b) El triple del resultado de restarle cuatro unidades a un número.
c) El perímetro de un rectángulo es 60 cm y uno de sus lados es el triple del otro.
2. Efectúa estas operaciones:
a) 2�� + 7��
b) 8xy – 3xy
c) �2�� ∙ �3��
d) �−3� ∙ �−2��
3. Dados � = ��� − ��� + �, � = ��� − �� + �, � = ��� + ��� − ��
a) A + B
b) B - C
c) 3C – 2A
4. Extrae factor común en cada expresión:
a) 5� − 15�� + 25��
b) 2���� − 3���� + 2����
c) 2�� − 6��� + 4���
5. Desarrolla aplicando las identidades notables:
a) �5� − 3�
b) (4x-3)(4x+3)
c) �4� + 3��
8.4. AMPLIACIÓN
Actividades 77, 78, 79, 80 y 81 del tema 4.
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8.5. EVALUACIÓN
1. Expresa en lenguaje algebraico estas frases (2 puntos):
a) El triple del resultado de sumar dos números consecutivos
b) El doble de la edad que tendré dentro de cinco años
c) La mitad del resultado de restarle 3 a un número
d) El producto de dos números pares consecutivos
2. Calcula el valor numérico del polinomio para los valores que se indican (1 punto):
2�� + 3�� − 2�
a) Para x = 2
b) Para x = -1
3. Relaciona cada expresión con una equivalente (1 punto):
4. Realiza las operaciones indicadas con los siguientes polinomios (1 punto):
���� = −11�� − 5� + 7� + 2
��� = �� + 6� + 53� − 3
!��� = −4�� +�
2− 8� + 1
a) 3P(x) – 4R(x) – Q(x)
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5. Saca factor común en estas expresiones (1 puntos):
a) 9���� − 6��� + 3��
b) �
$$�% −
$&
��% +
$�
�%
c) 5'��� − 9'�( + 2'��
6. Desarrolla las siguientes expresiones utilizando las igualdades notables (2 puntos):
a) (2x + 3) (2x – 3)
b) �% − ��
c) �3� + 5�
d) �� − 3�
7. Expresa como producto notable estos polinomios (2 puntos):
a) � + 10� + 25
b) � − 4� + 4
c) 25* − 9+
d) 9� + � + 6��
9. SECUENCIACIÓN
1ª Sesión:
- Actividades previas
- Introducción del tema
2ª Sesión:
- Explicación “Expresiones algebraicas”
- Ejercicios 1, 2, 3 y 4 del tema 4
3ª Sesión:
- Recordatorio de la clase anterior y corrección de los ejercicios
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- Explicación “Monomios”
- Ejercicios 10, 12 y 13 del tema 4
4ª Sesión:
- Recordatorio de la clase anterior y corrección de los ejercicios
- Explicación “Polinomios”
- Ejercicios 17, 21 y 22
5ª Sesión:
- Recordatorio de la clase anterior y corrección de los ejercicios
- Ejercicios 18, 19, 23
6ª Sesión:
- Recordatorio de la clase anterior y corrección de los ejercicios
- Explicación “Factorización de polinomios”
- Ejercicios 25 y 50 del tema 4
7ª Sesión:
- Recordatorio de la clase anterior y corrección de los ejercicios
- Explicación “Identidades”
- Ejercicios 24, 29 y 32 del tema 4
8ª Sesión:
- Recordatorio de la clase anterior y corrección de los ejercicios
- Ejercicios 30, 40, 45, 48 y 51 del tema 4
9ª Sesión:
- Sesión para dudas
10ª Sesión:
- Prueba de conocimientos adquiridos
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10. COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Competencia en comunicación lingüística
- Lectura comprensiva de los problemas, de los que los alumnos deben extraer los datos que les conduzcan a su planteamiento y posterior resolución.
2. Competencia matemática
- Uso de las operaciones básicas con cálculos mentales y de operaciones combinadas.
3. Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico
- Fomentar las aplicaciones del álgebra en la vida cotidiana.
4. Tratamiento de la información y competencia digital
- Búsqueda de información histórica a través de Internet y uso de recursos didácticos online.
5. Competencia social y ciudadana
- Potenciar en los alumnos la colaboración y el respeto mutuos.
6. Competencia cultural y artística
- Estudio de la historia de las matemáticas.
7. Competencia para aprender a aprender
- La lectura de los problemas, el desafío de la solución, el uso de métodos intuitivos y deductivos, el ensayo error y el análisis crítico de los resultados, les permite desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo.
8. Autonomía e iniciativa personal
- Reforzar el estudio individual y la motivación por el tema.