INTEGRANTES GRUPO # 4:PONCE TUMBACO GEANELLA

RODRIGUEZ SUAREZ GABRIELA

PISCO YÉPEZ JENNIFER

PINARGOTE SÁNCHEZ JORGE

RIVERA RODRÍGUEZ JOSÉ LUIS

 

Vigas Simplemente Apoyadas.

TEMA:

VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS

Es aquella Viga que está soportada por apoyos simples en los extremos y que permiten el libre movimiento de sus extremos. También llamada viga simple.

Carga centrada y concentrada Carga descentrada y concentrada.

o Determinación de las reacciones:o Condición de que la suma de cargas verticales

sea nula: RA + RB − P = 0o Tomando momentos respecto del extremo B: RA

· l − P ·b = 0

o Determinación de las reaccioneso Condición de componente vertical nulao Tomando momentos respecto del punto medioo RA· (l/2)-RB· (l/2)=0

Donde:

Leyes de momentos flectores

El momento flector máximo se presentara en el punto medio de la viga (obsérvese que se trata de un máximo absoluto y, por tanto, la primera derivada no es nula). Su valor se obtendrá haciendo x= l/2 en las dos ecuaciones anteriores.

El momento flector máximo tendrá lugar en la sección en la que esta aplicada la carga y su valor se obtiene haciendo x = a en cualquiera de las ecuaciones de momentos:

Termino de cargas

Carga. Es la fuerza exterior que actúa sobre un cuerpo.

Resistencia. Es cuando la carga actua y produce deformación. Es la capacidad de un cuerpo para resistir una fuerza aun cuando haya deformación.

Rigidez. Es cuando la carga actua y NO produce deformación. Es la capacidad de un cuerpo para resistir una fuerza sin deformarse.

Esfuerzos. Son las fuerzas intersas, debido a las cargas, sometidas a un elemento resistente.

Tipos de carga:

o Fuerza

Tracción

Compresión 

o Cortadura. 

o Momento. Flexión  Torsion. 

o Entre Otros como: Esfuerzos

compuestos Esfuerzos variables

Carga estática.- Se aplica gradualmente desde en valor inicial cero hasta su máximo valor.

Carga dinámica. Se aplica a una velocidad determinada. Pueden ser:

o Carga súbita

o Carga de choque libre

o Carga de choque forzado

Vigas Conjugadas

Es una viga ficticia de longitud igual a la de la viga real y cuya carga es el diagrama de momento flector reducido aplicado del lado de la compresión.

La viga conjugada es siempre una viga estáticamente determinada.

El método de la viga conjugada consiste en hallar el momento en la viga real y cargarlo a la viga conjugada.

Este método consiste en cambiar el problema de encontrar, las pendientes y deflexiones causadas en una viga por

un sistemas de cargas aplicadas.

Tiene la ventaja de que no necesita conocer previamente un punto de tangente cero, por lo cual se puede averiguar

directamente la pendiente y deflexión en cualquier punto de la elástica.

Un apoyo extremo en la viga principal (ordenada, o sea segunda integral, nula) ha de transformarse en un apoyo (M ficticio, o sea segunda integración nula) en la viga conjugada.

Un apoyo intermedio en la viga principal (ordenada, o sea segunda integral, nula y pendiente o primera integración cualquiera. Pero igual a ambos lados) ha de transformarse en una articulación de la viga conjugada (M ficticio, segunda integración nula, nula V ficticio o sea primera integración, cualquiera pero igual a ambos lados).

Un extremo empotrado en la viga principal (pendiente y ordenada o sea primera y segunda integración nulas) ha de transformarse en un extremo libre en la viga conjugada (V ficticia y M ficticio, o sea primera y segunda integración nulas).

Condiciones 

Relaciones entre la viga real y la viga conjugada.

La longitud de la viga real y de la conjugada es la misma.

La carga en la viga conjugada es el diagrama de momentos de la viga real.

La fuerza cortante en un punto de la viga conjugada es la pendiente en el mismo punto de la viga real.

El momento flexionante en un punto de la viga conjugada es la flecha en el mismo punto de la viga real.

Un apoyo simple real equivale a un apoyo simple en la viga conjugada.

Un apoyo empotrado real equivale a un extremo libre o voladizo de la viga conjugada.

Un extremo libre (voladizo) real equivale a un empotramiento conjugado.

Un apoyo interior en una viga continua equivale a un pasador o articulación en la viga conjugada.

Relaciones entre los apoyos

Este método al igual que el del eje elástico y área de momentos nos permite calcular los giros y flechas de los elementos horizontales denominados vigas o de los verticales llamados columnas.

Cargas móviles

Una carga móvil produce distintos efectos como:

Reacciones

Esfuerzos internos

Desplazamientos.

Ejemplos:

Desplazamiento de un vehículo

Desplazamiento de una grúa móvil sobre

sus rieles

Desplazamiento de un tren sobre sus rieles Para diseñar estructuras sometidas a cargas móviles es necesario conocer cuál es el valor de las acciones por estas cargas en todos los puntos de aplicación posibles, para así poder determinar el máximo valor con fines de diseño.

Una forma de obtener el valor del momento flexionante y la fuerza cortante correspondiente a las distintas posiciones de la carga

móvil sería determinarlos para cada punto como si fueran cargas fijas.

Teorema de viga conjugada

La ley de giros de la viga real es igual a la ley de cortantes de la viga conjugada cambiada de signo.

El valor absoluto del ángulo que gira la viga real en uno de sus extremos viene dado por la reacción en valor absoluto en los extremos de la viga conjugada.

La ley de flechas de la viga real coincide con la ley de momentos flectores de la viga conjugada.

La flecha máxima se da en la sección de esfuerzo cortante nulo en la viga conjugada y su valor vendrá dado por el momento flector de la viga conjugada en dicha sección.

Ejemplo:

Dada una viga de rigidez EI (viga real, figura a) y longitud l, existe una viga conjugada de la misma longitud (figura b) sometida a una carga ficticia igual a la ley de momentos flectores de la viga real dividida por EI, de tal forma que:

Si el cortante es (+): el giro es (-) Si el cortante es (-): el giro es (+) Si el momento es (+): el desplazamiento es hacia abajo. Si el momento es negativo: el desplazamiento es hacia arriba. 

Transformación de las vigas reales en vigas conjugadas

Procedimiento para calcular el giro y desplazamiento:

Calcular las reacciones en la viga real. 

Hacer el diagrama de momento flector 

(DMF). 

Hacer el diagrama de momento reducido 

(DMR). 

Transformar la viga y cargarla con el 

momento reducido, esta será la viga conjugada. 

Calcular los cortantes y momentos flectores en la viga conjugada 

en cada punto pedido. 

Estos resultados serán los giros y 

desplazamientos en la viga real

Ejemplos:

Vigas conjugadas – analogías de mohr

Viga conjugada – condiciones de contorno

Llamadas también vigas de sección no prismáticas son aquellas donde su sección varía de acuerdo a su longitud y por ende su inercia varia.

Vigas de sección variable

Cuando se utiliza una viga 

de sección variable 

Una viga de sección variable se utiliza básicamente por tres razones:

Arquitectura: Cuando la arquitectura de la estructura lo demande como por ejemplo con  la  finalidad  de  disminuir  las deflexiones  y  los  momentos  positivos  a costa  de  aumentar  los  momentos negativos. 

Estructurales:  Cuando  se tiene grandes  luces y con altas sobre cargas. 

Económicas:  el  uso  de  sección  variable permite el ahorro de materiales por ende disminuir  el  costo  de  la  construcción.  Ya que  Disminuye  la  cantidad  de  concreto Edificación con vigas acarteladas donde el ahorro  de  concreto  en  las  vigas  por  piso es considerable.

Desventaja de uso de una viga de sección variable 

El  único  inconveniente del  uso  de  las  vigas  de sección  variable  son  el encofrado  y  el  armado que es más laborioso. 

Experimentos en diseño de vigas de sección variable

Experimentos desarrollados en vigas de sección variable demostró que el área más vulnerable de la viga es en la parte donde se une la sección de área variable con la sección de área constante

Vigas con una sola cartela.

Las vigas cartelas son importantes porque permiten aumentar la sección en la zona donde ocurren los mayores momentos de tal manera que el momento máximo ocurrirá en el tramo final de la viga cartela y el mismo será menor en comparación como que si no estuviera dicha viga. Al utilizar cartela central se aumenta el momento de inercia de esta sección, lo que permite cumplir con las comprobaciones de diseño.

Las vigas cartelas son la solución a los problemas de pandeo por que disminuyen considerablemente el mismo y permiten mejorar el factor de seguridad y reducir el tamaño de los perfiles.

Las cartelas constituyen elementos de refuerzo por lo que su comprobación depende del diseño en general, para el caso las mismas fueron modeladas en SAP 2000 y sus resultados fueron aprobados.

Cuando se utilizan vigas con una sola cartelas

Generalmente se utilizan estas vigas en volados porque en el volado siempre va haber una deflexión

Vigas con cartela simétrica.

Son aquellas vigas las cuales siempre van a tener una misma sección en sus lados. 

Vigas asimétricasSon aquellas las cuales van a tener secciones diferentes en sus lados

Estas vigas pueden ser simétricas y asimétricas ya que va constar de dos secciones

Viga con doble cartela.