UNIDAD 3

ANLISIS DE SISTEMAS DE CONTROL EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA.

CONTENIDOS:

3.1 Acciones bsicas de control.3.2 Introduccin al Control clsico: Control, ON-OFF, Control P, Control PI, Control PD, Control PID. Uso de Matlab y Simulink. 3.3 Reglas de Ziegler Nichols para sintonizacin de controladores PID. Ejercicios.3.4 Anlisis en el dominio de la frecuencia.3.5 Traza de diagramas de bode, asinttico y real. Ejercicios Matlab y Simulink.3.6 Margen de fase y ganancia. Estabilidad relativa. Ancho de banda y mxima resonancia. Ejercicios Matlab y Simulink.3.7 Diseo de compensadores en adelanto, retraso, mixto.Ejercicios Matlab y Simulink.

ACCIONES BSICAS DE CONTROL

En esta seccin se analizara los detalles de las acciones bsicas del control que utilizan los controladores analgicos industriales. Se empezara con una clasificacin de los controladores analgicos industriales.

Los controladores industriales se clasifican, de acuerdo con sus acciones de control:

De 2 posiciones o de encendido y apagado. Proporcionales Integrales Proporcionales Integrales Proporcionales Derivativos Proporcionales Integrales Derivativos.

Los controladores tambin pueden clasificarse, de acuerdo con el tipo de energa que utilizan en su operacin, como neumticos, hidrulicos o electrnicos. El tipo de controlador que se use debe decidirse con base en la naturaleza de la planta y las condiciones operacionales. Incluyendo consideraciones tales como seguridad, costo, disponibilidad, confiabilidad, precisin, peso y tamao.

Controlador Automtico, actuador y sensor (Elemento de Medicin).

La siguiente figura es un diagrama de bloques de un sistema de control industrial que consiste en un controlador automtico, un actuador, una planta y un sensor (elemento de medicin).

El controlador detecta la seal de error que por lo general est en un nivel de potencia muy bajo y la amplifica a un nivel lo suficientemente alto. La salida de un controlador automtico se alimenta a un actuador, tal como un motor, vlvula neumticos, motor hidrulico, o un motor elctrico. El actuador es un dispositivo de potencia que produce la entrada para la planta de acuerdo con la seal de control, a fin de que la seal de salida se aproxime a la seal de entrada de referencia.

El sensor o elemento de medicin es un dispositivo que convierte la variable de salida en otra variable manejable, tal como un desplazamiento, presin, voltaje que se pueda usar para comparar la salida con una seal de entrada de referencia.

eFigura 1. Diagrama de Bloques de un Sistema de Control Industrial, formado por un Controlador Automtico, un Actuador, una Planta y un Sensor.

Controladores Autooperados

En los controladores automticos se usan unidades separadas para el elemento de medicin y el actuador, pero en los elementos autooperados estos se integran formando una unidad, utilizan la potencia desarrollada por el elemento de medicin, son muy sencillos y poco costosos. Un ejemplo de un controlador autooperable aparece en la figura siguiente, donde el punto de ajuste lo determina la modificacin de la fuerza del resorte, el diagrama mide la presin controlada. La seal de error es la fuerza neta que acta sobre el diafragma y su posicin determina la apertura de la vlvula.

Figura 2. Controlador Autooperable

Accin de Control de dos Posiciones o de Encendido y Apagado (On/Off)

Este sistema solo tiene dos posiciones fijas que, en muchos casos, son simplemente encendido y apagado, es relativamente simple y barato, razn por la cual su uso es extendido en sistemas de control tanto industriales como domsticos. Supongamos que la seal de salida del controlador es u(t) y que la seal de error es e(t), en el control de dos posiciones la seal u(t) permanece en valor ya sea mximo o mnimo, dependiendo de si la seal de error es positiva o negativa.

ACCIN PROPORCIONAL. En este controlador la relacin entre la salida del controlador y la seal de error es:

O bien, en cantidades transformadas por el mtodo de Laplace.

En donde se considera la ganancia proporcional.

Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de la potencia de operacin, el controlador proporcional es, en esencia, un amplificador con un ganancia ajustable.

Figura 3. Diagra de Bloques de un Controlador Proporcional

ACCIN DE CONTROL INTEGRAL. En este controlador el valor de la salida del controlador se cambia a una razn proporcional a la seal de error Es decir:

O bien

En donde es una constante ajustable. La funcin de transferencia del controlador integral es: