UNIDAD 2

ÁLGEBRA

“Definiciones”

Dr. Daniel Tapia Sánchez

Colaboración: M.T.I. Marbella Rodríguez Salcedo.

El Álgebra

Es la rama de las matemáticas que trata a las cantidades de manera general.

En la unidad anterior utilizamos solamente números y cada uno de ellos representaba un valor específico.

Ahora utilizaremos números y letras a la vez para representar cantidades, y las letras representarán cualquier valor.

Esto quiere decir que una misma expresión algebraica puede representar la edad de una persona, el costo de un artículo, o

cualquier otro valor.

A eso nos referimos cuando decimos que trataremos las cantidades de manera más

general.

En esta unidad aprenderás a:

Factorizar expresiones algebraicas identificando factor común o a través del reconocimiento de productos notables.

Sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas.

Reconocer productos notables como cuadrado de binomio, suma por su diferencia, suma de cubos, diferencia de cubos y cubo de binomio.

Determinar el Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor entre expresiones algebraicas.

Contenido de la unidad2.1 Definiciones

Término algebraico

Expresión algebraicaTérminos semejantes

2.1 Definiciones

El término algebraico y sus elementos.

Es la relación entre números y letras donde intervienen operaciones como la multiplicación, división, potencias y/o raíces.

-6x2signo

Coeficiente

Literal o variable

exponente

2.1 Definiciones

Elementos de un término algebraico

Se escribe a la izquierda del término.

Es el número que va después del signo, multiplica a lo que le sigue.

Son las letras que usa el Álgebra para representar números.

Va arriba y a la derecha de la variable.

2.1 Definiciones

Signo= NegativoCoeficiente= 8Literal o variable= xExponente=3

Signo= PositivoCoeficiente= 2Literal o variable= xExponente=1

RecomendacionesPara simplificar nuestros términos se recomienda una estructura que facilite su comprensión ordenándolos de la siguiente forma:

Si tenemos algo así: -r4z6bx, esto es un término.

Pero para facilitar el trabajo hay que ordenarlo así:

-24brxz

Primero hay que poner el signo, luego el coeficiente, en este caso vemos un coeficiente 4 y otro 6, pueden multiplicarse y nos da 24 como resultado, las variables tratar de ordenarlas alfabéticamente.

Términos semejantes

Son aquellos términos que tienen las mismas variables y éstas tienen los mismos exponentes, sin importar cuál es su coeficiente.

Ejemplos: 2x2y3 es semejante a –2/3x2y3

-3x5y es semejante a 2yx5

4xy1/2 es semejante a –2/3y1/2x

4x2y no es semejante a 3xy2

Términos semejantes

Para que dos términos sean semejantes, deben ser del mismo género, por ejemplo: 2 manzanas y 4 manzanas son semejantes, de hecho se pueden sumar algebraicamente.

2 manzanas + 4 manzanas = 6 manzanas

de igual manera, 3x2 y 5x2 son términos semejantes, también se pueden sumar algebraicamente.

3x2 + 5x2 = 8x2

3x2 - 5x2 = -2x2

pero 3 peras y 2 piñas, no son términos semejantes.

Es la relación entre términos algebraicos, mediante la suma y/o resta.

Expresión algebraica

Ejemplos:

1) 4x2 – 3 5y

2) 8a3 + 7xy2 – 3x + 10y

3) 2a3b2 + 5ab – 3a 2

Monomio:

Expresión algebraica que consta de un solo término algebraico.

Ejemplos:

Polinomio:

Expresión algebraica que consta de dos o más términos algebraicos.

Los polinomios se pueden clasificar según el número de términos que contienen. En la siguiente diapositiva se muestran algunos ejemplos:

25a3, 45x2z59xy2,

Hay dos tipos de expresiones algebraicas:

2) Trinomio: Polinomio que consta de tres términos algebraicos.

Ejemplo: 2a3b2 + 5ab – 3a2

Ejemplo:

1) Binomio: Polinomio que consta de dos términos.

4x7y2 + 5xy