UNIDAD 2

ÁLGEBRA

“Definiciones”

Dr. Daniel Tapia Sánchez

Suma y RestaSólo pueden ser sumados o restados los coeficientes numéricos de los términos semejantes.

Ejemplo:

ab2c + 3ab2c – 5ab2c = (1 + 3 – 5) ab2c

= (4 – 5) ab2c

= (– 1) ab2c

= – ab2c

Operaciones algebraicas

En la suma de polinomios, se escribe cada polinomio uno detrás de otro y se reducen los términos semejantes.

Sumar los siguientes polinomios:

Suma de polinomios

En la suma, los polinomios se escriben uno seguido del otro y se reducen los términos semejantes:

En esta operación, es importante identificar el minuendo y el substraendo, para posteriormente realizar la reducción de términos semejantes.

Realizar la siguiente operación:

Resta de polinomios

Para realizar la resta, primero se eliminan los paréntesis.

Solución:Para hacerlo, debemos recordar que el signo “menos” fuera del paréntesis, afecta a todos los monomios que están dentro de los paréntesis.

Por lo tanto, debemos invertir el signo de cada monomio en el segundo paréntesis, es decir, debemos cambiar los signos positivos por negativos y los negativos por positivos:

Posteriormente se reducen los términos semejantes:

3x ∙ 2xy =

Multiplicación

Se multiplican los coeficientes numéricos y los factores literales entre sí.

Ejemplo:

• Monomio por monomio:

Se multiplica el monomio por cada término del polinomio. Para hacerlo, se aplican las leyes de los exponentes estudiadas en la unidad anterior (se suman los exponentes que tengan la misma base)

Ejemplo:

• Monomio por polinomio:

6x2y

3ab4 (5a2b + 2ab2 - 4ab) =

= 15a3b5 + 6a2b6 – 12a2b5

Se multiplica cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio. Posteriormente se suman los términos semejantes.

Ejemplo:

Polinomio por Polinomio:

(2x + y)(3x + 2y) =

= 6x2 + 7xy + 2y2

6x2 + 4xy + 3xy + 2y2