Unidad 02

- 39 -

UNIDAD II : Acondicionamiento de señal : Puentes de

Medida y Amplificadores .

Medir no es más que el procedimiento con el cual se evalúa una magnitud física. Esto

consiste en establecer la razón numérica entre la magnitud considerada y otra de la misma

especie elegida previamente como unidad de medida o patrón.

Las magnitudes físicas son determinadas experimentalmente por medidas o combinaciones

de medidas, y estas medidas tienen una inseguridad intrínseca derivada de las

características de los aparatos que son utilizados en su determinación.

2.1. Puente de Wheatstone.

El método de medida del puente de Wheatstone es un método para medir resistencias

pequeñas.

Se basa en un sistema de retroalimentación, ya sea eléctrica o manual, a fin de ajustar el

valor de una resistencia normal hasta que la corriente a través de un galvanómetro u otro

indicador sea nula ( Figura 2.1.).

Una condición de equilibrio se cumple, cuando:

Rx = R4 *(R2/R1)

R1 R2

Rx=Ro(1+X)R4

Vs

Fig.2.1.- Puente de Wheatstone.

- Sensores y Acondicionamiento de Señal - ELEL 171

-40-

Es decir, los cambios en producidos Rx deben ser directamente proporcionales a los

cambios que se producen en R4 con el fin de equilibrar el puente .Este método de medida

también puede utilizarse como un detector de polaridad, porque el resultado es positivo o

negativo, dependiendo de si x es mayor o menor que un umbral determinado.

La condición de equilibrio se alcanza de forma independiente de la tensión de

alimentación y las posibles variaciones de ésta. No depende del tipo de detector o su

impedancia. Aún más, no necesita ser lineal, ya que sólo debe indicar la condición de

equilibrio.

La Figura 2.2 muestra un arreglo para eliminar la influencia que la resistencia de contacto

en el brazo ajustable tiene en la medición. Incluye la resistencia en serie con el brazo

central ( “puente”) , a través del no hay corriente cuando se alcanza el equilibrio.

R1 R2

Rx=Ro(1+X)R4

Vs

Fig.2.2.- Arreglo para cancelar el efecto de la resistencia de contacto en el equilibrio.

2.1.1. La linealidad y al sensibilidad. Los puentes de Wheatstone se utilizan a

menudo en el modo de deformación. En lugar de medir las medidas necesarias para

restablecer el equilibrio en el puente, este método mide la diferencia de tensión entre los

divisores de tensión o corriente a través de un detector. Usando la notación de la Figura

2.3, si se equilibra el puente de cuando x = 0, que es la situación habitual, entonces se

define un parámetro k :

RR

RR

ko

2

4

1 ==

- Unidad 02 - Acondicionamiento de señal

-41-

La diferencia de voltaje entre ambas ramas es:

( )( )xkk

kxV

RRR

RRR

Vv s

x

x

s +++=

+−

+=

1141

4

2

0

Fig.2.3.- Puente de Wheatstone usando método de deflexión.

Fig.2.4.- Características de transferencia con k =1.-

Así, la tensión de salida es proporcional a los cambios en R3 sólo cuando x << k+1, es

decir, la sensibilidad depende de x ( k y Vs). Para x = 0, la sensibilidad es :


-42-

( )1

1)(

2

00

0

0

*

0 +==

=kR

kV

Rxddv

Ss

x

La sensibilidad máxima en función de k se obtiene mediante el cálculo de dSo/dk = 0,

que los rendimientos de k = 1. Al calcular la segunda derivada, podemos comprobar que

este punto es un máximo.

Si el puente es suministra una corriente constante Ii, la tensión de salida es :

xk

xkRIv io ++

=)1(2

***

0

Linealización analógica de puentes de sensores resistivos.-

Un puente de Wheatstone, que incluye un simple sensor lineal, porque no es lineal

la corriente a través del sensor depende de su resistencia. Para obtener una tensión

proporcional al tamaño de cualquier cambio en una de las resistencias del puente, se puede

modificar la estructura del puente para mantener constante la actual a través de él . En la

Figura 2.5 se resta la caída de voltaje a través del sensor mediante una resistencia fija Ro.

Fig.2.5.- Puente resistivo con cinco terminales.

Para un amplificador operacional ideal, la salida es :

2

*x

Vv so−=


-43-

Este método, sin embargo, requiere que el puente tenga cinco terminales de acceso, es

decir, el puente debe estar abierto en uno de los cruces donde se conecta el sensor.

El seudopuente de la figura 2.6 supera esa limitación. El amplificador operacional debe

tener una pequeña valores de : tensión de offset, corrientes de entrada .Si x puede ser

negativa, el amplificador operacional debe funcionar con una fuente de alimentación dual.

Fig.2.6.- Puente con cuatro terminales.

2.2 Referencias de voltaje.- Una referencia de tensión proporciona una tensión de

continua estable a corto y largo plazo siendo utilizada como referencia estándar de otros

circuitos, como reguladores de tensión, convertidores A/D, D/A, tensión/frecuencia y

frecuencia/tensión, multímetros, sensores, amplificadores logarítmicos, y una diversidad de

circuitos de instrumentación.

Los principales requerimientos de una referencia de tensión son la precisión y la

estabilidad.

** La precisión define las diferencias de su salida con referencia al valor nominal, se suele

medir como el tanto por ciento de error relativo.

** La estabilidad define la influencia que sobre el valor de salida tienen los cambios de

parámetros del entorno, temperatura, tensión de alimentación, carga, etc. Se suele medir en

variación absoluta o relativa de la tensión de salida por unidad de variación de la magnitud

externa cuya influencia se describe.


-44-

Alternativas de circuitos de referencia de tensión, son:

** Circuitos de referencias de tensión basados en diodos Zener.

** Circuitos de referencias de tensión integrados ( por ejemplo :LM 385 – AD 580).

La capacidad de un circuito de referencia de tensión para mantener su tensión nominal bajo

condiciones externas variables se define a través de los siguientes cuatro parámetros, a

saber:

2.2.1. Regulación de línea

La regulación de línea es una medida de la capacidad del

circuito para mantener la tensión de salida nominal con variación de la tensión de

alimentación. Si denominamos Vi a la tensión de alimentación (no regulada) y Vo a la

tensión de salida estabilizada, se define la regulación de línea como:

)/(Re 0 VmVVVlíneadegulación

i∆∆=

2.2.2. Regulación de Carga La regulación de carga es una medida de la capacidad del

circuito para mantener la tensión de salida aunque cambie la corriente IL que es consumida

por la carga.

)/(argRe 0 mAmVIVacdegulaciónL∆

∆=

2.2.3. Coeficiente de temperatura de la tensión de salida

El coeficiente de temperatura

de Vo (TC(Vo)) mide la capacidad del circuito para mantener la tensión nominal de salida

respecto de cambios de la temperatura del dispositivo.

)/º()( 0

0 CmVTV

VTC ∆∆≡


-45-

2.2.4. Estabilidad a largo plazo

Es una medida de la capacidad del dispositivo de

referencia de tensión para mantener la tensión de salida nominal durante tiempos largos. Se

expresa habitualmente en ppm/1000 horas.

Ejemplo.-

Una referencia de tensión comercial de 10 V de tensión nominal, tiene una

regulación de carga de 0,001%/V, entonces si la tensión de alimentación varía entre 15 y 35

voltios, la variación en el voltaje de salida es:

RCacdegulación =argRe

mVVRC

VRC io 2100

** == ∆


-46-

2.3. Amplificadores Operacionales.- El amplificador operacional es un circuito

complejo formado por docenas de transistores, resistencias y condensadores, todos ellos

fabricados e interconectados sobre un pequeño cristal de silicio. Debido a esta "integración"

de diversos dispositivos y a su interconexión sobre silicio, se dice que es un circuito

integrado. Pese a su complejidad interna, el amplificador operacional se puede modelar de

forma muy simple a través de su modelo ideal, que aproxima razonablemente bien, en un

amplio margen de operación, el comportamiento del dispositivo real.

Figura 2.7.- Símbolo y terminales del amplificador operacional.-

2.3.1.Características del AOP ideal.

Cuando un AOP no tiene realimentaciones

conectadas a él, se dice que funciona en circuito abierto. Las características del

amplificador operacional en modo de circuito abierto son:

Ganancia = ∞

Ancho de banda = ∞

Impedancia de entrada = ∞

Impedancia de salida = 0

Señal de salida , Vo = 0, cuando V1 = V2

Ahora bien , los AOP reales no cumplen con las especificaciones anteriores. Por ejemplo,

las ganancias van desde los 10³ a los 105 y una respuesta constante ( respuesta plana) desde

frecuencia cero hasta varios kilohertz. Las impedancias de entrada son del orden de los 105

a 10¹² Ω , mientras que las impedancias de salida son aproximadamente de 25 a 50 Ω.

Como los amplificadores operacionales reales no tienen una impedancia de entrada infinita,

su corriente de entrada es diferente de cero. Esta pequeña corriente origina un voltaje de

Ao

V1

V 2Vo

+

-

entrada N o inversora

entrada Inversora

salida

+Vcc

- Vcc


-47-

corrimiento en la salida, el que puede minimizarse mediante la introducción de una

resistencia . Este voltaje (offset) es muy importante y no se puede ignorar cuando se

utilizan AOP’s en circuitos de acondicionamiento de señales pequeñas.

Un amplificador operacional es básicamente un amplificador de tensión diferencial,

es decir, que amplifica la diferencia entre la entrada voltajes V1 y V2. Tres situaciones

posibles:

(i) si V2 > V1, Vo es positiva

(ii) si V2 < V1, Vo es negativo

(iii) si V2 = V1, Vo es igual a cero

2.3.2. Característica de transferencia.

Una tensión típica que muestra cómo la

característica de salida Vo varía con la entrada ( V2 – V1) se muestra en la figura 2.8.

Se ve en la figura mencionada que sólo dentro de lo muy pequeño ( P – 0 - Q) rango de

entrada es la salida directamente proporcional a la de entrada, es en este rango que el

amplificador operacional se comporta de forma lineal y no hay la mínima distorsión en la

salida del amplificador.

Figura 2.8.- característica de transferencia de AOP.

2.3.3. Ancho de banda. La ganancia de voltaje de lazo de un amplificador operacional

no es constante en todas las frecuencias, debido a los efectos capacitivos cae en

frecuencias altas. La Figura 2.9 muestra la ganancia / ancho de banda característica de un

amplificador operacional 741. A frecuencias por debajo de 10 Hz, la ganancia es constante,

pero en frecuencias más altas la ganancia cae a una tasa constante de 6 dB/octava

(20 dB/década).


-48-

El producto ganancia * ancho de banda para cualquier amplificador es la ganancia de

tensión lineal multiplicado por el ancho de banda. El valor de la frecuencia con la que la

ganancia de lazo abierto se ha reducido a la unidad se llama la frecuencia de

transición fT.

fT = ganancia de tensión de lazo cerrado × ancho de banda

En la figura 2.9, fT = 1 MHz, una ganancia de 40 dB (es decir, 20 log 100) ofrece un ancho

de banda de 10 kHz, mientras que una ganancia de 80 dB (es decir, 20 log10000) restringe

el ancho de banda a 100 Hz.

Figura 2.9.- Respuesta en frecuencia de AOP.

2.3.4. Velocidad de respuesta.

La rapidez de respuesta de un amplificador operacional es

el porcentaje máximo de cambio de tensión de salida después de una tensión de entrada

escalonada. En la figura 2.10, se remarca el efecto de un SR bajo cuando la entrada al

operacional es cuadrada, dado que la salida cambia a un ritmo menor que el de la entrada,

de manera que la forma de onda de salida es una distorsión de la forma de onda de entrada.


-49-

Figura 2.10.- Efectos de un bajo SR del AOP en una señal cuadrada.

2.3.5. Circuitos básicos con AOP.

2.3.5.1. Amplificador inversor con operacional amplificador.

El circuito básico para un

amplificador inversor se muestra en la figura 2.11 en que la tensión de entrada Vi (AC o

DC) para ser amplificada se aplica a través de la resistencia Ri a la terminal inversora (-), la

tensión de salida Vo es, por tanto, anti-fase de con la entrada. La retroalimentación negativa

es proporcionada por los comentarios la resistencia, Rf, la retroalimentación de una cierta

fracción de la producción de voltaje a la terminal inversora.

Figura 2.11. Amplificador inversor.

La ganancia en lazo cerrado Av está dada por:

A = Vo/Vi = - Rf / Ri

R i R f

+

-

V i V o

i i A o

x


-50-

Impedancia de entrada del circuito es equivalente a Ri en paralelo con la mayor impedancia

de entrada del amplificador operacional, es decir, de manera efectiva sólo es Ri. Esta

impedancia de entrada del circuito puede ser controlada simplemente cambiando el valor

de Ri.

2.3.5.2. Amplificador no- inversor con operacional amplificador.

El circuito básico para

un amplificador no inversor se muestra en la figura 2.12 cuyo voltaje de entrada Vi

(corriente alterna o corriente continua) es aplicado a la terminal no inversora del AOP. Esto

produce una salida Vo que está en fase con la de entrada. La retroalimentación negativa se

obtiene mediante la alimentación de nuevo a la terminal inversora (-), la fracción de Vo

desarrollada a través de Ri en el divisor de voltaje formado por Rf y Ri a través de Vo.

Figura 2.12. Amplificador no-inversor.

La ganancia de este amplificador es:

A = Vo/Vi = 1 + Rf / Ri

Dado que no hay tierra virtual en la terminal no inversora (+), la impedancia de entrada es

mucho mayor que la del amplificador inversor. Además, esta impedancia no se ve afectada

si la ganancia del amplificador es alterada debido a cambios en Rf o Ri.

2.3.5.2. Amplificador seguidor de voltaje .

El seguidor de tensión es un caso especial de un amplificador no inversor en el que la

retroalimentación negativa es del 100%, la que se obtiene conectando directamente la salida

a la terminal inversora (-), tal como se muestra en la figura 2.13, donde Rf es igual a cero y

Ri es infinito.

R i

R f

+

-

V iVo

Ao


-51-

Figura 2.13. Amplificador seguidor de tensión.

El circuito anterior, tiene una impedancia de entrada muy alta y una baja impedancia de

salida. Su uso principal es como un amplificador amortiguador dando amplificación de

corriente, para que acople una fuente de alta impedancia de salida a una carga de baja

impedancia. Por ejemplo, se utiliza como la etapa de entrada de un voltímetro electrónico

analógico donde se requiere la más alta impedancia de entrada posible a fin de no perturbar

el circuito bajo prueba, la salida de tensión se mide por un instrumento de bobina móvil que

posee una impedancia relativamente baja.

2.3.5.3. Amplificador sumador con amplificador operacional.

Debido a la existencia del

punto de tierra virtual, un amplificador operacional se puede utilizar para agregar una serie

de tensiones (DC o ac) cuando se conecta como un amplificador inversor de multi-entrada.

Tales circuitos pueden ser utilizado como "mezcladores" en los sistemas de audio para

combinar las salidas de micrófonos, guitarras eléctricas, pick-ups, etc

El circuito de un amplificador sumador con AOP que tiene tres voltajes de entrada V1, V2

y V3, aplicada a través de entrada resistencias R1, R2 y R3 se muestra en la figura 2.14. Si

se supone que la terminal inversora (-) del amplificador operacional no establece corriente

de entrada, todo ella pasa por Rf, entonces:

I = I1 + I2 + I3

+

-

V i Vo


-52-

Figura 2.14.- Amplificador sumador inversor.

La salida está dada por:

++−= VRR

VRR

VRR

Vfff

o 3

3

2

2

1

1

2.3.5.4. Amplificador diferencial con AOP.-

El siguiente circuito muestra un amplificador

diferencial .

Figura 2.15.- Amplificador diferencial con AOP.

Las ganancias de tensión valen :


-53-

RR

VV

Afo

v

11

1−== y

+

+==

RR

RRR

VV

Afo

v

132

3

2

2 1

Además :

** si V1 > V2, entonces :

( )

−−=RR

VVVf

o

1

21

** si V2 > V1, entonces:

( )

+

+−=

RR

RRR

VVVf

o

132

3

12 1

2.4. Amplificador de instrumentación.

El amplificador de instrumentación es un

amplificador diferencial tensión-tensión cuya ganancia puede establecerse de forma muy

precisa y que ha sido optimizado para que opere de acuerdo a su propia especificación aún

en un entorno hostil. Es un elemento esencial de los sistemas de medida, en los que se

ensambla como un bloque funcional que ofrece características funcionales propias e

independientes de los restantes elementos con los que interacciona. Para ello, se le requiere

que:

a) Tengan unas características funcionales que sean precisas y estables.

b) Sus características no se modifiquen cuando se ensambla con otros elementos.

Las características requeridas son:

1) Que posean una ganancia diferencial precisa y estable, generalmente en el rango de 1 a

1000.

2) Control de su ganancia diferencial mediante un único elemento analógicos ( potenció-

metro resistivo ) o digital (conmutadores) ,para un fácil ajuste.

3) Ganancia en modo común debe ser muy baja respecto de la ganancia diferencial, esto

es, debe ofrecer un CMRR muy alto en todo el rango de frecuencia en que opera.

4) Impedancia de entrada muy alta.

5) Una impedancia de salida muy baja .

6) Bajo nivel de las tensión de offset del amplificador y baja deriva en el tiempo y con la

temperatura, a fin de poder trabajar con señales de continua muy pequeñas.

7) Una anchura de banda ajustada a la que se necesita en el diseño.

8) Un factor de ruido muy próximo a la unidad, esto es, que no incremente el ruido.

9) Una razón de rechazo al rizado de la fuente de alimentación muy alto.


-54-

Los amplificadores de instrumentación han sido desarrollados para ser utilizados en

sistemas de instrumentación en los que las características de operación son críticas. Las

características de los amplificadores de instrumentación pueden optimizarse si se diseñan

como circuitos integrados (por ejemplo, el circuito comercial AD522 o el INA 101) , ya

que en este caso, el fabricante puede garantizar el diseño de los elementos críticos,

haciendo que tengan valores precisos y que las relaciones entre las características de

elementos emparejados tengan razones muy exactas, justo tal como se requiere en su

diseño.

2.4.1.- Configuración básica de un amplificador de instrumentación.

La configuración

más utilizada como amplificador de instrumentación (A.I.) está constituido por tres

amplificadores operacionales utilizados de acuerdo con el esquema de la figura.

Figura 2.16.- Amplificador de instrumentación.

La salida queda expresada por:

+

+++

+

++

++

−=RR

RR

RRR

RRRR

RR

VRR

RRR

RRR

RRR

RR

VVG

G

GG

G

G 2

31

2

32

2233

1133

2

2

31

2

32

2233

3311

10

La figura 2.17, muestra el símbolo que suele utilizarse para representar este tipo de

amplificador de instrumentación.


-55-

Figura 2.17.- Símbolo usual de un A.I.

Obsérvese que el símbolo incluye la resistencia RG externa al amplificador y es el

elemento con el que el diseñador fija la ganancia diferencial del amplificador. Los

terminales Output_Reference y Output_Sense permiten introducir dos resistencia (una de

ellas ajustable) para maximizar el CMRR en el caso que se requiera. Así mismo, estos

terminales pueden utilizarse para compensar los errores que podrían introducir los cables

hasta la carga cuando estos son largos.

En el caso del INA101 , éste es un amplificador de instrumentación de alta precisión de

para diseños requeridos en la amplificación señales de bajo nivel y en sistemas de

adquisición de datos de propósitos generales. Internamente está constituido por tres

amplificadores operacionales, tal como se puede observar el diagrama adjunto.

Figura 2.18.- Diagrama de conexión interno del INA 101.


-56-

En un amplificador de instrumentación la ganancia se establece mediante una o varias

resistencias. El fabricante debe proporcional la ecuación nominal que relaciona la ganancia

y los elementos externos.

Por ejemplo, en el caso del amplificador de instrumentación AD542 estas relaciones son:


-57-

Ejercicios.-

2.1.- Se pretende medir una temperatura en el rango [-20ºC, 45ºC]. Se utiliza como sensor

una PT100 y como circuito de acondicionamiento el que se muestra en la figura. La tensión

de salida del puente (VS) para –20ºC debe ser 0V. La tensión VO debe variar entre 0V y 5V

cuando la temperatura lo hace entre –20ºC y 45ºC. Considerando la salida lineal, el error de

linealidad no debe superar el 0.5% de la lectura y el error por autocalentamiento debe ser

inferior al 0.2% del fondo de escala. Calcule V, R1, R2, R4 y la ganancia del AI para que se

cumplan las especificaciones.

2.2.- El amplificador de la figura presenta un aumento de ganancia cuando aumenta la

temperatura. El termistor tiene una resistencia de 30 kΩ a 20ºC y β = 4000 K en el margen

de temperatura de interés. Si se desea que a 15, 25 y 35ºC la ganancia sea, respectivamente

0,9 – 1 y 1,1 ¿ Cuál debe ser el valor de las resistencias Rs, Rp y Rg?.

+

-

v0

RP

Rs RgRTh

-tº

2.3.- Considera un medidor de presión que utiliza cuatro galgas, como en la figura adjunta.

Dos de ellas se colocan de manera que al aplicarle fuerzas estén en tensión , y las dos

restantes sufran una compresión. La relación entre estos esfuerzos ( relación de Poisson) es

de 0,3.El esfuerzo de compresión es de – 10 µε y el de tracción es de + 3 µε.

El factor de galga es de 2,1 y cada una de ellas tiene una resistencia de 120 Ω.


-58-

El voltaje de alimentación del puente es de 4,5 V.

La salida del puente se ingresa a un amplificador diferencial. Encontrar la relación entre las

resistencias del amplificador , si la carga produce una salida de 5 mV?

2.4.- En un circuito divisor de voltaje, se utiliza una LDR cuya PD = 0,5 W . Además : R1

= RT = 120 Ω y VREF = 18 V. Calcular la potencia disipada por el sensor y analizar las

posibles soluciones.

2.5.- Un circuito de un termómetro se muestra en figura adjunta.


-59-

El NTC responde al siguiente comportamiento:

donde T0 = 25ºC = 298 K

Considera : VREF = 15 V ; R1 = 5,6 kΩ

Encontrar R1 y R2 de modo que la curva de comportamiento temperatura/tensión pase por

los puntos mostrados :

2.6.- Analiza el circuito y determina el valor de Vo en función de la intensidad de luz

recibida por la LDR y la posición del potenciómetro, α P (resistencia entre el cursor y

tierra).

2.7.- Se desea utilizar el circuito mostrado para medir temperatura en el rango 0ºC y 50ºC,

de forma que la tención de salida varíe entre 0 y 9 V.

El sensor de temperatura RT es una PTC linealizada con α = 0,75 % / ºC y una resistencia

a 25ºC de 2500 Ω. El voltaje de alimentación es VCC = ± 9 V.


-60-

Diseñar el circuito para obtener la respuesta deseada.

Considera : RT =RT25ºC ( 1+ α ( T - 25ºC))

2.8.- En el circuito mostrado, la resistencia RT es una PT100 cuya curva de calibración

aproximada es :

RT ≈ Ro ( 1 + α ∆T)

con :

α = 0,00385 º

RT = 100 Ω a 0ºC y rango de medida de 0ºC a 800 ºC

a) Hallar la respuesta del circuito en función de RT.

b) Si VREF = 5 V y R = 1,8 kΩ, grafique Vo para un rango entre 0ºC y 500 ºC.

c) Conectar el INA114 de forma tal que la tensión de entrada de esta amplificador tenga

la forma k*RT.

Encontrar la expresión para la tensión de salida del INA114.

**************************************************************

Unidad 02

Documents

Transcript of Unidad 02