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Una experiencia en Estalmat de Batallas Matem´aticas Una experiencia en Estalmat de Batallas Matem´ aticas Ana Mart´ ın Caraballo IX SEMINARIO DE ESTIMULO DEL TALENTO MATEM ´ ATICO Madrid, 8 y 9 de abril de 2016 1 / 117
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Una experiencia en Estalmat de Batallas Matematicas
Una experiencia en Estalmatde Batallas Matematicas
Ana Martın Caraballo
IX SEMINARIO DE ESTIMULO DEL TALENTO MATEMATICO
Madrid, 8 y 9 de abril de 2016
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Una experiencia en Estalmat de Batallas Matematicas
Introduccion
Introduccion
Batallas Matematicas
Antes de comenzar la batalla...
La batalla
Las reglas del juego
Puntuaciones
Tiempos
Sustituciones y exposiciones
Fin de la batalla
Experiencias
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Una experiencia en Estalmat de Batallas Matematicas
Introduccion
Introduccion
IntroduccionPor tradicion Rusia ha sido un lugar donde las competi-ciones de matematicas han gozado de gran importancia yprestigio dentro del sistema educativo, hoy en dıa aun se ce-lebran diversos torneos y olimpiadas tanto regionales comonacionales.
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Batallas Matematicas
Introduccion
Batallas Matematicas
Antes de comenzar la batalla...
La batalla
Las reglas del juego
Puntuaciones
Tiempos
Sustituciones y exposiciones
Fin de la batalla
Experiencias
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Batallas Matematicas
Las Batallas Matematicas
Las Batallas MatematicasI Las batallas matematicas tienen su origen en los
cırculos matematicos de San Petersburgo.
I En un mismo concurso se desarrolla un juegocooperativo y otro competitivo.
I Ademas se desarrollan competencias en resolucion deproblemas, expresion oral y expresion escrita entreotras.
I ...
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Batallas Matematicas
Las Batallas Matematicas
Las Batallas MatematicasI Las batallas matematicas tienen su origen en los
cırculos matematicos de San Petersburgo.I En un mismo concurso se desarrolla un juego
cooperativo y otro competitivo.
I Ademas se desarrollan competencias en resolucion deproblemas, expresion oral y expresion escrita entreotras.
I ...
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Las Batallas Matematicas
Las Batallas MatematicasI Las batallas matematicas tienen su origen en los
cırculos matematicos de San Petersburgo.I En un mismo concurso se desarrolla un juego
cooperativo y otro competitivo.I Ademas se desarrollan competencias en resolucion de
problemas, expresion oral y expresion escrita entreotras.
I ...
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Las Batallas Matematicas
Las Batallas MatematicasI Las batallas matematicas tienen su origen en los
cırculos matematicos de San Petersburgo.I En un mismo concurso se desarrolla un juego
cooperativo y otro competitivo.I Ademas se desarrollan competencias en resolucion de
problemas, expresion oral y expresion escrita entreotras.
I ...
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¿Que hace falta?
I Los participantes son divididos en dos equipos.
I A ambos equipos se les da la misma relacion deproblemas.
I Los equipos, en espacios separados, deben resolver losproblemas propuestos.
I Se les deja un tiempo razonable para que resuelvanlos problemas propuestos.
I Finalizado el tiempo, se reunen los equipos bajo lasupervision de un jurado y se procede al inicio de labatalla.
I ...
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¿Que hace falta?
I Los participantes son divididos en dos equipos.I A ambos equipos se les da la misma relacion de
problemas.
I Los equipos, en espacios separados, deben resolver losproblemas propuestos.
I Se les deja un tiempo razonable para que resuelvanlos problemas propuestos.
I Finalizado el tiempo, se reunen los equipos bajo lasupervision de un jurado y se procede al inicio de labatalla.
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¿Que hace falta?
I Los participantes son divididos en dos equipos.I A ambos equipos se les da la misma relacion de
problemas.I Los equipos, en espacios separados, deben resolver los
problemas propuestos.
I Se les deja un tiempo razonable para que resuelvanlos problemas propuestos.
I Finalizado el tiempo, se reunen los equipos bajo lasupervision de un jurado y se procede al inicio de labatalla.
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¿Que hace falta?
I Los participantes son divididos en dos equipos.I A ambos equipos se les da la misma relacion de
problemas.I Los equipos, en espacios separados, deben resolver los
problemas propuestos.I Se les deja un tiempo razonable para que resuelvan
los problemas propuestos.
I Finalizado el tiempo, se reunen los equipos bajo lasupervision de un jurado y se procede al inicio de labatalla.
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I Los participantes son divididos en dos equipos.I A ambos equipos se les da la misma relacion de
problemas.I Los equipos, en espacios separados, deben resolver los
problemas propuestos.I Se les deja un tiempo razonable para que resuelvan
los problemas propuestos.I Finalizado el tiempo, se reunen los equipos bajo la
supervision de un jurado y se procede al inicio de labatalla.
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I Los participantes son divididos en dos equipos.I A ambos equipos se les da la misma relacion de
problemas.I Los equipos, en espacios separados, deben resolver los
problemas propuestos.I Se les deja un tiempo razonable para que resuelvan
los problemas propuestos.I Finalizado el tiempo, se reunen los equipos bajo la
supervision de un jurado y se procede al inicio de labatalla.
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¿Que hace falta?I Cada uno de los equipos debe elegir un capitan y un
vicecapitan antes del comienzo de la batalla.
I El capitan es el que comunica al jurado las decisionesdel equipo.
I Ambos capitanes saldran al estrado y se batiran en loque se llama “torneo de capitanes” o “duelo decapitanes”
I ...
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¿Que hace falta?I Cada uno de los equipos debe elegir un capitan y un
vicecapitan antes del comienzo de la batalla.I El capitan es el que comunica al jurado las decisiones
del equipo.
I Ambos capitanes saldran al estrado y se batiran en loque se llama “torneo de capitanes” o “duelo decapitanes”
I ...
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vicecapitan antes del comienzo de la batalla.I El capitan es el que comunica al jurado las decisiones
del equipo.I Ambos capitanes saldran al estrado y se batiran en lo
que se llama “torneo de capitanes” o “duelo decapitanes”
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¿Que hace falta?I Cada uno de los equipos debe elegir un capitan y un
vicecapitan antes del comienzo de la batalla.I El capitan es el que comunica al jurado las decisiones
del equipo.I Ambos capitanes saldran al estrado y se batiran en lo
que se llama “torneo de capitanes” o “duelo decapitanes”
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La batalla
La batalla
El Duelo de Capitanes
I Los capitanes salen al estrado
I Si el equipo lo estima oportuno, en vez del capitan,puede designar a cualquier otro miembro del equipopara esta parte.
I El jurado plantea un problema que no ha sidofacilitado a los equipos hasta ese momento y estableceun tiempo para su resolucion.
I ...
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El Duelo de Capitanes
I Los capitanes salen al estradoI Si el equipo lo estima oportuno, en vez del capitan,
puede designar a cualquier otro miembro del equipopara esta parte.
I El jurado plantea un problema que no ha sidofacilitado a los equipos hasta ese momento y estableceun tiempo para su resolucion.
I ...
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El Duelo de Capitanes
I Los capitanes salen al estradoI Si el equipo lo estima oportuno, en vez del capitan,
puede designar a cualquier otro miembro del equipopara esta parte.
I El jurado plantea un problema que no ha sidofacilitado a los equipos hasta ese momento y estableceun tiempo para su resolucion.
I ...
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El Duelo de Capitanes
I Los capitanes salen al estradoI Si el equipo lo estima oportuno, en vez del capitan,
puede designar a cualquier otro miembro del equipopara esta parte.
I El jurado plantea un problema que no ha sidofacilitado a los equipos hasta ese momento y estableceun tiempo para su resolucion.
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La batalla
La batalla
El Duelo de Capitanes
I Comienza a responder aquel equipo cuyo capitan opersona designada levanta la mano primero :
I Si da una respuesta correcta, gana.I Si da una respuesta incorrecta, gana el capitan del
otro equipo.I Si, pasado el tiempo establecido, ninguno de los dos
capitanes propone una solucion, el jurado puedecambiar el problema o determinar el ganadormediante un sorteo.
I ...
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El Duelo de Capitanes
I Comienza a responder aquel equipo cuyo capitan opersona designada levanta la mano primero :
I Si da una respuesta correcta, gana.
I Si da una respuesta incorrecta, gana el capitan delotro equipo.
I Si, pasado el tiempo establecido, ninguno de los doscapitanes propone una solucion, el jurado puedecambiar el problema o determinar el ganadormediante un sorteo.
I ...
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El Duelo de Capitanes
I Comienza a responder aquel equipo cuyo capitan opersona designada levanta la mano primero :
I Si da una respuesta correcta, gana.I Si da una respuesta incorrecta, gana el capitan del
otro equipo.
I Si, pasado el tiempo establecido, ninguno de los doscapitanes propone una solucion, el jurado puedecambiar el problema o determinar el ganadormediante un sorteo.
I ...
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El Duelo de Capitanes
I Comienza a responder aquel equipo cuyo capitan opersona designada levanta la mano primero :
I Si da una respuesta correcta, gana.I Si da una respuesta incorrecta, gana el capitan del
otro equipo.I Si, pasado el tiempo establecido, ninguno de los dos
capitanes propone una solucion, el jurado puedecambiar el problema o determinar el ganadormediante un sorteo.
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El Duelo de Capitanes
I Comienza a responder aquel equipo cuyo capitan opersona designada levanta la mano primero :
I Si da una respuesta correcta, gana.I Si da una respuesta incorrecta, gana el capitan del
otro equipo.I Si, pasado el tiempo establecido, ninguno de los dos
capitanes propone una solucion, el jurado puedecambiar el problema o determinar el ganadormediante un sorteo.
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La batalla
Las reglas del juego
Las reglas del juego
El sistema de retosEl equipo que ha ganado el concurso de capitanes decide sireta o va a ser retado.
I Si el equipo que ha ganado el concurso de capitanesdecide retar, el capitan anuncia a que problema de lalista va a retar al equipo contrario.
I El reto puede ser aceptado o no.I ...
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Las reglas del juego
El sistema de retosEl equipo que ha ganado el concurso de capitanes decide sireta o va a ser retado.
I Si el equipo que ha ganado el concurso de capitanesdecide retar, el capitan anuncia a que problema de lalista va a retar al equipo contrario.
I El reto puede ser aceptado o no.
I ...
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Las reglas del juego
Las reglas del juego
El sistema de retosEl equipo que ha ganado el concurso de capitanes decide sireta o va a ser retado.
I Si el equipo que ha ganado el concurso de capitanesdecide retar, el capitan anuncia a que problema de lalista va a retar al equipo contrario.
I El reto puede ser aceptado o no.I ...
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Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si el reto es aceptado
I El equipo retado designa a un miembro del equipoque sera el que haga la exposicion de la solucion en lapizarra (en adelante, lo llamaremos el “ponente”).
I El equipo que ha retado nombra al “oponente”, serael encargado de plantear preguntas al ponente y quiendecidira si la solucion expuesta es aceptada o no.
I ...
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Las reglas del juego
Si el reto es aceptado
I El equipo retado designa a un miembro del equipoque sera el que haga la exposicion de la solucion en lapizarra (en adelante, lo llamaremos el “ponente”).
I El equipo que ha retado nombra al “oponente”, serael encargado de plantear preguntas al ponente y quiendecidira si la solucion expuesta es aceptada o no.
I ...
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Si el reto es aceptado
I El equipo retado designa a un miembro del equipoque sera el que haga la exposicion de la solucion en lapizarra (en adelante, lo llamaremos el “ponente”).
I El equipo que ha retado nombra al “oponente”, serael encargado de plantear preguntas al ponente y quiendecidira si la solucion expuesta es aceptada o no.
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Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si el reto es aceptado
I El objetivo del ponente es explicar la solucioncorrecta del problema de forma clara y concisa.
I El objetivo del oponente es encontrar errores en dichasolucion.
I Durante la exposicion de la solucion del problema eloponente no puede interrumpir, sin su permiso, alponente.
I El oponente sı puede pedir que repita lo que no haentendido bien.
I ...
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Si el reto es aceptado
I El objetivo del ponente es explicar la solucioncorrecta del problema de forma clara y concisa.
I El objetivo del oponente es encontrar errores en dichasolucion.
I Durante la exposicion de la solucion del problema eloponente no puede interrumpir, sin su permiso, alponente.
I El oponente sı puede pedir que repita lo que no haentendido bien.
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Si el reto es aceptado
I El objetivo del ponente es explicar la solucioncorrecta del problema de forma clara y concisa.
I El objetivo del oponente es encontrar errores en dichasolucion.
I Durante la exposicion de la solucion del problema eloponente no puede interrumpir, sin su permiso, alponente.
I El oponente sı puede pedir que repita lo que no haentendido bien.
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Si el reto es aceptado
I El objetivo del ponente es explicar la solucioncorrecta del problema de forma clara y concisa.
I El objetivo del oponente es encontrar errores en dichasolucion.
I Durante la exposicion de la solucion del problema eloponente no puede interrumpir, sin su permiso, alponente.
I El oponente sı puede pedir que repita lo que no haentendido bien.
I ...
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Si el reto es aceptado
I El objetivo del ponente es explicar la solucioncorrecta del problema de forma clara y concisa.
I El objetivo del oponente es encontrar errores en dichasolucion.
I Durante la exposicion de la solucion del problema eloponente no puede interrumpir, sin su permiso, alponente.
I El oponente sı puede pedir que repita lo que no haentendido bien.
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Las reglas del juego
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Si el reto es aceptado
I El oponente tiene que estar muy atento a laexposicion ya que tiene que darse cuenta de todos losrazonamientos “dudosos” y no olvidarlos hasta elfinal de la exposicion.
I Al finalizar la exposicion el oponente y el ponentediscuten la solucion, el ponente responde a laspreguntas que le plantea el oponente.
I ...
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Si el reto es aceptado
I El oponente tiene que estar muy atento a laexposicion ya que tiene que darse cuenta de todos losrazonamientos “dudosos” y no olvidarlos hasta elfinal de la exposicion.
I Al finalizar la exposicion el oponente y el ponentediscuten la solucion, el ponente responde a laspreguntas que le plantea el oponente.
I ...
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Si el reto es aceptado
I El oponente tiene que estar muy atento a laexposicion ya que tiene que darse cuenta de todos losrazonamientos “dudosos” y no olvidarlos hasta elfinal de la exposicion.
I Al finalizar la exposicion el oponente y el ponentediscuten la solucion, el ponente responde a laspreguntas que le plantea el oponente.
I ...
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Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si el reto es aceptado... Fin de la discusion
I La discusion termina cuando el oponente:
I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que escorrecta.
I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que esparcialmente correcta.
I Decide “rechazar” la solucion, indicando los errores odando un contraejemplo.
I ...
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La batalla
Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si el reto es aceptado... Fin de la discusion
I La discusion termina cuando el oponente:I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que es
correcta.
I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que esparcialmente correcta.
I Decide “rechazar” la solucion, indicando los errores odando un contraejemplo.
I ...
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Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si el reto es aceptado... Fin de la discusion
I La discusion termina cuando el oponente:I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que es
correcta.I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que es
parcialmente correcta.
I Decide “rechazar” la solucion, indicando los errores odando un contraejemplo.
I ...
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Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si el reto es aceptado... Fin de la discusion
I La discusion termina cuando el oponente:I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que es
correcta.I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que es
parcialmente correcta.I Decide “rechazar” la solucion, indicando los errores o
dando un contraejemplo.
I ...
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Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si el reto es aceptado... Fin de la discusion
I La discusion termina cuando el oponente:I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que es
correcta.I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que es
parcialmente correcta.I Decide “rechazar” la solucion, indicando los errores o
dando un contraejemplo.I ...
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La batalla
Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si el reto es aceptado... y la solucion rechazada
I Si el oponente tiene un contraejemplo, que muestraque la solucion no es correcta, entonces tiene derechoa declarar que lo tiene (sin mostrarlo). En este caso,el ponente tiene derecho a un minuto para cambiar susolucion o bien hacerlo despues de haberse reunidocon el equipo (lo vemos luego). Si no lo hace, eloponente muestra su contraejemplo.
I Si la solucion requiere considerar varios casos, eloponente tiene derecho a declarar que no esta deacuerdo con la solucion, ya que no se han consideradotodos los casos posibles. En este caso se procedecomo con el contraejemplo.
I ...
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Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si el reto es aceptado... y la solucion rechazada
I Si el oponente tiene un contraejemplo, que muestraque la solucion no es correcta, entonces tiene derechoa declarar que lo tiene (sin mostrarlo). En este caso,el ponente tiene derecho a un minuto para cambiar susolucion o bien hacerlo despues de haberse reunidocon el equipo (lo vemos luego). Si no lo hace, eloponente muestra su contraejemplo.
I Si la solucion requiere considerar varios casos, eloponente tiene derecho a declarar que no esta deacuerdo con la solucion, ya que no se han consideradotodos los casos posibles. En este caso se procedecomo con el contraejemplo.
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Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si el reto es aceptado... y la solucion rechazada
I Si el oponente tiene un contraejemplo, que muestraque la solucion no es correcta, entonces tiene derechoa declarar que lo tiene (sin mostrarlo). En este caso,el ponente tiene derecho a un minuto para cambiar susolucion o bien hacerlo despues de haberse reunidocon el equipo (lo vemos luego). Si no lo hace, eloponente muestra su contraejemplo.
I Si la solucion requiere considerar varios casos, eloponente tiene derecho a declarar que no esta deacuerdo con la solucion, ya que no se han consideradotodos los casos posibles. En este caso se procedecomo con el contraejemplo.
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La batalla
Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si el reto no es aceptado
I Si el equipo retado no quiere exponer la solucion,entonces el equipo que reta tiene que demostrar quetiene la solucion correcta.
I Para ello designa a un miembro del equipo queexplicara la solucion y el equipo contrario designa unoponente.
I Si la solucion no es correcta o no existe, entonces elequipo retado recibe la mitad de la puntuacion delproblema y el equipo que ha retado tiene que volver aretar.
I En los demas casos los retos se van alternando.I ...
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La batalla
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Si el reto no es aceptado
I Si el equipo retado no quiere exponer la solucion,entonces el equipo que reta tiene que demostrar quetiene la solucion correcta.
I Para ello designa a un miembro del equipo queexplicara la solucion y el equipo contrario designa unoponente.
I Si la solucion no es correcta o no existe, entonces elequipo retado recibe la mitad de la puntuacion delproblema y el equipo que ha retado tiene que volver aretar.
I En los demas casos los retos se van alternando.I ...
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Si el reto no es aceptado
I Si el equipo retado no quiere exponer la solucion,entonces el equipo que reta tiene que demostrar quetiene la solucion correcta.
I Para ello designa a un miembro del equipo queexplicara la solucion y el equipo contrario designa unoponente.
I Si la solucion no es correcta o no existe, entonces elequipo retado recibe la mitad de la puntuacion delproblema y el equipo que ha retado tiene que volver aretar.
I En los demas casos los retos se van alternando.I ...
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Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si el reto no es aceptado
I Si el equipo retado no quiere exponer la solucion,entonces el equipo que reta tiene que demostrar quetiene la solucion correcta.
I Para ello designa a un miembro del equipo queexplicara la solucion y el equipo contrario designa unoponente.
I Si la solucion no es correcta o no existe, entonces elequipo retado recibe la mitad de la puntuacion delproblema y el equipo que ha retado tiene que volver aretar.
I En los demas casos los retos se van alternando.
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La batalla
Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si el reto no es aceptado
I Si el equipo retado no quiere exponer la solucion,entonces el equipo que reta tiene que demostrar quetiene la solucion correcta.
I Para ello designa a un miembro del equipo queexplicara la solucion y el equipo contrario designa unoponente.
I Si la solucion no es correcta o no existe, entonces elequipo retado recibe la mitad de la puntuacion delproblema y el equipo que ha retado tiene que volver aretar.
I En los demas casos los retos se van alternando.I ...
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La batalla
Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si deciden no retar
I Si el equipo decide no usar su derecho a realizar elreto, entonces el derecho a exponer los problemaspasa al equipo contrario, y este elige el problema quequiere explicar.
I El equipo que se ha negado a retar solo puede“oponer”.
I Las reglas para oponentes son las explicadasanteriormente.
I ...
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Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si deciden no retar
I Si el equipo decide no usar su derecho a realizar elreto, entonces el derecho a exponer los problemaspasa al equipo contrario, y este elige el problema quequiere explicar.
I El equipo que se ha negado a retar solo puede“oponer”.
I Las reglas para oponentes son las explicadasanteriormente.
I ...
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Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si deciden no retar
I Si el equipo decide no usar su derecho a realizar elreto, entonces el derecho a exponer los problemaspasa al equipo contrario, y este elige el problema quequiere explicar.
I El equipo que se ha negado a retar solo puede“oponer”.
I Las reglas para oponentes son las explicadasanteriormente.
I ...
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Las reglas del juego
Las reglas del juego
Si deciden no retar
I Si el equipo decide no usar su derecho a realizar elreto, entonces el derecho a exponer los problemaspasa al equipo contrario, y este elige el problema quequiere explicar.
I El equipo que se ha negado a retar solo puede“oponer”.
I Las reglas para oponentes son las explicadasanteriormente.
I ...
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Puntuaciones
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Antes de comenzar la batalla...
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Puntuaciones
Puntuaciones
Los puntos en juegoI Cada problema vale 12 puntos.
I Segun el resultado del reto, los puntos se dividenentre:
I El ponente.I El oponente.I El jurado.
I ...
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Puntuaciones
Puntuaciones
Los puntos en juegoI Cada problema vale 12 puntos.I Segun el resultado del reto, los puntos se dividen
entre:
I El ponente.I El oponente.I El jurado.
I ...
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Puntuaciones
Puntuaciones
Los puntos en juegoI Cada problema vale 12 puntos.I Segun el resultado del reto, los puntos se dividen
entre:I El ponente.
I El oponente.I El jurado.
I ...
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Una experiencia en Estalmat de Batallas Matematicas
Puntuaciones
Puntuaciones
Los puntos en juegoI Cada problema vale 12 puntos.I Segun el resultado del reto, los puntos se dividen
entre:I El ponente.I El oponente.
I El jurado.I ...
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Los puntos en juegoI Cada problema vale 12 puntos.I Segun el resultado del reto, los puntos se dividen
entre:I El ponente.I El oponente.I El jurado.
I ...
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Los puntos en juegoI Cada problema vale 12 puntos.I Segun el resultado del reto, los puntos se dividen
entre:I El ponente.I El oponente.I El jurado.
I ...
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Puntuaciones
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Los puntos en juegoSi el ponente presenta la solucion correcta y completa, los12 puntos los recibe el equipo que ha expuesto el problema.
Importante
El jurado puede ganar la Batalla Matematica.
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Puntuaciones
Puntuaciones
Los puntos en juegoI El jurado decide si el oponente ha logrado encontrar
en la solucion errores importantes y ha demostradoque el ponente ha presentado la solucion incorrecta:
I El oponente recibe 6 puntos por la oposicion y tienederecho a presentar su solucion.
I En este caso los papeles del ponente y oponentes secambian y el oponente para a exponer su solucion y elponente actua de oponente.
I Despues de este debate, el jurado decide como sedistribuyen los 6 puntos restantes.
I ...
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Puntuaciones
Puntuaciones
Los puntos en juegoI El jurado decide si el oponente ha logrado encontrar
en la solucion errores importantes y ha demostradoque el ponente ha presentado la solucion incorrecta:
I El oponente recibe 6 puntos por la oposicion y tienederecho a presentar su solucion.
I En este caso los papeles del ponente y oponentes secambian y el oponente para a exponer su solucion y elponente actua de oponente.
I Despues de este debate, el jurado decide como sedistribuyen los 6 puntos restantes.
I ...
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Los puntos en juegoI El jurado decide si el oponente ha logrado encontrar
en la solucion errores importantes y ha demostradoque el ponente ha presentado la solucion incorrecta:
I El oponente recibe 6 puntos por la oposicion y tienederecho a presentar su solucion.
I En este caso los papeles del ponente y oponentes secambian y el oponente para a exponer su solucion y elponente actua de oponente.
I Despues de este debate, el jurado decide como sedistribuyen los 6 puntos restantes.
I ...
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Los puntos en juegoI El jurado decide si el oponente ha logrado encontrar
en la solucion errores importantes y ha demostradoque el ponente ha presentado la solucion incorrecta:
I El oponente recibe 6 puntos por la oposicion y tienederecho a presentar su solucion.
I En este caso los papeles del ponente y oponentes secambian y el oponente para a exponer su solucion y elponente actua de oponente.
I Despues de este debate, el jurado decide como sedistribuyen los 6 puntos restantes.
I ...
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Los puntos en juegoI El jurado decide si el oponente ha logrado encontrar
en la solucion errores importantes y ha demostradoque el ponente ha presentado la solucion incorrecta:
I El oponente recibe 6 puntos por la oposicion y tienederecho a presentar su solucion.
I En este caso los papeles del ponente y oponentes secambian y el oponente para a exponer su solucion y elponente actua de oponente.
I Despues de este debate, el jurado decide como sedistribuyen los 6 puntos restantes.
I ...
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Puntuaciones
Puntuaciones
Los puntos en juegoI Si el jurado considera que el oponente no ha logrado
demostrar que la solucion es incorrecta:
I El oponente recibe a lo mas 5 puntos.I El resto de los puntos se distribuyen entre el ponente
y el jurado.I Si el ponente logra exponer la solucion completa
despues de la “ayuda” recibida gracias a las preguntasdel oponente y/o el jurado:
I El oponente solo puede obtener a los mas 2 puntos.
I ...
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Puntuaciones
Los puntos en juegoI Si el jurado considera que el oponente no ha logrado
demostrar que la solucion es incorrecta:I El oponente recibe a lo mas 5 puntos.
I El resto de los puntos se distribuyen entre el ponentey el jurado.
I Si el ponente logra exponer la solucion completadespues de la “ayuda” recibida gracias a las preguntasdel oponente y/o el jurado:
I El oponente solo puede obtener a los mas 2 puntos.
I ...
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Los puntos en juegoI Si el jurado considera que el oponente no ha logrado
demostrar que la solucion es incorrecta:I El oponente recibe a lo mas 5 puntos.I El resto de los puntos se distribuyen entre el ponente
y el jurado.
I Si el ponente logra exponer la solucion completadespues de la “ayuda” recibida gracias a las preguntasdel oponente y/o el jurado:
I El oponente solo puede obtener a los mas 2 puntos.
I ...
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Los puntos en juegoI Si el jurado considera que el oponente no ha logrado
demostrar que la solucion es incorrecta:I El oponente recibe a lo mas 5 puntos.I El resto de los puntos se distribuyen entre el ponente
y el jurado.I Si el ponente logra exponer la solucion completa
despues de la “ayuda” recibida gracias a las preguntasdel oponente y/o el jurado:
I El oponente solo puede obtener a los mas 2 puntos.I ...
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Los puntos en juegoI Si el jurado considera que el oponente no ha logrado
demostrar que la solucion es incorrecta:I El oponente recibe a lo mas 5 puntos.I El resto de los puntos se distribuyen entre el ponente
y el jurado.I Si el ponente logra exponer la solucion completa
despues de la “ayuda” recibida gracias a las preguntasdel oponente y/o el jurado:
I El oponente solo puede obtener a los mas 2 puntos.
I ...
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Puntuaciones
Puntuaciones
Los puntos en juegoI Si el jurado considera que el oponente no ha logrado
demostrar que la solucion es incorrecta:I El oponente recibe a lo mas 5 puntos.I El resto de los puntos se distribuyen entre el ponente
y el jurado.I Si el ponente logra exponer la solucion completa
despues de la “ayuda” recibida gracias a las preguntasdel oponente y/o el jurado:
I El oponente solo puede obtener a los mas 2 puntos.I ...
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Puntuaciones
Puntuaciones
Los puntos en juegoI Si el equipo retado NO acepta el reto y el equipo que
ha retado no tiene la solucion (se dice en este casoque el reto es incorrecto)
I El equipo retado recibe automaticamente 6 puntospor la oposicion.
I En este caso nadie sale a la pizarra. El equipo que haretado tiene que volver a retar.
I ...
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Puntuaciones
Puntuaciones
Los puntos en juegoI Si el equipo retado NO acepta el reto y el equipo que
ha retado no tiene la solucion (se dice en este casoque el reto es incorrecto)
I El equipo retado recibe automaticamente 6 puntospor la oposicion.
I En este caso nadie sale a la pizarra. El equipo que haretado tiene que volver a retar.
I ...
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Puntuaciones
Puntuaciones
Los puntos en juegoI Si el equipo retado NO acepta el reto y el equipo que
ha retado no tiene la solucion (se dice en este casoque el reto es incorrecto)
I El equipo retado recibe automaticamente 6 puntospor la oposicion.
I En este caso nadie sale a la pizarra. El equipo que haretado tiene que volver a retar.
I ...
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Puntuaciones
Los puntos en juegoI Si el equipo retado NO acepta el reto y el equipo que
ha retado no tiene la solucion (se dice en este casoque el reto es incorrecto)
I El equipo retado recibe automaticamente 6 puntospor la oposicion.
I En este caso nadie sale a la pizarra. El equipo que haretado tiene que volver a retar.
I ...
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Puntuaciones
Resumen puntuaciones
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Tiempos
Introduccion
Batallas Matematicas
Antes de comenzar la batalla...
La batalla
Las reglas del juego
Puntuaciones
Tiempos
Sustituciones y exposiciones
Fin de la batalla
Experiencias
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Tiempos
Tiempos
En el momento del retoI El equipo que reta tiene 1 minuto para elegir el
problema para el reto. Expirado este tiempo, eljurado puede decidir que el reto se ha rechazado.
I El equipo retado tiene 1 minuto para decidir si aceptael reto o no. Expirado este tiempo, el jurado puededecidir que el reto no se acepta.
I El ponente y el oponente tienen 1 minuto paraformular una pregunta o dar una respuesta al jurado.Expirado este tiempo, el jurado puede considerar queno hay ni respuestas ni preguntas.
I ...
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Tiempos
Tiempos
En el momento del retoI El equipo que reta tiene 1 minuto para elegir el
problema para el reto. Expirado este tiempo, eljurado puede decidir que el reto se ha rechazado.
I El equipo retado tiene 1 minuto para decidir si aceptael reto o no. Expirado este tiempo, el jurado puededecidir que el reto no se acepta.
I El ponente y el oponente tienen 1 minuto paraformular una pregunta o dar una respuesta al jurado.Expirado este tiempo, el jurado puede considerar queno hay ni respuestas ni preguntas.
I ...
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Tiempos
Tiempos
En el momento del retoI El equipo que reta tiene 1 minuto para elegir el
problema para el reto. Expirado este tiempo, eljurado puede decidir que el reto se ha rechazado.
I El equipo retado tiene 1 minuto para decidir si aceptael reto o no. Expirado este tiempo, el jurado puededecidir que el reto no se acepta.
I El ponente y el oponente tienen 1 minuto paraformular una pregunta o dar una respuesta al jurado.Expirado este tiempo, el jurado puede considerar queno hay ni respuestas ni preguntas.
I ...
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Tiempos
Tiempos
En el momento del retoI El equipo que reta tiene 1 minuto para elegir el
problema para el reto. Expirado este tiempo, eljurado puede decidir que el reto se ha rechazado.
I El equipo retado tiene 1 minuto para decidir si aceptael reto o no. Expirado este tiempo, el jurado puededecidir que el reto no se acepta.
I El ponente y el oponente tienen 1 minuto paraformular una pregunta o dar una respuesta al jurado.Expirado este tiempo, el jurado puede considerar queno hay ni respuestas ni preguntas.
I ...
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Tiempos
Tiempos
Durante la exposicion de la solucionI El ponente dispone de 15 minutos para presentar la
solucion.Expirado este tiempo, el jurado puedepermitir al ponente seguir explicando. Antes decomenzar a exponer, el ponente puede esbozar en lapizarra toda la informacion necesaria (dibujos,calculos etc.).
I Si despues de 10 minutos desde el comienzo de laexposicion, el oponente considera que el ponente estaperdiendo el tiempo y que no tiene la solucion, tienederecho a solicitar al ponente que diga la solucionfinal o bien que de un esquema del razonamiento queva a realizar en el tiempo que resta a la exposicion.
I ...
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Tiempos
Tiempos
Durante la exposicion de la solucionI El ponente dispone de 15 minutos para presentar la
solucion.Expirado este tiempo, el jurado puedepermitir al ponente seguir explicando. Antes decomenzar a exponer, el ponente puede esbozar en lapizarra toda la informacion necesaria (dibujos,calculos etc.).
I Si despues de 10 minutos desde el comienzo de laexposicion, el oponente considera que el ponente estaperdiendo el tiempo y que no tiene la solucion, tienederecho a solicitar al ponente que diga la solucionfinal o bien que de un esquema del razonamiento queva a realizar en el tiempo que resta a la exposicion.
I ...
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Tiempos
Tiempos
Durante la exposicion de la solucionI El ponente dispone de 15 minutos para presentar la
solucion.Expirado este tiempo, el jurado puedepermitir al ponente seguir explicando. Antes decomenzar a exponer, el ponente puede esbozar en lapizarra toda la informacion necesaria (dibujos,calculos etc.).
I Si despues de 10 minutos desde el comienzo de laexposicion, el oponente considera que el ponente estaperdiendo el tiempo y que no tiene la solucion, tienederecho a solicitar al ponente que diga la solucionfinal o bien que de un esquema del razonamiento queva a realizar en el tiempo que resta a la exposicion.
I ...
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Tiempos
Tiempos
Tiempos muertosI Cada equipo puede solicitar a lo mas 6 pausas de 30
segundos de duracion cada una para comunicarse conel ponente u oponente.
I Para ello, el capitan del equipo puede comunicarlo aljurado en cualquier momento de la batalla.
I Si un equipo solicita una pausa de 30 segundos, elotro equipo puede tambien aprovecharla aunque no lahaya solicitado.
I ...
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Tiempos
Tiempos
Tiempos muertosI Cada equipo puede solicitar a lo mas 6 pausas de 30
segundos de duracion cada una para comunicarse conel ponente u oponente.
I Para ello, el capitan del equipo puede comunicarlo aljurado en cualquier momento de la batalla.
I Si un equipo solicita una pausa de 30 segundos, elotro equipo puede tambien aprovecharla aunque no lahaya solicitado.
I ...
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Tiempos
Tiempos
Tiempos muertosI Cada equipo puede solicitar a lo mas 6 pausas de 30
segundos de duracion cada una para comunicarse conel ponente u oponente.
I Para ello, el capitan del equipo puede comunicarlo aljurado en cualquier momento de la batalla.
I Si un equipo solicita una pausa de 30 segundos, elotro equipo puede tambien aprovecharla aunque no lahaya solicitado.
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Tiempos
Tiempos
Tiempos muertosI Cada equipo puede solicitar a lo mas 6 pausas de 30
segundos de duracion cada una para comunicarse conel ponente u oponente.
I Para ello, el capitan del equipo puede comunicarlo aljurado en cualquier momento de la batalla.
I Si un equipo solicita una pausa de 30 segundos, elotro equipo puede tambien aprovecharla aunque no lahaya solicitado.
I ...
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Sustituciones y exposiciones
Introduccion
Batallas Matematicas
Antes de comenzar la batalla...
La batalla
Las reglas del juego
Puntuaciones
Tiempos
Sustituciones y exposiciones
Fin de la batalla
Experiencias
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Sustituciones y exposiciones
Sustituciones y exposiciones
Durante la exposicion de la solucionI Cada miembro del equipo tiene derecho a salir a la
pizarra como ponente u oponente 2 veces comomaximo durante la batalla.
I Cada equipo puede sustituir el ponente u oponente 3veces como maximo, en este caso se cuenta que amboshan utilizado una de las dos salidas a la pizarra a laque tienen derecho.
I El equipo que realiza el cambio de ponente u oponentepierde 1 minuto, es decir tiene 2 pausas menos:
I Este minuto se puede usar antes de la sustitucion.I Si el equipo que realiza el cambio decide no usar este
minuto, el equipo contrario tampoco puede usarlo.
I ...
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Sustituciones y exposiciones
Sustituciones y exposiciones
Durante la exposicion de la solucionI Cada miembro del equipo tiene derecho a salir a la
pizarra como ponente u oponente 2 veces comomaximo durante la batalla.
I Cada equipo puede sustituir el ponente u oponente 3veces como maximo, en este caso se cuenta que amboshan utilizado una de las dos salidas a la pizarra a laque tienen derecho.
I El equipo que realiza el cambio de ponente u oponentepierde 1 minuto, es decir tiene 2 pausas menos:
I Este minuto se puede usar antes de la sustitucion.I Si el equipo que realiza el cambio decide no usar este
minuto, el equipo contrario tampoco puede usarlo.
I ...
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Sustituciones y exposiciones
Sustituciones y exposiciones
Durante la exposicion de la solucionI Cada miembro del equipo tiene derecho a salir a la
pizarra como ponente u oponente 2 veces comomaximo durante la batalla.
I Cada equipo puede sustituir el ponente u oponente 3veces como maximo, en este caso se cuenta que amboshan utilizado una de las dos salidas a la pizarra a laque tienen derecho.
I El equipo que realiza el cambio de ponente u oponentepierde 1 minuto, es decir tiene 2 pausas menos:
I Este minuto se puede usar antes de la sustitucion.I Si el equipo que realiza el cambio decide no usar este
minuto, el equipo contrario tampoco puede usarlo.I ...
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Sustituciones y exposiciones
Sustituciones y exposiciones
Durante la exposicion de la solucionI Cada miembro del equipo tiene derecho a salir a la
pizarra como ponente u oponente 2 veces comomaximo durante la batalla.
I Cada equipo puede sustituir el ponente u oponente 3veces como maximo, en este caso se cuenta que amboshan utilizado una de las dos salidas a la pizarra a laque tienen derecho.
I El equipo que realiza el cambio de ponente u oponentepierde 1 minuto, es decir tiene 2 pausas menos:
I Este minuto se puede usar antes de la sustitucion.
I Si el equipo que realiza el cambio decide no usar esteminuto, el equipo contrario tampoco puede usarlo.
I ...
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Sustituciones y exposiciones
Sustituciones y exposiciones
Durante la exposicion de la solucionI Cada miembro del equipo tiene derecho a salir a la
pizarra como ponente u oponente 2 veces comomaximo durante la batalla.
I Cada equipo puede sustituir el ponente u oponente 3veces como maximo, en este caso se cuenta que amboshan utilizado una de las dos salidas a la pizarra a laque tienen derecho.
I El equipo que realiza el cambio de ponente u oponentepierde 1 minuto, es decir tiene 2 pausas menos:
I Este minuto se puede usar antes de la sustitucion.I Si el equipo que realiza el cambio decide no usar este
minuto, el equipo contrario tampoco puede usarlo.
I ...
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Sustituciones y exposiciones
Sustituciones y exposiciones
Durante la exposicion de la solucionI Cada miembro del equipo tiene derecho a salir a la
pizarra como ponente u oponente 2 veces comomaximo durante la batalla.
I Cada equipo puede sustituir el ponente u oponente 3veces como maximo, en este caso se cuenta que amboshan utilizado una de las dos salidas a la pizarra a laque tienen derecho.
I El equipo que realiza el cambio de ponente u oponentepierde 1 minuto, es decir tiene 2 pausas menos:
I Este minuto se puede usar antes de la sustitucion.I Si el equipo que realiza el cambio decide no usar este
minuto, el equipo contrario tampoco puede usarlo.I ...
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Fin de la batalla
Introduccion
Batallas Matematicas
Antes de comenzar la batalla...
La batalla
Las reglas del juego
Puntuaciones
Tiempos
Sustituciones y exposiciones
Fin de la batalla
Experiencias
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Fin de la batalla
Fin de la batalla
El final...I Si en cualquier momento de la batalla un equipo
decide NO retar (esto pasa normalmente cuando unequipo no tiene mas problemas resueltos y no quierearriesgarse a hacer un reto incorrecto), entonces elequipo contrario recibe el derecho a exponer losdemas problemas de la lista que restan por hacer.
I En este caso, el equipo que no ha retado puededesignar oponentes y recibir puntos por la oposicion,pero ya no tiene derecho a exponer ninguna solucion.
I La batalla finaliza cuando todos los problemas se handiscutido o bien cuando uno de los equipos no aceptael reto y el otro rechaza contar las soluciones.
I ...
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Fin de la batalla
Fin de la batalla
El final...I Si en cualquier momento de la batalla un equipo
decide NO retar (esto pasa normalmente cuando unequipo no tiene mas problemas resueltos y no quierearriesgarse a hacer un reto incorrecto), entonces elequipo contrario recibe el derecho a exponer losdemas problemas de la lista que restan por hacer.
I En este caso, el equipo que no ha retado puededesignar oponentes y recibir puntos por la oposicion,pero ya no tiene derecho a exponer ninguna solucion.
I La batalla finaliza cuando todos los problemas se handiscutido o bien cuando uno de los equipos no aceptael reto y el otro rechaza contar las soluciones.
I ...
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Fin de la batalla
Fin de la batalla
El final...I Si en cualquier momento de la batalla un equipo
decide NO retar (esto pasa normalmente cuando unequipo no tiene mas problemas resueltos y no quierearriesgarse a hacer un reto incorrecto), entonces elequipo contrario recibe el derecho a exponer losdemas problemas de la lista que restan por hacer.
I En este caso, el equipo que no ha retado puededesignar oponentes y recibir puntos por la oposicion,pero ya no tiene derecho a exponer ninguna solucion.
I La batalla finaliza cuando todos los problemas se handiscutido o bien cuando uno de los equipos no aceptael reto y el otro rechaza contar las soluciones.
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Fin de la batalla
Fin de la batalla
El final...I Si en cualquier momento de la batalla un equipo
decide NO retar (esto pasa normalmente cuando unequipo no tiene mas problemas resueltos y no quierearriesgarse a hacer un reto incorrecto), entonces elequipo contrario recibe el derecho a exponer losdemas problemas de la lista que restan por hacer.
I En este caso, el equipo que no ha retado puededesignar oponentes y recibir puntos por la oposicion,pero ya no tiene derecho a exponer ninguna solucion.
I La batalla finaliza cuando todos los problemas se handiscutido o bien cuando uno de los equipos no aceptael reto y el otro rechaza contar las soluciones.
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Experiencias
Introduccion
Batallas Matematicas
Antes de comenzar la batalla...
La batalla
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Puntuaciones
Tiempos
Sustituciones y exposiciones
Fin de la batalla
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Fotos batallas
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Problemas
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Ana Martın Caraballo
IX SEMINARIO DE ESTIMULO DEL TALENTO MATEMATICO
Madrid, 8 y 9 de abril de 2016
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