Universidad Nacional Agraria La Molina

Universidad Nacional de Ingeniera

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Ing. Lucio E. Vergara Saturno Estudiante Maestra Ing. RR.HH /EPG-UNALM levs276@hotmail.com levs276@hotmail com

Dr. Ing. Samuel Quisca Astocahuana Profesor Visitante PDRH-MRH /EPG-UNALM Consultor de Proyectos, Q&V Ingenieros squisca@terra.com.pe

INTRODUCCINLos ros y quebradas altoandinas se caracterizan por tener pendientes pronunciadas, que varan de 1% a >20%, cuya morfologa del cauce presentan macrorugosidades, alta turbulencia, cambios abruptos en la geometra del cauce, variaciones en el rgimen del flujo y sedimentos de granulometra extendida. Estas condiciones morfolgicas producen una alta resistencia al flujo aumento de las prdidas de energa estelas de turbulencia y flujo, energa, resaltos hidrulicos localizados. Los modelos fsicos de laboratorio del flujo de agua y transporte de sedimentos en ros y quebradas de montaas se han basado en modelos conceptuales simples y alejados de sus caractersticas reales. Estos modelos fsicos idealizados no permiten la prediccin del transporte de sedimentos ni la evolucin temporal del cauce de los ros de montaa para diferentes condiciones de flujo y disponibilidad de sedimentos. Por otro lado, los modelos numricos 1D existentes para el modelamiento hidrodinmico y de transporte de sedimentos en ros como HEC-6 HECros, HEC 6, HEC 14, GSTARS, FLUVIAL12, CCHE 1D, FLDWAV, SEDROUT, son aplicables a ros aluviales de pendientes bajas con materiales del lecho de granulometra poca o medianamente extendida. En el caso de los modelos numricos 2D y 3D existentes, estos son estrictamente i ti t t inaplicables para el modelamiento hid di i li bl l d l i t hidrodinmico y d t de transporte d t de sedimentos de ros y quebradas de montaa. Estos modelos numricos para ros aluviales dan importancia a la resistencia del grano del lecho para predecir la resistencia al flujo, lo cual es incongruente con la importancia fundamental que tienen los efectos de formas de fondo en los cauces de montaa.

INTRODUCCINSi bien numerosos investigadores han realizado esfuerzos para desarrollar modelos numricos 1D para ros de montaa las condiciones de flujo caractersticas del material montaa, flujo, del lecho, ecuaciones gobernantes y los mecanismos de erosin y deposicin son vlidas para lechos aluviales y ros de baja pendiente. El presente trabajo, desarrolla y propone un modelo conceptual que considera los principales mecanismos de flujo y formas de fondo en el lecho de los cauces montaosos, as como la formulacin de las ecuaciones gobernantes 1Ds, completas y acopladas para el modelamiento numrico hidrodinmico y de transporte de sedimentos en ros y quebradas de montaa considerando las condiciones de flujo no permanente regmenes montaa, no-permanente, de flujo transcrtico, secciones transversales irregulares, y las configuraciones predominantes del lecho como poza-rpida, rpidas, configuracin plana, escaln-poza, cascadas.

MODELOS NUMERICOS 1D PARA RIOS Y QUEBRADAS PROPUESTOS Modelo de Lpez-FalcnLpez y Falcn (1999) proponen un modelo numrico 1D para calcular la elevacin del lecho los cambios d l composicin granulomtrica d l material d l l h en rio d l h y l bi de la i i l i del i l del lecho i de montaa, donde el tamao mximo del material del lecho se encuentra en el rango de cantos rodados. Este modelo considera condiciones de flujo permanente y uniforme, e intenta su validacin con datos de campo observado y registrado aguas arriba de una pequea presa de retencin en una quebrada de Venezuela. Este modelo numrico ofrece una tcnica robusta para la determinacin de los cambios del lecho y considera dos capas en el lecho, una capa superior donde se produce la interaccin del flujo y sedimento, y una capa subyacente que proporciona material a l capa superior conforme di t b t i t i l la i f se desarrolla la erosin superficial dentro de un tramo del cauce. Sin embargo, el modelo tiene el inconveniente de tratar el flujo como subcrtico desestimando el flujo supercrtico y la naturaleza no-permanente del flujo. Asimismo, no es vlido para flujos sobre no permanente configuraciones de lecho tales como poza-rpida y secuencias escaln-poza.

Modelo de Papanicolaou-Bdour-Wickleinal. Papanicolaou et al (2004) proponen un modelo numrico 1D hidrodinmico y de transporte de sedimentos en ros de montaa (denominado 3ST1D), considerando las condiciones de flujo no-permanente, supercrtico y subcrtico, y las configuraciones predominantes del lecho como configuracin plana, escaln-poza y rpidas. El modelo fue desarrollado considerando las hiptesis de flujo 1D descritos por las ecuaciones 1D nopermanente de Saint Venant; secciones transversales prismticas, y que la friccin en el lecho son dominantes frente a los esfuerzos cortantes internos, los cuales son desestimados. desestimados Bajo estas hiptesis establecen las siguientes ecuaciones gobernantes para el flujo hidrodinmico:

U F + =G t xdonde A U = Q Q 2 F = Q + g I1 A 0 G = g I 2 + g A S0 S f

(

)

Modelo de Papanicolaou-Bdour-Wickleinsedimentos, Para el modelado del transporte de sedimentos el 3ST1D se compone de diversos componentes interconectados, que incluyen: determinacin de la resistencia total y de grano; determinacin de las condiciones de movimiento incipiente en cauces de altas pendientes; clculo de la capacidad de transporte de sedimentos del cauce; consideracin de los estallidos turbulentos; cambios en la elevacin del lecho y evolucin temporal de la distribucin de tamao de grano de superficie. Para estimar la resistencia al flujo en cauces empinados de montaa con las configuraciones bien definidas de forma de lecho escaln poza, escaln-poza aplican la siguiente frmula semi-emprica de Maxwell y Papanicolaou semi emprica (2001).

d step d84 8 = 3.73 log L H 0.80 f Para el rango de pendientes entre 0.4% y 4%, aplican la frmula de Bathurst (1985): g ( )

H 8 = 5.62 log d f 84

+ 4

Modelo de Papanicolaou-Bdour-WickleinPara el rango de pendientes entre 4% y 30%, aplican la relacin para el coeficiente de resistencia d M i t i de Manning propuesta por Abt el al. (1987) i t l l (1987):

n = 0.0456 d 50 S f 0.159El modelo 3ST1D considera dos criterios de movimiento incipiente, dependiendo de la pendiente del cauce El criterio Suszka (1991) cauce. (1991), aplicable a cauces con pendientes variables de 0.2% y 9%, y desarrollado para un rango d50 de 3 mm y 44 mm relativo al esfuerzos de corte crtico adimensional para el tamao de sedimento d50, , con la sumergencia relativa H/d50: El criterio de Graf y Suszka (1987) es aplicable a los cauces de pendientes mayores dentro del rango de 2% y 20%, y tiene la siguiente expresin:

(

)

* cr 50

= 0.042 10 2.2 S0

(

)

* cr 50

H = 0.0851 d 50

0.266

Modelo de Papanicolaou-Bdour-WickleinPara estimar la capacidad de transporte de sedimentos, el modelo 3ST1D utiliza la ecuacin de Schoklitch (1962):

q sb = 2.5

1.5 S (q q c ) s f

donde qsb es la tasa de transporte de carga de fondo volumtrico por unidad de ancho o b capacidad de acarreamiento de sedimentos, q la descarga de flujo por unidad de ancho, s la densidad del sedimento, la densidad del fluido, y qc la descarga critica que se describe como:

q c = 0.21 S 1.12 f

3 g d16

El modelo 3ST1D considera la presencia de estructuras coherentes turbulentas a pequea escala cerca d una capa li it que conduce al f l de limite, d l fenmeno conocido como el proceso d id l de estallido turbulento, que parece estar estrechamente ligado al comienzo de movimiento de sedimentos y posteriormente al proceso de erosin del lecho en sistemas naturales ribereo. Sin embargo, es an dificultosa la incorporacin de las caractersticas espaciales y temporales media de los estallidos turbulentos en el modelado de transporte de sedimento, pero es de gran importancia su incorporacin para predecir adecuadamente el comienzo del movimiento de sedimentos y modelado del proceso de erosin del material del lecho. d ll h

Modelo de Rickenmann-Chiari-FriedlRickenmann et al. (2006) y Chiari et al. (2010) proponen el modelo numrico SETRAC, que simula el transporte de carga de fondo en cauces de pendientes empinadas Utiliza la empinadas. ecuacin de la onda cinemtica, que es la forma reducida de las ecuaciones 1D nopermanente de Saint Venant; y aplican las ecuaciones de resistencia al flujo y transporte de carga de fondo apropiado para torrentes y cauces de montaa. Tambin, se puede calcular el transporte de carga de fondo fraccional tomando en cuenta la granulometra del material del lecho. La ecuacin de la onda cinemtica utilizada es: Q A(Q) Q = p + x Q t

Para estimar la resistencia al flujo, utiliza la conocida frmula de Manning-Strickler. En el caso d t de torrentes con l h gravosos, utilizan l coeficientes d rugosidad d M t lechos tili los fi i t de id d de Manning i obtenidas con las frmulas propuesta por Rickenmann (1996):1 0.97 g 0.41 Q 0.19 = n S 0.19 d 90 0.64 para S > 0.008

1 4.36 g 0.49 Q 0.02 = n S 0.03 d 90 0.23

para

S < 0.008

Modelo de Rickenmann-Chiari-FriedlLa frmula utilizada para la velocidad es la propuesta por Smart y Jggi (1983), donde el incremento de la resistencia al flujo para la altura relativa baja del flujo: 0.05 h m S 0.5 d 90 * V = 2.5 v 1 e

0.5

12.3 hm ln 1.5 d 90

p para

S 0.20

donde la velocidad de corte se define como v* = (ghmS)0.5, hm es la altura de flujo de la (g ) j mezcla. Otra frmula alternativa para la velocidad del flujo, tiene la siguiente expresin en funcin de la descarga unitaria:V= 1.3 g 0.2 q 0.6 S 0.2 d 90 0.4

Modelo de Rickenmann-Chiari-FriedlEn cauces de montaa con topografa irregular del lecho y altura del flujo relativamente baja, importante. baja la rugosidad de forma es muy importante En esta rugosidad de forma se incluyen la rugosidad debido a las formas de lecho y las rugosidades debido a la forma del cauce y curvas de meandros. En el SETRAC se utiliza la siguiente expresin para estimar la friccin debido a la forma de la partcula del lecho: p h nr = 0.92 S 0 0.35 d ntot 90 0.33