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_________________________UD.05-1_R01-APARATOS_____________________ Pág. 37 Nivel de agua, correr un peso.

Tema 2 : Aparatos Topográfico. Descripción y manejo.

El nivel o equialtìmetro.

Recibe el nombre de nivel y también en algún caso equialtìmetro, el instrumento o útil capazde facilitar el trazado de lineas horizontales, en el campo de la nivelación aparente

Tipos diferentes de niveles, simples y complejos

Para realizar los procedimientos de nivelación simple o compuesta, se pueden utilizarindistintamente instrumentos simples o complejos.

Como exponentes de los primeros niveles simples, tenemos:el nivel de agua,

el nivel de burbuja en sus múltiples formas, el nivel de perpendículo

Como exponentes de los segundos, niveles complejos:los niveles de anteojo, bien de línea o de plano, los niveles automáticoslos niveles electrónicos o digitaleslos niveles láser, alineadores

y de plano vertical

Nivel de agua, basado en el principio de losvasos comunicantes, consiste en unamanguera o tubo flexible transparente llenade agua u otro líquido, que al tener liberadoslos extremos, la presión atmosférica iguala laaltura del líquido en ambos extremos.

Su uso está muy extendido en elámbito de la construcción, tanto por lasimplicidad del mismo como su versatilidad yfacilidad de uso. Entre sus cualidades está elque permite poner puntos de nivel enextremos no visibles entre sí, Su precisiónes bastante limitada, ya que tiene bastanteinfluencia la apreciación visual del meniscoque forma el líquido y la pared del tubo omanguera, y podemos convenir que suprecisión estará en el orden de los +/- 3 mm.

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Niveles de burbuja

Sensibilidad en un nivel deburbuja, ángulo T

Para su uso, (pasar un punto de nivel a otro sitio, "correr un peso"), los operarios se sitúan cadauno en un extremo de la manguera. Uno se sitúa en el punto conocido y el otro se desplaza al entornoo sitio en el que se pretende colocar la marca de nivel. Se quita suavemente el tapón situado en elextremo y que impide que salga el líquido, acercando el extremo de la manguera del que está en el lugardonde tenemos la marca de nivel hasta el punto, subiendo y bajando esta hasta que el menisco osuperficie interior del líquido coincida con este punto de nivel. En este momento el otro extremo de lamanguera, liberada también del tapón, señalará una altura de menisco que coincide en el mismo planode nivel. El operario realizará una marca sobre la zona que se pretende trasladar el punto de nivel conlo cual y tras esta marcación, la operación de paso del punto termina.

Niveles de burbuja. Fundamentos

Al tomar un tubo de vidrio recto y tapar sus puntasdejando una burbuja de aire en su interior, si lo ponemosen posición horizontal, a nada que levantemos uno u otroextremo la burbuja se desplazará hacia el extremo queesté mas alto. Tomando esta enseñanza modificamos eltubo de vidrio recto dándole una pequeña curvatura.Repetimos la operación colocando el tubo horizontal y lacurva que quede en la parte superior. Procederemos denuevo a levantar los extremos y de nuevo la burbuja sedesplaza hacia el extremo que se levanta, pero se notaque esta vez la burbuja reacciona más lentamente. De estaexperiencia se deduce el fundamento del nivel de burbuja.

Tenemos un útil, tubo de vidrio lleno de agua ycon una burbuja. En el momento que la burbuja esté en elcentro, sus extremos están al mismo nivel, pero también seha visto que si tiene una forma curva (circular) elmovimiento se ralentiza, y se constata que a medida queesta curva es mas cerrada (menor radio), admite mayortolerancia en el movimiento de los extremos antes queseñalar su influencia, pierde pues precisión ya que permite

mover el plano supuestamente horizontal en el que nos situamos sin que se aprecie movimiento en laburbuja.

Sensibilidad de un nivel de burbuja

Esta mayor o menor curvatura que presenta el tubo de vidrio con el quese construye un nivel de burbuja nos dará el índice de su mayor o menor poderde apreciación del instrumento, su sensibilidad,

Sensibilidad de un nivel es el ángulo que determinan dos radiosconsecutivos del arco que encierra la graduación o marcas sucesivas sobre lasuperficie tórica del mismo, expresado ordinariamente en segundossexagesimales.

Evidentemente a medida que este valor de la sensibilidad sea menorsu poder de apreciar cuanto se desvía de la horizontal una traza será mayor.

Junto a los trazos que aparecen marcado en la parte tórica de un nivel,también aparece marcado, en los niveles de calidad, la sensibilidad ensegundos.

Con frecuencia se confunde a estos niveles de burbuja con el nivel deagua, posiblemente por aquello del líquido en el interior del tubo, pero no sueleser agua el líquido que portan ya que el agua vaporiza, congela y presentaalgunos problemas, siendo el alcohol y el éter los líquidos utilizados.

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Nivel de perpendículo

Plomada

Escudo de AA y AATT

El tubo que conforma el nivel se adapta a una montura graduable que facilite su calibración yposteriormente todo ello se introduce en un estuche bien de madera, aluminio o metacrilato que le daráfisonomía para distinguirloy facilitará las posibilidades de su aplicación.

A menudo estos niveles encerrados en su caja de aluminio y que son muy utilizados en laalbañilería, portan niveles de dos direcciones perpendiculares con lo cual se consigue colocar una posturahorizontal y también otra vertical.

Acoplando esta montura de calibración a un anteojo y haciéndolo coincidir con el eje decolimación tenemos los niveles de línea.

Nivel de perpendículo. Basado en el principiode la gravedad y en el trazado geométrico, unaescuadra apoyada en su hipotenusa, cuelga unpeso (plomada) desde la esquina superior el cualpasa por el centro de la hipotenusa, en elmomento que la hipotenusa pierda suhorizontalidad el peso se desplazará de la marca,con lo cual tenemos un instrumento que nospermitirá trazar horizontales cada vez quehagamos coincidencia de la línea que define elpeso con el centro de la hipotenusa.

La ingeniería romana contemplaba el usode este instrumento entre las herramientaspropias en este ámbito de aplicación.

La Corporación Profesionald e A p a r e j a d o r e s yArquitectos Técnicos colocaen su escudo esteinstrumento, que ha tenidodesde bastante tiempo atrásgran relieve y trascendenciaen el ámbito del ejercicioprofesional, dado que suuso esta cargado dehistoria.

Plomada. También es uninstrumento que se remontaa los orígenes más remotosy elementales de lai n g e n i e r í a c i v i l ya r q u i t e c t u r a . S ufundamento, la gravedad.Un peso suspendido de unhilo nos marcará una líneavertical, por paralelismopodemos esta direcciónvertical trasladarla yproyectarla sobre cualquierelemento constructivo. La combinación de una escuadra y plomada, como indicabaanteriormente comporta un nivel de perpendículo.

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Niveles de anteojo

Mira de nivelación

Niveles de anteojo, el denominado de línea. La combinación o adaptación, de un nivel de burbuja aleje de colimación de un anteojo nos proporciona un instrumento de notable precisión para la definiciónde visuales horizontales.

Tradicionalmente es el instrumento que proporciona mayor definición y precisión en el trazadode horizontales y desniveles.

Nivel de plano. Cuando en el casocomo el anterior el nivel de burbujaque se hace solidario al anteojo esun nivel esférico, se consigue unnivel de plano, pero la precisióndeclina bastante, debido a laimprecisión que se produce en elcalado de la burbuja.

Nivel automático. Monta un anteojosolidario a un prisma que al quedarlibre, por gravedad ,proyecta a travésdel ocular y objetivo una líneahorizontal. La aproximación al árealibre de oscilación del péndulo sehace generalmente calando un nivelesférico. No tiene tanta precisióncomo la correspondiente a losniveles de línea, pero con un sistemapendular adecuado alcanza unanotable precisión, la cual los hacetremendamente competitivos.

Mira de nivelación. Regla graduada,generalmente en metros,decímetros, centímetros y doblesmilímetros, y en la que laingeniosidad de su trazado gráficopermite reducir las posibilidades deequivocación en la toma de lamedida. Sobre ella se toma la medida de los segmentos verticales en la nivelación por alturas.

Su lectura se realiza indicando en primer lugar la cifra de la tablilla del metro (generalmentenúmero rojo), a continuación los decímetros (número negro), centímetro (círculo), tomando de referenciael punto central, y a continuación los dobles milímetros (trapecios rectángulos).Micrómetro de placa plano paralela. Mecanismo que se acopla al objetivo de un nivel para conseguir

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Mira de código de barras

Nivel electrónico o digital

Nivel láser

una mayor aproximación o estima de la lectura.

Mira de invar. Es una mira denominada de alta precisión, lacual se consigue tanto por la contrastación de sus marcas ytrazado como por estar construida sobre una plancha deinvar, aleación que permite la conservación de unadimensión prácticamente inalterable ante la acción devariabilidad del gradiente térmico y en la que al mirar sobreella con un nivel provisto de placa planoparalela se puedenconseguir estimas de décimas de milímetro.

Mira de código de barras, igual que la anterior pero elgrafismo corresponde a un código de barras para ser leídopor el lector óptico de un nivel electrónico.

Nivel electrónico o digital, es un nivel de anteojo el cualal proyectar su visual sobre una mira de código de barras,mediante un procedimiento electro-óptico, realiza lecturasque aparecen en la pantalla digital del aparato. Estosaparatos provistos de memoria permiten incluso un ciertodiálogo con el operador aparte de la recepción yacumulación de datos los cuales más tarde en la oficinapueden ser volcados a un ordenador provisto del softwareadecuado.

Nivel láser. Bajo la denominación de nivel láser aparecenuna serie de instrumentos de proyección de luz o rayo láserque acoplados a mecanismos posibilitan el direccionarloshorizontalmente y hacen que se puedan utilizar paraprocedimientos de nivelación.

Claro es que la versatilidad que se consigue conestos instrumentos va mas allá de la simple horizontalidadpuesto que se consiguen proyecciones de planosperfectamente verticales, e incluso con alguna inclinación

determinada.

El caso más elemental es cuandoal rayo se le incorpora un prisma quepermite la posición horizontal y además leda un sentido rotatorio proyectándosesobre todo el ámbito circundante, en esemomento el operador simplemente marcao mide sobre la proyección luminosa.

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Nivel láser en plano vertical

También los hay en los que no se percibe el rayo luminoso, acudiéndose entonces al útil de unaseñal sonora.

Suelen tener los niveles láser soportes con cremalleras que les permiten elevar o descender elplano de nivel para situarlos a una altura predeterminada.

Por señalar una característica bien diferencial de sus inmediatos los niveles de anteojo, mientrasque en éstos lo que se proyecta es la visual, es decir la proyección a través del anteojo de el eje decolimación o la cruz filar sobre el objeto, en los láser lo que se proyecta es el rayo, bien de forma visualy entonces el operador marca el punto, o bien se utiliza un detector al caso de no ser visible y éste alcaptarlo emite una señal. Pero lo de destacar es que en el de anteojo precisa un operador en éste y otroen el punto: en el de láser el emisor queda solo en su posición y el operador es el que se desplaza depunto a punto, es decir tenemos un tipo de nivel que permanece solo en su posición sin precisar más queuna visual de vez en cuando, por si tiene algún tipo de incidente, tal como agotamiento de baterías, oque algún movimiento le desplace de su posición inicial, da por tanto una gran autonomía y a su vezposibilita el que a su vez un mismo rayo pueda ser utilizado por más de un operador.

Para comprender mejor su autonomía y porotra parte lo novedoso y distinto de su uso conrespecto a sistemas clásicos, vamos a describiralgunas de sus utilizaciones en el marco de laedificación e ingeniería civil. Así el primer ejemploque citaré es en la realización de un falso techo,colocación de perfiles primarios y nivelación delmismo, el operario (no experto en nivelación, sino unoficial montador de techos) sitúa el emisor láser enun montante de la zona en la que se ha de trabajar,lo sube o baja con su accionamiento de cremallerahasta situarlo en la posición de nivel requerida, y acontinuación el plano de luz se proyectará sobre sumano, sobre su herramienta o sobre el útil diseñadopara la fijación, desde su puesto de trabajo encualquier punto recibirá esta señal y no tendrá querealizar nuevos desplazamientos ni requerir otraasistencia, irá colocando sus perfiles perfectamentea nivel, en el modo clásico previamente a larealización del trabajo había que colocar una seriede puntos de nivel lo suficientemente cerca parapoder apoyarse con rigurosidad , (a menudo senecesitaba una persona experta en el uso del nivel)a continuación el utilizar tirantas, reglas u otrosútiles, lo cual creaba una tarea suplementariaentretenida y con una carga importante de riesgopara asumir errores sin notarlo.

No sólo en la aplicación a un planohorizontal es una tarea en la que supera consuficiencia a otras tecnologías y procedimientos, sino que en la realización de planos verticales esinsustituible, fundamentalmente en las fachadas cortinas o del tipo "structural glazing", pero no obstanteen cualquier obra es utilísimo a la hora de replantear el plano de fachada, tan solo situar el láser en lafachada, activarlo y con la cremallera desplazar de atrás a adelante localizando las partes más salienteso entrantes de la estructura a revestir con la mayor facilidad.

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Sensor de láser para motorización de hidráulicos

Láser guiando el funcionamiento de una retroescavadora.

En la idea de brindar conocimientos y aplicacionesprácticas que posibiliten el uso adecuado o la utilización delinstrumental mas idóneo para conseguir la optimización decostos y el mejor rendimiento, hay un punto de la aplicacióndel láser que es bastante interesante, juzguen Uds.: nosponemos ante el caso de una empresa dedicada a la ejecuciónde estructuras para viviendas, en la cual todas las semanas serealizan una cantidad importante de m2 de forjados,usualmente en las obras adecuadamente controladas sepenaliza bastante el que la capa de compresión sea distintaa la requerida (pero más su falta), con lo cual se tiendebastante a dar casi 1 0 2 cm. más por tolerancias, ante laimposibilidad de mayores controles en la puesta en obra delhormigón, en el caso de que utilizasemos en la puesta en obrade este hormigón de capa de compresión, un nivel láser seríamuy fácil la aquilatación de la superficie de terminación ypodríamos suprimir esos centímetros con cuyo ahorro antes deun mes se amortizará el láser y se conseguirá un nivel decalidad adecuado en la estructura realizada. Aparte laoptimización del costo y el incremento de rendimiento en lapuesta en obra.

Es muy frecuente hoy día el uso de láser conmotorizaciones que optimicen su uso limitando las situacionesde riesgo en equivocaciones y eliminando el operario de zonasde difícil y peligroso acceso. Así tiene una aplicación importante incorporando el láser a los mecanismoshidráulicos de buldozers, retroescavadoras y otras maquinarias de obras,, de tal forma que colocada laseñal láser en una determinada posición, al detectarla el sensor acoplado a la maquinaria procede arealizar la maniobra prevista, con ello se consigue realizar de una forma precisa las explanacionesaplicando estos sensores a las motoniveladoras, también se consiguen excelentes rendimientos en laexcavación de zanjas y desmontes, etc.

Una derivaciónde estos aparatos láserla constituyen losal ineadores, estosaparatos lanzan un rayoláser que se proyecta enla distancia, con lacaracterística propia definura o pequeñísimaapertura del haz,permitiendo colocar unamarca en la línea que seproyecta, de muy útilaplicación en tareastales como el tendido dec o n d u c c i o n e s ,fundamentalmente lasde gran tamaño.

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Nivelación por alturas d = a - b

La colocación de marcos de mayor o menor entidad, cerrando un hueco o empotrandose en él,tiene una ventajosa ayuda con la intervención del láser, simplemente colocándolo en el ámbito del cercoque se desea colocar bastará desplazar el láser para replantear su incidencia, cosa que por mediostradicionales revestiría alguna complejidad.

Nivelación por alturas.Directa o por plano comparativo,.

Es aquella en que la alturarelativa o desnivel entre dos puntos (d ), se toma en razón a conocer ladistancia de cada uno de ellos a unplano comparativo o plano de nivel,y así tendremos: a - b = desnivel

Procedimientos y utilización de diferentes tipos de niveles

Niveles de anteojo, automáticos o de línea. Posicionamiento.

Estos aparatos se sitúan fundamentalmente para su utilización sobre trípodes, aunque tambiénes usual otro tipo de soportes como el de mordaza, acoplándolo a puntos fijos de encofrados montantesetc. o estación fija sobre base intercambiable.

En cualquier caso deben constituir una plataforma lo suficientemente sólida y carente devibraciones que no impidan el uso del instrumento. Los soportes de mordaza tienen un mecanismo decremallera que permite subir o bajar el plano comparativo o de nivel, y la estación fija sobre baseintercambiable suele ser un punto inamovible.

En cuanto a los trípodes, como los de otros tipos de aparatos, sólidos y carentes de vibraciones,con patas extensibles, en su parte superior una plataforma en la cual está el acoplamiento generalmenteun tornillo de 4/5 de pulgada, al cual se fijará el aparato.

Situado en posición el trípode se procurará que las patas tengan una extensión similar, que noestén situadas muy próximas ya que con ello tendrá un mejor equilibrio y solidez la posición, tomandobuena cuenta de dejar la plataforma sobre la que fijaremos el nivel lo más horizontal posible, ello nosfacilitará unos recorridos menores a la hora de completar el posicionamiento del nivel y comenzar atrabajar con el mismo, en este punto quiero hacer resaltar que he utilizado la palabra posicionamiento,y no estacionamiento que sería equívoca, ya que un nivel no se estaciona pues su localización esindiferente al desnivel entre los puntos, en muy contadas ocasiones se coloca sobre una base o estacióny en este caso como en ninguno la determinación de la distancia entre el eje vertical del nivel y el puntovisado no se ha de tomar con el nivel. Tan solo cabría un símil de estacionamiento y éste sería durantesu verificación y/o corrección.

Colocado el nivel sobre la plataforma para su posicionamiento correcto y poder proceder a latoma de datos hemos de actuar sobre los tres tornillos que nos llevarán a conseguir nivelar el aparato,(colocar el eje vertical en posición correcta). Repetimos que ello no quiere decir más que vertical, nuncasobre un punto (caso de teodolitos y taquímetros), para ello actuaremos sobre dos de los tornillos, eltercero no se toca salvo en contadas ocasiones (carrera al limite). Dependiendo del tipo de aparato quese esté utilizando realizaremos determinadas maniobras, generalmente la mayoría de aparatos tienden

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Análisis gráfico del método, gentileza de WILD

a incorporar un nivel de tipo esférico en el cual al colocarse la burbuja en el interior de una circunferenciael aparato se encuentra en posición y dispuesto para el trabajo, este sería el caso de un nivel del tipoautomático en los que el mecanismo pendular realiza el resto del ajuste. En los niveles de línea cadavisual ha de ser calada con el nivel y para ello llevan el correspondiente tornillo de ajuste o cabeceo.

Comienzo del trabajo, verificación.

La primera operación que hay que hacer con un nivel, como con cualquier otro instrumento demedida, es cerciorarnos de su fidelidad o fiabilidad, comprobar que las mediciones que realizamosno son erróneas. Para ello simplemente con que verifiquemos el desnivel entre dos puntos fijos, desdedos posicionamientos distintos será suficiente ya que si de las lecturas que tomamos se desprende queel desnivel es distinto según lo tomemos desde una posición u otra, y como esto no puede ser cierto alser los puntos fijos, evidentemente nuestro instrumento no es fiable.

Repetiremos que para determinar el desnivel entre dos puntos simplemente lo deduciremos dela diferencia de lecturas de los segmentos de miras interceptadas, nivelación simple.

Verificación-corrección de un nivel de anteojo

El método que vamos a describir para la verificación (nos permite constatar si el instrumento esfiable o no) y también nos vale para su corrección dado que en la operación que realizamos nos permitetomar nota del valor del desplazamiento, y por tanto podremos reducirlo y al actuar sobre determinadosmecanismos de ajuste hasta conseguir la corrección del nivel.

Este método está basado en un simple trazado geométrico, figuras geométricas en un planoperpendicular al de nivel y producidas por los desplazamientos que causan la descorrección. Es elmétodo que acompaña a la mayoría de los manuales de uso de las diferentes marcas de aparatos.

Comenzaremos situándonos en un terreno despejado que no tiene por que ser horizontal,aunque el que sea de la menor pendiente facilita algo el trabajo, y disponemos en él cuatro puntos a unaigual distancia, en los dos puntos centrales colocaremos las miras sobre las cuales tomaremos lecturasprimero desde el primer punto (A), y después desde el último (D), denominando lectura uno, lectura dos

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y tras cambiar la posición de nivel lectura tres u lectura cuatro.

Anotaremos las lecturas y se cumplirá que el valor correcto de lectura cuatro en la mira (aparatofiel), es igual a la tercera lectura menos la segunda y más la primera, si esto es así el aparato es correcto,caso contrario manipularíamos sobre un tornillo de ajuste que presentan los niveles, y procederíamos aajustarlo hasta que en la cruz filar se lea la lectura que nos apareció en el cálculo.Sobre el gráfico que a continuación presentamos deduciremos y demostraremos cuanto anteriormentehemos expuesto.

Sean los puntos del terreno A, B, C, D, situados a una distancia horizontal equidistante y en elentorno de 15 a 20 m.

En este dibujo, se han tomado para señalar las lecturas desviadas a1', a2', a3' y a4', mientras quelas correctas serían a1, a2, a3 y a4.

Colocamos el nivel en A y tomamos las lecturas sobre la mira a1' y a2', lecturas supuestamenteerróneas al existir un ángulo de desviación en el aparato, pasamos el nivel a la posición D y tomamos lalectura a3' y a4', ambas también supuestamente erróneas.

Analizando la figura, y dado que la distancia B-C y C-D son iguales, se forma un tríanguloisósceles por la desviación *, y con lo cual se cumple entre paralelas que el segmento correspondientea la lectura a4-a1' es igual que el segmento a3'-a2', es decir que el valor de la lectura a4 (lectura correcta),menos el valor de la primera lectura desviada (a1'), es igual a la tercera lectura desviada (a3') menos lasegunda lectura desviada (a2') de otra forma a4 - a1' = a3' - a2' y despejando a4 = a3' - a2' + a1'

Como planteábamos, deducimos la lectura correcta de nivel (a4), de tres lecturas supuestamentedesviadas, y que caso de ser así, se accionaría sobre el tornillo de ajuste hasta tener coincidencia sobrela lectura correcta deducida, y con ello aparte de como decíamos deducir si el nivel es fiel o no, hemoscorregido su desviación para próximas operaciones.

Existen en publicaciones las descripciones de otros métodos para la verificación y puesta a puntode niveles, a menudo estas proceden del mundo de la invención más peregrina y alejada de la realidadprofesional, pero se plantean como tales, parten de "situados en un plano horizontal.....", y no hay másdifícil de conseguir delimitar o replantear un plano horizontal, o "situados en el punto medio ....." con locual hay que realizar un replanteo del punto medio, cosa compleja y de bastante más entidad que el pasarsimplemente un punto de nivel, aunque no cabe duda que desde un punto medio al caso de un nivelerróneo se límita éste, pero ¿qué profesional trabaja con un aparato erróneo?, no están las empresaspara pagar desatinos, tengan pues los ojos muy abiertos y huyan de los pseudo profesionales de latopografía

Antes de proceder a la descripción de algunos métodos, o simplemente estructuración de la tomade datos y reducción o cálculo queremos dejar sentadas algunas operaciones que dicen poco de lacalificación técnica y profesional del personal que lo realiza, las refiero porque son practicas conducentesa pérdidas de precisión y/o a operaciones no muy precisas con alto porcentaje de desplazamiento etc.cosa no permisible en el ámbito profesional de la topografía, donde la precisión es el principalmandamiento y que si desde mi situación de profesor rechazo, desde mi situación de profesional seríabastante más duro en mi calificación, el mundo profesional no está abierto para aquellos que no tomanuna actitud seria, rigurosa y definida en actuaciones y procedimientos.

Estas operaciones a las que hago alusión son aquellas no propias en el ámbito de la nivelación,tal como trazar alineaciones y escuadras con un nivel aunque, este tenga graduaciones y cruz filar comoha de tener, incluso plomada, el tomar distancias con el nivel aunque tenga estadía, el replanteardistancias, etc. en definitiva todas aquellas operaciones que no sean puramente la determinación de nivel,o desnivel entre dos puntos, cualesquiera que sea su posición.

También quiero señalar, antes de iniciar el desarrollo de métodos de nivelación, la posibilidad

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Uso de la mira en posición invertida d = a + b

del uso de la mira en posición invertida, es decir tomando la posición directa con el cero sobre el suelo.

En este tipo de lecturas la graduación va subiendo hasta incidir con el plano comparativo o líneade nivel que proyecta el eje de colimación del anteojo, y en la posición invertida el cero de la mira estaen una posición superior y la graduación avanza bajando hasta el plano o línea de nivel antes indicado.

La diferencia denivel que siempre seráigual a la diferencia desegmentos interceptadospor la línea de nivel sobrela mira, ( d = a - b ), alcaso de la mira invertida,lo que hacemos consistesolamente en colocar unsigno menos delante del a l e c t u r acorrespondiente a la mirainvert ida, con el lotendríamos al caso ( d = a - ( - b)) que esigual a ( d = a + b).

2.2.- Instrumentos para medir ángulos

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Fig. 1, Ejes , limbos y plataforma de un aparato.

Ángulos en topografía. Definición de ejes y movimientos. Tornillos de fijación y coincidencia. Anteojo. Limbos. Sensibilidad y apreciación.

El nombre genérico del aparato capaz de medir ángulos, recibe el nombre degoniómetro, denominandose acimutales los que miden ángulos en plano horizontal y eclímetroslos capaces de medir ángulos en plano vertical.

Dependiendo de su construcción, origen, sensibilidad, u otras características, esteinstrumento, de origen goniómetro va derivando a otros aparatos mas específicos y recibe elnombre de transito, taquímetro, teodolito, estación total, giróscopo, brújula taquimétrica etc.

El esquema general de estos aparatos, al cual corresponde la Fig.1, plantea un ejeprincipal o eje vertical el cual corresponderá en estacionamiento a la vertical del aparato yalrededor del cual pivotea o gira el aparato, un eje secundario, horizontal y perpendicular alanterior, y un tercer eje llamado eje de colimación o puntería que corresponde al eje de lavisual del mismo y que es perpendicular al ejesecundario.

Tanto el eje principal como el secundariollevan solidarios un indice el cual se mueve sobre uncirculo graduado, limbo horizontal y limbo vertical.El horizontal puede a su vez girarindependientemente variando la posición del origende la graduación mientras que el vertical suele tenerel origen de la graduación bien mirando al frente,aparatos de pendiente, o bien mirando al cenit,aparatos cenitales. Si bien hoy día los aparatosactuales pueden cambiar esta configuración eincluso el sistema de graduación y la dirección bienen sentido de las agujas del reloj o al contrario.

Cuando todo el conjunto pivotea o gira sobreel eje principal se le denomina movimiento principalo general del aparato y movimiento particular cuandoel limbo horizontal permanece fijo y el indice solidarioal eje principal desliza sobre el.

Todos los movimientos del aparato están controlados por un par tornillos que impideno controlan el movimiento, el primero es el tornillo de fijación el cual al apretarse impidetotalmente el movimiento, y el segundo que es un tornillo de cremallera, tornillo de coincidencia,fijado al anterior y que actúa con un movimiento lento o de afine una vez que el de fijación hallasido apretado, este como su nombre indica es para controlar la aproximación al punto sobreel que se dirige la visual, acto llamado de colimación, por aquello de hacer coincidir o proyectarel eje de colimación del anteojo sobre el punto.

Así, ordinariamente los aparatos llevan tres pares de tornillos en sus movimientos, unopara el movimiento principal o general, el cual una vez fijado (limbo horizontal orientado), deja

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actuación al par correspondiente al movimiento particular o de deslizamiento del indice del ejevertical, movimiento horizontal, sobre este limbo. Dichos pares están en una situación paralela.El tercer par corresponde al movimiento del indice correspondiente al eje secundario, ángulosverticales o lectura del eclímetro.

Actualmente, las estaciones totales eliminan los tornillos correspondientes almovimiento principal dado que emulan este movimiento electrónicamente. Otros aparatosantiguos no presentaban en el movimiento principal mas que un tornillo de presión sin elcorrespondiente de cremallera o ajuste, eran los aparatos reiteradores.

El eje principal esta fijado mediante unos rodamientos a una plataforma, plataformanivelante, la cual a su vez esta soportada por tres patas, sobre las que se apoyará en suestacionamiento, y que se denominan tornillos nivelantes, en el caso de los aparatosamericanos denominados transito suelen ser cuatro.

En cuanto a los anteojos utilizados, en un principio fueron anteojos astronómicos sinmas, pero actualmente se utiliza un anteojo denominado de enfoque interno en cual mediantela colocación de una lente divergente o de enfoque situada entre el objetivo y el ocular, por locual se puede prescindir del tubo ocular del anteojo astronómico, y el recorrido del la lente deenfoque es muy pequeño, milímetros. De otra parte el punto analático es prácticamentecoincidente con el de giro del anteojo.

Nos hemos referido con anterioridad a los limbos o círculos graduados en cuyo centropivotean los ejes produciendo lecturas sobre ellos con los indices, antiguamente estos limbosestaban materializados por círculos de vidrio fina y precisamente tallados en su graduación, yprecisaban para su lectura lentes de aumentos y microscopios o micrómetros para conseguiruna mejor lectura, siendo que también estaban dotados de mecanismos de afine yaproximación de lectura que les permitía ser mas sensibles y precisos. Actualmente la lecturase realiza en una pantalla de cristal de vidrio, y la mayor o menor sensibilidad y precisión enla lectura, corresponde a la fabricación y características del aparato.

Aparatos de uso en topografia

Taquímetro. Instrumento capaz de tomar las coordenadas esféricas o cilíndricas, de un punto en elespacio, determinando su posición. Realiza Planimetría y Altimetría a un tiempo.

En este instrumento, se toma la lectura del ángulo de dirección, del ángulo de altura y de ladistancia geométrica o inclinada, esta une el centro analítco del aparato y el punto sobre el queefectuamos la medición.

Actualmente los taquímetros convencionales, han sido sustituidos por aparatos de unacomponente electrónica bastante considerable, se les denominan estaciones totales, y dada laincorporación instrumental que hace para la reducción y maniobra, tal que la distancia la toma mediantela medición de una onda de infrarrojos que se refleja sobre un prisma retrodiactivo y que se sitúa en laposición del punto que se toma, también recibe el nombre de E.D.M. (Electromagnetic DistanceMeasuring).

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Teodolito. Instrumento que toma la medición de ángulos, tanto de dirección en limbo horizontal,como los ángulos cenitales o de pendientes en el eclímetro o limbo vertical. No toman distancias entreel estacionamiento y el punto, y tienen una mayor estima en sus limbos que los taquímetros, hoy día estose confunde en las estaciones totales antes descritas.

Condiciones que ha de cumplir un goniómetro.

Errores. Verticalidad. Dirección. Puntería. Lectura. Error angular total en observaciones cenitalesy acimutales.

Al igual que todo útil o instrumento de medida según señalábamos con anterioridad al tratar delos errores, estos aparatos también están sometidos a dos tipos de errores, los sistemáticos oaccidentales también llamados de construcción y que al igual que todos los instrumentos hoy día quedaneliminados por el control de calidad de fabricación. y de otra parte los errores accidentales tambiénllamados de uso, manipulación o ajuste, los cuales dependen por una parte de la pericia del operador,de su sistemática de trabajo o del método utilizado. Estos errores que se cometen en la determinaciónde la medida de un ángulo esta compuesto por la suma de errores en las diferentes acciones, y asítenemos:

Error de verticalidad del eje principalError de direcciónError de punteríaError de lectura

Error de verticalidad del eje principal

Este error es el que se comete al estacionar el aparato y el eje principal no queda perfectamentevertical

Para las observaciones cenitales, ángulos de eclímetro o verticales, este error se fija en 1/3de la sensibilidad del nivel de burbuja, expresado en segundos sexagesimales

evc = ( 1/3) s”

Para las observaciones acimutales

eva = ( 1/12) s”

Error de dirección

Este se produce cuando el eje principal del aparato, en su estacionamiento, no pasa exactamentepor el punto correspondiente a la estación, sumado a que el útil sobre el que miramos, jalón o prisma, noestá situado exactamente sobre el punto. Este error solo afecta a las lecturas acimutales, ánguloshorizontales, diferenciandose en si el aparato utiliza plomada óptica o plomada mecánica, así tenemos:

TOPOGRAFÍA

_________________________UD.05-1_R01-APARATOS_____________________ Pág. 51

ed # r “(0E + 0M )/ D r” = 206265 D = Distancia reducida

En aparatos de plomada mecánica (0E + 0M ) = 0.05 m.En aparatos de plomada óptica (0E + 0M ) = 0.025 m.

Error de puntería

La precisión de la puntería acimutal suele considerarse mas determinante que la cenital, en lacual esta aceptado que el máximo error de puntería corresponde a 10", siendo dependiente delpoder separador del anteojo.

En las acimutales epa # (10"/A)(1+4A/100)

En las cenitales epc # (20"/A)(1+4A/100)

Error de lectura

El error de lectura se establece en 2/3 de la mínima división o apreciación, ultima cifrasignificativa en los modelos digitales.

el # a (2 / 3)

Al tener que realizar doble lectura, como impone la precisión del método deberemos dividir por%2 , y por 3 al realizar la observación con vuelta de campana, regla de Bessel.

el # (2/3)(a/%2) el # a / 3

Todo ello se traduce en el error angular total, cierto es que no se puede considerar que error totalva ha ser la suma máxima de todos los errores en su valor máximo, por ello recurriendo a la teoría deerrores mas admitida en el calculo probabilistico, tenemos la siguiente expresión que formula el errorangular máximo tolerable en una observación. _________________

En observaciones acimutales ea # %e2va + e2

pa + e2d + e2

la

____________En observaciones cenitales ea # %e2

vc + e2pc + e2

l

Verificaciones y correcciones de un aparato

Antes de proceder al inicio de un trabajo, es preciso realizar una serie de comprobacionesencaminadas a comprobar la fidelidad del instrumento, algunos de los desajustes que pudieran aparecerpueden ser fácilmente corregidos sobre la marcha, otros precisan llevarlos a un gabinete técnico demetrología, en el cual se verifique y pongan a punto la corrección de la medida.

Estas operaciones de verificación es conveniente realizarlas en el orden que sigue,fundamentalmente porque unas se apoyan en otras, en primer lugar procederemos a verificar el niveltorico o de estacionamiento.

TOPOGRAFÍA

_________________________UD.05-1_R01-APARATOS_____________________Pág. 52

Verificación del nivel de estacionamiento:

Se procede a estacionar en dos posiciones perpendiculares de la generatriz del tubo del nivel,una vez calado perfectamente se pasaría a las otras dos posiciones paralelas a estas, si no haycoincidencia este nivel está descorregido, se podría corregir desplazando medio recorrido en direccionesopuestas, requiere una cierta pericia del operador, pero el consejo es que no se sobrepase estasfronteras y se recurra a un gabinete técnico que analice el origen de la desviación.

Los aparatos hoy día de compensación pendular están fuera de este posible control del nivel deestacionamiento ya que ellos superan este paso mediante el automatismo propio con el que estánconstruidos.

Verificación de la torcedura del eje principal.

Tratamos de comprobar que el eje principal de rotación coincide con el eje principal del aparato.Se nivela el aparato con el tornillo de movimiento general y se comprueba soltando los de movimientoparticular, si el aparato se desnivela existe torcedura, hay que recurrir al taller de reparación y corrección.

Verificación de la perpendicularidad entre el eje secundario y el de colimación.

Una vez estacionado el aparato, se visa un punto lejano, se gira el aparto dos rectos y con vueltade campana se debe de volver a visar el mismo punto, si da error se podría trabajar aplicando la reglade Bessel en todos los puntos, pero esto es una medida impropia ya que redundaría notablemente en elrendimiento del trabajo, a mas de al no saber el origen de la descorrección podría existir algún otro efectono detectado que invalidará nuestro trabajo.

Verificación de perpendicularidad entre el eje principal y el secundario.

Una vez estacionado el aparato se visa la arista de un edificio, o el hilo de una plomada, si alsubir o bajar en nuestra puntería la cruz filar se separa de este no existe perpendicularidad en los ejes,el aparato debe ir a taller.

Verificación del eclímetro.

Estacionado el aparato, visamos un punto y anotamos su lectura, giramos el aparato dos rectosy con vuelta de campana leemos de nuevo en el eclímetro al colimar el punto, la lectura si el aparato escenital debe ser su diferencia a cuatro rectos, circulo completo, en los aparatos de pendientes sudiferencia seria a dos rectos. También se podría trabajar con este aparato aplicando Bessel en cadalectura, pero bajaría notablemente el rendimiento del trabajo por lo cual lo recomendable es mandarlo altaller.

En los aparatos actuales existen mecanismos que controlan la mayoría de las descorrecccionesexpuestas anteriormente, y o bien las reducen por estar dentro del campo de acción de los mecanismos,o bien indican la imposibilidad de trabajar bloqueando la lectura con un mensaje en el que se indica “till”o “stop”.