UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

UBICACIÓN ÓPTIMA DE BANCOS DE CONDENSADORES EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA

Curso : Metodología de la Investigación (MC601-C)

Docente : DEng. Alberto Coronado Matutti

Alumno : Emilio Roger Grandy Gonzales

Código : 20112601K

Fecha de presentación : 24-06-2015

UBICACIÓN ÓPTIMA DE BANCOS DE CONDENSADORES EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA

1. Resumen

En los sistemas de distribución eléctrica – sobre todo en nuestro país – se tiene el

problema de líneas sobrecargadas y de caídas de tensiones importantes debido a la

excesiva demanda de energía eléctrica, tanto activa como reactiva, además de los

problemas causados por los armónicos.

Una forma de aliviar estas líneas sobrecargadas es con la implementación de bancos de

capacitores. Estos cumplen la función de compensar en parte la energía reactiva

demandada por las máquinas eléctricas conectadas al sistema, con lo que ayuda a

disminuir ligeramente la caída de voltaje en la línea.

Ya que el rendimiento de la compensación reactiva depende mucho de dónde serán

ubicados los condensadores, en el presente trabajo buscaremos algoritmos y métodos

que permitan determinar los lugares óptimos para su instalación.

2. Marco teórico

a. Compensación reactiva en una línea corta.

Para el modelo de una línea corta (impedancia inductiva sin capacitancia), se tiene el

siguiente diagrama fasorial:

Figura 1: Circuito equivalente y diagrama fasorial de una línea corta

Partiendo del hecho de que la tensión en el extremo emisor V1 permanece constante, al

instalar condensadores en paralelo a una línea, éstos entregan una corriente adelantada,

lo cual hace que la corriente que circula por la línea que inicialmente era I cambie a I´ y,

por ende, una vez instalados los mismos, la tensión en el extremo receptor pasa a ser V2´

en lugar de V2, el cual se tenía en el extremo receptor para condiciones iniciales de la

línea.

Por analogía, si la capacitancia instalada es muy grande, mayor será el efecto sobre la

corriente que va a la carga, dándose inclusive el caso en que dicha corriente llegue a ser

capacitiva, y ocasionando que el voltaje de salida sea mayor al de entrada (efecto

Ferranti). Esto es algo que debe evitarse para evitar sobretensiones el en sistema.

b. Cargas puntuales en un sistema radial

Dado un sistema de distribución radial (una línea de la cual salen las potencias) de sección

uniforme del conductor como el que se muestra en la figura:

Figura 2: Esquema de un sistema radial de distribución

Siendo Li las distancias de las líneas y kVA las potencias que salen de la línea, las caídas de

tensión son:

V 0−3=V 0−1+V 1−2+V 2−3

V 0−1=K D ∙ (kV A1+kV A2+kV A3 ) ∙ L1

V 1−2=K D ∙ (kV A1+kV A2 ) ∙(L¿¿2−L1)¿

V 1−3=K D ∙ (kV A1 ) ∙(L¿¿3−L2)¿

Donde KD es la constante de distribución, la cual depende de las características del

conductor.

c. Determinación de la ubicación óptima de los condensadores

Teniendo el diagrama de cargas puntuales, se puede construir uno acumulado con solo las

potencias reactivas involucradas.

Figura 3: Potencias reactivas acumuladas en una línea de distribución

Donde 1, 2,…,5 son los nodos del sistema radial. En

esos nodos se pueden colocar condensadores de

diversas potencias reactivas para disminuir la

potencia reactiva total y así aliviar los conductores. A

continuación se muestra un ejemplo numérico.

Sea un sistema radial de 5 nodos, se busca instalar

condensadores para disminuir la potencia reactiva

que pasa por los conductores. Para un análisis completo, se tomarán casos de máxima y

mínima carga demandada.

En la figura 4.a) se ven las potencias activas acumuladas máximas demandadas al sistema.

En 4.b) se han colocado capacitores en los nodos 2 y 4 y se ha logrado disminuir

significativamente la potencia reactiva, por lo que las ubicaciones de los capacitores han

sido adecuadas para este caso. Ahora veamos qué sucede en el mismo sistema, con los

mismos condensadores, pero bajo condiciones de mínima carga.

En esta otra figura, notamos que, en

condiciones de mínima demanda y con los

mismos condensadores del primer caso, se

obtiene un tramo de la línea que transporta

potencia reactiva capacitiva, lo cual genera

sobretensiones indeseadas en el sistema.

En conclusión, la instalación de

condensadores debe tener en cuenta las

potencias reactivas máximas y mínimas

demandadas en el sistema a analizar.

En algunas ocasiones se considera la

instalación de condensadores

controlados, para evitar el efecto capacitivo en situaciones de mínima demanda.

Figura 4: Perfil de kVAR de la línea para máxima demanda.

Figura 5: Perfil de kVAR de la línea para mínima demanda.

3. Ventajas y desventajas

a. Ventajas

Para la Empresa: disminuyen las pérdidas técnicas (efecto Joule, factor de

potencia, caídas de tensión), mejora del perfil de tensión de la red de distribución y

reducción de la facturación por cargo por demanda, además del aprovechamiento

de una inversión realizada, debido a que se puede suministrar más potencia activa.

Para el usuario: menor riesgo de incidentes y de interrupciones al servicio eléctrico

gracias a que los transformadores y las líneas ya no trabajarían en sobrecarga y se

evitaría la disminución de su vida útil y la ocurrencia de fallas.

b. Desventajas

A veces no se puede implementar correctamente por la infraestructura disponible

o por trabajos ya realizados.

El mantenimiento a los condensadores, para vigilar su correcto funcionamiento y

estado para evitar accidentes.

4. Alternativas de implementación

En la actualidad hay diversas alternativas para implementar soluciones para la ubicación

de los bancos de condensadores.

a. Algoritmos genéticos: Es un algoritmo evolutivo basado en la evolución

propuesta por Darwin. Resuelve problemas escogiendo las mejores

soluciones de entre una población y las hace evolucionar mediante

mutaciones azarosas hasta que solo quede la mejor o las mejores

soluciones de la población (que no es necesariamente la mejor solución

posible). Casi siempre converge, sin importar demasiado las condiciones

iniciales. Softwares que usan

b. Optimización de la compensación y de la regulación: Se busca llevar las

funciones de compensación reactiva y de regulación del voltaje en la línea a

sus valores óptimos según parámetros eléctricos y económicos. Se tienen

los siguientes diagramas de flujo, que pueden ser aplicables y desarrollados

en Visual Basic, inclusive [3]:

Figura 6: Algoritmo de la compensación y de la regulación, según [1] y [2]

c. Otros métodos iterativos: Este método consiste en determinar las pérdidas

de potencia del alimentador cuando no tiene medio alguno de

compensación de potencia reactiva, y después cuantifica las pérdidas de

potencia correspondientes al caso cuando se instalan en el circuito uno, dos

o varios bancos de capacitores en derivación, y así se determina la máxima

reducción de pérdidas de potencia. Este puede ser desarrollado en Excel

[4].

5. Resultados

En [5] se obtuvo un 34.40% de disminución de la potencia aparente en un intervalo de

tiempo y de hasta 15% promedio durante el periodo de 24 horas.

En [3] se logró aumentar el factor de potencia de 0.824 a 0.967 y se disminuyó la caída de

potencial, aun cuando por motivos técnicos no se pudieron colocar los condensadores en

la posición idónea exacta, si no en una cercana.

En [4] se exponen los resultados que a continuación se muestran:

Figura 7: Captura de pantalla de los resultados en [4]

6. Conclusiones

Los algoritmos de ubicación óptima de bancos de condensadores en sistemas de

distribución eléctrica permiten resolver problemas importantes y comunes, tales como

bajo factor de potencia, alta caída de potencial y sobrecarga de líneas.

Así mismo, permite un ahorro en costos apreciable en comparación con la inversión inicial,

como se aprecia en los resultados de [4].

Su implementación en subestaciones en el país permitiría aliviar la carga en muchos

transformadores sobrecargados que operan actualmente en todo el territorio, como se

hizo en [5]

7. Bibliografía

[1] CIVANLAR, S. y GRAINGER, J. (1985) Volt/var control on distribution systems with lateral

branches using switched capacitor and voltage regulators, parts I-II-III. IEEE Trans. on PAS., Vol.

104, No. 11, 3278-3297.

[2] CASTILLO, M. y PARDO, G. (1989) Control de Voltajes y Potencia Reactiva en Sistemas de

Distribución. Memoria para optar al título de Ingeniero Civil de Industrias mención Eléctrica.

Departamento de Ingeniería Eléctrica, Pontificia Universidad Católica de Chile.

[3] FERNANDEZ, N. y FIGUEREDO, W. (2007) Ubicación Óptima de Bancos de Capacitores en Redes

de Distribución para ELEVAL. Universidad de Carabobo.

[4] PAMPIN, G. y SARMIENTO, H. (2001) Localización y determinación de pasos de capacitores en

derivación para líneas de distribución. Boletín del Instituto de Investigaciones Eléctricas.

[5] YLLISCA, J. y FLORES R. (2015) implementación de un algoritmo de localización óptima de

condensadores para incrementar la disponibilidad de la potencia en redes de baja tensión de una

empresa distribuidora de Lima. Tesis para optar el grado académico de Maestro en Ciencias con

mención en Energética. Universidad Nacional de Ingeniería, Perú.