U3 refuerzo trigo4ºeso
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REFUERZO TRIGONOMETRÍA
Ejercicio nº 1
Sabiendo que es un ángulo agudo tal que , calcula (expresando los resultados en forma fraccionaria):
a) Las razones trigonométricas de
b) Las siguientes razones trigonométricas:
b1) b2) b3) b4)
Ejercicio nº 2 Calcula los ángulos comprendidos entre 0 0 y 360 0 que cumplen cada una de las siguientes
condiciones
(haz un dibujo ilustrativo de cada situación):
a)
b)
c)
d)
Ejercicio nº 3
En el centro de un lago circular sale verticalmente un chorro de agua, y
se quiere medir su altura. Para llevarlo a cabo, se mide el ángulo de
elevación desde la orilla a la parte más alta del chorro de agua y se
obtienen 68°. Después de distanciarse 75 m del lago, se vuelve a
medir el ángulo de elevación y se obtienen 37°. Calcula la altura del
chorro de agua y la superficie del lago.
Ejercicio nº 4
a) Deduce las razones trigonométricas de 600
b) Una cinta transportadora de sacos de cemento mide 350 m y se quiere que eleve el cemento a 75 m de altura.
¿Que ángulo de elevación debe llevar la cinta?
Ejercicio nº 5
Razona si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas.Justifica las respuestas
a)
b) Si la tangente de un ángulo vale , ¿esto quiere decir que el seno de vale 2 y el coseno de vale 3?
Ejercicio nº 6
El lado de un pentágono regular mide 20 centímetros. Calcula su área.
Ejercicio nº 7
a) Calcula los ángulos comprendidos entre 0 0 y 360 0 que cumplen cada una de las siguientes condiciones
(haz un dibujo ilustrativo de cada situación):
a1) a2)
3
b) Sabiendo que y que calcula (expresando los resultados en forma fraccionaria)
todas las razones trigonométricas de
SOLUCIONES
Ejercicio nº 1
a) Las razones trigonométricas de
b) Las razones trigonométricas:
Ejercicio nº 2
4
¨
Ejercicio nº 3
5
SUPERFICIE del lago
Ejercicio nº 4a) Teoría
b)
¨
αEjercicio nº 5
a) VERDADERO
Partimos de la fórmula fundamental
Dividimos los dos miembros de la igualdad por
b) NO.
El seno de un ángulo toma valores comprendidos entre -1 y 1. NUNCA puede ser 2
El coseno de un ángulo toma valores comprendidos entre -1 y 1. NUNCA puede ser 3
Haciendo cuentas obtendríamos que el seno de α es y que el coseno de α es
Ejercicio nº 6
Ejercicio nº 7
a)
6
b) y que El seno en el tercer cuadrante es – y el coseno –
