(TURBINAS)

IN

R

D

C

N

CENTRALES HIDRULICAS

1 En el captulo anterior se hizo referencia a la transformacin energtica que se

TURBINAS HIDRULICAS

presenta en la tubera. La energa potencial del agua se transforma en energa de presin y en energa cintica. Tal energa puede transformarse en trabajo cuando el agua golpea un objeto tal que la direccin del flujo del agua cambie y el objeto se mueva como resultado de la accin del agua. La magnitud de la velocidad del agua se reduce debido a la friccin que se presenta por el flujo del agua a travs de la superficie del objeto, y la energa entregada por el agua se transforma

tambin en trabajo til.Si se utiliza una mquina adecuada, la energa existente en el agua que fluye o en el agua almacenada en un nivel apropiado, puede convertirse en potencia mecnica, que puede utilizarse para muchas aplicaciones o usos. Antiguamente, las mquinas accionadas por la potencia del agua se usaron para tareas como: trillar maz, levantar pesos, aserrar madera, moler caa de azcar, despulpar caf,

entre otros. En nuestro medio an se utilizan para los dos ltimos usos. Estas mquinas se denominaron ruedas hidrulicas. Las mquinas hidrulicas moderna que accionan generadores elctricos se conocen como turbinas hidrulicas. CONCEPTOS DE CABEZAS Cabeza bruta (H ). Es la diferencia deb

em al a ni de ve ed o. B es co ic ,l p id hi u as so de re bl y pu de no te rs en cu ta

C

ez

m

m .

(H nivel existente entre la superficie del agua en el embalse y la cota de descarga en la turbina. Cabeza mxima (H ). Es la cabeza brutamax

la

ca

za

ne

qu

que se obtiene al operar la planta con una turbina al 5% de su capacidad nominal ( Q 0.05Q ) y con la cota deln

se

ob

ne

operar la planta con todas las turbinas a plena carga y con la cota del embalse a un nivel mnimo de operacin. Bajo esta condicin, las prdidas hidrulicas son mximas.

1ISMAEL SUESCN MONSALVE

2CENTRALES HIDRULICAS

C ez ne (H Ta bi lla ad ca za ef iv se de e co o di en a en e ca za br a la p id to es po fri n p id en ac so s en si m de co uc n

En el clculo de sta no se incluyen las prdidas propias de la turbina. La cabeza neta es la cabeza disponible para realizar el trabajo sobre la turbina. Cabeza nominal (H ). Es la cabeza neta a plena apertura de la turbina que entrega la capacidad nominal del generador. Generalmente se encuentra en la placa de la turbina.r

POTENCIA DE LA TURBINA Se puede demostrar que la potencia de la turbina est dada por la expresin: (4.1)

P = 9.81H Q n

[]

Donde: Hn:

Cabeza neta de diseo en metros.3

Q: Caudal nominal en m s . : Eficiencia de la turbina. VELOCIDAD ESPECFICA De las leyes de similaridad de las mquinas hidrulicas que definen similitud geomtrica, cinemtica y dinmica, se deduce la relacin analtica para la velocidad especfica. La similitud geomtrica requiere una razn comn entre dimensiones correspondientes. La cinemtica, requiere una razn comn para las velocidades correspondientes y la dinmica requiere una razn comn para las fuerzas correspondientes (por ejemplo friccin, gravedad, y tensin superficial). La velocidad especfica (Ns), es aquella velocidad a la cual gira un modelo geomtricamente semejante a la turbina real o prototipo, bajo una cabeza de un metro para producir una potencia de 1 kW. N P N =H1.25s

(4.2)

Donde: N: Velocidad sincrnica [

n

] . P: Potencia de la turbina [ ]kW . H: Cabeza neta de diseo [ ] .n

ISMAEL SUESCN MONSALVE


P de rm ar ve ci d es c a de iti se pr ed de fo a si en :

1.

ha

un d a

ve

es

de

ar

pr

co

ba

en cu de fa te ec ne em as

2. ec

n (4.2) se despeja N reemplazando la N por el valor obtenido en el numeral 1.s

3. Se determina, entonces, un nmero de polos de la expresin (para el caso de sistemas a 60 Hz):

7200 pN =

(4.3)

4. El nmero de polos p se aproxima al nmero par ms prximo y se calcula nuevamente la velocidad sincrnica.5. Con la velocidad sincrnica hallada en 4, se calcula la velocidad especfica definitiva, teniendo la precaucin que no se desve ms, menos el 10% del valor de la velocidad especfica de prueba. La velocidad especfica as hallada ser la velocidad especfica definitiva para el dimensionamiento preliminar de

la turbina. CLASIFICACIN DE LAS TURBINAS HIDRULICASLas turbinas hidrulicas se clasifican como: (i) Turbinas de accin o de impulso, y (ii) Turbinas de reaccin. Clasificacin que obedece a la forma como el agua

ejerce la fuerza sobre la turbina y como causa su rotacin.Fuerza dinmica del agua. Cuando una corriente de agua acta sobre una superficie fija o en movimiento, causa un cambio en la direccin o en la magnitud de la velocidad del agua. El agua ejerce una fuerza sobre la superficie,

denominada fuerza dinmica del agua sobre la superficie. Esta fuerza es igual y opuesta a la fuerza aplicada al agua por la superficie que produce el cambio de velocidad del agua.



Figura 1. Accin del chorro del agua sobre una superficie curva

E la fig a la su rfi ab ex rim nt un fu za si ar la qu ej e un pe on cu do tra de ca bi la di ci de un ch ro

de agua con su mano.Cuando una corriente de agua golpea una superficie fija, tiende a moverla debido

a la fuerza dinmica. Esta fuerza dinmica ejercida por el agua sobre los labes de una turbina hidrulica causa la rotacin del rodete de la turbina. Energa utilizada por la turbina. La ley de Bernoulli para un flujo de agua sin friccin, establece que la energa total de una masa de agua permanece constante cuando el agua fluye. Cuando el agua pasa a travs de una turbina hidrulica, la turbina extrae energa del agua. Si se hace caso omiso de la friccin, la diferencia entre la energa total del agua en un punto y su energa total en otro punto, representa la cantidad de energa entregada a la turbina por el agua entre los dos puntos.

d = E E E1 2

(4.4)

Donde: E:d

Energa entregada por el agua entre dos puntos en [kg m]. Energa total en el punto 1 en [kg m] . Energa total en el punto 2 en [kg m] . 1.5 m de dimetro en un punto 7.7 m s y una 0.7 m s y a

E1: E2:

Ejemplo de clculo. Se tiene una tubera de a m presin de m



m presin atmosfrica en un punto a

qu im ct la tu na du nt un se nd

So ci

C el ob o ca ul el pe de ag a, in al nt se de rm a vo m : .2

3 .1 1 = Volume 3 5 . 4 6 m

A a,

se multiplica el volumen por el peso especfico del agua = 1000kg agua

se obtiene el su peso: m 3

de la energa del agua est en forma de energa cintica debido a su velocidad. El chorro no posee ninguna energa de

Peso = 13600 kg

presin, dado que el agua no puede confinarse despus de salir de la tobera.2

Seguidamente, se halla E y E , por1

medio de la ecuacin de Bernoulli y finalmente, se aplica la ecuacin (4.4) para obtener el resultado: .2 +7 E7 4597140

Turbinas de reaccin. La turbina de reaccin acta por el agua que se mueve a

[kg m]

1360= 0 35 300

. 298 .2 + 0 4189140 [kg m] E7 = 1360 0 0 308 . 298 E= E E=d 1 2

una velocidad relativamente baja, pero bajo presin. El agua llega al cuerpo de la turbina (rodete) a travs de un sistema denominado de distribucin que es totalmente cerrado, tal que la presin debida a la cabeza de la planta se mantiene sobre el rodete.

5

ISMAEL SUESCN MON

408 10 [kg 6

m] Turbinas de accin o de impulso. La turbina de impulso gira cuando un chorrode agua proveniente de una tobera (boquilla) golpea uno de sus cangilones a velocidad muy alta. Una gran proporcin

6

CENTRALES HIDRULICAS

SELECCIN DEL TIPO DE TURBINA

La si en fig a co es nd a b o pa la se cc n tip de tu na de en en o sa (c ez y ca al

Fi

ra

co

pa

la

se

ci

de

tip

de

tu

na

Fuente: Escher Wyss. Catlogo de fabricante.

Se puede observar cmo para saltos altos y caudales relativamente bajos, se aplican las turbinas tipo Pelton y para saltos medios y caudales relativamente altos se seleccionan turbinas tipo Francis, mientras que para cabezas extremadamente bajas y grandes caudales las turbinas Kaplan, resaltando estos tres tipos de turbinas como los ms representativos. Se encuentran zonas de interseccin en las cuales cumplen dos tipos de turbinas, por ejemplo Pelton y Francis, caso en el cual se utilizan criterios econmicos para la seleccin final. Es posible que en ciertos casos en los cuales las variables econmicas son muy similares se utilicen otros criterios de seleccin como la calidad del agua.



Tu in de ac n im ul S ha de rr ad tre tip de tu na de im ls (i) tu na Pe on (ii La tu na Tu o (ii La tu na M ae Ba i. E es ca ul se ha re en a so

mente, a las turbinas Pelton. Turbina Pelton. Las componentes principales de una turbina Pelton son: El distribuidor, el rodete, la carcasa, la cmara de descarga, y el eje.a) El distribuidor de la turbina Pelton. Compuesto por la cmara de distribucin propiamente dicha y los inyectores, que a su vez se conforman de

servomotores, tobera, vlvulas de agujas, deflectores y dispositivos mecnicos para su accionamiento. Su funcin es direccionar el chorro de agua hacia el rodete y regular la cantidad de agua incidente sobre el mismo. El nmero de chorros dispuestos circunferencialmente alrededor del rodete depende de la potencia y caractersticas del diseo. Se instalan hasta seis chorros.

Figura 2. Inyector de la turbina Pelton

ANILLO DE BOQUILLA

DEFLECTOR

CUERPO DEL INYECTOR TOBERA

AGUJA

CNICO



E la fig a se m st el co e un si m de in cc n la tu na P on in id un pa e de ct qu ta bi se ilu a la fig a

Fi

ra

In

to

en

posicin cerrada con el deflector completamente

aplicado

BOQUILLA

TOBERA

DEFLECTOR

AGUJA

b) El rodete de la turbina Pelton. Es la turbina propiamente dicha, la partedonde se transforma la energa hidrulica del agua por la accin de su fuerza dinmica. Se compone de la rueda motriz que se acopla rgidamente al eje, y de

los cangilones, labes palas o cucharas. Dimensionamiento de la turbina Pelton. El dimensionamiento de las turbinas se har con base en el trabajo presentado por de Siervo, y Lugaresi entre 1976 y 1978 en la revista, Water Power and Dam Construction . Se inicia determinando la velocidad especfica por chorro que se define como:1

DE SIERVO, F y LUGARESI, A. Modern trends in selecting and designing Pelton turbines. En : International Water Power and Dam Construction. Vol. 30, No.12 (December 1978).1


9CENTRALES HIDRULICAS. 1 25 n ( tH n 4 . 5 ) sj n

= P 0 5

.

i

Lo in st do s en nt on qu la ve ci d es c a po ch ro es ba re io da co la ca za ne de di o po la ec ci de

regresin:

.(4.6) H n = 85 49.

H

n

os. D . ( Dimetro P del chorro. Dimetro 4 Pelton..


n: Velo cidad sincr nica .

Hn

8 )

9

Q

sj n

El estudio encontr otra relacin para un perodo de anlisis anterior, no obstante se utilizar esta ecuacin para desarrollar el trabajo de dimensionamiento.a) El coeficiente de velocidad perifrica. Las leyes de similaridad aplicadas a las turbinas hidrulicas muestran que con la misma velocidad especfica, la velocidad perifrica permanece constante. La velocidad perifrica es la relacin

H H escribir se la n de

2g P Puede i

ecuaci capacid

ad endel

funcin

existente entre la velocidad angular y la velocidad tangencial y est dada por: D nu k = 2

4 n ( . dimetr 4 . Donde: o del 9 chorro, E ) reempla fi el zando ci caudal Qe n nmero deci a chorros i d e que la multiplic tu a el r producto bi del rea n del a. chorropor la H velocida Cabeza neta d de salida, de diseo. afectado i: Nelo h por Dj: do coeficie nte de m ela r

(4.7)

:60 2 g D o n d e

tobera er c r


:

Coeficiente de tobera.

S

se

re

m

az

la

ec

ac

n

(4

9)

en

la

(4

6)

de

la

ve

oc

da

es

ec

ic

po

ch

rr se ob en : = ( n 4. 494 1 0 )sj u

D

2

Si se reemplaza el valor de la eficiencia y del coeficiente de tobera por valores tpicos de 0.92 y 0.976 respectivamente, se obtiene la siguiente ecuacin: Dj

(4.15 )

= n 460.6 ksj u

(4.11)

D2

b) Dimensiones del rodete. Los autores encontraron que el coeficiente develocidad perifrica est relacionado con la velocidad especfica por chorro de la

siguiente manera: k = 0.5445 0.0039 nu sj

(4.12)

Igualmente, se verific que existe correlacin entre el dimetro del chorro, el dimetro Pelton y la velocidad especfica por chorro, as: nsj (4.13) D=j

D 250.74 1.796 n2

sj

De la ecuacin de capacidad se puede deducir el valor del dimetro del chorro y calcular, entonces, D de la ecuacin (4.13).2

El dimetro externo D puede determinarse de la siguiente relacin una vez se3

haya calculado previamente, el dimetro Pelton. D = 1.028 + 0.0137 n D3

(4.14)sj

2

Las dimensiones del cangiln se obtienen por medio de las siguientes relaciones:0 96

H = 3.20 D.

1

j

MONSALVE

ISMAEL SUESCN

11CENTRALES HIDRULICAS1 02

( H 4. = 1 6 )2 j

Fi

ur

4.

E

ue

m

pa a

de

er

m

ar

la

pr

nc

pa

es

di

en

on

sd

la

tu

bi

a Pe on

(4.17) (4.18) En donde L es el dimetro de la carcasa que cubre la turbina y est dado por:

(4.19) (4.20)

11

ISMAEL SUESCN MONSAL

Principales dimensiones del

distribuidor. Las principales dimensiones del distribuidor para una turbina Pelton accionada por cuatro chorros, se calculan

mediante las ecuaciones (4.17) a la (4.21) y se muestran en la figura 6. B= 0.59 5+ 0.69 4L C= 0.36 2+ 0.68 L D= 0.2 19 + 0.70 L E


L = 0.78 + 2.06D

3

(4.21) Fi g ur a 5. P ri nc ip al es di m en si o ne s de l di st ri b ui d or p ar a u

na turbina Pelton

Turbinas de reaccin. Las turbinas de reaccin en general son de dos clases. En una de ellas el flujo del agua ingresa con respecto al eje de la turbina paralelamente y perpendicularmente, son las denominadas turbinas de flujo mixto; de esta categora forman parte las turbinas Francis. En la otra clase, el agua fluye paralelamente al eje de la turbina y se designan como turbinas de flujo axial (en sta se incluyen las turbinas Kaplan). Turbinas Francis. Las turbinas de flujo mixto fueron inventadas por

James B. Francis, por lo que se las conoce como turbinas Francis. En las turbinas Francis el agua fluye de la tubera de presin al sistema de distribucin a travs de un caracol o cmara espiral que se ubica alrededor del sistema de distribucin.Las partes constitutivas de la turbina Francis son: el caracol o cmara espiral, el

anillo fijo, los labes fijos, los labes mviles, rodete, eje de la turbina y el tubo de aspiracin. Obsrvese que todas estas partes conforman la turbina. Existe la tendencia a confundir la turbina con el rodete solamente.



a) C ac lo c m ra es ra C ns tu e du to al m nt do de ag a ro et es de se ci n ci ul y di m ro de re en e. C cu da el ro et y en re

a el agua requerida para la operacin. El agua pasa del caracol al distribuidor guiada por unas paletas direccionales fijas a la carcasa. b) El distribuidor. El sistema de distribucin posee una parte estacionaria denominada anillo fijo (stay ring) y los labes fijos. Los labes mviles en forma de persiana vertical y circular guan el agua hacia el rodete. La apertura de los labes mviles se puede graduar por medio de un anillo localizado en la parte superior y accionado por servomotor hidrulico. En el distribuidor se transforma la energa de presin en energa cintica. c) El rodete. Es la rueda motriz propiamente y posee labes que estn adosados a un disco perpendicular al eje de la mquina. En el rodete se distingue la corona, la banda y los labes curvados. d) Tubo de aspiracin. Tambin denominado difusor o tubo de desfogue, consiste en una conduccin en forma de sifn que une la turbina con el canal de descarga. Tiene como funcin recuperar el mximo de energa cintica del agua a la salida del rodete. A la salida del rodete se obtiene una presin menor que la atmosfrica y por lo tanto un gradiente de presin dinmico mayor a travs del rodete. Figura 6. Vistas principales del tubo de aspiracin



D m ns on m nt de la tu bi a Fr nc . S en on r en el es ud o de F. de Si rv y F. de Le a qu la ve oc da es ec ic es2

relacionada con cabeza neta de diseo por:. 0 625

(4.26)

n = 3470 Hs

n

(4.22)

2

Expresin que servir como velocidad especfica de prueba, que permitir hallar lavelocidad sincrnica de la mquina y una velocidad especfica definitiva para el

DE

SI

dimensionamiento de la turbina y sus partes.a) Dimensiones del rodete. Se obtiene el coeficiente de velocidad perifrica ku

RV

O

F.

DE

que para la turbina Francis se expresa: D nu k = 3

LE

A,

M

(4.23)n

er

60 2

H

tre

ds

Donde:

se

g D3: Dimetro de salida o de descarga. n: Velocidad sincrnica. De la ecuacin anterior se puede despejar el dimetro D , una vez se han reemplazado los valores constantes:3

tin

an

de g

gn

Fr

8 4 . 5 k D =3 u

H

nc

tu

n

n

(4.24)

Similarmente al desarrollo anterior para la turbina Pelton, el coeficiente de velocidad perifrica es funcin de la velocidad especfica, segn la ecuacin:3

k = 0.31 + 2.5 10nu s

(4.25)

Las otras dimensiones se obtienen en funcin de la velocidad especfica, y referidas al dimetro D3. . = 0.4 + D 94 5 1 n D3

s

in En In rn io l W er Po er an Da m Co str ct n. Vo 30 No 8 (A gu 19 6) p.

28-35.



1 D= D2 3

0.96 + 0.00038 n

s

(4.27) H Ds

(4. 28 )

4 2 =+ (50 (4. H . 2 29 < n

(TURBINAS)

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