1. INTRODUCCION

Existen casos en los cuales un ais-lamiento térmico convencional noes suficiente para mantener el régi-men térmico necesario del objetoaislado. En tales casos, además delaislamiento térmico, se utiliza uncalentamiento complementario dedicho objeto. Este calentamientose utiliza fundamentalmente en tu-berías para el transporte a distan-cias considerables de una sustan-cia con temperatura dada o conuna viscosidad tal que luego de in-terrumpida la circulación ésta seincrementa considerablemente.

La problemática actual del manteni-miento de un nivel de temperaturay, por lo tanto, de viscosidad paragarantizar un bombeo adecuado delpetróleo crudo y en especial luegode las paradas de las instalaciones,puede ser resuelta a partir de este ti-po de construcción aislante para latubería principal, la cual consiste ensuministrar un calentamiento adi-cional con la ayuda de una tuberíaacompañante de vapor dispuesta alo largo de toda la tubería y forra-das ambas con el material aislante,de manera tal que se forme una ca-

vidad termoaislada. El sistema for-mado, desde el punto de vista de in-tercambio de calor, presenta susparticularidades y no puede ser tra-tado adecuadamente por el métodotradicional para la determinacióndel espesor de aislamiento.

2. DESARROLLO

En los casos mencionados, la tem-peratura del producto que se trasie-ga deberá permanecer invariable,tanto durante la circulación de éste,como durante la parada. El cumpli-miento de tal condición sólo es po-sible por la compensación de la pér-dida de calor de la tubería de trans-porte a partir de la absorción del ca-lor proveniente de la tubería acom-pañante. Esta condición o exigenciaconstituye la base para el cálculodel espesor del aislamiento [3].

La tubería de transporte, por lo ge-neral, se calienta con la ayuda deuna o dos tuberías acompañantes.Si se utiliza una (caso más difundi-do), ésta se dispone debajo de latubería principal, y al utilizarsedos, se disponen también debajopero de forma simétrica. En la fi-gura 1, de forma esquemática, se

AISLAMIENTO TERMICO DE TUBERIAS CON ACOMPAÑAMIENTO DE VAPOR

Se exponen laspeculiaridades del cálculodel espesor del aislamientotérmico de una tuberíaprincipal conacompañamiento de vapory se presenta lametodología que permitedeterminar dicho espesor.

JOSE P. MONTEAGUDO YANES,

JOSE J. PEREZ LANDIN yEDDY

GUERRA FERNANDEZFacultad de

Ingeniería Mecánica. Universidad de Cienfuegos

(Cuba)INGENIERIA QUIMICA - OCTUBRE 1998 161

representan ambas construccionespara el caso de formación de unacavidad termoaislada con ánguloselectivo de calentamiento, y en lafigura 2, se representan construc-ciones más eficientes desde el pun-to de vista del intercambio térmi-co, pero más complejas de acuerdocon el montaje en el caso de ca-lentamiento total.

En nuestro trabajo nos referimos alas primeras construcciones, lasmás difundidas, es decir con ángu-lo selectivo de calentamiento.

El portador de calor en el caso delas tuberías acompañantes lo consti-tuye el vapor saturado con presiónentre 0.2 y 1 MPa, y el diámetro detales tuberías se elige comúnmenteen el rango de 25 a 76 mm [3].

La tubería que se calienta se deberáaislar conjuntamente con la tubería(tuberías) acompañante para for-mar una cavidad termoaislada. Esta

cavidad termoaislada se monta apartir de materiales flexibles y suestructura básica más recomendadase muestra en la figura 1. Algunostextos como (4), recomiendan, paraaumentar la eficacia de la obra, co-locar en un primer trabajo, una en-voltura de papel folio de aluminioen lugar de tela metálica. Sin em-bargo, en el caso de limitados re-cursos, esto no sería lo adecuado.

En el sistema presentado, la tuberíase calienta, tanto por radiación di-recta de la tubería acompañante, co-mo por convección durante el con-torneo del aire caliente que se en-cuentra en el interior de la cavidad.Aunque, por lo general, no se reali-za [1, 4], el hecho de dejar una hol-gura de aproximadamente 10 mmcon la ayuda de algún elemento adi-cional entre el punto inferior de latubería acompañante y la envoltura,contribuye al aumento de la efecti-vidad del calentamiento según [3].

El denominado ángulo selectivo decalentamiento (β) es el que deter-mina la magnitud de la superficiede intercambio de calor entre am-bas tuberías y, como se desprendede la figura 1, ésta puede ser me-nor que 180° (caso a) o mayor (ca-so b).

3. METODOLOGIA DE CALCULO

Para la deducción de la metodolo-gía de cálculo, se parte de un ba-lance de calor, el cual consideraque el calor proveniente de la tu-bería acompañante de vapor segasta en el calentamiento de la tu-bería principal y en las pérdidasde calor al medio exterior. Comoesquema de análisis, se hace refe-rencia a la figura 1.a.

La pérdida de calor hacia el medioexterior por unidad de longitud dela tubería principal será igual a:

INGENIERIA QUIMICA - OCTUBRE 1998

Fig. 1.Tuberías de vapor

acompañantecon ánguloselectivo de

calentamiento

Fig. 2.Tuberías de vapor

acompañantepara

calentamientototal

162

θ tp - t0q

LTP = ––––– · –––––– =

360 RL

(1)

θ tp - t0= –––– · ––––––––––––––; (W/m)

360 RL1+ RL2

+ RL3

donde :

θ: Angulo formado por la parte dela tubería sobre la cual se disponeel aislamiento (en grados).tp: Temperatura a la cual debemantenerse el producto en la tube-ría principal (°C).t0: Temperatura de cálculo para elaire ambiente (°C).RL: Resistencia térmica lineal total(m°C/W).RL 1

: Resistencia térmica linealdesde el producto hasta la pared dela tubería (m°C/W).RL2

: Resistencia térmica lineal dela capa de aislamiento (m°C/W).RL3

: Resistencia térmica lineal dela capa de aislamiento desde la su-perficie exterior del aislamiento alaire ambiente (m°C/W).

La cantidad de calor por unidad delongitud que recibe la tubería des-de el aire en el interior de la cavi-dad puede determinarse como:

βqA

L= ––– · αA · π· d2 · (t1 - tp); (W/m)

360

(2)donde :

β: Angulo formado por la parte dela tubería que se calienta por el ai-re en el interior de la cavidad (engrados). αA: Coeficiente de transmisión su-perficial del calor desde el aire enel interior de la cavidad a la tube-ría calentada (W/m2°C).d2: Diámetro exterior de la tuberíaprincipal (m). t1: Temperatura del aire en el inte-rior de la cavidad termoaislada (°C).

Puesto que qL tiene la propiedad deser constante y del propio análisisdel problema, podemos plantearque:

qLTP = qA

L(3)

θ tp - t0–––– · –––––– =360 RL

β= ––––– · αA · π · d2 · (t1 - tp)

360

de donde:

θ tp - t0RL = ––– · –––––––––––––––– (4)

β αA · π · d2 · (t1 - tp)

recordando que :

RL = RL1 + RL2 + RL3

y sustituyendo a las resistencias in-dividuales según su definición te-nemos:

l lRL = ––––––––– + –––––––– ·

π · d1 · α1 2 · λa · π

da l· ln –––– + ––––––––– (5)

d2 π · da · α2

donde :

d1: Diámetro interior de la tuberíaprincipal (m).d2: Diámetro exterior de la tuberíaprincipal (m).da: Diámetro exterior de la capa deaislamiento (m).α1: Coeficiente de transmisión su-perficial del calor desde el fluidohasta la superficie interior de la tu-bería principal (W/m2°C).α2: Coeficiente de transmisión su-perficial del calor desde la superfi-cie del aislamiento hacia el medioexterior (W/m2°C).λa: Coeficiente de conductividadtérmica del material aislante térmi-co (W/m°C).

Sustituyendo a (5) en (4), introdu-ciendo un coeficiente para conside-rar las pérdidas por apoyo igual a1.25 [3] y despejando, obtenemos:

da θ 1,25 · (tp - t0)ln ––– = 2 · λa · π[–– · ––––––––––––––– -

d2 β αA · π · d2 · (t1 - tp)

l l- (––––––––– + –––––––––)]π · d1 · α1 π · da · α2

y como normalmente la resistenciainterior:

l–––––––––π · d1 · αi

se desprecia, se obtiene:

daln –––– = 2 · λa · π

d2(6)

θ 1,25 · (tp - t0) l[––– · ––––––––––––––– - –––––––––]β αA · π · d2 · (tl - tp) π · da · α2

En cuanto a la determinación de:

lRL3

= –––––––––– ;π · da · α2

es necesario precisar que aquí apa-rece de nuevo la magnitud da, quees la incógnita buscada en este cál-culo. En los cálculos prácticos seconsidera que la magnitud RL3

espequeña en comparación con RL,por lo que se puede calcular deforma aproximada a través del cál-culo de :

da = d2 + 2 · δa

a partir de un valor dado para elespesor δa [3].

Por último y luego de la determi-nación de la relación da/d2 de laexpresión (6), se puede calcular elespesor del aislamiento como:

d 2 daδa = –––– · (–––– - l) (7)2 d2

Aquí debe considerarse que para losmateriales en forma de guata comolana de vidrio y otros similares, tie-ne lugar durante su colocación, cier-ta compactación, por lo que se reco-mienda calcular a partir del espesorcalculado, el espesor que deberá te-ner el material antes de su coloca-ción, de la forma siguiente:

d2 + δaδ0 = δa · Kc · ––––––––– (8)d2 + 2 · δa

Para los materiales más comunes,el coeficiente de compactación Kc[3] tiene los siguientes valores:

Lana de vidrio: 1,6

Lana mineral: 1,3

Para la solución de este problema,falta por determinar la temperaturadel aire en el interior de la cavidad(t1), lo cual se determina de laecuación de balance de acuerdocon la cual todo el calor desprendi-do por la tubería acompañante, segasta en el calentamiento de la tu-bería principal y en la pérdida ha-cia el medio exterior.

La cantidad de calor desprendidopor unidad de longitud de tuberíaacompañante es igual a:

FACq

LAC = –––––– · (tAC - t1) (9)

RAC

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donde :

FAC: Superficie de la tubería acom-pañante por unidad de longitud(m2/m).RAC: Resistencia térmica desde latubería acompañante al aire en elinterior de la cavidad termoaislada(m2°C/W).tAC: Temperatura del vapor acom-pañante (°C).

La cantidad de calor por unidad delongitud que se absorbe por la tu-bería principal es igual a:

FAqA

L= ––––– · (tl - tp) (10)

RA

donde :

FA: Superficie de cálculo de la tu-bería principal por unidad de lon-gitud (m2/m).RA: Resistencia térmica desde elaire en el interior de la cavidad ter-moaislada a la tubería calentada(m2°C/W).

La cantidad de calor por unidad de

longitud que se pierde al medioexterior es:

FEqE

L= 1,25 ––––– · (tl - t0) (11)

RE

donde :

FE: Area de la parte restante de lasuperficie de la insulación por uni-dad de longitud (m2/m).RE: Resistencia térmica total desdeel aire en el interior de la cavidadtermoaislada, a través de la insula-ción y hacia el aire exterior(m2°C/W).1,25: Coeficiente que considera lainfluencia de los soportes y otraspérdidas.

puesto que:

qLAC = qA

L+ qE

L

tenemos :

FAC FA––––– · (tAC - tl) = –––– · (tl - tp) +RAC RA

FE+ 1,25 · ––––– · (tl - t0)

RE

o lo que es igual :

FAC FA FE––– · tAC + ––– · tp + 1,25 · ––– · t0RAC RA RE

tl = –––––––––––––––––––––––––––––FAC FA FE––– + ––– + 1,25 · –––RAC RA RE (12)

Como se verá más adelante, algu-nas magnitudes de las expuestas eneste cálculo deben considerar lacantidad de tuberías acompañantesutilizadas y su disposición con res-pecto a la tubería principal (TablasIV y V). Lo general para todos loscasos es la determinación de lasresistencias RAC, RA, RE (m2°C/W),la cual es como sigue:

l lRAC = ––––– ; RA = ––––

αAC αA

Siendo αAC el coeficiente de trans-misión superficial del calor desdela tubería acompañante al aire eninterior de la cavidad termoaislada,el cual se toma de la Tabla I y eldenotado anteriormente coeficien-te αA se toma de la Tabla II. Estosvalores pueden ser calculados parala convección por expresionesconvencionales; sin embargo el

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Tabla ICoeficiente de transmisión superficial del calor desde la tubería acompañante al aire en el interior de la cavidad, αAC (W/m2°C)

Temperatura del Diámetro de la tubería acompañante (mm)vapor tAC

°C 25 32 48 57

138 20 19 18,5 18

151 21 20,5 19,5 19

164 22 21,5 20,5 20

Tabla IICoeficiente de transmisión superficial del calor desde el

aire en el interior de la cavidad a la tubería, αA (W/m2°C)

Temperatura del vaportAC (°C) 138 151 164

Coeficiente αA 13,5 14,0 14,5

Tabla IIIValores del coeficiente de transmisión superficial del calor desde la superficie exterior del aislamiento hacia el aire exterior, α2 (W/m2°C)

En espacios abiertos.En el local cerrado Con velocidad del viento (m/s)

Recubrimiento RecubrimientoObjeto que con bajo con alto

se aísla coeficiente coeficiente 5 10 15de radiación de radiación

Tuberíashorizontales 6 10 20 25 35

Tuberíasverticales

equipamiento, 7 11 25 35 50superficies

planas

Los recubrimientos con bajo coeficiente de radiación se presentan en el caso de los recubrimientosprotectores de láminas de zinc o aluminio y los que tienen alto coeficiente de radiación son los estu-ques de asbesto-cemento.En el caso de no tener información acerca de la velocidad del viento, tomar el valor α2 correspondiente a 10 m/s.

164

uso de las referidas Tablas repre-senta la ventaja de que en éstas seescoge el valor del coeficiente apartir de la temperatura del vaporcalefactor, obviando las dificulta-des que aparecen al ser la tempera-tura de la superficie exterior unaincógnita en los cálculos de espe-sor de aislamiento a precisar conun cálculo iterativo.

En el caso de la resistencia RE, éstase determina como si se tratase deuna pared plana en la cual el valorde δA se asume de forma aproxi-mada y se desprecia además la re-sistencia de la capa protectora delaislamiento :

l δA lRE = –––– + –––– + –––– (13)

αl λA α2

donde :

α1: Coeficiente de transmisión su-

perficial del calor desde el aire enel interior de la cavidad termoais-lada a la superficie interior de lamisma (W/m2°C),el cual según[3], se recomienda tomar igual a12 W/m2°C.α2: Coeficiente denotado anterior-mente, el cual se toma de la TablaIII.

El coeficiente λA, es función delmaterial utilizado y en el cálculose toma su valor medio debido aque hay zonas a diferentes tempe-raturas para los casos de la tuberíaprincipal y la acompañante.

En algunas casos se hace necesa-rio, además, calcular el flujo de va-por Gν (kg/h) necesario para el ca-lentamiento de la tubería para unalongitud de esta igual a L, o la má-xima longitud, a la cual tiene lugarla condensación total del vapor pa-ra un flujo dado, es decir:

1,25 · αAC · (tAC - t1) · FAC · L · 3,6Gν = –––––––––––––––––––––––––– =

0,9 · r

αAC · (tAC - t1) · FAC · L= ––––––––––––––––––––– (14)

0,2 ·r

0,2 · r · GνL = –––––––––––––––––– (15)

αAC · (tAC - t1) · FAC

donde:

r : Calor de cambio de fase (kJ/kg).

Los valores de los ángulos θ, β, ϕ,τ , y las magnitudes m, FAC, FA yFE se determinan con la ayuda delas expresiones expuestas en lasTablas IV y V.

La metodología precedente se apli-có en la fábrica de cemento “KarlMarx” en Cienfuegos, (Cuba),

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Tabla IVFórmulas para la determinación de los ángulos θ, β, ϕ, τ (ver Fig.1.)

Cantidad de Disposición detuberías las tuberías β θ τ ϕ

acompañantes acompañantes

La tuberíaacompañante se d 2 -dAC - 0,02

1 dispone de cos β = –––––––––––––– θ = 360 - β −−−−− −−−−−acuerdo con la d 2 + dAC

Fig. 1 a

La tuberíaacompañante α d 2 -dAC - 0,02

2 se dispone de β = 2 · (ϕ + τ) θ = 360 - β sen τ = ––––––––– cos β = –––––––––––––acuerdo con la d 2 + dAC d 2 + dAC

Fig. 1b

Tabla VFórmulas para la determinación de la magnitud auxiliar m y las áreas FAC, FA, FE (ver Fig. 1)

Cantidad Disposición de m FAC FA FEde tuberías las tuberías

acompañantes acompañantes (m2/m) (m2/m) (m2/m) (m2/m)

Deacuerdo β β1 con la Fig 1a √(d 2-0,01) · (dAC+0,01) π · dAC –––– · π · d 2 –––– · π · (dAC + 2 · δA + 0,02) + 2 · m

360 360

Deacuerdo β β2 con la Fig 1b √(d 2-0,01) · (dAC+0,01) 2 · π · dAC –––– · π · d 2 –––– · π · (dAC + 2 · δA + 0,02) + a + 2 · m

360 360

165

donde por razones económicas sesustituyó el fuelóleo por petróleocrudo de origen cubano.

El primer problema enfrentado fuelas dificultades de bombeo origi-nadas por las altas viscosidades de

este combustible (790 cSt a 70°C),lo cual obligó al uso de tuberías devapor acompañante en la línea desuministro de combustible.

Se expone a continuación la apli-cación de la metodología al trasie-

go del petróleo en la fábrica citada.Los datos para el cálculo son:

- Temperatura del fluido (tp): 80°C.- Temperatura del vapor (tAC):166°C.- Temperatura ambiente (t0): 27°C.- Diámetro exterior de la tubería(d2): 168 mm.- Diámetro exterior del tubo de ca-lentamiento (dAC): 25 mm.- Material aislante : Lana de vidrio.- Las tuberías están colocadas a laintemperie.

Los resultados obtenidos se mues-tran en la Tabla VI.

4. CONCLUSIONES

1. El método de aislamiento térmi-co de las tuberías destinadas altransporte de petróleo crudo contuberías de vapor acompañantes otracer de vapor permiten mejorarlas condiciones de trasiego delmismo y alivia las dificultades quese presentan en los momentos pos-teriores a las paradas de las insta-laciones.

2. La metodología expuesta permi-te calcular el espesor para la referi-da obra de aislamiento térmico ysu validez está confirmada, tantopor la literatura consultada, comopor la aplicación y comprobacióndel espesor de aislamiento en lasinstalaciones proyectadas y ejecu-tadas en nuestro país por firmasextranjeras pudiendo ser útiles aaquellos encargados de ejecutar ta-reas similares relacionadas con laproblemática de la utilización delcrudo cubano.

3. El espesor calculado del aislantees de 56 mm, el cual coincide conel usado en tuberías de tamaño se-mejante destinadas al trasiego defuelóleo por la empresa alemanaconstructora de la fábrica.

4. La aplicación práctica del resul-tado aquí expuesto y su funciona-miento satisfactorio en la empresade cemento “Karl Marx” de Cien-fuegos hacen fiable la metodologíade cálculo y constituye un útil ins-trumento de trabajo.

5. RECOMENDACIONES

El aislamiento térmico de las tube-rías calentadas con ayuda deacompañamiento de vapor requiere

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Tabla VIResultados del cálculo

Magnitud Repres. Valor

Conductividad térmica del aislante en la zona de la tubería a calentar λ1 0,06 W/m°C

Conductividad térmica del aislante en la zona de la tubería de calentamiento. λ2 0,075 W/m°C

Conductividad térmica media del aislante λ– LV 0,0675 W/m°C

Angulo de calentamiento β 50°

Angulo sobre el cual se dispone la insulación θ 310°

Superficie de tubería acompañante por unidad de longitud FAC 0,078 m2/m

Superficie de tubería principal por unidad de longitud FA 0,073 m2/m

Area de la parte restante de la superficie de la insulación por unidad de longitud FE 0,074 m2/m

Resistencia térmica desde la tubería acompañante al aire en el interior de la cavidad termoaislada RAC 0,045 m2°C/W

Resistencia térmica desde el aire en el interior de la cavidad termoaislada a la tubería calentada RA 0,069 m2°C/W

Resistencia térmica total RE 0,725 m2°C/W

Temperatura del aire en el interior de la cavidad termoaislada t1 122,02 °C

Espesor del aislante. δa 0,056 m

Porcentaje de error %Error 28,5 %

Resultados del cálculo iterativo

Area de la parte restante de la superficie de la insulación por unidad de longitud FE 0,216 m2/m

Temperatura del aire en el interior de la cavidad termoaislada t1 122,3 °C

Espesor del aislante δa 0,056 m

Porcentaje de error % Error 0 %

Espesor del aislante (en forma de guata) antes de la colocación δ0 0,072 m

Flujo de vapor necesario para el calentamiento de la tubería Gν 89,35 kg/h

Caída de presión en la tubería de vapor acompañante ∆P 147 kPa

166

de la observación de algunos deta-lles a la hora de proceder a sumontaje, las cuales son:

- Elegir preferentemente el esque-ma que emplea una sola tuberíaacompañante con ángulo selectivode calentamiento, por su sencillezde montaje.

- Si bien en algunos textos como(1.4) se hace mención a tales tra-bajos de aislamiento térmico a par-tir de materiales aislantes rígidos,para nuestras condiciones de surti-do y para simplificar el montaje,recomendamos el uso de materia-les flexibles como la lana de vidriou otras similares.

- Para aumentar la efectividad delcalentamiento se puede disponer

de algún elemento separador quemantenga una holgura de 1 cm pordebajo de la tubería acompañante.

- Se debe disponer, siempre en pri-mera instancia, antes de colocar elmaterial escogido, de una mallametálica o papel folio de aluminioque rodee los tubos.

- No admitir durante los trabajosde montaje que bajo esfuerzos, elmaterial aislante ocupe parte de lacavidad termoaislada.

- Luego de la colocación del aisla-miento con el espesor previamentecalculado, colocar la capa protec-tora de zinc o aluminio preferible-mente para el caso de los materia-les aislantes flexibles.

6. BIBLIOGRAFIA

[1] “Aislamiento térmico de tuberías y de-pósitos”, Ed. Labor, Barcelona, España,(1976).

[2] “Flow of fluids”. Manual de La CraneCo. Ed. de Ciencia y Técnica, La Habana,(1969).

[3] Jichniakov. C.V. Praktichieskiie raschio-tü tieplovoi izolliasü, Energía, Moskva,(1976).

[4] “Técnicas de conservación energéticasen la industria. T.I. Fundamentos y ahorroen operaciones”, Ed. Revolucionaria(1987).

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