Trigonometría - ecuafy.hol.es
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Trigonometría
• Son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón
trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia de radio
unitario
• Se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo
rectángulo asociados a sus ángulos. En la siguiente figura se encuentran las
definiciones de las 3 funciones trigonométricas: sen(α); cos(α) y tg(α)
Figura n°1: Funciones trigonométricas básicas
sen(α)=C.O
H
cos(α)=C.A
H
tg(α)=C.O
C.A
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• Sistemas de medición de ángulos:
Figura n°2: Sistemas de medición
• Pasaje de un sistema a otro: Se emplea la equivalencia: 180°-------- ᴨ rad
• Las definiciones a partir de un triángulo rectángulo se emplean para ángulos
comprendidos entre 0 rad (0°)<α< ᴨ/2 (90°) para cualquier ángulo medido entre
0 rad (0°)≤ α ≤2ᴨ (360°) se empleará el concepto de circunferencia unitaria
La circunferencia unitaria, se trata en el plano cartesiano, centrada en el origen,
siendo el cos(α) la abscisa(x) y el sen(α) la ordenada (α). tg(α) es el cociente
entre la ordenada y la abscisa (y/x). Siendo α el ángulo medido en radianes,
entre el semieje positivo de las abscisas y el segmento que une al origen de
coordenadas con el punto “P” de la circunferencia.
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Figura n°3: Definiciones de funciones trigonométricas a partir del círculo unitario
Figura n°4: Signo de las funciones trigonométricas
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Identidades trigonométricas
• Se trata de una igualdad entre expresiones que contienen funciones
trigonométricas.
• Algunas de ellas son las que figuran en la siguiente lista:
Figura n°5: Identidades trigonométricas
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Gráficos de funciones trigonométricas
• Las gráficas de las funciones trigonométricas básicas, se muestran a
continuación, tomando los puntos notables correspondientes:
Figura n°6:Gráficos de las funciones trigonométricas