astrnomos babilonios llevaron registros detallados sobre la salida y puesta de las estrellas, el movimiento de los planetas y los eclipses solares y lunares, todo lo cual requiere la familiaridad con la distancia angular medida sobre la esfera celeste. Sobre la base de la interpretacin de una tablilla cuneiforme Plimpton 322 (c. 1900 aC), algunos incluso han afirmado que los antiguos babilonios tenan una tabla de secantes. Hoy, sin embargo, hay un gran debate acerca de si se trata de una tabla de ternas pitagricas, una tabla de soluciones de ecuaciones de segundo grado, o una tabla trigonomtrica.

Papiro de AhmesLos egipcios, en el segundo milenio antes de Cristo, utilizaban una forma primitiva de la trigonometra, para la construccin de las pirmides. El Papiro de Ahmes, escrito por el escriba egipcio Ahmes (c. 1680-1620 aC), contiene el siguiente problema relacionado con la trigonometra:

"Si una pirmide es de 250 codos de alto y el lado de su base es de 360 codos de largo, cul es su Seked?"La solucin, al problema, es la relacin entre la mitad del lado de la base de la pirmide y su altura. En otras palabras, la medida que se encuentra para la seked es la cotangente del ngulo que forman la base de la pirmide y su respectiva cara.

Unidades angulares[editar]En la medicin de ngulos y, por tanto, en trigonometra, se emplean tres unidades, si bien la ms utilizada en la vida cotidiana es el grado sexagesimal, en matemticas es el radin la ms utilizada, y se define como la unidad natural para medir ngulos, el grado centesimal se desarroll como la unidad ms prxima al sistema decimal, se usa en topografa, arquitectura o en construccin.

Radin: unidad angular natural en trigonometra. En una circunferencia completa hay 2 radianes (algo ms de 6,28).Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360 grados.Grado centesimal: unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales.Mil angular: unidad angular que divide la circunferencia en 6400 unidades.TransportadorR.svgTransportadorG.svgTransportador en radianesTransportador en grados sexagesimalesTransportadorC.svgTransportadorM.svgTransportador en grados centesimalesTransportador en mil angularLas funciones trigonomtricas[editar]Artculo principal: Funcin trigonomtricaLa trigonometra es una rama importante de las matemticas dedicada al estudio de la relacin entre los lados y ngulos de un tringulo rectngulo y una circunferencia. Con este propsito se definieron una serie de funciones, las que han sobrepasado su fin original para convertirse en elementos matemticos estudiados en s mismos y con aplicaciones en los campos ms diversos.

Razones trigonomtricas[editar]Trigono b00.svgEl tringulo ABC es un tringulo rectngulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ngulo \alpha \, , correspondiente al vrtice A, situado en el centro de la circunferencia.

El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "snus" en latn) es la razn entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.

\sin \, \alpha = \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}} = \frac{a}{c} El coseno (abreviado como cos) es la razn entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

\cos\alpha = \frac{\overline{AC}}{\overline{AB}} = \frac{b}{c} La tangente (abreviado como tan o tg) es la razn entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

\tan\alpha = \frac{\overline{CB}}{\overline{AC}} = \frac{a}{b} Representacin grfica[editar]

Representacin de las funciones trigonomtricas en el plano cartesiano (x,y), los valores en el eje x expresados en radianes.Razones trigonomtricas inversas[editar]Artculo principal: Inverso multiplicativo

Tringulo ABC proporcional con un ngulo inscrito en una circunferencia de centro A y radio 1La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razn inversa de seno, o tambin su inverso multiplicativo:

\csc \alpha = \frac{1}{\sin \; \alpha} = \frac{c}{a}En el esquema su representacin geomtrica es:

\csc \alpha = \overline{AG}La Secante: (abreviado como sec) es la razn inversa de coseno, o tambin su inverso multiplicativo:

\sec \alpha = \frac{1}{\cos \; \alpha} = \frac{c}{b}En el esquema su representacin geomtrica es:

\sec \alpha = \overline{AD}La Cotangente: (abreviado como cot o cta o ctg) es la razn inversa de la tangente, o tambin su inverso multiplicativo:

\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} = \frac{b}{a}En el esquema su representacin geomtrica es:

\cot \alpha = \overline{GF}Normalmente se emplean las relaciones trigonomtricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un inters especfico en hablar de ellos o las expresiones matemticas se simplifiquen mucho, los trminos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse

Representacin grfica[editar]