TRIANGULOS_NOTABLES_4___(COMPILACIÓN)
3
Academia “Matematica para Todos” CURSO: MATEMÁTICA GRADO: 5° PROESOR: CAR!OS "I!!EGAS "IE#A EC$A: TRIÁ#GU!OS #OTA%!ES &' Determi(ar e) *a)or de “E” si: E + , - . adem/s se sa0e 12e: 3 & . , 4 Se( = 6 ( ) & ,. T7 8 = A'&5° %'& ° C'&9° D'& ° E'&4° ' Determi(ar e) *a)or de: ° ° + 9 ; . 9 , si se sa0e 12e: Se( <,=.'+ 3 9 6 T7 <,;.'+ >999??? A'5 %'9 C'3 D' E'4 9' Determi(ar e) *a)or de “,.” si: ( ) ( ) & 3 ; . , Cos 3 ; . , Se( = ° ° A'@ %'4 C'5 D' E'8 3' $a))e e) *a)or de )a e,presiB( “M”: ° = θ θ θ + θ = 9: para 5 Sec Sec 5 Ct7 M 5 5 A'5 4 %'9 5 C'3 5 D'& 4 E'4 5 5' Si se sa0e 12e: Se(<,=.'+ 9 6 Se(<,;.'+ 5 & $a))e e) *a)or de: T7,=Csc . A'3 %'9 C'5 D'& E' 4' Ca)c2)ar “T7< ,=&°'” si: Se(<,= .'+Cos. T7,⋅ Ct7 .+Ct735° A' 9 %'3 9 C'9 3 D' 9 9 E'& 8' Ca)c2)ar: Se(<,=.= ' si se sa0e 12e: Cos<5 °;,' + 9 6 T7< 9°=.'+ 9 3 Cosec<95°= ' + A'& %'3 5 C'9 5 D' 9 E' 'Reso)*er: E+ ∞ ° ° ° ..... 4: Sec 4: Sec 4: Sec A'& %'3 C' D'9 E'5 @' Simp)i icar: & 35 T7 35 Csc &4 Ct7 83 T7 F − ° ° + ° ° = . a))ar: ° − 9: Csc F A' =& %' ;& C' 9 ;& D' 9 =& E'9 ;& & 'Si: T7<9,;4 °' ⋅ T7< .;,= '+& Se(<,=.= ' ⋅ Csc<& °; '+& Ca)c2)ar: Ct7 A' 9 9 %'& C'9 3 D'3 9 E' 9 &&' Ca)c2)ar e) /(72)oa72do c2.a ta(7e(te es 9 *eces s2 cota(7e(te? A'4 ° %'9 ° C'35° D'59° E'98° & 'Dada )a i72ra adH2(ta A%+ 9 5 6 $a))ar: %C D
-
Upload
segundo-carlos-villegas-viena -
Category
Documents
-
view
3 -
download
0
description
pre universitaria
Transcript of TRIANGULOS_NOTABLES_4___(COMPILACIÓN)
COLEGIO NACIONAL 6080
Academia Matematica para TodosCURSO: MATEMTICA
GRADO: 5
PROFESOR: CARLOS VILLEGAS VIENA
FECHA:
TRINGULOS NOTABLES
1) Determinar el valor de E si:
E = x y adems se sabe que:
;
A)15 B)12 C)13
D)10 E)16
2) Determinar el valor de:
si se sabe que:
Sen2(x+y)= ; Tg2(x-y)=0,333...
A)5 B)3
C)4
D)2 E)6
3) Determinar el valor de xy si:
A)9 B)6
C)5
D)8 E)7
4) Halle el valor de la expresin M:
A)5/6 B)3/5 C)4/5
D)1/6 E)6/5
5) Si se sabe que:
Sen(x+y)= ; Sen(x-y)=
Halle el valor de: Tgx+Csc2y
A)4 B)3
C)5
D)1 E)2
6) Calcular Tg( x+1) si:
Sen(x+2y)=Cosy
Tgx ( Ctg2y=Ctg45
A)
B)4/3 C)3/4
D)/3 E)1
7) Calcular: Sen(x+y+z) si se sabe que:
Cos(50-x) = ; Tg(23+y)=
Cosec(35+z) =
A)1/2 B)4/5 C)3/5
D)/2 E)/2
8) Resolver:
E=
A)1 B)4
C)2
D)3 E)5
9) Simplificar:
y hallar:
A)+1 B)-1 C)-1
D)+1 E)3-1
10) Si: Tg(3x-60)(Tg(2y-x+z)=1
Sen(x+y+z)(Csc(120-z)=1
Calcular: Ctg z
A)/3 B)1
C)3/4
D)4/3 E)
11) Calcular el ngulo agudo cuya tangente es 3 veces su cotangente.
A)60 B)30 C)45
D)53 E)37
12) Dada la figura adjunta AB=; Hallar: BC
D
60
30
A
B
C
A)6 B)
C)
D)4 E)
13) Hallar CD en la figura
D
A
30
45
4
B
C
A)
B)
C)
D)4 E)8
14) Hallar QS en la figura
P
S
30
45
R
Q
A)12 B)
C)1
D)18 E)9
15) Halle la medida de BC en la figura, si AD=25cm
B
8
37
A
D C
A)25 B)24 C)21
D)20 E)18
16) Hallar x en la figura:
20
37
x
30
A)32 B)24 C)30
D)38 E)15
17) Hallar L en la figura.
((
(
4 L
A)2 B)
C)4
D)
E)
18) Hallar x en la figura:
45
37
30
8
X
A)3(+1) B)6(-1) C)4(-1) D)6(+1)
E)3(-1)
19) A 240m de la base de un edificio se observa la parte ms alta de ste con un ngulo de elevacin de 37. Calcular la altura del edificio.
A)150m B)120m C)200m
D)180m E)160m
20) Un observador se encuentra a 24m de la base de un poste de 7m de altura. Cul es el ngulo de elevacin respectivo?
A)74 B)60 C)16
D)53 E)45
21) Una escalera de 6m de longitud est apoyada sobre una pared formando con sta un ngulo de 30. Calcular la distancia entre los pies de la escalera y la pared.
A)12m B)6m C)4m
D)8m E)3m
22) Desde lo alto de un edificio de 100m de altura se observa un auto estacionado bajo un ngulo de depresin de 60. Calcular la distancia desde el auto hasta el pie del edificio en el punto que est bajo el observador.
23) La parte superior de un edificio de 48m de altura es observada bajo un ngulo de elevacin de 53. Cul es la distancia entre el observador y el pie del edificio?
24) Desde la parte superior de un morro de 77m de altura se observa un objeto que est a 264m del pie del morro. Cul es el ngulo de depresin?
_1124055213.unknown
_1124057151.unknown
_1124059706.unknown
_1210415840.unknown
_1210415856.unknown
_1210415887.unknown
_1124059731.unknown
_1124059740.unknown
_1124057940.unknown
_1124058120.unknown
_1124057161.unknown
_1124056967.unknown
_1124055242.unknown
_1124055289.unknown
_1124054050.unknown
_1124055034.unknown
_1124055049.unknown
_1124054454.unknown
_1061587141.unknown
_1061587457.unknown
_1061590744.unknown
_1061590848.unknown
_1061587427.unknown
_1061586894.unknown
