CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS DESIGUALDADES EN TRIÁNGULOS Tema 2: Triángulos.
Triángulos y otros polígonos
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Triángulos y otros polígonos
MRC
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Figuras Abiertas y Cerradas • Una FIGURA/CURVA CERRADA comienza y
termina en el mismo punto. • Una FIGURA/CURVA ABIERTA NO comienzan y
terminan en el mismo punto.
CerradaAbierta
●●
●
Comienza
Termina
Comienza
Termina
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POLÍGONOS
• Un POLÍGONO es una figura “cerrada”. Un POLÍGONO está formado por segmentos que no se cruzan entre si.
• El número de lados le da su nombre al POLÍGONO.
POLÍGONOS
NO POLÍGONOS
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PolígonosPolígonos
No existe 1
No existe 2
triangulo 3
cuadrilátero 4
pentágono 5
hexágono 6
heptágono 7
octágono 8
eneágono 9
decágono 10
undecágono 11
dodecágono 12
octágona 100
megáfono 106
googólgono 10100
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Triángulos
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Los Triángulos tienen dos propiedades importantes
1. 3 lados2. 3 ángulos interiores
A
B C
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Triángulos especiales.
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Triangulo rectángulo —Uno de sus ángulos interiores mide90°(tiene un ángulo recto)
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Triángulo equilátero—1. todos los lados son congruentes (tienen la misma medida).
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Triánguloequiángulo—1. Todos los ángulos interiores son congruentes.
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Nota – Triángulosequiángulos son tambiénequiláteros. Triángulosequiláteros son tambiénequiángulos.
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Triángulo isóceles—1. Dos de los ángulos interiores del triánguloson congruentes (tienen la misma medida).
2. Dos lados son congruentes.
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Triánguloescaleno—1.Todos los lados son diferentes.
2. Todos los ángulos son diferentes.
A
B C
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La suma de los angulos interiores de un triangulo es 180°.
A
B C
Es decir, A + B + C = 180°
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¿Por qué?
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De una transversal con rectas pararlelas.
A
B C
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Llena los ángulos opuestos por el vértice.
A
B C
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Solución--
A
B C
A
B C
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Llena los ángulos restantes.
A
B C
A
B C
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Solución--
A
B C
A
B C
¿notas algo?
B C
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Es decir, B + A + C = 180°
A
B C
A
B C
Nota– La suma es conmutiva.
B C
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A
B C
A + B + C = 180°(esto es cierto para todo triangulo)
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Halla el ángulo que falta
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• Se define a los cuadriláteros como la superficie plana limitada por 4 líneas rectas que se cortan entre sí. Los puntos donde se cortan (A,B,C y D en la figura), se llaman vértices.
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• Un paralelogramo es un polígono formado por cuatro lados, paralelos dos a dos.• En todo paralelogramo los lados y ángulos
opuestos son congruentes.
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• Un rectángulo es un paralelogramo donde todos los ángulos son rectos.
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• Def. Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados congruentes.
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• Def. Un cuadrado un cuadrilátero que es un rectángulo y un rombo.
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Trapecio• Def. Un trapecio es un cuadrilátero con dos lados
paralelos. Los lados paralelos se llaman bases. Si los dos lados no paralelos son congruentes, entonces se llama un trapecio isósceles.
A B
C D
A B
C D