transmisiones_correas

5/14/2018 transmisiones_correas - slidepdf.com

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G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cárdenas ELEMENTOS DE MÁQUINAS 1..

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TRANSMISIONES POR POLEAS Y CORREAS TRAPECIALES.

Introducción.

Las transmisiones por correa, en su forma más sencilla, consta de una cinta colocada con tensión en dos poleas: una motriz yotra movida. Al moverse la cinta (correa) trasmite energía desde la polea motriz a la polea movida por medio del rozamiento quesurge entre la correa y las poleas.

Fig. 1 - Esquema de una transmisión por correa.

En la figura 1 son identificados los parámetros geométricos básicos de una transmisión por correas, siendo:

1 - Polea menor.2 - Polea mayor.

α1 - Ángulo de contacto en la polea menor.

α2 - Ángulo de contacto en la polea mayor.a - Distancia entre centros de poleas.d1 - Diámetro primitivo de la polea menor.d2 - Diámetro primitivo de la polea mayor.

Ventajas y desventajas de las transmisiones por correas trapeciales.Como puede ser comprendido, la transmisión por correa clasifica dentro de las transmisiones mecánicas con movimiento derotación que emplean como fundamento básico de su movimiento el rozamiento, con un enlace flexible entre el elemento motrizy el movido. Esta particularidad le permite algunas ventajas que posibilitan recomendar las transmisiones por correas en usosespecíficos, como son:

♦ Posibilidad de unir el árbol conductor al conducido a distancias relativamente grandes.♦ Funcionamiento suave, sin choques y silencioso.

♦ Factibilidad de ser empleada como un fusible mecánico, debido a que presenta una carga límite de transmisión, valor que al ser superado produce el patinaje (resbalamiento) entre la correa y la polea.♦ Diseño sencillo.♦ Costo inicial de adquisición o producción relativamente bajo.

Los inconvenientes principales de la transmisión por correa, que limitan su empleo en ciertos mecanismos y accionamientos son:

♦ Grandes dimensiones exteriores.♦ Inconstancia de la relación de transmisión cinemática debido al deslizamiento elástico.♦ Grandes cargas sobre los árboles y apoyos, y por consiguiente considerables pérdidas de potencia por fricción.♦ Vida útil de la correa relativamente baja.

Comparando los accionamientos de poleas y correas, con otros tipos de transmisiones mecánicas, pueden ser obtenidosalgunos índices que permiten una discusión más valida de las ventajas e inconvenientes de las transmisiones por correa anteotros accionamientos mecánicos.

d1

d2

a

α2 α1




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Tabla 1- Accionamientos empleados para trasmitir 75 kW, con una frecuencia de rotación en la entrada de 1000 rpm y una

relación de transmisión de u = 4.

AccionamientosDistancia interaxial

(mm)Ancho (mm) Precio relativo

en %planas de caucho 5000 350 106planas con rodillo tensor 2300 250 125

Transmisionespor correas

trapeciales 1800 130 100Transmisión por cadenas de rodillos 830 360 140Transmisión por engranajes cilíndricos 280 160 165

Un análisis de las ventajas e inconvenientes, presentes en las transmisiones por correa, permite apreciar la efectividad delempleo de estas transmisiones que aún las hacen prácticamente insustituibles en muchos accionamientos auxiliares en losmotores de vehículos autopropulsados, en máquinas herramientas, transportadores, sistemas de ventilación y máquinas textiles,

entre otras muchas aplicaciones.

Progreso de la transmisión por correas como accionamiento mecánico.

Un ejemplo del continuo progreso que han tenido las transmisiones por correa, puede ser apreciado en la salud económica quepresentan en la actualidad firmas productoras que dedican una parte importante de sus recursos y esfuerzos al desarrollo denuevas variedades de correas y al perfeccionamiento de las existentes, tal es el caso de las firmas estadounidenses GoodYear yGates Rubber , las firmas alemanas Optibelt y Desch , y la firma inglesa Fenner . También puede ser corroborado el continuoempleo de las transmisiones por correa cuando son observados los saldos de ventas de correas y poleas en los Estados Unidosde América en la década de los años 80, mostrados en la tabla 2.

Tabla 2 - Ventas anuales (en millones de dólares) de correas y poleas en E.U.A. según un estudio realizado por los editores dela revista estadounidense Power Transmission Design .

Producto 1984 1985 1986 1987 1988 1989Correas trapeciales 190 205 226 228 251 268Correas ranuradas 23 25 27 28 30 32Correas dentadas 12 14 17 19 23 27Correas planas 12 13 14 14 16 17Poleas 110 119 131 132 145 155Totales 347 376 415 421 465 499

La industria textil tuvo un importante papel en el desarrollo inicial de las transmisiones por correas y posteriormente la industriaautomovilística, debido a las exigencias requeridas para los accionamientos auxiliares en los motores de combustión interna,para los cuales se requería pequeñas dimensiones y elevada capacidad de carga. El rápido progreso y la reciente introducciónde las transmisiones por correas en la industria moderna puede ser comprendido a partir de analizar el desarrollo histórico deesta transmisión en los Estados Unidos de América, mostrado en la tabla 3.

Tabla 3 - Cronología del desarrollo de las transmisiones por correas en los E.U.A., según un estudio publicado en la edición deEnero/1976 de la revista Power Transmission Design.

1704 - La firma J.E.Rhoads and Sons se establece en Filadelfia (EUA) y produce cuero de manera artesanal para usos de loscolonos asentados en el territorio.

1820 - Son introducidas las primeras correas planas de cuero que sustituyen con éxito los accionamientos por cable en laindustria textil.




3

Fig. Industria del siglo 19 con un predominio de transmisiones por correasplanas en el accionamiento de las máquinas.

1823 - Charles Goodyear descubre por accidente el proceso de vulcanización de la goma. Este procedimiento permitió que lascorreas fueran más resistentes al medio ambiente.

1912 - La compañía Arthur S. Brown construye la primera máquina para fabricar correas planas sinfín.

1918 - John Gates desarrolló y patentó un tipo de correa de caucho con sección trapecial y del tipo sinfín, para ser usada enpoleas ranuradas.

1920 - Son introducidas por primera vez las correas trapeciales de flanco abierto, pero con poca resistencia al desgaste, debidoa la mala calidad de los materiales empleados en su fabricación.

1925 - Walter Geist recibe una patente para el uso de varias correas trapeciales en una transmisión.

1926 - La firma Dayton Rubber Mfg. Co. patenta la producción de las correas ranuradas en su interior.

1928 - La firma Gates Rubber Co . introduce comercialmente el perfil cóncavo. En ese mismo año, la productora Allis Chalmers publica por primera vez capacidades nominales para las correas trapeciales, las que fueron aceptadas como normasindustriales.

1930 - La firma GoodYear publica su primer manual de transmisiones por correas.1940 - Son editadas, en este año, las primeras normas RMA (Rubber Manufacturers Association ) relativas a transmisiones por

correas.

1950 - Los cord de rayón son introducidos, desplazando los cord de algodón en las correas.

1951 - La firma Uniroyal introduce las correas dentadas.




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1955 - Son introducidos los cord de poliester en las correas.

1959 - La firma Gates Rubber introduce los perfiles estrechos 3V, 5V y 8V.

1964 - La firma Gates Rubber introduce las correas eslabonadas.

1970 - Son introducidas nuevamente las correas trapeciales de flancos abiertos y el interior ranurado, pero con mejoresmateriales que brindan mayor resistencia de los flancos al desgaste.

En un accionamiento por correa, el órgano de tracción (correa de transmisión) es un elemento de suma importancia quedetermina la capacidad de trabajo de toda la transmisión. Las correas se distinguen por la forma de la sección transversal, por laconstrucción, material y tecnología de fabricación, pero el rasgo más importante que determina la construcción de las poleas yde toda la transmisión, es la forma de la sección transversal de la correa. En función de la forma de la sección transversal, lascorreas de transmisión son clasificadas como:

♦ Correas planas.

♦ Correas trapeciales o en V.♦ Correas redondas.

♦ Correas eslabonadas.♦ Correas dentadas.♦ Correas nervadas o Poly V.

En la tabla 5, son comparados los tipos básicos de correas y permiten apreciar las amplias posibilidades de empleo que ofrecenlas diferentes correas en la industria actual.

Tabla 5 - Comportamiento de los tipos básicos de correas ante algunos criterios comparativos.

Criterio Plana TrapecialEslabonada

Dentada Poly V Redonda

Carga en los árboles muy grande pequeña pequeña mínima grande muy grandeTrabajo a V = 25 m/s aceptable aceptable malo bueno aceptable regular Resistencia a los choques muy buena buena regular aceptable muy buena buenaEficiencia % 97 .... 98 96 ..... 97 95 .... 96 98 ... 99 96 .... 97 96 ... 95Longitud de correa. libre normalizada libre dependiente normalizada libreTolerancia a la desalineación pequeña grande grande pequeña pequeña muy grandeNivel de ruido muy bajo muy bajo bajo bajo bajo bajoSincronismo no no no si no noCosto inicial bajo bajo bajo moderado moderado mínimoNecesidad de control del tensado alguna escasa alguna escasa alguna algunaFacilidad de montaje entre apoyos si no si no no siAncho reducido no si si si no siDiámetro reducido si no no no si no




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Transmisión con 3 correas trapeciales.

Correa bandeada’.Correas trapeciales con una banda superior que lasune y distribuye uniformemente la carga.

Correa hexagonal.Correa útil para casos en que sea necesario la flexión elásticaen ambos sentidos.

Correa Poly-VCorrea plana en su parte superior y nervios en su parteinferior para aumentar la capacidad de carga en el contactocon la polea.

Variedad de poleas para correas trapeciales.

En el curso de Elementos de Máquinas el tema de Transmisiones por Correas Trapeciales será estudiado en 4 clases:• CLASE 1• CLASE 2• CLASE 3• CLASE 4

Con los siguientes objetivos: (1) conocer las características generales de la transmisión, los fundamentos de trabajo y losdeterioros que sufren, (2) conocer los métodos de cálculo de capacidad de carga y duración de las transmisiones por correastrapeciales, (3) elaborar algoritmos de cálculo que permitan diseñar o evaluar las transmisiones por correas y (4) calcular yevaluar transmisiones.




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TEMA 2. TRANSMISIONES FLEXIBLES

Objetivos.

• Definir las características principales de las transmisionespor cadenas y correas.

• Seleccionar y calcular los componentes básicos de lastransmisiones por cadenas y correas

Contenidos fundamentales del tema:

Principio de trabajo de transmisiones por cadenas y correas.Aplicaciones. Clasificación de las transmisiones por cadenas ypor correas. Materiales. Tipos de lubricación en transmisionespor cadenas. Criterios de selección. Selección de transmisionespor correas trapeciales. Selección de transmisiones por cadenas de rodillos.

Bibliografía.

Elementos de Máquinas. DobrovolskiElementos de Máquinas. Reshetov.Atlas de Elementos de Máquinas. Reshotov.Material Complementario del Tema de Correas. (Mecaweb)

Sitios WEB en Internet sobre Transmisiones por CorreasTrapeciales.

Sitios de interés de la firma The Goodyear Company:http://www.goodyear.com/us/powertransmission/index.html http://www.goodyear.com/us/powertransmission/belts.html http://www.goodyear.com/us/powertransmission/product.html

Sitios de interés de la firma Bando American:http://www.bandoamerican.com/products_home.htm

Sitio WEB de la firma Habasit ABT, Inc.:http://www.abthabasit.com/

Sitios WEB en Internet de Ruber Manufacturers Association:http://www.rma.org http://www.rma.org/images2/gpg.pdf

Sitios de interés de la firma Optibelthttp://www.optibelt.com

CLASE 1 (TRANSMISIONES POR CORREAS).

Objetivos:

• Conocer las características generales de la transmisión,los fundamentos de trabajo y los deterioros.

Contenidos:

1. Características generales de la transmisión.2. Ventajas y desventajas (Autoestudio).3. Clasificación de las correas y transmisiones.

Características. (Autoestudio).4. Principio de trabajo.5. Coeficiente de tracción.

En esta clase el método a emplear será fundamentalmenteexpositivo, lo que no impide que el profesor puedaestablecer un diálogo con los alumnos basado en losconocimientos que ellos poseen del tema, tratado enasignaturas precedentes como Mecánica Teórica,Resistencia de Materiales y el Proyecto Integrador I y delepígrafe introductorío de la asignatura Elementos deMáquinas I..

Introducción. En el seminario realizado como parte del tema introductoriose definieron las aplicaciones de las diferentestransmisiones mecánicas, partiendo de las posibilidades deestas para desempeñar exitosamente las aplicacionesdemandas, atendiendo a los materiales que las conformany sus características de trabajo.

1 - CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LATRANSMISIÓN.Las transmisiones por correas se caracterizan por su formaespecialmente sencilla, marcha silenciosa y unaconsiderable capacidad de absorber elásticamente loschoques. Sus componentes tienen generalmente un precioreducido, de aproximadamente el 63% del de lastransmisiones por engranajes cilíndricos, sin embargo las

dimensiones de las ruedas son mayores, así como lasdistancias entre centros y la carga sobre los cojinetes, lausualmente poca duración de la correa las cataloga comouna transmisión de mediana durabilidad y existedeslizamiento elástico durante el funcionamiento de latransmisión.




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Las transmisiones por correas son transmisiones por fricción yflexibles, lo que le permite transmitir el movimiento de la poleaconductora a la conducida, con la potencia deseada, gracias ala fuerza de rozamiento que surge en el contacto entre la poleay correa dado por el tensado de esta última. Ver figura 1.

La transmisión por correas más sencilla consta de una poleaconductora, una polea conducida y una correa montada contensión sobre las poleas, que transmite la fuerza circunferencialpor rozamiento. El esquema de una transmisión de este tipo semuestra en la figura 2.

d1: Diámetro de la polea menor. [mm]d2 : Diámetro de la polea mayor. [mm]a : Distancia entre centros. [mm]α: Angulo de contacto en la polea menor. [°]β : Ángulo de contacto en la polea mayor. [°]w1 : Velocidad angular de la polea menor. [rad/seg]

En esta disposición el ramal menos tensado se encuentra en laparte superior, lo cual es conveniente en transmisiones por enlace flexible que tienen grandes distancias entre centros,pues el propio peso del ramal hace que la correa caiga sobre lapolea, aumentando el ángulo de contacto en la polea menor, elque siempre será menor que el ángulo de contacto en la poleamayor para transmisiones con un esquema semejante al de lafigura 2.

Potencias.

Los valores de las potencias transmisible van desde valoresmuy pequeños hasta medios (0.3 kW hasta 50 kW), puedenllegar a transmitir hasta 1500 kW con transmisiones de grantamaño y varias correas, correas multi-V o planas de granancho.

VelocidadesLa alta velocidad de la correa caracteriza a estastransmisiones. Generalmente las velocidades máximaspueden variar para cada tipo de correa.Planas tradicionales → < 50 m/sPlanas especiales sinfín → < 100 m/sTrapeciales normales → <25 m/sTrapeciales estrechas → <30 m/sEl límite superior de las velocidades se determina por elempeoramiento de las condiciones de funcionamiento delas correas debido al incremento de las fuerzas centrífugasy el calentamiento, lo que produce una brusca reducción dela longevidad y de la eficiencia de la transmisión.

Eficiencia

La eficiencia en correas planas y dentadas puede ser de0.98 y en correas trapeciales de 0.94 a 0.96.

Razón de transmisión

Por lo general se emplean razones de transmisióncinemática de hasta 4 y 5, aunque pudiera llegarse inclusohasta 10 o 15. No se recomiendan razones de transmisiónmuy elevadas porque las dimensiones exteriores aumentanconsiderablemente y disminuye el ángulo de contacto en lapolea menor en ausencia de rodillos tensores y esquemassemejantes al de la figura 2.

Campo de aplicaciónUsualmente, las transmisiones por correas se empleancuando se necesita:Altas velocidades de rotación.Rigurosas exigencias de suavidad de trabajo.Distancias entre centros relativamente grandes.Transmisión de rotación a varias poleas.Transmisiones con bajo costo de inversión ymantenimiento.

2 - VENTAJAS Y DESVENTAJAS.

Ventajas

1) Marcha casi silenciosa.2) Buena absorción y amortiguación de choques.3) Disposición sencilla, sin cárter ni lubricación.4) Posibilidades de instalación para diferentes aplicaciones.5) Desacoplamiento sencillo.6) Bajo costo.7) Variación sencilla de la relación de transmisión. Esto selogra en correas planas con poleas escalonadas y encorreas trapeciales con poleas cónicas, que permiten variar el diámetro efectivo de las poleas.8) Posibilidad de trabajar a altas velocidades de rotación.




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Desventajas 1) Grandes dimensiones exteriores.2) Deslizamiento elástico de la correa.3) Grandes fuerzas sobre los árboles y apoyos debido a que latensión total en ambos ramales de la correa esconsiderablemente mayor que la fuerza circunferencial atransmitir.4) Variación del coeficiente de rozamiento a causa del polvo,suciedad, aceite o humedad.5) Pequeña duración de las correas en transmisiones rápidas.

3 - CLASIFICACIÓN DE LAS CORREAS Y DE LASTRANSMISIONES.

Las correas se pueden clasificar de acuerdo a los siguientes

aspectos.

1. Según la sección transversal de la correa.a) Correas planas.b) Correas trapecialesc) Correas multi Vd) Correas redondase) Correas dentadas

2. Según el empalme de los extremos.a) Correas engrapadasb) Correas pegadasc) Correas cosidasd) Correas sinfín.

Las transmisiones se pueden clasificar:1. Según la disposición de la correa y los ejes. (Ver tabla en

tema de correas en el libro de texto; Dobrovolski, Elementosde Máquinas).

a) Transmisión abierta (Ver figura 2. Se mantiene el mismosentido de rotación en las poleas).

b) Transmisión cruzada (Se invierte el sentido de rotaciónen las poleas).

c) Transmisión semicruzada (Los ejes de rotación de laspoleas se cruzan).

d) Transmisión múltiple (Permite accionar diferentes poleasconductoras con una sola polea motriz.)

2. Según la clase de tensado previo.a) Con tensión de alargamiento.b) Con rodillo tensor.c) Con carriles tensores.d) Con tensado automático.

4 - CARACTERÍSTICAS DE LOS PRINCIPALES TIPOS

DE CORREAS.En una transmisión por correas el órgano de tracción(correas de transmisión), es el elemento que determina lacapacidad de trabajo de la transmisión, debido a que es elelemento de menor duración. A continuación se dan lascaracterísticas generales de los principales tipos decorreas.

Correas redondas

Se emplean para bajas potencias, se caracterizan por eldiámetro de la sección transversal d , que oscila en el rangode 3 y 12mm. El perfil de las ranuras de la polea seselecciona semicircular, con radio igual al de la correa, otrapecial con ángulo de 40°. Son apropiadas paraaplicaciones de bajas cargas, aplicaciones de pocaresponsabilidad, transmisiones pequeñas y en equipos delaboratorio. Se construyen de cuero, caprón, algodón ycaucho.

dp




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Correas planas

Son correas con sección transversal rectangular, definida por suespesor h , y su ancho b . En la zona del empalme la resistenciade la transmisión puede disminuir hasta un 85% (Ver tabla deempalmes en temas de correas del libro de texto. Dobrovolski-Elementos de Máquinas). Los materiales más utilizados para suconstrucción fueron en un inicio lana, cuero y algodón, en laactualidad se prefiere el caucho y las poliamidas, incluso existen

correas planas metálicas semejantes a láminas metálicas.Se emplean fundamentalmente para las siguientes aplicaciones:- Cuando hay desplazamientos laterales.- Para grandes distancias entre centros.- Cuando existen grandes fuerzas periféricas- Cuando hay flexión en los dos planos.- Para diámetros muy pequeños, ya que son muy flexibles yadmiten un mayor tensado.

Correas trapeciales

Tienen una amplia aplicación en la industria, a partir de lanecesidad que surge de accionamientos eléctricosindependientes en los inicios del siglo XX. Esta correa admiteuna transmisión con distancia entre centros pequeña y grandesrelaciones de transmisión. En estas condiciones las correasplanas trabajaban muy mal y su capacidad de tracción erainsuficiente. En cambio, tienen en desventaja la necesidad demayores diámetros mínimos que sus compañeras planas.

La sección transversal de una correa trapecial se define por suancho b y su alto h . Estas correas tienen mayor capacidadtractiva debido a su forma, de manera que la fuerza de tracciónes mayor respecto a las planas. Además de que el área decontacto correa-polea aumenta. Ver fig. 6.

De acuerdo a la relación b/h, las correas trapeciales tienenuna clasificación dentro de ellas:a) Normales: Relación b/h=1.6b) Estrechas: Relación b/h=1.2. Tienen mayor capacidad

tractiva por tener una mayor área de contacto, aumentandola fuerza a transmitir.c) Anchas: Relación b/h=2.5-3.5. Se empleanfundamentalmente en variadores de velocidad

Los perfiles más empleados en la actualidad son losestrechos, y han quedado las correas normales para losnecesarios reemplazos de las transmisiones diseñadasanteriormente.

Estos perfiles aunque mantienen sus proporciones crecenen tamaño y se identifican por letras. Así tenemos que enel sistema métrico-ISO: las correas normales son

denominadas por Z, A, B. C, etc, y las correas estrechascomo SPZ, SPA, SPB y SPC.

Características Generales de Correas trapeciales(Optibelt).Perfiles Z A B C D SPZ SPA SPB SPC

b (mm) 10 13 17 22 32 9,7 12,7 16,3 22

h (mm) 6 8 11 14 19 8 10 13 18

ho (mm) 2,5 3,3 4,2 5,7 - 2 2,8 3,5 4,8

Area (mm2) - 81 138 230 - 56 103 159 265

dmin 50 71 112 180 250 63 90 140 224

Máximaflexión / seg 40 100

Velocidadmáxima(m/s)

30 42

ho = distancia desde la línea neutra hasta la capa superior de lacorrea.

dmin: Diámetro mínimo recomendado para las poleas.




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Correas multi VSon una combinación de correas planas y trapeciales, uniendolas ventajas de las planas en cuanto a su gran flexibilidad y laalta capacidad tractiva de las trapeciales

Correas dentadasSon correas que por su diámetro exterior son planas, pero por su diámetro interior esta dotada de protuberancias que pueden

tener diferentes formas, trapeciales, redondas y trapecialesredondeadas con flanco parabólicos.

Esta transmisión se distingue por el uso de poleas dentadas. Sutrabajo no depende sólo de la fricción sino también de la formade sus elementos. Las formas geométricas y materialesempleados definen las siguientes características:

• Gran sincronismo de marcha

• Alta eficiencia 98%• Alta resistencia a la fatiga• Pueden comprarse abiertas o sinfín• Cubren una gran gama de pasos y anchos• Se fabrican con gran resistencia a altas temperaturas y al

contacto con aceites y derivados del petróleo.

5 - PRINCIPIO DE TRABAJO DE LAS TRANSMISIONES PORCORREAS.El principio de trabajo de la transmisión por correas se basa enla dependencia analítica que existe entre las tensiones de unhilo flexible que envuelve un cilindro. Esta relación se conocecomo la Ecuación de Euler (1775), y se expresa de la forma:

meS

S f == α

2

1

En esta expresión S 1 y S 2 son las fuerzas aplicadas en losextremos del hilo, f es el coeficiente de rozamiento entre el hiloy el cilindro y α es el ángulo (en radianes) abrazado por el hiloen el cilindro. La ecuación de Euler se deduce para un hiloflexible, inextensible y sin peso que se desliza por un cilindrofijo. El órgano de tracción de una transmisión por correas sediferencia en mucho de este hilo, por lo que la Ecuación de Euler para el caso de la transmisión por correas da una relaciónaproximada entre las tensiones de los ramales de la correa. El

grado de aproximación depende de la autenticidad de losvalores del coeficiente de fricción.

En una transmisión por correas el aumento de la tensión enun ramal de la correa hace que disminuya la tensión en elotro, mientras que la suma de las tensiones se mantieneconstante. Esto se define en la Ecuación de Poncelet :

[ ] N 2 021 SSS =+

En la anterior ecuación S 0 es la tensión inicial, igual enambos ramales antes de iniciar la transmisión de carga.Esta expresión no se corresponde totalmente con larealidad, pues generalmente la suma de las tensiones es

mayor que 2S 0 , y además no es siempre constante, puescon el aumento de la velocidad crece la fuerza centrifuga yla tensión en los ramales, pero desde el punto de vistamatemático ofrece una aceptable solución al análisis de lasfuerzas en la correa.

Por otra parte las tensiones en los ramales se relacionancon la fuerza útil que se desea transmitir. Si plantemos unasumatoria de momentos con respecto al centro de la polease obtiene:

[ ] N 21 F SS =−

De esta forma, en una transmisión sin movimiento otrabajando sin carga las tensiones son iguales en cada

ramal e igual a S 0 , pero si se carga la transmisión con unafuerza periférica, las tensiones se distribuyen de lasiguiente forma:

[ ] N 2

01

F SS +=

[ ] N 2

02

F SS −=

Como se deduce, al iniciar el movimiento en la transmisiónse produce un alargamiento en el ramal inferior y unacortamiento en el superior, siendo ambas deformacionesde la misma magnitud, esto nos indica que en la superficiede la polea en contacto con la correa se produce undeslizamiento.

Deslizamiento elástico.Las correas se distinguen por su compresibilidad elástica,de manera que las masas de volumen de la correa quecirculan en una unidad de tiempo, tanto por el ladoconductor como por el conducido de la correa cerrada, sonconstantes, entonces para el movimiento estable se puededefinir:




11

tan tecons Av iii = ρ

En esta expresión ρ i es la densidad de la correa, v i es lavelocidad y Ai es el área de la sección transversal.

Para una correa descargada la carga y la densidad se puedenexpresar como:

( ) [ ] N 12

0 ii F F µε −=

( )( )

112

0

ii

i

µε ε

ρ ρ

−+=

En las ecuaciones anteriores µ es el coeficiente de Poisson para el material de la correa y ε i es la deformación de la correaen un punto dado.

Si se sustituyen las anteriores ecuaciones, se obtiene:

( ) tancos

1

00 tenvF

i

i =+ ε

ρ

Esta expresión muestra que la velocidad de la correa no esigual en toda su longitud, sino que depende de la deformaciónde la misma, de manera que en aquellos puntos donde la correaesté más deformada, en este caso donde está más tensada, la

velocidad será mayor, de manera que se produce unmovimiento deslizante de la correa sobre las poleas.

La correa pasa por la polea conductora a una velocidad v1 ysale de ella con una velocidad v2, mientras que la poleaconductora mantiene la velocidad periférica v1. En los puntos decontacto, donde las velocidades son diferentes, debido a laelasticidad de la correa (ε0≠0) se produce lo que se conocecomo deslizamiento elástico. Experimentalmente se hademostrado que ese deslizamiento elástico no se produce entodo el arco de contacto entre la polea y la correa, sino sólo enaquella parte que pertenece al ramal conductor de las poleas.

En la medida que aumenta la carga, aumenta el ángulo dedeslizamiento, disminuyendo el ángulo de reposo, de maneraque en caso de una sobrecarga, el deslizamiento se extiende atodo el arco de contacto y el movimiento deslizante elástico setransforma en resbalamiento, provocando el rápido deterioro dela correa. Ver fig. 7.

αrep Angulo de reposo. Es el ángulo en el cual no haymovimiento relativo entre la polea y la correa.

αdes Angulo de deslizamiento.

Debido a la existencia del deslizamiento elástico se alteranlas velocidades periféricas y la razón de transmisión.

( ) [ ] m/s 112 svv −=

( )

11

2

2

1

sd

d

n

nu

−==

El deslizamiento elástico se evalúa a partir del coeficientede deslizamiento elástico, identificado como s . La magnituddel coeficiente de deslizamiento depende de lascaracterísticas geométricas y de trabajo de la transmisión:

potencia, tensado inicial, materiales de la correa y poleas,velocidad de trabajo y diámetros de las poleas entre otros.A continuación se brindan algunos valores típicos delcoeficiente de deslizamiento atendiendo al material de lacorrea.

Tabla. Valores típicos de coeficiente de deslizamiento.Valores mínimos de s s

Caucho, textiles, sintéticos 0.01Correas planasCuero 0.015Tejido cord 0.12Correas

trapeciales Cordón cord 0.01

6 - COEFICIENTE DE TRACCIÓN.La relación entre el esfuerzo periférico que transmite lacorrea F y la suma de las tensiones en sus ramales(S1+ S2ó 2So), se denomina coeficiente de tracciónϕ

S 2

F

o

=ϕ

Este coeficiente de tracción permite determinar lacaracterística de tracción de cada transmisión, a partir deplotear en ejes coordenados el coeficiente de tracción y elcoeficiente de deslizamiento de la correa. Ver la siguientefigura.




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En el gráfico de tracción de la correa se definen tres zonasfundamentales:

Zona de deslizamiento elástico o zona de trabajo.

(ϕ entre 0 y ϕ0).En esta zona se transmite el movimiento de la polea motriz a lamovida sin interrupciones. El primer tramo de la zona presentaun comportamiento rectilíneo ya que el deslizamiento elástico seproduce por las deformaciones elásticas de la correa que sonproporcionales a la carga.

Si el tensado inicial es grande se reporta un coeficiente detracción muy pequeño, entonces el deslizamiento elástico esmínimo y esto provoca un trabajo poco eficiente de latransmisión con una sobrecargan de los árboles y apoyos. Sólodebe trabajarse con bajos coeficientes de fricción cuando serequiera un bajo deslizamiento. Para las mejores condiciones de

funcionamiento se debe trabajar con un tensado que determineun coeficiente de tracción próximo al óptimo.

Zona de trabajo inestable.(ϕ entre ϕ0 y ϕmax)En esta zona el deslizamiento elástico se convierte enresbalamiento por momentos, en esas condiciones aumenta elángulo de deslizamiento que puede llegar a igualarse al decontacto y se produce un desgaste acelerado de la correa. Esaceptable el trabajo en esta zona cuando ocurran cargas pico ysobrecargas de corta duración sin deterioro notable.

Zona de resbalamiento pleno (Patinaje)

(ϕ ≥ ϕmax)Para este caso no se produce transmisión de movimiento de lapolea conductora a la conducida. Es la zona de patinaje yeficiencia cero.

Un análisis del rendimiento de la transmisión, indica que laeficiencia aumenta desde un inicio al aumentar la carga útiltransmitida y alcanza el valor máximo cuando ϕ = ϕ0. Pasadoese punto, la eficiencia disminuye bruscamente por las pérdidasasociadas al deslizamiento y a patinaje.

Un comportamiento similar ocurre con la razón detransmisión. En la zona de trabajo para deslizamientoelásticos pequeños (s ≅ 0) la razón de transmisión poseeun valor cercano a la relación entre diámetros de poleas.En cambio, al aumentar el coeficiente de tracción aumentael deslizamiento elástico y también la razón de transmisión;incluso en la zona de patinaje (s ≅ ∞) la razón detransmisión es infinita.

Para s = 01

2

d

d u =

Para 0 < s < ∞ ( )

11

2

sd

d u

−=

Para s = ∞ u = ∞

Resumiendo, el punto donde termina la zona de trabajo ycomienza el resbalamiento parcial se conoce como puntocrítico de la característica de tracción. El valor de ϕ0 corresponde al máximo valor admisible de la carga encondiciones de aprovechamiento racional de la correa. Si latransmisión por correa trabaja muy por debajo de estecoeficiente de tracción no se aprovecha la capacidad detracción de la correa y la eficiencia es baja, en cambio, si latransmisión es operada por encima de ϕ0 entonces lacorrea trabaja de forma inestable y se desgasta conrapidez. Si se analiza con detenimiento la característica de

la transmisión se puede comprender porque estas puedenser empleadas como fusibles mecánicos cuando se tensancuidadosamente.

Cada transmisión tiene su propia curva característica detracción, de acuerdo a las propiedades elástica de la correainstalada, es por esto que generalmente los fabricantes decorreas recomiendan lo valores de coeficiente de tracciónen que ellas deben trabajar para aprovechar mejor lacapacidad de carga.

La relación ϕmax /ϕ0 de las transmisiones caracteriza lacapacidad de la correa para asimilar sobrecargas.

Tabla. Coeficiente de tracción óptimo y relación ϕmax /ϕ0 .

Tipo decorrea

Material ϕ0 ϕmax /ϕ0

Cuero 0,6 1,35-1,5Caucho 0,6 1,15-1,3Algodón 0,4 1,25-1,4Lino 0,4 -Lana 0,4 1.35

Plana

Poliamida 0,45-0,5 -Trapecial Cauchotada 0,7-0,9 -




13

La experiencia muestra que existe cierto valor límite de esfuerzo

estático en la correa σ 0 lim

que no debe ser superado. Si lacorrea se tensa con un esfuerzo estático σ 0 que sobrepase elvalor límite σ 0 lim , entonces, pasadas algunas horas de trabajo,debido al estirado de la correa y la característica fibrosa de sumaterial, el tensado estático disminuye aproximadamente alvalor de esfuerzo estático límite. Por supuesto, que de insistirseen el sobretensado, estos estiramientos repetidos puedenacelerar la rotura de la correa. Tomando en cuenta estapropiedad de las correas (explicable por su estructura fibrosa),no es racional aumentar el esfuerzo de tensión estática por encima del valor σ0 lim = 1,8 ..... 2,0 MPa para correas de perfilnormal y de σ0 lim = 3,0 .... 3,5 MPa para correas de perfilestrecho. Para correas planas de materiales convencionales

(caucho, cuero, etc) σomax = 1,6-2,0 MPa y para correas planasde materiales sintéticos (poliuretano) hasta σomax = 7 MPa.

El valor del esfuerzo por tensión estática en la correa puede ser calculado mediante la siguiente expresión:

lim00

0A

Sσ≤=σ (MPa)

Siendo :S0 : Tensión estática (N).A : Área de la sección transversal del perfil (mm2).

Tabla - Área de sección transversal de perfiles de correa.Perfil Z A B C D

A (mm2) 50 80 140 230 480Perfil SPZ SPA SPB SPC

A (mm2) 70 94 160 278Perfil 3V 5V 8V

A (mm2) 70 160 382

7 - CÁLCULO DEL TENSADO INICIAL.

El tensado inicial, teóricamente, es posible calcularlo por laexpresión:

ϕ=

2

)correa1para(FS0

Algunos fabricantes, tomando como base los ensayos querealizan a las correas que producen, han llegado a expresionesque permiten calcular el tensado inicial. A modo de ejemplo semuestra la propuesta dada por Good Year .

2 s t

0 v

zv

Nf

c

c f 500 S ρ

α

α +⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= [N]

Donde:f t → Factor de tensado. Este factor toma valores desde 2.02

hasta 2.5. Se adopta el mayor valor para transmisionesen las que se desee mayor tensado inicial.

cα → Factor por ángulo de contacto.

f s → Factor de servicio.

N→ Potencia transmitida [Kw]V → Velocidad periférica [m/s]z → Número de correas.ρ → Masa de la correa por metro (Kg/m).

El factor ρv2 tiene en cuenta la tendencia de la correa asepararse de la polea debido a la fuerza centrífuga.

Para garantizar que el tensado aplicado se correspondecon el calculado se puede emplear un sencillo método quees presenta a continuación.

Control del Tensado Inicial.

Para verificar el tensado de la correa en la transmisión oefectuar su control se recomienda aplicar una fuerza en elpunto medio del ramal mayor de la correa, tal como semuestra en la siguiente figura, esta fuerza de control debeser de una magnitud entre 25N y 125N en correspondenciacon el tamaño de la transmisión, luego se mide la deflexiónexperimentada por la correa y se compara con la deflexióncalculada (vea la fórmula para evaluar y ) correspondienteal tensado inicial recomendado.

( )t

SS

G y ⋅

∆+=

004

y Flecha de la correa. (mm)G Fuerza (peso) de control. (25 N...125 N)S0 Fuerza de tensado inicial de una correa. (N)∆ S0 Variación de tensado. (10 N.....20 N) Se adopta el

valor superior o inferior en correspondencia conla fuerza G empleada (límite superior e inferior).

t Longitud del ramal donde es efectuado el control.Prácticamente esta magnitud es aceptada igual ala distancia entre los centros de las poleas.




14

8 - CARGA EN LAS POLEAS Y ÁRBOLES.Las transmisiones por correas se caracterizan por unaconsiderable carga sobre los árboles, debido a que se requiereun tensado de las correas para trasmitir la potencia deseada. Enlas figuras son mostradas las cargas sobre las poleas y lafuerza de flexión en el árbol.

CONCLUSIONES.

Las transmisiones por correas se caracterizan por:• Ser transmisiones rápidas• Grandes distancias entre centros• Amortiguan vibraciones• Pueden emplearse como fusibles mecánicos.• Son sencillas y baratas.

Pueden clasificarse fundamentalmente atendiendo a:• El perfil de la correas• El esquema de la transmisión

El coeficiente de tracción es un parámetro fundamental en lastransmisiones por correa ya que relaciona la fuerza útil con eltensado inicial necesario para transmitir el movimiento. Cuandose supera el coeficiente de tracción crítico (óptimo) eldeslizamiento elástico es tal que el ángulo de deslizamiento sehace igual al ángulo de contacto menor en una de las poleas yprovoca una transmisión inestable de movimiento. Estodemuestra la importancia de calcular y verificar adecuadamenteel tensado inicial.

AUTOPREPARACIÓN.

En una transmisión por correas planas de tipo abierta, seconoce que:

• La correa plana es de caucho de 2 capas.• La velocidad de la correa es de 10 m/s.• Transmite una potencia de 1Kw• ϕ0= 0,6• ϕmax =(1,15....1,3) ϕ0

Determine:a) Fuerza de tensado inicial en la correa So, para

lograr la mayor eficiencia en la transmisión.

b) El rango de valores potencia máxima que puedeser transmitida con ese tensado, antes de ocurrir el patinaje.

c) El tensado inicial de la correa para lograr transmitir el doble de potencia.

Solución:

1-So

F o

2=ϕ

N So

F So

N sm

W

v

N F

3,836,02

100

2

100 / 10

1000

=⋅

==

===

2 - ϕmax= (1,15-1,3)·0,6 = 0,69....0,78F = 2So = 2 ( 0,69...0,78)· 83,3F = 114,9 ...129,9 NN = F·v = 1149…..1299 WN = 1,15 … 1,3 Kw

So = 2·83,3 = 1




15

CLASE 2 (TRANSMISIONES POR CORREAS).

Objetivos:• Conocer los métodos de cálculo de capacidad de

carga y duración de las transmisiones por correastrapeciales.

Contenidos:1- Esfuerzo en las correas en las correas trapeciales.2- Otros parámetros geométricos. (Autoestudio).3- Criterios de cálculo:

Capacidad tractiva.

Duración.

Bibliografía.Elementos de Máquinas. DobrovolskiElementos de Máquinas. Reshetov.Atlas de Diseño. ReshetovMaterial Complementario del Tema de Correas. (Mecaweb)

INTRODUCCIÓNEn la clase 2 se abordará el estudio de los criterios de cálculode las transmisiones por correas, estos dos criterios soncapacidad de trabajo y duración. Se trabajará el tipo de correatrapecial normal y estrecha. A continuación se profundizará enla caracterización de estos dos perfiles.

Características geométricas de los perfiles trapeciales.

PerfilesNormal

b[mm]

h[mm]

A[mm2]

PerfilesEstrecho

b[mm]

h[mm

A[mm2

Z 10 6 48 SPZ 9,7 8 56A 13 8 81 SPA 12,7 10 103B 17 11 138 SPB 16,3 13 159C 22 14 230 SPC 22 18 265

D 32 20 476 - - - -

Como fue estudiado las correas trapeciales de perfil normal sediferencia de las de perfil estrecho en la relación b/h. Para elcaso de las normales b/h=1.6 y las estrechas b/h=1.2.Comparando dos correas de diferente tipo de perfil, por ejemploA con SPA, el ancho superior de ambas es aproximado, pero elperfil estrecho es más alto, esta diferencia influyedeterminantemente en la capacidad tractiva. Se puede afirmar que la correa estrecha es de mayor capacidad por sugeometría, aportándole una mayor área de contacto, y ademáspor el actual mejoramiento de los materiales que se emplean ensu construcción. Debe señalarse que al tener mayor altura

aumentan los esfuerzos de flexión al doblarse, encomparación con las correas de perfil normal, por lo que losdiámetros mínimos recomendados para correas estrechasson mayores y también los esfuerzos de flexión.

1. ESFUERZOS EN LAS CORREAS.

Las transmisiones por correas durante su funcionamientosoportan esfuerzos variables. En la figura 9 se observa ladistribución de los esfuerzos en la correa.

Fig. 9 - Esfuerzos que actúan en la correa.

Los esfuerzos se generan por diferentes causas paracorreas trapeciales, a continuación son descritos:

Debido al Tensado Inicial: A

Soo =σ

Debido a la Fuerza Periférica: A Z

f N s

F ⋅⋅

⋅=

·2σ

Debido a la Fuerza Centrífuga:3

2

10

·vv

γ σ =

Debido a la Flexión:1

2

d

ho Eflex flex

⋅=σ

Esfuerzo total actuando en la correa en el punto mas cargado

flex v F 0 σ σ σ σ σ +++=

Los parámetros de estas ecuaciones son:γ → Peso específico de la correa. Su valor aproximado

es 12.7 N/dm3

Eflex→ Modulo de elasticidad a la flexión. Su valor oscila entre 80 y 120 MPa.

h0 → Altura desde la línea neutra a la capa superior dela correa (mm).




16

Un análisis de los esfuerzos en cada punto, tomando comobase la figura 9, permite obtener lo siguiente:

Punto 1

101 flexvF σ σ σ σ σ +++=

Punto 2

202 flexvF σ σ σ σ σ +++=

Punto 3

123 flexvS σ σ σ σ ++=

Punto 4

224 flexvS σ σ σ σ ++=

Los puntos 1 y 2 pertenecen al ramal más cargado de latransmisión y soportan, como todos los puntos de la correa, losesfuerzos debido a la fuerza centrífuga (constante en toda lacorrea), pero además en ellos actúan los mayores esfuerzos deflexión. En particular en la polea menor es máximo el esfuerzode flexión. El esfuerzo mayor generalmente es producido por latensión S1= So + F/2. Por todo esto se puede concluir que elpunto más cargado es el 1. Los puntos 3 y 4 se encuentran enel ramal menos cargado y el esfuerzo producto de la tensión secalcula como:

A

SS

22 =σ , recordando que S2= So - F/2.

2. CRITERIOS DE CÁLCULO.

Debido a la variación de los esfuerzos en la correa, durante elfuncionamiento de la transmisión, la rotura por fatiga es eldeterioro principal que se produce en la correa.

Teniendo en cuenta lo anterior, se puede definir que los cálculosfundamentales que se realizan en las transmisiones por correasson los de capacidad tractiva , que determina la fiabilidad deadherencia entre la correa y la polea; y el cálculo de duración ,que depende en condiciones normales de explotación de laresistencia a la fatiga. El objetivo del cálculo es obtener el perfilde las correas y la cantidad de ellas necesarias para transmitir

la carga con una duración adecuada. Conjuntamente con elperfil de la correa, se determinan las dimensiones de losprincipales elementos de la transmisión, tales como la distanciaentre centros a , los ángulos de contactoα , y la longitud de lacorrea L. Con la geometría preliminar se realiza el cálculo deduración de la transmisión.

3. CÁLCULO DE CAPACIDAD TRACTIVA.El cálculo de capacidad tractiva tiene como objetivo, encontrar una transmisión que cumpla con las condiciones exigidas decarga, determinando el perfil de correa necesario y la cantidadde correas, en caso que no se pueda transmitir toda la potenciacon una sola.

La base del cálculo está en determinar una potencia dediseño que se compara con las condiciones de trabajo dela transmisión. Esto se expresa en la condición:

[ ]N N D

≤

Donde:ND→ Potencia de diseño. [Kw][N]→ Potencia admisible. [Kw]

Potencia de diseño

s E D f N N ⋅=

Donde:

NE→ Potencia de entrada a la transmisión.f s→ Factor de servicio.

El valor del factor de servicio depende del carácter de lacarga y del tipo de máquina, se emplea para simular lascondiciones de trabajo del accionamiento en la actividad dediseño. En los catálogos generalmente el factor fs ≥ 1 y enalgunos libros, como en el libro de texto Dobrovolski-Elementos de Máquinas es definido como un factor derégimen de carga Cr , correspondiendo el factor de serviciocomo el inverso del factor de régimen de carga fs = 1/Cr.

Potencia admisible.

La potencia admisible se calcula como:

[ ] ( )La d c

c c N N z N α +=

Donde:z→ Número de correas.Nc→ Potencia de catálogo.

Es la potencia que aparece en las tablas de loscatálogos, para una sola correa y es declarada por elfabricante para cada perfil, se obtiene en ensayos conu=1, L=L0 y α =180 ° .

Nad→ Potencia adicional.

Cuando la relación de transmisión es mayor que 1, losfabricantes recomiendan incrementar la potencia atransmitir en un pequeño porciento, debido a quedisminuyen los esfuerzos de flexión, comparado conlos que se producen en el ensayo para u=1.

cα→ Factor por ángulo de contacto.Este factor tiene en cuenta el incremento decapacidad de carga que tiene una transmisión por correas para ángulos de contacto mayor de 180°, y eldecrecimiento de esta para ángulos menores.

10025 0 55 0 c α α .. +=

α1→ Angulo de contacto más pequeño.




17

cL→ Factor por corrección en longitud.

Este factor tiene en cuenta el incremento de la capacidadde trabajo para transmisiones que trabajan con longitudesde correa mayores que Lo y viceversa.

6

0

LL

Lc =

L→ Longitud real de la correa.L0→ Longitud para el ensayo. (Catálogo)

La relación [ ]N N D

≤ se emplea cuando se quiere comprobar

las condiciones de carga de una transmisión. En cambio,cuando se desea diseñar la transmisión, se despeja el númerode correas y se obtiene la ecuación fundamental del cálculo de

capacidad de carga de una transmisión por correas.

( )Lad c

s E

cc N N

f N z

α +⋅

=

A continuación se brindan las tablas necesarias para efectuar los cálculos.

Tabla 3 - Factor de servicio fs.Máquina Motriz

Motor eléctricosincrónico.

Motor de combustióninterna multicilindro.

Turbinas.

Motor eléctrico de altopar.

Motor de combustióninterna monocilindro.

Máquina Movida

8h/día

16h/día

24h/día

8h/día

16h/día

24h/día

Carga ligeraAgitadores de líquidos.Bombas y compresorescentrífugos.Transportadores debanda. Ventiladores.Máquinas herramientasde corte continuo.

1.0 1.1 1.2 1.1 1.2 1.3

Carga normalBombas y compresoresde 3 y más cilindros.Transportadores decadena. Fresadoras.

1.1 1.2 1.3 1.2 1.3 1.4

Carga pesadaBombas y compresoresde uno y dos cilindros.Elevadores decangilones. Cepilladorasy mortajadoras.

1.2 1.3 1.4 1.4 1.5 1.6

Carga muy pesadaMecanismos deelevación de grúas.Prensas. Cizallas.

1.3 1.4 1.5 1.5 1.6 1.8

Potencia Unitaria. (Nc) (Perfil estrecho).

Tabla 4- Potencia Unitaria Nc. Perfil SPZ (Lo = 1600mm) Diámetro de la polea menor d1 (mm)Frecuencia

de rotaciónen la polearápida n1(rpm)

63 80 95 125 150

200 0.18 0.30 0.40 0.61 0.78900 0.6 1.09 1.52 2.35 3.021200 0.75 1.39 1.94 3.02 3.891400 0.85 1.58 2.21 3.44 4.441800 1.02 1.94 2.72 4.25 5.47

Tabla 5 - Potencia Unitaria Nc. Perfil SPA (Lo = 2500mm)Diámetro de la polea menor d1 (mm)Frecuenciade rotaciónen la polearápida n1(rpm)

90 112 132 180 280

200 0.42 0.67 0.90 1.44 2.54900 1.42 2.45 3.37 5.52 9.751200 1.77 3.10 4.29 7.05 12.361400 1.98 3.51 4.87 8.00 13.931800 2.37 4.27 5.95 9.76 16.58

Tabla 6- Potencia Unitaria Nc. Perfil SPB (Lo = 3550mm)

Diámetro de la polea menor d1 (mm)Frecuenciade rotaciónen la polearápida n1(rpm)

140 160 200 250 375

100 0.66 0.85 1.23 1.69 2.84900 4.23 5.69 8.54 12.0 20.061200 5.29 7.17 10.81 15.16 24.891400 5.94 8.07 12.20 17.05 27.511800 7.08 9.69 14.64 20.27 31.04

Tabla 7- Potencia Unitaria Nc. Perfil SPC (Lo = 5600mm)Diámetro de la polea menor d1 (mm)Frecuencia


224 280 335 450 630

100 1.99 2.94 3.86 5.76 8.67900 12.74 19.73 26.31 39.03 55.631200 15.7 24.44 32.41 46.9 62.331400 17.41 27.05 35.65 50.34 62.101800 19.99 30.88 39.85 51.98 -




18

Potencia Adicional. (Nad). (Perfil estrecho).

Tabla 8- Potencia Adicional Nad. Perfil SPZRazón de transmisión uFrecuencia

de rotaciónen la polearápida n1

(rpm)

1.01....1.05 1.06....1.26 1.27....1.57 Mayor que1.57

200 0 0.02 0.03 0.03900 0.01 0.08 0.12 0.151200 0.02 0.11 0.16 0.191400 0.02 0.13 0.18 0.231800 0.03 0.17 0.24 0.29

Tabla 9- Potencia Adicional Nad. Perfil SPARazón de transmisión uFrecuenciade rotaciónen la polearápida n1

(rpm)

1.01....1.05 1.06....1.26 1.27....1.57 Mayor que1.57

200 0.01 0.07 0.10 0.12900 0.03 0.20 0.29 0.371200 0.04 0.27 0.38 0.491400 0.05 0.31 0.44 0.581800 0.06 0.40 0.57 0.74

Tabla 10- Potencia Adicional Nad. Perfil SPB

Razón de transmisión uFrecuenciade rotaciónen la polearápida n1

(rpm)

1.01....1.05 1.06....1.26 1.27....1.57 Mayor que1.57

100 0.01 0.05 0.07 0.09900 0.06 0.42 0.59 0.771200 0.09 0.56 0.79 1.031400 0.10 0.65 0.92 1.201800 0.13 0.84 1.19 1.54

Tabla 11- Potencia Adicional Nad. Perfil SPCRazón de transmisión uFrecuencia


(rpm)

1.01....1.05 1.06....1.26 1.27....1.57 Mayor que1.57

100 0.02 0.14 0.20 0.26900 0.19 1.26 1.78 2.311200 0.26 1.67 2.38 3.091400 0.30 1.95 2.77 3.601800 0.39 2.51 3.57 4.63

Potencia Unitaria. (Nc) (Perfil normal).

Tabla 12- Potencia Unitaria Nc. Perfil Z (Lo = 1450mm)Diámetro de la polea menor d1 (mm)Frecuencia


40 55 70 85 110

200 0.03 0.07 0.11 0.15 0.22950 0.10 0.27 0.44 0.61 0.881200 0.11 0.33 0.61 0.74 1.071400 0.12 0.37 0.61 0.85 1.221800 0.14 0.45 0.75 1.04 1.50

Tabla 13- Potencia Unitaria Nc. Perfil A (Lo = 1675mm)Diámetro de la polea menor d1 (mm)Frecuenciade rotaciónen la polearápida n1(rpm)

70 100 125 150 190

200 0.16 0.67 0.90 1.44 2.54950 0.53 1.12 1.59 2.05 2.751200 0.63 1.35 1.92 2.47 3.301400 0.69 1.51 2.16 2.78 3.701800 0.81 1.82 2.60 3.33 4.38

Tabla 14- Potencia Unitaria Nc. Perfil B (Lo = 2285mm)

Diámetro de la polea menor d1 (mm)Frecuenciade rotaciónen la polearápida n1(rpm)

95 125 150 200 250

100 0.19 0.31 0.41 0.60 0.79900 1.07 1.93 2.63 3.96 5.221200 1.30 2.40 3.28 4.94 6.461400 1.43 2.68 3.67 5.51 7.151800 1.66 3.18 4.73 6.64 8.34

Tabla 15- Potencia Unitaria Nc. Perfil C (Lo = 3660mm)Diámetro de la polea menor d1 (mm)Frecuencia


170 250 300 350 430

100 0.69 1.28 1.64 1.99 2.55900 3.86 7.89 10.22 12.38 15.491200 4.64 9.57 12.27 14.65 17.691400 5.06 10.43 13.24 15.56 18.11

1800 5.63 11.48 14.07 15.68 -




19

Potencia Adicional. (Nad) (Perfil normal)

Tabla 16- Potencia Adicional Nad Perfil ZRazón de transmisión uFrecuencia


(rpm)

1.01....1.05 1.06....1.26 1.27....1.57 Mayor que1.57

200 0 0.01 0.01 0.01950 0.01 0.03 0.04 0.051200 0.01 0.03 0.04 0.051400 0.01 0.03 0.04 0.061800 0.01 0.06 0.07 0.09

Tabla 17- Potencia Adicional Nad Perfil ARazón de transmisión uFrecuencia


(rpm)

1.01....1.05 1.06....1.26 1.27....1.57 Mayor que1.57

200 0.00 0.02 0.02 0.03950 0.01 0.08 0.10 0.131200 0.02 0.09 0.13 0.171400 0.02 0.11 0.15 0.191800 0.03 0.14 0.19 0.25

Tabla 18- Potencia Adicional Nad Perfil B

Razón de transmisión uFrecuenciade rotaciónen la polearápida n1

(rpm)

1.01....1.05 1.06....1.26 1.27....1.57 Mayor que1.57

100 0 0.02 0.03 0.04900 0.04 0.18 0.25 0.321200 0.05 0.25 0.34 0.431400 0.05 0.29 0.39 0.501800 0.07 0.37 0.50 0.65

Tabla 19- Potencia Adicional Nad Perfil CRazón de transmisión uFrecuencia


(rpm)

1.01....1.05 1.06....1.26 1.27....1.57 Mayor que1.57

100 0.01 0.06 0.08 0.10900 0.10 0.51 0.70 0.901200 0.13 0.69 0.94 1.201400 0.15 0.80 1.09 1.401800 0.2 1.03 1.40 1.80

4. CÁLCULO DE DURABILIDAD.

El cálculo de duración de la correa depende de muchosfactores, de manera que realizar un cálculo real y objetivode las horas que trabajará la correa sin deteriorarse no esposible. Son varios los factores que influyen es la duraciónde las correas, como pueden ser las condiciones dealmacenamiento y de trabajo, la contaminación con grasa yagua, la rugosidad superficial de las ranuras y alineaciónde las poleas, vibraciones, tensiones y temperaturas entreotros.

Los datos que se tienen de las investigaciones, permitensólo aproximarse a una valoración por separado de lainfluencia de los esfuerzos que cambian cíclicamente y del

calentamiento de la correa durante su trabajo. Se conoceque la vida útil de las correas trapeciales es directamenteproporcional a d5,35 e inversamente proporcional a S1 4,12 ya la temperatura t3.

Para una duración adecuada de la transmisión pueden ser dadas a algunas recomendaciones de diseño:

Adoptar diámetros de poleas los mayores posibles ysiempre superiores a los diámetros mínimos declaradospor los fabricantes.

Trabajar con ciclos de carga (flexiones/segundo)menores que los máximos admisibles

Temperaturas en la correas menores de 60°C.

Para abordar el cálculo de duración se toma comoreferencia los esfuerzos en las correas. Los mayorescambios en los valores de los esfuerzos se producendurante la flexión de la correa al abrazar las poleas y en elpaso por el ramal de carga, por lo que durante un ciclocompleto los esfuerzos varían en la correa tantas vecescomo poleas y rodillos tenga la transmisión. En la correaque pasa por varias poleas se acumulan los deterioros por fatiga, que en definitiva esta muy vinculado con su rotura,para calcular su duración se parte de los esfuerzosmáximos que surgen en la correa al abrazar la polea máspequeña en el ramal de carga.

La expresión general recomendada por Dobrovolski es:

b

m

fa t f

m

ma x N H i 3600 σ σ ==

De aquí la duración de la correa será:m

ma x

fa t

f

b

i 3600

N H ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ =

σ

σ [horas]

Donde:H→ Duración en horas.Nb→ Número de ciclos básicos para el deterioro.

Nb=107→ Correas trapeciales normales.Nb=109→ Correas trapeciales estrechas.




20

if → Ciclos de flexión por segundo.

Lvci f ·1000=

c→Número de poleas.Se debe cumplir que: if ≤ [if ]

[if ] =30 s-1→ Correas trapeciales normales.[if ] =60 s-1→ Correas trapeciales estrechas.

σfat→ Esfuerzo límite de fatiga.σfat = 6 MPa Correas planas.σfat = 9 MPa Correas trapeciales normales.σfat = 12 MPa Correas trapeciales estrechas.

m→ Exponente de la curva de fatiga.m= 5….6 Correas planas

m = 6...11 → Correas trapeciales.σmax → Esfuerzo máximo en la correa [MPa].

Las expresiones anteriores responden a un cálculo teórico, de loque se supone suceda en la correa durante su funcionamiento,siendo este cálculo el que usualmente se emplea en los librosde texto. Los fabricantes, a partir de ensayos que realizan a lascorreas que producen, se acercan un poco más a la realidad,brindando expresiones que son resultados de estos ensayos.Como otra forma de realizar el cálculo de duración de lascorreas, se abordará a continuación el cálculo de durabilidadpropuesto por Good Year en sus catálogos a partir de laexpresión:

⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ += m

2

m

1

m

F

25 1

T T

T

v

L1477 H

.

(horas)

donde:TF→ Fuerza límite por fatiga (N).T1, T2→ Fuerzas en la correa (N).

i Flex FC

D

0 i T T

vz

N 500 S T +++= (N)

TFC→ tensión por fuerza centrífuga (N).2

FC v T ρ = (N)

ρ→ masa por metro de correa [Kg/m]

TFlex i→ Fuerza por flexión en la correa (N).

5 1

i

b

Flex d

C 85 588 T

i ..= (N)

Cb→ Coeficiente de flexión

El cálculo de duración parte de la misma base, considerar a larotura por fatiga el deterioro fundamental en el fallo de la correa.El procedimiento de Good Year es semejante al procedimientode Dobrovoslki, pero realiza el cálculo teniendo en cuenta lasfuerzas y no los esfuerzos. En la Tabla 20 se dan los valores delos coeficientes empleados en el procedimiento de Good Year .

Tabla 20- Coeficientes para cálculo de duración.

CoeficientesCB CB Perfil de lacorrea

ρ [kg/m]Flexiónnormal

Flexión.inversa

TF [N]

SPZ 0.07 563 732 474SPA 0.12 2105 4320 858SPB 0.19 4659 8926 1242SPC 0.36 6304 12077 1680

A 0.11 399 479 418B 0.20 1701 1943 727C 0.33 5069 8926 1288D 0.68 21561 25873 2664

La duración de la transmisión se toma sólo como un valor de referencia y siempre que supere la duración mínimarecomendada ( Hmin = 400 –1500 horas) será aceptable.

5. PROPUESTA DE METODOLOGÍA PARA EL DISEÑODE TRANSMISIONES POR CORREAS TRAPECIALES.

Se expondrá a continuación una propuesta de metodologíade cálculo de correas trapeciales estrechas a partir de losdatos y consideraciones frecuentes en catálogos técnicos.

Para realizar un diseño de una transmisión por correas, separte de determinados datos, como pueden ser los datos

de potencia y frecuencia de rotación en la polea menor (N,n1), y los que demandan las poleas movidas, etc.

1- Selección del perfil de la correa.

En los catálogos aparece un nomograma, que se puedeemplear para recomendar el perfil que debe ser empleadoen la transmisión a diseñar.




21

Al nomograma anterior se debe entrar con la potencia de diseño

( s E D f N N = ) y la frecuencia de rotación de la polea menor,definiéndose un punto en una zona del nomograma donde sepuede decidir el perfil a emplear. A falta del nomograma puedeser empleada la siguiente tabla.

Tabla 21- Selección de perfiles estrechos.ND [kW](n1)

rpm 2 4 8 16 32 64 128 2564000 SPZ SPZ SPZ SPZ SPZ

SPASPA - -

2000 SPZ SPZ SPZ SPZ SPZSPA

SPASPB

SPB -

1500 SPZ SPZ SPZ SPZ SPZ

SPA

SPA

SPB

SPB

SPC

SPC

500 SPZ SPZ SPZSPA

SPA SPASPB

SPB SPBSPC

SPC

250 SPZ SPZSPA

SPA SPA SPB SPB SPC SPC

2- Cálculo de los diámetros de las poleas.

Para d1, se busca en el catálogo el diámetro mínimorecomendado para el perfil seleccionado. Una vez conocido eldiámetro mínimo debe ser adoptado como diámetro primitivo enla polea menor de la transmisión uno mayor que el diámetromínimo recomendado (d1 ≥ dmin).El diámetro del resto de las

poleas se calcula por la razón de transmisión.

Tabla 22 – Recomendación de diámetros primitivos mínimos de poleas.

Perfil A B C D SPZ SPA SPB SPCdmin

(mm)76 137 229 330 71 100 160 250

3- Cálculo de la velocidad periférica.

Se debe comprobar que la velocidad de la correas no supere loslímites permisibles para cada tipo de correa. Para las estrechasel límite oscila entre 35 y 45 m/s y para las normales entre 25 y30 m/s.

4- Cálculos geométricos.

Distancia entre centros.

La distancia entre centros debe estar entre un valor mínimo queno permita que las poleas rocen y un valor máximo. Estasdistancias de referencia se calculan como:

( )( )21max

21min

maxmin

2

)8,0.....7.0(

d d a

d d a

aaa w

+=

+=

≤≤

Longitud de la correa.La longitud de la correa está en función de la disposicióngeométrica de la transmisión. Puede ser calculada por lasexpresiones recomendadas en las tablas del libro de textoDobrovolski-Elementos de Máquinas. En el caso detransmisiones de 2 poleas pueden ser empleadas lassiguientes fórmulas.

Para una transmisión por correa abierta y dos poleas:

( )( )

L a d dd d

ao o

o≈ ⋅ + ⋅ + +

−

⋅2 157

42 1

2 12

,(mm)

Para una transmisión por correa cruzada y dos poleas:

( )( )

L a d dd d

ao o

o≈ ⋅ + ⋅ + +

+

⋅2 157

42 1

2 12

, (mm)

La longitud calculada en dependencia de la distancia entrecentros tentativa se normaliza y se calcula la diferenciaentre la longitud real y la normalizada. ∆L=Ln -L

De manera que es necesario recalcular la distancia entrecentros, llegando a la distancia de montaje real.

2

Laa tent w

∆+=

Angulo de abrazo de la correa.

Para una transmisión abierta con dos poleas la expresiónes:

⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ −−= 60180 12

1

wad d α

Para otra disposición de la transmisión consultar la tabladel libro de texto Dobrovolski-Elementos de Máquinas.

5- Comprobación de los ciclos de flexión.

n

f L

vci ·1000=

v velocidad [m/s]Ln Longitud de la correa [mm]

En este caso c es el número de poleas en la transmisión.

Es necesario comprobar que las flexiones por segundo nosobrepasen la admisible. Para las normales el límite es 30flexiones/s y para las estrechas el límite es 60 flexiones/s.

6- Cálculo del número de correas.7- Cálculo del tensado inicial.8- Cálculo de duración




22

Información para análisis del transmisiones por correas con el sistema americano (según RMA). Tabla - Dimensiones normalizadas de perfiles normales

(Normas RMA, de E.U.A.)Designación A B C D E

b (pulg.) 1/2 21/32 7/8 1¼ 1½h (pulg.) 5/16 13/32 17/32 3/4 29/32b (mm) 12.7 16.76 22.35 31.75 38.1h (mm) 7.87 10.41 13.46 19.05 23.11

Tabla - Dimensiones normalizadas de perfiles estrechos(Normas RMA de E.U.A.)

Designación 3V 5V 8V

b (pulg.) 3/8 5/8 1h (pulg.) 10/32 17/32 29/32Nota: Los perfiles 3V y 5V coinciden aproximadamente con

los perfiles SPZ y SPB.

Tabla - Dimensiones normalizadas de perfiles estrecho enmilímetros (Normas RMA de E.U.A.).

Designación 9N 15N 25Nb (mm) 9 15 25h (mm) 8 13 23

Nota: El perfil 25N coincide con el perfil 8V. Los perfiles 9N y15N son aproximados a los perfiles SPZ y SPB.

Tabla - Dimensiones normalizadas de perfiles de correatrapecial para servicios ligeros (Lght duty).

Designación 2L 3L 4L 5L

b (pulg.) 2/8 3/8 4/8 21/32h (pulg.) 4/32 7/32 10/32 12/32b / h 2 1.71 1.6 1.75

Aunque no existe una exacta coincidencia de las magnitudes de potencia nominal transmisible por correa entre los diferentesfabricantes y normas, en la actualidad ha tenido una gran aceptación y generalización la siguiente fórmula de cálculo, brindadapor RMA para el cálculo de la referida potencia :

[ ] ( ) ( )N d n kk

dk d n k d n k n

Ku1 1 1

2

13 1

2

4 10 1 2 11

= ⋅ ⋅ − − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ + ⋅ ⋅ −

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠⎟' ' ' 'log




23




24

Siendo:

[N1

] : Potencia transmisible por correa (kW).d1 : Diámetro de la polea menor (mm).Ku : Factor por razón de transmisión.

nn' = 1

1000

: Mil revoluciones por minuto en la polea rápida.

K1 , K2 , K3 y k4: Factores empíricos (ver tablas 23 y 24).

Tabla 23 - Factores K1, K2, K3 y k4 en fórmula de potencianominal transmisible por correa (perfil normal).Perfil k1 k2 k3 k4

A 0,03826 1,232 7,043 x 10-9 0,006244B 0,06784 3,261 1,403 x 10-8 0,01074C 0,1261 9,004 2,653 x 10-8 0,04270

D 0,2763 32,23 6,301 x 10-8

0,04270AX 0,05848 1,482 1,001 x 10-8 0,01192BX 0,08390 2,635 1,410 x 10-8 0,01684CX 0,1317 4,965 2,412 x 10-8 0,02537

Tabla 24 - Factores de cálculo K1, K2, K3 y k4 en fórmula depotencia nominal transmisible por correa (perfil estrecho).Perfil k1 k2 k3 k4 SPZ 0,04261 1,420 9,413 x 10-9 0,005177SPA 0,06474 2,852 1,342 x 10-8 0,007942SPB 0,11480 7,549 2,674 x 10-8 0,01366SPC 0,21388 20,843 5,056 x 10-8 0,02572XPZ 0,04084 1,140 6,943 x 10-9 0,004679XPB 0,1165 5,800 1,660 x 10-8 0,012713V 0,04261 1,420 9,413 x 10-9 0,0051775V 0,11480 7,549 2,674 x 10-8 0,013668V 0,3025 36,78 7,192 x 10-8 0,03426

3VX 0,04084 1,140 6,943 x 10-9 0,0046795VX 0,1165 5,800 1,660 x 10-8 0,01271

Para perfiles normales:

Ku x=

+ ⋅+⎛

⎝ ⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

1

1 0 351 10

210, log

x u= −⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠⎟ ⋅ −

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠⎟

1

0 35 11

,

Para perfiles estrechos:

Kux

=

+ ⋅+⎛

⎝ ⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

1

1 0 38461 10

210, log

xu

= −⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠⎟

⋅ −⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠⎟

1

0 38461

1

,

Tabla - Coeficientes para el cálculo de la vida útil según elmétodo de GoodYear.

Factor Cb Perfil ρ (Kg /m) Flexión

normalFlexióninversa

Tfat (N)

AX 0,08 294 353 308BX 0,13 1266 1446 541CX 0,23 3940 6938 1000XPZ 0,06 470 611 396XPA 0,11 1735 3324 707XPB 0,18 3000 5748 800XPC 0,34 5540 10110 14803V 0,06 470 611 3965V 0,21 4659 8926 1242

8V 0,56 7950 15231 21203VX 0,06 470 611 3965VX 0,18 3000 5748 800

CONCLUSIONES.

Para realizar el diseño y comprobación de lastransmisiones por correas deben emplearse los doscriterios fundamentales: el cálculo de la capacidadtractiva, que garantiza la transmisión eficaz de la fuerzaútil y el cálculo de duración.

No debe olvidarse el cálculo del tensado inicial, ya que latransmisión sin un tensado correcto no puede transmitir deforma continua y con una duración adecuada las cargas detrabajo.

No se debe olvidar algunas comprobaciones quegarantizan un diseño correcto, como son: la verificación dela distancia entre centros mínima, el diámetro mínimo, lafrecuencia de carga y la velocidad máxima.

PROBLEMA PROPUESTO.

Diseñe una transmisión por correas para las siguientes

condiciones:• Potencia a la entrada de la transmisión: 30 kW• Frecuencia de rotación a la entrada: 1750 rpm• Relación de transmisión requerida: 1.75• Máquina motriz: motor eléctrico.• Máquina movida: compresor de émbolo de 2

cilindros.




25

CLASE 3 (TRANSMISIONES POR CORREAS)Objetivos:

• Elaborar algoritmos de cálculo que permitandiseñar o evaluar las transmisiones por correas.

• Diseñar y evaluar transmisiones.

Contenido:1. Solución de problemas.

Bibliografía.Elementos de Máquinas. DobrovolskiElementos de Máquinas. Reshetov.

Atlas de Diseño. ReshetovMaterial Complementario del Tema de Correas. (Mecaweb)

PROBLEMA 1.Diseñar una transmisión por correas entre un motor y uncompresor de 4 cilindros para: Trasmitir una potencia de N=6Kw Una frecuencia de rotación en el motor de n = 1750rpm Razón de transmisión u = 2.

1- Criterio de la de Capacidad de trabajo

Potencia de diseñoND = NE·fs

Fs = 1 / C r (Coeficiente de régimen de trabajo Cr = 0,9,Tabla 14.10 pág. 239, Dobrovolski). Este coeficiente (Cr)se obtiene de la tabla teniendo en cuenta lascaracterísticas de trabajo de las máquinas motriz y movida.También puede obtenerse directamente el factor deservicio (fs) en la tabla 3 de la clase 2 de transmisiones por correa.

ND = 6 Kw · 1/ 0,9 = 6,66 Kw.

Calcular la potencia de diseño ND, no es más que estimar para el diseño una potencia que siempre será superior o al menor igual que la potencia nominal de la transmisión,teniendo en cuenta los rigores del trabajo delaccionamiento.

2 - Selección del perfilNomograma ( ND= 6,66 Kw, n=1750 rpm) PERFIL SPZ.

Cuando se ubica el punto en el nomograma es importanteobservar el lugar en que se encuentra dentro de la zona

marcada con un perfil. Si se encuentra próxima a lafrontera con la otra zona de perfil mayor, esto indica quepodrá emplearse el perfil dado pero de seguro requerirámás de una correa, por lo que podría calcularse latransmisión con el perfil de la zona próxima por exceso. Elnomograma es sólo una primera orientación.

3 - Determinar diámetros

d1 > d mind1 = 80 mm. Se adopta un diámetro mayor que el mínimo,aunque esto hace que la transmisión sea algo mayor (menos compacta), para garantizar menores esfuerzos deflexión y una mayor duración de la correa.

d2 = d1·u = 80·2 = 160mm

4 - Cálculo de la razón de diámetros (valor aceptadocomo razón de transmisión nominal)

ureal = 160 / 80 = 2

Cuando no se requiere una relación de transmisión exactay en cambio se necesita trabajas con diámetros de poleasnormalizadas, al determinar los diámetros de poleas debe

ser recalculada la nueva razón de transmisión que pudierano ser igual a la inicial (teórica).

%5%100· <−u

uu real

Cuando se requiera precisar la razón de transmisióndebemos emplear la relación que involucra el coeficientede deslizamiento s.

( )

11

2

sd

d ureal −

=

5 - Verificar la velocidad

smsmnd

v / )4535( / 33,710·6

··4

11 −≤==π

Si aumenta v también aumenta la frecuencia de f lexionespor segundo, se incrementa el esfuerzo por fuerzacentrífuga y baja la duración. En caso de no cumplirse lacondición deben ser recalculados los diámetros omodificado el accionamiento.




26

6 - Determinación de la distancia entre centros

Para la determinación de la distancia entre centros, sepuede emplear la expresión:

mmu

Da

real

rec 49,1902

1605,15,1

33

2 ===

Esto es sólo una orientación. Debe garantizarse que laspoleas no queden muy próximas por lo que:

mm D Darec )192......168())(8,0...7,0( 21 =+≥

mma inar pre 190lim =

7 - Cálculo de longitud de la correa.

(Tabla 14,6 pág.236). Depende de la cantidad de poleas ysu distribución.

mma

D D D Da L 833,773

4

)()(

22

212

12 =−

+++=π

Normalizando por la serie R40, o por las longitudes queoferte el fabricante en su catálogo. LN = 800 mm ( pág. 74Dobrovolski)

8 - Reajustando la distancia entre centros a

mm L L

aa N inar pre 08,203

2

833,773800190

2lim =

−+=

−+=

Como se puede observar la distancia entre centros de latransmisión es mayor que la preliminar ya que la longitudnormalizada de la correa seleccionada es mayor que lacalculada. La distancia entre centros de la transmisión seráa = 203,0835mm, este valor comúnmente no se redondea,esto sólo se hace si el tipo de tensado que se le de a lacorrea lo permite. Ver epígrafe Dispositivos tensores ,pág. 231 Dobrovolski.

9 - Determinación del ángulo de contacto.

( ) ( )ooo

1203644,156600835,203

8016018060180 12 >=⋅

−−=⋅

−−=

a

D Dα

10 - Cálculo de los coeficientes CL y Cα

Cα= 0,55+0,0025α = 0,55+0,0025(156,364) = 0,94

CL= 89,01600

80066 ==

o

N

L

L

La longitud de referencia Lo se obtiene de las tablas 4...7,para correas de perfil estrecho y las tablas 12 ...15 paracorreas de perfil normal, de potencia unitaria de la clase 2.Esta longitud es la tomada por los fabricantes para losensayos de capacidad de carga y se informan en loscatálogos para cada perfil.

Ambos coeficientes son menores que 1 ya que el ángulo

de contacto es menor de 180° y la longitud de la correamenor que Lo. Esto refleja que por estos dos criterios lacapacidad de trabajo sufre afectaciones.

11 - Comprobación de los ciclos de flexión.

n

f L

vci ·1000= (s-1)

v velocidad [m/s]Ln Longitud de la correa [mm]

s flexionesi f / 32,18800

33.72·1000 ==

s flexionesi f

/ 6032,18 <=

12 - Determinación del número de correas a emplear.

( ) Lad c

s E

cc N N

f N z

α +=

Para determinar el número de correas a emplear esnecesario conocer la potencia unitaria y la adicional.

Potencia unitaria:Se busca en las tablas 4...7, para correas de perfil estrecho

y las tablas 12 ...15 para correas de perfil normal, de laclase 2 o en los catálogos con que se trabaje, en funcióndel diámetro menor de las ruedas conductoras oconducidas, sin tener en cuenta los tensores, la frecuenciade rotación del eje de dicha polea y el perfil de la correa.

Perfil: SPZDiámetro menor : 80 mmFrecuencia de rotación: 1800 rpmNC = 1.94 Kw

Frecuencia de rotación: 1400 rpmNC = 1.58 Kw

Como n = 1750 rpm entonces interpolando. Nc = 1,89 Kw

Potencia adicional:Se busca en las tablas 8...11 para correas de perfilestrecho, y las tablas 16...19 para correas de perfil normal,de la clase 2 o en los catálogos con que se trabaje, enfunción de la relación de transmisión, de la frecuenciade rotación del eje de la polea menor, y el perfil de lacorrea.




27

Perfil: SPZRelación de transmisión: 2Frecuencia de rotación: 1800 rpmNad= 0.29 KwRelación de transmisión: 2Frecuencia de rotación: 1400 rpmNad= 0.29 KwInterpolando para n = 1750 rpm , Nad= 0.282 Kw.

Sustituyendo:

( )66,3

89,0·94,0·282,089,1

66,6=

+= z

Se requieren 4 CORREAS.

13 - Cálculo del tensado inicial.

Propuesto por Good Year .

20 500 v

zv

f N

c

c f S s E t ρ

α

α +⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

f t → Factor de tensado. Este factor de tensado tomavalores desde 2.02 hasta 2.5. Se toma 2,02

Cα= 0,94

NE·fs = 6,66 Kw Z=4 v = 7,33 m/s ρ = 0,07 kg/m, tabla 20 clase 2, con el perfil de la

correa (SPZ)

N S 16,134)33,7(07,033,7·4

66,6

94,0

94,002,2500

2

0 =+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

La fuerza de tensado inicial recomendada para una correaes de 134,16 N, para tensar la transmisión debe aplicarseal árbol de la polea una fuerza de Ft = 1073,32 N , porque

para obtener en cada ramal de la correa en reposo unatensión So el árbol debe tirarse con una fuerza F T = 2·Z·So

14 - Cálculo de Durabil idad:

Cálculo de durabilidad propuesto por GoodYear en suscatálogos:

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+=

m

2

m

1

m

F

25 1

T T

T

v

L1477 H

.

(horas)

donde:TF = 474 N Fuerza límite por fatiga. Tabla 20 clase 2, con el

perfil de la correa (SPZ)

T1, T2→ Fuerzas en la correa.

iFlexFC D

i T T vz N ST +++= 5000 (N)

TFC tensión por fuerza centrífuga.2

FC v T ρ = = 3,76 N

TFlex i→ Fuerza por flexión en la correa.

5 1

i

b

Flex d

C 85 588 T

i ..=

Cb= 563 Coeficiente de flexión. Tabla 20 clase 2,con el perfil de la correa (SPZ). En este caso laflexión es normal.

N T Flex 32,463)80(

56385.588

5.11 ==

N T iFlex 81,163

)160(

56385.588

5.12 ==

N T 49,71132,46376,333,7)·4(

66,650084,130

1=+++=

N T 98,41181,16376,333,7)·4(

66,650084,1302 =+++=

5,9812)98,411()49,711(

(474)

33,7

)800(

1477 1111

1125.1

=⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

+= H

horas

Que el cálculo de duración de cómo resultado 9812,5 horasno significa que esa sea la duración real o aproximada dela transmisión. Como se explicó en la clase 2, la vida útil deuna correa depende de muchos factores de trabajo yambientales incluso de las condiciones de almacenamientopor lo que ese valor puede ser tomado como referenciapara compararlo con los límites recomendados. Laduración de la transmisión se considera aceptable ya quesupera la duración mínima recomendada. (Hmin = 400 –1500 horas)

Para transmitir la potencia deseada se requiere de unatransmisión con las siguientes características generales:

Diámetro primitivo de la polea conductora: d1= 80 mm Diámetro primitivo de la polea conducida: d2= 160 mm Distancia entre centros: a = 203,083 mm Longitud de la correa: L = 800 mm Perfil: SPZ Cantidad de correas: 4Tensado inicial en cada correa: So = 134,16 N




28

CONCLUSIONES.

En la actividad realizó el diseño de una transmisión por correas, empleando los dos criterios fundamentales decálculo, el de capacidad tractiva y el de duración. Esimportante el trabajo en equipos desarrollado por losestudiantes, lo que garantiza el cálculo de diferentestransmisiones con el empleo de varios perfiles, diversosdiámetros, distancias entre centros de poleas etc. Eltrabajo en equipos permite la participación activa encolectivo de los estudiantes y enriquece la discusión de losresultados finales. Por lo que se puede arribar a lassiguientes conclusiones:

• Para mejorar la capacidad de trabajo de las

transmisiones por correas se debe ubicar unperfil adecuado a la aplicación como debe ser eltrapecial estrecho.

• También se garantiza un aumento de lacapacidad de carga con el aumento del perfil por ejemplo: SPB en vez de SPA o SPZ. Y con elaumento de los diámetros de las poleas. Otrasformas son el aumento de la longitud y de losángulos de contacto, aunque esto últimodisminuye la duración de la transmisión.

CLASE 4 (TRANSMISIONES POR CORREAS)

Objetivos:• Elaborar algoritmos de cálculo que permitan diseñar o

evaluar las transmisiones por correas.• Diseñar y evaluar transmisiones.

Contenido:Solución de problemas.

Bibliografía.Elementos de Máquinas. Dobrovolski

Elementos de Máquinas. Reshetov.Atlas de Diseño. ReshetovMaterial Complementario del Tema de Correas. (Mecaweb)

PROBLEMA 1Compruebe si el siguiente accionamiento puede transmitir una potencia de N = 8Kw, con una frecuencia de rotacióna la entrada de n = 1750 rpm, si se conocen los siguientesdatos:Perfil de la correa SPANúmero de correas: 1Tensado inicial: So = 440 N

Criterio de Capacidad de TrabajoND ≤ [N]

ND = Nentrada · fs = 8 Kw

En este caso se adopta el factor de servicio igual a uno, yaque se considera un trabajo uniforme.

NC = 9,54 Kw. La potencia unitaria se obtiene de las tablas4..7, de la clase 2. Esta potencia está en función del perfil(SPA), el diámetro de la polea menor (d1 = 180 mm), y lafrecuencia de rotación de la polea menor (n = 1750 rpm).

NAd = 0,72 Kw . La potencia adicional puede buscarse enlas tablas 8....11, en función de la relación de transmisión(u = 2,77) y la frecuencia de giro (n = 1750 rpm).

ooo

89,14560563

)180500(18060

)(180 12 =

−−=

−−=

a

D Dα

915,00025,055,0 =+= α α C

mm L

a

D D D Da L

85,2710)563·(4

)180500()180800(

2)563·(2

4

)()(

22

2

2

12

12

=−

+++=

−+++=

π

π

mm L 2800≈

02,12500

280066 ===

Lo

LC

L

[ ] Kw N 57,902,1·915,0)·72,054,9( =+=

La potencia admisible es mayor que la potencia que sepretende transmitir, por lo que por el criterio de capacidadtractiva queda demostrado.

Cálculo de Duración:

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+=

mm

mF

T T

T

v

L H

21

25.1

1477




29

smnd

v / 49,16

10·6

1750·180·

10·6

··44

===π π

TF = 858 N Fuerza límite por fatiga. Tabla 20 clase 2, con elperfil de la correa (SPA)

T1, T2→ Fuerzas en la correa.

iFlexFC D

i T T vz

N ST +++= 5000

TFC: Tensión por fuerza centrífuga.2

FC v T ρ = = 0,12· (16,49)2 = 32,63 N


5 1

i

b

Flex d

C

85 588 T i ..=

Cb= 2105 Coeficiente de flexión. Tabla 20 clase 2, conel perfil de la correa (SPA). En este caso la flexión esnormal.

N T Flex 29,513)180(

210585.588

5.11 ==

N T iFlex 86,110

)160(

210585.588

5,12 ==

N T 49,122829,51363,3249,16)·1(

85004401 =+++=

N T 06,82686,11063,3249,16)·1(

85004402 =+++=

horas H 28,34745)06,826()49,1228(

)858(

49,16

)2800(1477

1111

1125.1

=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+=

PROBLEMA 2:

Para el siguiente sistema de elevación.

a) Seleccione el motor adecuado para elevar el peso a unavelocidad de v = 6,28m/s.b) ¿Qué peso pudiera elevarse a una velocidad de V =12,57 m/s?c) Diseñe la transmisión para ambas etapas.

Datos:D1 = 300 mmD2 = 600 mmD3 = 300 mmD4 = 525 mmDT = 500 mmP= 625 N

Motor N [Kw] n [rpm]

A 5,5 1750B 10 1750C 5,5 850

a) Nsalida = F·vNsalida = (625 N) * (6,28 m/s)Nsalida = 3,925 Kw

Nentrada = Nsalida· η12· η34 Nentrada = 3,925/(0,96·0,96)= 4,26 Kw

rpm D

v

nT

88,239500·

28,6·00060

·

·00060

=== π π

5,3300

600·

300

525·

1

2

3

4 === D

D

D

Du

salida

entrada

n

nu =

smnentrada / 58,83988,239·5,3 ==

Rpta a) El motor C puede emplearse para este problema,

puesto que su potencia es suficiente y presenta lavelocidad necesaria para lograr obtener la velocidad a lasalida exigida.

Si se emplea el motor C entonces:

Nsalida= F·v

smu

nn entradasalida / 85,242

5,3

850===




30

smnd

v salidasalida / 36,6

00060

85,242·500·

00060

··===

π π

F=Nentrada· η12η34/ v = (5,5· 1000·0,96·0,96)/6,36= 796,98 N

La velocidad de elevación es de 6,36 m/s, y la fuerzamáxima que puede elevarse es de 796,98 N.

Rpta b) Si la velocidad de elevación requerida para elsegundo caso es de v=12,57m/s entonces el peso a elevar es:

F = Nentrada· η12η34/ v = (5,5·1000·0,96·0,96)/12,57= 403,2 N

Rpta c) Diseño de la primera etapa.

Criterio de Capacidad de Trabajo

ND ≤ [N]

fs =1/Cr = 1/ (0,8) = 1,25ND = Nentrada · fs = 5,5 Kw· 1,25 = 6,875 Kw

Selección del perfil

Nomograma ( ND= 6,875 Kw, n=850 rpm) PERFIL SPZ.

Determinar DiámetrosD1 > D minD1 = 300 mmDmin = 63 mm.

D2 = 600 mm

Cálculo de uureal = 600 / 300 = 2

ureal = u

%5%100· <−

u

uu real

Verificar la velocidad

smsmrpmmmnd

v / )4535( / 35,1300060

)850)(300(

10·6

··4

11 −≤===π π

Determinación de la distancia entre centros

Para la determinación de la distancia entre centros, sepuede emplear la expresión:

mmu

Da

real

rec 33,7142

6005,15,1

33

2 ===

mm D Darec 720)(8,0 21 =+≥

mma inar pre 740lim =

Cálculo de longitud de la correa.

mm L

a

D D D Da L

12,2924)740(4

)300600()300600(2

)740(2

4

)()(

22

2

2

12

12

=−+++=

=−

+++=

π

π

Normalizando por la serie R40, o por las longitudes queoferte el fabricante en su catálogo. LN = 3000 mm ( pág. 74Dobrovolski).

Reajustando la distancia entre centros a

mm L L

aa N inar pre 94,777

2

12,29243000740

2lim =

−+=

−+=

Determinación del ángulo de contacto.( ) ( )

ooo 12086,1566094,777

30060018060180 12 >=⋅

−−=⋅

−−=

a

D Dα

Cálculo de los coeficientes CL y Cα

Cα= 0,55+0,0025α = 0,55+0,0025(156,86) = 0,942

CL= 11,11600

300066 ==

o

N

L

L

Comprobación de los ciclos de flexión.

n

f L

vci ·1000=

v velocidad [m/s]

Ln Longitud de la correa [mm]

s flexionesi f / 43,93000

14,142·1000 ==

s flexionesi f / 6043,9 <=

Determinación del número de correas a emplear.

( ) Lad c

s E

cc N N

f N z

α +=




31

Como el diámetro no aparece en la tabla, buscamos en elmaterial complementario de tablas.

( ) )1

1(log)( 1

2

1

1104

21

13

1

21

1

11

uK nK nd K nd K

d

K K nd N −+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−=

(kW)

Para α=180° L=LoFs=1d1 Diámetro de la polea menor [mm]n1= n1/1000 Frecuencia de rotación de referencia [min-1]Ku Coeficiente de relación de transmisión

Para los perfiles 3V (SPZ),(SPA),5V(SPB),(SPC),8V..

12,1

2

101log3846,01

1

2

101log3846,01

13,1

1010

=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++

=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++

= − xuK

3,12

11

3846,0

111

3846,0

1−=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

u x

Sección Lo K1 K2 K3 K4

SPZ1600 0,04261 1,420 9,413x10-

9 0,005177

SPA 2500 0,06474 2,852 1,342x10-

8 0,007942

5V,SPB 3175 0,11480 7,549 2,674x10-

8 0,01366

SPC 5000 0,21338 20,843 5,056x10-

8 0,02572

8V 6350 0,3025 36,78 7,192x10-

8 0,03426

( ) [ ]

( ) Kw x N

KwK

nK nd K nd K d

K K nd N

u

78,7)12,1

11(9.0·42,19,0·300log005177,0)9,0·300(1041,9

300

42,104261,09,0·300

)1

1(log)(

1029

1

12

11104

2113

1

21

111

=−+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−−=

−+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−=

−

N1 = NC + Nadic = 7,78Kw

( )84,0

11,1·942,0·78,7

875,6== z

Se requiere 1 CORREA.

Cálculo del tensado inicial.

Propuesto por Good Year.

20 500 v

zv

f N

c

c f S s E t ρ

α

α +⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= (N)

f t → Factor de tensado. Este factor de tensado tomavalores desde 2.02 hasta 2.5. Se toma 2,02

Cα= 0,942

NE

·fs = 6,875 Kw Z=1 v = 13,35 m/s ρ = 0,07 kg/m, tabla 20 clase 2, con el perfil (SPZ)

N S 77,307)35,13(07,035,13

875,6

94,0

942,002,2500 2

0 =+⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

Cálculo de Durabilidad:

Cálculo de durabilidad propuesto por Good Year en suscatálogos:

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+=

m

2

m

1

m

F

25 1

T T

T

v

L1477 H

.

donde:TF = 474 N Fuerza límite por fatiga. Tabla 20 clase 2, con el

perfil de la correa (SPZ)T1, T2→ Fuerzas en la correa.

iFlexFC D

i T T vz

N ST +++= 5000

TFC tensión por fuerza centrífuga.2

FC v T ρ = = 0,07·(12,47)2 = 10,89 N


5 1

i

b

Flex d

C 85 588 T

i ..=

Cb= 563 Coeficiente de flexión. Tabla 20 clase2, con elperfil de la correa (SPZ). En este caso la flexión esnormal.

N T Flex 80,63)300(

56385.588

5.11 ==

N T iFlex 557,22

)600(

56385.588

5.12 ==

N T 12,65880,6389,1047,12

875,650077,3071 =+++=

N T 88,616557,2289,1047,12

875,650077,3072 =+++=

72247)88,616()12,658(

(474)

14,14

)3000(1477

1111

1125.1

=⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+= H

hrs




32

La duración de la transmisión se considera aceptable yaque supera la duración mínima recomendada. ( Hmin = 400 –1500 horas)

Para transmitir la potencia deseada se requiere de unatransmisión con las siguientes características generales:

Diámetro de la polea conductora: D1= 300 mm Diámetro de la polea conducida: D2= 600 mm Distancia entre centros: a = 777,94 mm Longitud de la correa: L = 3000 mm Perfil: SPZ Cantidad de correas: 1Tensado inicial: So = 307,77 N

Diseño de la segunda etapa (Autopreparación)

Problema propuesto 3:Para una transmisión por correas que acciona un elevador.Calcule:a) Número de correas.b) Señale el punto más cargado y determine su tensión.c) Si se desea elevar un peso mayor, y se decide variar el

diámetro de la polea menor a 70 mm para incrementar larelación de transmisión. Explique las implicaciones.

Problema propuesto 4: Si se tiene el siguiente accionamiento calcule:

a) Potencia que es capaz de transmitir.b) El tensado inicial que recomienda.

c) La diferencia de tensiones entre los puntos A y B.d)

Datos:Perfil estrecho BCantidad de correas: 2

Máquina motriz motor eléctrico.Máquina movida con trabajo uniforme.n1 = 850 rpmL ≈ Lo

Problema propuesto 5: Diseñe una transmisión por correas para accionar untransportador de banda. Se va a emplear un motor eléctrico, la potencia entregada es de 12Kw, a unafrecuencia de rotación de 1750 rpm. Además se necesitauna relación de transmisión de 3.

Problema propuesto 6: Para la siguiente transmisión diga:

a) ¿Qué potencia máxima es capaz de transmitir b) ¿Qué fuerza periférica transmite para el tensado

inicial propuesto?c) El valor del coeficiente de tracciónd) Calcule la duración.

Datos:Perfil A (estrecho)n1 = 900 rpmCantidad de correas 2Máquina movida: Mortajadoraα =αo L = LoS1= 453,7 N

Conclusiones:• A partir de las dimensiones de una transmisión

se puede estimar la capacidad de trabajo yduración de la misma.

• Para garantizar un correcto funcionamiento de latransmisión por correas es indispensable eladecuado tensado de la misma.

• Para un correcto diseño de una transmisión esnecesario el cálculo de la misma empleandodiferentes perfiles y diámetros.




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