Transmisión Por Engranajes
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DEPARTAMENTOINGENIERÍA MECÁNICA AGRÍCOLADISEÑO DE MAQUINARIA AGRÍCOLA
1..4.6 Transmisiones dentadas.
1.4.6.1 Transmisiones dentadas cilíndricas1.4.6.2 Elementos de la transmisión. Cálculos
geométricos.1.4.6.3 Materiales y tratamientos térmicos1.4.6.4 Luricación1.4.6.! Cálculo de resistencia a la "atiga #or
contacto y $e%ión.
PRESENTA: M.C. PEDRO CRUZ MEZA
Chapingo, Eo ! M"#i$o, o$%&'(! ! )*+4
7/17/2019 Transmisión Por Engranajes
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Antecedentes
Figura 1 Engranes en su forma primitiva.
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Curvas que generan los dientes(geometría)
Curvas empleadas para dar forma a los dientes de unengrane:
Cicloide. Empleada desde la revolución industrial
hasta principios del siglo XX.
Envolvente. Es una curva espiral generada por un
punto fijo a una línea recta que rueda sin desliar so!re
un círculo. "e manera informal# puede descri!irse comola curva que traa el e$tremo de una cuerda tensa que
se desenrolla de un cilindro. "os segmentos de
envolventes se usan para generar el perfil de un diente
de engrane.
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Clasificación%eg&n la disposición mutua de los 'r!oles:
Cilíndricas (entre los 'r!oles paralelos)
Cónicas (entre los 'r!oles# cu*os ejes se intersecan)
%eg&n el car'cter relativo del movimiento de los 'r!oles:
"e hileras
+lanetarias
%eg&n en transmisiones (* ruedas dentadas):
Engrane e$terior
Engrane interior
%eg&n la configuración constructiva de la armaón:
A!iertas
Cerradas
%eg&n la disposición de los dientes respecto a la generatri de la rueda:
Engranes de dientes rectos
Engranes o!licuos
Engranes !ihelicoidales (chevrón)
Engranes de dientes curvilíneos
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Figura , "iferentes tipos de
engranes
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Transmisión de engranesrectos
Figura - ransmisión de engranes rectos
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Transmisión de engranes helicoidales
Figura / ransmisión de engranes helicoidales
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Transmisión de engranes cónicos de dientesrectos
Figura 0 ransmisión de engranes cónicos de dientes rectos.
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Transmisiones por tornillosinfín
Figura ransmisión por tornillo sinfín. a) diente cilíndrico2 !) do!le envolvente.
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Cálculos geométricos. Terminología
Figura 3 erminología usada en las transmisiones por engranes rectos * helicoidales.
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Geometríade los
engranes
Figura 4 5eometría !'sica de
los engranes.
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Nomenclatura de los dientes de losengranes
Figura 6 7omenclatura o terminología de los dientes de los engranes.
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CIRCULO DE BAE. Es el circulo o cilindro usado para traar la envolvente.
CIRCULO DE !AO. 8n par de engranajes pueden idealiarse como dos
cilindros en contacto rodando sin desliar. A los círculos que definen estoscilindros se les conoce cómo círculos de "aso o círculos "rimitivos.
DI#$ETRO DE !AO %D&. Es la dimensión !'sica de un engrane. "efine el
tama9o del círculo de paso * se emplea para designar el tama9o nominal de
un engrane# de modo que un engrane de 0 pulgadas ó 1,3 mm# es aquel cu*odi'metro de paso mide 0 pulgadas ó 1,3 mm. am!in se conoce como
diámetro "rimitivo.
!U'TO DE !AO. Es el punto de tangencia entre los círculos de paso.
$ODULO ( !AO. %on medidas del espaciamiento * proporción de los
dientes de un engrane. Como se definen en función del di'metro de paso * el
n&mero de dientes# forman un par'metro com&n a todo tipo de engranes.
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!AO CIRCULAR %"&. ;a distancia entre puntos consecutivos de un par de
dientes ad*acentes# medida so!re el círculo de paso (ver figura 6):
N D
dientesde Número pasodecírculodel Desarrollo p π ==
donde:
" < di'metro de paso# pulgada2
7 = n&mero de dientes# adim2
p = paso circular# pulg.>diente
(1)
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!AO DIA$ETRAL %!&. Es el n&mero de dientes que un
engrane tiene por cada pulgada de di'metro de paso. %u
sím!olo es !. +ara poderse acoplar adecuadamente# los
engranes de!en tener el mismo paso diametral:
D
N P =
donde:
" < di'metro de paso# pulgada2
7 = n&mero de dientes# adim2
+ = paso diametral# diente>pulg.
$ODULO %m&. Es la manera de medir la distri!ución *
tama9o de los dientes de un engrane en el sistema
internacional. Est' definido por la relación.
N
Dm = donde:
" < di'metro de paso# mm2
7 = n&mero de dientes# adim.
(,)
(-)
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DITA'CIA E'TRE CE'TRO %C&. Es la suma de los radios de los círculos
de paso. En ocasiones resulta &til e$presarla en función del n&mero de dientes
en cada engrane.
[ ] P N N
P N
P N D DC G pG p
G p22
121 +=
+=+=
[ ]G p N N
mC +=
2
+ara engranes mtricos:
"onde:
"p = di'metro de paso del pi9ón
"5 = di'metro de paso de la rueda
7p = n&mero de dientes del pi9ón
75 = n&mero de dientes de la rueda
+ = paso diametral# dte>pulg.
m < módulo
(/)
(0)
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RELACI)' DE TRA'$II)' %i&. Es la relación de
velocidades angulares *" * *+ que ha* entre el pi9ón * la
rueda suele e$presarse como la relación de los di'metrosde paso.
p
G
G
p
D
Di ==
ω
ω
p
GG
N
N i =
Cuando se e$presa como
la relación entre el n&mero
de dientes su sím!olo
cam!ia a i+,
()
(3)
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A'+ULO DE !REI)' % &. Es el 'ngulo entre la tangente
com&n a los círculos de !ase * la perpendicular a la línea
de centros. Constitu*e la varia!le que define la relaciónentre el círculo de paso * el círculo !ase. %us valores m's
usados son ,?@ * ,0@:
= −
D
Db1cosφ
donde:
"! = di'metro del círculo !ase# pulgadas2
" = di'metro de paso# pulgadas.
(4)
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CLARO %c&. Es el espacio que queda entre la punta de los
dientes de un engrane * la raí de los dientes del otro (ver
figura 3 * 4).
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-UE+O U OL+URA %B&. Es el hueco que dejan al
acoplar los dientes de un par de engranes. En todos los
engranes e$iste cierta holgura# pues es necesaria parapermitir la defle$ión de los dientes# el paso del lu!ricante *
la e$pansión trmica. El juego puede ser introducido
intencionalmente aumentando a la distancia entre centros
teórica un desplaamiento ∆C . El juego que se o!tiene
es:
( ) φ SenC B ∆= 2 (6)
"onde:
C = incremento en la distancia
entre centros# pulg.
B = 'ngulo de presión# @
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E!EOR DEL DIE'TE %t&. Es la medida del espesor de
un diente medida so!re el círculo de paso# * es com&n
tomarlo como la mitad del paso circular:
2
pt =
"onde:
p < paso circular# pulg.>diente
t < espesor del diente# pulg.
Aprovechando la relación
entre paso circular *
diametral se esta!leceuna nueva relación para
el espesor:
p
t
2
π =
(1?)
(11)
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ADE'DO O ALTURA DE CABE/A %a&. Es la altura del
diente que so!resale del círculo de paso. En el sistema
americano de estandariación:
P a
1=
DEDE'DO O ALTURA DE BAE %0&. Es la profundidad del
diente medida radialmente entre el círculo de paso * la raí
de un diente.
"onde:
+ < paso diametral# dte>pulg.
a = adendo# pulg.
(1,)
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ALTURA TOTAL %1T&. ;a altura total de un diente# se
o!tiene como la suma del adendo * el dedendo.
ALTURA DE TRABA-O %2&. Es la altura del diente que
entra en contacto durante la transmisión. %e o!tiene como
la suma de los dos adendos.
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+asos diametral preferidos
Class Diametral pitch,
pd , in.-1
Coarse 1/2, 1, 2, 4, 6, 8, 10
Medium coarse 12, 14, 16, 18
Fine 20, 24, 32, 48, 64,
72, 80, 96, 120, 128
Ultrafine 150, 180, 200
a!la 1 +asos diametral preferido para / tipos de dientes.
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Paso diametral
Figura 1? +asos diametral est'ndar comparado con el tama9o de los dientes.
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Adendo, dedendo y claro
Parameter Symbol Coarse Pitch
( pd <20in-1)
Fine pitch
( pd 20in-1)
Metric mo!le
system
ddendum a 1/ pd 1/ pd 1!00 m
"edendum b 1!25/ pd 1!200/ pd #0!002 1!25 m
Clearance c 0!25/ pd 0!200/ pd #0!002 0!25 m
a!la , Fórmulas para el adendo# dedendo * claro ('ngulo de presión ,?@#
involuta de profundidad completa)
"onde:
pd = paso diametral
3
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Circulo de paso y ase
Figura 11 Círculo de paso *
!ase para el pi9ón * el
engrane así como la línea de
acción * 'ngulo de presión.
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Curva involuta
Figura 1, Construcción de la curva involuta.
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!elaciones de contacto
Figura 1- lustración de los par'metros importantes en la definición de la
relación de contacto.
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"ínea de acción
Figura 1/ "etalles de la línea deacción# mostrando los 'ngulos de
acercamiento * depresión para
am!os engranes.
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#uego
Figura 10 lustración del juego u holgura en engranes.
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#uego mínimo recomendado
Diametral
pitch
pd , in.-1
Center istance, cd , in.
2 " # 1$ %2$ac%las&, bl , in!
18
12
8
5
3
2
1!25
0!005
0!006
0!007
'
'
'
'
0!006
0!007
0!008
0!010
0!014
'
'
'
0!009
0!010
0!012
0!016
0!021
'
'
'
0!014
0!016
0!020
0!025
0!034
'
'
'
'
0!028
0!033
0!042
a!la - Duego mínimo recomendado para paso del engrane !asto.
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$ngranes rectos en tomae%terna
Figura 1 Engranes rectos en toma e$terna.
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$ngranes rectos en tomainterna
Figura 13 Engranes rectos en
toma interna.
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E4em"lo 5. %e quiere construir una transmisión
compuesta de un pi9ón de 14 dientes * ,?@ de 'ngulo
de presión# tallado seg&n la norma americana * una
rueda de ? dientes. El paso diametral es / * la
velocidad angular del pi9ón es de 1 ,?? r.p.m.#
determinar:
a) ;a velocidad angular de la rueda
!) ;a distancia entre centros
c) El di'metro e$terno "o# del pi9ón
d) El juego u holgura que se o!tendr' con un incremento
de ?.?1 pulg. en la distancia entre centros
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oluci6n
a) "e la ecuación (3)# se determina la relación de
transmisión:
33!318
60===
p
GG
N
N i
p
G
G
p
D
Di ==
ω
ω
"e la ecuación ()# despejar la velocidad angular de larueda#
36033!3
2001===
i
p
G
ω
ω r.p.m
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!) "e la ecuación (/)
[ ] p
N N
p
N
p
N D DC
G pG p
G p22
1
2
1 +=
+=+=
75!942
1860
2=
+=
+=
x p
N N C
G p
+ulg.
c) "i'metro e$terior
a D Do 2+=
50!44
18===
P
N D +ulg.
25!04
11 === P
a +ulg.
0!525!025!42 =+=+= xa D Do +ulg.
donde:
" < di'metro de paso# pulgada2
7 = n&mero de dientes# adim2
+ = paso diametral# diente>pulg.
a = adendo# pulg.
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d) Duego u holgura. "e la ecuación (6)
( ) φ SenC B ∆= 2
00684!02001!02 =°= Sen x B +ulg.
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$ateriales 7 tratamientos térmicos
ACERO. Es el material idóneo para aplicaciones en lasque se requiere una com!inación de resistencia 7 0a4ocosto. %e emplean aceros al car06n 7 aleados *
com&nmente requieren tratamientos trmicos o
termoquímicos (ejemplo# cementado) para endurecerlos losuficiente a fin de soportar las cargas de desgaste.
"esafortunadamente# el tratamiento trmico causa
distorsión en el engrane# con el resultado de que la carga
no se distri!u*e uniformemente a lo largo de la cara de losdientes.
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8U'DICI)' DE IERRO. Es un material mu* usado para
construir engranes# *a que presenta venta4as como !ajo
costo# facilidad para ser fundido# !uena maquina!ilidad#gran resistencia al desgaste * !uena capacidad de
a!sor!er ruidos. +resenta la desventa4a de ser fr'gil *
especialmente d!il al esfuero normal de tensión. Con
mucha frecuencia se emplea en engranes com!in'ndolocon pi9ones de acero# con lo cual se logra una transmisión
sumamente !alanceada.
BRO'CE. %e emplean en casos en que la corrosión sería
un inconveniente serio para otros metales# así comocuando ha* grandes velocidades de desliamiento# de!ido
a su cualidad de reducir la fricción * el desgaste# una
aplicación típica es la corona de los engranes sinfín<corona.
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$ATERIALE 'O $ET#LICO. ;os engranes se han
fa!ricado de materiales no met'licos por siglos. $adera9
resinas 7 "lásticos son los principales materialesempleados. %e emplean con frecuencia en com!inación
con engranes met'licos logr'ndose enormes capacidades
de carga. +ara asegurar la resistencia al desgaste de la
transmisión# el engrane met'lico de!e tener una durea deal menos -?? 7. 8n engrane no met'lico puede
transmitir tanta carga como uno de fundición de hierro o
acero de !ajo car!ón# pues a&n cuando su resistencia
mec'nica es menor que la de stos metales# su 0a4o
m6dulo de elasticidad le permite a!sor!er las cargasdin'micas. 8na venta4a adicional es su capacidad de
operar con lu!ricaciones deficientes.
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Lu0ricaci6n
Engranes no cerrados o e:"uestos. El lu!ricante se aplica por medio
de un !idón de aceite# de un gotero de aceite o de un ce"illo. ;asfrecuentes aplicaciones de peque9as cantidades de lu!ricantes son
preferi!les a los grandes vol&menes a intervalos ma*ores. %i los
engranes est'n e$puestos al agua o 'cidos# de!e usarse un lu!ricante
pegajoso que se adhiera al metal.
Engranes en una ca4a cerrada. ;os engranes ma*ores puedensumergirse en un 0a;o de aceite# que ser' llevado a las superficies de
desgaste. Algunas veces# el engrane encerrado es lu!ricado por
rociadura del aceite so!re las superficies de tra!ajo conforme stos
giran entre sí. Cuando la presión de contacto es mu* alta# de!e usarse
presión e$trema (E+) de los lu!ricantes para impedir la ruptura de lapelícula de aceite * el contacto metal con metal resultante entre las
partes. ;os lu!ricantes del tipo E+ contienen aditivos que incrementan la
capacidad de carga * previenen la e$pulsión forada del lu!ricante.
$sfuer&o 'e%ionante permisile vs dure&a
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$sfuer&o 'e%ionante permisile vs dure&arinell
Figura 14 Efecto de la durea rinell en esfueros de fle$ión admisi!le para dos
grados de durea del acero. GA7%>A5HA %tandard 1?1,<F6?# 5ear
7omenclature# "efinition of erms Iith %*m!ols# American 5ear Hanufacturing
Association# 166?.J
$sfuer&o de contacto vs dure&a
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$sfuer&o de contacto vs dure&arinell
Figura 16 Efecto de la durea rinell en esfueros de contacto admisi!le para
dos grados de durea del acero. GA7%>A5HA %tandard 1?1,<F6?# 5ear
7omenclature# "efinition of erms Iith %*m!ols# American 5ear Hanufacturing
Association# 166?.J
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Resistencia estática de los dientes. Ecuaci6n de Le<is
;a estimación de los esfueros inducidos so!re un diente de engrane no
es una la!or sencilla. +ara poder evaluarlos en forma precisa# se
tendrían que considerar los siguientes aspectos inherentes a la
naturalea de la transmisión:
;a carga aplicada varía en dirección * magnitud durante el tiempo en
que est'n en contacto los dientes.
"urante la transmisión se encuentran en contacto varios pares de
dientes simult'neamente. %e produce un efecto de concentración de esfueros en la !ase del
diente.
;as ine$actitudes en el tallado de los dientes inducen choques que
producen cargas que llegan a ser ma*ores a la carga transmitida.
8n diente de engrane no puede modelarse estrictamente como una
viga en cantiliver# de!ido a que su longitud es mu* reducida * a que su
espesor no es uniforme.
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uer&as en el diente del engrane
Figura ,? Fueras que act&an
en el diente de un engrane.
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%uposiciones de Kilfred ;eIis (146,):
8n solo par de dientes soporta la
carga a transmitir.
;a carga se aplica en el e$tremo
m's alejado del diente.
;a componente radial de la carga
=R# se traslada al centro del diente
siguiendo la dirección de la línea de
acción.
El diente se modela como una viga
de resistencia uniforme# cu*o ancho
en la !ase coincide con el del diente.
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$sfuer&o de 'e%ión
Figura ,1 Fueras * dimensiones lineales usadas en la determinación del
esfuero fle$ionante en el diente. a) diente2 !) viga cantiliver.
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Esfuero fle$ionante
I
c M !
=σ
Homento flector:
hW M t !=
Homento de inercia de la
!ase del diente
12
!3
t F
I =
"onde: F< ancho del engrane
t < espesor del diente
(1-)
(1/)
(10)
Liga en cantiliver
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2
t c =
%ustitu*endo en la ecuación original
2!
6
t F
hW t =σ
"espejando la carga tangencial de la e$presión anterior
h
t F W t
6
!!2σ
=
ntroduciendo el paso circular (p)
p F ph
t p F
p
p
h
t F W t σ σ
σ =
==
66
!! 22
Factor de forma (*)
Carga tangencial
Ecuación de ;eIis
(1)
(13)
(14)
(16)
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"onde:
ph
t
6
2
=
Al dise9ar# es &til contar con una e$presión que inclu*a el
paso diametral (+)# cu*a relación con el paso circular es:
p P
π =
Al sustituirse (,1) en la ecuación (16) queda:
p
! F W t
−
= σ
"onde se define:
! π =
(
Ecuación de ;eIis en función del paso diametral
+aso diametral
Ler ta!la 1/./
(,?)
(,1)
(,,)
(,-)
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actor de forma de "e*is
&!mber o'
(eetch
)e*is 'orm
Factor
&!mber o'
(eeth
)e*is 'orm
'actor
10
11
12
13
14
15
1617
18
19
20
22
24
26
2830
32
0!176
0!192
0!210
0!223
0!236
0!245
0!2560!264
0!270
0!277
0!283
0!292
0!302
0!308
0!3140!318
0!322
34
36
38
40
45
50
5560
65
70
75
80
90
100
150200
300
0!325
0!329
0!332
0!336
0!340
0!346
0!3520!355
0!358
0!360
0!361
0!363
0!366
0!368
0!3750!378
0!382
a!la / Factor de forma de ;eIis para varios n&meros de dientes ('ngulo de
presión de 1/.0@ profundidad completa).
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Hodificación de la ecuación de ;eIis
Avances m's significativos:
dentificación de la fatiga# como principal mecanismo de
fractura en los dientes.
"esarrollo de modelos matem'ticos para tomar en
cuenta el efecto din'mico de la carga transmitida.
"esarrollo de modelos matem'ticos para tomar en
cuenta la fatiga superficial en los dientes de los engranes.
C ó f
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Concentración de esfuerosEstudio de . D. "olan * E. ;. roghamer (16/,)
%e determina mediante la siguiente e$presión:
En engranes con 'ngulo de presión de ,?@
45!015!0
18!0
+
+=
t
r
t "
#
F
En engranes con 'ngulo de presión de ,0@
50!011!0
14!0
+
+=
t
r
t "
#
F
"onde:
t = espesor de la !ase del diente
r f = radio del filete en la !ase del diente
M < altura a la que se aplica la carga medida desde la !ase del diente.
(,/)
(,0)
F t t i d l A5HA
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Factor geomtrico de la A5HA;a A5HA # ha propuesto el uso de un factor cu*o valor depende de la
geometría del diente * que sirve para evaluar el efecto de la
concentración de esfueros cuando entran en contacto los dientes deun par de engranajes.
El >actor geométrico es:
p F m "
! $ =
"onde:
N = factor de ;eIis modificado.
OF = factor de concentración de esfueros de "olan.
mp = factor de relación de cargas.
El factor geomtrico se incorpora a la ecuación de ;eIis sustitu*endo
el factor de forma:
p
$ F W t
σ =
(,)
(,3)
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actores geom+tricos de engranesrectos
Figura ,, Factores geomtricos para engranes rectos para 'ngulo de presión de
,?. GA7%>A5HA %tandard 1?1,<F6?# 5ear 7omenclature# "efinition of erms
Iith %*m!ols# American 5ear Hanufacturing Association# 166?.J
t d di t i ió d l
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actor de distriución de lacarga
Figura ,- Factor de distri!ución de la carga en función del ancho de la cara * de
la relación del ancho de la cara entre el di'metro de paso. GFrom Hott (166,).J
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actor dinmico
D
t %
W
W " =
El >actor dinámico de la A5HA se incorpora a la
ecuación de ;eIis sustitu*endo el factor geomtrico:
$ F "
P W
%
t
!!
!=σ
"onde:
Ov = factor din'mico de la A5HA
D < factor geomtrico
+< paso diametral
(,4)
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a!la 0 Factores din'micos de la A5HA para engranes rectos.
8actor dinámico Condiciones delengrane
Unidades em"leadas
Engranes fresados#cepillados# o
generados con pocaprecisión
L Gpies>minJ (velocidadperimetral)
Engranes con aca!adosuperficial de medianaprecisión
L Gpies>minJ (velocidadperimetral)
Engranes de altaprecisión# rectificado oesmerilados
L Gpies>minJ (velocidadperimetral)
& "
% +=
2001
2001
& " %
+=
50
50
& " %
+=
78
78
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actor dinmico
Figura ,/ Factor din'mico en función de la velocidad en la línea de paso * del
n&mero de nivel de e$actitud en la transmisión.
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actor de servicio
Dri+en Machines
Po*er So!rce ni'orm )i-ht shoc. Moerate shoc. /ea+y shoc.
0pplication 'actor, K a
Uniform
)i*&t s&oc% Moderate s&oc%
1!00
1!201!30
1!25
1!401!70
1!50
1!752!00
1!75
2!252!75
a!la Factor de servicio en función del accionamiento * da la m'quina
accionada.
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actor de tama-o
"iametral +itc& pd ,
in!'1Module, m,
mm
i-e factor, " s
≥5
4
33
1!25
≤5
6
812
20
1!00
1!05
1!15
1!25
1!40
a!la 3 Factor de tama9o en función del di'metro de paso o módulo
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C'lculo de engranes rectos1.< "eterminar el factor de servicio
a!la 1. Factores de servicio para engranes
Ti"o de carga Intermitente 6 ?1oras al día
@ a 5 1oras aldía
Continuo 1oras al día
8niforme ?.4? 1.?? 1.,0
Choque ligero 1.?? 1.,0 1.0?
Choque medio 1.,0 1.0? 1.4?
Choque pesado 1.0? 1.4? ,.??
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,.< "eterminar la potencia de dise9o
7" P 7nom . F%
"onde:
7nom = potencia nominal# hp2F% = factor de servicio# adim
(,6)
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-.< "eterminar los di'metros de paso.
+i9ón
1
2
+=iC D p
donde:
C = distancia entre centros# pulg2
i = relación de transmisión# adim.
.ueda
i D D pG !=
"onde:
"+ = di'metro de paso# pulg.
(-?)
(-1)
/ < "eterminar la velocidad tangencial
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/. "eterminar la velocidad tangencial
n Dn D
& p
p!262!0
12
!==
π
donde:
"+ < di'metro de paso# pulg2
n = frecuencia de rotación del engrane# rev>min2
L = velocidad# pies>min.
0.< "eterminar el paso apro$imado del engranaje
( ) D N &
& P
+=
20015!27
!!75!0 σ π
donde:
+ = paso diametral# diente>pulg2
7" = potencia de dise9o# hp2
σ < esfuero est'tico# (ver ta!la ,).
(-,)
(--)
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$aterial σ %l0 "ulg
&
Acero = car!ón ?./? ,0 ???
Acero = car!ón ?.,? ,? ???
Acero = car!ón tratado con calor ?./? -0 ???
ierro fundido 1, ???
ronce 1? ???
7o met'lico ???
a!la ,. Lalores promedio del esfuero est'tico del material para los engranes
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.< "eterminar el n&mero de dientes de am!os engranajes
P D N p !=
donde:
7 = n&mero de dientes2
"p = di'metro de paso del pi9ón# pulgadas2
+ = paso diametral# diente>pulg.
3.< "eterminar el ancho de la cara del engranaje.
+
=
& !
&
N P
F
D
600
600!
00033
σ
donde:
F = ancho de la cara del engranaje# pulg2
N = fórmula de perfil (ver ta!la -).
(-/)
(-0)
a!la -. Factor de perfil N para uso con paso diametral.
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'mero dedientes
A. !. 55involuta
A. !. involuta
'mero dedientes
A. !. 55involuta
A. !. involuta
1? ?.13 ?.,?1 , ?.-?4 ?.-//
11 ?.16, ?.,, ,4 ?.-1/ ?.-0,
1, ?.,1? ?.,/0 -? ?.-14 ?.-04
1- ?.,,- ?.,/ -0 ?.-,3 ?.-3-
1/ ?.,-0 ?.,3 /? ?.-- ?.-46
10 ?.,/0 ?.,46 /0 ?.-/? ?.-66
1 ?.,00 ?.,60 0? ?.-/ ?./?4
13 ?.,/ ?.-?, ? ?.-00 ?./,1
14 ?.,3? ?.-?4 3? ?.-? ?./,6
16 ?.,33 ?.-1/ 4? ?.-- ?./-
,? ?.,4- ?.-,? 6? ?.- ?.//,
,1 ?.,46 ?.-, 1?? ?.-4 ?.//
,, ?.,6, ?.--? 10? ?.-30 ?./04
,- ?.,6 ?.--- ,?? ?.-34 ?./-
,/ ?.-?, ?.--3 Cremallera ?.-6? ?./4/
,0 ?.-?0 ?.-/?
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4.< Lerificar el rango de potencia transmitido del pi9ón seleccionado.
+ara engranes metálicos# la fórmula de ;eIis para determinar la >uerFa
Gue acta en la línea de "aso es ( Hartín %procQets and 5ear# 1660 ):
+
=& P
F ! '
600
600!!σ
donde:
F = ancho de la cara del engrane# pulgadas2
+ = paso diametral# diente> pulgadas2
N = factor de perfil.
+ara engranes no metálicos# la fórmula modificada de ;eIis es:
+
+= 25!0
200
150!!
& P
F ! '
σ
(-)
(-3)
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;a "otencia transmitida por el pi9ón es:
00033
!& ' N nom =
donde:
; = fuera# l!.
L = velocidad# pies> min.
%i la capacidad nominal se encuentra por de!ajo de la de dise9o# se tienen
las siguientes opciones:
Refuerce el pi9ón (primero revise la capacidad nominal del engrane).
ncremente la cara
ncremente el paso
(-4)
Ejemplo
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Ejemplo
"ise9ar una transmisión de engranajes rectos.
"atos:+otencia nominal: 1?? hp ( 3/.03 QK )
Lelocidad angular del pi9ón: 1 1,? rev>min
Lelocidad angular de la rueda: ,4? rev>min
Relación de velocidades: /:1"istancia entre centros: 11.,0 pulg. ( ,4 mm )
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Huchas 5racias