FACULTAD DE INGENIERIA Universidad de Buenos Aires

APUNTE DE CTEDRA PREPARADO PARA LA MATERIA 65:42 - SISTEMAS DE PROTECCIONES ELCTRICAS

F.I.U.B.A.

Jmrio de 2014 Autor : Ing. Leonardo Untura

En este caso, las variaciones de carga en un secundario no afectan a la precisin de los restantes secundarios. Los rels de proteccin y la funcin de oscilografa deben alimentar-se de secundarios de proteccin mientras que los equipos de medida deben alimentarse de secundarios de medida cuyos requisitos con diferentes. Un rel de proteccin est en esta-do de no operacin, aunque si de vigilancia, la inmensa mayora del tiempo y cuando ocurre una falta en el sistema de potencia debe tener una informacin fiable de lo que est pasan-do para poder tomar una decisin correcta.

Por ello, el ncleo de un secundario de proteccin no debe saturarse con la mxima corrien-te de falta prevista (por ejemplo con 20 veces la intensidad nominal del TI). Por el contrario, los equipos de medida estn en estado de operacin normal la inmensa

mayora del tiempo con intensidades prximas a la nominal o inferiores y es en estas condi-ciones, para las cuales estn diseados, cuando deben medir con el mnimo error posible no existiendo ninguna repercusin seria si transitoriamente, durante el breve tiempo que dura una falta, miden con errores.

Para no encarecer innecesariamente los equipos de medida no se les obliga a soportar in-tensidades elevadas de falta por lo que un secundario para alimentar equipos de medida debe saturarse antes de que la intensidad primaria supere determinado valor (por ejemplo 5 veces la intensidad nominal del TI). Para tensiones de aproximadamente 11 O kV y superiores suele ser ms econmico el em-pleo de transformadores de tensin capacitivos (TTC) y mucho ms si tambin se utilizan como elementos de acoplamiento para comunicaciones por onda portadora de alta frecuen-cia.

Al contrario del transformador inductivo que es muy estable y con buena respuesta transite> ria, en los TTC hay que tener en cuenta una serie de factores que les afectan en mayor o menor grado tales como la frecuencia, temperatura y estabilidad en el tiempo.

Asimismo, su respuesta transitoria es peor que la de los Tis inductivos. Ante un colapso brusco de la tensin primaria, tal como el producido por una falta en la red, la tensin se-cundaria no sigue la misma evolucin que la tensin primaria sino que cae a cero despus de una oscilacin; este comportamiento puede afectar a la Zona 1 (instantnea) de las prc:r tecciones de distancia.

Conceptos comunes a los transformadores de medida

Consideremos, en primer lugar, un transformador ideal cuyo primario tiene Np espiras y el secundario tiene Ns, espiras.

a) Secundario abierto.

Al aplicar al primario una tensin alterna Vp, ste absorbe de la red la intensidad primaria de

excitacin lep. Los amperios vuelta lep. Np crean un flujo ~ que supondremos que todo l en-

o bien:

lp N5 1 -=-=-=Ki l5 Np K

En un transformador real en carga, adems del flujo comn a primario y secundario, ~, que se establece ntegramente por el ncleo magntico, existe otra parte (pequea) del flujo que enlaza exclusivamente el primario a travs de caminos no ferromagnticos (flujo de disper-sin del primario, ~P) y otra parte enlaza slo al secundario (flujo de dispersin del secunda-rio, ~s ).

Los flujos ~P y ~s, son los responsables de las reactancias de dispersin del primario y del secundario Xs respectivamente (ver Figura 3.27).

----~

Adems, en un transformador real, hay que tener en cuenta el valor finito (no nulo) de las resistencias hmicas primaria y secundaria RP y RS, respectivamente. As pues, en un transformador real con el secundario cargado, adems de cumplirse la ecuacin E3.40, se cumple tambin:

Dividiendo por Ns la ecuacin E3.40

Siendo:

lp. K = l~: la intensidad primaria referida al secundario, es decir una imagen de la intensidad primaria perfectamente transformada y por tanto sin error.

lep. k = l~: la intensidad de excitacin que absorbera el transformador por el secundario

(primario abierto) cuando se le aplica la tensin ~-K

La expresin E3.44 se puede poner en su forma ms habitual as:

Donde le circula por la rama de excitacin vista desde el secundario.

Como se observa, las ecuaciones E3.43 y E3.45 del transformador reducido al secundario las cumple tambin el circuito de la Figura 3.28 por lo que dicho circuito es el equivalente del transformador. La corriente le, est constituida, a su vez, por dos componentes: 1m e la. La corriente 1m circu-la por la rama magnetizante Xm, y es la que crea el flujo comn mientras que la corriente la circula por la resistencia Rr representativa de las perdidas en el ncleo de hierro. Esta ltima componente, al estar en fase con tensin E' s, es una componente activa.

Figura 3.28

K/1

Trafo Ideal

1' R' p -

p

V'P (= Vp!K)

X' p

()

Ee es el error de tensin debido a la corriente de excitacin 1' e.

Ec es el error de tensin debido a la corriente de carga 1' s.

e es el error de ngulo debido a la corriente de excitacin 1' e

c es el error de ngulo debido a la corriente de carga 1' s.

o ov.~

Diagrama vectorial del transformador do tensin inductiVO.

El error total de tensin en carga es Ee + Ec. Los errores de tensin tal como han sido

definidos son absolutos y estn expresados en voltios referidos al secundario. Normalmente, el error de tensin se expresa en porcentaje segn la expresin:

E (o/c ) = 100 [ Vs - (~)] V 0 (~)

Siendo Kn la relacin nominal del transformador de tensin.

El error de ngulo es la diferencia de fase entre la tensin primaria y secundaria. El error es positivo cuando la tensin secundaria avanza a la tensin primaria. Se expresa en minutos o centiradianes (1 min aprox. = 0,03 Crad).

Los TTs para proteccin deben corresponder a una clase normalizada de TTs para me-dida y adems cumplir con la clase de precisin requerida para proteccin. En ambos casos, los errores mximos de tensin y desfase se especifican para cualquier carga ("burden") comprendida entre el 25% y el 100% de la carga de precisin con un factor de potencia de 0,8 inductivo. La clase de precisin para proteccin se expresa por un nme-ro seguido de la letra P, el nmero indica el error de tensin mximo admisible que pue-

ra el circuito equivalente del TTC se convierte en el circuito equivalente de un transfor-mador inductivo (Figura 3.28) en el que no existe X' p

n

V' P = [VpC/(C1+ C7)]!K K = N/N, = relacin de transformacin del transformador inductivo T

Q!iifff" Circuito equivalente del transformador de tensin cap acitivo.

Transformadores de 1 ntensidad (Corriente)

Rgimen de cortocircuito con onda simtrica.

Circuito equivalente, diagrama vectorial y clase de precisin.

La norma CEI que contempla este material, en las condiciones indicadas, es la 60044-1.

El circuito equivalente de la Figura 3.28 es tambin aplicable al TI aunque en este caso

es ms usual utilizar la relacin de transformacin K = !2. (inversa de K) segn la ecua-ls

cin E3.41 (ver Figura 3.32) en caso de un TI, el valor de la intensidad primaria lp ( r p) viene impuesto por la red externa y mientras que el TI no se sature, la corriente ls ser proporcional a lp independientemente del valor de Zn. Para Tls (o arrollamientos secun-darios de Tls) destinados a alimentar protecciones, el ncleo no debe saturarse para los niveles mximos de las corrientes de falta que suelen ser varias veces superiores a la corriente primaria nominal. La tensin de la rama magnetizante (o fuerza electromotriz secundaria) Es' la cual es proporcional al flujo q>, es igual a la suma (vectorial) de la ca-da de tensin interna del arrollamiento secundario (R5 + jX5 ).15 y la tensin Vs en la im-pedancia de carga secundaria Zn (cables de conexin ms circuitos de intensidad de las protecciones), es decir E5 = [(R5 + ]X5 ).15 ] + Vs = [(R5 + jX5 ) + Zb]./5

La tensin Es da lugar a la corriente de excitacin le gracias a la cual se mantiene el flu-jo pero, a su vez, la corriente le es la causa directa del error de relacin e: y del error de fase del TI. El valor de le se obtiene de grficos del fabricante o mediante ensayos. El circuito equivalente se obtiene el diagrama vectorial de la Figura 3.33.

Q!llfiffl Diagrama vectorial del transformador de intensidad.

Estrictamente hablando los diagramas vectoriales slo son vlidos para un rgimen si-nusoidal y los errores se definen de la misma forma que se ha indicado para los trans-formadores de tensin.

Es decir,

~ siendo Kn la relacin de transformacin nominal del TI. o ("\1 (]) "O o e: :::> -,

Como los valores de la resistencia y reactancia de dispersin del primario del TI (Rp y Xp) son muy inferiores a la impedancia de cortocircuito del sistema de potencia, el valor de la corriente de falta es independiente de los primeros por lo que pueden eliminarse del cir-cuito equivalente. Por otro lado, la resistencia de prdidas Rr de la rama de excitacin es suficientemente alta por lo que al estar en paralelo con la reactancia de magnetizacin Xm (inductancia Lm) tambin puede suprimirse. Finalmente, la mayor parte de los Tls que se emplean son de ncleo toroidal cerrado con el arrollamiento secundario uniformemente distribuido a lo largo de toda la longitud del circuito magntico. Con esta disposicin, la reactancia de dispersin del secundario Xs es muy baja y en la mayor parte de los casos puede despreciarse. Fuera del TI , la impedancia de carga ("burden") Zn est compuesta por la resistencia de los cables de conexin en serie con la impedancia del circuito de entrada de intensidad de los relevadores de proteccin. En los relevadores modernos, la impedancia de entra-da es baja (aunque haya varios circuitos en serie) y la mayor parte de Zo es resistencia de cables especialmente en instalaciones medianas y extensas. Por tanto, es aceptable asimilar Zn a una resistencia hmica Rn. Con las simplificaciones propuestas, el circuito equivalente de la Figura 3.33 queda re-ducido al de la Figura 3.34.

1 /K; 1' 1, p - -

lo~ (1/K;) ll ~ l.,., X... V, Trafo Ideal

Circuito equivalente simplificado de un transformador de intensidad. U!lirffGI

La clase de precisin de los Tls para proteccin se identifica por dos nmeros y la letra P. Por ejemplo 5P20 indica que a frecuencia nominal, cuando el secundario alimenta su impedancia de carga nominal con factor de potencia 0,8 inductivo, el error compuesto de intensidad no debe superar el 5% con una intensidad primaria de falta de 20 veces la nominal.

De donde:

E. sen(w. t + 0)

1 1 = -l. (sen 0). e -Tt +l. sen(.l. t + 0)

E 1 =-z ' 1

o=0- e ,

Estudio de la respuesta de los transformadores de corriente:

Para el anlisis se hacen las siguientes simplificaciones:

La caracterstica de magnetizacin del material del ncleo est formado por lneas rectas.

La inductancia de dispersin primaria y la resistencia primaria se desprecian o se adicionan a los correspondientes valores de red.

La inductancia de dispersin del arrollamiento secundario se desprecia.

La resistencia del arrollamiento secundario se adiciona a la resistencia de carga.

Con lo anterior el circuito equivalente de un T.l. ser:

"'" ..--1

Con solucin

De donde Lo + L2

T2 =---R2 L2 p=-....;;_-

Lo + L2

Para conocer cmo ser la respuesta del T .l. debemos hallar el valor de io tanto para una i1 simtrica como para una i, aperidica.

a) Resolucin para i1 simtrica

Reemplazando en la ec. (1) i, por ...[2. sen(w. t) y resolviendo la ecuacin diferencial, se tiene:

. _I.(p.w2 .Tf+ 1) . l.w.T2 .(1-p) ( -,f.-_ ) Lo - 2 2 .sm(w.t)+ 2 2 . e 2 cos(w.t) w . T2 + 1 w . T2 + 1 o ("\! (]) Dado que en general: u o e: :::> -.

De lo anterior se desprende que, la corriente de magnetizacin del T.l - "io", tiene dos componentes: una aperidica que decae exponencialmente y una componente alterna.

De excederse el punto de saturacin, la inductancia del ncleo magntico cae sbita-mente, a valores similares a los de un ncleo de aire, y por lo tanto la corriente magneti-zante crece hasta llegar tericamente a valor de la corriente primaria. De todos modos debido a las inductancias secundarias propias del T.l. y de la carga, la corriente secun-daria no cae en forma instantnea.

El valor mximo de la componente aperidica es igual al pico de la componente alterna con una carga puramente resistiva, de lo que resulta que no se puede evitar que el trans-formador sature si la corriente de falla es mayor a:

Con una carga puramente inductiva la corriente magnetizante es puramente senoidal Dado que el transitorio de la corriente primaria es de escasa duracin y que siempre se estar en una situacin intermedia entre carga resistiva pura e inductiva, las corrientes primarias simtricas no presenta inconvenientes en le dimensionamiento del TI

b) Resolucin para i1 asimtrica

Reemplazando ahora i, por: ..fi. ICC' ( e;t - cos(w. t)) tomando el caso de la mxima asi-metra, resolviendo la ecuacin diferencial, se tiene que:

sen(w. t) - w. p . T2. (e -:2 - cos(w. t)) + 1 ( _..!_ )

2 T2 . e r2 - cos(w. t ) + w. p. T2 . sen(w. t ) w. 2 +1

Para que se llegue a valores de saturacin el T.l debe ser correctamente dimensionado de forma tal que el pico de la induccin (suma de las componentes peridicas y aperidi-cas) no alcance el valor de saturacin.

La relacin entre el valor instantneo de la componente unidireccional ms el valor pico de la componente alterna y , el valor pico de la componente alterna, definen un factor de sobredimensionamiento "K ".

Esta comparacin determina en cuanto un transformador debe ser sobredimensionado en relacin con un diseo que no tenga en cuenta el estado transitorio.

El factor k, ser, considerando L2>>>Lo y 13= O:

T1.. T2 (T1) Tmx = T - T . ln T

1 2 2

Dado una determinada lec y T, , si se quiere reducir el factor K, se debera reducir la cons-tante de tiempo T2 lo cual se logra introduciendo entrehierros, teniendo como lmite no

sobrepasar los errores de ngulo admisibles ya que o = -1-w .r2

Para abarcar los diversos requerimientos de los T.l. la Norma lEC ha definido 4 t ipos de T.l.: P, TPX, TPY, TPZ.

P: El lmite de precisin est definido pcr el error compuesto para corrientes primarias simtricas. Ninguna especificacin para el flujo remanente

TPX: El lmite de precisin est definido por el error instantneo de cresta durante un ci-clo de operacin, en rgimen transitorio, especificado. Ninguna limitacin para el flujo remanente. Son ncleos sin entrehierros, con T2 mayor a 5 seg., muy bajas corrientes de magnetizacin y muy voluminosos

Contenido G ENERAUDADES ..... ...... ...... .. ......... ........ ..... ............. ............ ..... ...... ....... ...... ........... ............ 1

C ONCEP1'0S COMUNES A LOS TRANSFORMADORES DE MEDIDA .......... ..... ...... ....... .... ............. ...... ...... 2

TRANSFORMADORES DE TENSIN ......... ........... ............ . ............ ..... ...... ....... ...... ............. .......... 7

TRANSFORMADO R DE TENSIN INDUC11VO ...... ........... .. ... ........ ........... .. .... ..... .. ...... ...... ...... ..... 7 TRANSFORMADORES DE TENSIN CAPACIDVO . .. .......... ... .... ..... . ........... .. .......... ... ......... .. ..... ..... 9

TRANSFORMADORES DE INTENSIDAD (CORRIENTE) ........... ............. ............ ..... ....... ...... ...... ..... .... 10

RGIMEN DE CORTOCIRCUITO CON ONDA SIMTRICA . .. ... ...... ... .. ....... ... ... ...... ... ... ..... . ... .. ....... .. 10 0 RCUITO EQUN ALENTE, DIAGRAMA VECTORIAL Y CLASE DE PRECISIN . .. .......... .... .... .... .. ......... 10

TRANSFORMADORES DE C ORRIENTE PARA PROTECCIONES .. ............ ........... ...... ....... ...... .... .... . .. .... 13

INTRO DUCCIN .. .. .... ...... .. ..... ...... ........... ... ......... ... .. ........ . .... ...... ... .... .... .. ........... .. ........ 13 ESTUDIO DE LA RESPUESTA DE LOS TRANSFORMADORES DE CORRlENTE: ...... .. .... ....... ...... ...... ......... 14