TRANSFORMACIONES TRIGONOMETRICAS II

GRUPO MATEMTICO 2011S2CURSO: TRIGONOMETRATEMA 5: TRANSFORMACIONES TRIGONOMTERICAS II.SEMANA: 5ASESOR: LIC. FREDY RAMREZ C.FUNLACFundacin Latinoamericana para la Calidad Calidad de hoy, excelencia del maana

DE PRODUCTO A SUMA O DIFERENCIA: A > B

DE PRODUCTO A SUMADE PRODUCTO A DIFERENCIA

Propiedades: Para 1. 2. 3. 4. 5. Si A + B + C = , entonces:

Ejemplos:1. Expresar como suma o diferencia de senos: 2 Sen 50 Cos 15 = Sen (50 + 15) + Sen (50 - 15) = Sen 65 + Sen 35 2 Sen 20 Cos 40 = Sen (20 + 40) - Sen (40 - 20) = Sen 60 - Sen 20= - Sen 20 2 Sen 70 Cos 20 = Sen (70+20) + Sen (70-20) = Sen 90 + Sen 50 = 1 + Sen 50 2 Sen 10 Cos 80 = Sen (80+10) - Sen (80-10) = Sen 90 + Sen 70 = 1 + Sen 702. Expresar como suma o diferencia de cosenos: 2 Cos 50 Cos 15 = Cos (50 + 15) + Cos (50 - 15) = Cos 65 + Cos 35 2 Sen 20 Sen 40 = Cos (40 - 20) - Cos (40 + 20) = Cos 20 - Cos 60= Cos 20 2 Cos 70 Cos 20 = Cos (70+20) + Cos (70-20) = Cos 90 + Cos 50 = Cos 50 2 Sen 10 Sen 80 = Cos (80 - 10) - Cos (80 + 10) = Cos 70 - Cos 90 = Cos 703. Qu valor tiene cada expresin trigonomtrica? Por la propiedad 1, n = 3, entonces Por la propiedad 1, n = 4, entonces Por la propiedad 1, n = 4 y , entonces EJERCICIOS

I. Encontrar los equivalentes de:1. 2 Sen 2x Cos x2. 2 Cos 5x Cos 7x3. 2 Cos 60 Sen 304. 2 Cos 32 Cos 585. 2 Sen (x + 2y) Cos (3x + 4y)6. 2 Cos (3x + 5y) Sen (x y)7. 2 Sen 52 Sen 758. 2 Cos 140 Sen 739. 2 Cos 50 Cos 7010. 2 Sen 50 Cos 70II. Utilizando propiedades, indica el valor de cada expresin trigonomtrica.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. III. Determina el valor de:1. 2. 3. 4.