TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS
description
Transcript of TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS
![Page 1: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/1.jpg)
TRANSFORMACIONESGEOMÉTRICAS
![Page 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/2.jpg)
Ejercicio. Nº 1- Construir una figura igual a la dada por triangulación
![Page 3: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/3.jpg)
1º .- Trazamos los triángulos que resultan de unir los vértices como vemos existen varias soluciones.
![Page 4: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/4.jpg)
2.- Trazamos un segmento F’-A’ igual al F-A, y sobre el construimos el triángulo A’B’F’ igual al ABF.
![Page 5: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/5.jpg)
3.- Trazamos a continuación el triángulo F’ B’ C’ igual al FBC.
![Page 6: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/6.jpg)
4.- Trazamos a continuación el triángulo F’ C’D’ igual al FCD.
![Page 7: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/7.jpg)
5.- Trazamos a continuación el triángulo F’ D’ E’ igual al FDE.
![Page 8: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/8.jpg)
6.- Tenemos el polígono A’B’C’D’E’ igual al polígono dado ABCDE
![Page 9: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/9.jpg)
Ejercicio. Nº 2- Construir una figura igual a la dada por radiación.
1º Método.
![Page 10: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/10.jpg)
1.- Tomamos un punto cualquiera O y lo unimos con los vértices del polígono determinando los ángulos centrales.
![Page 11: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/11.jpg)
2.- Trazamos un punto cualquiera O’
![Page 12: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/12.jpg)
3.- Con centro en O’ se traza otra circunferencia de igual radio que la anterior.
![Page 13: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/13.jpg)
4.- Se traza el radio O’-1’ que puede ser paralelo al O-1
![Page 14: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/14.jpg)
5.- Llevamos las cuerdas sobre la circunferencia obteniendo los puntos 2’, 3’,4’, 5’ y 6’.
![Page 15: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/15.jpg)
6.- Trazamos los radios a partir de O’ que pasan por los puntos 2’, 3’, 4’, 5’ y 6’.
![Page 16: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/16.jpg)
7.- Llevamos sobre los radios las distancias O-A, O-B, O-C, O-D, O-E y OF, y obtenemos los vértices A’, B’, C’, D’, E’ y F’.
![Page 17: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/17.jpg)
8.- Unimos los vértices y obtenemos la figura congruente de la dada.
![Page 18: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/18.jpg)
Ejercicio. Nº 3 - Construir una figura igual a la dada por radiación. 2º Método.
![Page 19: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/19.jpg)
1º.- Tomamos un punto cualquiera por ejemplo el vértice A (podría ser cualquiera un punto interior como el ejercicio anterior, cualquier vértice o cualquier punto exterior de la figura) y lo unimos con los otros vértices.
![Page 20: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/20.jpg)
2º.- Tomamos un punto A’.
![Page 21: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/21.jpg)
3º.- Trazamos el arco de circunferencia de centro A y A’ del mismo radio.
![Page 22: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/22.jpg)
4º.- Trazamos el radio A-1’ si es posible o se desea paralelo al A-1.
![Page 23: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/23.jpg)
5º.- Llevamos las cuerdas 1’-2’ , 2’-3’, 3’-4’ y 4’-5’ iguales a las 1-2, 2-3, 3-4 y 4-5.
![Page 24: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/24.jpg)
6º.- Trazamos los radios A’-2’, A’-3’, A’-4’, A’-5’.
![Page 25: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/25.jpg)
7º.- Sobre los radios llevamos las medidas A’-B’, A’-C’, A’-D’, A’-E’, A’-F’ iguales a las A-B, A-C, A-D, A-E, A-F.
![Page 26: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/26.jpg)
8º.- Unimos los vértices y obtenemos la figura congruente de la dada.
![Page 27: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/27.jpg)
Ejercicio Nº 4.- Construir una figura igual a la dada por rodeo
![Page 28: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/28.jpg)
1º.- Trazamos los ángulos de los vértices de la figura dada.
![Page 29: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/29.jpg)
2º.- Trazamos el segmento A’-F’ igual que el lado de la figura dada A-F. Con la orientación que se quiera.
![Page 30: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/30.jpg)
3º.- Trazamos el ángulo A’ igual al ángulo A y a continuación llevamos la medida A-B y obtenemos el punto B’ .
![Page 31: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/31.jpg)
4º.- Transportamos el ángulo B al punto B’ y llevamos la medida B-C y obtenemos el punto C’ .
![Page 32: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/32.jpg)
5º.- Transportamos el ángulo C al punto C’ y llevamos la medida C-D y obtenemos el punto D’ .
![Page 33: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/33.jpg)
6º.- Transportamos el ángulo D al punto D’ y llevamos la medida D-E y obtenemos el punto E’ .
![Page 34: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/34.jpg)
7º.- Los otros ángulos no es necesario transportarlos pues con unir E’ con F’ tenemos el problema resuelto. El procedimiento es mas rápido que los anteriores pero suele dar problemas con el ultimo ángulo por los errores que se acumulan en el procedimiento.
![Page 35: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/35.jpg)
Ejercicio Nº 5.- Construir una figura igual a la dada por coordenadas.
![Page 36: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/36.jpg)
1º.- Trazamos una recta cualquiera r y a continuación trazamos las perpendiculares desde los vértices obteniendo los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6.
![Page 37: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/37.jpg)
2º.- Trazamos una recta cualquiera r’.
![Page 38: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/38.jpg)
3º.- Por un punto cualquiera 1’ de r’, trazamos la perpendicular.
![Page 39: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/39.jpg)
4º.- Sobre la perpendicular llevamos la distancia 1-E y nos determina el punto E’.
![Page 40: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/40.jpg)
5º.- Llevamos la distancia a que existe entre 1 y 2 , obteniendo el punto 2’, por 2’ trazamos una perpendicular.
![Page 41: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/41.jpg)
6º.- Sobre la perpendicular llevamos la distancia 2-F y nos determina el punto F’.
![Page 42: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/42.jpg)
7º.- Se repite el mismo procedimiento para los otros puntos y obtenemos los restantes vértices, D’, A’, B’ y C’.
![Page 43: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/43.jpg)
8º.- Unimos los vértices, A’, B’, C’, D’ y E’. Y tenemos la figura congruente de la dada.
![Page 44: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/44.jpg)
Ejercicio Nº 6.- Construir una figura igual a la dada por traslación.
![Page 45: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/45.jpg)
1º.- Por uno de los vértices el B por ejemplo, llevamos el vector dado d, obteniendo el punto B’.
![Page 46: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/46.jpg)
2º.- Por el resto de los vértices, llevamos el vector dado d, obteniendo los otros vértices.
![Page 47: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/47.jpg)
3º.- Obtenemos los puntos A’, B’, C’, D’, E’, F’.
![Page 48: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/48.jpg)
4º.-Unimos los vértices A’, B’, C’, D’, E’, F’. Y tenemos la figura congruente con la dada.
![Page 49: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/49.jpg)
Ejercicio Nº 7.- Simetría central de una figura dada.
![Page 50: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/50.jpg)
1º.-Unimos el punto B con el centro de simetría O y a continuación llevamos la distancia OB y obtenemos el punto B’.
![Page 51: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/51.jpg)
2º.-Repetimos el mismo procedimiento con el punto A y obtenemos el punto A’.
![Page 52: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/52.jpg)
3º.-Repetimos el mismo procedimiento con el punto C y obtenemos el punto C’.
![Page 53: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/53.jpg)
4º.-Unimos los puntos A’, B’ y C’ y tenemos la figura simétrica de la dada.
![Page 54: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/54.jpg)
Ejercicio Nº 8.- Simetría axial de una figura dada.
![Page 55: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/55.jpg)
1º.- Por el punto D por ejemplo trazamos una perpendicular al eje, por el punto 1 trazamos un arco de circunferencia de radio 1-D que nos determina el punto D’ que es el simétrico del punto D.
![Page 56: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/56.jpg)
3º.- Por los puntos A, B, C, E, F y G trazamos las perpendiculares al eje.
![Page 57: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/57.jpg)
4º.- Hacemos centro en las intersecciones de las perpendiculares con el eje y radios hasta los puntos A, B, C, E, F y G trazamos los arcos de circunferencia que nos determinan los puntos simétricos A’, B’, C’, E’, F’ y G’ .
![Page 58: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/58.jpg)
5º.- Unimos los puntos A’, B’, C’ D’, E’, F’ y G’ y obtenemos la figura simétrica de la dada .
![Page 59: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/59.jpg)
Ejercicio Nº 9.- Simetría axial múltiple de una figura dada.
![Page 60: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/60.jpg)
1º.- Hallamos la simétrica de la recta respecto al eje y .
![Page 61: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/61.jpg)
2º.- Hallamos la simétrica del resto de la figura respecto al eje y .
![Page 62: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/62.jpg)
3º.- Hallamos la simétrica de la figura respecto al eje x .
![Page 63: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/63.jpg)
4º.- Hallamos la simétrica del resto de la figura respecto al eje x .
![Page 64: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/64.jpg)
4º.- Terminamos la simétrica del resto de la figura respecto al eje x .
![Page 65: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/65.jpg)
5º.- Borramos y obtenemos la figura simétrica respecto a los ejes x e y.
![Page 66: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/66.jpg)
Ejercicio N 10.- Trasladar la figura según el vector v.
![Page 67: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/67.jpg)
1º.- A partir del punto B llevamos el vector v obteniendo el punto B’.
![Page 68: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/68.jpg)
2º.- A partir de los puntos A, E, D y C llevamos el vector v obteniendo el punto A’, E’, D’ y C’ .
![Page 69: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/69.jpg)
3º.- Unimos los A’, B’, C’, E’ y D’ y tenemos la figura trasladada.
![Page 70: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/70.jpg)
Ejercicio Nº 11.- Determinar el centro de giro para que el segmento AB tome la posición A'B'.
![Page 71: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/71.jpg)
1º.- Como el punto A tiene que pasar a la posición A’ el centro del arco de la circunferencia tiene que encontrarse en la mediatriz de A-A’ .
![Page 72: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/72.jpg)
2º.- El punto B. Como el punto B tiene que pasar a la posición B’ el centro del arco de la circunferencia tiene que encontrarse en la mediatriz de B-B’ .
![Page 73: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/73.jpg)
3º.- El centro de giro resulta la intersección de las mediatrices punto O.
![Page 74: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/74.jpg)
4º.- Comprobamos que el ángulo de giro es el mismo para los dos puntos.
![Page 75: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/75.jpg)
Ejercicio Nº 11.- Girar la figura dada un ángulo de 60º con centro de giro en el punto O
![Page 76: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/76.jpg)
1º.- Con centro en el punto O y radio O-A trazamos un arco de circunferencia de 60º de amplitud para obtener el punto A’.
![Page 77: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/77.jpg)
2º.- Unimos el punto O con los restantes vértices y con radios O-E, O-D, O-C y O-B, trazamos arcos de circunferencia.
![Page 78: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/78.jpg)
3º.- Giramos los restantes vértices E, D, C y B igual que el vértice A 60º y obtenemos los puntos girados E’, D’, C’ y B’.
![Page 79: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081421/5681654e550346895dd7c8c3/html5/thumbnails/79.jpg)
4º.- Unimos los vértices A’, B’, C’, E’ y D’ y obtenemos la figura girada 60º.