Transform Adores

31/07/2015 Transformadores. Mquinas Elctricas. Prof. A. Diaz

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Cap5. Transformadores

INEL4085 Mquinas ElctricasProf. Andrs J. Daz C.


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Contenido Introduccin Transformadores de dos devanados Construccin de los transformadores Principios de los transformadores Transformadores bajo carga Circuito equivalente de los transformadores Determinacin de los parmetros Regulacin de voltaje Eficiencia Auto transformadores Transformadores de Instrumentacin Transformadores trifsicos


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Introduccin Conjunto de bobinas

acopladas por un campo magntico que fluye en un ncleo de hierro.

Se utilizan para1. Cambiar los valores de

voltaje y corriente entre un circuito y otro.

2. Aislar elctricamente un circuito de otro

3. Adaptar impedancias entre la salida de un circuito y la entrada de otro.


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Transformador de dos devanados Un transformador tiene al

menos dos bobinas. La bobina a la cual se

conecta la fuente se le llama primario.

La bobina a la cual se conecta la carga se le conoce secundario.

El voltaje V1 conectado al primario genera el flujo magntico que circula en el ncleo.

Este flujo magntico corta las espiras del secundario y genera un voltaje V2 en este.


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Construccin de los tranformadores

Los devanados primarios y secundarios se pueden enrollar en lados opuestos del ncleo como la figura de arriba. Esta configuracin recibe el nombre de core.

Otra forma enrollar los devanados es en forma concntrica. El secundario se enrolla encima del primario. Esta configuracin recibe el nombre de shell y tiene la ventaja sobre la primera que tiene menos leake flux , que como se ver mas adelante reduce la inductancia en serie y por tanto mejora la regulacin de voltaje.


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Construccin del ncleo laminado Al igual que en los motores el ncleo

de los transformadores esta compuesto de laminas de hierro pegadas un material aislante para reducir la corriente de eddy. El ancho aproximado de estas placas se encuentra entre 10 y 25 milsimas de pulgada.

Adems las laminas contienen un 3% de silicn la cual reduce su histresis.

Los laminas de los transformadores tipos core estan compuesto de una seccion u y una I.

Las lminas de los transfromadores tipo shell estan compuestos por una seccion tipo E y otro seccion tipo I.

En ambos casos las secciones se van alternando para reducir posibles airgap producidos en la juntura.


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Nucleos Stepped. Con el objetivo de

reducir el cobre utilizado en los devanados algunos ncleos contienen secciones transversales que aunque rectas se asemejan a un crculo.


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Principios del transformador Cuando aplicamos una fuente Vp al

devanado del primario y dejamos el secundario abierto, se producir un flujo en el ncleo. Este flujo es sinusoidal igual al voltaje pero se encuentra atrasado 90 grados con respecto a este. Este flujo requiere una corriente Im de la fuente llamada corriente de magnetizacin.

Adems debido a las perdidas en el ncleo (las cuales son proporcionales al flujo) se requiere una corriente Ic que esta en fase con Vp.

La corriente total del transformador sin carga es Io la cual es una suma vectorial de estas dos corrientes.

Este flujo producido recorre el ncleo y hace que este corte las espiras del secundario produciendo as un voltaje en fase con el voltaje del primario.

Debido a la salturacion del nucleo y a sus dos componentes 90 grados fuera de fase la corriente del primario sin carga toma una forma como la figura de arriba


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El voltaje rms producido en cada devanado por la ley de induccin de Faraday equivale a

Por lo tanto podemos sacar una relacin entre el voltaje primario y secundario:

Relacin de transformacin (voltajes)

mss

mpp

fNEfNE

44.444.4

=

=

s

p

s

p

EE

aNN

==


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Un transformador ideal sin perdidas la potencia del primario y la del secundario son iguales por lo tanto

De aqu podemos sacar una relacion para la corriente

Relacin de transformacin (Corriente)

sspp

outin

IVIVPP=

=

p

s

s

p

II

aNN

==


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Ejemplo de relacin de transformacin

Un transformador de 100KVA 2400/240V tiene 60 espiras en el secundario. Encuentre:

a) Las corriente en el primario y en el secundariob) El numero de espiras en el primarioc) El mximo flujo en el core


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Tipo de transformadores segn su relacin

Los transformadores donde A>1 el voltaje del primario es mayor que el secundario consideran reductores ( StepDown transformer ).

Los transformadores donde A


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Relacin de las impedancia Para una fuente que

se encuentre en el primario sentir una impedancia ZL en el secundario como si fuera de otro valor Zin

Por eso el transformador se considera una adaptador de impedancia y es utilizado en circuitos de comunicacin y amplificadores para garantizar la mxima transferencia de energa.

LZaIV

aaI

aVIVZin 2

2

22

2

2

1

1

/====


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Ejemplo de adaptacin de impedancia.

Un transformador es utilizado para adaptar la alta impedancia de salida 1Kohm de un amplificador de audio a la impedancia de salida de los altoparlante 8ohm. Si el primario tiene 640 espiras cuantas espiras tendr el secundario.


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Transformador bajo carga Cuando conectamos

carga en el secundario fluye una corriente Is que tiende a reducir el flujo en el ncleo. Esto provoca una corriente Ip en el primario que tiende a restaurar el flujo.

La corriente resultante en el primario Ip es la suma vectorial de Ip e Io.


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Flujo no compartido (leakage) El flujo del primario y en

el secundario, que no circula en el ncleo se representa por una inductancia en serie con cada uno de los bobinados. Esta inductancia como se ver adelante afecta el valor y fase de la corriente que pasa a travs de esta.


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Circuito equivalente

Las inductancias en serie y la resistencia de cada embobinados aparecen en serie con cada embobinado. Las prdidas en el ncleo y la corriente de magnetizacin, se representan con una resistencia y una bobina en paralelo.


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Simplificacin del diagrama equivalente

La resistencia del secundario y del primario se pueden referir al primario dividiendo por el a2

Luego se pueden sumar para obtener un diagrama simplificado del transformador.

Otra manera de hacerlo es refiriendo los parmetros del primario en el secundario como lo muestra la grafica ( c ) en ambas maneras se obtiene el mismo resultados.


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Ejemplo de diagrama simplificado Un transformador de 20KVA 2400/240V 60Hz tiene las siguientes parmetros

Rp=0.8ohm, Xp=3.0ohm, Rs=0.0084, ohm Xs=0.028ohm calcule el diagrama simplificado a) referido al primario y b) referido al secundario.


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Ejemplo de cada de voltaje En el transformador del ejemplo anterior calcule la cada de voltaje

en cada uno de los elementos simplificados para cada uno de los casos.


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Determinacin de los parmetros (1 paralelos)

Prueba de circuito abierto. Se coloca un vatmetro en el

primario y se aplica voltaje a este con el secundario desconectado.

La potencia consumida por el vatmetro equivalen a las perdidas en el ncleo.

Los voltios _ amperes obtenidos con el voltmetro y el ampermetro se utilizan para encontrar la potencia reactiva en el primario que se utiliza para encontrar la inductancia de magnetizacin.


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Determinacin de los parmetros (2 series )

Prueba de corto circuito. Se cortocircuita el secundario y se

aplica voltaje en el primario hasta que circule la corriente nominal en el secundario.

La potencia indicada en el vatmetro equivale a las perdidas en la resistencias del embobinado. r1 y r2

La potencia aparente que se obtiene multiplicando la lectura del ampermetro y del voltmetro se utiliza para encontrar la inductancia correspondiente al flujo (leakage) a travs de la potencia reactiva. l1 y l2


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Ejemplo parametros series Un transformador 20KVA 2400/240V 60Hz produce en la prueba de

cortocircuito Vsc=72V Isc=8.33A Psc=268W encuentre los parmetros series equivalentes referidos al primario (XeH) (ReH)


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Regulacin de voltaje Es la relacin entre

voltaje sin carga y el voltaje con carga.

Este factor depende de los parmetros serie del transformador.

ReH y XeH

load

loadnoload

VVV

regulationVoltage =


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Ejemplo de Regulacin de voltaje Calcule la regulacin de voltaje del

ejemplo anterior.


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Eficiencia del transformador La eficiencia es igual

a la relacin entre la potencia de entrada y la potencia de salida.

losso

o

i

o

PPP

PP

+=

=

wirecoreout

out

PPxPFKVAxPFKVA

++=


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Ejemplo de eficiencia Un transformador 10KVA 2400/240V 60Hz tiene

Psc=340 y Poc=168 determine la a) eficiencia a mxima carga. La mxima eficiencia ambos cuando trabaja a un PF=0.8.


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Autotransformadores

Es un transformador con una sola bobina y una derivacin central. Su construccin es mas simple y se utiliza para aumentar o disminuir levemente el voltaje. La ventaja principal es que se puede obtener potencia del orden mucho mayor (a+1) que con un simple transformador. La desventaja es que el primario y el secundario no estn aislado lo que representa un peligro potencial.

Ecuaciones autotransformador basadas en el transformador

( ) ( )trtrtraucond

trtrtrtrtrauauau

trtrtrau

trtr

tr

tr

trtrtrtrau

PaPPPPaIVaIVP

IaII

Va

a

a

VVVVV

downStep

==

+=+==

==

+=+=+=

11

1

1111

121

11

1211

( )( ) ( )

trtrtrautcond

trtrtrtrtrautautaut

trtrtrtraut

traut

PaPPPPaIVaIVP

IaIIIVVupStep

==

+=+==

+=+=

=

111

1111

1121

11


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Ejemplo de autotransformador Un transformador 5KVa 2300/230 A esta

conectado como un auto-transformador reductor determine Vp, Vs, aaut, Pc y Ptr.

Ecuaciones autotransformador basadas en parmetros del mismo autotransformador

( )

( ) auauauauau

autrtrcond

auau

tr

autr

PaPaa

apaP

Paa

PP

=

==

=

+=

11

11

au

au

au

trtrtrcond

au

auau

tr

autr

a

Pa

PPaP

a

aPa

PP

=

==

=

+=

1

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Ejemplo autotransformador Para Un autotransformador de 100KVA y

4800/4550 calcule su Ptr y Pcond.


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