Transferencia de Calor por Radiación

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN

Camilo Andrés Cárdenas MedinaMaría Fernanda Vergara Mendoza

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

CONTENIDORADIACIÓN: PROCESOS Y

PROPIEDADES Introducción Conceptos Fundamentales Radiación de cuerpo negro Emisión superficial Absorción, reflexión y

transmisión superficiales Ley de Kirchoff

INTERCAMBIO DE RADIACIÓN

ENTRE SUPERFICIES Intercambio de radiación de

cuerpo negro Intercambio de radiación entre

superficies grises, difusas, en un recinto

Transferencia de calor por radiación2

INTRODUCCION

La radiación térmica es la radiación electromagnética emitida por un cuerpo como resultado de su temperatura.

La radiación no requiere la presencia de un medio entre el sistema y sus alrededores.


Tomado de: “Primera ley de la termodinámica”. Manuel Cabarcas

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

La presencia del vacío evita la perdida de energía por conducción y convección.

La radiación se puede ver como la propagación de ondas electromagnéticas o la propagación de una acumulación de fotones.


Tomado de: http://www.astrocosmo.cl

Cumpliendo:


Efectos espectrale

s

Efectos direcciona

les

Transferencia de calor por radiació

n

Tomado de: Fundamentos de transferencia de calor. INCROPERA

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

INTENSIDAD DE RADIACIÓN

La radiación que emite una superficie se propaga en todas las direcciones posibles, estos efectos direccionales se pueden tratar mediante la intensidad de radiación.




Intensidad espectral

El flujo de radiación espectral asociado con dA1


Al conocer es posible hallar el flujo de calor asociado con la emisión en cualquier ángulo solido finito integrando


Para hallar el ángulo solido asociado con todo el hemisferio integramos

Siendo

El flujo total de calor asociado con la emisión en todas las direcciones y en todas las longitudes de onda es:


RELACIÓN CON LA EMISIÓN


Potencia emisivaCantidad de radiación emitida por área superficial unitaria.

Potencia espectral emisiva

Potencia emisiva total hemisférica

Emisor Difuso: La intensidad de radiación emitida es independiente de la dirección.

RELACIÓN CON LA EMISION EJEMPLO: Se sabe que una superficie de área A1=10-3m2 emite de

forma difusa y que la intensidad total asociada con la emisión en la dirección normal es In=7000 W/m2.sr . La radiación emitida desde la superficie es interceptada por otras tres superficies de áreas A2=A3=A4=10-3m2, que están a 0,5m de A1. ¿Cuál es la intensidad asociada con la emisión en cada una de las tres direcciones? ¿Cuáles son los ángulos sólidos subtendidos por las tres superficies cuando se ven desde A1? ¿Cuál es la rapidez a la que la radiación emitida por A1 es interceptada por las tres superficies?

Transferencia de calor por radiación10Tomado de: Fundamentos de transferencia de calor. INCROPERA

RELACIÓN CON LA EMISIONSOLUCIÓN


1) I=7000 W/m2.sr Para cada una de las 3 direcciones (emisor difuso).

dAn es la proyección de la superficie normal a la dirección de radiación.

2)

Tomado de: Fundam

entos de transferencia de calor. INCRO

PERA


RELACIÓN CON LA EMISIONSOLUCIÓN

3)


RELACIÓN CON LA IRRADIACIÓN La irradiación espectral se define como la rapidez a la que la

radiación incide sobre una superficie, por unidad de área de la superficie y por intervalo de longitud de onda unitaria.

Transferencia de calor por radiación

13

Irradiación Total

Irradiación Espectral

Donde es el ángulo sólido unitario

Si la radiación incidente es difusa:

RELACIÓN CON LA RADIOSIDAD La radiosidad explica toda energía radiante que sale de una

superficie, incluyendo la parte reflejada. La Radiosidad Espectral representa la rapidez a la que la radiación de longitud de onda sale de una unidad de área superficial por intervalo de longitud de onda unitaria.


Radiosidad espectral

Radiosidad Total

Reflector y emisor difuso


RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO

1. Absorbe toda la radiación incidente.

2. Ninguna superficie puede transmitir mas energía que el cuerpo negro.

3. Es un emisor difuso.4. Existe radiación de cuerpo

negro dentro de la cavidad.


Cuerpo Negro


DISTRIBUCION DE PLANCK

La distribución espectral de emisión de cuerpo negro:


Potencia emisiva espectral del cuerpo negro: “Distribución de Planck”

1. La radiación emitida varía de forma continua con la longitud de onda.

2. La magnitud de la radiación aumenta al ascender T.

3. Hay mas radiación a longitudes de onda mas pequeñas.

4. Una fracción de la radiación emitida por el Sol está en la región visible.


Tomado de: Fundam

entos de transferencia de calor. INCRO

PERA

DISTRIBUCION DE PLANCK

LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIEN


La potencia emisiva espectral máxima se desplaza a longitudes de onda mas cortas al aumentar la temperatura

LEY DE STEFAN-BOLTZMANN


Cuerpo Negro o Radiador ideal

Superficie real

Potencia emisiva Total, Eb

Intensidad total asociada con la emisión

20 Transferencia de calor por radiación

EMISION DE BANDA

Es la fracción de la emisión total de un cuerpo negro que esta en cierto intervalo de longitudes de onda o banda.


Fracción de la radiación entre dos longitudes de onda:

22Transferencia de calor por radiación


TABLA 12.1

EJEMPLO: Considere un recinto isotérmico grande que se mantiene a una temperatura uniforme de 2000 K. Calcule la potencia emisiva de la radiación que emerge de una pequeña abertura sobre la superficie del recinto. ¿Cuál es la longitud de onda por debajo de la cual se concentra el 10% de la emisión?¿Cuál es la longitud de onda por arriba de la cual se concentra el 10% de la emisión? Determine la potencia emisiva espectral máxima y la longitud de onda a la que ocurre esta emisión. ¿cuál es la irradiación incidente sobre un objeto colocado dentro del recinto?

RADIACION DE CUERPO NEGRO


SOLUCIÓN: 1.

2. Tabla 12.1 se usa para hallar el valor de λ1 de la siguiente forma:

3. De la ley de Wien , despejando:Conociendo λmáx, con la tercera columna de la tabla 12.1 hallamos la potencia emisiva espectral.



SOLUCIÓN3. Por consiguiente:

Como la emisión es difusa:

4.



EMISION SUPERFICIAL

EMISIVIDAD: La razón de la radiación emitida por una superficie real a la radiación emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura.


Emisividad direccional espectral

Emisividad Total hemisféricaTomado de: Fundamentos de transferencia de calor. INCROPERA


Tomado de: htt

p://es.wikipedia.org


ABSORCIÓN, REFLEXIÓN Y TRANSMISION SUPERFICIALES

Para una componente espectral de la irradiación, partes de esta irradiación se pueden reflejar, absorber y transmitir.

Donde la irradiación espectral viene dada por:


ABSORTIVIDAD

Es una propiedad que determina la fracción de la irradiación absorbida por una superficie.

La absortividad direccional espectral, , de una superficie se define como la fracción de la intensidad espectral incidente en la dirección de y que la superficie absorbe:


Sin embargo para cálculos de la ingeniería, se trabaja con propiedades superficiales que representan promedios direccionales. Definimos entonces absortividad hemisférica espectral:


ABSORTIVIDAD

REFLECTIVIDAD

Es una propiedad que determina la fracción de la radiación incidente reflejada por una superficie.

Además de depender de la dirección de la radiación incidente, también depende de la dirección que presente la radiación reflejada.


Esta definida como:

Para casos de cálculos en ingeniería definimos reflectividad hemisférica espectral como:


REFLECTIVIDAD

TRANSMITIVIDAD

Es una propiedad que determina la fracción de la radiación incidente que se transmite por una superficie. Los resultados mas razonables se encuentran por el uso de transmitividades hemisféricas definidas como:


LEY DE KIRCHOFF

La siguiente relación se conoce como la ley de Kirchoff:


“ Ninguna superficie real puede tener una potencia emisiva que exceda la de una superficie negra a la misma temperatura”

INTERCAMBIO DE RADIACIÓN ENTRE SUPERFICIES

El intercambio de radiación entre superficies depende en gran medida de las formas y orientaciones de las superficies, así como de sus propiedades radiativas y temperaturas.


FACTOR FORMA

El factor de forma Fij se define como la fracción de la radiación que sale de la superficie i que es interceptada por la superficie j.

Una relación importante del factor forma esta dada por relación del área de las superficies.


FACTOR FORMA PARA RECTANGULOS PARALELOS ALINEADOS


Tomado de : FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR , INCROPERA

FACTOR FORMA PARA DISCOS COAXIALES PARALELOS



INTERCAMBIO DE RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO


EJEMPLO: La cavidad de un horno, que tiene la forma de un cilindro de 75 mm de diámetro y 150 mm de longitud, está abierta en un extremo a un medio que esta a 27⁰C. Los lados y la parte inferior se pueden aproximar como cuerpos negros, se calientan eléctricamente, están bien aislados, y se mantienen a temperaturas de 1350 y 1650⁰C, respectivamente.

¿Cuánta potencia se requiere para mantener las condiciones del horno?

Esquema


EJEMPLO

SOLUCIÓN: Suposiciones:

Superficies comportadas como cuerpos Negros

Convección Insignificante

Superficie Externa Adiabática


SOLUCIÓN:La potencia debe balancear las perdidas de calor del hornoÚnica perdida de calor por radiación a través de la abertura de área A3 Como los alrededores son grandes, el intercambio de radiación se trata mediante la aproximación de la superficie como cuerpo negro a T3 = Tair

La perdida de calor se expresa como:

Y esto es igual a:

EJEMPLO


SOLUCIÓN:La potencia debe balancear las perdidas de calor del hornoÚnica perdida de calor por radiación a través de la abertura de área A3 Como los alrededores son grandes, el intercambio de radiación se trata mediante la aproximación de la superficie como cuerpo negro a T3 = Tair

La perdida de calor se expresa como:

Y esto es igual a:

1.

EJEMPLO


De la tabla 2, se sigue que con (rj/L) = (0.0375/0.15) 0.25Y (L/ri)= (0.15/0.0375)=4, F23=0.06. De la regla de la suma:

F21= 1-F23 = 1-0.06 = 0.94

Y de la reciprocidad:

De aquí, como F13 = F12 de la simetría, reemplazando valores en 1

EJEMPLO

INTERCAMBIO DE RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO

La radiación puede salir de una superficie debido a la reflexión y emisión, y al alcanzar una segunda superficie, experimenta reflexión así como absorción. Pero se simplifica para superficies que son cuerpos negros no hay reflexión.



INTERCAMBIO DE RADIACIÓN ENTRE SUPERFICIES GRISES, DIFUSAS, EN UN RECINTO

Su principal implicación se debe a la reflexión de la superficie.

Cada superficie del recinto se supone isotérmica y caracterizada por una radiosidad e irradiación uniformes.


Tomado de la FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR , INCROPERA

INTERCAMBIO DE RADIACIÓN EN UNA SUPERFICIE

El termino , es la transferencia neta de radiación que sale de la superficie i, representa el efecto neto de las interacciones radiactivas que ocurren en la superficie.

También es la rapidez a al que la energía tendría que ser transferida a la superficie por otros medios para mantenerla a temperatura constante


INTERCAMBIO DE RADIACIÓN ENTRE SUPERFICIES

La irradiación de la superficie i se puede evaluar a partir de todas las radiosidades de todas las superficies del recinto.

La transferencia de radiación hacia i a través de su resistencia superficial debe ser igual a la transferencia de radiación desde i a todas las otras superficies a través de las resistencias geométricas correspondientes.

Transferencia de calor por radiación

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RECINTO DE DOS SUPERFICIES

El ejemplo mas sencillo de un recinto es uno que incluye dos superficies que intercambian radiación solo entre ellas.

La transferencia neta de radiación desde la superficie 1, q1 , debe ser igual a la transferencia neta a la que se intercambia radiación entre 1 y 2


CUBIERTAS DE RADIACIÓN

Las cubiertas de radiación se usan para reducir la transferencia neta de radiación entre dos superficies.


Sin cubierta de radicación:

Con cubierta de radicación:

SUPERFICIE RERRADIANTE

Esta superficie se caracteriza por una transferencia neta de radiación cero (qi=0).


CONCLUSIONES


BIBLIOGRAFÍA

INCROPERA, FRANK P. Fundamentos de Transferencia de Calor. Cuarta edición.

BIRD R.B., Stewart W.E., Fenómenos de Transporte , Quinta edición.


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