Transferencia de calor

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Resumen de Transferencia de Calor. TERMODINAMICA

Manuel Mérida Aguilar Página 1

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CHIAPAS

Nombre del Alumno:

Manuel Mérida Aguilar

Matricula:

093073

Carrer a:

Ingeniería Mecatronica

Cuatrimestre y Grupo:

7´B´

Asignatur a:

Termodinámica

Catedrático:

Dr. Francisco Lee Orantes

Nombre del tr abajo:

Resumen de Transferencia de Calor.

Tuxtla Gutiérrez, Chiapas; México a 1 de diciembre del 2011





Contenido

Introducción................................................................................................................................... 3

1 Transferencia de calor ................................................................................................................. 4

Conductividad Térmica. ............................ .................................................................................. 4

Transferencia de calor por convección. ....................................................................................... 5

Transferencia de Calor por radiación. ......................................................................................... 5

2 Conducción en Estado Estacionario una dimensión ................................................................... 6

La pared plana ............................................................................................................................ 6

Aislamiento y valores R .............................................................................................................. 7

Sistemas radiales-cilindros.......................................................................................................... 7

El coeficiente de transferencia de calor total ....................................................... ....................... 8

Espesor crítico del aislante ......................................................................................................... 8

Sistemas con fuentes de calor .................................................................................................... 8

Cilindro con fuentes de calor ...................................................................................................... 9

Sistemas de conducción-convección ........................................................................................... 9

Aletas ....................................................................................................................................... 10

Resistencia Térmica de contacto............................................................................................... 10

6 Relaciones empíricas y prácticas para transferencia de calor por convección forzada ................ 11

Relaciones empíricas para flujo en tuberías y conductos .............................................. ............ 11

Flujo a través de cilindros y esferas .......................................................................................... 12

Flujo a través de bancos de tubos ............................................................................................. 14

Transferencia de calor en metales líquidos ........................................................... .................... 14

8 Transferencia de calor por radiación. ......................................................................................... 14

Mecanismo físico...................................................................................................................... 15

Propiedades de la radiación...................................................................................................... 15

Factor de forma de Radiación ................................................................................................... 16

Intercambio de calor entre cuerpos no negros.......................................................................... 17





Planos paralelos infinitos. ......................................................................................................... 18

Apantallamientos radiantes ...................................................................................................... 18

Conclusión ................................................................................................................................... 19

Bibliografía ................................................................................................................................... 19

Formulario ................................................................................................................................... 19

IntroducciónLa transferencia de calor es aquella ciencia que busca predecir la transferencia deenergía que puede ocurrir entre cuerpos materiales, como resultado de la diferencia detemperatura. La termodinámica enseña que esta transferencia de energía se define comocalor. La ciencia de la transferencia de calor no solo trata de explicar cómo puede ser transferida la energía calorífica, si no también puede predecir la rapidez a la que serealizara este intercambio bajo ciertas condiciones especificadas.

La transferencia de calor completa el primer y segundo principio de la termodinámica, alproporcionar reglas experimentales adicionales que se pueden utilizar para establecer rapideces de transferencia de energía.





1 Transferencia de calorDecimos que la energía es transferida por conducción y que la rapidez de transferencia deenergía por unidad de área es proporcional al gradiente normal de temperatura

Cuando se inserta la constante de proporcionalidad,

En donde q es la rapidez de la transferencia de calor y es el gradiente de temperatura

en la dirección del flujo de calor. A la constante positiva k se le llama conductividadtérmica del material, y el signo negativo menos se inserta para que se satisfaga elsegundo principio de la termodinámica, es decir, el calor deberá fluir hacia abajo en laescala de temperatura. A la ecuación anterior se le llama ley de conducción de calor de

Fourier en honor al físico matemático francés Joseph Fourier, quien realizó importantescontribuciones en el tratamiento analítico de la transferencia de calor por conducción.

Tomando en cuenta la ecuación anterior yutilizándola como punto de partida considérese elsistema unidimensional que aparece en la Fig. 1-2. Si el sistema se encuentra en un estadoestacionario, es decir, si la temperatura no cambiacon el tiempo, entonces el problema es simple ysólo necesitamos integrar la ecuación anterior ysustituir los valores adecuados para resolverlapara la cantidad deseada, pero si la temperatura

del sólido está cambiando con el tiempo, o si hayfuentes de calor o sumideros dentro del sólido, lasituación es más compleja. Consideramos el casogeneral en el que la temperatura puede estar cambiando con el tiempo y dentro del cuerpopuede haber fuentes de calor. Para el elemento deespesor dx se puede realizar el siguiente balance de energía:

Conductividad Térmica.

La conductividad térmica es una propiedad intrínseca de los materiales que valora lacapacidad de conducir el calor a través de ellos. El valor de la conductividad varía enfunción de la temperatura a la que se encuentra la sustancia, por lo que suelen hacerselas mediciones a 300 K con el objeto de poder comparar unos elementos con otros.





Es elevada en metales y en general en cuerpos continuos, y es baja en los gases (a pesar de que en ellos la transferencia puede hacerse a través de electrones libres) y enmateriales iónicos y covalentes, siendo muy baja en algunos materiales especiales comola fibra de vidrio, que se denominan por eso aislantes térmicos. Para que existaconducción térmica hace falta una sustancia, de ahí que es nula en el vacío ideal, y muy

baja en ambientes donde se ha practicado un vacío elevado.

Transferencia de calor por convección.

La convección es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza porquese produce por intermedio de un fluido (aire, agua) que transporta el calor entre zonas condiferentes temperaturas. La convección se produce únicamente por medio de materialesfluidos. Estos, al calentarse, aumentan de volumen y, por lo tanto, su densidad disminuyey ascienden desplazando el fluido que se encuentra en la parte superior y que está amenor temperatura. Lo que se llama convección en sí, es el transporte de calor por mediode las corrientes ascendente y descendente del fluido.

La transferencia de calor implica el transporte de calor en un volumen y la mezcla deelementos macroscópicos de porciones calientes y frías de un gas o un líquido. Se incluyetambién el intercambio de energía entre una superficie sólida y un fluido o por medio deuna bomba, un ventilador u otro dispositivo mecánico (convección mecánica, forzada oasistida).

La transferencia de calor por convección se expresa con la Ley del Enfriamiento deNewton:

Transferencia de Calor por radiación.

La radiación térmica es energía emitida por la materia que se encuentra a unatemperatura dada, se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas lasdirecciones. Esta energía es producida por los cambios en las configuraciones

electrónicas de los átomoso moléculas constitutivos ytransportada por ondaselectromagnéticas ofotones, por lo recibe el

nombre de radiaciónelectromagnética.

La masa en reposo de unfotón (que significa luz) es idénticamente nula. Por lo tanto, atendiendo a relatividadespecial, un fotón viaja a la velocidad de la luz y no se puede mantener en reposo. Laradiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos





oscilantes y perpendiculares entre sí, que se propagan a través del espacio transportandoenergía de un lugar a otro.

A diferencia de la conducción y la convección, o de otros tipos de onda, como el sonido,que necesitan un medio material para propagarse, la radiación electromagnética es

independiente de la materia para su propagación, de hecho, la transferencia de energíapor radiación es más efectiva en el vacío. Sin embargo, la velocidad, intensidad ydirección de su flujo de energía se ven influidos por la presencia de materia.

2 Conducción en Estado Estacionario una dimensión

Las aplicaciones de la ley de Fourier sobre conducción de calor, en cálculos de flujo decalor en algunos sistemas unidimensionales sencillos. Varias formas físicas diferentespueden entrar en la categoría de sistemas unidimensionales: los sistemas cilíndricos yesféricos son unidimensionales cuando la temperatura en el cuerpo es sólo una funciónde la distancia radial y es independiente del ángulo acimutal o de la distancia axil. Enalgunos problemas bidimensionales

La pared plana

Considérese primero la pared plana en donde se puede llevar a cabo una aplicacióndirecta de la ley de Fourier

El espesor de la pared es

, y

y

son las temperaturas de la cara de la pared.

La rapidez de transferencia de calor puede considerarse como un flujo y a la combinaciónde conductividad térmica, espesor del material y área, como una resistencia a este flujo.La temperatura es la función de potencial o motriz para el flujo de calor, y la ecuación deFourier se puede definir como:

Una relación igual a la ley de Ohm en la teoría de circuitos eléctricos.

La analogía eléctrica puede usarse para resolver problemas más complejos queinvolucran las resistencias térmicas en serie y en paralelo. La ecuación de flujo de calor unidimensional para este tipo de problemas puede escribirse como

En donde las , son las resistencias térmicas de los diferentes materiales.





Aislamiento y valores R

En la clasificación del rendimiento de los aislantes, es una práctica común en la industriade la construcción utilizar un término llamado valor R, que se define como

Difiere del concepto de resistencia térmica tratado anteriormente, en que aquí se utiliza unflujo de calor por unidad de área. En este punto es útil clasificar los materiales aislantesen términos de su aplicación y los intervalos de temperatura permitida.

Sistemas radiales-cilindros

El calor fluye en una dirección radial, de manera que r es la única coordenada espacialnecesaria para especificar el sistema. Una vez más se utiliza la ley de Fourier introduciendo la relación de área adecuada. El área para el flujo de calor en el sistemacilíndrico es

La ley de Fourier es:

O

Con condiciones de la frontera

En este caso la resistencia térmica es

Los sistemas esféricos también pueden tratarse como unidimensionales, cuando latemperatura es únicamente una función del radio. Entonces el flujo de calor es





El coeficiente de transferencia de calor total

El proceso de transferencia de calor puede expresarse por la red de resistencias de la y latransferencia de calor total se calcula como la razón de la diferencia de temperatura total

a la suma de las resistencias térmicas

El valor l/hA para representar la resistencia de convección. La transferencia de calor totalpor conducción y convección combinadas, con frecuencia se expresa en términos de uncoeficiente de transferencia de calor total U,

en donde A es cierta área adecuada para el flujo de calor. el coeficiente de transferenciatotal se puede definir como.

Espesor crítico del aislanteSe expresa como:

El concepto de radio crítico de aislamiento. Si el radio externo es menor al valor expresado por esta ecuación, entonces la transferencia de calor se incrementaráadicionando más aislante.

Sistemas con fuentes de calor

Pared plana con fuentes de calor

El calor generado por unidad de volumen es 4, y suponemos que la conductividad térmicano varía con la temperatura. Estas condiciones pueden producirse en una situaciónpráctica haciendo pasar una corriente a través de un material conductor eléctrico. El flujode calor es:





Para las condiciones de frontera especificamos las temperaturas en ambas caras de lapared.

La ecuación para la distribución de la temperatura también podría escribirse en la forma:

Cilindro con fuentes de calor

La solución final para la distribución de temperatura es entonces

En forma adimensional

Para un cilindro hueco con fuentes de calor distribuidas uniformemente, las condicionesde frontera adecuadas serían

La aplicación de las nuevas condiciones de frontera da

Sistemas de conducción-convección

Con frecuencia el calor conducido a través de un cuerpo se debe eliminar (o transferirse)por medio de algún proceso de convección. En aplicaciones de cambiadores de calor sepodría utilizar un arreglo de aletas para eliminar calor de un líquido caliente. La

transferencia de calor hacia el tubo con aletas se realiza a través del material y finalmentese disipa en el ambiente por convección.

La ecuación de definición para el coeficiente de transferencia de calor por convección es Una condición de frontera es





La otra condición de frontera depende de la situación física. Se pueden considerar varioscasos:

y CASO 1 La aleta es muy larga y la temperatura en el extremo de la aleta esesencialmente la del líquido que la rodea.

y CASO 2 La aleta tiene una longitud finita y pierde calor por convección por suextremo.

y CASO 3 El extremo de la aleta se encuentra aislado de manera que dT / dx = 0 .

Aletas

A fin de mostrar la eficacia de una aleta en la transferencia de una cantidad de calor dada,se define un nuevo parámetro llamado eficiencia de aleta.

Lt es el área de perfil de la aleta, la cual definimos como

De modo que

Cuando la longitud de la aleta se extiende por la mitad del espesor de la aleta. Se utilizaentonces una longitud corregida L, en todas las ecuaciones que se utilicen para el caso deuna aleta con punta aislada.

Resistencia Térmica de contacto

Los materiales pueden tener conductividad térmica diferente, pero si los lados seencuentran aislados, el flujo de calor debe ser el mismo a través de los dos materialesbajo condiciones de estado estacionario.

El mecanismo físico de la resistencia de contacto se puede entender mejor examinando

con mayor detalle una unión.Ninguna superficie real es completamente lisa, y se cree que la rugosidad real de unasuperficie desempeña un papel fundamental en la determinación de la resistencia decontacto. Existen dos contribuciones importantes a la transferencia de calor en la unión:

1 La conducción de sólido a sólido en los puntos de contacto.2 La conducción a través de gases atrapados en los espacios vacíos creados por elcontacto.





Se cree que el segundo factor representa la mayor resistencia al flujo de calor, ya que laconductividad térmica del gas es bastante pequeña en comparación con la de los sólidos.

En la mayor parte de los casos, el fluido que llena los espacios vacíos es aire y k, espequeña comparada con kA y kB. Si el área de contacto es pequeña, la mayor resistenciatérmica resulta de los espacios vacíos.

Del modelo precedente, podemos sacar como conclusiones tentativas:

1 La resistencia de contacto debería aumentar con una reducción en la presión del gasambiente, cuando la presión disminuye por debajo del valor en el que la trayectoria libremedia es pranc. Z, comparada con una dimensión característica del espacio vacío, ya queen osta condición la conductancia del gas atrapado disminuirá.

2 La resistencia de contacto debería reducirse con un incremento en la presión de launión, ya que esto da por resultado una deformación de los puntos importantes de lassuperficies en contacto, creando así un área de contacto mayor entre los sólidos.

6 Relaciones empíricas y prácticas para transferencia de calor por

convección forzada

Los resultados de datos experimentales se expresan casi siempre en forma de fórmulasempíricas o gráficas, de manera que puedan utilizarse con un máximo de carácter general. Es en este proceso que se intentan generalizar los resultados de nuestros

propios experimentos en la forma de alguna correlación empírica, donde se encuentranLas dificultades. Si existe una solución analítica para un problema similar, la correlaciónde datos es mucho más fácil, ya que podemos suponer la forma funcional de 10sresultados, y en consecuencia, utilizar los datos experimentales para obtener valores deconstantes o exponentes de algunos parámetros significativos

Relaciones empíricas para flujo en tuberías y conductos

Para tubos pulidos con flujo turbulento completamente desarrollado, Dittus y Boelter recomiendan la siguiente relación:

Podemos observar una dependencia del proceso de transferencia de calor con el campode flujo y por consiguiente, con el número de Reynolds. Las rapideces relativas dedifusión de calor y momento están relacionadas por el número de Prandtl, de manera quese espera que este número sea un parámetro significativo en la solución final. Podemosconfiar bastante de la dependencia de la transferencia de calor con los números deReynolds y Prandtl.





Se hace primero una gráfica log-log de Na contraRe., para un fluido, para estimar la dependencia dela transferencia de calor sobre el número deReynolds.

Utilizando este primer estimado para el exponentem, se grafican los datos para todos los fluidoscomo log contra log Pr y se determinaun valor para el exponente n

utilizando este valor de n, se grafican de nuevotodos los datos como log contra logRe,,, y se determina un valor final para elexponente m así como también un valor para laconstante C

Si en el flujo se encuentran presentes diferencias grandes de temperatura, puede haber

un cambio apreciable en las propiedades del fluido que se encuentra entre la pared deltubo y el flujo central. Estas variaciones en las propiedades pueden manifestarse por uncambio en el perfil de velocidad, Las desviaciones del perfil de velocidad para el flujoisotérmico, como el que se muestra en esta figura, con un resultado del hecho de que laviscosidad de los gases aumenta con un aumento en la temperatura, mientras que laviscosidad de los líquidos disminuye con un incremento en temperatura. Para ese tipo derelaciones es conveniente usar la ecuación

Flujo a través de cilindros y esferasComo era de esperarse, el desarrollo de capa límite en el cilindro determina lascaracterísticas de la transferencia de calor. Mientras que la capa límite permanezcalaminar y se comporte en la forma adecuada, será posible calcular la transferencia decalor por medio de un método similar al análisis de capa límite. No obstante, es necesarioincluir en el análisis el gradiente de presión ya que influye en forma apreciable sobre elperfil de velocidad de la capa límite. De hecho, es este gradiente de presión el que originael desarrollo de una región de flujo separado en la parte posterior del cilindro cuando lavelocidad de corriente libre es lo suficientemente grande.

De acuerdo con la teoría de capa límite, la presión a través de la capa límite esesencialmente constante en cualquier posición x en el cuerpo. En el caso del cilindro,podríamos medir una distancia x a partir del punto de estancamiento del frente delcilindro. Así, la presión en la capa límite debería seguir la de la corriente libre para el flujopotencial alrededor de un cilindro, siempre y cuando este comportamiento no contradigaalgún principio básico que deba aplicarse en la capa límite. A medida que el flujo progresaa lo largo del frente del cilindro, la presión disminuiría y en seguida aumentaría a lo largo





de la parte posterior del cilindro, dando como resultado un incremento en la velocidad decorriente libre en el frente del cilindro y una disminución en la parte posterior.

El aumento de presión y la reducción en velocidad se relacionan a través de la ecuaciónde Bernoulli que se escribe a lo largo de una línea de corriente

Suponiendo que la presión es constante a través de la capa límite, el momento de lascapas de fluido cercanas a la superficie no es lo suficientemente elevado como paravencer el incremento en presión. Cuando el gradiente de velocidad en la superficie sevuelve Cero, se dice que el flujo ha alcanzado un punto de separación, A medida que elflujo continúa y pasa el punto de separación, pueden ocurrir fenómenos de flujo inverso.Eventualmente, la región de flujo separado en la parte posterior del cilindro se vuelve

turbulenta y de movimiento aleatorio.

Podemos definir al coeficiente de arrastre para cuerpos ásperos como

La fuerza de arrastre sobre el cilindro es el resultado de una combinación de resistenciade fricción y el llamado arrastre de forma o arrastre por presión, que resulta de una regiónde baja presión en la parte posterior del cilindro, creada por el proceso de separación deflujo. Para números de Reynolds pequeños del orden de la unidad no hay separación deflujo, y todo el arrastre proviene de la fricción viscosa. Para números de Reynolds delorden de 10, la fricción y el arrastre de forma son del mismo orden, mientras que elarrastre de forma que resulta de la región turbulenta de flujo separado predomina ennúmeros de Reynolds mayores que 1000. Para números de Reynolds deaproximadamente 105 basados en el diámetro, el flujo de capa límite puede volverseturbulento dando por resultado un perfil de velocidad más agudo y una separación de flujosumamente tardía

Debido a la naturaleza compleja de los procesos de separación de flujo, no es posiblecalcular en forma analítica los coeficientes de transferencia de calor en el flujo transversal;sin embargo, las correlaciones de datos experimentales de Hilpert para gases, Knudsen yKatz para líquidos, indican que los coeficientes promedio de transferencia de calor se

pueden calcular con

La elección de la ecuación que se ha de utilizar para flujo transversal sobre cilindros estásujeta a cierta suposición. Entre más complejas mas herramientas se necesitan siendo lamás sencilla la ecuación anterior





Flujo a través de bancos de tubos

Debido a que muchos arreglos en cambiadores de calor involucran hileras múltiples detubos, las características de transferencia de calor para bancos de tubos son de graninterés práctico, El número de Reynolds está basado en la velocidad máxima que ocurreen el banco de tubos; es decir, la velocidad a través del área mínima de flujo. Esta área

dependerá del arreglo geométrico de tubos. Y la caída de presión para flujo de gasessobre una hilera de tubos puede calcularse

Y el factor de fricción empírico se puede expresar como

Y para arreglos de tubos alternados y como

Transferencia de calor en metales líquidos

Estos tienen una gran importancia debido a la alta rapidez de transferencia de calor quepueden alcanzar como resultado de la elevada conductividad térmica de los metales

líquidos, en comparación con otros fluidos. Y que pueden ser usados en situacionesdonde no existe mucho espacio y es necesario extraer cantidades grandes de energías

Es importante observar que la transferencia de calor depende del número de Peclet . Lascorrelaciones empíricas casi siempre se expresan en términos de este parámetro por ejemplo Lubarsky y Kaufman recomiendan la siguiente relación para el cálculo de flujoturbulento completamente desarrollado de metales líquidos, en tubos lisos, con flujo decalor uniforme en la pared

Esta ecuación es válida para 102<pe<104 y para L/d>60

8 Transferencia de calor por radiación.La radiación térmica es la radiación electromagnética emitida por un cuerpo comoresultado de su temperatura.





Mecanismo físico

Existen muchos tipos de radiación electromagnética; la radiación térmica es solo uno deellos. Independientemente del tipo de radiación, se dice que ésta se propaga a lavelocidad de la luz, 3 x 108 m/s Esta velocidad es igual al producto de la longitud deonda por la frecuencia de la radiación

Considerando la radiación como un gas, se pueden aplicar los principios de latermodinámica estadística-cuántica para obtener una expresión de la densidad de energíade radiación por unidad de volumen y por unidad de longitud de onda como

Cuando se integra la densidad de energía para todas las longitudes de onda, la energíatotal emitida es proporcional a la temperatura absoluta elevada a la cuarta potencia

El subíndice b en la Ecuación denota que es la radiación de un cuerpo negro. Se llamaradiación del cuerpo negro porque los materiales que obedecen esta ley parecen negrosa la vista; parecen negros porque no reflejan ninguna radiación. Así, también se consideracuerpo negro a aquel que absorbe toda la radiación que incide sobre él. A Eb se le llamapoder emisor de un cuerpo negro.

Propiedades de la radiación.

Cuando la energía radiante incide sobre la superficie de un material, parte de la radiación

se refleja, parte se absorbe y parte se transmite Se define la reflectancia p como lafracción reflejada, la absortancia r como la fracción absorbida, y la transmitancia T comola fracción transmitida. Así

La mayoría de los sólidos no transmiten la radiación térmica, por lo que en muchasaplicaciones se puede tomar la transmitancia igual a cero. Entonces

Cuando la radiación incide sobre una superficie, se pueden observar dos tipos defenómenos de reflexión. Si el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, a lareflexión se la llama especular. Por otra parte, cuando un rayo incidente se distribuyeuniformemente en todas direcciones después de la reflexión, a la reflexión se la llamadifusa.

El poder emisor E de un cuerpo se define como la energía emitida por el cuerpo por unidad de área y por unidad de tiempo.





El cociente entre el poder emisor de un cuerpo y el poder emisor de un cuerpo negro a lamisma temperatura, es igual a la absortancia del cuerpo. Este cociente se define comoemisividad E del cuerpo.

Por lo que . Esta ecuación recibe el nombre de identidad de Kirchhoff.

Las sustancias reales emiten menos radiación que las superficies negras ideales, comoindica la emisividad del material. En realidad, la emisividad de un material varía con latemperatura y longitud de onda de la radiación.

Factor de forma de Radiación

Al considerar dos superficies A1 y A2 y se desea obtener una expresión general para elintercambio de energía entre estas superficies cuando se las mantiene a temperaturasdiferentes. El problema se convierte, fundamentalmente, en determinar la cantidad deenergía que abandona una superficie y llega a la otra.

Se definen los factores de forma de radiación como:

F 1 2 = fracción de la energía que sale de la superficie 1 y llega a la superficie 2

F 2 - 1 = fracción de la energía que sale de la superficie 2 y llega a la superficie 1

F m n = fracción de la energía que sale de la superficie m y llega a la superficie n

Puesto que las superficies son negras, toda la radiación incidente se absorberá, y elintercambio de energía es:

Si ambas superficies se encuentran a la misma temperatura, puede no haber intercambiode calor, esto es, Q1 -2 = 0. También, para T1 = T2

Por lo tanto

El intercambio neto de radiación es, por tanto;





Intercambio de calor entre cuerpos no negros.

El cálculo de la transferencia de calor por radiación entre superficies negras esrelativamente sencillo, debido a que se absorbe toda la energía radiante que incide sobre

una superficie. Cuando se trata de cuerpos no negros, la situación resulta mucho máscompleja, porque no toda la energía que llega a una superficie se absorberá; parte sereflejará hacia otra superficie que transfiere calor, y parte puede reflejar-secompletamente fuera del sistema. El problema se complica porque la energía radiantepuede reflejarse varias veces entre las superficies que intervienen en la transferencia decalor.

Se supondrá que todas las superficies consideradas en este análisis son difusas y contemperatura uniforme, y que las propiedades reflectoras y emisoras son constantes entodas las superficies. Se pueden definir dos nuevos términos:

G = radiación total incidente sobre una superficie por unidad de tiempo y por unidad deárea

J = radiación total que abandona una superficie por unidad de tiempo y por unidad deárea

La radiosidad es la suma de la energía emitida y de la energía reflejada cuando no setransmite energía,

Puesto que se supone la transmitancia igual a cero, la reflectancia puede expresarse

como:

De modo que

Por lo que el intercambio de calor en estas superficies será igual a:

Ó





Planos paralelos infinitos.

Cuando se consideran dos planos paralelos infinitos, A, y A, son iguales y el factor deforma de radiación es la unidad, ya que toda la radiación que sale de un plano llega al

otro. El flujo de calor por unidad de área se puede obtener de la sig forma:

Cuando dos cilindros largos concéntricos intercambian calor, se puede aplicar nuevamente la Ec. Volviendo a escribir la ecuación y sabiendo que F1 2 = 1,0

Cuando se trabaja con cuerpos cilíndricos, se puede sustituir la relación de áreas A,/A,,por la relación de diámetros d,/d,.

Apantallamientos radiantes

Una manera de disminuir la transferencia de calor por radiación entre dos superficiesdadas es mediante la utilización de materiales que sean altamente reflectantes. Unmétodo alternativo es emplear pantallas frente a la radiación (apantallamientos radiantes)entre las superficies que intercambian calor. Estas pantallas no aportan ni restan ningúncalor al sistema en conjunto; sólo colocan otra resistencia en el camino del flujo de calor,de modo que se disminuye la transferencia total de calor.

Puesto que la pantalla no aporta ni extrae calor al sistema, la transferencia de calor entrela placa 1 y la pantalla tiene que ser, precisa mente, la misma que la que hay entre lapantalla y la placa 2, y ésta es la transferencia de calor total. Así la transferencia de calor es





ConclusiónLa transferencia de calor puede llevarse a cabo por medio de uno o más de los tresmodos: conducción, convección y radiación. Se ha observado que el mecanismo físico dela convección está relacionado con la conducción de calor a través de una capa delgadade fluido adyacente a la superficie de transferencia de calor. Tanto en la conducción como

en la convección se puede aplicar la ley de Fourier, aunque en el problema de convecciónse tienen que poner en juego la mecánica de fluidos a fin de establecer el gradiente detemperatura.

Bibliografía

Transferencia de Calor J.P. Holman

Décima edición

Editorial Mc Graw Hill

Capítulos de referencia: 1, 2, 6 y 8.

FormularioLa rapidez de transferencia de energía por unidad de área es proporcional al gradientenormal de temperatura

Cuando se inserta la constante de proporcionalidad,

La transferencia de calor por convección se expresa con la Ley del Enfriamiento deNewton:

Considérese primero la pared plana en donde se puede llevar a cabo una aplicacióndirecta de la ley de Fourier

La temperatura es la función de potencial o motriz para el flujo de calor, y la ecuación deFourier se puede definir como:





La ecuación de flujo de calor unidimensional para este tipo de problemas puede escribirsecomo

Valor R, que se define como

El área para el flujo de calor en el sistema cilíndrico es

La ley de Fourier es:

O

En este caso la resistencia térmica es

Los sistemas esféricos también pueden tratarse como unidimensionales, cuando latemperatura es únicamente una función del radio. Entonces el flujo de calor es

El proceso de transferencia de calor

Espesor critico aislante

El flujo de calor es:

Para las condiciones de frontera especificamos las temperaturas en ambas caras de lapared.





La ecuación para la distribución de la temperatura también podría escribirse en la forma:

La solución final para la distribución de temperatura es entonces

La aplicación de las nuevas condiciones de frontera da

La ecuación de definición para el coeficiente de transferencia de calor por convección es

El aumento de presión y la reducción en velocidad se relacionan a través de la ecuaciónde Bernoulli que se escribe a lo largo de una línea de corriente

Podemos definir al coeficiente de arrastre para cuerpos ásperos como

La densidad de energía de radiación por unidad de volumen y por unidad de longitud deonda como

El intercambio neto de radiación es, por tanto;

La radiosidad es la suma de la energía emitida y de la energía reflejada cuando no setransmite energía,





El flujo de calor por unidad de área se puede obtener de la sig forma:

La transferencia de calor es

Transferencia de calor

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