UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN

CAMPO 1

MODELO ATÓMICO DE BOHR

por

Cano Vega Mario Alberto

Castro Dolores Ivonne

Gómez Cervantes Marylú

Flores Castañón Susana Abigail

Lara Reyes Tania Lorena

Muro Hidalgo Nancy

MATERIA: QUÍMICA I

GRUPO: 1101

CARRERA: FARMACIA

Cuautitlán Izcalli, México a 28 de Agosto de 2008

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MODELO ATÓMICO DE BOHR

MODELO ATÓMICO DE BOHR

El modelo atómico de Bohr es un modelo cuantizado del átomo que Bohr

propusó en 1913 para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas

estables alrededor del núcleo. Este modelo planetario es un modelo funcional

que no representa el átomo (objeto físico) en sí sino que explica su

funcionamiento por medio de ecuaciones.

Niels Bohr se basó en el átomo de

hidrógeno para realizar el modelo que lleva

su nombre. Bohr intentaba realizar un

modelo atómico capaz de explicar la

estabilidad de la materia y los espectros de

emisión y absorción discretos que se

observan en los gases. Describió el átomo de

hidrógeno con un protón en el núcleo, y

girando a su alrededor un electrón. El modelo

atómico de Bohr partía conceptualmente del

modelo atómico de Rutherford y de las

incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes con

las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein. Debido a su simplicidad el

modelo de Bohr es todavía utilizado frecuentemente como una simplificación de

la estructura de la materia.

En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del

núcleo, ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana

posible al núcleo. El electromagnetismo clásico predecía que una partícula

cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones

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deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar

este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podían mover en

órbitas específicas, cada una de las cuales caracterizada por su nivel

energético. Cada órbita puede entonces identificarse mediante un número

entero n que toma valores desde 1 en adelante. Este número "n" recibe el

nombre de Número Cuántico Principal.

Bohr supuso además que el momento angular de cada electrón estaba

cuantizado y sólo podía variar en fracciones enteras de la constante de Planck.

De acuerdo al número cuántico principal calculó las distancias a las cuales se

hallaba del núcleo cada una de las órbitas permitidas en el átomo de

hidrógeno.

Estos niveles en un principio estaban clasificados por letras que

empezaban en la "K" y terminaban en la "Q". Posteriormente los niveles

electrónicos se ordenaron por números. Cada órbita tiene electrones con

distintos niveles de energía obtenida que después se tiene que liberar y por esa

razón el electrón va saltando de una órbita a otra hasta llegar a una que tenga

el espacio y nivel adecuado, dependiendo de la energía que posea, para

liberarse sin problema y de nuevo volver a su órbita de origen.

Sin embargo no explicaba el espectro de estructura fina que podría ser

explicado algunos años más tarde gracias al modelo atómico de Sommerfeld.

Históricamente el desarrollo del modelo atómico de Bohr junto con la dualidad

onda-corpúsculo permitiría a Erwin Schrödinger descubrir la ecuación

fundamental de la mecánica cuántica.

ANTECEDENTES DEL MODELO DE BOHR

Desde la antigüedad existe la idea de que la materia está compuesta por

átomos. 500 años antes de la era cristiana Leucipo y Demócrito pensaban que

todas las cosas de nuestro alrededor estaban constituidas por diminutas

partículas a las cuales llamaron átomos porque creían que no podían dividirse.

A principios del siglo XIX John Dalton les asigno peso a los átomos y creo su

Teoría atómica. Años más tarde William Crookes descubrió los rayos catódicos

producidos cuando existe una fuerte diferencia de potencial entre dos

electrodos o terminales metálicas localizadas en el interior de un tubo de vidrio

al vacio en donde observó que el terminal negativo o cátodo emitía que se

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propagaban en línea recta hacia el terminal positivo o ánodo. Como no pudo

explicar cual era la naturaleza delos rayos y solo sabía que provenían del

cátodo, los nombre rayos catódicos.

En 1897 Joseph Thomson demostró que los rayos catódicos eran

pequeñas partículas cargadas negativamente, estas eran emitidas por el metal

que componía el cátodo y las nombró electrones.

En 1913 Ernest Rutherford expuso su Teoría del Átomo Nuclear donde

concluyó que el átomo tiene un núcleo central muy pequeño en el cual está

centrada toda la carga positiva de la mayor parte de la masa del átomo, el

núcleo que más adelante recibiría el nombre de núcleo atómico, y alrededor del

mismo se encuentran distribuidos los electrones, así como en un sistema

planetario diminuto.

NATURALEZA DUAL DE LA LUZ

.En el siglo XX, los trabajos de Albert Einstein (1879-1955) sobre el efecto

fotoeléctrico establecieron que la luz tiene una doble naturaleza donde se

comporta como onda y partícula de manera que:

• Está formada por haces de partículas elementales llamados fotones.

• Posee una condición de onda electromagnética que se desplaza con una

velocidad en el vacío aproximadamente igual a 300.000 km/s.

Esta dualidad se basa en las teorías clásicas de Huygens y Newton, que

exponen teoría contrapuestas:

Huygens en su Teoría Ondulatoria, Esta teoría considera que la luz es

una onda electromagnética, consistente en un campo eléctrico que varía en el

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tiempo generando a su vez un campo magnético y viceversa, ya que los

campos eléctricos variables generan campos magnéticos y los campos

magnéticos variables generan campos eléctricos. De esta forma, la onda se

auto propaga indefinidamente a través del espacio, con campos magnéticos y

eléctricos generándose continuamente. Estas ondas electromagnéticas son

sinusoidales, con los campos eléctrico y magnético perpendiculares entre sí y

respecto a la dirección de propagación (k).

Newton en su Teoría Crepuscular, estudia la luz como si se tratase de

un torrente de partículas sin carga y sin masa llamadas fotones, capaces de

portar todas las formas de radiación electromagnética. Esta interpretación

resurgió debido a que, la luz, en sus interacciones con la materia, intercambia

energía sólo en cantidades discretas de energía denominada cuantos. Este

hecho es difícil de combinar con la idea de que la energía de la luz se emita en

forma de ondas, pero es fácilmente visualizado en términos de corpúsculos de

luz o fotones.

NATURALEZA DE LA LUZ COMO PARTÍCULA

La luz se emite a base de partículas, los fotones y se propaga en forma de

ondas electromagnéticas.

La radiación electromagnética es una forma de energía formada por

campos eléctricos y perpendiculares que cambian con el tiempo en la misma

fase. La radiación electromagnética tiene propiedades corpusculares (de

partícula) y también propiedades ondulatorias. Una partícula de radiación

electromagnética se llama fotón.

5

Ca

da fotón porta una cantidad definida de energía. La energía de un fotón es

proporcional a la frecuencia de la radiación electromagnética e inversamente

proporcional a la longitud de la onda de esa ecuación.

h=es la constante de proporcionalidad llamada constante de Planck

c=es la velocidad de la luz en el vacio 2.998 x 108 m .s-1

v=es la frecuencia de la radiación en s-1

λ = es la longitud de onda de la radiación en metros

A mayor frecuencia, la energía de un fotón de radiación electromagnética es

mayor.

A mayor longitud de onda, la energía de un fotón de radiación electromagnética

es menor.

• Cuantización de la energía (Max Planck)

La teoría ondulatoria electromagnética de la luz era satisfactoria en cuanto

explicaba algunos fenómenos ópticos tales como la difracción o la dispersión,

pero no explicaba otros fenómenos tales como la irradiación de un cuerpo

sólido caliente. El físico alemán Max Planck resolvió el problema suponiendo

que un sistema mecánico no podía tener cualquier valor de la energía, sino

solamente ciertos valores.

Para estudiar la radiación térmica se propone el modelo del cuerpo

negro. Un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la energía radiante

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incidente sobre el ya sea calorífica, luminosa u otra de cualquier índole. Al

entrar cualquier radiación por el agujero se reflejaría en las paredes de la

esfera hasta quedar totalmente absorbida. Pero cuando un cuerpo negro esta

en equilibrio con sus alrededores radiara la misma cantidad de energía que

absorbe. Para explicar la radiación del cuerpo negro Max Planck, en 1900

propuso que cada una de las partículas que constituyen la materia se comporta

como osciladores armónicos de frecuencia de oscilación dada; pero se aparta

de las leyes de la Física clásica.

Planck decía que la energía no se emite en forma continua, sino en

forma discreta, es decir en pequeñas cantidades de energía, a los que

denomino cuantos. Un cuanto es una porción de energía que posee, emite y

adsorbe energía. Es decir establece que la energía que emite o absorbe un

átomo está formada cuantos de energía. La energía de cada uno de los

cuantos que emite o absorbe el átomo viene dada por la expresión:

E = h . v

h=es la constante de proporcionalidad llamada constante de Planck

v=es la frecuencia de la radiación en s-1

Max Planck concibió una fórmula que se adecuaba bastante a los datos

experimentales, pero la fórmula solo tenía sentido si se asumía que la energía

de una molécula vibrante era quantizada--esto es, solamente podía tomar

ciertos valores. La energía debería ser proporcional a la frecuencia de vibración

y parecía llegar en pequeños "bloques" de la frecuencia, multiplicados por una

cierta constante. Esta constante llegó a conocerse como la constante de

Planck, o h y tiene el valor:

h= 6.62x10-34 joule segundo (j.s)Así, en un cuerpo sólido caliente que irradia energía, Planck consideró que una

onda electromagnética de frecuencia era emitida por un grupo de átomos que

circulaba con la misma frecuencia.

• La radiación en un cuerpo negro

Un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la energía radiante incidente sobre

el ya sea calorífica, luminosa u otra de cualquier índole. Al entrar cualquier

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radiación por el agujero se reflejaría en las paredes de la esfera hasta quedar

totalmente absorbida Pero cuando un cuerpo negro esta en equilibrio con sus

alrededores radiara la misma cantidad de energía que absorbe.

Planck decía que la energía

no se emite en forma continua,

sino en forma discreta, es decir en

pequeñas cantidades de energía,

a los que denomino cuantos. Un

cuanto es una porción de energía

que posee, emite y adsorbe

energía.

Por lo que el cuanto es el

paquete básico de energía. La

radiación esta constituida por

partículas llamadas fotones, que transportan energía en forma directa

concentrada en cuantos de energía.

La constante de Planck es utilizada para calcular la energía emitida por

un cuanto de radiación electromagnética se presenta con la letra h y su valor

es: 6.62x10-34 j.s.

NATURALEZA DE LA LUZ COMO ONDA

Una onda es una alteración vibrátil mediante la cual se transmite la energía.

Las propiedades características de las ondas son su longitud y altura así como

el número de ondas que pasan por un determinado punto en un segundo. La

longitud de onda, λ (lambda), es la distancia entre puntos iguales de ondas

sucesivas. La frecuencia, v (nu), es el número de ondas que pasan por un

punto particular en un segundo. La amplitud de la onda es la distancia vertical

de la línea media a la cresta o al valle de la onda.

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Radiación de cuerpo negro para diferentes temperaturas. El gráfico también muestra el modelo clásico que predijo a la ley de Planck

Existen muchos tipos de ondas, como las del agua, el sonido y de la luz. En

1873, James Clerck Maxwell propuso que la luz visible se compone de ondas

electromagnéticas. De acuerdo, a esta teoría, una onda electromagnética tiene

un componente de campo eléctrico y un componente de campo magnético.

Ambos componentes tienen la misma longitud de onda y frecuencia, y por

tanto, igual velocidad, pero viajan en planos perpendiculares. Las ondas

electromagnéticas viajan alrededor de metros por segundo o 186000

millas por segundo en el vacío. Esta velocidad varía según el medio, pero no lo

suficiente para cambiar sustancialmente los cálculos. Por convención, la

velocidad de las ondas electromagnéticas, que comúnmente se llama velocidad

de la luz, se expresa con el símbolo c. La longitud de onda de las ondas

electromagnéticas se expresa comúnmente en nanómetros (nm).

• Espectro Electromagnético

Se denomina espectro electromagnético a la distribución energética del

conjunto de las ondas electromagnéticas. Referido a un objeto se denomina

espectro electromagnético o simplemente espectro a la radiación

electromagnética que emite (espectro de emisión) o absorbe (espectro de

absorción) una sustancia. Dicha radiación sirve para identificar la sustancia de

manera análoga a una huella dactilar. Los espectros se pueden observar

mediante espectroscopios que, además de permitir observar el espectro,

permiten realizar medidas sobre éste, como la longitud de onda, la frecuencia y

la intensidad de la radiación.

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Se da el nombre de espectro óptico al conjunto de rayos de diferentes

colores que se forman uno junto al otro, cuando un rayo se descompone al

atravesar un prisma de cristal o una red de difracción. Esto se debe a que al

pasar el rayo luminoso de un medio a otro de índice de refracción, su

trayectoria sufre una desviación mayor según disminuya su longitud de onda. El

espectro obtenido a través de un prisma es poco precisa, por ello se utiliza un

aparato llamado espectroscopio, mismo que proporciona un espectro claro y

detallado. Existen tres tipos de espectros:

Espectro de Emisión

Espectro de Absorción

Espectro de Rayos X

• Espectro de emisión

El espectro de emisión es el producido por cualquier tipo de manantial de luz, si

se trata de un sólido incandescente produce un espectro continuo que contiene

todas las longitudes de onda comprendidas entre sus dos límites. Cuando un

gas es excitado eléctrica o térmicamente emite un espectro de líneas

característico de él.

Así pues, la formación del espectro de líneas de cada elemento se debe

a que los electrones emiten cantidades definidas de energía, por ello la luz es

originada cuando los electrones, que se encontraban excitados y por tanto

habían pasado de un nivel de energía a otro mayor, regresan a su nivel

original y liberan su exceso de energía emitiéndola como radiación

electromagnética, es decir, en forma de luz monocromática de longitud de onda

perfectamente determinada por los niveles energéticos final e inicialen el seno

del átomo. Lo a átomos de sodio gaseoso emiten una serie de líneas

básicamente amarillas, las cuales son tan inconfundibles como la serie de

líneas producidas por los átomos de otros elementos; tal como sucede con las

huellas dactilares características de cada persona. Kirchhoff descubrió que

todo elemento químico tiene un espectro de líneas de emisión característico,

esto ha permitido a los físicos desarrollar la técnica del análisis espectral y

catalogar con exactitud las líneas que constituyen el espectro de emisión de

cada sustancia. Por tanto, si se desea conocer la naturaleza de una sustancia

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desconocida basta con obtener su espectro de emisión, pues las distintas

combinaciones químicas de un mismo elemento químico no alteran

fundamentalmente su espectro. En conclusión podemos afirmar que el origen

del espectro de un elemento se encuentra en sus átomos.

• Espectro de Emisión del Hidrógeno

En 1913, Bohr, dio a conocer una explicación teórica del espectro de emisión

del átomo de hidrógeno. Se suponía que en el átomo del hidrógeno, la

atracción electrostática del protón positivo “solar” y el electrón negativo

“planetario” empujaba al electrón hacia el interior y que esta fuerza se

contrarrestaba por la aceleración externa debida al movimiento circular del

electrón. También incluía la idea d que los electrones se movían en órbitas

circulare, pero imponía restricciones rigurosas; el único electrón del átomo de

hidrógeno podía estar localizado sólo en ciertas órbitas. Dado que cada órbita

tiene una energía particular, las energías asociadas al movimiento del electrón

en las órbitas permitidas deberían tener un valor fijo, es decir, estar

cuantizadas. Bohr suponía que la emisión de radiación por un átomo de

hidrógeno energizado se debía a la caída del electrón desde una órbita de

mayor energía , y esto originaba un cuanto de de energía, un fotón en forma de

luz. Con argumentos fundamentados en la interacción electrostática y en las

leyes del movimiento de Newton. Bohr, demostró que las energías que tiene el

electrón en el átomo de hidrógeno están dadas por:

Donde la constante de Rydberg, tiene valor de . El número n

denominado número cuántico principal, es un entero que tiene valores de n= 1,

2, 3…

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El signo negativo de la ecuación es una convención arbitraria de para

indicar que la energía del electrón en el átomo es menor que la energía del

electrón libre, es decir un electrón situado a distancia infinita del núcleo. A la

energía del electrón libre se le asigna un valor arbitrario de cero.

Matemáticamente, esto significa que n tiene un valor infinito en la ecuación, de

manera que Cuando un electrón se acerca más al núcleo (cuando n

disminuye), aumenta el valor absoluto de pero también se vuelve más

negativo. alcanza su valor más negativo cuando n = 1, y corresponde al

estado energético más estable. Este estado se conoce como estado

fundamental o nivel basal y corresponde al estado de energía más bajo de un

sistema (en este caso de un átomo). La estabilidad del electrón disminuye para

n =2, 3,… Cada uno de estos niveles es un estado excitado o nivel excitado

y tiene mayor energía que el estado fundamental. Se dice que un electrón de

hidrógeno esta en excitado cuando n es mayor que 1. En el modelo de Bohr, el

radio de cada órbita circular depende de de modo que cuando n aumenta

desde 1 a 2 o 3, el radio de la órbita aumenta muy rápido. Por consiguiente

cuando mayor es el estado excitado, el electrón se encuentra más alejado del

núcleo y este lo retiene con menor fuerza.

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Al observar el espectro de emisión del Hidrógeno se nota una gran

regularidad en las líneas, cada línea representa una radiación luminosa emitida

por un electrón al pasar de un nivel de energía a otro de menor energía.

Rydberg encontró una ecuación empírica que relaciona la longitud de onda de

cada radiación con el nivel de energía del electrón, la cual se verá con detalle

más adelante

Para el espectro de emisión del hidrógeno se ha observado distintas

series espectrales que van desde el ultravioleta hasta el infrarrojo. La única

serie observable a simple vista es la de Balmer, las otras se determinan

mediante espectrofotómetros.

EFECTO FOTOELÉCTICO

El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por parte de un

metal cuando sobre el se incide radiación electromagnética. Heinrich Hertz

observó por primera vez el efecto fotoeléctrico en 1887.

Pero basado en el trabajo de Planck, Einstein propuso que la luz

también entrega su energía en paquetes; la luz podría, así, estar constituida de

pequeñas partículas, o cuantos, llamadas fotones, cada uno con una energía

equivalente a la constante de Planck multiplicada por su frecuencia.

Einstein llego a la conclusión que, la luz tiene un comportamiento

corpuscular formado por partículas sin masa, llamados fotones. En sus

experimentos observo que al aumentar la intensidad de la luz del mismo color,

provocando que aumentara el número de fotones emitidos, pero no aumento su

energía, con lo cual se

desprenden más electrones a

la misma velocidad. Esto

permitió explicar que

radiaciones de la misma

intensidad pero de distinto

color (frecuencia de la luz)

produjera distintas

velocidades de salida de los

electrones. La energía del

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fotón se gasta en vencer la fuerza que mantiene al electrón unido al átomo y en

darle velocidad.

Por lo que a finales del siglo XIX, se comprobó que los electrones

escapan del metal a una velocidad que no depende de la velocidad de la luz

incidente, sino del color (frecuencia de la luz). La luz al propagarse se comporta

como una onda, pero cuando interactúa con la materia se comporta como un

corpúsculo llamados fotones. En conclusión el efecto fotoeléctrico consiste en

la capacidad que posee la luz para arrancar electrones de una superficie

metalica, esos electrones escapan del metal que depende de la frecuencia de

la luz, es decir, cuando un fotón incide sobre una superficie metálica, cede su

energía a un electrón, que la utiliza para escapar.

MODELO ATÓMICO DE BOHR

Neals Bohr (1885-1962), un joven físico danés que trabajaba en el laboratorio

de Rutherford, sugirió un modelo para el átomo de hidrogeno (H) que predecía

la existencia de espectros de líneas. En su modelo, Bohr uso las ideas de

Planck y de Einstein sobre la cuantizacion de la energía y propuso tres

postulados:

• El átomo de H tiene solo ciertos

niveles de energía permitidos, a los

cuales Bohr denomino estados

estacionarios. Cada uno de estos

estados esta asociado con una

órbita circular fija del electrón

alrededor del núcleo.

• El átomo no irradia energía

mientras se encuentre en uno de

estos estados estacionarios. Esto

es, a pesar de que se violan las

ideas de la física clásica, el átomo no cambia energía mientras el electrón

alrededor se mueve dentro de una órbita.

• El átomo cambia a otro estado estacionario solo por absorción o emisión de

un fotón cuya energía sea igual a la diferencia en energía entre los dos

estados:

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E(fotón) = E(estado A) – E(estado B) = hv

Donde la energía del estado A es mas alta que la energía del estado B. Una

línea espectral resulta cuando un fotón de una energía especifica (y entonces

de una frecuencia especifica) se emite a medida que el electrón se mueve de

un estado de alta energía a uno mas bajo. Por tanto, el modelo de Bohr

concluye que un espectro atómico no es continuo porque la energía del átomo

tiene solamente ciertos niveles, o estados, discretos.

• Modelo de Bohr-Sömmerfield

Arnold Sommerfield (1868-1951), físico alemán, modifico el modelo atómico de

Bohr, basándose en la mecánica relativista y en la Teoría Cuántica, al proponer

la existencia de orbitas elípticas y circulares a partir del segundo nivel de

energía en el átomo. Considero la subdivisión de los estados estacionarios del

átomo en subniveles de energía y los designó con las letras: s, p, d, f. El trabajo

de Sommerfield hizó cambiar las órbitas circulares del átomo de Niels Bohr por

órbitas elípticas, también introdujo el número cuántico magnético, y en 1916, el

número cuántico interno.

• Limitaciones del Modelo de Bohr

A pesar de su gran éxito al explicar las líneas espectrales del átomo de H, el

modelo de Bohr falla al predecir el espectro de cualquier otro átomo, aun el de

helio, el siguiente elemento más simple. En esencia, el modelo de Bohr es un

modelo de un electrón. Funciona maravillosamente para el átomo de H y otras

especies de un solo electrón, como algunas creadas en el laboratorio o vistas

en el espectro de las estrellas: He+ (Z=2), Li+2(Z=3), Be+3 (Z=4), B+4 (Z=5),

C5+ (Z=6), N6+ (Z=7) y O7+ (Z=8). Pero no funciona para átomos con más de

un electrón, porque en estos sistemas hay atracciones nucleo-electron y

repulsiones electron-electron adicionales. Sin embargo, hay una razón mas

fundamental para las limitaciones del modelo: los electrones no viajan en

orbitas fijas. En conclusión, el modelo de Bohr es incorrecto como una imagen

del átomo, pero aun así usamos los términos “estado basal” y “estado excitado”

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y retenemos una de sus ideas centrales en el modelo actual: la energía de un

átomo ocurre en niveles discretos.

SERIES ESPECTRALES

Uno de los logros más espectaculares de la teoría Cuántica es la explicación

del origen de las líneas espectrales de los átomos.

Cuando se excitan en la fase gaseosa, cada elemento da lugar a un espectro

de líneas único.

La espectroscopía es un medio de suma utilidad para analizar la composición

de una sustancia desconocida.

A finales del siglo XIX se descubrió que las longitudes de onda presentes en un

espectro atómico caen dentro de determinados conjuntos llamados series

espectrales.

• Serie de Balmer (1885). Espectro visible del H.

La Serie de Balmer es el conjunto de rayas que resultan de la emisión del

átomo del hidrógeno cuando un electrón transita de n ≥ 3 a n = 2 (donde n

representa el número cuántico principal referente al nivel de energía del

electrón). Las transiciones son denominadas secuencialmente por letras

griegas: desde n = 2 a n = 1 es llamada Lyman-alpha, 3 a 1 es Lyman-beta, 4 a

1 es Lyman-gamma, etc.

• Serie de Lyman. Ultravioleta.

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La Serie de Lyman es el conjunto de rayas que resultan de la emisión del

átomo del hidrógeno cuando un electrón transita de n ≥ 2 a n = 1 (donde n

representa el número cuántico principal referente al nivel de energía del

electrón). Las transiciones son denominadas secuencialmente por letras

griegas: desde n = 2 a n = 1 es llamada Lyman-alfa, 3 a 1 es Lyman-beta, 4 a 1

es Lyman-gamma, etc.

La primera línea en el espectro ultravioleta de la serie de Lyman fue

descubierta en 1906 por el físico de la Universidad de Harvard Theodore

Lyman, quien estudiaba el espectro ultravioleta del hidrógeno gaseoso

eléctricamente excitado. El resto de las líneas del espectro fueron

descubiertas`por Lyman entre 1906 y 1914. El espectro de la radiación emitido

por el hidrógeno no es continuo.

• Series en el Infrarrojo.

1. La Serie de Paschen (también llamada Serie de Ritz-Paschen) es la serie

de transiciones y líneas de emision resultantes del átomo hidrógeno cuando

electrón salta de un estado de n ≥ 4 a n = 3, donde n se refiere al número

cuántico principal del electrón. Las transiciones son denominadas

secuencialmente con letras griegas: n = 4 to n = 3 es llamada Paschen-alfa,

5 a 3 es Paschen-beta, 6 a 3 es Paschen-gamma, etc.

Obtuvieron su nombre después de que el físico alemán, Friedrich Paschen

las observara por primera vez en 1908.

Las longitudes de onda (nm) de las líneas de la serie de Paschen se

encuentran en el infrarrojo cercano y son:

N 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Longitu

d de

onda en

el aire

(nm)

1875,1 1281,81093,8 1004,9 954,6 922,9 901,5 886,3 875,0 866,5 820,4

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2. La serie de Brackett es una de varias series de líneas espectrales

producidos por hidrógeno. La serie lleva el nombre del físico americano

Frederick Sumner Brackett que el observado por primera vez las líneas

espectrales en 1922.

Las líneas aparecen en las emisiones cuando los átomos de hidrógeno

'electrones descender al cuarto nivel de energía de un nivel más elevado, y

aparecen en la absorción de los electrones cuando se sube a partir del

cuarto nivel de energía a niveles más altos. Estas líneas se encuentran en

la parte infrarroja del espectro electromagnético, con longitudes de onda

que van de 4,05 micrómetros (Brackett-alfa) a 1,46 micrómetros (el límite de

serie).

3.

La serie Pfund es una serie de absorción o líneas de emisión de hidrógeno

atómico. Las líneas fueron descubiertas experimentalmente en 1924 en

agosto de Herman Pfund, y corresponden a los electrones saltan entre el

quinto y el aumento de los niveles de energía del átomo de hidrógeno.

NIVELES DE ENERGÍA

En un átomo, los electrones están girando alrededor del núcleo formando

capas. En cada una de ellas, la energía que posee el electrón es distinta. En

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efecto; en las capas muy próximas al núcleo, la fuerza de atracción entre éste y

los electrones es muy fuerte, por lo que estarán fuertemente ligados.

Ocurre lo contrario en las capas alejadas, en las que los electrones se

encuentran débilmente ligados, por lo que resultará más fácil realizar

intercambios electrónicos en las últimas capas.

Donde los electrones de un átomo tengan diferentes niveles de energía, nos

lleva a clasificarlos por el nivel energético en el que se encuentra cada uno de

ellos.

El primer número cuántico ¨n¨(llamado a veces número cuántico principal)

corresponde a los diferentes niveles de energía permitidos o niveles cuánticos;

los valores que toma son 1, 2, 3, 4,... Para n=1 se tiene el nivel de menor

energía. En algunos casos (por ejemplo en espectroscopia de rayos X) también

se denotan como K, L, M, N,... El segundo número cuántico l corresponde al

momento angular del estado. Estos estados tienen la forma de armónicos

esféricos, y por lo tanto se describen usando polinomios de Legendre. A estos

subniveles, por razones históricas, se les asigna una letra, y hacen referencia

al tipo de orbital (s, p, d, f).

• Ecuación de Rydberg

Al observar el espectro de emisión del hidrogeno se nota una gran regularidad

en las líneas, cada línea representa una radiación luminosa emitida por un

electrón al pasar de un nivel de mayor energía u otro de menor energía.

Rydberg encontró una ecuación empírica que, relaciona la longitud de onda de

cada radiación con el nivel de energía del electrón:

−=∨=

22

21

111

nnR

λ

Donde:

λ= longitud de onda de la línea espectral en centímetros (cm)

ν= numero de onda que representa el numero de ondas por centímetro

R= constante de Rydberg para el Hidrogeno = 109678 cm-1

n1= numero entero que puede ser 1, 2, 3, etc., según el nivel de energía

menor al que pasa el electrón.

19

n2= (n1+1), (n1+2), (n3+3),…etc., según el nivel mayor de energía del

electrón.

Para el espectro de emisión del hidrogeno se han observado distintas series

espectrales que van desde el ultravioleta hasta el infrarrojo. La única serie

observable a simple vista es la de Balmer, las otras se determinan mediante

espectrofotómetros.

La explicación de estas series se tiene al

considerar que el fenómeno llamado

excitación atómica; cuando el único

electrón del átomo de Hidrogeno esta en

la orbita mas cercana al núcleo (n= 1), se

dice que el átomo se encuentra en su

estado normal; pero si el electrón recibe

energía y es forzado a pasar a otra orbita

mas alejada del núcleo, se dice que el

átomo ha sido excitado. Una vez excitado,

el átomo no durara mucho tiempo en ese estado, porque el electrón saltara a

una orbita mas cercana al núcleo debido a la atracción que este ejerce sobre

el. Al saltar a una orbita mas cercana, el electrón pierde toda o parte de la

energía que había ganado, ya que este no regresa necesariamente hasta la

orbita mas interior en un solo salto, sino que puede hacerlo en varios saltos

sucesivos emitiendo varias ondas electromagnéticas o cuantos de energía

diferentes. Como resultado de la colisión de los electrones cada tipo de átomo

posee su propia serie de niveles de energía.

En la serie espectral visible de Balmer para el hidrogeno se tiene el paso de

electrones desde niveles de energía 3, 4, 5, etc. Por ejemplo, si se desea

calcular, con base en la ecuación empírica de Rydberg, la longitud de onda de

la línea espectral que emitirá un electrón al saltar del nivel de energía 3 al 2

tenemos:

Datos λ= ¿?

R= 109 678 cm-1

n1= 2

n3= 3

20

−=∨= 2

22

1

111

nnR

λ

Fórmula

Sustitución y resultado

−= −

22

1

3

1

2

1109678

1cm

λ cmcm /153559

1

4

1109678 1 =

−= −

Este resultado representa el número de ondas y nos señala que hay 15 355

ondas por cada centímetro. Para calcular la longitud de onda de la línea

espectral tenemos:

cm5105.615355

1 −×==λ

Como las longitudes de onda de los rayos luminosos son muy pequeñas, se

expresan en una unidad práctica de longitud llamada Ángstrom y cuyo símbolo

es Å. La equivalencia entre centímetros y ángstroms es:

cm

cm8-

8

1011Å

Å101

×=

=

Al convertir el resultado del problema anterior a angstroms tenemos:

Å105.6cm 1

Å10105.6 3

85 ×=×× − cm

Esta longitud de onda tiene un valor dentro del rango del color rojo, por eso la

radiación emitida a través del electrón se vera de ese mismo color. Por

mencionar otros ejemplos, cuando un electrón pasas de un nivel energético 4

al 2 emite una radiación de color verde, nivel 5 al 2 es azul y del 6 al 2 es

violeta.

• Números cuántico principal

Existen reglas y principios básicos que permiten establecer las estructuras

electrónicas de los átomos, estos son:

1.El número de electrones que pueden existir en un nivel de energía o capa

esta dado por la regla de saturación, dicha regla señala que el número máximo

de electrones en un nivel de energía es igual a 2n2. donde n es el numero

cuántico principal, es decir, la capa o nivel energético que pueden ser el 1, 2, 3,

…,7, además, también se les designa con la letra: K= 1, L= 2, M= 3, etc. De

acuerdo con esta regla de saturación tenemos:

1er. Nivel de energía K: n= 1 2(12)= 2 electrones

2do. Nivel de energía L: n= 2 2(22)= 4 electrones

3er. Nivel de energía M: n= 3 2(32)= 18 electrones

21

4to. Nivel de energía N: n= 4 2(42)= 32 electrones

Esta regla se cumple hasta el cuarto nivel, para los otros solo se considera que

en la última capa no puede haber mas de 8 electrones.

2. El número de subniveles que hay dentro de cada nivel de energía es igual a

su número cuántico principal. En el primer nivel de energía 1 o k solo existe

un subnivel u orbital llamado s. En el segundo nivel 2 o l hay dos subniveles:

el s y p. En el tercer 3 o M son tres subniveles s, p y d. en el cuarto nivel 4 o N

existen cuatro subniveles: s, p, d y f.

3. La saturación de los subniveles s, p, d y f, es decir, el numero máximo de

electrones posible en cada subnivel es el siguiente:

Subnivel s: tiene dos electrones máximo.

Subnivel p: tiene 6 electrones máximo.

Subnivel d: tiene 10 electrones máximo.

Subnivel f: tiene 14 electrones máximo.

Un electrón en un átomo puede encontrarse dentro de un espacio que rodea al

núcleo. Si se fotografiara al electrón en las sucesivas posesiones que ocupa al

girar alrededor del núcleo encontraríamos como resultado la imagen conocida

como nube electrónica: la zona que ocupa la nube electrónica recibe el

nombre de orbital.

Para describir las características de los diferentes tipos de orbítales atómicos,

se usan los llamados numero cuánticos n, l, m, s.

n. Es el numero cuántico principal que se relaciona con la magnitud del

volumen ocupado por el orbital dentro de la vecindad del núcleo y se refiere

al nivel de energía o contenido energético por medio de valores enteros y

positivos n= 1, 2, 3, etc. Los electrones de igual valor n están en la misma

capa o nivel energético.

l. Es el número cuántico secundario que esta relacionado con la forma del

orbital donde es posible encontrar un electrón. Tiene diferentes formas y sus

posibles valores están en función de n, por ello son números enteros que van

desde 0 hasta n-1. En el nivel 1 solo hay un subnivel u orbital s de forma

esférica. El nivel 2 tiene dos subniveles u orbítales: 0 y 1. El cero en forma de

esfera y el uno en forma de hélice llamado p están en tres posiciones de

acuerdo con los ejes cartesianos. El nivel 3 tiene 3 subniveles u orbítales: 0, 1

y 2. El cero en forma de esfera s, el uno en forma de de hélice p y el dos en

22

forma de pera doble d y tiene cinco posiciones. Así, el nivel 4 tiene 4

subniveles: s, p, d y f cuya forma es difícil de definir, tiene siete posiciones

diferentes y 14 electrones como máximo. Por consiguiente, no es posible

hablar de la posición exacta que tendrá un electrón alrededor de su núcleo

atómico, sino únicamente de la probabilidad relativa de encontrarlo en un

espacio determinado por su orbital.

m. es el llamado número cuántico magnético. Como los electrones son cargas

eléctricas en movimiento producen un campo magnético, mismo que influye en

la posición u orientación de las nubes de electrones. El numero cuántico m se

refiere a la posición u orientación del subnivel, puede tener los valores enteros

desde –l hasta +l pasando por cero, es decir, 2l+1 valores u orientaciones

diferentes.

s. Es el número cuántico llamado spin que significa girar. Un electrón se

desplaza alrededor de su núcleo atómico girando sobre si mismo en un

movimiento de rotación como el de la Tierra llamado Spin del electrón, en dos

direcciones de izquierda a derecha y de derecha a izquierda. Esto permite

afirmar que el número máximo de electrones en un subnivel u orbital es

únicamente de dos. El spin del electrón tiene dos valores: +1/2 y -1/2, y se

representan por las flechas: +1/2=↑, -1/2=↓.

Finalmente para establecer la estructura electrónica de un átomo debemos

considerar los dos principios siguientes.

• Principio de exclusión de Pauli

En un mismo número los cuatro números cuánticos de dos electrones no

pueden ser iguales, cuando menos uno debe ser diferente, pues dos electrones

no pueden estar en el mismo lugar al mismo tiempo.

• Principio de Máxima multiplicidad

Los electrones van llenando los orbítales disponibles del mismo valor de

energía, ocupándolos de uno en uno antes de formar pareja o apareamiento.

Para registrar la estructura electrónica de un átomo se señala el numero de

electrones que tiene en cada subnivel u orbital con un numero como

exponente en la letra que lo representa: 1s2, 2s1, esto quiere decir que en el

23

nivel 1 de energía subnivel s hay dos electrones, en el nivel 2 de energía

subnivel s existe un electrón, por tanto en total hay tres electrones en ese

átomo. A esta forma de representar la estructura del átomo se le llama modelo

diagramático.

• Principio de indeterminación de Heinsenberg

Conocer la posición y velocidad de una partícula microscópica no es posible,

pues para verla se necesita iluminarla. Si se tratara de un electrón los fotones

de la luz al chocar con él lo perturbarían. En otras palabras, no es posible

conocer la posición y la velocidad de una partícula al mismo tiempo, toda vez

que cuando la medición de su posición se hace más precisa la determinación

de su velocidad se vuelve más imprecisa y viceversa. Sobre la incertidumbre

de la medición de estas variables se dice que el producto de la incertidumbre

de una de ellas por el de la otra es siempre superior a la constante de Plank.

Heisenberg explica este fenómeno mediante su principio de indeterminación o

incertidumbre, el cual dice: es imposible conocer con exactitud a la vez la

posición y la velocidad de una partícula microscópica en movimiento.

BIBLIOGRAFÍA

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Colombia, 2000

Garritz, Chamiza, Química, Editorial Pearson Prentice Hall Educación, México,

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Umlamb, Jean B., Química General(tercera edición),Pearson Educación,

México, 2000

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http://www.omega.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ciencia /sec_7htm

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