UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

FACULTAD DE INGENIERAS Y ARQUITECTURAESCUELA ACADMICA PROFESIONAL INGENIERA DE SISTEMAS E INFORMTICA TELECOMUNICACIONES

TEMAS: Tcnicas de modulacin en seales digitales, datos analgicos Modulacin por codificacin de pulsos(PCM): PAM PPM y PWM Modulacin delta (DM+PCM=DPCM)

Autores: Porras Porta Carlos Alberto Chavez de la Cruz MiriamProfesor: Ing. Fernando Asn

Chosica, 18 de setiembre del 2014

ndice1.Tcnicas de modulacin en seales digitales, datos analgicos32.Modulacin por codificacin de pulsos (PCM):103.Modulacin delta (DM+PCM=DPCM)184.Conclusiones y recomendaciones225.Bibliografa23

1. Tcnicas de modulacin en seales digitales, datos analgicos

MODULACINModulacinengloba el conjunto de tcnicas que se usan para transportar informacin sobre unaonda portadora, tpicamente unaonda sinusoidal. Estas tcnicas permiten un mejor aprovechamiento del canal de comunicacin lo que posibilita transmitir ms informacin en forma simultnea adems de mejorar la resistencia contra posibles ruidos e interferencias. Segn la American National Standard for Telecommunications, lamodulacines el proceso, o el resultado del proceso, de variar una caracterstica de una onda portadora de acuerdo con una seal que transporta informacin. El propsito de la modulacin es sobreponer seales en las ondas portadoras.Bsicamente, la modulacin consiste en hacer que un parmetro de la onda portadora cambie de valor de acuerdo con las variaciones de la seal moduladora, que es la informacin que queremos transmitir.

FRECUENCIA PORTADORAUna seal portadora es una onda elctrica modificada en alguno de sus parmetros por la seal de informacin (sonido, imagen o datos) y que se transporta por el canal de comunicaciones.El uso de unaonda portadoratambin soluciona muchos otros problemas de circuito, antena, propagacin y ruido. Por ello, una antena prctica debe tener un tamao aproximado al de la longitud de onda de laonda electromagnticade la seal que se va a transmitir. Si las ondas de sonido se difundieran directamente en forma de seales electromagnticas, la antena tendra que tener ms de un kilmetro de altura. Usando frecuencias mucho ms altas para la portadora, el tamao de la antena se reduce significativamente porque las frecuencias ms altas tienen longitudes de ondas ms cortas.Una emisora de radio AM normalmente tiene una serie de letras asociadas: por ejemplo, KPBS. Sin embargo, una forma ms prctica de referirse a una emisora de radio es por su frecuencia portadora, como 101.1 MHZ, que es la frecuencia con la que se debe sintonizar la radio. En el caso de lasFM, la frecuencia portadora es de 87 a 108 MHZ. El uso de frecuencias portadoras en las FM ha aadido complejidad en cuanto que la frecuencia portadora cambia con elsalto de frecuenciao la secuencia dechippingdirecta para que la seal sea ms inmune a la interferencia y el ruido. Elchippinges el proceso consistente en convertir cada bit de datos en una cadena de chips expandida denominada secuencia de chipping. Es el mecanismo que permite a los dispositivos inalmbricos leer datos cuando se pierden porciones de seal.El proceso de recuperar la informacin de las ondas portadoras se denominadesmodulacin. En esencia, es invertir los pasos utilizados para modular los datos. En general, a medida que los esquemas de transmisin o modulacin (compresin) se hacen ms complejos y la velocidad de transmisin de datos aumenta, la inmunidad al ruido se reduce y la cobertura disminuye.

Mtodos de TransmisinLa modulacin nace de la necesidad de transportar una informacin a travs del espacio. Este es un proceso mediante el cual dicha informacin, onda moduladora, se inserta a un soporte de transmisin, la onda portadora.La modulacin de la portadora se puede realizar a nivel bajo o alto. En el primer caso, la onda con la informacin, con una amplificacin pequea o nula, sirve para modular la salida del oscilador y la frecuencia modulada de la portadora se amplifica antes de conducirla a la antena; en el segundo caso, las oscilaciones de la onda portadora y la seal con la informacin, onda moduladora, se amplifican de forma independiente y la modulacin se efecta justo antes de transmitir las oscilaciones a la antena.Una portadora puede modularse de diferentes modos dependiendo del parmetro, amplitud o frecuencia, de la misma sobre el que se acte. Modulacin por amplitud (AM)Se modula en amplitud a una onda portadora cuando se hace variar a la amplitud o intensidad de la misma en funcin de la amplitud de la onda moduladora. Esto es, la amplitud de la informacin a transmitir es la que vara la amplitud de la onda portadora.

Y resulta que, al aadir esta informacin se obtienen tres frecuencias:a) La frecuencia de la portadora fb) La frecuencia suma de la portadora y la informacin.c) La frecuencia diferencia de la portadora y la informacin.

Por ejemplo:En una onda portadora de fp = 1000 Khz. y que se module con una informacin, con un sonido, cuya frecuencia sea de fi = 1000 Hz. (1 Khz.) presentar estas tres frecuencias: fp =1000 Khz. fp + fi = 1000 Khz. +1 Khz. = 1001 Khz. fp - fi = 1000 Khz. - 1Khz = 999 Khz.Debido a que para barrer el rango de frecuencias audibles por el odo humano (20 Hz a 20.000 Hz) implicara un ancho de banda muy grande y puesto que este ancho de banda para una emisin est limitado, esta clase de emisin se dedica a usos que no requieren gran calidad de sonido o en los que la informacin sea de frecuencias prximas entre s; por otra parte, en la recepcin es difcil eliminar las interferencias producidas por descargas atmosfricas, motores, etc. ya que el ruido modula en amplitud a la onda portadora contaminando la informacin transmitida. Modulacin por frecuencia (FM)La modulacin por frecuencia consiste en variar la frecuencia de la onda portadora de acuerdo con la intensidad o amplitud de la onda de moduladora. La frecuencia de la portadora oscila segn la onda moduladora, esto es, si aplicamos una moduladora de 100 Hz, la onda modulada se desplaza arriba y abajo cien veces en un segundo respecto de su frecuencia central, que es la portadora; adems el grado de esta variacin depender del volumen con que modulemos la portadora, a lo que denominamos ndice de modulacin.

Debido a que los ruidos o interferencias que se mencionaron anteriormente alteran la amplitud de la onda, no afecta a la informacin transmitida en FM, puesto que la informacin se extrae de la variacin de frecuencia y no de la amplitud.Como consecuencia de estas caractersticas de modulacin se puede ver cmo la calidad de sonido o imagen es mayor cuando se modula en frecuencia que cuando se hace en amplitud.Otros usos de la frecuencia modulada son la telefona mvil, servicios de comunicacin y televisin. En este ltimo caso, los sonidos se modulan en frecuencia y las imgenes en amplitud.DATOS ANALOGICOS EN SEALES DIGITALESPara transmitir datos analgicos en seales digitales es preciso realizar un proceso de digitalizacin de los datos, este proceso y el siguiente de decodificacin la realiza un dispositivo llamado CODEC.La amplia naturaleza de las seales analgicas es evidente, cualquier forma de onda est disponible con toda seguridad en el mbito analgico, nos encontramos con una onda original y una distorsin de la que tenemos que identificar la onda original de la distorsionada. Aqu surge la necesidad del audio digital ya que nos permite separar de la seal original el ruido y la distorsin. En el proceso de conversin de la forma anloga a la forma digital y viceversa aparecen tres trminos matemticos o lgicos bsicos: el muestreo, la cuantificacin y la codificacin. El muestreo es el proceso de tomar medidas instantneas de una seal anloga cambiante en el tiempo, tal como la amplitud de una forma de onda compleja. La informacin muestreada permite reconstituir ms o menos una representacin de la forma de onda original. Sin embargo, si las muestras son relativamente escasas (o infrecuentes), la informacin entre las muestras se perder. El teorema de muestreo o Teorema de Nyquist establece que es posible capturar toda la informacin de la forma de onda si se utiliza una frecuencia de muestreo del doble de la frecuencia ms elevada contenida en la forma de onda. En los sistemas telefnicos la velocidad de muestreo ha sido establecida a 8000 muestras por segundo. Una vez que la muestra y su valor ha sido obtenido, la cuantificacin es el siguiente proceso para la reduccin de la seal anloga compleja; ste permite aproximar la muestra a uno de los niveles de una escala designada. Por ejemplo, tomando una escala cuyo valor mximo y mnimo son quince y cero, respectivamente, y el rango est dividido en 16 niveles, las muestras tendrn que ser aproximadas a uno de estos niveles. Hay que notar que el proceso de cuantificacin puede introducir un ruido de cuantificacin; una diferencia entre el valor original de la amplitud muestreada y el valor aproximado correspondiente a la escala seleccionada, donde la magnitud de este error estar determinada por la fineza de la escala empleada.

2. Modulacin por codificacin de pulsos (PCM):

Modulacin por cdigo de impulsos.- Es un proceso digital de modulacin para convertir una seal analgica en un cdigo digital. La seal analgica se muestrea, es decir, se mide peridicamente. En un convertidor analgico/digital, los valores medidos se cuantifican, se convierten en un nmero binario y se descodifican en un tren de impulsos. Este tren de impulsos es una seal de alta frecuencia portadora de la seal analgica original. Se basa como la anterior en el teorema de muestreo: " Si una seal f(t) se muestrea a intervalos regulares de tiempo con una frecuencia mayor que el doble de la frecuencia significativa ms alta de la seal, entonces las muestras as obtenidas contienen toda la informacin de la seal original. La funcin f(t) se puede reconstruir a partir de estas muestras mediante la utilizacin de un filtro paso bajo". Es decir, se debe muestrear la seal original con el doble de frecuencia que ella, y con los valores obtenidos, normalizndolos a un nmero de bits dado (por ejemplo, con 8 bits habra que distinguir entre 256 posibles valores de amplitud de la seal original a cuantificar) se ha podido codificar dicha seal. En el receptor, este proceso se invierte, pero por supuesto se ha perdido algo de informacin al codificar, por lo que la seal obtenida no es exactamente igual que la original (se le ha introducido ruido de cuantificacin). Hay tcnicas no lineales en las que es posible reducir el ruido de cuantificacin muestreando a intervalos no siempre iguales. PROCESO MODULACIN PCM Codificacin Analgica-Digital Modulacin de Amplitud de Pulso(PAM) Modulacin PCM Tasa de prueba

Codificacin Analgica - Digital Este tipo de codificacin es la representacin de informacin analgica en una seal digital. Por ejemplo para grabar la voz de un cantante sobre un CD se usan se usan significados digitales para grabar la informacin analgica. Para hacerlos, se debe de reducir el n infinito potencial posible de valores en un mensaje analgico de modo que puedan ser representados como una cadena digital con un mnimo de informacin posible. La figura 1 nos muestra la codificacin analgica - digital llamada codec(codificador-decodificador).

En la codificacin analgica - digital, estamos representando la informacin contenida a partir de una serie de pulsos digitales (1 0). La estructura de la seal traducida no es el problema. En su lugar el problema es como hacer pasar informacin de un nmero de valores infinitos a un nmero de valores limitados sin sacrificar la calidad.

Modulacin PCM PCM modifica los pulsos creados por PAM para crear una seal completamente digital. Para hacerlo, PCM, en primer lugar, cuantifica los pulsos de PAM. La cuantificacin es un mtodo de asignacin de los valores ntegros a un rango especfico para mostrar los ejemplos. Los resultados de la cuantificacin estn representados en la figura 3.

MODULACIN POR AMPLITUD DE PULSOS (PAM)Este tipo demodulacines la consecuencia inmediata del muestreo de unaseal analgica. Si una seal analgica, por ejemplo de voz, se muestrea a intervalos regulares, en lugar de tener una serie de valores continuos, se tendrn valores discretos a intervalos especficos, determinados por la, que debe ser como mnimo del doble de la frecuencia mxima de la seal muestreada. En la modulacin de pulsos, lo que se vara es alguno de los parmetros de un tren de pulsos uniformes, bien sea su amplitud, duracin o posicin. En este tipo de modulacin se distinguen dos clases: modulacin analgica de pulsos, en que lainformacinse transmite bsicamente en forma analgica, pero la transmisin tiene lugar a intervalos discretos de tiempo y modulacin digital de pulsos en que la seal de informacin es discreta, tanto en amplitud como en tiempo, permitiendo laTransmisin de datoscomo una secuencia de pulsos codificados, todos de la misma amplitud. Este tipo de transmisin no tiene contraparte en los sistemas deonda continua. En la modulacin digital, la seal deinformacines un flujo binario compuesto por seales binarias, es decir cuyos niveles devoltajeslo son dos y corresponden a ceros y unos. La seal de muestreo es en general una sucesin de pulsos unipolares, cuyas amplitudes son proporcionales a los valores muestra instantneos del mensaje de datos.Caractersticas de la Modulacin por amplitud de pulsos (PAM)En funcin del nmero de smbolos o amplitudes posibles se llama a la modulacin N-PAM. As podemos tener 2PAM, 4PAM, 260PAM. Este tipo de modulacin recoge informacin anloga, la muestra, y genera una serie de pulsos basados en los resultados de la prueba, de la correcta eleccin de los puntos de la constelacin (amplitudes) depende la inmunidad a ruido (distancia entre puntos) o laenergapor bit (distancia al origen). En la Modulacin por amplitud de pulsos (PAM), la seal original se muestra a intervalos iguales, sta usa una tcnica llamada probada y tomada, donde en un momento dado el nivel de la seal es ledo y retenido brevemente.VentajasEl mtodo de prueba usado en PAM es ms eficaz en otras reas de ingeniera que en la comunicacin dedatos(informtica). Aunque PAM est en la base de un importante mtodo de codificacin analgica - digital llamadomodulacin de cdigo de pulso(PCM).DesventajasIneficaz encomunicacionesdebido a que aunque traduzca la forma actual de la onda a una serie depulsos, siguen teniendo la amplitud de pulsos todava seal analgica y no digital. Para hacerlos digitales, se deben de modificar usando modulacin de cdigo de pulso (PCM). La transmisin de las seales moduladas por amplitud de pulsos impone condiciones severas respecto a las respuestas en magnitud yfasedel sistema, a causa de la corta duracin de los pulsos. Por otra parte, el comportamiento de un sistema PAM respecto alruidonunca puede ser superior al de transmisin en banda base.

MODULACION POR POSICIN DE PULSOSLaModulacin por Posicin de Pulso, o en ingls,Pulse Position Modulation(PPM), En donde la Amplitud y el ancho son fijos y la posicin en variable, es un tipo de modulacin en la cual una palabra de R bits es codificada por la transmisin de un nico pulso que puede encontrarse en alguna de lasposiciones posibles. Si esto se repite cada X segundos, la tasa de transmisin es de R/X bits por segundo. Este tipo de modulacin se usa principalmente en sistemas de comunicacin ptica, donde tiende a haber poca o ningn tipo de interferencia por caminos mltiples.

MODULACIN POR ANCHO DE PULSO (PWM)

Modulacin por ancho de pulso (PWM) (pulse width modulation) de una seal o fuente de energaes una tcnica en la que se modifica el ciclo de trabajo (D) de una seal peridica (una sinusoidal o cuadrada), ya sea para transmitir informacin a travs de un canal de comunicaciones o para controlar la cantidad de energa que se enva a una carga.

El ciclo de trabajo de una seal peridica es el ancho relativo de su parte positiva en relacin con el perodo. Expresado matemticamente: D: es el ciclo de trabajo. : es el tiempo en que la funcin es positiva (ancho del pulso). T: es el perodo de la funcin.

La construccin tpica de un circuito PWM se lleva a cabo mediante un comparador con dos entradas y una salida. Una de las entradas se conecta a un oscilador de onda dientes de sierra, mientras que la otra queda disponible para la seal moduladora. En la salida la frecuencia es generalmente igual a la de la seal dientes de sierra, y el ciclo de trabajo est en funcin de la portadora.

Algunos parmetros importantes de un PWM son:

La relacin de amplitudes entre la seal portadora y la moduladora, siendo recomendable que la ltima no supere el valor pico de la portadora y est centrada en el valor medio de sta. La relacin de frecuencias, donde en general se recomienda que la relacin entre la frecuencia de la portadora y la de seal sea de 10 a 1.

Las principales ventajas que tiene este procedimiento son: Mxima variacin del ciclo de trabajo: del 0 al 100%, frente al rango 15-85% tpico de los moduladores pwm analgicos. Muy fcil interfaz con microprocesadores (como anteriormente se coment lo suelen incluir la mayora de los microcontroladores). Muy flexibles: permiten ajustar fcilmente el tiempo muerto, la frecuencia de modulacin, seal de control de la tensin de alimentacin del puente, etc. (vase la implementacin de un generador pwm generalizado realizada en [Lpez-01]). El valor medio de la tensin de salida del puente, es decir, la tensin que se aplica al devanado de armadura del motor, mantiene una relacin lineal con el ciclo de trabajo del pwm, y por tanto con la tensin de salida del controlador (para que esta hiptesis sea correcta, se debe de considerar que la cada de tensin en los transistores que forman el puente en H de la etapa de potencia es nula, as como que el tiempo en blanco, que ms adelante se analizar, sea tambin nulo). El principal inconveniente que tiene:Fuertes limitaciones en el binomio frecuencia de modulacin-nmero de bits de resolucin: a medida que aumenta el nmero de bits de resolucin, la frecuencia del reloj del sistema debe de ser ms alta.

3. Modulacin delta (DM+PCM=DPCM)

Es una modulacin donde se convierte una seal analgica en una seal digital.La modulacin delta consiste en comprar la seal dada con una sucesin de pulsos de amplitud los cuales son crecientes mientras la amplitud de esta sucesin se encuentra por debajo de la amplitud de la seal dada y es decreciente cuando la amplitud de los pulsos de muestreo supera la amplitud de la seal.

Como la modulacin delta aproxima la seal X(t) mediante una funcin escalonada lineal, el cambio de la seal debe se relativamente lento en comparacin con la tasa de muestreo. Este requerimiento implica que la seal debe ser sobremuestreada, es decir muestreada al menos cinco veces mayor que Nyquist.Sobrecarga de pendiente:Cuando la velocidad de cambio es muy grande se tiene lo que se denomina sobrecarga de pendiente, puede reducirse aumentando la altura de los escalones.Ruido granular:este es el resultado de la utilizacin de un escaln de altura muy grande en tramos donde la seal tiene poca variacin. El ruido granular puede reducirse disminuyendo la altura de los escalones.La seal obtenida no ser la seal transmitida, sino que en su lugar se transmite una sucesin de dgitos binarios los cuales slo indican la polaridad de los escalones.La secuencia binaria se puede usar en el receptor para reconstruir la funcin escalera obtenida durante el muestreo de la seal original. La seal reconstruida puede suavizarse mediante un procedimiento de integracin o mediante un filtro pasa bajos que genere una aproximacin analgica a la seal analgica de entrada.La principal ventaja de la modulacin delta con respecto a la modulacin de pulsos codificados es que es sencilla de implementar. No obstante en general con la modulacin de pulsos codificados se consigue una mejor relacin seal ruido que con una modulacin delta.Ventajas:Esta modulacin permite seguir seales de cualquier amplitud. Adems el equipo transmisor y el receptor son muy sencillos. No se requiere sincronismo de palabra.Desventajas:Presenta ruido granular, sobrecarga de pendiente, transitoria. Adems necesita una frecuencia de muestreo varias veces superior a la deNyquist. Esto es para que la prediccin del valor anterior sea apropiada. Por ltimo, si se realiza TDM, cada canal requerir un receptor separado.Parte de los problemas se resuelven aumentando considerablemente la frecuencia de muestreo, pero si lo que se desea es reducir el ruido granular tambin conviene disminuir el paso del escaln. Para reducir la sobrecarga de pendiente conviene aumentar el paso del escaln. En la prctica se prefiere usar modulacin deltaadaptiva.La grfica a continuacin muestra la seal transmitida y la sealreconstruidapara una seal arbitrariax(t). Tambin se observa el efecto del ruido granular en la zona donde la seal es constante.

La principal virtud del DM es su simplicidadPuede ser generada a partir de la aplicacin directa de la versin muestreada de la seal mensaje al modulador, que involucra las funciones de comparador, cuantificador y acumulador.

El ruido de cuantificacin fuera de banda es rechazado por el filtro pasabajos de ancho de banda igual al mensaje original.El DM es objeto de dos tipos de error de cuantificacin:Distorsin por sobrecargaRuido granular

La sobrecarga de pendiente resulta en un error de cuantificacin por sobrecarga de pendiente (ruido).La mxima pendiente de la escalera est limitada por el escaln D.

Un Modulador DELTA, con escaln fijo D, se lo llama tambin Modulador Delta LinealRuido Granular: Sucede cuando el escaln D es demasiado grande frente a la pendiente de m(t). Esto causa que la aproximacin de los escalones mq(t) conmute en el segmento plano de m(t).Es anlogo al ruido de cuantificacin en sistemas PCM.

Comparacin entre PCM y DPCM para voz:

El comportamiento de DPCM es como PCM mejorado por un factor que es funcin del grado de correlacin de la seal modulada. Por ejemplo en voz se logra de 5 a 10dBde ganancia. En imgenes altamente correlacionadas se ganan hasta 12dB.En ADPCM se puede adaptar el cuantificador, elpredictor,o los dos.4. Conclusiones y recomendaciones

Las tcnicas de modulacin han sido parte medular en el desarrollo de las tecnologas que permiten la comunicacin y el acceso a la informacin. En las comunicaciones inalmbricas han hecho ms eficiente el uso del espectro electromagntico, permitiendo que cada vez ms usuarios establezcan un vnculo entre ellos sin necesidad de estar atados a un punto fijo y brindando movilidad.Adems de las tcnicas de modulacin digital, motivo de este estudio, debemos resalta el hecho que hemos aprendido un poco ms de este tipo de tcnicas muy usadas hoy en da.

5. Bibliografa

COMMUNICATION SYSTEMS, Simon Haykin, 4ta. Ed. COMMUNICATION SYSTEMS, Simon Haykin, 3ra. Ed. INFRAESTRUCTURAS COMUNES DE TELECOMUNICACIN Y RADIOCOMUNICACIONESBENITO TOMAS PERALESMARCOMBO, S.A.,2014 SEALES Y SISTEMAS (2 ED.)ALAN V. OPPENHEIMPHH,1998

SEALES: CIENCIA DE LA TELECOMUNICACIONA. MICHAEL NOLL y JOHN R. PIERCEREVERTE,1995

MODULACION DE PULSOS CONSTANTINO PREZ VEGA DPTO. DE INGENIERA DE COMUNICACIONES UNIVERSIDAD DE CANTABRIA http://iaci.unq.edu.ar/materias/telecomunicaciones/archivos/2007 http://personales.unican.es/perezvr/pdf/CH7ST_Web.pdf http://www.ecured.cu/index.php/Modulaci%C3%B3n_por_amplitud_de_pulsos http://www.fceia.unr.edu.ar/~fisica3/Telecomunicaciones.pdf http://personal.us.es/jluque/Libros%20y%20apuntes/1995%20Modulacion%20digital.pdf http://www.utp.edu.co/~hbcano/PCM.pdf http://www.profesaulosuna.com/data/files/ELECTRONICA/PWM/modulacion_pwm_pmdc_v4.pdf