TRABAJO MÓDULO 4. LÓGICA DE PREDICADOS

1. Defina y de un ejemplo de cada definición:a) Términosb) Predicado c) Fórmulas atómicas

2. Describir el lenguaje de la lógica de Predicados. Enunciados categóricos. Semántica de los predicados. Consejos para la resolución de argumentos.

3. Defina cuantificadores universales e indique las expresiones que se utilizan para expresarlos con un cuantificador y con varios cuantificadores.

4. Indique con ejemplos, cómo se hace la conversión de las expresiones en lenguaje natural a fórmulas lógicas.

5. Traducir los siguientes razonamientos en símbolos lógicos y dar una deducción de la conclusión:

a) Cada cosa en esta lección es una parte de la lógicaCada persona que puede resolver problemas en una parte de la lógica es un genioCarolina es una persona que puede resolver problemas sobre la primera deducción y está en una lección.Por tanto, carolina es un genio

b) Las mangostas pueden matar a las cobrasLuis no puede matar a PedroPor tanto, si Pedro es una cobra entonces Luis no es una mangosta

c) Sólo un tonto alimentaría a un oso salvajeMaría alimenta a Rosa, pero no es tontaPor tanto, Rosa no es un oso salvaje

6. Traducir las siguientes proposiciones a la forma total de lógica de predicados.a) El granito es un tipo de mineral ígneo b) Si esta planta no crece, entonces o necesita más agua o necesita mejor

abono. c) No ocurre que si X + 0 = 10 entonces X = 5

7. Simbolizar las siguientes premisas y conclusiones y luego resolvera) Todos los grandes compositores son genios. Todos los genios son

temperamentales. Mozart es compositor. Por tanto, mozart es temperamental. b) Ningún triángulo congruente a ABC es equilátero. Si y sólo si los triángulos

congruentes a ABC son congruentes a DEF. El triángulo GHI es equilátero. Por tanto, el triángulo GHI no es congruente a DEF

c) Para cada x, si x igual a dos, entonces x es igual a uno mas uno. Para cada x, si x es igual a uno mas uno, entonces x es mayor que uno. Dos mas cero es igual a dos. Por tanto, dos mas cero es mayor a uno

8. Probar las siguientes conclusiones presentando una deducción completa a partir de las premisas.

¬Hf1)(Vx)(Hx → Rx)2) ¬Rf

2 + 0 > 11) (Vx)(x = 2 → x = 1 + 1)2) (Vx)(x = 1 + 1 → x > 1)3) 2 + 0 = 2

5 – 5 = 01)(Vx)( ¬Px → (¬Nx → x = 0))2) (Vx)(x > 0 ↔ Px)3) 5 – 5 > 04) ¬N(5 – 5)