MOMENTO DE EVALUACIN: 2TRABAJO INDIVIDUAL

JONNY ALEXANDER MUESES IMBACUANTUTOR: EDGAR MAURICIO ALBA V.CURSO: PROGRAMACION LINEAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela: Ciencias Bsicas, Tecnologas e Ingenieras ECBTICERES VALLE DEL GUAMUEZ14/03/2015Narracin de un problema de P.L. colgado en el foro del trabajo colaborativo momento 2, que contiene:NOMBRE DEL ESTUDIANTE QUIEN PRESENTA LOS DATOS1. Nombre de la empresa.2. Nombres y apellidos del gerente o representante Legal de la empresa visitada.3. Actividad econmica de la empresa.4. Nombre y descripcin del proceso en donde han identificado el problema de programacin Lineal. 5. Narracin del problema.1. Nombre de la empresa: AGUA PURA MARGY 2. Nombres y apellidos del gerente o representante Legal: FANNY YANIRA PINCHAO 3. Actividad econmica de la empresa: VENTA DE AGUA PURA. 4. Nombre y descripcin del proceso en donde han identificado el problema de programacin Lineal: EL AREA DE VENTA DISTRIBUCION DE AGUA PURA.En mi entorno est cerca la empresa anteriormente mencionada, AGUA PURA MARGY, empresa donde llevare a cabo el desarrollo de la actividad, previamente realizada una solicitud de entrevista y visita a la propietaria de la empresa (mediana empresa). La empresa AGUA PURA MARGY es una empresa comercial, la cual elabora el producto y lo comercializa a nivel regional, y algunas veces fuera de la regin. El producto de venta es agua pura certificada, de calidad, y sobre todo consumida por los clientes. El agua pura es vendida en bolsas y en botella. 5. Narracin del problemaLa empresa AGUA PURA MARGY es una empresa comercial, la cual a diario vende 30 unidades de agua pura entre bolsas y botellas.El precio de la bolsa de agua cuesta $1000, diario vende 20 bolsas, el precio de la botella de agua cuesta $1500, y diario vende 10 botellas. Ahora tambin presenta egresos, denominados gastos, pago de energa, adquisicin de bolsas para empacar el agua, entre otros, lo cual en promedio se representa en un valor a $190000.En cuanto a los datos anteriores, la pregunta sera Cuntos bolsas y botellas de agua pura deber vender para maximizar sus ingresos, y cubrir los gastos, sobre todo que presente ganancias efectivas o satisfactorias, y de cuantos son los beneficios mximos a obtener, adems de que se vendan en iguales cantidades entre bolsas y botellas?

La funcin objetivo relaciona estas tres variables es:

Hay que conseguir que ""z" sea lo mayor posible teniendo en cuenta que "x" e "y" estn sometidas a una serie de restricciones:I) con una venta diaria mxima total de 30 unidades. x + y 30II) no es posible vender diariamente ms de 20 bolsas de agua pura x 20III) ni ms de 10 botellas de agua pura y 10IV) el nmero de bolsas ha de ser como mnimo igual al nmero de botellas a vender x y V) Como x e y representan cantidad de unidades de agua pura, tienen que ser nmeros enteros y, naturalmente, positivos x 0 e y 0Lo resolveremos grficamente, hallando la regin factible (conjunto de puntos cuyas coordenadas cumplen todas las restricciones) sabiendo que, de existir, la solucin (valor de "z" mximo) se encuentra en uno de los vrtices de dicha regin:Fronteras de la regin factible:Vrtices de la regin factible:

I) x + y = 30 (r)Corte de u con los ejes:: O (0 , 0)

II) x = 20 (s)Corte del eje X con s: A (20 , 0)

III) y = 80 (t)Corte de s con r: B (20 , 10)

IV) x = y (u)Corte de r con u: C (15 , 15)

V) x = 0 e y = 0 (Eje Y y eje X,respectivamente)

Sustituyendo las coordenadas de los vrtices en la frmula de los beneficios obtenemos:

De acuerdo a lo anterior para tener mayores ingresos, se deben vender 15 bolsas y 15 botellas de agua.Dicho beneficio es de 37500 pesos diarios.

REFERENCIASVITUTOR. Programacin lineal. Recuperado de: http://www.vitutor.com/algebra/pl/a_1.htmlGALEON. Introduccin a la programacin lineal. Recuperado de: http://metodoscuantitativo2.galeon.com/