Trabajo final resist. y mat a.r.p.
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“RESISTENCIA DE MATERIALES” Trazar los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para la viga. AB = 3m BC = 4m W = 300N/m AULA: 402 Página 1
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“RESISTENCIA DE MATERIALES”
Trazar los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para la viga.AB = 3mBC = 4mW = 300N/m
INDICE
1. Resumen............................................................................................................................................3
AULA: 402Página 1
2. calculo de reaccion en los apoyos..............................................................................................3
3. selección las secciones AB; BC..................................................................................................5
4. corte carga triangular.....................................................................................................................6
5. corte carga rectangular..................................................................................................................7
6. diagrama cortante...........................................................................................................................9
7. driagrama de momento................................................................................................................10
AULA: 402Página 2
1. ResumenEn la figura mostrada la viga está apoyada por un pasador en A y un rodillo en B
estoces será una viga con apoyo simple y extremo voladizo.
Cuando hay un rodillo: Solo se calcula una reacción en vertical en este caso será AB
Cuando hay un pasado: Se tiene dos reacciones.
AX en horizontal
AY en vertical
2. Calculo de Reacciones en los apoyos Primero encontramos las cargas que se encuentran distribuidas tanto del rectángulo
como del triangulo
F1 = area rectangular = 4(300) = 1200N
F2 = area triangular = 3(300)/2 = 450N
AULA: 402Página 3
Para encontrar las reacciones en los apoyos se realiza las sumatorias de fuerzas
tanto en “x” como en “y”
∑F= 0
En “X”
AX = 0
E “Y"
+Ay – 450 – 1200 + By = 0
+Ay – 1650 + 2300 = 0
Ay + 650 = 0
Ay = -650 N
∑M = 0
-450(2)+By(3)-1200(5) = 0
-900+By(3)-6000 = 0
By(3) -6900 = 0
By = 6900/3
BY = 2300N
AULA: 402Página 4
3. SELECCI0NAMOS LAS SECCIONES AB ; BC CARGARS TRIANGULAR Y RECTANGULAR
Encontramos el valor de h para encontrar el área
h/x = 300 / 3h = 300x / 3h = 100x
AULA: 402Página 5
4 Corte de la viga AB carga triangular
F3 = área = x(100x)/2 = 50x²
F3 = 50X²
∑ F = 0
En “x”
N = 0
En “Y”
-650 - 50x² – V = 0
V = - 650 – 50x²
∑ M = 0
+650(x) + 50x²(x/3) + M = 0
M = - (50/3)X³ – 650x
AULA: 402Página 6
5 Corte de la viga en BC parte rectangular
F4 = área rectángulo 2 = x – 3(300)
F4 = 300x -900
∑F = 0
En “X”
N = 0
En “Y”
-650 -450 –(300x -900) – v + 2300 = 0
-650 – 400 – 300x +900 - v + 2300 = 0
2100 – 300x = V
AULA: 402Página 7
∑ M = 0
650(x) + 450(x-2) -2300(x-3) +(300x – 900)(x-3/2) +M = 0
650(X) + 450(X-2) -2300(X-3) + 2(150X- 450) (X-3/2) + M = 0
650x +450x – 900 -2300x + 6900 +150x² -450x -450x +1350 + M = 0
M = 150x² +2100 -7350
Driagrama para la cortante y momentos
SECCION AB V = -650 – 50X²M = -(50/3)X³ – 650X
SECION BCV = 2100 300XM = 150X² +2100X – 7350
AULA: 402Página 8
6 DRIAGRAMA DE CORTANTE
Tabulamos sección ABV = -650 – 50X²
X Y0 -6501 -7002 -8503 -1100
Tabulamos sección BCV = 2100 300X
X Y3 12004 9005 6006 3007 0
El valor absoluto del cortante máximo es 1200N
AULA: 402Página 9
7 Diagrama de momento
Tabulamos seccion AB
M = -(50/3)X³ – 650X
X M0 01 666.672 14333 2400
Tabulamos sección BC
M = 150X² +2100X – 7350
X M3 -24004 -13505 -6006 -1507 0
El valor absoluto del M. máximo es 2400N/m
AULA: 402Página 10
